水力学1(4

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《水力学》第一章:水静力学

《水力学》第一章:水静力学

FP=b 402.662KN

设闸门重力分为对斜面的压力F1和沿斜面向下的 力F2
F1 cos G 0.4814KN
F2 sin G 1.7966KN
F拉 F2 (FP F1 ) f 142.897KN
1-14 一矩形平板闸门AB,门的转轴位于A端,已 知门宽3m,门重9800N(门厚均匀),闸门与水平面 夹角a为60°,hl为1.0m,h2为1.73m,若不计门轴 摩擦,在门的B端用铅垂方向钢索起吊。试求:(1) 当下游无水,即h3为0时启动闸门所需的拉力T;(2) 当下游有水,h3为h2时启动所需的拉力T。
P=水 g 0.255-油g 0.245=218.05Pa
1-8 一容器内盛有密度为ρ =930kg/m 的液体,该容器长
L=1.5m,宽1.2m,液体深度h为0.9米。试计算下述情况下 液体作用于容器底部的总压力,并绘出容器侧壁及底部的 压强分布图? (1)容器以等加速度9.8m/s 垂直向上运动;

1-13 小型水电站前池 进入压力管道的进口 处装有一矩形平板闸 门,长L为1.8m,宽b 为2.5m,闸门重1860N, 倾角α为75°,闸门与 门槽之间摩擦系数f为 0.35,求启动闸门所需 的拉力?

1-13解:
设水体作用在闸门上的静水压力为FP
FP=b
h1 10 L sin 8.2613m h2 10m 1 ( gh1 gh2 ) 161.065m 2 2

1-11
1-12 如图示一混凝土重力坝,为了校核坝的稳定 性,试分别计算当下游有水和下游无水两种情况下, 作用于一米长坝体上水平方向的水压力及垂直水压 力。
解:当下游无水时: 水平分力

水力学作业1——4作业与答案

水力学作业1——4作业与答案

水力学作业1(第1、2章)一、单项选择题(每小题3分,共计12分)1.静止液体中同一点各方向的静水压强( a )a、大小相等;b、大小不等;c、仅水平方向数值相等;d、铅直方向数值为最大。

2。

在平衡液体中,质量力与等压面(d)a、重合;b、平行c、相交;d、正交。

3。

液体只受重力作用,则静止液体中的等压面是(b)a、任意曲面;b、水平面c、斜平面;d、旋转抛物面。

4.液体中某点的绝对压强为88kN/m2,则该点的相对压强为(b)a、10 kN/m2b、—10kN/m2c、12 kN/m2d、—12 kN/m2二、填空题(每小题3分,共计9分)1.牛顿内摩擦定律适用的条件是层流运动和牛顿流体。

2。

液体中某点的相对压强值为20kN/m2,则该点的绝对压强值为118kN/m2,真空度为不存在。

3.当压力体与受压面位于同一侧,则铅垂方向作用力的方向是向下。

三、判断题 (每小题3分,共计9分)1.理想液体是不考虑液体粘滞性的理想化的液体。

(√)2。

图中矩形面板上的静水总压力作用点D与受压面的形心点C重合。

(×)3.静止液体内任何一点的测压管水头等于常数。

(×)四、问答题(每小题5分,共计10分)1。

液体的基本特征是什么?答:液体的基本特征是易流动、不易被压缩、均匀等向的连续介质。

2.什么是液体的粘滞性?它对液体运动有什么影响?答:对于流动的液体,如果液体内部的质点之间存在相对运动,那么液体质点之间也要产生摩擦力来反抗这种相对运动的发生,我们把液体的这种特性称为粘滞性;由于粘滞性的存在,液体在运动过程中要克服粘滞助力作功而消耗能量,所以粘滞性是液体在流动过程中产生能量损失的根源。

五、作图题(每小题5分,共计10分)1。

试绘制图中AB面上的静水压强分布图2.试绘制图中曲面ABC上的水平方向静水压强分布图及压力体图题5 – 1 题5 - 2六、计算题(共4题,计50分)1。

如图所示,平板在水面上作水平运动,速度为v=10cm/s,平板与下部固定底板的距离为δ=1mm,平板带动水流运动速度呈直线分布,水温为20C,试求:作用平板单位面积上的摩擦力。

