2 2.3循环结构学案解析版

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2.3.3语句与循环结构《循环语句for循环》教学设计》教学设计高中信息技术人教中图版必修1

接着，我会简要回顾之前学过的知识，如变量、条件语句等，为学生搭建一个知识衔接的桥梁。然后，我会明确指出，今天我们将学习一种新的控制结构——循环语句，它可以帮助我们高效地解决这类重Байду номын сангаас性问题。通过这样的导入，学生能够对即将学习的内容产生浓厚的兴趣，并为后续的学习打下基础。
（二）讲授新知
在讲授新知阶段，我会详细讲解for循环的语法结构、功能和应用场景。首先，我会介绍for循环的基本结构，包括初始化表达式、循环条件和迭代表达式。通过PPT和代码示例，我会逐步解释每个部分的作用和用法。
4.能够分析实际问题，将其转化为for循环可以解决的编程问题，培养编程思维。
5.学会使用循环控制变量，控制循环的执行次数和循环的终止条件。
6.掌握在for循环中嵌套其他语句，如条件语句、循环语句等，实现复杂的逻辑结构。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下过程与方法提高自身能力：
1.采用任务驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，掌握for循环的使用方法。
2.针对学生编程基础参差不齐的情况，合理安排教学内容，兼顾基础知识的巩固和新知识的学习。
3.在教学过程中，关注学生的心理变化，适时给予鼓励和指导，帮助他们克服困难，建立信心。
4.加强团队合作能力的培养，引导学生主动参与讨论，提高学生的沟通能力和协作精神。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：for循环的语法结构及其应用，循环控制变量的使用，以及循环结构的嵌套。
2.难点：将实际问题转化为循环结构解决问题，理解循环语句的执行流程，以及调试循环结构程序。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用任务驱动的教学方法，设计贴近生活的实际案例，让学生在解决问题的过程中掌握for循环的使用。

