(完整版)2019年成都中考数学试题
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2019年成都中考数学试题
全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分,考试时间120分钟
A卷(共100分)
第I卷(选择题,共30分)
一.选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1.比-3大5的数是()
A.-15
B.-8
C.2
D.8
2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成,它的左视图是()
A. B. C. D.
3.2019年4月10日,人类首张黑洞图片问世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心,距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为()
5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108
4.在平面直角坐标系中,将点(-2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为()
A.(2,3)
B.(-6,3)
C.(-2,7)
D.(-2,-1)
5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起,若∠1=30°,则∠2的度数为()
A.10°
B.15°
C.20°
D.30°
6.下列计算正确的是( )
A.b b ab 235=-
B.242263b a b a =-)(
C.1)1(2
2-=-a a D.2222a b b a =÷ 7. 分式方程1215=+--x
x x 的解为( ) A.1-=x B.1=x C.2=x D.2-=x
8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动,从九年级五个班收集到的作品数量(单位:件)分别为:42,50,45,46,50则这组数据的中位数是( )
A.42件
B.45件
C.46件
D.50件
9.如图,正五边形ABCDE 内接于∠O ,P 为»DE 上的一点(点P 不与点D 重合),则∠CPD
的度数为( )
A.30°
B.36°
C.60°
D.72°
10.如图,二次函数c bx ax y ++=2
的图象经过点A (1,0),B (5,0),下列说法正确的是( )
A.0>c
B.042<-ac b
C.0<+-c b a
D.图象的对称轴是直线3=x
第II 卷(非选择题,共70分)
二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分,答案写在答题卡上)
11.若1+m 与-2互为相反数,则m 的值为 .
12.如图,在∠ABC 中,AB=AC ,点D ,E 都在边BC 上,∠BAD=∠CAE ,若BD=9,则CE 的长为 .
13.已知一次函数1)3(+-=x k y 的图象经过第一、二、四象限,则k 的取值范围是 .
14. 如图,□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,按以下步骤作图:∠以点A 为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AO ,AB 于点M ,N ;∠以点O 为圆心,以AM 长为半径作弧,交OC 于点M ';∠以点M '为圆心,以MN 长为半径作弧,在∠COB 内部交前面的弧于点N ';∠过点N '作射线N O '交BC 于点E ,若AB=8,则线段OE 的长为 .
三.解答题.(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)
15.(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算:|31|1630cos 2)2(0-+-︒--π.
(2)解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+<--≤-②211425①54)2(3x x x x
16.(本小题满分6分) 先化简,再求值:62123412++-÷⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-x x x x ,其中12+=x .
17(本小题满分8分)
随着科技的进步和网络资源的丰富,在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式:在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求,该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查,并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图; (2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数;
(3)该校共有学生2100人,请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.
2019年,成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事,这大幅提升了成都市的国际影响力.如图,在一场马拉松比赛中,某人在大楼A 处,测得起点拱门CD 的顶部C 的俯角为35°,底部D 的俯角为45°,如果A 处离地面的高度AB=20米,求起点拱门CD 的高度.(结果精确到1米;参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)
19.(本小题满分10分)
如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数521+=
x y 和x y 2-=的图象相交于点A ,反比例函数x
k y =的图象经过点A. (1)求反比例函数的表达式;
(2)设一次函数521+=x y 的图象与反比例函数x
k y = 的图象的另一个交点为B ,连接OB ,求∠ABO 的面积。
如图,AB为∠O的直径,C,D为圆上的两点,OC∠BD,弦AD,BC相交于点E,
(1)求证:»»AC CD
(2)若CE=1,EB=3,求∠O的半径;
(3)在(2)的条件下,过点C作∠O的切线,交BA的延长线于点P,过点P作PQ∠CB 交∠O于F,Q两点(点F在线段PQ上),求PQ的长。