《水力学》“1、2、3”教学模式及其实现途径

《水力学》“1、2、3”教学模式及其实现途径
《 力 学》 程 体 系与 内容 架构 进 行 细分 而探 索 出的《 力 学》 程 “ 、 、 ” 学模 式 , 较 好 地 满 足 了高 水 课 水 课 12 3 教 能
职 层 次 的课 程 教 学 需要 。
关键 词 : 《 力 学 》 课 程 改 革 ; 学模 式 水 ; 教
中 图分 类 号 : G6 2 0 4 . 文 献 标识 码 : A 文章 编 号 : 1 O —4 4 2 1 0 —0 6 — 0 O 8 4 4( 0 O) 6 l 0 3
《 力学》 12 3 教 学模 式及 其 实现途 径 水 “ 、 、”
何 文 学 ,李 东 风 ,陈 冬 云 ,冯 建 江 ,吴 婉 玲
( 江水 利 水 电 专科 学 校 , 江 杭 州 3 0 1 ) 浙 浙 108
摘 要 : 《 力 学》 许 多工科 专 业都 要 开 设 的 一 门技 术基 础 课 , 水 是 概念 多 、 式 多 、 公 系数 多 、 算 繁 难 、 系庞 杂。 根 计 体 据 课 程 特 点 与 学生 现状 开展课 程 教 学 , 教 师 教 学 能 力 的 重 要 体 现 。 在 长 期 教 学 实践 的基 础 上 , 高 职 是 对
能、 单水力计算 技能、 本水力要 素量测技能。 简 基
“ 、 、 ” 学 模 式 是 《 力 学 》 程 教 学 实 践 的升 华 12 3 教 水 课 与 凝 结 , 核 心 内 容 在 于 突 出 了 学 生 职 业 能 力 的 其
能力都是其 职业 能力 的重 要组 成 部分 。 因此 , 建 构
《 水力 学》 是研 究 液 体机 械 运 动规 律及 其 工 程 应 用 的一 门科 学 , 是水利 、 土木 、 环境 、 机械 、 热能 、 化

[答案][北京交通大学]《水力学》在线作业一-4

[答案][北京交通大学]《水力学》在线作业一-4

1.当液体中某点的绝对压强大于当地的大气压强时,该点的相对压强为()。

A.正值B.负值C.0D.不确定答案:A2.在水力学中,单位质量力是指()。

A.单位面积液体受到的质量力B.单位体积液体受到的质量力C.单位质量液体受到的质量力D.单位重量液体受到的质量力答案:C3.根据堰顶厚度与堰上水头的比值,堰可分为()。

A.宽顶堰、实用堰和薄壁堰B.自由溢流堰、淹没溢流堰和侧收缩堰C.三角堰、梯形堰和矩形堰D.溢流堰、曲线型实用堰和折线型实用堰答案:A4.在静止液体中,静水压强的方向总是()。

A.倾斜指向受压面B.平行于受压面C.垂直指向受压面D.背离受压面答案:C5.长度是水力学中用到的基本物理量之一,其所对应的量纲为()。

A.SB.LC.MD.T6.恒定总流的动量方程表示在单位时间内,通过控制体表面(),等于作用在该控制体上所有外力的向量和。

A.流入控制体的动量B.流出控制体的动量C.流出与流入控制体的动量差D.流出与流入控制体的动量和答案:C7.根据静水压强的特性,静止液体中同一点各方向的压强()。

A.数值相等B.数值不等C.仅水平方向数值相等D.铅直方向数值最大答案:A8.均匀泄流管道的()等于()。

[注:两括号填同一字母]A.水头损失﹔同长同质的直管水头损失B.某断面流量﹔入口断面的流量C.某断面的流量﹔折算流量D.水头损失﹔同长同质的直管水头损失的三分之一答案:D9.圆管层流中,管中心处的切应力()。

A.等于零B.最大C.等于平均应力D.为总应力的2/3答案:A10.流线和迹线一般情况下是不重合的,若两者完全重合,则水流必为()。

B.非均匀流C.非恒定流D.恒定流答案:D11.弗劳德数Fr是判别下列哪种流态的重要的无量纲数()。

A.急流和缓流B.均匀流和非均匀流C.层流和紊流D.恒定流和非恒定流答案:A12.压强p随水深h呈()规律变化。

A.抛物线B.直线C.双曲线D.对数关系曲线答案:B13.水跃一般发生在()的渠道中。

水力学课件 第一章 水静力学

水力学课件  第一章  水静力学

§1.1 静水压强及其特征
联立上面各式代入后得:
1 2
pxyz
1 2
pnyz
1 6
xyzf x
0
1 2
p y xz
1 2
pnxz
1 6
xyzf y
0
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xyzf z
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§1.4 等压面
一、等压面(Isobaric Surface):在平衡的液体中, 由压强相等的各点所组成的面叫做等压面。 等压面的重要特性是: 1.在静止的或相对平衡的液体中,等压面同时也是
等势面(Isopotential Surface)。 dp dU
2.在相对平衡的液体中,等压面与质量力正交。
条件:只适用于静止、同种、连续液体
三、气体压强计算
p p0
§ 1.5几种质量力同时作用下的液体平衡
z
gm h z
zs
o
x
以z轴为对称轴的旋转抛物面方程:
R
o
r
x
m
F
y 1 2rBiblioteka gz C 2§ 1.5几种质量力同时作用下的液体平衡 平衡微分方程: dp ( fxdx f ydy fzdz) 质量力:离心惯性力和重力 F m 2r, mg 单位质量力: fx 2 x, f y 2 y, fz g 自由面上压强不变为大气压: dp 0
§ 1.5几种质量力同时作用下的液体平衡
2、圆筒中液体内任一点静水压强分布规律:

水力学教程 第1章

水力学教程 第1章

高等学校教材HYDRAULICS 水力学李大美杨小亭主编武汉大学出版社第一章绪论§1-1 水力学的任务与研究对象水力学(Hydraulics)是介于基础课和专业课之间的一门技术基础课,属力学的一个分支。

主要研究以水为主的液体平衡和机械运动规律及其实际应用。

一方面根据基础科学中的普遍规律,结合水流特点,建立基本理论,同时又紧密联系工程实际,发展学科内容。

一、水力学的任务及研究对象水力学所研究的基本规律,主要包括两部分:1.液体的平衡规律,研究液体处于平衡状态时,作用于液体上的各种力之间的关系,称为水静力学;2.液体的运动规律,研究液体在运动状态时,作用于液体上的力与运动之间的关系,以及液体的运动特性与能量转化等等,称为水动力学。

水力学所研究的液体运动是指在外力作用下的宏观机械运动,而不包括微观分子运动。

水力学在研究液体平衡和机械运动规律时,须应用物理学和理论力学中的有关原理,如力系平衡定理,动量定理,能量守恒与转化定理等,因为液体也同样遵循这些普遍的原理。

所以物理学和理论力学知识是学习水力学课程必要的基础。

二、液体的连续介质假定自然界的物质具有三态:固体、液体和气体。

固体:具有一定的体积和一定的形状,表现为不易压缩和不易流动;液体:具有一定的体积而无一定形状,表现为不易压缩和易流动;气体:既无一定体积,又无一定形状,表现为易压缩和易流动。

液体和气体都具有易流动性,故统称流体。

流体分子间距较大,内聚力很小,易变形(流动),只要有极小的外力(包括自重)作用,就会发生连续变形,即流体几乎没有抵抗变形的能力。

所谓液体的连续介质假定,就是认为液体是由许多微团——质点组成(每个质点包含无穷多个液体分子),这些质点之间没有间隙,也没有微观运动,连续分布在液体所占据的空间。

即认为液体是一种无间隙地充满所在空间的连续介质(Continuum)。

三、水力学的应用领域水力学在实际工程中有广泛的应用,如农业水利、水力发电、交通运输、土木建筑、石油化工、采矿冶金、生物技术以及信息、物资、资金等流动问题,都需要水力学的基本原理。

《水力学》题集1-3章答案

《水力学》题集1-3章答案

第一章绪论第一题、选择题1.理想液体是(B)(A)没有切应力又不变形的液体;(B)没有切应力但可变形的一种假想液体;(C)切应力与剪切变形率成直线关系的液体;(D)有切应力而不变形的液体。

2.理想液体与实际液体最主要的区别是(D)A.不可压缩;B.不能膨胀;B.没有表面张力;D.没有粘滞性。

3.A4.A.C.6.A.B.7.AC8.-9Pa·5Pa·1.2.3.4.5.7.一般情况下认为液体不可压缩。

(√)8.液体的内摩擦力与液体的速度成正比。

(×)9.水流在边壁处的流速为零,因此该处的流速梯度为零。

(×)10.静止液体有粘滞性,所以有水头损失。

(×)12.表面张力不在液体的内部存在,只存在于液体表面。

(√)13.摩擦力、大气压力、表面张力属于质量力。

(×)第三题、填空题2.水力学中,连续介质模型是假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。

3.在水力学中常常出现的液体主要物理性质有重度和粘性,在某些情况下还要涉及液体的压缩性、表面张力和汽化压强等。

5.理想液体与实际液体的主要区别是:是否存在液体的粘滞性。

6.牛顿内摩擦定律适用条件是牛顿流体、层流运动。

7.内摩擦力与液体的性质有关,并与速度梯度和接触面积成正比,而与接触面上的正压力无关。

8.流体受力按照表现形式,分为表面力和质量力。

第四题、名词解释2.连续介质模型:只研究液体在外力作用下的机械运动(宏观特性),不研究液体内部的分子运动(微观运动特性)3.4.5.6. 8. 9. 1.为了简化2.造成3.文字描述牛顿内摩擦定律。

答:流体的内摩擦力与其速度梯度dudy 成正比,与液层的接触面积A 成正比,与流体的性质有关,而与接触面积的压力无关即du F Adyμ=。

第六题、计算题1.容积为10m 3的水,当压强增加了10个大气压时容积减少10升,试求该水体的体积弹性系数K 。

《水力学》题集1-3章答案

《水力学》题集1-3章答案

第一章绪论第一题、选择题1.理想液体是( B )(A)没有切应力又不变形的液体;(B)没有切应力但可变形的一种假想液体;(C)切应力与剪切变形率成直线关系的液体;(D)有切应力而不变形的液体。