2020-2021学年数学北师大版必修3学案：2.2.3 循环结构含解析

2．3循环结构知识点循环结构[填一填]1．循环结构(1)定义：按照一定条件，反复执行某一步骤的算法结构称为循环结构，反复执行的部分称为循环体．(2)循环变量：控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量．(3)循环的终止条件：决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．2．在画出算法流程图之前，需要确定三件事(1)确定循环变量和初始条件；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件．3．循环结构的算法流程图的基本模式[答一答]如何理解循环结构中的计数变量和累计变量？提示：在大部分循环结构中会有一个计数变量和一个累计变量．计数变量用于记录循环次数，累计变量用于输出结果，它们一般是同步执行，累计一次，计数一次，例如i＝i＋1，sum＝sum＋t.i＝i＋1的含义是：将变量i的值加1，然后把计算结果再存储到变量i中，即i在原值的基础上又增加了1.变量sum作为累加变量，用来表示所求数据的和．如sum的初值为0，当第一个数据送到变量t中时，累加的动作为sum＝sum＋t，即把sum的值与变量t的值相加，将所得结果再送到变量sum中，如此循环，则可实现数的累加求和．类似于这个原理，我们也可以实现累乘求积的问题．在具体画算法框图时，要注意：流程线上要有标志执行顺序的箭头；判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量等，特别是条件的表述要恰当、精确．画循环结构算法框图的要领：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件．类型一循环结构的基本概念【例1】在使用循环结构描述一个具体问题的算法时，循环变量的初始值()A．是唯一的B．是固定不变的C．根据结构特点有时可以变化D．以上答案都不对【解析】循环结构中，若循环体不同，所给的循环变量的初值可以不同，故选C.【答案】 C规律方法对循环结构的有关概念的正确理解是解循环结构题目的关键，应认真掌握．下面的算法流程图中是循环结构的是(C)A．①②B．②③C．③④D．②④解析：①为顺序结构，②为条件结构，③④为循环结构．类型二含循环结构的程序的运行【例2】如果执行如图所示的算法框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于()A．3B．3.5C．4D．4.5【思路探究】本题主要考查循环结构内嵌套多个选择结构的算法框图，需要反复进行判断和运算直到满足条件．题中涉及三个变量，注意每个变量的运行结果和执行情况．【解析】按照算法框图依次执行为：初始值x＝－2，h＝0.5.(1)x＝－2，h＝0.5，y＝0；(2)x＝－1.5，h＝0.5，y＝0；(3)x＝－1，h＝0.5，y＝0；(4)x＝－0.5，h＝0.5，y＝0；(5)x＝0，h＝0.5，y＝0；(6)x ＝0.5，h ＝0.5，y ＝0.5；(7)x ＝1，h ＝0.5，y ＝1；(8)x ＝1.5，h ＝0.5，y ＝1；(9)x ＝2，h ＝0.5，y ＝1.所以输出的各个数的和等于3.5.【答案】 B规律方法对于循环结构的算法框图的读图问题，要读懂框图的执行方向和其中的判断条件，明确循环次数，弄清每次的赋值．如图所示，算法框图的输出结果是( D )A.16B.2524C.34D.1112解析：第一次循环，s ＝12，n ＝4；第二次循环，s ＝34，n ＝6；第三次循环，s ＝1112，n ＝8.此时跳出循环，输出s ＝1112.类型三含循环结构算法框图的设计【例3】写出一个求满足1×3×5×7×…×n >60 000的最小正整数n 的算法，并画出相应的算法框图．【思路探究】本题需要重复执行乘法，故引入循环结构，算法的结束需要引入一个累乘变量来控制．【解】算法如下：1．令s＝1；2．令n＝1；3．如果s≤60 000，那么n＝n＋2，s＝s×n，重复执行第3步，否则，执行第4步；4．输出n.算法框图如图所示．规律方法设计循环结构的算法框图的注意点解决具体的循环结构的算法问题，要尽可能少地引入循环变量，否则较多的变量会使得设计程序比较麻烦，同时应尽可能使得循环嵌套的层数少．另外，要注意：(1)在循环结构中，循环变量要赋初始值，循环变量的自加不要忘记，自加多少不能弄错．(2)循环结构中循环的次数要严格把握，区分“<”与“≤”等．另外，同一问题利用两种不同的结构解决时，其判断条件不同．设计一个算法计算11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6的值，并画出相应的算法框图．解：具体算法步骤如下：1．k＝1，S＝0；2．S＝S＋1k(k＋1)，k＝k＋1；3．若k<6，则反复执行第2步，否则，执行第4步；4．输出S.相应的算法框图如图．类型四循环结构的实际应用【例4】用分期付款的方式购买价格为2 150元的冰箱，如果购买时先付1 150元，以后每月付50元，并加付欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出算法框图．【思路探究】用循环结构设计算法解决应用问题．【解】购买时付款1 150元，余款1 000元分20次分期付款，每次的付款数为：a1＝50＋(2 150－1 150)×1%＝60(元)，a2＝50＋(2 150－1 150－50)×1%＝59.5(元)，……a n＝50＋[2 150－1 150－(n－1)×50]×1%＝60－12(n－1)．∴a20＝60－12×19＝50.5(元)，总和S＝1 150＋60＋59.5＋…＋50.5＝2 255(元)．算法框图如图：规律方法用循环结构设计算法解决应用问题的步骤：1．审题；2．建立数学模型；3．用自然语言表述算法步骤；4．确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，对于要重复执行的步骤，通常用循环结构来设计，并用相应的算法框图表示，得到表示该步骤的算法框图；5．将所有步骤的算法框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的算法框图．以下是某次考试中某班15名同学的数学成绩：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60，画出求80分以上的同学的平均分的算法框图．解：程序框图如下：——易错警示——循环结束的条件判断不准致误【例5】如图所示，若此程序运行结果为S＝720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是()A．k≥6B．k＝7 C．k≥8D．k≥9【错解】本题可以按照开始的输入值、程序执行的规律和输出结果进行综合解决．容易出错的地方是不清楚这个判断条件是什么，本题是当不满足判断框中的条件时结束循环，当判断框中的条件满足时执行循环，故应该从k＝10开始按照递减的方式逐步进行，直到S 的输出结果为720.【错解分析】考生应注意题中“否”对应着输出框，所以只有不满足判断框内的条件时，循环才能结束．另外，计数变量k在题中不仅体现了循环的次数，而且还参与了累乘变量的变化过程，如果计数变量k的变化与累乘变量的变化的先后顺序改变，则k的初始值和判断框中的条件也要发生变化．【正解】第一次运行结果为S＝10，k＝9；第二次运行结果为S ＝10×9＝90，k＝8；第三次运行结果为S＝720，k＝7.这个程序满足判断框的条件时执行循环，故判断条件是k≥8.故选C.【答案】 C执行如图所示的算法框图，如果输出的a值大于2 015，那么判断框内应填(C)A．k≤6 B．k<5C．k≤5 D．k>6解析：第一次循环，a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2；第二次循环，a＝7<2 015，故继续循环，所以a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3；第三次循环，a＝31<2 015，故继续循环，所以a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4；第四次循环，a＝127<2 015，故继续循环，所以a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5；第五次循环，a＝511<2 015，故继续循环，所以a＝4×511＋3＝2 047，k＝5＋1＝6；第六次循环，a＝2 047>2 015，故不符合条件，终止循环，输出a值．所以判断框内应填的条件是k≤5.一、选择题1．以下说法不正确的是(C)A．顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，每一个算法都离不开顺序结构B．循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定条件，反复执行某一处理步骤，故循环结构中一定包含选择结构C．循环结构中不一定包含选择结构D．用算法流程图表示算法，使之更加直观形象，容易理解解析：任何算法都是由若干个顺序结构组成，循环结构中要对是否循环进行判断，所以一定包含选择结构，故选C.2．执行两次下图所示的算法框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为(C)A．0.2,0.2 B．0.2,0.8C．0.8,0.2 D．0.8,0.8解析：本题考查了循环结构．第一次输入a＝－1.2<0→a＝－1.2＋1＝－0.2<0→a＝－0.2＋1＝0.8>0且a<1→输出a＝0.8；第二次输入a＝1.2≥1→a＝1.2－1＝0.2→输出a＝0.2.3．如图所示，算法框图的输出结果是(B)A．3 B．4C．5 D．8解析：本题考查了算法循环结构的直到型的流程图及赋值语句问题.x 1248y 123 4要有针对性的复习．二、填空题4．阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i＝4.解析：本题考查算法框图的循环结构．i＝1，A＝2，B＝1；i＝2，A＝4，B＝2；i＝3，A＝8，B＝6；i＝4，A＝16，B＝24；此时A<B，则输出i＝4.5．执行如图所示的算法框图，若输入n的值为8，则输出s的值为8.解析：本题考查算法框图的循环结构．第1次，i ＝2，s ＝2，第2次i ＝4，s ＝12(2×4)＝4；第3次，i ＝6，s ＝13(4×6)＝8，第4次，i ＝8，输出s ＝8.注意变量赋值的顺序．三、解答题6．已知有一列数12，23，…，nn ＋1，设计算法求这列数前100项的和．解：S 1 赋值i ＝1，S ＝0 S 2 S ＝S ＋ii ＋1S 3 i ＝i ＋1 S 4 判断i >100 S 5 i >100，则输出S 否则，返回S 2 S 6 结束程序框图：。

