第二章：液体流体力学
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在液压传动系统中，液压冲击和空穴现象会给系统的正 常工作带来不利影响，因此需要了解这些现象产生的原因， 并采取措施加以防治。
一、液压冲击 二、空穴现象
39-33
一、液压冲击
在液压系统中，由于某种原因，系统的压力在某一瞬 间会突然急剧上升，形成很高的压力峰值，这种现象称 为液压冲击。
39-34
1.危害
3.压力的表示方法和计量单位
（1）绝对压力 （2）表压力 （3）相对压力 （4）真空度
39-5
4.静止液体内压力的传递
在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传 递到液体内各点。这就是静压力传递原理，或称帕斯卡原 理。
p F A
39-6
5.液体静压力作用在固体壁面上的力
液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到总液压力的 作用。
39-13
2.实际液体的能量方程
实际液体在管道内流动时，由于液体存在粘性，会产 生摩擦力而消耗能量；同时，管道局部形状和尺寸的变 化，会使液流产生扰动，也消耗一部分能量。同时，引 入速度分布不均匀修正系数，实际液体流动的伯努利方 程为
p1
g
112
2g
z1
p2
g
2
22
2g
z2
1 A1 2 A2
39-12
1.理想液体的能量方程
p1
g
z1
u12 2g
p2
g
z2
u22 2g
p z u2 常数
g 2g
比压能 比位能 比动能
理想液体能量方程的物理意义是：理想液体作恒定流动时具有 压力能、位能和动能三种能量形式，在任一截面上这三种能量形 式之间可以相互转换，但三者之和为一定值，即能量守恒。
π
π
Fx
2 π
d
Fx
2 π
plr cos
d
2 plr
pAx
2
2
39-7
第二节 流体动力学基础
本节主要讨论液体的流动状态、运动规律及能量转换 等问题，具体地说主要有连续性方程、伯努利方程和动 量方程三个基本方程。这些都是流体动力学的基础及液 压传动中分析问题和设计计算的理论依据。
39-36
二、空穴现象
在液压系统中，如果某处的压力低于空气分离压时， 原先溶解在液体中的空气就会分离出来，导致液体中出 现大量气泡的现象，称为空穴现象。
空穴多发生在阀口和液压泵的进口处。由于阀口的通 道狭窄，液流的速度增大，压力则大幅度下降，以致产 生空穴。当泵的安装高度过大，吸油管直径太小，吸油 阻力太大，或泵的转速过高，造成进口处真空度过大时， 亦会产生空穴。
39-39
39-29
（1）流过同心圆环缝隙的流量
qV
dh3
12l
p
1 2
dhu0
πdh3
qV
12l
p
39-30
（2）流过偏心圆环缝隙 的流量 当e = 0时，它就 是同心圆环缝隙的流量公 式；当e =1时，即在最大 偏心情况下，其压差流量 为同心圆环缝隙压差流量 的2.5倍。
qV
dh3p
第二章 液压传动的流体力学基础
第一节 流体静力学基础 第二节 流体动力学基础 第三节 液体流动时的压力损失 第四节 液体流经小孔和缝隙的流量 第五节 液压冲击和空穴现象
39-1
第一节 流体静力学基础
流体静力学主要讨论的是液体在静止时的平衡规律以 及这些规律在工程上的应用。这里所说的静止，是指液体 内部质点之间没有相对运动，至于盛装液体的容器，不论 它是静止的或是运动的，都没有关系。
39-22
1.薄壁孔的流量计算 当小孔的长径比 l /d < 0.5时，称为薄壁孔 。其流量为
qV Cq K
2 p
39-23
2.流经短孔和细长孔的流量计算
当l/d >4时，称为细长孔；当0. 5<l/d <4时，称为短孔。
它们的流量为
qV=KATΔpm
39-24
二、液体流过缝隙的流量
在液压装置的各零件之间，特别是有相对运动的各零 件之间，一般都存在缝隙（或称间隙）。油液流过缝隙 就会产生泄漏，这就是缝隙流量。由于缝隙通道狭窄， 液流受壁面的影响较大，故缝隙液流的流态均为层流。
1.液体的压力 2.重力作用下静止液体中的压力分布 3.压力的表示方法和计量单位 4.静止液体内压力的传递 5.液体静压力作用在固体壁面上的力
39-2
1.液体的压力
液体单位面积上所受的法向力称为静压力。这一定义在物理学中 称为压强，但在液压传动中习惯称为压力,即
p
lim
A0
F A
