中考物理力学压轴题(滑轮组的计算)

主题20 滑轮组的计算
中考真题
（2011年成都市）
为了将放置在水平地面上、重G＝100 N的重物提升到高处，小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置．当小明用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图丙和丁所示．
若重物与地面的接触面积S＝5×10－2m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向，求：
(1)在2～3 s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η．
(2)在1～2 s内，拉力F做的功W．
(3)在0～1 s内，重物对地面的压强p．
【解析】
(1)在2～3 s内，重物做匀速运动，v3＝2.50 m／s，拉力F3＝40 N，因为连接动滑轮的绳子有三根，所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h3的三倍．P＝F3v3＝100 W；η＝（W有用／W总）×100%＝[Gh3／(3F3h3)]×100%＝83.33%；
(2)在1～2 s内，拉力F2＝50 N，重物上升高度h2＝1.25 m．W＝3F2h2，代入数据解得W＝187.5 J；
(3)动滑轮重G动＝3F3－G＝20N,在0～1s 内．拉力F1＝30N．把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力的作用处于静止状态．支持力F支＝G＋G动－3F1＝30N，重物对地面的压力F压＝F支＝30 N，P＝F压／S ＝30 N／(5×10－2m2)＝600 Pa．
拓展延伸
1．随着社会的发展，人们生活水平的提高，人们的住房条件也得到了很大的改善．小明家最近购置了一套新房，为了帮助爸爸将重600 N的装修材料运送到6m高的楼上，小明利用物理课上学过的滑轮组，设计了如图甲所示的材料搬运方案（其中每个滑轮重30 N，绳子足够长，所能承受的最大拉力为250N，不计绳重及摩擦）．
(1)计算说明绳子的拉力是否超过绳子的
最大承受力？
(2)小明爸爸观察该装置后，想如果将该装置的滑轮位置颠倒（图乙）是否会更省力一些，请你按照小明爸爸的想法，用笔画线在乙图绕上绳子并说明小明爸爸的想法是否正确．
(3)求两种方案的机械效率之比？
(4)综合分析评估两个方案，你认为哪个方案更好一些？说明理由．
2．一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出，如图所示．若车重为8×104 N，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，滑轮组的机械效率为80%，问：
(1)司机至少需用多大的力才能将汽车从泥潭中
拉出？
(2)若拉动汽车时，汽车前进的速度为0.1m／s，则司机做功的功率是多少？
3．如图所示，用滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方
向匀速移动，在40 s内移动了8m，拉力F做的功为1 280 J．
(1)求拉力F的大小和功率；
(2)若滑轮组的机械效率为95%，求动滑轮的重力（不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦）．
精要评点
本主题以滑轮组为纽带，重在考查学生利用相关知识进行计算的能力，滑轮组的呈现方式富有变化．既有竖直方向的，又有水平方向的，还有竖直方向与水平方向结合的；既有一定一动的．也有一定二动的，还有二定一动的；既有明确给出已知条件的，又有将已知条件隐含在函数图像上的，通过上述的处理，能有效地考查学生灵活应用物理知识解决实际问题的综合能力，涉及本套试题的知识点及其相关计算公式有：滑轮组绳子自由端的拉力F＝(G物＋G动）/n……①，绳子自由端移动的距离与物体移动距离的关系S＝nh……
②，机械效率的计算公式η＝W有用／W总……③，η＝G／nF……④，η＝G/(G＋G动)……
⑤，重力G＝mg……⑥，功率P＝W／t……⑦，P＝Fv……⑧．
失分点跟踪
1．在综合分析评估两个方案时，失分在不能从效率、省力、安全这三个方面进行综合考虑．事实上，小明的方案机械效率高，爸爸的方案比较省力，但小明的方案比较安全，综合上述三个因素分析，还是小明的方案好．
2．在计算司机做功的功率时，失分在错将汽车前进的速度当作司机拉动绳子的速度，导致错解得功率P＝Fv＝75 W．在求拉力F的大小时，失分也在错将物体移动8m视为拉力F移动的距离为8 m，导致计算的错误．所以在有关滑轮组的计算中，一定要注意，物体的移动距离或速度与绳子自由端移动距离或速度是不同的，它们之间的换算关系是s＝nh，v绳＝nv物．
参考答案
1．(1)没有(2)如答图正确．(3)22／21．(4)小明的方案更好一些．
2．(1)750N．(2)300W．3．(1)32 W；(2)8N．
一、选择题（本题共12小题，每小题各2分，共24分）
1．下面是对日常生活中一些物品的质量和长度的估计，其中最接近实际的是
A．一个苹果的质量约为1.5kg B．20个鸡蛋的质量约为500g
C．比赛用篮球的直径约为25cm D．普通学生课桌的高度约为150cm
2．为宣传“绿色出行，低碳生活”理念，三个好朋友在某景点进行了一场有趣的运动比赛。