高中信息技术_2.3循环结构教学设计学情分析教材分析课后反思

2.3循环结构教学设计课型：新授课授课对象：高一课时：1课时【教学目标】知识与技能：掌握For循环语句的格式，理解For循环语句的功能和执行过程；能够分析简单的For循环语句功能，并尝试编写、运行简单的For循环语句；了解Do while循环。

过程与方法：通过分析总结出需要循环控制的语句，以及模拟执行For 循环语句，得出For循环的格式；通过补全代码，上机实习强化对循环控制格式的理解和运用。

情感、态度、价值观：体验编写程序解决问题的乐趣，形成计算思维。

【教学重点、难点】For循环语句的控制结构和执行过程，难点是累加变量、循环变量、步长等概念的建立。

【学情分析】学生在高一上半学期通过《信息技术基础》的学习，对信息技术有了一定的理解。

学生的数学基础比较好，有较强的逻辑思维能力。

但是对于编写程序解决问题感到有些神秘。

由于没有程序的思维，编写完整的代码对于学生来说有一定的难度。

学生的学习热情很高。

因此，将程序的控制结构讲解给他们，然后给他们一段不完整的代码上机练习，让他们通过补全代码，体会程序的思维方法；通过运行代码，体会计算机的工作方式，从而可以建立计算思维。

【媒体选择】在多媒体机房采用多媒体电子教室中的教师演示功能讲解，学生演示功能展示学生学习成果，文件分发功能分发电子版学习材料。

【教学过程】一、温故知新：提问：程序的基本结构有哪些？生：顺序结构、选择结构、循环结构简单回顾顺序结构、选择结构。

这节课要学习的是循环结构二、引入课题：展示希望工程的资料：“希望工程”是团中央、中国青少年发展基金会于1989年发起的一项以救助贫困地区失学少年儿童为目的公益事业。

是一项旨在集社会之力捐资助学，保障贫困地区失学儿童受教育的基本权利的伟大工程。

问：愿不愿意为希望工程捐点款？生：愿意。

问题探究一：假如你从今年开始，第一个月为“希望工程”存入1元钱，第二个月存入2元，第三个月存入3元…依次类推，两年时间你将为希望工程存入多少钱？学生很快列出算式，并计算出结果。