p F A
p
2
2
局部阻力系数可查有关手册。
39-20
四、管路中的总压力损失
整个管路系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和 所有局部压力损失之和，即
p p
p
l d
2
2
2
2
具体系统中，应根据实际情况对上式进行调整。
39-21
静止液体的压力有如下特性： 1）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。 2）静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。
39-3
2.重力作用下静止液体中的压力分布
静止液体内任一点处的 压力都由两部分组成：
一部分是液面上的压力 ， 另一部分是该点以上液体 自重所形成的压力。
p p0 gh
39-4
hw
39-14
四、动量方程
动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。用动 量方程来计算液流作用在固体壁面上的力比较方便。动 量定理指出：作用在物体上的合外力的大小等于物体在 力作用方向上的动量的变化率，即
F d p d(m)
dt dt
39-15
第三节 液体流动时的压力损失
实际液体具有粘性，流动时会有阻力产生。为了克服 阻力，流动液体需要损耗一部分能量，通常称为压力损 失。压力损失可分为两类：沿程压力损失和局部压力损 失。
流动 p1>p2，Δp=p1－p2 ，将边界条件y= 0 ，u= 0；y=h ， u= 0 分别代入通式，求出常数C1、C2 ，得 流量和压力损 失的计算公式：
qV
h
ubdy b
h
p (h y) ydy
bh3
p
0
0 2l
12l
p 12lqV
h3b
39-27
（2）液体流过相对运动的平行平板缝隙的流量
第四节 液体流经小孔和缝隙的流量
在液压系统中，常常利用液体流经阀的小孔或缝隙来 控制流量和压力，从而达到调速和调压的目的。液压元 件的泄漏也属于缝隙流动。因此，研究小孔或缝隙的流 量计算，了解其影响因素，对正确分析液压元件和系统 的工作性能、合理设计液压系统是很有必要的。
一、液体流过小孔的流量 二、液体流过缝隙的流量
一、基本概念 二、连续性方程 三、伯努利方程 四、动量方程
39-8
1.理想液体、恒定流动和一维流动
39-9
2.流线、流管和流束
39-10
3.通流截面、流量和平均流速
v
qV A
39-11
二、连续性方程
在管中作稳定流动的理想液体，既不能增多也不能减少， 即符合物质不灭定律。因此，在单位时间内通过任意截面 的液体质量一定是相等的，此即液体的连续性原理。
39-38
2.预防空穴发生的措施
1)减小孔口或缝隙前后的压力降。一般希望孔口或缝 隙前后的压力比值 p1/p2< 3.5。
2 )降低泵的吸油高度，适当加大吸油管直径，限制吸 油管的流速，尽量减小吸油管路中的压力损失(如及时清 洗过滤器或更换滤芯等)。对于自吸能力差的泵要安装辅 助泵供油。
3)管路要有良好的密封，防止空气进入。 4)提高液压零件的抗气蚀能力，采用抗腐蚀能力强的 金属材料，减小零件表面粗糙度值 。
39-37
1.危害
1) 形成无数微小范围内的液压冲击，这将引起噪声、 振动等有害现象。
2) 由于析出空气中有游离氧，对零件具有很强的氧化 作用，引起零件的腐蚀。这些称之为气蚀作用。
3 )空穴现象使液体中带有一定量的气泡，从而引起流 量的不连续及压力的波动。严重时甚至断流，使液压系 统不能正常工作。
一、两种流态和雷诺数 二、沿程压力损失 三、局部压力损失 四、管路中的总压力损失
39-16
一、两种流态和雷诺数
液体的流动有两 种状态，即层流和 紊流（又称湍流）。 这两种流动状态的 物理现象可以通过 一个试验观察出来， 这就是雷诺试验。
Re d
1—出口 2 —入口 3 —小水箱 4 —开关 5 —细导管 6 —水箱 7 —水平玻璃管 8 —阀门
1)剪切流动：
qV
h
ub d y
h u0 by d y u0 bh
0
0h
2
2)既有压差流动，又有剪切流动：
bh3
1
qV 12l p 2 u0bh
39-28
2.液体流过圆环缝隙的流量
在液压元件中，如液压缸的活塞和缸孔之间，液压阀 的阀心和阀孔之间，都存在圆环缝隙。圆环缝隙有同心 和偏心两种情况，它们的流量公式不同。
