1.3.2-有理数的减法(32张)
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1.3.2 有理数的减法(32张ppt)
精品课件
8
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番 盆地的海拔高度大约是-155米．两处高 度相差多少米？
解：8 844.43－（－155） ＝8 844.43＋155＝8 999.43（米）
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9
1.计算： (1)(-32)-(+5) (2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21
(2)(-1)-(+2) =-3 (4)1-5 =-4 (6)(-1.3)-2.6 =-3.9
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13
2.(南昌中考)计算-2-6的结果是（ ）
A.-8
B.8
C.-4
D.4
【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8
3. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温
是4℃，最低气温是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是
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30
小明家
超市 小彬家 小颖家
解：（1） -5
0
3 4.5
（2）3-（-5）=3+5=8（千米）
（3） ∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+ ∣5∣ = 3+1.5+9.5+5
=19（千米）
答： （2）小明家距小彬家8千米.（3）货车一共行驶了
19千米.
精品课件
31
1. 准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算 转化为加法运算. 2.在实践运算中进一步理解有理数加减法则. 3.准确熟练进行有理数加减混合运算.
＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7） ＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］
1.3.2 第1课时 有理数的减法法则 习题精讲 课件(新人教版七年级上)
C．8－(－8)＝16
D．－8－8＝0
5．(3分)下列说法中，正确的是( A ) A．减去一个负数，等于加上这个数的相反数 B．两个负数的差，一定是一个负数 C．零减去一个数，仍得这个数 D．两个正数的差，一定是一个正数
有理数减法的应用 6．(3分)月球表面的温度中午是101 ℃，半 夜是－153 ℃，中午温度比半夜温度高 ____ ． 254 ℃ 7．(3分)某店开业两周的盈利情况是：第一
【易错盘点】 【例】已知|m|＝4，|n|＝6，且|m＋n|＝ m＋n，则m－n的值为________．
【错解】±2或±10．
【错因分析】忽略了|m＋n|＝m＋n这一
事件，即m＋n≥0.
【正解】________
一、选择题(每小题4分，共12分) 11．下列计算正确的个数有( C ) ①－3－(－3)＝0；②0－12＝－12； ③4－9＝－5；④(－7)－5＝－2；
二、填空题(每小题4分，共20分) 14．两个数的差是－22，被减数比7的相反 数小6，则减数是____ 9 ． 15．用“＜”连接下列式子： (1)若b＞0，则a，a＋b，a－b从小到大为 _______________ a－b＜a＜a＋b ； (2)若b＜0，则a，a＋b，a－b从小到大为 a＋b＜a＜a－b ． _______________
周亏损370元，第二周盈利1 970元，那么第
二周比第一周多赚____ 2340元．
1 1 18 8．(3分)数轴上点A表示 ，点B表示 6 ， 3 2
5 11 则A，B两点间的距离是____ 6 ．
9．(8分)计算： (1)(－28)－(－12)； 解：－16 (3)4－7; 解：－3
(2)3－(－5)；
第一章 有理数
有理数--1.3.2 有理数的减法.ppt
分析：先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算． 解析：
(1) 72 37 22 17 72 37 22 17
(2) 16 12 24 18 16 12 24 18
(3) 23 76 36 105 23 76 36 105
(4)32 27 72 87 32 27 72 87
2019-10-13
感谢你的欣赏
6
例2.计算：
(1)
1 7
2 7
；
(2)
3 5
1 5
4 5
.
说明：先将减法运算改写为加法，并写成省略加号 和括号的和的形式.
1.计算：
(1)
1 3
5 6
2 3
；
(2)27-18+(-7)-32；
(3)0.5
1 4
2.75
1 2
；
(4)33.1-(-22.9)+(-10.5)；
(5)
2 3
1 6
1 4
1 2
.
(1)正负数归类法；
的和，也叫“代数和”.
2019-10-13
感谢你的欣赏
3
例1.计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数 减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)，使问题 转化为几个有理数的加法.
(1) 72 37 22 17 72 37 22 17
(2) 16 12 24 18 16 12 24 18
(3) 23 76 36 105 23 76 36 105
(4)32 27 72 87 32 27 72 87
2019-10-13
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6
例2.计算：
(1)
1 7
2 7
；
(2)
3 5
1 5
4 5
.
说明：先将减法运算改写为加法，并写成省略加号 和括号的和的形式.
