证券投资学计算题
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某公司有两块业务：电动马达和气涡轮，每块业务各占企业总体的50％ 制造电动马达的业务的β 值为1.0，制造气涡轮的业务的β值为1.5 假设 ＝0.05， =0.08 在分析电动马达事业部和气涡轮事业部的投资项目时，我们分别应该使 用什么折现率？ 电动马达事业部的折现率为13%，气涡轮事业部的折现率为17%. 假定股票A和股票B的模型有以下来估计 Ra = 1% + 0.9 Rm+ e a Rb = -2% + 1.1 Rm+ e b M =20% ea =30% eb =10% 求每支股票的标准差和它们之间的协方差
A企业拟在明年改制为独家发起的股份有限公司，现有净资产为6000万 元，全部投入新公司，折股比例为1：1，按其经营规模需要总资产3 亿，合理的资产负债率为30%，预计明年税后利润4500万，请问： 通过发行股票要筹集多少资金 若市盈率不超过15倍，每股盈利0.4元，最高发行价是多少？ 若按五元价格发行，至少要发行多少公众股？发行后每股收益？市盈 率？
3、他的投资收益率是多少 （20000+40000-50*1000）/（50*1000）=20% 会收到，要追加15000美元 -25%/50%=-50% -10*1000/20000=-50%
某投资者持有一种股票，一年前的买入价是20000元，一年中所获得股 息为500元，一年后出售该股票获得的税后净收入为25000元，则HPR 为？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
借
贷
2000×8 （股票）
10000 20000（现 金）
假设该股票价格上升至12元/股，此时投资者的保证金实际维持率是多 少？会不会收到追加保证金通知？
保证金实际维持率 =（30000-24000）÷ 24000 = 25% < 30% 会收到 那么要追加多少保证金呢？ 要追加6000元达到50%要求
借
贷
2000×12 （股票）
10000 20000（现 金）
某投资者开立了信用交易帐户，买入了300股A公司股票，每股40美 元，他向经纪人借入4000美元，保证金最低维持率30%
1、他进行信用交易的初始保证金比率是多少？ 2、如果到年末，股价下跌至30美元/股，他帐户中保证金比率是多 少？会收到追加保证金通知吗？ 3、他的投资收益率是多少？
（12000-4000）/12000=66.7% （30*300-4000）/9000=55.6% -25%/60%=-37.5% 10*300/8000=-37.5%
某投资者进行信用交易，卖空1000股A公司股票，价格40美元/股，初始 保证金比率为50% ，三个月后，股票价格上涨至50美元/股
1、保证金实际维持率是多少？ 2、保证金最低维持率为30%，他会收到追加保证金通知吗？如果法 定保证金比率是50%，他要追加多少资金？
借
贷
10000（现 2000×8（股 金） 票）
某投资者看跌A公司股票，现在该公司股价10元/股，投资者自有资金 10000元，法定保证金比率为50%,保证金最低维持率为30%。现在该投 资者做保证金卖空交易，借入该公司股票2000股，在市场上卖出 当前的保证金比率即初始保证金比率是多少？
保证金比率 = 权益/市值 =（资产-负债）/市值 =（30000-20000）÷20000 = 50% 满足法定保证金比率要求
假设永安公司是新成立的公司。目前的股利为4元/股，预计未来6年股 利的成长率为25%，第7~10年股利增长呈现直线下降，第11年稳定为 10%，随后按此速率持久增长，若贴现率（资本成本）为15%，求其股 票的经济价值。
假定息票利率为8%，债券期限为30年，债券售价为1276.76美元。投资 者在这个价格购入债券，请问该债券的当期收益率和到期收益率是多 少？ 当期收益率=80÷1276.76=6.27% 1276.76
期望收益率
标准差 Beta 证券A
12.0% 20%
证券B 有效市场 无风险利率
1.3
8.0% 15%
0.7
10.0% 12%
1.0
5.0%
均衡期望收益率？
M
SML A B 0.10 0.05 0.7 1.0 1.3
证券A的价格被低估了，为其风险支付了过低的报酬； 证券B的价格被高估了，为其风险支付了过高的报酬。
可以看出投资收益有两部分，25%由股票价格上涨或资产升值带来， 2.5%为年度收益。
有一期望收益率为20%、标准差为20%的资产组合，国库券可以提供7% 的确定的收益率，投资者的风险厌恶程度为A=4，他会做出什么样的选 择呢？如果A=8呢？ 当A=4时，投资者效用为12，而国库券效用为7，因而选择投资风险证 券。当A=8时，风险组合效用为4，因而会选择国库券。因此，风险厌 恶程度越高，就越倾向于持有无风险证券。