高中数学第二章算法初步 2.2.3 循环结构教案北师大

2.3 循环结构整体设计教学分析教科书通过实例介绍了循环结构．在教学过程中，教师应注意通过实例来分析循环结构，以加深学生的感性认识．三维目标掌握循环结构及其相应的算法框图，提高学生分析问题和解决问题的能力．重点难点教学重点：理解循环结构，会设计循环结构．教学难点：设计循环结构．课时安排1课时教学过程导入新课思路1(情境导入)．我们都想生活在一个优美的环境中，希望看到的是碧水蓝天，大家知道工厂的污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，直到达到排放标准．污水处理装置是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情有很大的优势．我们数学中有很多问题需要反复操作，今天我们学习能够反复操作的逻辑结构——循环结构．思路2(直接导入)．前面我们学习了顺序结构，顺序结构像一条没有分支的河流，奔流到海不复回；上一节我们学习了选择结构，选择结构像有分支的河流最后归入大海．事实上，很多水系是循环往复的，今天我们开始学习循环往复的逻辑结构——循环结构．推进新课新知探究提出问题1．请大家举出一些常见的需要反复计算的例子．2．什么是循环结构、循环体？3．试用算法框图表示循环结构．讨论结果：1．例如用二分法求方程的近似解、数列求和等．2．在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体．3．在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构，即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理的过程．重复执行的处理步骤称为循环体．循环结构，如图1所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P 是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立．继续重复操作，直到某一次给定的判断条件P成立时为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构．继续执行下面的框图．图1应用示例思路1例1 设计算法，输出1 000以内能被3和5整除的所有正整数，画出算法框图．分析：这个问题很简单，凡是能被3和5整除的正整数都是15的倍数，由于1 000＝15×66＋10，因此1 000以内一共有66个这样的正整数．解：引入变量a表示待输出的数，则a＝15n(n＝1,2,3，…，66)．n从1变到66，反复输出a，就能输出1 000以内的所有能被3和5整除的正整数．算法框图如图2所示．图2点评：像这样的算法结构称为循环结构，其中反复执行的第②部分称为循环体．变量n控制着循环的开始和结束，称为循环变量，第①部分就是赋予循环变量初始值，预示循环开始．第③部分判断是否继续执行循环体，称为循环的终止条件.变式训练请用算法框图表示前面讲过的“判断整数n(n＞2)是否为质数”的算法．解：算法框图如图3：图3例2 阅读图4中所示的算法框图，回答下列问题：(1)变量y在这个算法中的作用是什么？(2)这个算法的循环体是哪一部分，功能是什么？(3)这个算法的处理功能是什么？图4解：(1)变量y 是循环变量，控制着循环的开始和结束；(2)算法框图中的第②部分是循环体，其功能是判断年份y 是否是闰年，并输出结果；(3)由前面的分析，我们知道，这个算法的处理功能是：判断2000～2500年中，哪些年份是闰年，哪些年份不是闰年，并输出结果．点评：需要反复进行相同的操作，如果按照顺序结构来描述，算法显得十分烦琐，不利于阅读，如果采取循环结构来描述，算法就显得简洁、清楚．循环结构是一种简化算法叙述的结构.变式训练观察下面的算法框图(图5)，指出该算法解决的问题．图5解：这是一个累加求和问题，共99项相加，该算法是求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值.思路2例1 设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出算法框图．解：通常，我们按照下列过程计算1＋2＋…＋100的值．第1步，0＋1＝1.第2步，1＋2＝3.第3步，3＋3＝6.第4步，6＋4＝10.……第100步，4 950＋100＝5 050.显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示．分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第(i －1)步的结果＋i ＝第i 步的结果．为了方便、有效地表示上述过程，我们用一个累加变量S 来表示第一步的计算结果，即把S ＋i 的结果仍记为S ，从而把第i 步表示为S ＝S ＋i ，其中S 的初始值为0，i 依次取1,2，…，100，由于i 同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量．算法框图如图6：图6点评：这是一个典型的用循环结构解决求和的问题，有典型的代表意义，可把它作为一个范例，仔细体会三种逻辑结构在算法框图中的作用，学会画算法框图.变式训练已知有一列数12，23，34，…，n n ＋1，设计算法框图实现求该列数前20项的和．分析：该列数中每一项的分母是分子数加1，单独观察分子，恰好是1,2,3,4，…，n ，因此可用循环结构实现，设计数器i ，用i ＝i ＋1实现分子，设累加器S ，用S ＝S ＋i i ＋1，可实现累加，注意i 只能加到20.解：算法框图如图7：图7例2 某厂2005年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%，设计一个算法框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份．分析：先写出解决本例的算法步骤：1．输入2005年的年生产总值．2．计算下一年的年生产总值．3．判断所得的结果是否大于300，若是，则输出该年的年份；否则，返回第2步．4．算法结束．由于“第2步”是重复操作的步骤，所以本例可以用循环结构来实现．我们按照“确定循环”“初始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造循环结构．(1)确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为t＝0.05a，a＝a＋t，n＝n＋1.(2)初始化变量：若将2005年的年生产总值看成计算的起始点，则n的初始值为2005，a的初始值为200.(3)设定循环控制条件：当“年生产总值超过300万元”时终止循环，所以可通过判断“a＞300”是否成立来控制循环体．解：算法框图如图8：图8变式训练1．设计算法框图实现1＋3＋5＋7＋…＋131的算法．分析：由于需加的数较多，所以要引入循环结构来实现累加．观察所加的数是一组有规律的数(每相邻两数相差2)，那么可考虑在循环过程中，设一个变量i，用i＝i＋2来实现这些有规律的数，设一个累加器sum，用来实现数的累加，在执行时，每循环一次，就产生一个需加的数，然后加到累加器sum中．解：算法步骤如下：1．赋初值i＝1，sum＝0.2．sum＝sum＋i，i＝i＋2.3．如果i≤131，则反复执行第2步；否则，执行下一步．4．输出sum.5．结束．算法框图如图9.图9点评：(1)设计算法框图要分步进行，把一个大的算法框图分割成几个小的部分，按照三个基本结构即顺序、选择、循环结构来局部安排，然后把算法框图进行整合．(2)算法框图画完后，要进行验证，按设计的流程分析是否能实现所求的数的累加，分析条件是否加到131就结束循环，所以我们要注意初始值的设置、循环条件的确定以及循环体内语句的先后顺序，三者要有机地结合起来．最关键的是循环条件，它决定循环次数，可以想一想，为什么条件不是“i≥131”，如果是“i≥131”，那么会少执行一次循环，131就加不上了．2．高中某班一共有40名学生，设计算法框图，统计班级数学成绩良好(分数＞80)和优秀(分数＞90)的人数．分析：用循环结构实现40个成绩的输入，每循环一次就输入一个成绩s，然后对s的值进行判断．设两个计数器m，n，如果s＞90，则m＝m＋1，如果80＜s≤90，则n＝n＋1.设计数器i，用来控制40个成绩的输入，注意循环条件的确定．解：算法框图如图10：图10知能训练设计一个算法，求1×22×33×…×100100的值，并画出算法框图．分析：待求式是各项相乘，且各项是有规律可循的，因此我们可以引入累乘变量S和计数变量i，则S＝S×i i，i＝i＋1，这两个式子是反复执行的．因此可以用循环结构设计算法框图．解：算法如下：1．S＝1；2．i＝1；3．如果i≤100，则执行第4步；否则，执行第6步；4．S＝S×i i；5．i＝i＋1，返回第3步；6．输出S.算法框图如图11：图11拓展提升设计一个算法，求1＋2＋4＋…＋249的值，并画出算法框图．解：算法步骤：1．sum＝0.2．i＝0.3．sum＝sum＋2i.4．i＝i＋1.5．判断i是否大于49，若成立，则输出sum，结束．否则，返回第3步重新执行．算法框图如图12.图12点评：(1)如果算法问题里涉及的运算进行了许多次重复的操作，且先后参与运算的数之间有相同的规律，就可引入变量循环参与运算(我们称之为循环变量)，应用于循环结构．在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加和累乘变量及其个数等，特别要求条件的表述要恰当、精确．(2)累加变量的初始值一般取成0，而累乘变量的初始值一般取成1.课堂小结1．熟练掌握循环结构的特点及功能．2．能用循环结构画出求和等实际问题的算法框图，进一步理解学习算法的意义．作业习题2—2 A组8,9.设计感想本节的引入抓住了本节的特点，利用计算机进行循环往复运算，解决累加、累乘等问题．循环结构是逻辑结构中的难点，它一定包含一个选择结构，它能解决很多有趣的问题．本节选用了大量精彩的例题，对我们系统掌握流程图有很大的帮助．备课资料备选例题例1 相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么．发明者说：陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，依此类推(国际象棋棋盘共有64个格子)，请将这些麦子赏给我，我将感激不尽．国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够．国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，如此计算怎么能放这么多麦子？试用算法框图表示此算法过程．解：将实际问题转化为数学模型，该问题就是要求1＋2＋22＋…＋263的和．算法框图如图13：图13点评：对于开放式探究问题，我们可以建立数学模型(上面的题目要与等比数列的定义、性质和公式联系起来)和过程模型来分析好算法，通过设计算法以及语言的描述选择一些成熟的办法进行处理．例2 设计一个用有理数幂逼近无理指数幂52的算法，画出算法的算法框图．解：算法步骤：1．给定精确度d，令i＝1.2．取出2的到小数点后第i位的不足近似值，记为a；取出2的到小数点后第i位的过剩近似值，记为b.3．计算m＝5b－5a.4．若m＜d，则得到52的近似值为5a；否则，将i的值增加1，返回第2步．5．得到52的近似值为5a.算法框图如图14：图14例3 求，画出算法框图．分析：如果采用逐步计算的方法，利用顺序结构来实现，则非常麻烦，由于前后的运算需重复多次相同的运算，所以应采用循环结构，可用循环结构来实现其中的规律．观察原式中的变化的部分及不变项，找出总体的规律是4＋1x，要实现这个规律，需设初值x ＝4. 解：算法框图如图15：图15。