2.理想液体与实际液体最主要的区别是(D )A.不可压缩;B.不能膨胀;B.没有表面张力;D.没有粘滞性。

3.牛顿内摩擦定律表明,决定流体内部切应力的因素是(C )A动力粘度和速度B动力粘度和压强C动力粘度和速度梯度D动力粘度和作用面积4.下列物理量中,单位有可能为m2/s的系数为(A )A. 运动粘滞系数B. 动力粘滞系数C. 体积弹性系数D. 体积压缩系数6.影响水的运动粘度的主要因素为( A )A.水的温度;B.水的容重;B.当地气压; D.水的流速。

7.在水力学中,单位质量力是指(C )A、单位面积液体受到的质量力B、单位面体积液体受到的质量力C、单位质量液体受到的质量力D、单位重量液体受到的质量力8.某流体的运动粘度v=3×10-6m2/s,密度ρ=800kg/m3,其动力粘度μ为( B )第二题、判断题1.重度与容重是同一概念。

(√)2.液体的密度ρ和重度γ不随温度变化。

(×)3.牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。

(×)4.黏滞力随相对运动的产生而产生,消失而消失。

(√)5.水的粘性系数随温度升高而减小。

(√)7.一般情况下认为液体不可压缩。

(√)8.液体的内摩擦力与液体的速度成正比。

(×)9.水流在边壁处的流速为零,因此该处的流速梯度为零。

(×)10.静止液体有粘滞性,所以有水头损失。

(×)12.表面张力不在液体的内部存在,只存在于液体表面。

(√)13.摩擦力、大气压力、表面张力属于质量力。

(×)第三题、填空题2.水力学中,连续介质模型是假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。

3.在水力学中常常出现的液体主要物理性质有重度和粘性,在某些情况下还要涉及液体的压缩性、表面张力和汽化压强等。

水力学讲义第一章水静力学

水力学讲义第一章水静力学
水力学部分知识
水力学是研究液体(主要是水) 的平衡 水 和机械运动规律,以及运用这些规律解决 力 生产实际中的工程技术问题的一门学科。 学 包括水静力学和水动力学两个部分。 讲 义
第一章 水静力学
本章研究处于静止和相对平衡状态下液体的力学规律。
➢学完本章,你应该掌握:
➢1、静水压强的两个重要的特性和等压面
不能承受切向力,故静压强方向与作
水 用面的内法线方向重合。

学 讲
(2)静压强的各向等值性:静止液体 内任一点沿各方向上静水压强的大小 都相等。或作用于静止流体同一点压
义 强的大小各向相等,与作用面的方位
无关。
B
证明第二个特性
• (1)表面力
1 dPx pxdAx px 2 dydz
dPy
3、重力作用下的静水压强基本公式 (另一种表达方式)为 p = p0+γh 式中:
p0—液体自由表面上的压强, h—测压点在自由面以下的淹没深度, γ—液体的容重。
水 力 ➢该式说明:在静止液体中,任一点 学 的压强等于表面压强与从该点到液 讲 体自由表面的单位面积上的液柱重 义 量之和。
已知:p0=98kN/m2, h=1m,
107.877 kPa
B
A
1m
pD p0 gh2
C
98.07 19.8071.6
D
0.6m
113.761 kPa
p
z C
g
p1
p0
p2
• 水头、液柱高度与能量守衡

2
测压管是一端与大气相通,
1
另一端与液体中某一点相接的
z1
z2
管子,如图。
在同一容器的静止液体中, 所有各点的测压管水面在同一水平面上。

水力学

水力学

常常忽略流速水头的影响,则总水头线与测压管 水头线重合。 (3)在等直径均匀流条件下,流速沿程不变,测 压管水头线与总水头线相互平行。 (4)如果系统中有水泵,发生机械能的输入,水 头线会突然的上升,总水头线的上升幅度就是 水泵的扬程。
4.恒定流连续性方程
根据质量守恒定律可以导出没有分叉的不 可压缩液体一维恒定总流任意两个过水断面的 连续性方程有下列形式。
1.5 水头和单位势能
重力作用下静水压强基本公式可表示为:
z----位置水头;单位位能。 p/γ ----压强水头;单位压能。 z+p/γ ----测压管水头;单位势能。 z+p/γ=C ----测压管水头等于常数;静止液体内各点的单
位势能相等。
因此,水静力学基本方程也可表述为:静止液体 中各点的测压管水头是常数。该方程反映了静止液体 中的能量分布规律。
上式说明:任意两个过水断面的平均流速与过水断 面的面积成反比。
对于有分叉的恒定总流,连续性方程可以表示为:
连续性方程是一个运动学方程,它没有涉及作用力 的关系,通常应用连续方程来计算某一已知过水断面的 面积和断面平均流速或者已知流速求流量,它是水力学 中三个最基本的方程之一。
5.恒定流能量方程
5.1 恒定总流能量方程式 实际流体恒定总流的能量方程(对单位重流
式中: ——流体密度 g ——重力加速度 V ——浸没于流体中的物体体积
1.8 潜、浮物体平衡与稳定
潜体在倾斜后恢复其原来平衡位置的能力,称为潜 体的稳定性。按照重心C和浮心D在同一铅垂线上的相对 位置,有以下三种可能
1、重心C位于浮心D之下,潜体如有倾斜,重力G 与浮力F形成一个使潜体恢复原来平衡位置的转动力矩, 使潜体能恢复原位,这种情况的平衡为稳定平衡。