1.计算：
(1)
1 3
5 6
2 3
；
(2)27-18+(-7)-32；
(3)0.5
1 4
2.75
1 2
；
(4)33.1-(-22.9)+(-10.5)；
(5)
2 3
1 6
1 4
1 2
.
(1)正负数归类法；
的和，也叫“代数和”.
2019-10-13
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3
例1.计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数 减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)，使问题 转化为几个有理数的加法.
1.3.2 有理数的减法(教学课件)-2023-2024学年七年级数学上册同步备课系列(人教版)
4．计算：1
1 4
−
1 = 5 − 1 = − 5，
4
2 42
4
故答案为：− 5．
4
5．数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到 点B，则平移后点B表示的数是 ．
【详解】解：当点A在数轴上向左平移7个单位长度得到点B，则平移后 点B表示的数是-3-7=-10； 当点A在数轴上向右平移个单位长度得到点B，则平移后点B表示的数 是-3+7=4. 故答案为-10或4．
【详解】解：（1）依题意得，数轴为：
（2）依题意得： C村与A村的距离为：3-（-6）=9（千米）； （3）3+5+14+6=28千米， ∴邮递员一共骑行了28千米．
课堂总结
有 理 数 的 减 法
法则
减去一个数，等于加上 这个数的相反数.
应用
减法运算 列式计算
先转换为加法 计 算 步 骤
根据加法法则计算
3 12 4
=-4−
3 4
+
1 4
−4 1；
2
（4）原式=1.4-0.4-7.2+3.8
=5.2-0.4-7.2
=-2.4．
知识点二 有理数减法的实际应用
12℃ 10
问题2 哈尔滨昨天的最高温度是12℃，最低
温度是-10℃，则其温差是多少摄氏度？
12-（-10）=12+1 2=2℃？ 0
5
22？ 0
减号变加号
据此，你能 得出什么结
论呢？
概念归纳
有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数.
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1. 减 2. 数
1.3.2有理数的减法(2)
1、你本节课有什么收获？
家庭作业： 1、《全效学习》p24-25； 2、预习：有理数乘法
5
3
5
3
(1 4 ) ( 2 ) ( 1 ) (1 1 )
535
3
1 4 2 1 11 535 3
1 4 2 1 11
(1 4 1 ) ( 2 1 1 )
535 3
55 3 3 2 ( 2 )
3
(1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 55 3 32 2源自223 220
3
课堂小结
练习2、把下列各式先写成省略加号的和式， 并用两种方法读出：
1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
=-5-8+19-3
2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)
=-11-8+4+12
3、( 2) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )
3
6
4
2
2 1 1 1
3642
练习3、 计算：
1、如何把加减混合运算统一为加法运算呢？ 试举例说明。
2、加减混合运算的步骤是怎样的？
3、P24探究，你能总结A、B之间的距离与数a 、b的关系吗？
巩固练习1
解法(1) 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米)
解法(2) 4.5 3.2 1.11.4 1.3 1.11.4 1(千米)
复习引入
一、口答：
1、（-3）-（-6）
2、（-3）-6
3、（-5）-（-5）
4、0-（-7）
5、（-9）-6
6、2-7
7、(+3.59)-(-0.41)
家庭作业： 1、《全效学习》p24-25； 2、预习：有理数乘法
5
3
5
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1 4 2 1 11 535 3
1 4 2 1 11
(1 4 1 ) ( 2 1 1 )
535 3
55 3 3 2 ( 2 )
3
(1 4 1 ) ( 2 1 1 ) 55 3 32 2源自223 220
3
课堂小结
练习2、把下列各式先写成省略加号的和式， 并用两种方法读出：
1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
=-5-8+19-3
2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)
=-11-8+4+12
3、( 2) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )
3
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2
2 1 1 1
3642
练习3、 计算：
1、如何把加减混合运算统一为加法运算呢？ 试举例说明。
2、加减混合运算的步骤是怎样的？
3、P24探究，你能总结A、B之间的距离与数a 、b的关系吗？
巩固练习1
解法(1) 4.5 (3.2) 1.1 (1.4) 1.3 1.1 (1.4) 1(千米)
解法(2) 4.5 3.2 1.11.4 1.3 1.11.4 1(千米)
复习引入
一、口答：
1、（-3）-（-6）
2、（-3）-6
3、（-5）-（-5）
4、0-（-7）
5、（-9）-6
6、2-7
7、(+3.59)-(-0.41)
1.3.2有理数的减法1-完整PPT课件
试一试P23
(1) 6 – 9
(2) ( +4 ) – ( – 7 ) 思考:大数减
(3)
(– 5 ) + (– 8 )
去小数差的符 号,小数减去
(4) 0 – ( – 5 ) 大数差的符号?