借
贷
2000×10 （股票）
10000 20000（现 金）
当该股票市场价格如他所预测下跌至8元/股时，实际保证金比率是多 少？他账面盈利多少？帐户上超额保证金是多少？ 实际保证金比率=权益÷市值 =（30000-16000）÷16000 = 87.5%
盈利 = 2000×2=4000 超额保证金 = 实际保证金数量 - 法定要求保证金数量 =14000-16000×50% = 6000 = 账面盈利×（1 + 法定保证金比例）
以武钢CWB1为例，2007年11月2日，武钢股份股票收盘价格为15.55 元，行权价格10.20元，该权证当日收盘价为6.735元，请问该权证的内 在价值和时间价值各是多少? 武钢CWB1的内在价值为5.35元（15.55-10.20），而其当日收盘价为 6.735元，时间价值=6.735-5.35表明市场认可的时间价值大于零
r=3% YTM=6.09%
假设在2007年3月，某保险公司拥有一个股票资产组合，其价值为1亿美 元，该资产组合的价值和标准普尔指数在百分比上按同比例变化。同时 假设2008年3月到期的标普500指数合约现价为1000，他应该怎样规避风 险呢？（标普500指数期货每点250美元） 他应该卖出400份期货合约。 250×1000×400=1亿美元 如果标普指数下跌10%，那么价值1亿美元的资产组合将损失1000万美 元，但同时，他却可以从期货合约中获得100×250×400=1000万的利润， 他成功的规避了股市风险。
2i = 2i2 M + 2ei Cov(Ri,Rj)= i j Rm2
A的标准差是35 b的是24 协方差是396
CGC公司预期下一年的每股盈利为5元。公司以往支付的现金股利为年 度盈利的20％，CGC公司股票的市场资本报酬率为每年15％，而公司未 来投资的期望收益率为每年17％。利用固定股利增长率贴现模型，期望 的股利增长率是多少？利用该模型得到的股票当前价值是多少？如果模 型正确，一年后的期望股价是多少
借
贷
10000（现 2000×12（股 金） 票）
假设该股票价格跌至8元/股，此时投资者的保证金实际维持率是多少？ 会不会收到追加保证金通知？
保证金实际维持率 =（16000-10000）÷ 16000 = 37.5% > 30%
不会收到 那么股价跌到什么价位时会收到追加保证金通知呢？如果收到要追加 多少呢？ 跌至7.14元时收到，要追加2860元
假设一段时间后，沪深300指数上涨，股指期货也相应上涨至1450点， 这时，你有两个选择，要么继续持有你的期货合约以等待它将来可能涨 得更高；要么以当前“价格”，也就是1450点卖出这一期货从而完成平 仓，你就获得了50点的差价收益。即获利50*300= 15000元。当然，在 这一指数期货到期前，其“价格”也有可能下跌，你同样可以继续持有或 者平仓割肉。 假设你认为将来沪深300指数要跌，这时你可以在股指期货上以1400点 先卖出开仓，假设一段时间后，股指期货价格跌到了1350点，你就可以 选择平仓，即在1350点位买入期货合约作为平仓，用来抵消掉先前的开 仓合约，这样你就赚得差价50点的差价收益。即获50×300=15000元。
30000*（1-30%）-6000=15000 0.4*15=6 15000/5=3000 4500/（3000+6000）=0.5元 5/0.5=10
某投资者看涨A公司股票，现在该公司股价10元/股，投资者自有资金 10000元，法定保证金比率为50%,保证金最低维持率为30%。现在该投 资者做保证金买空交易，借入资金10000元，买入A公司股票2000股。
某公司流通在外的股票有170万股，每股市价20元，今决定再以每股 10元发行100万股，募集1000万的资金。小明目前是该公司的大股 东，持股比例为15%，请问他在这次的现金增资中可以认购多少股 票？如果小明因为目前手头较紧而放弃认购的权利，他持有的股票的 总值将如何变化？ 他可以认购15万股 目前公司总市值3400万，增资1000万，总值变为4400万，流通中股票 270万股，每股市价稀释为16.3元。他持有的股票将从 170*0.15*20=510万元变为170*0.15*16.3=415.65万元。
当前的保证金比率即初始保证金比率是多少？ 保证金比率 = 权益/市值 =（资产-负债）/市值 = （2000×10-10000）÷20000 = 50% 满足法定保证金比率要求
借
贷
10000（现 2000×10（股
金）
票）
当该股票市场价格如他所预测上涨至12元/股时，实际保证金比率是多 少？他账面盈利多少？帐户上超额保证金是多少？ 实际保证金比率 = 权益÷市值 =（1000×12-10000）÷24000 = 58.3% 盈利 = 2000×2=4000 超额保证金 = 实际保证金数量 -法定要求保证金数量 =14000-24000×50% = 2000 = 账面盈利×（1 - 法定保证金例）