水力学1-7章习题

水力学1-7章习题

⽔⼒学1-7章习题第1章绪论⼀、选择题1.按连续介质的概念,流体质点是指()A .流体的分⼦; B. 流体内的固体颗粒;C . ⽆⼤⼩的⼏何点;D. ⼏何尺⼨同流动空间相⽐是极⼩量,⼜含有⼤量分⼦的微元体。

2.作⽤在流体的质量⼒包括()A. 压⼒;B. 摩擦⼒;C. 重⼒;D. 惯性⼒。

3.单位质量⼒的国际单位是:()A . N ;B. m/s;C. N/kg;D. m/s2。

4.与⽜顿内摩擦定律直接有关系的因素是()A. 切应⼒和压强; B. 切应⼒和剪切变形速率;C. 切应⼒和剪切变形。

5.⽔的粘性随温度的升⾼⽽()A . 增⼤;B. 减⼩;C. 不变;D,⽆关。

6.⽓体的粘性随温度的升⾼⽽()A. 增⼤;B. 减⼩;C. 不变;D,⽆关。

7.流体的运动粘度υ的国际单位是()A. m2/s ;B. N/m2;C. kg/m ;D. N·s/m28.理想流体的特征是()A. 粘度是常数;B. 不可压缩;C. ⽆粘性; D. 符合pV=RT。

9.当⽔的压强增加1个⼤⽓压时,⽔的密度增⼤约为()A. 200001;B. 100001;C. 40001。

10.⽔⼒学中,单位质量⼒是指作⽤在()A. 单位⾯积液体上的质量⼒;B. 单位体积液体上的质量⼒;C. 单位质量液体上的质量⼒;D. 单位重量液体上的质量⼒。

11.以下关于流体粘性的说法中不正确的是()A. 粘性是流体的固有属性;B. 粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能⼒的量度C. 流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作⽤;D. 流体的粘性随温度的升⾼⽽增⼤。

12.已知液体中的流速分布µ-y A.τ=0;B.τ=常数;C. τ=ky 13 A. 液体微团⽐液体质点⼤;B. C. 14.液体的汽化压强随温度升⾼⽽(A. 增⼤;B. 减⼩;C. 不变;15.⽔⼒学研究中,为简化分析推理,A. ⽜顿液体模型;B. 体模型;E. 连续介质模型。

水力学第一章

水力学第一章

第一章绪论第一节水力学的任务及其发展概况一、水力学的定义1.水力学的定义水力学是研究液体的平衡和机械运动规律及其实际应用的一门学科,是力学的一个重要分支。

1.1 对象:液体,以水为代表,又如,石油等1.2 内容:(1)液体平衡和机械运动规律(宏观的,非微观的运动)(2)在工程(水利工程等领域)上应用(用于人类改造自然的活动)注:实验在在哲学上属于实践的范畴其成果是检验水力学理论的唯一标准理论分析1.3方法:数值计算实验研究理论分析:将普遍规律、公理,如:牛顿定律、能量守恒原理、力系的平衡定律、动能定律、动量定律等用于液体分析中,建立液体微分方程、积分方程,优化方程,结合边界条件、限定条件求解。

数值计算:利用计算机技术,数值求解描述液体运动的微分方程、积分方程等,得到问题的数值解。

实验研究:对有关问题进行物理模型实验。

理论分析、数值计算和实验研究结合。

1.4课程性质技术基础课(介于基础课和专业课)要求学过的课程有:高等数学包括:微分(偏导数、导数)、积分(曲面积分、定积等)、泰勒展开式、势函数、微分方程。

理论力学包括:达朗贝尔原理、能量守恒定律、动能定律、动量定律。

材料力学包括:变形概念、平行移轴定律、惯性矩、惯性积等。

二、水力学的起源和发展1. 古代中国水力学发展几千年来,水力学是人们在与水患作斗争发展生产的长期过程中形成和发展起来的。

相传四千多年前(公元前2070,夏左右)大禹治水他采用填堵筑堤,疏通导引方法,治理了黄河和长江。

例如,《庄子·天下篇》所说,大禹“堙(yin)洪水,决江河,而通四夷九州”,治理了“名川三百,支川三千,小者无数”。

春秋战国末期(公元前221前左右)秦国蜀郡太守李冰在岷江中游修建了都江堰,闻名世界的防洪灌溉工程,消除了岷江水患,灌溉了大片土地,使成都平原成为沃野两千年来,一直造福于人类。

