(1)绝对数相对数及连接运算
数字化 常用名词
1、绝对数和相对数绝对数：是反应客观现象总体在一定时间、一定地点下的总规模、总水平的综合性指标，也是数据分析中常用的指标。
比如年GDP，总人口等等。
相对数：是指两个有联系的指标计算而得出的数值，它是反应客观现象之间的数量联系紧密程度的综合指标。
相对数一般以倍数、百分数等表示。
相对数的计算公式：相对数=比较值（比数）/基础值（基数）2、百分比和百分点百分比：是相对数中的一种，它表示一个数是另一个数的百分之几，也称为百分率或百分数。
百分比的分母是100，也就是用1%作为度量单位，因此便于比较。
百分点：是指不同时期以百分数的形式表示的相对指标的变动幅度，1%等于1个百分点。
3、频数和频率频数：一个数据在整体中出现的次数。
频率：某一事件发生的次数与总的事件数之比。
频率通常用比例或百分数表示。
4、比例与比率比例：是指在总体中各数据占总体的比重，通常反映总体的构成和比例，即部分与整体之间的关系。
比率：是样本(或总体)中各不同类别数据之间的比值，由于比率不是部分与整体之间的对比关系，因而比值可能大于1。
5、倍数和番数倍数：用一个数据除以另一个数据获得，倍数一般用来表示上升、增长幅度，一般不表示减少幅度。
番数：指原来数量的2的n次方。
6、同比和环比同比：指的是与历史同时期的数据相比较而获得的比值，反应事物发展的相对性。
环比：指与上一个统计时期的值进行对比获得的值，主要反映事物的逐期发展的情况。
7、变量变量来源于数学，是计算机语言中能储存计算结果或能表示值抽象概念。
变量可以通过变量名访问。
8、连续变量在统计学中，变量按变量值是否连续可分为连续变量与离散变量两种。
在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量，其数值是连续不断的，相邻两个数值可作无限分割，即可取无限个数值。
如:年龄、体重等变量。
9、离散变量离散变量的各变量值之间都是以整数断开的，如人数、工厂数、机器台数等，都只能按整数计算。
离散变量的数值只能用计数的方法取得。
相对数和绝对数
相对数和绝对数相对数和绝对数是数学中非常基础而且重要的概念之一。
在学习数学时，我们常常需要区分相对数和绝对数，并且要能够准确地应用这两种概念，以便更好地理解和解决问题。
一、相对数的概念相对数是指带有正负号的数。
它们表示的是大小和方向的关系，即两个数之间的相对大小关系。
比如说，-3和4就是两个相对数，其中-3表示向左3个单位，4表示向右4个单位。
相对数都有一个绝对值，即数的大小，但是没有确定的参照物。
二、绝对数的概念绝对数是指带有正号的数，它们表示数的大小而不关心方向。
比如说，3和4就是两个绝对数，它们的大小都是3和4，没有方向之分。
在数轴上，每个绝对数都对应着唯一的一个点。
三、相对数和绝对数的关系相对数和绝对数是紧密联系的，它们之间的关系可以通过以下几个步骤来理解：1. 相对数是由绝对数带上正负号形成的，因此相对数的大小与其对应的绝对数大小相同，只是方向不同。
2. 绝对数是相对数的绝对值，即相对数去掉正负号得到的绝对值，因此绝对数一定是非负数。
3. 相对数和绝对数之间的转换可以通过在相对数前面加上绝对值符号“|”来实现，例如|-3|等于3，表示相对数-3的绝对值是3。
四、应用实例相对数和绝对数经常出现在求解数学题目中，以下是几个常见的例子：1. 比较两个相对数的大小关系，例如-3和2，可以看到-3比2小，表示-3在数轴上离原点更远。
2. 求解绝对值问题，例如求|-5|，可以看到这个数的绝对值是5，因为去掉了负号。
3. 计算两个相对数的和与差，例如计算-3和2的和，可以把它们对应的绝对数相加，即3+2=5，然后根据相对数的正负号来确定方向，因此-3+2=-1。
总之，相对数和绝对数是数学中非常基础而重要的概念，我们需要深刻理解它们之间的关系，并能够准确应用到求解问题的过程中。
医学统计学课件：相对数
相对数的应用范围
医学研究
相对数在医学研究中广泛应用，如发病率、患病率、 死亡率等。
流行病学
相对数可用于描述疾病的分布和影响因素，如发病率 和患病率的比较。
临床实践
相对数可用于评估治疗效果和不良反应的风险，如有 效率和副作用的比较。
相对数的优缺点
优点
相对数可以消除单位和量纲的影响，使不同指标之间可以进行比较；相对数还可以将不同性质和单位的指标进行 比较，具有很强的通用性。
要点二
相对数的计算方法和 可视化技术
未来将有更多的计算方法和可视化技 术应用于相对数的计算和展示，如贝 叶斯推断、效应量估计、交互可视化 等，以提高相对数的解释和应用效果 。
要点三
相对数在公共卫生和 临床实践中的应用
随着大数据时代的到来，相对数将在 公共卫生和临床实践中发挥更大的作 用，如评估疾病的流行趋势、预测风 险、辅助诊断等。
特点
发病率是一种基本的疾病频率指标，反映了 疾病的流行强度和在人群中的分布情况。