2.3周而复始的循环——条件循环教学设计2023—2024学年教科版(2019)高中信息技术必修1

6.教学工具：准备好教学所需的投影仪、计算机、音响等设备，确保教学过程中多媒体资源的正常展示和播放。
7.学习资料：为学生准备相关的学习资料，如编程案例、实际问题解决方案等，以便学生在课堂学习和实践操作过程中能够有所参考和借鉴。
8.安全指导：如果本节课涉及到实验操作，需要提前为学生准备安全指导资料，确保学生在实验过程中能够遵循安全规范，避免发生意外事故。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
教学资源拓展
1.拓展资源：
（1）在线编程平台：、LeetCode、HackerRank等，这些平台提供了丰富的编程题目和挑战，可以帮助学生巩固条件循环的知识，提高编程能力。
（2）开源课程：MIT OpenCourseWare、Coursera、edX等平台上提供了许多与编程相关的开源课程，学生可以免费学习，了解条件循环在实际项目中的应用。
3.强调条件循环在实际编程中的重要性，鼓励学生积极运用条件循环解决问题。
当堂检测：
1.选择题：请选出下列描述中正确的是（）。
A.条件循环和普通循环一样，都需要设置一个计数器来控制循环的次数。
B.条件循环中的条件判断必须使用if语句。
C.条件循环中，循环体可以包含多个语句。
D.条件循环只能用于实现循环次数不确定的循环。
-问题解决的方法和步骤
-程序调试的重要性
④总结归纳
重点知识点：条件循环的重点、难点、应用场景。
板书设计：
-条件循环的重点回顾
-条件循环的难点解析
-条件循环的应用场景总结
2.分步骤讲解条件循环的语法和用法，让学生通过动手实践，加深对条件循环的理解和掌握。
3.提供实际问题案例，引导学生运用条件循环解决问题，鼓励学生进行调试和优化，提高学生的问题解决能力。

2.2.3循环结构教案(高中数学北师大版必修3)

