2017-2018七年级上数学试题及答案

七年级数学试题 第 1 页 （共 7 页）
2017-2018学年度第一学期期末检测
七年级数学试题
（满分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出
了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．
1.下列四个数中，最小的数是（ ） A.0
B.2-
C.2
1
-
D. 2
2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A.53=-y x
B.12=x
C.12-x
D. 732=+x
3.下列各数中，其相反数是正整数的是（ ）
A.21
B.2
C. 2-
D. 2
1-
4.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓，据统计全国每年浪费的食物总量折合粮食大约是210000000 人一年的口粮.将210000000用科学计数法表示为（ ） A.91021.0⨯
B.71021⨯
C.7101.2⨯
D.8101.2⨯
5.下列结论中，正确的是（ ）
A ．多项式32++by ax 是二次三项式
B ．单项式2a 的次数是2，没有系数
C ．单项式2abc -的系数是1-，次数是4
D ．单项式232abc 的系数是2，次数是7
6.如图，AOB ∠为平角， 90=∠COD ,BOD AOC ∠=∠4, 则AOC ∠的大小为（ ） A. 78
B. 75
C. 72°
D. 68
7.长方形的长是a 2，宽是b a 23-，则长方形的周长是（ ） A ．b a 410-
B ．ab a 462-
C ．b a 25-
D ．b a 210-
8.若2=x 是关于x 的方程12=-m x 的解，则m 的值为（ ）
A. 1- B ．21
C. 1
D.0
9.如图是一个正方体的展开图，其中每个面上都标有一个数字， 则原正方体中与数字“1”相对的面上的数字是（ ）
题图）
（9
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A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
10．一个长方形的周长为cm 18，这个长方形的长减少cm 1，宽增加cm 2，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm x ，可列方程（ ） A ．2)18(1+-=-x x B ．2)9(1--=+x x C ．2)18(1--=+x x D ．2)9(1+-=-x x
11.已知点A 、B 、P 在一条直线上，则下列等式：①BP AP =； ②AB BP 2
1
=
； ③AP AB 2=； ④AB PB AP =+，其中能判断点P 是线段AB 的中点的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
12.已知关于x 的方程44
163
ax x x -+-=-的解是正整数，则符合条件的所有整数a 的积是( )
A ．12
B ．36
C ．4-
D ．12- 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题
卷对应横线上.
13.)5(--的相反数是 ．
14.若B A ∠=∠31
,A ∠与B ∠互补，则A ∠的度数为 .
15.若32y x m -与n y x 25是同类项，则n m 23-= ．
16.规定一种新运算:1-+-⋅=∆b a b a b a , 如121434343=-+-⨯=∆, 则53(∆-）= . 17.某区为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过340m ，每立方米收费1元；若用水超过340m ，超过部分每立方米加收0.5元.小明家5月份交水费58元，则他家该月用水 3m ．
18.如图，点C 为线段AB 上一点，且23:：
=CB AC ，点D 、E 、F 分别为AC 、AB 、BC 的中点，若线段cm DE 2=，则AF 的长为 cm ．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分,共16分）解答时每小题必须给出必
要的演算过程或推理步骤．
19．计算：（1）)2()18()7(2-÷--⨯-； （2）20172)1()43
32(12)21(16-+-⨯--÷-．
A
B
题图）
（18
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20.先化简，再求值：22222])43
(23[212xy xy y x xy xy y x ++----的值，其中2,1-=-=y x .
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必
要的演算过程或推理步骤．
21．解方程：（1）)3(2)1(32-=+-x x x （2）
14
3
2613312+-=+-+x x x
22.如图， 180=∠AOB ， 60=∠BOC ，OD 平分AOC ∠， COE DOC ∠=∠3，求BOE ∠.