患病率
定义
在特定时间内，某一时点或小范围内 人群中某病新旧病例数所占的比例。
计算公式
患病率 = （现患病例数 + 新发病例 数）/ 调查人数 × K，其中K通常取
100、1000或10000。
特点
患病率反映的是某一时点上人群中疾 病的存在情况，常用于流行病学调查
需的相对数。
综合计算法
定义
综合计算法是一种结合直接计算法和间接计算法的方法，通过综合分析不同类别的观察值，计算相对数。
举例
例如，在评估某医院的服务质量时，可以通过综合分析治愈率、死亡率、投诉率等指标，计算出该医院的综合服务指数。
适用范围
适用于需要考虑多个因素的情况，可以更全面地反映问题。
《统计法基础》知识点：相对指标
《统计法基础》知识点：相对指标导语：相对指标是质量指标的一种表现形式。
它是通过两个有联系的统计指标对比而得到的，其具体数值表现为相对数，一般现为无名数，也有用有名数表示的。
是统计的重要内容，一起来复习下吧：学习重点：介绍总量指标和相对指标概念、种类，重点讲授各种相对指的计算方法。
一、相对指标的意义统计中，数字的作用在于进行比较和分析。
“比较为统计之母”是有道理的，孤立的数字，不进行任何比较分析，不能说明任何问题。
因此，对事物进行判断、鉴别和比较，就要借助于相对指标。
一、相对指标基本知识(一)相对指标的概念相对指标：两个有联系的指标数值之比，反映现象之间所固有的数量对比关系，表现形式一般为倍数或系数(以1作为对比基础)，成数(以10 作为对比基础)，百分数(以100作为对比基础)，千分数(以1000作为对比基础)，复名数等。
相对指标的特点：①将对比的基础抽象化。
②抽象化掩盖了绝对数的规模百分数或千分数(以100或1000作为对比基础)。
复名数。
(二)相对指标的作用1、反映现象间数量对比关系。
2、反映现象发展变化程度、速度、强度、质量、效益等。
3、弥补总量指标的不足，便于比较。
二、相对指标的种类及其计算方法1、结构相对指标是将两个有从属关系的总量指标对比而得，说明总体内部组成情况，一般用%表示。
结构相对数=(总体内某一部分指标数值)/总体总量×100%结构相对指标的特点：①各部分计算结果<1②各部分比重之和=1③分子分母不能互换2、比例相对指标比例相对指标是同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果，它可以表明总体内部的比例关系。
比例相对指标=总体中某部分指标数值/总体中另一部分指标数值利用比例相对指标可以分析国民经济中各种比例关系，调整不合理的比例，促使社会主义市场经济稳步协调发展。
特点：①分子、分母可互换②同一总体内③各部分之间比例之和不等于100%3、比较相对指标比较相对指标是同一时间不同国家、不同地区、不同单位的某项指标对比的结果。
人教版初中七年级数学上册《绝对值》重点知识
人教版初中七年级数学上册《绝对值》重点知识总结【学法点津】用数形结合法，在数轴上探索绝对值概念产生的过程。
由特殊数的绝对值推导出任意有理数a的绝对值。
利用分类讨论法概括出绝对值a的三种可能。
用熟悉的温度计类比数轴，观察到数轴上有理数的大小排列规律，并结合绝对值探索出负数与负数比较大小的简便方法。
解题当中应该把数轴、相反数、绝对值的知识点有机地结合起来，使各个知识点相互接应。
【学点归纳总结】一、知识要点总结1、一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0 。
（1）当a是正数时，︱a︱= a ；（2）当a是负数时，︱a︱= -a ；（3）当a=0时，︱a︱= 0 ；求解一个数的绝对值时应先判断这个数是正数、0、还是负数，然后相应地根据上面的结论来推导。
2、由在数轴上左边的数小于右边的数，推导出（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
两数比较大小，应先化简，再判断化简后的两数是正数、0、还是负数，然后相应地根据上面的结论推导。
特别地，当两个负数比较大小时应先求出它们的绝对值。
二、规律方法总结1、绝对值概念，可以利用数形结合的方法在数轴上探索得出。
2、求解任意有理数a的绝对值，利用分类讨论法，归纳、总结出三种可能。
3、推导两数的大小规律，把数轴和温度计进行对比，可以利用类比法。
三、易错问题误区点拨【典例1】绝对值等于4的数是______．【错解分析】4。
误以为题目是求4的绝对值。
【正解分析】4和-4。
从“形”上理解，就是求到原点距离是4的点，应该在原点两边各有一点，分别是4和-4表示的点；从“数”上理解，4和-4的绝对值都是4。
【典例2】写出绝对值不大于2的整数【错解分析】0，1，2。
没意识到负整数取绝对值就是正整数了。
【正解分析】-1，-2，0，1，2。
绝对值问题要分类来考虑，注意负数的绝对值是它的相反数。
相对数
⑤对样本率(或构成比)的比较应遵循随机抽样 原则.