(5) ( – 2.5 ) – 5.9
(6) 1.9 - (– 0.6 )
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰, 其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地 的海拔高度大约是-155米,两者的高度
相解差多: 少根米据? 题意可得 8848-(-155)
=8848+(+155) =9003 答:两者的高度相差9003米.
练一练
全班学生分为五个组进行游戏，每组的 基本分为100分，答对一题加50分，答错一 题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下： 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 -400 350 -100 （1）第一名超出第二名多少分？ （2）第二名超出第五名多少分？
第一章 有理数
1.3.2 有理数的减法
周一 0~ 80C
周二 1 ~ 70C
周六
-3 ~ 40C
周日 2 ~ 90C
周五 -4 ~ - 30C
周三 -1~ 60C
周四 -2 ~ -50C
4
周六
3
-3 ~ 40C
2
1
你能从 0 温度计看出 -1 40C比 – 30C -2 高多少度吗? -3
-4
4 - (-3)= 7 4+(+3)= 7 4 - (-3)= 4+(+3)
数的观相察反上数面. 五对算式，对 -3 有理数a的– b减=法a运+算(-你b)能得出 -4 什么结论？
2020年人教版七年级数学上册课件1.3.2有理数的加减混合运算
＝(－29)＋(＋45)
按有理数加法法则计算
＝16
新课讲解
典例分析
方法二：（去括号法）
解:原式 ＝-2+30+15-27 省略括号、加号
＝-2-27+30+15 运用加法交换律使同号两
＝-29+45
数分别相加
＝16
新课讲解
知识点2 有理数的加减混合运算的应用
例 3 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
结论
数字前“－”号是奇数个取“－”； 数字前“－”号是偶数个取“＋”．
在符号简写 这个环节，
有什么规律 吗？
新课讲解
典例分析
例 2 计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)
方法一：减法变加法
解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) 减法转化成加法
＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
课时2 有理数的加减混合运算
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有 理数加减法的混合运算；(重点) 会用有理数的加减法解决简单的实际问题.
（6）-3
当堂小练
2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准， 超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如 下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号
1
2
3
差值（kg) -0.08 +0.09
1.3.2(2)有理数的减法
问：此时飞机比起飞点高了多少千米？
（＋4.5）＋（－3.2）＋（＋1.1）＋（－1.4） 4.5－3.2＋1.1－1.4
（+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4） 4.5-3.2+1.1-1.4 第2个式子发生了哪些变化？ 哪一种更简单？ 省略加号
§1.3.2
有理数的减法(二)
(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
例7
计算 －5.13＋4.62＋(－8.47)－(－2.3)
练习 计算： （1）357＋（－154）＋26＋（－212） （2）(－7.22)＋3.01＋(－6.13)＋(－5.49)
例8：一种股票第一天的最高价比开盘价高 0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的 最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价 低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低 价比开盘价低0.13元。计算每天最高价与最低 价的差，以及这些差的平均值。
例：计算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
改写为：(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19 a+b-c=a+b+ (-c)
一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米 记作 +4.5千米 -3.2千米 +1.1千米 -1.4千米
复习有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值 较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两数相加 得0 一个数同0相加，仍得这个数个数 的相反数。 “变”： 减法变加法 减数变相反数
1.3.2 有理数的减法(杜永宝)
负号“－”
课 堂 过 关！
课 堂 小 结：
同学们，通过本节课的学习，你 有哪些收获？
作 业：
《同步学习》： 第16页，【达标测试】
谢谢大家！
2013年9月12日 星期四
（7）
0
+ （–8） = –8
(3) 一个数同0相 加，仍得这个数.