23.2017年底，区团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”．某校七年级六个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：
24．如图，某住宅的建筑平面图由A ，B ，C ，D 四个区域
组成，每个区域均为长方形（图中长度单位：m ）．已
知区域A 的造价为每平米300元，区域B 的造价为每 平米800元，区域C 的造价为每平米900元，区域D
的造价为每平米400元．
（24题图）
A
B
O
D
C
E
题图）
（22
（1）用含x的式子表示该住宅的建筑面积（结果要求化简）；
（2）已知区域C的总造价比区域A，D的总造价的和的2倍还多1200元，求x的值．
五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）请
在答题卷上答题，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
25．已知某种商品每件售价为120元，月销售量为200件．为了吸引顾客，提高销售量，于是商家决定降价销售．经调查发现，在原售价的基础上每降低1元，月销售量将增加10件，通过计算，商场营销部决定降价5元，一个月后统计，发现这个月的利润为6250元．
(1)此种商品每件的成本价是多少元？
(2)售货员小王不赞成营销部决定降价5元的决定，她认为降价6元应该会使得商场的利
润更大，请问你赞成小王的说法吗？请说明理由？
26.如图，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为12
-．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为)0
(>
t
t秒．
(1)线段AB的长为______个单位长度，点P运动t秒后表示的数为______（用含t的代数式
表示）；
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时
出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？
(3)若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生
变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．
题图）（26A
O
B
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潼南区2017-2018学年度第一学期期末试题
七年级数学答案
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13．5-；
14． 45； 15．0； 16．8-； 17．52； 18．8
三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）
19．解：(1)原式=)9(14--……………………………………2分
=914+
=23……………………………………4分
(2)原式=)1()12
9
128(124116-+-⨯-÷
- =1)12
1
(12416--
⨯-⨯- ……………………………………2分 =1164-+-
=64- ……………………………………4分
20． 解：原式=22222)2
3
3(212xy y x xy xy y x ++---………………………2分
=222224
3
21232xy y x xy xy y x +-+-
- ……………………………4分 = xy xy y x 2
1
2141122++-
……………………………6分 当2,1-=-=y x 时，
原式=)2()1(2
1)2()1(212)1(41122-⨯-⨯+-⨯-⨯+-⨯-⨯-）（ =
12211
+- =2
9
……………………………8分 四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分） 20．解：（1）去括号，得 62332-=--x x x ………………………2分
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合并同类项，得 33=x ………………………4分 系数化为1，得1=x ………………………5分 （2）两边同时乘以12，得
12)32(3)13(2124+-=+-+x x x ）（
……………………………2分 去括号，得
12962648+-=--+x x x 合并同类项，得
14-=x ……………………………………4分
系数化为1，得 41
-=x ……………………………………5分
22.解： 60=∠BOC
12060180=-=∠∴AOC ………………………2分 AOC OD ∠平分
6021
=∠=∠∴AOC DOC ………………………5分
COE DOC ∠=∠3
2031
=∠=∠∴DOC COE ………………………8分
COE BOC BOE ∠-∠=∠∴ = 2060-
= 40………………………10分
24．解：（1）3(1)4(3)715x x x x x ++++=++．
所以该住宅的建筑面积是22(715) m x x ++．………………………………………（4分） （2）由题意，得
9004[3003(1)40034]21200x x ⨯=⨯++⨯⨯⨯+．…………………………………（8分）
解之，得7x =．……………………………………………………………………………（10分）
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五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）
25．解：（1）设此种商品每件的成本价为x 元，则由题意，得
6250)105200(5120=⨯+--）（x ．……………………………………………………………（3分）
解之，得90x =．……………………………………………………………………………（5分） （2）若降价6元，则利润(120690)(200106)6240=--⨯+⨯=（元）．……（8分） 因为：6240<6250．
所以不赞成小王的说法．…………………………………………………………………（10分） 26．解：（1）线段AB 的长为20个单位长度； …………………………………………2分
点P 运动t 秒后表示的数为t 58-. ……………………………………4分 （2）当点P 在点Q 右侧时，由题意得：
4)312()58(=----t t ， 解得：.8=t …………………………………6分
当点P 在点Q 左侧时，由题意得：
4)58()312(=----t t ， 解得：.12=t ………………………………8分
综上，当点P 运动8秒或12秒时与点Q 相距4个单位长度. (3) 线段MN 的长度不发生变化. 当点P 在AB 两点之间运动时，
.1021
)(212121==+=+=
+=AB BP AP BP AP NP MP MN ……………10分 当点P 运动到点B 的左侧时，
.102
1
)(212121==-=-=
-=AB BP AP BP AP NP MP MN ∴综上，线段MN 的长度不发生变化，其值为10个单位长度．……………12分。