计算公式： 见公式（2.1）
2. 构成比（proportion） 说明事物内部各组成部分所占的比重或 分布。常以百分数表示，故又称为百分比。 计算公式： 见公式（2.3） 构成比有以下特点: (1)构成比的总和为100%（或1），计算时小数 部分作适当调整。
(2)构成比中某一部分比重加大时，其他部分 所占比重则相应减少以保证总和不变。 3. 相对比（relative ratio)
表示两个有联系的同类指标之比，常用百分数 或倍数表示。
计算公式： 见公式 （2.2）
习惯上计算相对比时，当分子大于分母 时用倍数表示，当分子小于分母时用百分数 表示。 (3) 应用相对数时的注意事项: ①计算相对数的分母不宜过小 ②分析时不能以构成比代替率.
③不能将几个率直接相加求其平均率 ④比较两个基个或两个以上率的大小时应注意 资料的可比性
相对数（relative number） （1）相对数的概念 相对数是计数资料的统计描述指 标。相对数是两个有联系的统计指标之比， 常用来表示事物的相对大小。
计数资料整理后所得到的数据， 称为绝对数。
（2）相对数的常用指标
医学中常用的相对数有率、构成比、 和相对比。 1. 率（rate）
又称频率指标或强度指标，说明某现 象发生的频率或强度。常以百分率、千分率、 万分率、十万分率等表示。
统计资料的分类
分为三类,不同的资料类型应用不同的分析方法。
1. 计量资料
对每个观察对象的观察指标用定量方法测定 其数值大小所得的资料，一般用度量衡单位表示。
2. 计数资料
先将观察单位的观察指标按性质或类别进行分 组，然后计数各源自的数目所得的资料。 3. 等级资料
绝对数和相对数通俗理解
绝对数和相对数通俗理解1. 绝对数的概念1.1 说到绝对数，咱们得先想一想，它其实就是一个很“绝对”的数字，不带任何情感色彩，也不受任何背景影响。
就像你手里的现金，无论你在什么地方，这个数字都是实实在在的。
例如，口袋里有100块，那就是绝对数，没得跑。
1.2 举个简单的例子，想象你和朋友去吃饭，账单一共是500元，这500元就是绝对数，跟你吃了多少道菜，或者服务员长得好不好，一点关系都没有。
这个数字就是硬邦邦的事实，像石头一样，没法改变。
2. 相对数的魅力2.1 说完绝对数，咱们再聊聊相对数。
相对数可就有趣多了，它可是会受环境和背景影响的。
比如，假设你们五个人分摊这500元的账单，单个人分摊下来的就是相对数，大家的负担在这里变得不一样，简直就像是“看人下菜碟”，谁多谁少一眼就看出来。
2.2 再说个更实际的吧，想象你每个月挣3000元，但如果你的朋友每个月挣8000元，那对你俩来说，3000元和8000元的意义就大相径庭了。
对你来说，3000元可能是“过得去”，但对他来说，这个数可就显得“捉襟见肘”了。
3. 绝对数和相对数的关系3.1 绝对数和相对数其实就像是两兄弟，各有各的特点，但又紧密相连。
绝对数让我们看到硬数据，而相对数则让我们理解这些数据在不同情境下的意义。
就像在打麻将，绝对数是你手里的牌，而相对数是牌局中的策略，玩得好才能赢得漂亮。
3.2 有时候，人们往往只盯着绝对数，像是看见一块蛋糕，只想大口吃下去，结果往往会吃得不痛快。
可如果能先想想，这块蛋糕在别人眼中意味着什么，或者能分给几个人，那就会把事情看得更透彻。
有时候，绝对数让我们满足，但相对数能给我们带来智慧。
4. 实际应用4.1 在生活中，我们经常碰到绝对数和相对数的较量。
比如说，统计学上，绝对数常用来表示总量，比如一个城市的人口，没错，就是一个“死”的数字；而相对数则会涉及到人均收入、增长率这些，让我们更加深入地理解数据背后的故事。
指数对数绝对值
5、绝对值等式、不等式： （1）|a|*|b|=|ab| （2）|a|/|b|=|a/b|（b≠0） （3）a^2=|a|^2 这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中，例：x^23|x|+2=0，可以变成 |x|^2-3|x|+2=0，(|x|-1)(|x|-2)=0，|x|=1或2，x=±1或 ±2 （4）|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y| 由此可以得出推论|x|-|y|<=|x-y|<=|x|+|y|，因为|x|-|y|<=|x+(-y)|<=|x|+|-y| （5）|x|≤a（a＞0） 表示 -a ≤ x ≤a |x|≥a（a＞0） 表示 x ≥ a 或 x=a
y a x (a0，且a 1)的函数叫做指数函数，
为什么有限制条件：a0，且a 1？
（1）如果
, 比如
，这时对于
等，在实数范围内函数值不存在；
（2）如果
，
（3）如果
，
，是个常值函数；