A企业拟在明年改制为独家发起的股份有限公司，现有净资产为6000万 元，全部投入新公司，折股比例为1：1，按其经营规模需要总资产3 亿，合理的资产负债率为30%，预计明年税后利润4500万，请问： 通过发行股票要筹集多少资金 若市盈率不超过15倍，每股盈利0.4元，最高发行价是多少？ 若按五元价格发行，至少要发行多少公众股？发行后每股收益？市盈 率？
3、他的投资收益率是多少 （20000+40000-50*1000）/（50*1000）=20% 会收到，要追加15000美元 -25%/50%=-50% -10*1000/20000=-50%
某投资者持有一种股票，一年前的买入价是20000元，一年中所获得股 息为500元，一年后出售该股票获得的税后净收入为25000元，则HPR 为？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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2000×8 （股票）
10000 20000（现 金）
假设该股票价格上升至12元/股，此时投资者的保证金实际维持率是多 少？会不会收到追加保证金通知？
保证金实际维持率 =（30000-24000）÷ 24000 = 25% < 30% 会收到 那么要追加多少保证金呢？ 要追加6000元达到50%要求
借
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2000×12 （股票）
10000 20000（现 金）
某投资者开立了信用交易帐户，买入了300股A公司股票，每股40美 元，他向经纪人借入4000美元，保证金最低维持率30%
1、他进行信用交易的初始保证金比率是多少？ 2、如果到年末，股价下跌至30美元/股，他帐户中保证金比率是多 少？会收到追加保证金通知吗？ 3、他的投资收益率是多少？
（12000-4000）/12000=66.7% （30*300-4000）/9000=55.6% -25%/60%=-37.5% 10*300/8000=-37.5%
某投资者进行信用交易，卖空1000股A公司股票，价格40美元/股，初始 保证金比率为50% ，三个月后，股票价格上涨至50美元/股
1、保证金实际维持率是多少？ 2、保证金最低维持率为30%，他会收到追加保证金通知吗？如果法 定保证金比率是50%，他要追加多少资金？
借
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10000（现 2000×8（股 金） 票）
某投资者看跌A公司股票，现在该公司股价10元/股，投资者自有资金 10000元，法定保证金比率为50%,保证金最低维持率为30%。现在该投 资者做保证金卖空交易，借入该公司股票2000股，在市场上卖出 当前的保证金比率即初始保证金比率是多少？
保证金比率 = 权益/市值 =（资产-负债）/市值 =（30000-20000）÷20000 = 50% 满足法定保证金比率要求
假设永安公司是新成立的公司。目前的股利为4元/股，预计未来6年股 利的成长率为25%，第7~10年股利增长呈现直线下降，第11年稳定为 10%，随后按此速率持久增长，若贴现率（资本成本）为15%，求其股 票的经济价值。
假定息票利率为8%，债券期限为30年，债券售价为1276.76美元。投资 者在这个价格购入债券，请问该债券的当期收益率和到期收益率是多 少？ 当期收益率=80÷1276.76=6.27% 1276.76
期望收益率
标准差 Beta 证券A
12.0% 20%
证券B 有效市场 无风险利率
1.3
8.0% 15%
0.7
10.0% 12%
1.0
5.0%
均衡期望收益率？
M
SML A B 0.10 0.05 0.7 1.0 1.3
证券A的价格被低估了，为其风险支付了过低的报酬； 证券B的价格被高估了，为其风险支付了过高的报酬。
可以看出投资收益有两部分，25%由股票价格上涨或资产升值带来， 2.5%为年度收益。
有一期望收益率为20%、标准差为20%的资产组合，国库券可以提供7% 的确定的收益率，投资者的风险厌恶程度为A=4，他会做出什么样的选 择呢？如果A=8呢？ 当A=4时，投资者效用为12，而国库券效用为7，因而选择投资风险证 券。当A=8时，风险组合效用为4，因而会选择国库券。因此，风险厌 恶程度越高，就越倾向于持有无风险证券。
借
贷
2000×10 （股票）
10000 20000（现 金）