【温故知新】
有理数加法法则：
1：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的 符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0. 3：一个数同0相加，仍得这个数。
济宁市冬季里某一天的气温是 -3 — 3℃， 这一天的温差怎样求？（列出式子）
温差=最高气温－最低气 温
温差：3－（－3）
3－（－3）
这还是有理数的加法运算吗？
这种运算该如何进行呢？
【人教版】七年级上册 第一章 有理数
济宁孔子国际学校
初一数学组
2013年9月12日
【学 习 目 标】
1：理解并掌握有理数减法的运算法则，能熟练地 进行两个有理数减法的运算。 2：体验把减法运算转化为加法运算的过程，初步 感受“转化思想”在数学学习中的重要应用。
【探 究2】
计算： 9－8，9＋（－8）；15－7，15＋（－7）. 从中又有什么新发现？
有理数的减法可以转化为加法 来进行。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加这 个数的相反数。
有理数减法法则也可以表示成：
a-b=a+（-b）
例题讲解
例4
计算：
（1）（-3）－（-5）；（2）0 - 7；
（3） 7.2-（-4.8）； （4）
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2有理数的减法》(2课时,教案+课件)
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
达标检测
2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号 的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑 进出记录如下表，问到8月6日止，库存该 种电脑多少台
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
课文讲解
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
知识探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
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达标检测
2. 一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号 的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑 进出记录如下表，问到8月6日止，库存该 种电脑多少台
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
尝试应用
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来 （－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7） =－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和 或负3减8加6减7
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
课文讲解
算式 (20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单， 可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的 和”，或读作“负20加3加5减7”.
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
知识探究
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法， 分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6. 你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？ A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
人教版七年级上册数学第一章《1.3.2 有理数 的减法 》（2 课时， 教案+课 件）
广东省珠海市第九中学七年级数学上册 1.3.2 第1课时 有理数的减法法则课件
5．计算：(1)(－19)－(－7)＝－__1_2___； (2)4－6＝__－__2__； (3)(－2.5)－(＋2.5)＝___－__5_；
(4)0－(－5)＝__5__．
类型之一 有理数的减法运算
计算：(1)(－16)－(－9)；(2)2－7； (3)0－(＋2.5)；(4)(－2.8)－(＋1.7)．
【解析】 根据有理数的减法法则，先将 减法变为加法，再根据加法法则进行计算．
解：(1)(－16)－(－9) ＝(－16)＋(＋9)＝－7； (2)2－7＝2＋(－7)＝－5；
(2)－13的绝对值的相反数与23的相反数的差． 解：(1)－0.81－1.8＝－2.61； (2)－－13－－23＝13.
【点悟】 (1)根据加法与减法互为逆运算列式； (2)列式时注意绝对值、相反数、差的概念．
类型之三 有理数减法在实际生活中的应用
某班学生分为5个组进行游戏，每组的基本分为100分， 答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数 如下：
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 100 150 －400 350 －100
(1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？
【解析】 利用有理数的减法列出算式．
解：由表可以看出，第一名得了350分，第二名 得了150分，第五名得了－400分．
(1)350－150＝200(分)．(2)350－(－400)＝750( 分)．
1.3.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法法则
知识管理
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有理数的减法法则 定 义：已知两个数的和及其中一个加数，求另_一__个_加__数______
的运算，叫做减法． 法 则：减去一个数，等于加上这个数的_相_反__数______． 计算步骤：(1)将减法根据法则转化为加法；
人教版七年级数学上册 《有理数的加减法》PPT教育课件(第二课时有理数减法)
人教版七年级数学上册 《有理数的加减法》PPT教育课件(第二课时有理 数减法)
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
人教版 数学（初中）（七年级 上）
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数减法
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第十三页，共十九页。
课堂测试 例4、若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．
解：因为│a│=8，│b│=3
所以a=+8和-8，b=+3或-3 而a<b，所以a=-8，b=3或-3 a-b=-11或-5
第十四页，共十九页。
课堂测试 例5:、计算：（-10）+（+2）-(-4)-(+6)
（-10）+（+2）-(-4)-(+6) =（-10）+（+2）+(+4)+(-6) =（-10）+（-6）+(+2)+(+4) =[（-10）+(-6)]+[（+2）+(+4)]
0-7=
-7
7-0=
7
7和-7是什么关系呢？
结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.