因此，a0，且a 1
判断下列函数是否是指数函数
y4
x
yx
x
4
y (4)
y4
x
2
指数函数的图象是怎样的呢？
b＝logaN
N 1 零 1 0
问题1：我们知道am＋n＝am· an，那么logaM· N＝
logaM· logaN正确吗？举例说明． 提示：不正确，例如log24＝log22×2＝log22· log22＝
1×1＝1，而log24＝2.
问题2：你能推出loga(MN )(M>0，N>0)的表达式吗？ 提示：能． 令am＝M，an＝N，∴MN＝am＋n. 由对数的定义知 logaM＝m，logaN＝n，logaMN＝m＋n， ∴logaMN＝logaM＋logaN.
绝对数的定义
绝对数的定义：统计中常用的总量指标就是绝对数。
它是反映客观现象总体在一定时间、地点条件下的总规模、总水平的综合指标。
如,一定总体范围内粮食总产量、工农业总产值、企业单位数等。
总量指标也可以表现为某现象总体在一定时空条件下数量增减变化的绝对数，如,某地区2001年比2000年国内生产总值增加100万元，耕地面积减少1千公顷等也属于总量指标。
绝对数的计算方法和使用总量指标的计算方法：根据统计调查登记的资料进行汇总，或根据现象之间的各种关系进行推算，如,利用抽样方法推算农产品产量，利用平衡关系法推算商品库存量等。
使用总量指标时要注意了解总量指标的涵义、计算范围、计算口径、计算方法和计算单位；应注意区分时期数（即指标数值的大小与时间长度有关的绝对数）所指明的时间范围和时点数（即指标数值的大小与时间长度无关，但与时间间隔有关的绝对数）所指明的时点。
相对数的定义：相对指标就是相对数。
它是由两个有联系的指标对比产生的，是用以反映客观现象之间数量联系程度的综合指标，其数值表现为相对数。
相对数的计算方法和使用计算相对数是比数与基数的商。
基本公式是：比较数值（比数）相对数= —————————基础数值（基数）分母是用作对比标准的指标数值，简称基数；分子是用作与基数对比的指标数值简称比数。
相对数的表现形式，通常以系数、倍数、成数、百分数或千分数表示。
相对数的种类根据研究目的和对比基础不同相对数可分为：1.结构相对数将同一总体内的部分数值与全部数值对比求得比重，用以说明事物的性质、结构或质量。
如,居民食品支出额占消费支出总额比重、产品合格率等。
2.比例相对数将同一总体内不同部分的数值对比，表明总体内各部分的比例关系，如,人口性别比例、投资与消费比例等。
3.比较相对数将同一时期两个性质相同的指标数值对比，说明同类现象在不同空间条件下的数量对比关系。
如,不同地区商品价格对比，不同行业、不同企业间某项指标对比等。
4.强度相对数将两个性质不同但有一定联系的总量指标对比，用以说明现象的强度、密度和普遍程度。
2.3 绝对值与相对数(1)
2.3 绝对值与相对数(1)教学目标:1.借助数轴，初步理解绝对值的概念2.能求一个有理数的绝对值3.会利用绝对值比较两个负数的大小（难点）课前预习：1.在数轴上表示下列各数，并写出它们的绝对值‐3，2，‐92 ，4，‐0.5, 522.(1)+2的符号是_______，绝对值是_______.(2)-3.5的符号是______,绝对值是_______.教学过程：一、创设情境：小明昨天从学校出发沿东西大街走了0.5千米，你能在数轴上表示出小明昨天到达的位置吗？议一议，画一画，看谁画的好！~小结引出绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝值.例如：表示‐1的点与原点的距离是1个长度单位，所以‐1的绝对值就是1.表示了3的点与原点的距离是3个长度单位，所以3的绝对值就是3.练习：说出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点所表示的绝对值。
例1：利用数轴求‐5与3.5的绝对值.小结：绝对值的记法：‐1的绝对值记为│‐1│，3的绝对值记为│3│，那么有│‐1│=1， │3│=3。
想一想：0的绝对值│0│=？二、探索活动：议一议：（1）2与3这两个数那个大？这两个数的绝对值那个大？（2）‐2与‐5这两个数那个大？这两个数的绝对值那个大？（3）任意写出两个数，并说出这两个数哪个大？它们的绝对值哪个大.（4）两个数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系归纳小结：利用绝对值比较有理数的大小.例2：利用绝对值比较数的大小.（1）3与7 （2）‐3与‐7小结本课内容课堂检测：书P25/练一练课后巩固练习：1、填空： │+3│=________, │‐0.05│=______│‐2│-│‐1 │+│‐3│=___________│‐413 │×│‐23│=_________ │‐1.25│÷│‐14│=________2、在数轴上表示出│‐312│，│0│和绝对值是3的数 3．