小张驾驶电瓶车以36km/h的速度前进，小王以10m/s的速度跑步前进，小李骑自行车，每分钟通过的路程是0.6km。

则
A．小张速度最大B．小王速度最大C．小李速度最大D．三人速度一样大
3. 人们要认识事物，就要对事物进行比较，引入相应的物理量．对下图中几幅图给出的比较或说法，不正确的是
A．进行长短的比较，引入“长度”的物理量
B．进行大小的比较，引入“质量”的物理量
C．进行运动快慢的比较，引入“速度”的物理量
D．进行压力作用效果的比较，引入“压强”的物理量
4. 同学们通过调查发现，身边个别司机开车时不喜欢系安全带。

对于交通规则中要求系安全带的理由，你认为正确的是
A．系安全带是为了减小汽车的惯性
B．系安全带是为了减小车内人员的惯性
C．系安全带可以减小由于惯性对车内人员造成的伤害
D．安全带比较宽是为了减小对人体的压强
5．手握圆柱形水杯，手和水杯都在空中静止，杯底所在的平面是水平面，如图所示。

下列各对力属于平衡力的是
A、手对水杯的压力和水杯对手的压力
B、水杯的重力与手对水杯的压力
C、水杯的重力与手对水杯的静摩擦力
D、水杯对手的静摩擦力与手对水杯的静摩擦力
6．建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，这样能够有效避免吸入有害气体或被灼伤。

这是因为与房间内其他空气相比较，含有毒有害物质的气体A．温度较低，密度较大，而大量集聚在房间的下方
B．温度较低，密度较小，而大量集聚在房间的下方
C．温度较高，密度较大，而大量集聚在房间的上方
D．温度较高，密度较小，而大量集聚在房间的上方
7．如图所示的四个实例中，目的是为了增大摩擦的是
8.如图所示，将物块紧靠着被压缩的弹簧，然后释放弹簧，物块沿水平地面向右运动，离开弹簧后，物块运动一段距离后停下来，下列说法正确的是
A．物块最终停止运动是由于失去弹簧的弹力作用
B．物体所受摩擦力不会改变物体的运动状态
C．物体由静止开始运动是因为弹簧对物体的弹力大于摩擦力
D．物体所受摩擦力使物块由静止开始运动
9．在下图所示的四种情境中，人对物体做功的是
A B C D
10. 如图所示，小球沿轨道由静止从A处运动到D处的过程中，忽略空气阻力和摩擦
力，仅有动能和势能互相转化．则
A．小球在A处的动能等于在D处的动能
B．小球在A处的动能大于在D处的动能
C．小球在B处的机械能小于在C处的机械能
D．小球在B处的机械能等于在C处的机械能
11. 一长方体铁块按下图甲所示，从下表面与液面刚刚接触处下放至图中虚线位置。

能大致反映铁块下降过程中所受浮力的大小F浮与铁块下表面浸入液体深度h深关系的图像是下面乙图中的（）
12．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有A、B、C三种液体，它们对容器底部的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压强pA、pB、pC的大小关系是
A pA＞pB＞pC。

