找次品案例分析

找次品案例分析Last revision on 21 December 2020

数学广角《找次品》教学案例

一、设计理念：

本节课主要以“找次品”这一学习活动为载体，根据学生认知规律的特点，注重发挥多媒体教学的作用，通过学生动手操作、课件演示、交流验证等方式开展教学，引导学生观察比较、概括归纳。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程，培养学生解决数学问题的意识和能力，同时渗透“优化”这一重要的数学思想方法，以有效地提高学生的分析和解决问题的能力。

二、教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第111—112页。

三、学情与教材分析：

“找次品”是人教版五年级下册“数学广角”这个单元的内容。

“找次品”是日常生活中应用比较广泛的数学知识，也是新教材在向学生渗透数学思想方法

方面做出的新的尝试。教材以学生熟悉而又感兴趣的找次品等生活场景为依托，将学习活动置于模拟实际生活的情景中，给学生提供操作和活动的空间，感受排除法在生活中的应用，

为学生理解优化的数学思想奠定良好的基础。孩子们通过观察、猜测以及实验的方法可以从一些物品中找出次品，再通过操作、验证、讨论、概括等活动逐步理解优化的数学思想，培养学生解决问题的策略性。

四、教学目标：

1.通过观察、猜测、验证、推理等活动，引导学生自主探究解决问题策略的

多样性及运用“优化”的方法解决问题的有效性。

2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，并体会成功的喜悦。

3.培养学生团结协作的精神及动手操作的能力。

五、重点和难点：

重点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。

难点：找出最优方法

六、教学准备：

电脑课件、3瓶木糖醇、硬币、天平图片、记录单若干张

教学过程：

一、铺垫引入，感知原理。

1、提出问题。

课件出示一段“挑战者”号航天飞机失事画面（学生观看）。

师：据调查，这次爆炸事件是因为飞机零件中出了一个次品，价值百亿元的航天飞机顷刻间化为碎片。同学们，你对次品有什么看法

明确：其实，在生活中，外表看似完全相同的物品里往往混着一个质量不同，轻一点或是重一点的次品。

这节课，

我们就来研究找出这个轻一点或重一点次品的方法。（揭示课题）

（师出示）：老师这里有三瓶木糖醇，其中有一瓶少装了2粒，你有什么办法能把它找出来

（1）鼓励学生大胆设想。

（2）哪种方法更科学、快速

2、探索用天平找次品的基本方法。

（1）想一想。

师：现在我们就利用没有砝码的天平找出这瓶比较轻一点的次品。想一想，怎么找同桌可以互相商量。

（2）猜一猜。

任意拿两瓶放在天平上，会出现几种可能

(学生发言)

【学情预设：利用没有砝码的天平从3瓶中找出1瓶次品，学生虽然明白怎么找，但要完整说出如何模拟天平找出次品的过程却有一定困难。教师可根据实际进行帮扶、引导。学生如果在教师提问“天平平衡时，次品在哪不平衡时，次品又在哪”时能准确回答，教师都要给予肯定。】

（3）小结。在天平两边各放1瓶木糖醇，如果天平平衡，说明天平两边一样重，剩下的一瓶就是次品；如果不平衡，那翘起来的一端就是次品。这样，保证找到次品只

需要称几次（1次）

【设计意图：数学教学活动必须建立在学生已有的认知水平和生活经验基础之上。对于第一次学习找次品的学生来说，从5个待测物品中找次品，难度似乎大了。因此设计从3瓶木糖醇作为研究的起点，降低了学生思考的难度，学生容易悟出找次品的基本原理：3个待测物品，只要任意拿2个放到天平上称，无论平衡与否,都能准确地找出其中的次品，让学生初步感知用天平找次品的方法。这个基本原理正是本节课活动的逻辑认知基础。】

二、自主探究，感悟策略。

1.探究例1

（1）猜一猜。

师：从“3瓶中找出1瓶次品只需要称一次”，如果增加2瓶，要保证从5瓶中找出1

瓶次品，用天平需要称几次呢

（2）试一试。

引导学生从学具中拿出5枚硬币代替木糖醇，尝试在天平实物图上试验。

（3）说一说。

学生反馈汇报。（请学生到电脑前演示思考过程）教师根据学生的回答板书。

教师适时提问：如果平衡，次品在哪儿不平衡，次品又在哪儿

【学情预设：学生根据自己的实践情况，会出现两种方案：①是把木糖醇一瓶一瓶地称，需要称2；②是在天平的两边各放2瓶称，也需要称2次。教师在这里不急着评价哪种方法最好，只是让学生初步感知方法的多样性，为下个环节的探究做好铺垫。】4.归纳提示：找次品时，要注意把尽可能出现的情况考虑进去，这样才能保证一定找到次品。

【设计意图：本课的活动性和操作性比较强，学生动手实践、小组讨论、自主探究的教学方式是最佳选择。由于有上面的铺垫，学生知道了用天平称的原理，从5个待测物品中找次品，学生在试验中可能会得出几种结果，但大部分会出现以上两种方法。借助多媒体课件的演示，让学生明白解决问题中的偶然性和多样性，培养学生思维的严密性。教师再运用图示法帮助学生理解思考过程，能更好地训练学生的逻辑思维能力，并引导学生初步理解“至少称2次就一定能找到这个次品”的理由。】

三、深入探究，寻找策略。

1、探究例2

师：接下来，同学们想从几瓶中找出1个次品

教师指导学生探究从8瓶和9瓶里找出1瓶次品。

（把全班学生分成两大组分别探究找出8瓶、9瓶中的次品）

学生根据要求进行小组合作，并做好相关记录，有困难的学生可以借助学具试验。

2、说一说。反馈汇报，教师根据学生的回答板书。

学情预设：小组合作探究从8瓶、9瓶中找出一瓶次品，由于受教学时间限制，可能会出现大多数学生称法一样，以上几种称法则需要教师在学生反馈时，适时提示、引导。】

3、比较讨论：（1）同学们用了多种方法从8瓶和9瓶中找出次品。我们发现，分的方法不同，称的次数也不同。同学们仔细观察，最少用几次最多用几次

（2）能保证用最少的次数找出次品的分法有什么特点

【学情预设：让学生直接在观察、对比中发现、归纳、概括从8瓶、9瓶中找次品的最优化的方案，还是有一定困难的。因此，教师可根据学生实际回答情况适时引导，再让学生从称的最少次数这种分法中发现分的份数有特点，进而感受到把待测物品平均分成3份（不能平均分的也要分成3份，但每份之间要尽可能接近）是保证找到次品最少次数最优化的方案。】

2.初悟规律：用天平原理找次品，把待测物品平均分成3份（不能平均分的，每份份数尽可能接近），可以保证用最少的次数就一定能找出次品。

【设计意图:给学生创设自主学习的空间，充分发挥学生的主体性，通过小组合作交流，让学生在实际操作中尝试“找次品”的各种方法，通过对比，感悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，培养了学生的解决问题的力。】

四、巩固应用，深化认知