用“×”“÷”“=”填空：①‐79______0 ②│‐79│_____0③│‐15 │____│15 │ ④│‐14 │_____│13 │ ⑤ + 14 ______‐13⑥‐│2│________│‐2│4.将23 ，‐45 ，‐37用“<”连接起来正式排球比赛对所使用的排球重量是有严格规定的（单位/克）超过规定重量记作正数，不足规定重量的记作负数，现在对4只已编号的排球进行检测：结果如下：+15，‐10，+30， ‐20你认为这4只球中哪一个较好（最接近标准重量），你能用绝对值知识来说明什么样排球好一些？。
绝对数的计算公式
绝对数的计算公式绝对数是指在一定的时间、地点和条件下，某种现象所达到的规模和水平的总量指标。
简单来说，就是一个明确的、具体的数字。
那绝对数的计算公式是怎样的呢？咱们先来说说最简单的情况。
比如，统计一个班级里的学生人数，这就是一个绝对数，直接数一数就行。
但在很多时候，事情可没这么简单。
比如说，要计算一个公司在一段时间内的总销售额。
假设这个公司销售了三种产品，A 产品每个卖 100 元，一个月卖了 500 个；B 产品每个卖 200 元，一个月卖了 300 个；C 产品每个卖 50 元，一个月卖了1000 个。
那总销售额的绝对数就是：A 产品销售额 = 100×500 = 50000 元B 产品销售额 = 200×300 = 60000 元C 产品销售额 = 50×1000 = 50000 元总销售额 = 50000 + 60000 + 50000 = 160000 元这就是一个通过简单的乘法和加法运算得出绝对数的例子。
再比如，计算一个城市的总人口。
假设这个城市有五个区，一区有10 万人，二区有 15 万人，三区有 8 万人，四区有 12 万人，五区有 11 万人。
那么这个城市的总人口绝对数就是：10 + 15 + 8 + 12 + 11 = 56 万人还记得我之前在一家小超市帮忙的时候，老板让我算一算这个月某种饮料的销售总量。
那种饮料有大瓶和小瓶两种规格，大瓶每瓶2 升，这个月卖了 200 瓶；小瓶每瓶 1 升，卖了 300 瓶。
那这种饮料的销售总量绝对数就是：大瓶销售总量 = 2×200 = 400 升小瓶销售总量 = 1×300 = 300 升总销售总量 = 400 + 300 = 700 升通过这个小例子，能更清楚地看到绝对数的计算在实际生活中的应用。
在统计学中，绝对数的计算还常常和相对数结合使用。
相对数是两个有联系的指标的比值，比如增长率、比例等等。
相对数的计算
相对数的计算相对数，又称为相对值，是指一个数相对于另一个数的差的绝对值。
相对数常用于比较两个数的大小、判断两个数的差距以及描述某个数相对于另一个数的位置。
计算相对数的方法如下：1. 确定参照点：相对数是一个数相对于另一个数的差的绝对值，因此需要确定一个参照点，作为计算相对数的基准。
通常参照点是0或者某个给定的数。
2. 确定目标数：确定需要计算相对数的数，也就是要计算相对数的那个数。
3. 计算相对数：用目标数减去参照点得到差值，再取差值的绝对值，即可得到相对数。
例如，计算5的相对数，以0为参照点，可以按照以下步骤进行：1. 参照点为0；2. 目标数为5；3. 计算相对数：5 - 0 = 5，再取绝对值，得到相对数 5。
再例如，计算-3的相对数，以3为参照点，可以按照以下步骤进行：1. 参照点为3；2. 目标数为-3；3. 计算相对数：-3 - 3 = -6，再取绝对值，得到相对数 6。
相对数的计算可以在各个领域中得到应用，以下是一些相关参考内容：1. 数学课本及教学资源：数学课本和教学资源中通常会介绍相对数的概念和计算方法，并提供一些例题进行练习和巩固。
2. 统计学课程及教材：统计学中常用相对数来描述数据的相对关系，例如相对频率、相对风险等，统计学的教材和课程会介绍相对数的计算及应用。
3. 经济学教材和研究报告：经济学中常用相对数来分析经济指标的变化和比较不同国家或地区的数据，经济学的教材和研究报告中会详细介绍相对数的计算和分析方法。
4. 科学研究论文：在科学研究中，相对数常用于比较实验数据的大小和变化趋势，科学研究论文中通常会涉及相对数的计算和分析。
5. 实际生活中的应用：相对数的概念和计算方法在实际生活中也有广泛的应用，例如判断商品价格的涨跌幅、比较不同地区的气温变化等。
综上所述，相对数的计算方法是通过确定参照点和目标数，将目标数减去参照点，再取差值的绝对值，即可得到相对数。
相对数的应用广泛，在数学、统计学、经济学等领域中都有涉及。
时间序列分析习题(1)
