高中物理专题练习电磁感应中的能量问题

电磁感应中的能量问题（2）

例 1.如图所示，光滑绝缘水平面上方有两个方向相反的水平方向匀强磁场，

竖直虚线为其边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B，B2=3B．竖直放置的正方形金属线框边长为l，电阻为R，质量为m．线框通过一绝缘细线与套在光滑竖直杆上的质量为M的物块相连，滑轮左侧细线水平．开始时，线框与物块静止在图中虚线位置且细线水平伸直．将物块由图

中虚线位置由静止释放，当物块下滑h时速度大小为v0，此时细线与水平夹角θ=30°

，线框刚好有一半处于右侧磁场中．（已知重力加速度g，不计一切摩擦）求：

（1）此过程中通过线框截面的电荷量q

（2）此时安培力的功率

（3）此过程在线框中产生的焦耳热Q．

例 2.（多选）如图甲所示，在竖直平面内有一单匝正方形线圈和一垂直于竖

直平面向里的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，磁场上、下边界AB和CD均水平，线圈的ab边水平且与AB间有一定的距离．现在让线圈无初速自由释放，图乙为线圈从自由释放到cd边恰好离开CD边界过程中的速度一

时间关系图象．已知线圈的电阻为r，

且线圈平面在线圈运动过程中始终处在

竖直平面内，不计空气阻力，重力加速

度为g，则根据图中的数据和题中所给

物理量可得（）

A．在0～t3时间内，线圈中产生的热量为

B．在t2～t3时间内，线圈中cd两点之间的电势差为零

C．在t3～t4时间内，线圈中ab边电流的方向为从b流向a

D．在0～t3时间内，通过线圈回路的电荷量为

例 3.利用超导体可以实现磁悬浮，如图是超导磁悬浮的示意图。在水平桌面

上有一个周长为L的超导圆环，将一块质量为m的永磁铁从圆环的正上方缓

慢下移，由于超导圆环跟磁铁之间有排斥力，结果永磁铁悬浮在超导圆环的

正上方h1高处平衡。

（1）若测得圆环a点磁场如图所示，磁感应强度为B1，方向与水平方向成

θ1角，问此时超导圆环中电流的大小和方向？

（2）在接下的几周时间内，人们发现永磁铁在缓慢下移。经过较长时间T

后，永磁铁的平衡位置在离桌面h2高处。有一种观点认为超导体也有很微小

的电阻，只是现在一般仪器无法直接测得，超导圆环内电流的变化造成了永

磁铁下移，并设想超导电流随时间缓慢变化的I2-t图，你认为哪张图相对合

理，为什么？

（3）若测得此时a点的磁感应强度变为B2，夹角变为θ2，利用上面你认为

相对正确的电流变化图，求出该超导圆环的电阻？

同步练习：

1.用两根足够长的粗糙金属条折成“「”型导轨，右端水平，左端竖直，与导轨

等宽的粗糙金属细杆ab，cd和导轨垂直且接触良好．已知ab，cd杆的质

量，电阻值均相等，导轨电阻不计，整个装置处于竖直向上的匀强磁场

中．当ab杆在水平拉力F作用下沿导轨向右匀速运动时，cd杆沿轨道向下

运动，以下说法正确的是（）

A．cd杆一定向下做匀速直线运动

B．cd杆一定向下做匀加速直线运动

C．F做的功等于回路中产生的焦耳热与ab杆克服

摩擦做功之和

D．F的功率等于ab杆上的焦耳热功率与摩擦热功率之和

2.如图所示，光滑绝缘水平面上，有一矩形线圈冲入一匀强磁场，线圈全部

进入磁场区域时，其动能恰好等于它在磁场外面时的一半，设磁场宽度大于

线圈宽度，那么()