人教版初中数学一次函数知识点总复习含答案

人教版初中数学一次函数知识点总复习含答案

一、选择题

1．如图，点,A B 在数轴上分别表示数23,1a -+，则一次函数(1)2y a x a =-+-的图像一定不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】

根据数轴得出0＜﹣2a +3＜1，求出1＜a ＜1.5，进而可判断1﹣a 和a ﹣2的正负性，从而得到答案．

【详解】

解：根据数轴可知：0＜﹣2a +3＜1，

解得：1＜a ＜1.5，

∴1﹣a ＜0，a ﹣2＜0，

∴一次函数(1)2y a x a =-+-的图像经过第二、三、四象限，不可能经过第一限． 故选：A ．

【点睛】

本题考查了利用数轴比较大小和一元一次不等式的解法以及一次函数图象与系数的关系．熟练掌握不等式的解法及一次函数的图象性质是解决本题的关键．

2．如图，函数4y x =-和y kx b =+的图象相交于点()8A m

-,，则关于x 的不等式()40k x b ++>的解集为（ ）

A ．2x >

B ．02x <<

C ．8x >-

D ．2x <

【答案】A

【解析】

【分析】

直接利用函数图象上点的坐标特征得出m的值，再利用函数图象得出答案即可．

【详解】

解：∵函数y＝−4x和y＝kx＋b的图象相交于点A（m，−8），

∴−8＝−4m，

解得：m＝2，

故A点坐标为（2，−8），

∵kx＋b＞−4x时，（k＋4）x＋b＞0，

则关于x的不等式（k＋4）x＋b＞0的解集为：x＞2．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确利用函数图象分析是解题关键．

3．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是

（）

A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0

【答案】C

【解析】

【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．

【详解】∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，

∴k＜0，b＞0，

故选C．

【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k ＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．

4．正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为（）A．B．C．D．

【答案】B

【解析】

【分析】

根据图象分别确定k的取值范围，若有公共部分，则有可能；否则不可能．

【详解】

根据图象知：

A 、k ＜0，﹣k ＜0．解集没有公共部分，所以不可能；

B 、k ＜0，﹣k ＞0．解集有公共部分，所以有可能；

C 、k ＞0，﹣k ＞0．解集没有公共部分，所以不可能；

D 、正比例函数的图象不对，所以不可能．

故选：B ．

【点睛】

本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数y=kx+b 的图象的四种情况是解题的关键．

5．函数k y x

=与y kx k =-（0k ≠）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ．

【答案】C

【解析】

【分析】

分k>0和k<0两种情况确定正确的选项即可.

【详解】

当k:>0时，反比例函数的图象位于第一、三象限，一次函数的图象交 y 轴于负半轴，y 随着x 的增大而增大，A 选项错误，C 选项符合；

当k<0时，反比例函数的图象位于第二、四象限，一次函数的图象交y 轴于正半轴，y 随着x 的增大而增减小，B. D 均错误，

故选：C.

【点睛】

此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，熟记函数的性质是解题的关键.

6．一次函数y x 1=-+的图象不经过的象限是( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据一次函数y x 1=-+中k 1=-，b 1=判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．

【详解】

解：Q 一次函数y x 1=-+中k 10=-<，b 10=>，

∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．

故答案选：C ．

【点睛】

本题考查的是一次函数的性质，即一次函数()y kx b k 0=+≠中，当k 0<，b 0>时，函数图象经过一、二、四象限．

7．下列函数中，y 随x 的增大而增大的函数是（ ）

A ．2y x =-

B ．21y x =-+

C ．2y x =-

D ．2y x =-- 【答案】C

【解析】

【分析】

根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．

【详解】

∵y=-2x 中k=-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，故A 选项错误；

∵y=-2x+1中k=-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，故B 选项错误；

∵y=x-2中k=1＞0，∴y 随x 的增大而增大，故C 选项正确；

∵y=-x-2中k=-1＜0，∴y 随x 的增大而减小，故D 选项错误．

故选C ．

【点睛】

本题考查的是一次函数的性质，一次函数y=kx+b （k≠0）中，当k ＞0时y 随x 的增大而增大；k<0时y 随x 的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解答此题的关键．

8．已知正比例函数y=kx （k≠0）经过第二、四象限，点（k ﹣1，3k+5）是其图象上的点，则k 的值为（ ）

A ．3

B ．5

C ．﹣1

D ．﹣3

【答案】C

【解析】

【分析】

把x=k ﹣1，y=3k+5代入正比例函数y=kx 解答即可.

【详解】

把x=k ﹣1，y=3k+5代入正比例函数的y=kx ，

可得：3k+5=k （k ﹣1），

解得：k 1=﹣1，k 2=5，

因为正比例函数的y=kx （k≠0）的图象经过二，四象限，

所以k ＜0，

所以k=﹣1，

故选C ．

【点睛】

本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式，掌握正比例函数图象上的点的坐标都满足