第九章时间序列分析习题一、填空题1．时间序列有两个组成要素：一是，二是。
2．在一个时间序列中，最早出现的数值称为，最晚出现的数值称为。
3．时间序列可以分为时间序列、时间序列和时间序列三种。
其中是最基本的序列。
4．绝对数时间序列可以分为和两种，其中，序列中不同时间的数值相加有实际意义的是序列，不同时间的数值相加没有实际意义的是序列。
5．已知某油田1995年的原油总产量为200万吨，2000年的原油总产量是459万吨，则“九五”计划期间该油田原油总产量年平均增长速度的算式为。
6．发展速度由于采用的基期不同，分为和两种，它们之间的关系可以表达为。
7．设i=1，2，3，…，n，a i为第i个时期经济水平，则a i/a0是发展速度，a i/a i-1是发展速度。
8．计算平均发展速度的常用方法有方程式法和.9．某产品产量1995年比1990年增长了105%，2000年比1990年增长了306．8％，则该产品2000年比1995增长速度的算式是。
10．如果移动时间长度适当，采用移动平均法能有效地消除循环变动和。
11．时间序列的波动可分解为长期趋势变动、、循环变动和不规则变动。
12．用最小二乘法测定长期趋势，采用的标准方程组是。
二、单项选择题1．时间序列与变量数列( )A都是根据时间顺序排列的B都是根据变量值大小排列的C前者是根据时间顺序排列的，后者是根据变量值大小排列的D前者是根据变量值大小排列的，后者是根据时间顺序排列的2．时间序列中，数值大小与时间长短有直接关系的是( )A平均数时间序列B时期序列C时点序列D相对数时间序列3．发展速度属于( )A比例相对数B比较相对数C动态相对数D强度相对数4．计算发展速度的分母是( )A报告期水平B基期水平C实际水平D计划水平则该车间上半年的平均人数约为( )A 296人B 292人C 295 人D 300人6．某地区某年9月末的人口数为150万人，10月末的人口数为150．2万人，该地区10月的人口平均数为( )A150万人B150．2万人C150．1万人D无法确定7．由一个9项的时间序列可以计算的环比发展速度( )A有8个B有9个C有10个D有7个8．采用几何平均法计算平均发展速度的依据是( )A 各年环比发展速度之积等于总速度B 各年环比发展速度之和等于总速度C 各年环比增长速度之积等于总速度D 各年环比增长速度之和等于总速度9．某企业的科技投,3,2000年比1995年增长了58．6％，则该企业1996—2000年间科技投入的平均发展速度为( ) A5%6.58 B 5%6.158 C6%6.58 D 6%6.15810．根据牧区每个月初的牲畜存栏数计算全牧区半年的牲畜平均存栏数，采用的公式是( ) A 简单平均法 B 几何平均法 C 加权序时平均法 D 首末折半法 11．在测定长期趋势的方法中，可以形成数学模型的是( )A 时距扩大法B 移动平均法C 最小平方法D 季节指数法 三、多项选择题1．对于时间序列，下列说法正确的有( )A 序列是按数值大小顺序排列的B 序列是按时间顺序排列的C 序列中的数值都有可加性D 序列是进行动态分析的基础E 编制时应注意数值间的可比性 2．时点序列的特点有( )A 数值大小与间隔长短有关B 数值大小与间隔长短无关C 数值相加有实际意义D 数值相加没有实际意义E 数值是连续登记得到的 3．下列说法正确的有( )A 平均增长速度大于平均发展速度B 平均增长速度小于平均发展速度C 平均增长速度=平均发展速度-1D 平均发展速度=平均增长速度-1E 平均发展速度×平均增长速度=14．下列计算增长速度的公式正确的有( )A 增长速度=%100⨯基期水平增长量 B 增长速度= %100⨯报告期水平增长量C 增长速度= 发展速度—100％D 增长速度=%100⨯-基期水平基期水平报告期水平E 增长速度=%100⨯基期水平报告期水平5．采用几何平均法计算平均发展速度的公式有( ) A 1231201-⨯⨯⨯⨯=n n a a a a a a a a nx B 0a a n x n = C 1a a nx n = D R n x = E n x x ∑=6根据上述资料计算的下列数据正确的有( )A第二年的环比增长速度二定基增长速度=10％B第三年的累计增长量二逐期增长量=200万元C第四年的定基发展速度为135％D第五年增长1％绝对值为14万元E第五年增长1％绝对值为13．5万元7．下列关系正确的有( )A环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度B定基发展速度的连乘积等于相应的环比发展速度C环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度D环比发展速度的连乘积等于相应的定基增长速度E平均增长速度=平均发展速度-18．测定长期趋势的方法主要有( )A时距扩大法B方程法C最小平方法D移动平均法E几何平均法9．关于季节变动的测定，下列说法正确的是( )A目的在于掌握事物变动的季节周期性B常用的方法是按月(季)平均法C需要计算季节比率D按月计算的季节比率之和应等于400％E季节比率越大，说明事物的变动越处于淡季10．时间序列的可比性原则主要指( )A时间长度要一致B经济内容要一致C计算方法要一致D总体范围要一致E计算价格和单位要一致四、判断题1．时间序列中的发展水平都是统计绝对数。