2．3循环结构(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能学生能理解循环结构概念；把握循环结构的三要素；循环的初始状态、循环体、循环的终止条件；能识别和理解循环结构的框图以及功能；能运用循环结构设计程序框图以解决简单的问题．2．过程与方法通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计，算法表示，程序编写到算法实现的程序化算法思想；培养学生严密精确的逻辑思维能力；掌握循环结构的一般意义及应用方法；培养由特殊到一般，再到特殊，及具体，抽象，具体的螺旋上升式的认识事物的能力并发现解决问题的方法．3．情感、态度与价值观通过师生、生生互动的活动过程，培养学生主动探究、勇于发现的科学精神，提高数学学习的兴趣，体验成功的喜悦．通过实例，培养学生发现、提出问题的意识，积极思考，分析类比，归纳提升，并能创造性地解决问题；感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，形成在继承中提高、发展，在思辨中观察、分析并认识客观事物的思维品质；体会数学中的算法与计算机技术建立联系的有效性和优势体现；培养学生的逻辑思维能力，形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，培养学生程序化的思想意识，为学生的未来和个性发展及进一步学习做好准备．●重点难点重点：循环结构的概念、功能、要素、框图及应用．难点：描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达．(教师用书独具)●教学建议学生已经学习了算法的概念、顺序结构、选择结构及简单的赋值问题．高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对例子的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并整理成算法框图．鉴于本节课抽象程度较高，难度较大．将通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，最终在老师的指导下发现问题、解决问题．为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，本课时拟用问题探究式教学法．●教学流程创设情境，抽象概念，提出问题：如何设计算法求值1×2×3×…×100⇒引导学生分析逐步运算的利弊，由学生历经提出解法尝试过程，引发认知冲突，为新的知识奠定基础⇒循序渐进，深入探究，使学生经历问题的抽象过程和新算法的构建过程，引出循环结构的概念及特征⇒通过例1及变式训练，使学生掌握解决累加、累乘问题的方法与技巧⇒通过例2及其变式训练的讲解，使学生掌握代数运算问题的算法设计⇒通过例3的教学使学生明确循环结构在实际生活中的作用，激发学生学习的兴趣⇒学生独立完成当堂双基达标，巩固本节所学知识，并进行反馈矫正伦敦举办了2012年第30届夏季奥运会，你知道在申办奥运会的最后阶段，国际奥委会是如何通过投票决定主办权归属吗？对竞选出的5个申办城市进行表决的操作程序是：首先进行第一轮投票，如果有一个城市得票超过总票数的一半，那么该城市就获得主办权；如果所有申办城市得票数都不超过总票数的一半，则将得票最少的城市淘汰，然后重复上述过程，直到选出一个申办城市为止．1．上述投票选举城市申办奥运会是算法吗？【提示】是．2．该算法若用框图表示，只有顺序结构与选择结构可以吗？【提示】不可以．3．在该算法中，要多次重复操作，那么控制重复操作的条件及重复的内容是什么？【提示】控制重复操作的条件为是否有城市得票超过总票数的一半，重复的内容是淘汰得票最少的城市．1．定义按照一定条件，反复执行某一步骤的算法结构称为循环结构，反复执行的部分称为循环体．2．循环变量控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量．3．循环的终止条件决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．1．确定循环变量和初始条件；2．确定算法中反复执行的部分，即循环体；3．确定循环的终止条件．这样，循环结构的算法框图的基本模式如图所示：图2－2－10【思路探究】解答本题可由累加问题入手，计数变量顺次加1，然后确定循环变量及初始条件，再依据算法步骤画出框图．【自主解答】算法如下：(1)S＝0；(2)i＝0；(3)S＝S＋2i；(4)i＝i＋1；(5)如果i不大于49，返回重新执行(3)、(4)，否则执行(6)；(6)输出S的值．算法框图如图：1．本题中由于加数众多，不宜采用逐一相加的思路，进行这种运算都是通过循环结构实现的，方法是引进两个变量i和S.其中i一般称为计数变量，用来计算和控制运算次数，S称为累积变量，它表示所求得的和或积，它是不断地将前一个结果与新数相加或相乘得到的．这两个变量的表示形式一般为i＝i＋m(m为每次增加的数值)和S＝S＋A(A为所加的数)或S＝S*A(A为所乘的数)．2．如果算法问题中涉及到的运算进行了多次重复，且参与运算的数前后有规律可循，就可以引入变量以参与循环结构．3．在不同的循环结构中，应注意判断条件的差别及计数变量和累加(乘)变量的初值与运算框先后关系的对应性．(2013·成都高一检测)设计求1×2×3×4×…×2 012的算法．【解】算法如下：1．设m的值为1；2．设i的值为2；3．如果i≤2 012，则执行第四步，否则转去执行第六步；4．计算m乘i并将结果赋给m；5．计算i加1并将结果赋给i，转去执行第三步；6．输出m的值并结束算法．算法框图，如图所示：(2)设置循环体，观察这个数的特点是从里向外根号依次增多还多乘一个2，可以设置为A ＝2A .(3)设置循环的终止条件i >5.【自主解答】 1．这类比较特殊的数要注意找规律，本题的规律是对2开方，然后乘2再开方重复进行直到满足要求为止．2．设计的关键是循环体的设置及循环的终止条件．画出求12＋12＋12＋12＋12＋12(共6个2)的值的算法框图．【解】算法框图如下：出，试画出解决该问题的算法框图．【思路探究】可以考虑从第1个数开始与40比较大小，共需比较10次，可以设计一个计数变量来控制比较的次数．利用循环结构来设计算法．【自主解答】1．本题的算法设计中用了选择结构及循环结构．选择结构用于判断输入的数是否大于40，循环结构用于控制输入的数的个数．2．在设计算法时，循环结构和选择结构可以综合应用．(2012·课标全国卷)如果执行如图2－2－11所示的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，a N，输出A，B，则()图2－2－11 A ．A ＋B 为a 1，a 2，…，a N 的和B.A ＋B 2为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数 C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数【解析】由于x ＝a k ，且x >A 时，将x 值赋给A ，因此最后输出的A 值是a 1，a 2，…，a N 中最大的数；由于x ＝a k ，且x <B 时，将x 值赋给B ，因此最后输出的B 值是a 1，a 2，…，a N 中最小的数．∴选C.【答案】 C忽略计数变量与循环次数致误如图2－2－12，是某一算法的程序框图，根据该框图指出这一算法的功能．。

高中数学第二章算法初步 2.3 循环结构学案北师大版必修3(1)