都江堰工程采取中流作堰的方法,把岷江水分为内江和外江,内江供灌溉,外江供分洪,这就控制了岷江急流,免除了水灾,灌溉了三百多万亩农田。

水力学第四章第一部分

水力学第四章第一部分
局部水头损失hj:当液体运动时,由于局部边界形状 和大小的改变、或存在局部障碍,液体产生漩涡,使 得液体在局部范围内产生了较大的能量损失,这种能 量损失称作局部水头损失。
00:23
第一节 水流阻力与水头损失的概念
从水流分类的角度来说,沿程损失可以理解为 均匀流和渐变流情况下的水头损失,而局部损失 则可理解为急变流情况下的水头损失。
第二节 液体运动的两种流态
有压管流:
Re
vd
v:平均流速 d:圆管直径
υ:液体运动粘滞系数
将Re值与Rek=2320比较,便可判别流态: ⑴ Re<Rek,则v<vc,流动是层流; ⑵ Re>Rek,则v>vc,流动是紊流; ⑶ Re=Rek,则v=vc,流动是临界流。
00:23
第二节 液体运动的两种流态
10 A B
5 层流 紊流
0 0
vC 5
10
15
lg v
AB 、DE :直线段
35
流速从小到大
30
流速从大到小 E
25
D
60.3~63.4
°
20
lg hf
15
B
C
10 A
45°
5
层流 过渡 紊流
0 0
vC5 v’1C0
15
lg v
35
流速从小到大
30
流速从大到小 E
lg hf
25
D
θ2= 60.3°~63.4°
无损失
流线
流速分布
沿程损失
流线
流速分布
理想液体
实际液体
沿程损失 局部损失 沿程损失
00:23
第一节 水流阻力与水头损失的概念 液体经过时的沿程损失包括:

20120308水力学第一章第二部分

20120308水力学第一章第二部分

四、压力体
压力体是所研究的曲面(淹没在静止液体中的部分)到自 由液面或自由液面的延长面间投影所包围的一块空间体积。 其计算式
V p hdAz
A
是一个纯数学体积计算式。作用在曲面上的垂直分力的大 小等于压力体内液体的重量,并且与压力体内是否充满液 体无关。
1. 压力体的种类
压力体仅表示 Ahd Az 的积分结果(体积),与该体积内是否有液体存在无关。
LD ( L
h1 ) e 14.71m sin 60
用解析法求解:
P h b dL h b
h1 h2
dh 1 1 1 2 b(h2 h12 ) Lb(h1 h2 ) sin 2 sin 2
结论:
液体作用于平面上总压力的计算: 1. 解析法 首先确定淹没在流体中物体的形心位置以及惯性矩,然后由解析 法计算公式确定总压力的大小及方向。
解:当不计门重时,T至少需克服闸门与门之间的摩擦力,故T=P·f为此, 需求出P。 用图解法求P及其作用点。 如图画出其压力分布图,则 P=A·b=1/2 (γ h1+γ h2) ·L·b =2964KN
作用点距闸门底部的斜距
e
P距平面的斜距
L(2h1 h2 ) 2.79m ( h1=10,h2=10+6sinα) 3(h1 h2 )
外包线亦为曲线。
静水总压力的大小:
其中b为矩形受压面的宽度; Ω为静水压强分布图形的面积;
FP b
静水总压力的方向:垂直并指向受压面
静水总压力的作用点(压力中心或压心):通过压强分布体的重心 (或在矩形平面的纵对称轴上,且应通过压强分布图的形心点)
P
H H