相对数及动态分析
体育课内容时间分配表
时间(分钟) 3
构成比(%) 6.67
2
4.44
35
77.78
5
11.11
45
100.00
甲肺指活标量 ml 乙体指重标k g
1.1 相对数的概念及计算
3. 相对比
相对比表示有联系的甲乙两个指标之比，用于描述两者 的对比水平。计算公式为：
相对比= 甲指标 乙指标
• 在评价体形与机能时，常采用相对比指数，如肺活量指 数、体重指数、坐高指数等，其计算公式如下
值的公式可以简化为常用四格表检验的专用
公式(8-11)，即：
2
(ad bc)2 n
(a b)(c d )(a c)(b d )
（8-11）
式中，a，b，c，d为四格表的实际频数；(a b),(c d),(a c),(b d) 是周边合计； n 为总频数，且 n a b c d
• 肺活量指数=
肺活量 ml 体重 k g
• 体重指数=
体重 k g 身高 cm
•
坐高指数=
坐高 身高
1.2 应用相对数时应注意的问题
1. 构成比和率的应用不能混淆
率和构成比所说明的问题不同，构成比可以说明某事物内部各 组成部分的比重或分布，而率是说明某现象发生的频率或强度， 所以不能以构成比代替率。 例如：某运动队有一级运动员50人，其中男35人（70％），女15 人（30％），结论：男性一级运动员率显著高于女性。该结论 错误地将构成比当作率了，70％与30％只说明各自在全部人数 中所占比重，可以说本组资料中男性占多数，却不能说明强度， 要想知道有关该队一级运动员男女的比率，需要知道该运动队 男女运动员人数。假定该运动队男性75人，女性35人，计算一 级运动员率，男35/75=46.67%，女15/35=42.86%，其实两者一 级运动员率差不多。
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资料分析中相对数与绝对数的区别
资料分析是公务员考试行测的一个重要组成部分，所占分值也不少。
对于大多数考生而言，资料分析学起来比较容易，而且相对而言比较好拿分。
然而，资料分析要想拿到满分却又不是那幺容易，原因就在于考生没有把握好资料分析中常见的一些易错点，导致在一些简单题目上失了分。
相对数和绝对数是资料分析中数据的两种具体表现形式，在考试中考生很容易将二者混淆，最终导致失分。
下面就重点将相对数和绝对数进行解读。
一、绝对数与相对数
绝对数通常反映一定时间、地点条件下的规模、水平，带有各种单位，比如某个区域的粮食总产量、固定资产投资额、社会消费品零售总额等。
而相对数通常以增长幅度、增长速度、指数、倍数等表现形式出现，比如各类价格指数、GDP增长率、规模以上工业增加值增长率等。
相对数往往是对绝对数进行加工后取得的。
资料分析题目中相对数与绝对数的考查易错点，主要体现在相对数本身含义理解错误和绝对数相对数对应关系错误两方面。
下面结合具体题目给大家进行讲解。
二、例题展示
【例1】
图1990-1992年和2000-2002年全球发展中地区饥饿人口的比例示意图
问题：下列说法中，正确的是：
Ⅰ.1992-2002年间，北非饥饿人口的数量并没有因人口总量的变化而变化
Ⅱ.1992-2002年间，发展中地区的饥饿人口主要集中在南亚地区和撒哈拉以南的非洲地区
A.ⅠB.ⅡC.Ⅰ和ⅡD.都不正确
【解析】答案选D。
北非的饥饿人口比例没变，但随着人口总量的变化，饥饿人口
1。
统计学基础2 3
一、绝对数和相对数
（一）绝对数
绝对数（亦称总量指标）是统计资料经过汇总整理后得到的反映总体规模和水平的总和指标。
作用（1）反映一个国家的国情和国力，一个地区或一个企业的人力、物力、财力。
（2）是进行经济核算和经济活动分析的基础。
（3）是计算相对指标和平均指标的基础。
分类:按反映总体的பைடு நூலகம்容分:变量总值/单位总数
3.在确定集中趋势指标的过程中，算术平均数比中位数和众数使用了更多的数据信息。
4.对于钟形分布且数据量很大时，三种集中趋势指标有如下三种数量关系：
应用平均指标的原则
1．必须是同质的量方可平均；
2．总平均数与组平均数结合分析；
3．集中趋势与离散趋势结合分析.
