谈高三数学说题活动实践与探究

谈高三数学说题活动实践与探究

发表时间：2012-05-04T14:00:00.160Z 来源：《少年智力开发报》2012年第38期供稿作者：赵斌[导读] 随着新课程改革的不断深入和推进，更多的省市加入到自主命题的行列，有关高考试题的信息更加丰富。

陕西兴平陕柴中学赵斌随着新课程改革的不断深入和推进，更多的省市加入到自主命题的行列，有关高考试题的信息更加丰富。同样版本的教材也有不同样的高考试题如江苏和安徽。如何在有限的时间（江苏五严规定）内，更有效的展开复习工作，提高复习课的效率，应付更加复杂多变的命题方向。只有让学生更加扎实的掌握基本技能和基础知识，提升数学思维的素养，才能应对复杂多变的高考试题。从讲题到说题，是笔者

所在学校力图在提升课堂教学效率，突破现有的教学形式的尝试和改革。

1. 问题的提出

进入高三，课型模式比较固定，以复习讲评课为主，形式比较单一，常常陷入习惯性的“误区”。

习惯一：一人承包，有限制的参与虽然新课程强调学生的主体作用，但从实际操作来看，教师还是会不由自主的从审题到解题一人承包，一讲到底，或者是点缀形式的由学生开个头，然后接下来的全是自己的事，或者是在整个环节上涉及一些环节是由学生完成的，体现学生的伪主体性。

习惯二：割裂过程，限制思考在出示题目后，教师有意或无意的设置时间段，如教师未等学生进行思考或学生的思考刚刚“起步”，便急于提示或抽取题干的关键条件，或给出本题的思路或方向，使题目便以快速。顺利的解决。题目解决后，教师以自己的总结结束本题，匆匆转入下题的讲解。教师习惯于这样的过程，在较有限的时间内可以涉及到更多的题目，节约了时间又避免了偏差。而这样的讲题过程，学生的思维受到较大的限制，对于题目的真正领会的掌握只能依靠更多的重复训练。

习惯三：过程与结果有失平衡讲题时，教师或始终把着眼点放在最后的答案上，不是放在过程中。在过程中体现的方法和一些具体的解题技巧没有能够明确的传授给学生，只能希望学生自己郑蝶时候再去体会和理解。而高三繁重的作业不能保证有充足的时间和精力去消化吸收课堂留下来为做完的事情。另一方面，教师着重过程的方法，注重变式和发散，反例或错解的强化，最后的结果没有明确的演算或板书，学生接受的信息量过大，反而有些混乱，只知道一些细节而没把握好大的解题策略和方向，“见树木不见深林”。

为了克服上述的习惯性“误区”，在讲评教学中，尝试改变过去的操作模式，融入新课程理念，仿照“教师说课”，把学生说题引入课堂，发动学生，全面参与，变变被动为主动。

2. 说题的形式与实践 2.1说题的形式

说题活动仍然在平时的课堂教学中进行，说题的范围一般是一道典型例题或者是一批同类型题。一开始，由学生说题，要不感觉无从说起，要不三言两语说不透彻，甚至离题太远。于是，我们向学生介绍波利亚的《解题表》，展示数学解题的一般过程：（1）弄清题意；（2）拟定方案；（3）执行方案；（4）回顾。根据具体的学习任务而定，围绕以下几个问题展开：这个问题的主要特点是什么？和他相联系的知识点有哪些？条件能推出什么？是否有与原题类似的基本题型？要求（证）得结论结论需求（证）得什么？联系条件和结论的桥梁是什么？解决此类问题的一般方法是什么？有没有更好的解法？能否推广等等。

在具体的操作过程中，我们把数学说题的内容分解成如下三部分：说题目，说方案和说反思。具体如下：（1）说题目

所谓说题目就是要运用数学语言说清题目所给的信息：题目属于哪一种，是否有熟悉的地方，已知条件（包含隐含条件）有哪些，要求的结论是什么等。

（2）说方案

说方案也就是用自己的语言条理清晰的说明解题思路。

如果题目类型熟悉，就可以提取以往的解题经验进行模仿、构造；如果不熟悉，可以先说由题目条件的到哪些结论，这些结论是否有用；要求的结论需要什么条件，这样的条件怎样才能获得；如何给条件和结论进行牵线搭桥；是否需要引入辅助元素；能否把题目一般化或特殊化；能否把题目进行分割或者重组等。经过以上的探索，学生可能会有不同的解题思路，提高数学思维能力和数学的表达交流能力。

（3）说反思

解玩数学题后，还要对解题进行回顾反思。说说这个解法有无漏洞；有无其他的方法这个问题实质是什么；能否推广结论等。通过说解后反思，可以使学生对自己的学习及时检验、总结，以减少错误、寻找问题的实质、关键和解决问题的通性通法规律。这样不仅能提高学生的思维能力、学习数学的兴趣，还鞥培养学生的创新能力。

2.2说题的实践

在具体的实践过程中，学生并不能很好的表达自己的思路，即使是简单的说解题过程也只有三言两语，蜻蜓点水。因此，一开始教师应讲清楚说题的目的和步骤，参照《解题表》和注意事项，给出示范，学生通过模仿阶段，直到较完整的表述自己的想法。

3.说题的感悟与收获 “说题”活动在一定程度上保证了学生的自主学习的积极性。在数学教学中让学生开展数学“说题”活动，把学生从被动听推到主动说的地位，既提高了学生的数学解题能力，有提高了数学交流能力，还可以进一步提高学生的数学思维能力，从而更好的达成预设的教学目标。“说题”暴漏了学生的思维过程，再现了学生的学习过程，在解题实践中完善学生的思维品质和严谨的学习态度。结合本校的学生生涯规划，创建共进小组的课题，说题活动不仅在课堂上，而且还拓展到课堂外，不仅是师生之间的说题，还可以使生生之间的互助，不仅说题目，还可以以专题活动或小报的形式来说怎样学数学，自己的经验。

4.不足与展望

说题活动的开展还需要解决好以下几个问题：（1）活动开展往往是由教师组织发起的，活动时间安排在课上，因此，时机的选择，时长的把握需要教师做充分的准备；（2）活动的控制。由于学生的自制力不是太强，学生的层次不同，题目的难度不能保证适用每个人，说题的过程中难免有人会开始注意力下降，影响学习效率。（3）说课活动方式带来的课堂模式改变是偶尔为之还是固定不变。在实际的实践过程中还未作为一种固定的教学模式长期的执行。