即：小数-大数=-（大数-小数）
第十二页，共十九页。
课堂测试 例3、填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 11 ；℃ （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 8 ℃； （3）海拔-20m比-30m高 10；m （4）从海拔22m到-10m，下降了 3；2m
科 目：数学
适用版本：人教版
适用范围：【教师教学】
人教版 数学（初中）（七年级 上）
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数减法
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第十三页，共十九页。
课堂测试 例4、若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．
解：因为│a│=8，│b│=3
所以a=+8和-8，b=+3或-3 而a<b，所以a=-8，b=3或-3 a-b=-11或-5
第十四页，共十九页。
课堂测试 例5:、计算：（-10）+（+2）-(-4)-(+6)
（-10）+（+2）-(-4)-(+6) =（-10）+（+2）+(+4)+(-6) =（-10）+（-6）+(+2)+(+4) =[（-10）+(-6)]+[（+2）+(+4)]
0-7=
-7
7-0=
7
7和-7是什么关系呢？
结论：小数减去大数，等于大数减去小数的相反数.
即：小数-大数=-（大数-小数）
第十二页，共十九页。
课堂测试 例3、填空： （1）温度3℃比-8 ℃高 11 ；℃ （2）温度-9 ℃比-1 ℃低 8 ℃； （3）海拔-20m比-30m高 10；m （4）从海拔22m到-10m，下降了 3；2m
2020秋七彩课堂初中数学人教版七年级上册教学课件1.3.2 有理数的减法
探究新知
1.3 有理数的加减法/
归纳总结
1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算 变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结 果.
2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算 ，在转化过程中，应注 意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、 被减数不变.
探究新知
被减数不变
减数变其相 反数
探究新知
素养考点 1 有理数的减法运算
例1 计算:
(1)(–3)–(–5);
(2)0–7;
解：(1) (–3)–(–5)= (–3)+5=2
1.3 有理数的加减法/
(3)7.2–(–4.8).
(2) 0–7 = 0+(–7) = –7
(3) 7.2–(–4.8) = 7.2+4.8 = 12
探究新知
1.3 有理数的加减法/
例4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低
气温记录如下表.
城市 哈尔滨 最高气温 2 ℃ 最低气温 –12 ℃
长春 3℃ –10 ℃
沈阳 3℃ –8 ℃
北京 12 ℃ 2℃
大连 6℃ –2 ℃
哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
探究新知
1.3 有理数的加减法/
（3）海拔高度–13m比–200m高___1_8_7__m；
（4）从海拔20m到–40m，下降了__6_0___m.
课堂检测
1.3 有理数的加减法/
3. 判断并说明理由.
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ×）
也可能小于加数或等于加数，例如–2+（–3）=–5，–3+0=–3.
（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ×）
《1.3.2 第1课时 有理数的减法法则》课件(两套)
4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题 得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错 一题得分相差多少分？
解：20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分.
课堂小结
1.有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 即 a -b = a +（-b） 2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号 转化为加号，同时要注意减数变为它的相反 数，这样就可以用加法来解决减法问题
24
2
4
4
练一练
1.填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ；
（2）（-35）-（+12）= .
2.计算(口答)：
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ；
(4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
(6)0-5．
答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47 2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13
两正数的和是＿＿＿正＿数 ＿＿＿； 两负数的和是＿＿＿负＿数 ＿＿＿； 正数减负数得＿＿＿正＿数 ＿＿＿； 负数减正数得＿＿＿负＿数 ＿＿＿； 两正数的差数＿正数＿、＿负＿数或＿0＿＿； 两负数的差＿正＿数＿、负＿数＿或＿0 ＿＿；
三数直接加减关系又是怎么样的 呢？
例 回顾小学时学过的加减法混合运算的 顺序，并按照从左到右的顺序计算下式.
相同结果
比较下面的式子，能发现其中的规 律吗？
减号变加号
11 – 15 = – 4 11 +（ –15）= – 4
减数变相反数
减号变加号
7 – （– 5）= 12 7 + 5 = 12
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1减 2 减数
加 相反数
6
1.下列括号内各应填什么数? (1)(+2)-(-3)=(+2)+( +3 )； (2)0 - (-4)= 0 +( +4 )； (3)(-6)- 3 =(-6)+( -3 )； (4)1 - (+39) = 1 +( -39 )
7
例1 计算下列各题：
（1）9 -（-5）
+1.1千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
解 法1
解法2
4.5 (3.2) 1.1 (1.4)
4.5 3.2 1.1 1.4
1.3 1.1 (1.4) 1(千 米 )
1.3 1.1 1.4 1(千 米 )
比较以上两种解法，你发现了什么？
19
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
1.3.2 有理数的减法 第1课时
1
1.理解掌握有理数的减法法则； 2.会进行有理数的减法运算； 3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
2
4
3
周六
2
-3℃～4℃
1
0
-1 -2
你能从温度 计看出4℃比
-3
-3℃高多少
-4
度吗?