2．3 循环结构[学习目标] 1.掌握循环结构的有关概念.2.理解循环结构的基本模式，会用循环结构描述算法.3.体会循环结构在重复计算中的重要作用．知识点一常量与变量的概念1．循环结构的定义在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的步骤称为循环体．2．循环结构的特点(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同．(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止．(3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，蕴含着函数的思想．3．设计一个算法的算法框图的步骤(1)用自然语言表述算法步骤；(2)确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的算法框图表示，得到该步骤的算法框图；(3)将所有步骤的算法框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的算法框图．思考(1)循环结构的算法框图中一定含有判断框吗？(2)任何一个算法的算法框图中都必须含有三种基本逻辑结构吗？答(1)循环结构的算法框图中一定含有判断框．(2)不一定．但必须会有顺序结构．知识点二循环结构的设计过程循环结构的算法框图的基本模式，如图所示．题型一循环结构的识别与解读例1 (1)当m＝7，n＝3时，执行如图所示的算法框图，输出S的值为( )A．7 B．42C．210 D．840(2)如图所示，算法框图(算法框图)的输出结果是( )A．34 B．55 C．78 D．89答案(1)C (2)B解析(1)算法框图的执行过程如下：m＝7，n＝3时，m－n＋1＝5，k＝m＝7，S＝1，S＝1×7＝7；k＝k－1＝6>5，S＝6×7＝42；k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；k＝k－1＝4<5，输出S＝210.故选C.(2)当输入x＝1，y＝1，执行z＝x＋y及z≤50，x＝y，y＝z后，x，y，z的值依次对应如下：x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21；x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55.由于55≤50不成立，故输出55.故选B.反思与感悟高考中对算法框图的考查类型之一就是读图，解决此类问题的关键是根据算法框图理解算法的功能．考查的重点是算法框图的输出功能、算法框图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力，试题难度不大，大多可以按照算法框图的流程逐步运算而得到．跟踪训练1 阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.答案 4解析m＝2，A＝1，B＝1，i＝0.第一次：i＝0＋1＝1，A＝1×2＝2，B＝1×1＝1，A＞B；第二次：i＝1＋1＝2，A＝2×2＝4，B＝1×2＝2，A＞B；第三次：i＝2＋1＝3，A＝4×2＝8，B＝2×3＝6，A＞B；第四次：i＝3＋1＝4，A＝8×2＝16，B＝6×4＝24，A＜B；终止循环，输出i＝4.题型二用循环结构解决累加、累乘问题例2 设计一个计算1＋2＋…＋100的值的算法，并画出算法框图．解方法一第一步，令i＝1，S＝0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．第三步，S＝S＋i.第四步，i＝i＋1，返回第二步．算法框图：方法二第一步，令i＝1，S＝0.第二步，S＝S＋i.第三步，i＝i＋1.第四步，若i＞100不成立，则返回第二步；否则，输出S，结束算法．算法框图：反思与感悟循环结构分为两种：一种循环结构是先执行一次循环体，然后再判断是否继续执行循环体，是在条件不满足时执行循环体，另一种循环结构是先判断是否执行循环体，是在条件满足时执行循环体．跟踪训练2 设计一个算法，求13＋23＋33＋…＋1003的值，并画出算法框图．解算法如下：第一步，使S＝0.第二步，使I＝1.第三步，使S＝S＋I3.第四步，使I＝I＋1.第五步，若I＞100，则输出S，算法结束；否则，返回第三步．算法框图如图所示：题型三确定循环变量最值的框图例3 写出一个求满足1×3×5×7×…×i＞50 000的最小正整数i的算法，并画出相应的算法框图．解算法如下：1．S＝1.2．i＝3.3．如果S≤50 000，那么S＝S×i，i＝i＋2，重复第3步；否则，执行第4步．4．i＝i－2；5．输出i.算法框图如图所示：反思与感悟 1.在使用循环结构时，需恰当地设置累加(乘)变量和计数变量，在循环体中要设置循环体终止的条件．2．在最后输出结果时，要避免出现多循环一次或少循环一次的情况出现．跟踪训练3 求使1＋2＋3＋4＋5＋…＋n＞100成立的最小自然数n的值，只画出算法框图．解算法框图如下：题型四循环结构的实际应用例4 某工厂2013年生产小轿车200万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加5%，问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的算法框图．解算法如下：1．令n＝0，a＝200，r＝0.05.2．T＝ar(计算年增量)．3．a＝a＋T(计算年产量)．4．如果a≤300，那么n＝n＋1，返回第2步；否则执行第5步．5．N＝2 014＋n.6．输出N.算法框图如图所示．反思与感悟这是一道算法的实际应用题，解决此类问题的关键是读懂题目，建立合适的模型，找到解决问题的计算公式．跟踪训练4 电脑游戏中，“主角”的生命机会往往被预先设定，如某枪战游戏中，“主角”被设定生命机会5次，每次生命承受射击8枪(被击中8枪则失去一次生命机会)．假设射击过程均为单发发射，试将“主角”耗用生命机会的过程设计成一个算法框图．解方法一“主角”所有生命机会共能承受8×5＝40(枪)(第40枪被击中则生命结束)．设“主角”被击中枪数为i(i＝0,1,2，…，39)，算法框图可设计为如图1.方法二与方法一相对，电脑中预先共承受枪数40，“主角”生命机会以“减法”计数，算法框图可设计为如图2.累加变量和计数变量的应用例5 画出求满足12＋22＋32＋…＋n2＞2 0152的最小正整数n的算法框图．错解如图(1)．错解分析累加变量的初始值为1，第一次运算为S＝1＋12导致错误．一般把计数变量的初始值设为1，累加变量的初始值设为0，本例中S＝0，i＝1.自我矫正算法框图如图(2)所示：图(1) 图(2)1．下列关于循环结构的说法正确的是( )A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去答案 C解析由于判断框内的条件不唯一，故A错；由于循环结构中，判断框中的条件成立时可能和执行循环体，故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错．2．阅读如图所示的算法框图，则输出的S等于( )A．14 B．30C．20 D．55答案 B解析第一次循环，S＝1，i＝2；第二次循环，S＝1＋22＝5，i＝3；第三次循环，S＝5＋32＝14，i＝4；第四次循环，S＝14＋42＝30，i＝5，满足条件，输出S＝30.第2题图第3题图3．如图所示的算法框图输出的S是126，则①应为( )A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8答案 B解析2＋22＋23＋24＋25＋26＝126，所以应填“n≤6”．4．执行如图的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝( )A．3 B．4C．5 D．6答案 C解析第一次循环a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝6，n＝1；第二次循环a＝－6＋4＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝10，n＝2；第三次循环a＝6－4＝2，b＝6－2＝4，a＝4＋2＝6，i＝16，n＝3；第四次循环a＝4－6＝－2，b＝4－(－2)＝6，a＝6－2＝4，i＝20，n＝4，满足题意，结束循环．第4题图第5题图5．如图所示的算法框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是________．答案 2解析∵x＝5>0，∴x＝5－3＝2，∵x＝2>0，∴x＝2－3＝－1.∴y＝0.5－1＝2.1.(1)循环结构是指在算法中需要重复执行一条或多条指令的控制结构；(2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量；(3)循环变量、循环体、循环终止条件称为循环结构的三要素．2．画算法框图要注意：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；(4)一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果，另一种是多分支判断，有几种不同的结果；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚．。