缝隙流动有两种状况：一种是由缝隙两端的压力差造 成的流动，称为压差流动；另一种是形成缝隙的两壁面 作相对运动所造成的流动，称剪切流动。这两种流动经 常会同时存在。
39-25
1.液体流过平行平板缝隙的流量
液体流经平板缝隙流速计算的通式为：
py2
u 2l C1 y C2
39-26
（1）液体流过固定平行平板缝隙的流量 由压差引起的
39-17
雷诺数的物理意义
雷诺数是液流的惯性力对粘性力的无量纲比值。当雷
诺数较大时，液体的惯性力起主导作用，液体处于紊流
状态；当雷诺数较小时，粘性力起主导作用，液体处于
层流状态。
非圆截面管道的雷诺数为 Re dH
水力直径为
4A dH x
39-18
二、沿程压力损失
液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损
当系统产生液压冲击时，瞬时压力峰值有时要比正常 工作压力大很多倍。这往往会引起机械振动，产生噪声， 使管接头松动；有时还会引起某些液压元件的误动作， 降低系统的工作性能。严重时会造成油管、密封装置及 液压元件的损坏；产生空穴、气蚀现。
39-35
2.减小液压冲击的措施
主要措施有： 1）延长换向阀换向时间。实践证明，运动部件制动换向 时间若能大于0.2s，冲击就会大为减轻。 2）在液压元件结构上采取一些措施，如在液压缸中设置 节流缓冲装置，以减小流速的突然变化。 3）在易产生液压冲击的地方，设置溢流阀或蓄能器。 4）尽量缩短管路长度，减少管路弯曲，采用橡胶软管。
失，称为沿程压力损失。液体的流动状态不同，所产生
的沿程压力损失也有所不同。
层流和紊流的沿程阻力损失计算公式：
p
l d
2
2
层流和紊流的沿程阻力系数的计算不相同。
39-19
三、局部压力损失
液体流经管道的弯头、管接头、突变截面以及阀口、 滤网等局部装置时，液流会产生旋涡，并产生强烈的紊 动现象。由此而造成的压力损失称为局部压力损失，即
12l
(1
1.5
2
)
1 2
dhu0
39-31
（3）圆环平面缝隙的流量
1
dp
ur
2
(h z)z
dr
h
rh3 dp
qV 0 ur 2r d z 6 dr
p 6qV ln r C
h3 h3 qV 6 ln r2 p
r
39-32
第五节 液压冲击和空穴现象
一、液压冲击 二、空穴现象
39-33
一、液压冲击
在液压系统中，由于某种原因，系统的压力在某一瞬 间会突然急剧上升，形成很高的压力峰值，这种现象称 为液压冲击。
39-34
1.危害
3.压力的表示方法和计量单位
（1）绝对压力 （2）表压力 （3）相对压力 （4）真空度
39-5
4.静止液体内压力的传递
在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传 递到液体内各点。这就是静压力传递原理，或称帕斯卡原 理。
p F A
39-6
5.液体静压力作用在固体壁面上的力
液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到总液压力的 作用。
39-13
2.实际液体的能量方程
实际液体在管道内流动时，由于液体存在粘性，会产 生摩擦力而消耗能量；同时，管道局部形状和尺寸的变 化，会使液流产生扰动，也消耗一部分能量。同时，引 入速度分布不均匀修正系数，实际液体流动的伯努利方 程为
p1
g
112
2g
z1
p2
g
2
22
2g
z2
1 A1 2 A2
39-12
1.理想液体的能量方程
p1
g
z1
u12 2g
p2
g
z2
u22 2g
p z u2 常数
g 2g
比压能 比位能 比动能
理想液体能量方程的物理意义是：理想液体作恒定流动时具有 压力能、位能和动能三种能量形式，在任一截面上这三种能量形 式之间可以相互转换，但三者之和为一定值，即能量守恒。
π
π
Fx
2 π
d
Fx
2 π
plr cos
d
2 plr
pAx
2
2
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第二节 流体动力学基础
本节主要讨论液体的流动状态、运动规律及能量转换 等问题，具体地说主要有连续性方程、伯努利方程和动 量方程三个基本方程。这些都是流体动力学的基础及液 压传动中分析问题和设计计算的理论依据。
39-36
二、空穴现象
在液压系统中，如果某处的压力低于空气分离压时， 原先溶解在液体中的空气就会分离出来，导致液体中出 现大量气泡的现象，称为空穴现象。