当该股票市场价格如他所预测下跌至8元/股时，实际保证金比率是多 少？他账面盈利多少？帐户上超额保证金是多少？ 实际保证金比率=权益÷市值 =（30000-16000）÷16000 = 87.5%
盈利 = 2000×2=4000 超额保证金 = 实际保证金数量 - 法定要求保证金数量 =14000-16000×50% = 6000 = 账面盈利×（1 + 法定保证金比例）
以武钢CWB1为例，2007年11月2日，武钢股份股票收盘价格为15.55 元，行权价格10.20元，该权证当日收盘价为6.735元，请问该权证的内 在价值和时间价值各是多少? 武钢CWB1的内在价值为5.35元（15.55-10.20），而其当日收盘价为 6.735元，时间价值=6.735-5.35表明市场认可的时间价值大于零
r=3% YTM=6.09%
假设在2007年3月，某保险公司拥有一个股票资产组合，其价值为1亿美 元，该资产组合的价值和标准普尔指数在百分比上按同比例变化。同时 假设2008年3月到期的标普500指数合约现价为1000，他应该怎样规避风 险呢？（标普500指数期货每点250美元） 他应该卖出400份期货合约。 250×1000×400=1亿美元 如果标普指数下跌10%，那么价值1亿美元的资产组合将损失1000万美 元，但同时，他却可以从期货合约中获得100×250×400=1000万的利润， 他成功的规避了股市风险。
2i = 2i2 M + 2ei Cov(Ri,Rj)= i j Rm2
A的标准差是35 b的是24 协方差是396
CGC公司预期下一年的每股盈利为5元。公司以往支付的现金股利为年 度盈利的20％，CGC公司股票的市场资本报酬率为每年15％，而公司未 来投资的期望收益率为每年17％。利用固定股利增长率贴现模型，期望 的股利增长率是多少？利用该模型得到的股票当前价值是多少？如果模 型正确，一年后的期望股价是多少
借
贷
10000（现 2000×12（股 金） 票）
假设该股票价格跌至8元/股，此时投资者的保证金实际维持率是多少？ 会不会收到追加保证金通知？
保证金实际维持率 =（16000-10000）÷ 16000 = 37.5% > 30%
不会收到 那么股价跌到什么价位时会收到追加保证金通知呢？如果收到要追加 多少呢？ 跌至7.14元时收到，要追加2860元
假设一段时间后，沪深300指数上涨，股指期货也相应上涨至1450点， 这时，你有两个选择，要么继续持有你的期货合约以等待它将来可能涨 得更高；要么以当前“价格”，也就是1450点卖出这一期货从而完成平 仓，你就获得了50点的差价收益。即获利50*300= 15000元。当然，在 这一指数期货到期前，其“价格”也有可能下跌，你同样可以继续持有或 者平仓割肉。 假设你认为将来沪深300指数要跌，这时你可以在股指期货上以1400点 先卖出开仓，假设一段时间后，股指期货价格跌到了1350点，你就可以 选择平仓，即在1350点位买入期货合约作为平仓，用来抵消掉先前的开 仓合约，这样你就赚得差价50点的差价收益。即获50×300=15000元。
30000*（1-30%）-6000=15000 0.4*15=6 15000/5=3000 4500/（3000+6000）=0.5元 5/0.5=10
某投资者看涨A公司股票，现在该公司股价10元/股，投资者自有资金 10000元，法定保证金比率为50%,保证金最低维持率为30%。现在该投 资者做保证金买空交易，借入资金10000元，买入A公司股票2000股。
某公司流通在外的股票有170万股，每股市价20元，今决定再以每股 10元发行100万股，募集1000万的资金。小明目前是该公司的大股 东，持股比例为15%，请问他在这次的现金增资中可以认购多少股 票？如果小明因为目前手头较紧而放弃认购的权利，他持有的股票的 总值将如何变化？ 他可以认购15万股 目前公司总市值3400万，增资1000万，总值变为4400万，流通中股票 270万股，每股市价稀释为16.3元。他持有的股票将从 170*0.15*20=510万元变为170*0.15*16.3=415.65万元。
当前的保证金比率即初始保证金比率是多少？ 保证金比率 = 权益/市值 =（资产-负债）/市值 = （2000×10-10000）÷20000 = 50% 满足法定保证金比率要求
借
贷
10000（现 2000×10（股
金）
票）
当该股票市场价格如他所预测上涨至12元/股时，实际保证金比率是多 少？他账面盈利多少？帐户上超额保证金是多少？ 实际保证金比率 = 权益÷市值 =（1000×12-10000）÷24000 = 58.3% 盈利 = 2000×2=4000 超额保证金 = 实际保证金数量 -法定要求保证金数量 =14000-24000×50% = 2000 = 账面盈利×（1 - 法定保证金例）