B pA＝pB＝pC。

C pA＜pB＜pC。

D pA＝pC＞pB。

二、填空题（本题共5小题，第13至15小题每题2分，第16至17题每小题4分，共14分）
13.温哥华冬奥会3000m速滑决赛中，我国选手周洋一马当先，率先冲过终点，勇夺金牌，比赛中，以看台上的观众为参照物，周洋是的（选填“运动”或“静止”）；到达终点后，周洋继续滑行了一段距离，是因为她具有的缘故
14．如图所示是列车上出售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，若把手推车视为杠杆，这时杠杆的支点是___________；此时手推车可视为___________
杠杆（选填“省力”“费力”）。

甲乙丙
15.如上面乙图所示，茶壶的设计者应用到二个物理知识，请写出它所用原理的关键词、。

16.一个重为10N，体积为0．4dm3的实心小球，用细线吊着浸没在容器内水中，处于静止状态，如图丙所示。

容器和水的总质量为5kg，则小球所受的浮力是N，容器对水平桌面的压力为N。

17. 如下图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如下图乙所示。

则第2秒末时，物体处于
状态，第6秒末到第9秒末，推力F做功是焦耳。

三、作图与实验题（本题共4小题，第18小题4分，第19小题6分，第20小题5分，第21小题7分，，共22分）
18. 根据以下要求作图：
（1）利用钓鱼竿钓鱼的示意图如下面左图所示，O为支点，F1是手对鱼竿的作用力，请画出鱼线对钓鱼竿拉力F2的示意图和F1的力臂。

（2）用一个滑轮组提升物体，物体上升1m，绳子自由端拉出3m，请你在上面右图的方框中，画出滑轮个数最少的装配图。

19..小华总结两年来所做的物理探究实验发现
（1）当要研究的物理量不易直接测量时，都要想办法把它们的大小间接表示出来。

甲探究摩擦力与什么因素有关乙探究动能的大小与什么因素有关
如：甲实验是让木块在水平面上做运动，通过读取弹簧测力计上的示数间接知道摩擦力的大小；乙实验中小球动能的大小是通过观察比较物块B 反映出来的。

（2）当要研究的物理量与多个因素有关时，都要采用法。

如：甲实验研究摩擦力的大小与压力大小关系，就要多次改变，同时保持接触面的粗糙程度不变；乙实验研究小球动能的大小与速度的关系就要多次改变的大小，同时控制小球的不变。

20.（2010年鸡西市）美术课上同学们用橡皮泥捏动物模型时，想知道橡皮泥的密度有多大。

课后，他们在实验室选择了天平、量筒、水和细线进行了实验操作。

A B
（1）合理的操作顺序是（填序号）：。

（2）由图可知：橡皮泥的质量m = g；橡皮泥的体积V= cm3；橡皮泥的密度ρ=。

（3）你能否利用实验室常用的测量工具和物品，结合上述器材（或仅用上述器材），请再设计一个测量橡皮泥密度的实验方案。

21.学习了机械效率知识后，全班同学对“斜面的机械效率跟什么因素有关”这一课题提出了一些值得探究的猜想：
A.斜面的机械效率跟斜面的倾斜程度有关；
B.跟斜面的粗糙程度有关；
C.跟斜面的长度有关；
D.跟物体的重力有关。

小刚同学为了证实其中的部分猜想是否正确，设计方案并进行了探究，下表反映了他的探究过程。

实验次数斜面倾角斜面粗糙程度物重
G/N 斜面高度
h/m 沿斜面拉力
F/N 斜面长
S/m 有用功
W有/J 总功
W总/J 机械效率
η（%）
①
30°粗糙 1 0.5 0.7 1 0.5 0.7
②
30°稍光滑 1 0.5 0.6 1 0.5 83
③
45°粗糙 1 0.7 0.9 1 0.9 78
（1）请你替小刚在上表中的空格处填上适当的数据（小数位参照表中相关数据）。