空穴多发生在阀口和液压泵的进口处。由于阀口的通 道狭窄，液流的速度增大，压力则大幅度下降，以致产 生空穴。当泵的安装高度过大，吸油管直径太小，吸油 阻力太大，或泵的转速过高，造成进口处真空度过大时， 亦会产生空穴。
39-39
39-29
（1）流过同心圆环缝隙的流量
qV
dh3
12l
p
1 2
dhu0
πdh3
qV
12l
p
39-30
（2）流过偏心圆环缝隙 的流量 当e = 0时，它就 是同心圆环缝隙的流量公 式；当e =1时，即在最大 偏心情况下，其压差流量 为同心圆环缝隙压差流量 的2.5倍。
qV
dh3p
第二章 液压传动的流体力学基础
第一节 流体静力学基础 第二节 流体动力学基础 第三节 液体流动时的压力损失 第四节 液体流经小孔和缝隙的流量 第五节 液压冲击和空穴现象
39-1
第一节 流体静力学基础
流体静力学主要讨论的是液体在静止时的平衡规律以 及这些规律在工程上的应用。这里所说的静止，是指液体 内部质点之间没有相对运动，至于盛装液体的容器，不论 它是静止的或是运动的，都没有关系。
39-22
1.薄壁孔的流量计算 当小孔的长径比 l /d < 0.5时，称为薄壁孔 。其流量为
qV Cq K
2 p
39-23
2.流经短孔和细长孔的流量计算
当l/d >4时，称为细长孔；当0. 5<l/d <4时，称为短孔。
它们的流量为
qV=KATΔpm
39-24
二、液体流过缝隙的流量
在液压装置的各零件之间，特别是有相对运动的各零 件之间，一般都存在缝隙（或称间隙）。油液流过缝隙 就会产生泄漏，这就是缝隙流量。由于缝隙通道狭窄， 液流受壁面的影响较大，故缝隙液流的流态均为层流。
1.液体的压力 2.重力作用下静止液体中的压力分布 3.压力的表示方法和计量单位 4.静止液体内压力的传递 5.液体静压力作用在固体壁面上的力
39-2
1.液体的压力
液体单位面积上所受的法向力称为静压力。这一定义在物理学中 称为压强，但在液压传动中习惯称为压力,即
p
lim
A0
F A
p F A
p
2
2
局部阻力系数可查有关手册。
39-20
四、管路中的总压力损失
整个管路系统的总压力损失应为所有沿程压力损失和 所有局部压力损失之和，即
p p
p
l d
2
2
2
2
具体系统中，应根据实际情况对上式进行调整。
39-21
静止液体的压力有如下特性： 1）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面。 2）静止液体内任一点的压力在各个方向上都相等。
39-3
2.重力作用下静止液体中的压力分布
静止液体内任一点处的 压力都由两部分组成：
一部分是液面上的压力 ， 另一部分是该点以上液体 自重所形成的压力。
p p0 gh
39-4
hw
39-14
四、动量方程
动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。用动 量方程来计算液流作用在固体壁面上的力比较方便。动 量定理指出：作用在物体上的合外力的大小等于物体在 力作用方向上的动量的变化率，即
F d p d(m)
dt dt
39-15
第三节 液体流动时的压力损失
实际液体具有粘性，流动时会有阻力产生。为了克服 阻力，流动液体需要损耗一部分能量，通常称为压力损 失。压力损失可分为两类：沿程压力损失和局部压力损 失。
流动 p1>p2，Δp=p1－p2 ，将边界条件y= 0 ，u= 0；y=h ， u= 0 分别代入通式，求出常数C1、C2 ，得 流量和压力损 失的计算公式：
qV
h
ubdy b
h
p (h y) ydy
bh3
p
0
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12l
p 12lqV
h3b
39-27
（2）液体流过相对运动的平行平板缝隙的流量
第四节 液体流经小孔和缝隙的流量
在液压系统中，常常利用液体流经阀的小孔或缝隙来 控制流量和压力，从而达到调速和调压的目的。液压元 件的泄漏也属于缝隙流动。因此，研究小孔或缝隙的流 量计算，了解其影响因素，对正确分析液压元件和系统 的工作性能、合理设计液压系统是很有必要的。
一、液体流过小孔的流量 二、液体流过缝隙的流量
一、基本概念 二、连续性方程 三、伯努利方程 四、动量方程
39-8
1.理想液体、恒定流动和一维流动