水力学第一章

水力学第一章
有粘材抵滞料抗性发剪。切生变形形变的时能力内,部这产就生是了大小相等但方向相反的反作 用力抵抗外力,定义单位面积上的这种反作用力为应力 ; 按照牛应顿力内和摩应擦定变律的:方向关系,可以将应力分为正应力σ 和切 应 用面力平τ,行T正。应A 力dduy 的方向与作用面垂直,而切应力的方向与作
du d
密度为ρ=m/V,重度为γ=G/V。
对于非均质液体
lim m dm
V 0 V dV
lim G dG
V 0 V dV
00:22
量纲和单位
量纲:表征各种物理量属性和类别的称为物理量的量纲(或称因次)
例如:长度─[L]、时间─ [T]、质量─ [M ]、 力─ [F]
基本量纲:相互独立,即其中的任意一个量纲都不能从其 它量纲中推导出来。如[L]、[T]、 [M ]
水力学发展简史——世界发展简史
公元前250年古希腊的阿基米德(Archimides)撰 写的“论浮体”奠定了水静力学的基础。
此后千余年间,直到15世纪文艺复兴时期,流体力学没 有重大发展。
16世纪以后,流体力学较快发展,如达·芬奇、伽利略、 E·托里拆利、B·帕斯卡、I·牛顿等人用实验方法研究了静水 压力、大气压力、孔口出流、压强传递和水的切应力等问题。
体积弹性系数
E=1/β=-dp/dV/V E的单位是 N/m2
E值越大,表示液体愈不容易压缩。
00:22
dm d V dV Vd 0
dV d
V
d 即βk=
dp
液体的压缩性很小,即每增加一个大气压,水的 体积比原体积缩小约二万分之一,因此,在一般情 况下,可以将水作为不可压缩液体来处理。
鱼嘴与上游的百丈堤及下游的内、外金刚堤联合作用,自动将岷江上 游的水流按照丰水期“内四外六”、枯水期“外四内六”的比例分流引入 灌区,工作原理满足弯道水流“大水走直,小水走弯”的规律;鱼嘴的位 置处在水流中泓线左右偏转的一个临界点上。
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ρg
18
说明静水压强对该液体质点作的功为 dm g 的这种做功本领称为液体的压强势能。
p1 。液体压强 ρg
所以, 1 ρg 就是单位重量液体在1点相对于大气压的压强 p 势能,即单位压能。 由于位能和压能均为势能,所以又将液体的单位位能z与单位
压能 p1 ρg 之和称为单位重量液体的势能,简称单位势能。 能量意义:在质量力仅为重力作用的同种相互连通的平衡液体中, 任意点相对同一位置和压强基准的单位势能都相等。 它反映了重力作用下平衡液体中能量的守恒与转换的规律, 位能和压能二者等值相互转换,总和不变。
11
2 液柱单位
根据的关系可知,任何一种压强(包括绝对压强、相对压
强和真空压强)的大小,都可以等效地用某种已知容重液体的
液柱高度来表示。
工程中,常用的液柱高度为水柱高度和汞柱高度,其单位
为mH2O、mmH2O和mmHg。 1mH2O产生的压强为9.8kPa和1000kgf/m2;
1mmH2O产生的压强为9.8Pa和1kgf/m2;
(2)用箭头在线段的一端标出静水压强的方向,并垂直指向受
压面; (3)在线段的另一端画出压强分布的外包络线。
1
2
第四节 液柱式测压计
液柱式测压计是以水静力学基本方程原理为基础,将被测压 强转换成液柱的高差进行测量的测压计。其简单、直观、精度较 高,但测量范围较小,故常用在实验室或实际生产中测量低压、
p f(x.y.z)
9
讨论: (1)设液面的 z 轴坐标用zs表示,则将 p=p0 代入上(A)式可 得液面方程为
ω2 2 ω2r 2 zs x y2 2g 2g 上式表明,液面为一旋转抛物面。因为液体中任一点的水深,则


由上Байду номын сангаас可得
p p0 ρgh
可见,在等角速度旋转的相对平衡液体中,铅直方向上的 静水压强分布规律与静止液体中静水压强分布规律相同。
,则
pA pB ( zA )( zB ) 12.6hp ρg ρg
6
例2-2(见书中20页例2-3), 例2-3(见书中21页例2-4)。 例2-4 一复式差压计如图所示。 已知h1=500mm、h2=200mm、 h3=150mm、h4=250mm、 h5=150mm、ρ1=1000kg/m3、 ρHg=13600kg/m3、 ρ2=791.8kg/m3。 试求A、B两点的压强差。 【解】图中1-1、2-2、3-3为等压面,由式p=p0+ρg自左向右推算得
即A、B两测点的压强差为
pA pB (ρHg ρ)ghp ρg(zB z A )
将上式各项同除以ρg,并整理可得A、 B两点测压管水头差为
ρHg pA pB (z A ) (zB ) ( 1)hp ρg ρg ρ
当测点的液体为水时
(
ρHg ρ
1) 12.6
1mmHg产生的压强为133.28Pa和13.6 kgf/m2 . 用水柱高度表示的真空压强,即真空压强水头 hv pv ρg 又称为真空度。
12
3 大气压单位 大气压单位是以大气压的倍数来表示压强大小 国际上规定,1标准大气压(atm)为 1atm = 101325Pa = 101.325kPa = 1033 kgf/cm2,相当于 760mmHg和1033 mH2O产生的压强。 工程中为了计算方便,一般不用标准大气压,而采用工程大
7
第五节 重力和惯性力同时作用下液体的相对平衡 以等角速旋转容器中的相对平衡液体为例,讨论相对平衡 液体问题的一般分析方法。 如图,一盛有某种液体的圆柱形容器,以等角 速度绕其中心铅直轴旋转。由于液体的粘滞 性作用,当容器旋转一定时间后,容器中的所 有液体也都将以等角速度随容器一起旋转,
即液体达到了相对平衡状态。此时,液面为一
pA ρgh1 ρHggh2 ρ2gh3 ρHggh4 ρ1gh5 pB
pA pB ρHgg(h2 h4 ) ρ1g(h1 h5 ) ρ2gh3
13.6 9.8(0.2 0.25) 1 9.8(0.5 0.15) 0.7918 9.8 0.15 55.38kPa
或 ② 绝对压强
应力单位:
hM 10 (0.254) 2.54m H O 2
p pM pa 24.9 98 73.1KPa M
大气压单位: p pM pa 0.254 1 0.746at M 水柱单位:
hM 10 0.746 7.46mH O 2
大于02at时,则需用两米以上的测压管测压,使用很不方便.
二、U形水银测压计 U形水银测压计就是一装有水银的U 形透明管。如图,测压时管的一端与被 测点A相连,另一端保持与大气相通。这 时,在被测点A的压强作用下,U形管内 水银液面将形成一高度差。U形管内液体 的分界面1-1为等压面,故
pA ρgh ρHgghp
气压(at),并规定 1at = 98kPa = 1 kgf/cm2≈0.1MPa,相当于10mH2O和
735mmHg 产生的压强。 工程实际中所提到的大气压,一般都按工程大气压考虑,本 课程除特殊指明外,也采用这一提法。 压强的上述三种量度单位是工程实际中经常用到的,必须熟 练掌握灵活应用。
13
【例21】一密闭容器如图所示。若水面的相对压强kPa,水面 下M点的淹没深度m,试求(1)容器内水面到测压管水面的铅 直距离h值;(2)水面下M点的绝对压强、相对压强及真空压 强(要求用三种单位表示)。 【解】(1)求h值 图中1-1水平面为相对压强为零的等压面,
负压和压差。作为水静力学基本方程的应用,本节介绍几种常见
的液柱式测压计。
一 、测压管
在实用中,测压管通常 是U形管状的,如图(a)中 A点处于正压状态;图(b) 中B点处于真空状态。
3
相应A点的相对压强和B点的真空压强分别为
pA ρghA