三、离散趋势的测定
标志变异指标是反映变量分布离散趋势、与平均指标相匹配的指标。
统计分组
对于定性数据就是依据属性的不同将数据划分成若干组，对于定量数据就是依据属性数值的不同将数据划分成若干组。
组内同质性，组间差异性。
频数分布编制
分组的关键
变量的选择，选择与研究的问题有关的变量。
组限的确定。应遵循穷尽和互斥原则。
定性数列编制：
组限的确定一般比较简单。
定量变量编制：
分为单项数列和组距数列两种形式。
3.确定组限
应能把现象的不同类型划分出来。
要考虑到数据是连续性变量还是离散型变量。
无法确定实际数据的取值范围，或者数据中存在极端数值，可采用开口组的形式。
4.确定组中值：(上限＋下限）／2，开口组
二、统计数据的展示
当统计数据比较多时，就应该制作表格或者图形进行展示，使数据的重要特性能从表格或者图形中直观地反映出来，这样可提高分析数据和解释数据的效率。
绝对数和相对数举例
绝对数和相对数举例绝对数和相对数是数学中的概念，用来表示数值的大小和相对关系。
下面是以绝对数和相对数为题材的一篇文章，满足要求的同时尽量保持文章的自然度和流畅度。
绝对数和相对数在数学中是非常重要的概念，用于描述数值的大小和相对关系。
绝对数指的是一个数的具体值，而相对数则是指数值之间的比较关系。
下面我们将分别介绍绝对数和相对数，并举例说明。
首先是绝对数。
绝对数是指一个数的具体值，通常用来描述某个物体的数量或大小。
比如，一个水果摊上有10个苹果，那么10就是苹果的绝对数。
再比如，某个地区的平均气温是25摄氏度，那么25就是气温的绝对数。
绝对数可以用来进行精确的计量和描述，但有时候仅凭绝对数并不能完全反映出数值之间的相对关系。
这时候，我们就需要使用相对数来进行比较和分析。
相对数是指数值之间的比较关系，用来描述数值的相对大小或比例。
相对数通常是通过对绝对数进行比较得出的。
比如，某个地区的人口数量是100万，而全国的人口数量是1亿，那么该地区的人口相对于全国来说就非常小。
这里的100万和1亿分别是该地区人口的绝对数和全国人口的绝对数，通过比较这两个绝对数可以得出人口数量的相对关系。
相对数可以用来衡量和比较不同物体或现象之间的差异和变化。
比如，某个城市的GDP是100亿元，而另一个城市的GDP是200亿元，那么可以说第二个城市的经济发展相对于第一个城市来说更加强劲。
这里的100亿元和200亿元分别是两个城市GDP的绝对数，通过比较这两个绝对数可以得出经济发展的相对关系。
绝对数和相对数在实际应用中都具有重要的意义。
比如，在经济领域，绝对数可以用来衡量一个国家或地区的经济规模和总量；而相对数可以用来比较不同国家或地区的经济发展水平。
在统计学中，绝对数和相对数可以用来分析数据的分布和趋势。
在自然科学中，绝对数和相对数可以用来描述物质的质量、能量等。
绝对数和相对数的概念非常简单，但在实际应用中却有着广泛的用途。
通过对绝对数和相对数的理解和运用，我们可以更好地理解和分析数值的大小和相对关系，从而做出更准确的判断和决策。