39-9
2.流线、流管和流束
39-10
3.通流截面、流量和平均流速
v
qV A
39-11
二、连续性方程
在管中作稳定流动的理想液体，既不能增多也不能减少， 即符合物质不灭定律。因此，在单位时间内通过任意截面 的液体质量一定是相等的，此即液体的连续性原理。
39-38
2.预防空穴发生的措施
1)减小孔口或缝隙前后的压力降。一般希望孔口或缝 隙前后的压力比值 p1/p2< 3.5。
2 )降低泵的吸油高度，适当加大吸油管直径，限制吸 油管的流速，尽量减小吸油管路中的压力损失(如及时清 洗过滤器或更换滤芯等)。对于自吸能力差的泵要安装辅 助泵供油。
3)管路要有良好的密封，防止空气进入。 4)提高液压零件的抗气蚀能力，采用抗腐蚀能力强的 金属材料，减小零件表面粗糙度值 。
39-37
1.危害
1) 形成无数微小范围内的液压冲击，这将引起噪声、 振动等有害现象。
2) 由于析出空气中有游离氧，对零件具有很强的氧化 作用，引起零件的腐蚀。这些称之为气蚀作用。
3 )空穴现象使液体中带有一定量的气泡，从而引起流 量的不连续及压力的波动。严重时甚至断流，使液压系 统不能正常工作。
一、两种流态和雷诺数 二、沿程压力损失 三、局部压力损失 四、管路中的总压力损失
39-16
一、两种流态和雷诺数
液体的流动有两 种状态，即层流和 紊流（又称湍流）。 这两种流动状态的 物理现象可以通过 一个试验观察出来， 这就是雷诺试验。
Re d
1—出口 2 —入口 3 —小水箱 4 —开关 5 —细导管 6 —水箱 7 —水平玻璃管 8 —阀门
1)剪切流动：
qV
h
ub d y
h u0 by d y u0 bh
0
0h
2
2)既有压差流动，又有剪切流动：
bh3
1
qV 12l p 2 u0bh
39-28
2.液体流过圆环缝隙的流量
在液压元件中，如液压缸的活塞和缸孔之间，液压阀 的阀心和阀孔之间，都存在圆环缝隙。圆环缝隙有同心 和偏心两种情况，它们的流量公式不同。
缝隙流动有两种状况：一种是由缝隙两端的压力差造 成的流动，称为压差流动；另一种是形成缝隙的两壁面 作相对运动所造成的流动，称剪切流动。这两种流动经 常会同时存在。
39-25
1.液体流过平行平板缝隙的流量
液体流经平板缝隙流速计算的通式为：
py2
u 2l C1 y C2
39-26
（1）液体流过固定平行平板缝隙的流量 由压差引起的
39-17
雷诺数的物理意义
雷诺数是液流的惯性力对粘性力的无量纲比值。当雷
诺数较大时，液体的惯性力起主导作用，液体处于紊流
状态；当雷诺数较小时，粘性力起主导作用，液体处于
层流状态。
非圆截面管道的雷诺数为 Re dH
水力直径为
4A dH x
39-18
二、沿程压力损失
液体在等径直管中流动时因粘性摩擦而产生的压力损
当系统产生液压冲击时，瞬时压力峰值有时要比正常 工作压力大很多倍。这往往会引起机械振动，产生噪声， 使管接头松动；有时还会引起某些液压元件的误动作， 降低系统的工作性能。严重时会造成油管、密封装置及 液压元件的损坏；产生空穴、气蚀现。
39-35
2.减小液压冲击的措施
主要措施有： 1）延长换向阀换向时间。实践证明，运动部件制动换向 时间若能大于0.2s，冲击就会大为减轻。 2）在液压元件结构上采取一些措施，如在液压缸中设置 节流缓冲装置，以减小流速的突然变化。 3）在易产生液压冲击的地方，设置溢流阀或蓄能器。 4）尽量缩短管路长度，减少管路弯曲，采用橡胶软管。
失，称为沿程压力损失。液体的流动状态不同，所产生
的沿程压力损失也有所不同。
层流和紊流的沿程阻力损失计算公式：
p
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2
2
层流和紊流的沿程阻力系数的计算不相同。
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三、局部压力损失
液体流经管道的弯头、管接头、突变截面以及阀口、 滤网等局部装置时，液流会产生旋涡，并产生强烈的紊 动现象。由此而造成的压力损失称为局部压力损失，即
12l
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（3）圆环平面缝隙的流量
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第五节 液压冲击和空穴现象