pBv ρghBv
测压管一般只用来测量较小的压强。例如,对于水当相对压强
第四讲
四、静水压强分布图 静水压强分布图是用有向比例线段表示压强的大小和方向,
使受压面上的静水压强分布规律形象化的几何图形。它是水静 力学基本方程的图形表示,是工程中分析和计算受压面上静水 压强分布和静水总压力大小的有利依据。 由于受压面两侧一般都承受着大气压,其产生的压力效果 对受压面来说可以相互抵消,所以实用中一般只需画相对压强 分布图。具体画法如下: (1)由水静力学基本方程计算相对压强值,并按选定的比例尺 用线段长度表示其大小;
小结: 1.水静力学基本方程; 2.绝对压强、相对压强和真空压强的概念及它们之间的关系; 3.水静力学基本方程的几何意义和能量意义。 4.作业3:2-3,2-4 19
如图将U形水银测压计的两端分别与两测
点A、B相连,就可实现该两点压强差或 测压管水头差的测量。 取基准面0-0如图,设A、B两测点的位
置高度(即位置水头)分别为zA 和 zB
5
液体的密度为ρ,U形管内水银液面 的高差为hp,则由图中等压面1-1可得
pA ρgzA ρghp pB ρgzB ρHgghp

p0 ρgh 0
p0 44.5 h 4.54m ρg 9.8
(2)求M点的压强
14
① 相对压强 应力单位:
pM p0 ρgh 44.5 9.8 2 24.9KPa
大气压单位: pM 水柱单位:
24.9 0.254at 98 pM 24.9 hM 2.54m H O 2 ρg 9.8
旋转曲面。将直角坐标系的原点选在液面中心, 并取 z 轴竖直向上与转轴重合。这时液体中
任一质点A受到的单位质量力在三个坐标轴方
向上的分量分别为
X ω2 x
Y ω2 y
Z g
8
将它们代入欧拉微分方程式得
dp ρ(ω2xdx ω2 ydy gdz)
在液体内对上式积分得
ω2 2 ω 2 2 p ρ x y gz C ρ r gz C 2 2

pA ρHgghp ρgh
4
可见,已知液体容重ρ时,测得 hp和 h′值,便可由上式求 得被测点A的相对压强pA。 三、倾斜微压计 见书中20页内容(自学)。 四、水银差压计 差压计又称为比压计,是用来测量液体或气体两点间压强差或 测压管水头差的仪器,水银差压计是常用的一种液柱式差压计。
这种一端与测压点相通,另一端与大气相通,能直接根据管 中液柱的上升高度测得测压点相对压强大小的装置称为测压管。 管内液面到测压点间的铅直高度称为测压管高度(压强水头)。 在水力学中,习惯将液体中某点的位置水头z与该点的测压 管高度(即相对压强水头)p/ρg 之和称为测压管水头。 几何意义:在质量力仅为重力作用的同种相互连通的平衡液体中,
任一点的测压管水头都相等。即它们的测压管水面为一水平面。
17
2.能量意义 位置水头z代表了单位重量液体相对于某一基准面的位置势能, 简称为单位位能 压强水头p/ρg代表了单位重量液体相对于某一压强基准(绝对 压强或相对压强基准)的压强势能,简称为单位压能。
说明:假设在1点处有一质量为dm的液
体质点,则dmgz就是该液体质点相对 于图中所示基准面0-0的位置势能,即 单位位能。 当在1点处的容器壁面上安装测压管 时,质量为dm的液体质点就会在该点静 水压强的作用下上升至测压管液面,使 该液体质点的位置势能增加 dm g p1
可以证明,在重力和惯性力同时作用的相对平衡液体中,铅
直方向上的静水压强分布规律都与满足上式。 (2)将P = 常数代入上(A)式得等压面方程为
ω2 2 ω2r 2 2 x y z z hC 2g 2g
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