（2）通过对比实验①②数据，可验证猜想____________（填写字母）。

（3）通过对比实验①③数据，可以得出的探究结论是：当其它条件一定时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效率越_______。

（4）若要验证猜想D，应控制斜面的长、斜面的倾斜程度和_______________不改变。

五、综合应用题（本题共3小题，第22题6分，第23题7分，第24题7分，共20分）
22、如图是举重运动员小宇自制的训练器械，轻杆AB长1.5m，可绕固定点O在竖直平面内自由转动，A端用细绳通过滑轮悬挂着体积为0.015m3的沙袋，其中OA=1m，在B 端施加竖直向上600N的作用力时，轻杆AB在水平位置平衡，试求沙子的密度．（g取10N／kg，装沙的袋子体积和质量、绳重及摩擦不计）
23.新中国六十周年国庆阅兵式上的各种新武器、新装备，展示了我国人民军队的高科技成果。

其中的某型号的两栖步兵战车如图所示，战车质量为22t，履带着地总面积为4m2。

(1)该战车在天安门长安街上接受检阅时，对水平地面的压强为多少？（不计战车上人的质量）
（2）该战车具有水上打击目标和运送的功能，在一次水上演习中，战车排开水的体积为23m3,则战车受到水的浮力为多大？
（3）在这次水上演习中，战车某处在受到水的压强为1.5×104Pa，则该处的深度为多少？
24.在今年的抗旱工作中，某单位帮助一个对口扶贫村打了一口地下水井，并在地面上修了一个深2m，能储存30t水的水池。

已知水井中的水面距离水池进水口的竖直距离是30m。

求：
（1）将30t水从井里刚好抽到水池里，抽水机对水做的功。

（2）水池装满水后，水对池底的压强。

（3）若抽水机的效率是80%，将30t水从井中抽到水池中需要1h，这台抽水机的总功率不得低于多少瓦?(g取10N/kg)
力学测试题三参考答案
一、选择题（每题2分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C D B C C A B C B D B A
二、填空题（第13题至15题每空1分，第16题和第17题每空2分，共20分）
13. 运动惯性
14. A；费力
15. 连通器大气压
16． 4 54
17．静止24
三、作图与实验题（第18题和第19题各2分，第24题至第26题各6分，共22分）
18．
19．(1) 匀速直线在水平面上移动的距离的大小（或S的大小）
(2)控制变量压力大小速度质量
20．(1) （1）C、A、B
(2)13.4 10 1.34×103kg/m3
(3)方案1：在量筒内放入适量的水，测出水的体积V1
将橡皮泥做成碗状，放入量筒内使其漂浮在水面上记下水的体积V2
将橡皮泥做成实心，投入水中记下水的体积V3
方案2：弹簧测力计测出橡皮泥重，计算出质量。

用量筒和水测出橡皮泥的体积。

方案3：弹簧测力计测出橡皮泥重，将橡皮泥浸没在水中测出向上的拉力
方案4：用天平测出质量，将橡皮泥制成长方体，用刻度尺测出棱长，算出体积。

21．（1）上、中、下三空分别为71、0.6、0.7；
（2）B
（3）高（或大）；
（4）斜面的粗糙程度（或粗糙程度）
四、综合应用题（第23题8分，第24题12分，共20分）
22．解：举重运动员在B端施加竖直向上的力为：FB=600N
FB的力臂为：OB=AB-OA=1.5m-1m=0.5m
沙袋通过细绳对A端竖直向上的拉力FA的力臂为：OA=1m
根据杠杆平衡条件，有：FA×OA=FB×OB
FA= = =300N
沙子的重力：G=FA=300N
沙子的质量：m= = =30kg
沙子的体积：V=0.015m3
沙子的密度：ρ= = =2×103kg/m3
23
(1)5.5×104Pa
(2)2.3×105N(
3)1.5m
24．
(1) W=Gh=30×103kg×10N/kg×30m=9×106J (2分)
(2) P=pgh`=1.0×103kg/m3×10N/kg×2m=2×104Pa (2分)
(3) (1分)。