3
计算下列各式：
50-20= 30
50+（-20）= 30
50-10= 40
11
2. 填空： (1)温度3℃比-8℃高 11 ℃ ； (2)温度-9℃比-1℃低 8℃ ； (3)海拔高度-20m比-180m高160m ； (4)从海拔22m到-50m，下降了 72m .
12
1.(1)(+3)-(-2) =+5 (3)0-(-3) =+3 (5)(-23)-(-12) =-11
解：(1)350-150=200（分） (2)350-（-400）=350+400=750（分） 答：(1)第1名超出第2名200分; (2)第1名超出第5名750分.
15
1.本课学习了有理数的减法运算，在进行有理数减法运 算时，我们先把减法运算转化为加法，然后再根据加法 运算的法则进行. 2.在进行有理数减法运算时，要注意“两变一不变”， “两变”即减号变成加号，减数的符号要改变；“一不变” 是指被减数不变.
16
1.3.2 有理数的减法 第2课时
17
1.进一步熟练有理数的减法运算； 2.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成 省略括号和加号的和的形式．
18
一架飞机作特 技表演, 起飞 后的高度变化 如右表:
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记作 +4.5千米 －3.2千米
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记作 +4.5千米 －3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 + (- 3.2)+ 1.1 + (- 1.4)
4 .5 - 3 .2 + 1 .1 - 1 .4
?
20
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
（2）（-3）- 1
（3）0 – 8
（4）（-5）-0
解:（1）原式= 9 + 5 = 14 减去（-5）等于加上 -5 的 相反数.
（2）原式=（-3）+（-1） 减去1等于加上1 的相反数.
=-4 （3）原式 = 0 +（-8）= - 8
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
8
例2 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰， 其海拔高度大约是8 844.43米，吐鲁番 盆地的海拔高度大约是-155米．两处高 度相差多少米？ 解：8 844.43－（－155） ＝8 844.43＋155＝8 999.43（米）
(2)(-1)-(+2) =-3 (4)1-5 =-4 (6)(-1.3)-2.6 =-3.9
13
2.(南昌中考)计算-2-6的结果是（ ）
A.-8
B.8
C.-4
D.4
【解析】选A.-2-6=-2+（-6）=-8
3. (菏泽中考) 山东省气象局预报我市1月20日的最高气温
是4℃，最低气温是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是
9
1.计算： (1)(-32)-(+5) (2)7.3-(-6.8) (3)(-2)-(-25) (4)12-21
10
解：
减号变加号
(1)(-32) -(+5)= (-32)+(-5)=-37
减数变相反数
注意：两处必须同时改变符号.
(2)7.3-(-6.8)= 7.3 + 6.8 = 14.1 (3)(-2)-(-25)= (-2)+25=23 (4)12-21=12+(-21)=-9
（）
A．10℃
B．6℃
C．4℃
D．2℃
【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10
14
4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一 题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100
（1）第1名超出第2名多少分？ （2）第1名超出第5名多少分？
21
例1 计算：( 1 ) 1 ( 2 ); ( 2 )( 3 ) 1 ( 4 ).
77
55 5
说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的
形式.
【解析】(1)
-
1 7
-
(
-
2 7
)
=-
1 7
+
2 7
=
1 7
;
(2)
(-
53) +51+ຫໍສະໝຸດ -4 5)=-
3 5
+15
-
4 5
=-
2 5
-
50+（-10）= 40
50- 0= 50
50+ 0 = 50
50-（-10）= 60 50+10= 60
50-（-20）= 70 50+20= 70
你能得出什么结论？
4
10-6=(__4_)， 10+(-6)=(_4__) 减号变加号
10-6=10+(-6)=4 减数变相反数
5
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 也可以表示成：a-b=a+(-b) 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
4 5
=-
6 5
.
第（2）题还可以怎样计算？
(2)
(-
35) +15
+(-
45) =-
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米
记作 +4.5千米 －3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米
－1.4千米
此时,飞机比起飞点高了多少千米?
4.5 + (-3.2)+ 1.1+ (-1.4)
4.5- 3.2+1.1-1.4
省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”．