2018版高中数学算法初步2.2.3循环结构学案北师大版

2.2.3 循环结构1．理解循环结构的概念，把握循环结构的三个构成要素．(重点)2．体会循环结构在有关重复计算的算法设计中的重要作用，能识别和理解循环结构的框图及其功能．(难点)3．掌握三种算法结构的区别与联系．[基础·初探]教材整理循环结构阅读教材P93～P101回答下列问题．1．循环结构的概念(1)定义：按照一定条件，反复执行某一步骤的算法结构称为循环结构，反复执行的部分称为循环体．(2)循环变量：控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量．(3)循环的终止条件：决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．2．循环结构的基本模式在画出循环结构的算法框图之前，需要确定三件事：(1)确定循环变量和初始条件；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件．这样，循环结构的算法框图的基本模式如图2213所示：图2213判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)循环结构中一定有选择结构．( )(2)循环结构中循环体只能反复执行几次．( )(3)判断是否继续执行循环体的条件是唯一的．( )【解析】(1)√，在循环结构中，需有循环的终止条件，这就需要选择结构．(2)×，在循环结构中，只要满足执行条件，该循环体可以执行很多次，而不仅仅是几次．(3)×，在算法框图中，判断框内的条件可以不同，只要等价变形就行．【答案】(1)√(2)×(3)×[小组合作型](1)根据如图2214所示框图，当输入x为6时，输出的y＝( )图2214A．1 B．2 C．5 D．10(2)执行如图2215所示的程序框图，则输出s 的值为( )图2215A.34 B ．56 C.1112 D.2524【精彩点拨】 (1)解题的关键是判断什么时候退出循环；(2)先判断条件是否成立，再确定是否循环，一步一步进行求解．【自主解答】 (1)当x ＝6时，x ＝6－3＝3，此时x ＝3≥0；当x ＝3时，x ＝3－3＝0，此时x ＝0≥0；当x ＝0时，x ＝0－3＝－3，此时x ＝－3<0，则y ＝(－3)2＋1＝10.(2)由s ＝0，k ＝0满足条件，则k ＝2，s ＝12，满足条件；k ＝4，s ＝12＋14＝34，满足条件；k ＝6，s ＝34＋16＝1112，满足条件；k ＝8，s ＝1112＋18＝2524，不满足条件，此时输出s ＝2524，故选D.【答案】 (1)D (2)D高考中对算法框图的考查类型之一就是读图，解决此类问题的关键是根据算法框图理解算法的功能.考查的重点是算法框图的输出功能、算法框图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力.试题难度不大，大多可以按照算法框图的流程逐步运算而得到.[再练一题]1．执行如图2216所示的程序框图，输出的k 值为( )【导学号：63580025】图2216A ．3B ．4C ．5D ．6【解析】程序框图运行如下：k ＝0，a ＝3×12＝32，k ＝1，此时32>14；a ＝32×12＝34，k＝2，此时34>14；a ＝34×12＝38，k ＝3，此时38>14；a ＝38×12＝316，k ＝4，此时316<14，输出k ＝4，程序终止．【答案】 B如图2217，给出计算2＋4＋6＋…＋20的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )图2217A ．i ≥10B ．i ＞10C ．i ≤9D ．i ＜9【精彩点拨】明确循环结构的类型，结合循环次数，依据初始条件，逐步写出循环过程，确定循环条件．【自主解答】第一次循环：S ＝0＋12，n ＝4，i ＝2；第二次循环：S ＝0＋12＋14，n ＝6，i ＝3；第三次循环：S ＝0＋12＋14＋16，n ＝8，i ＝4；…第十次循环：S ＝0＋12＋14＋16＋…＋120，n ＝22，i ＝11.此时已得到所求，故应结束循环．所以应填i ＞10.故选B. 【答案】 B对于循环结构的程序框图的条件填充，首先要弄清循环结构是当型循环还是直到型循环，二是确定循环次数.若混淆两种循环结构，则得到相反的循环条件.[再练一题]2．执行如图2218所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框内可填入的条件是( )图2218A ．s ≤34B ．s ≤56C ．s ≤1112D ．s ≤2524【解析】由s ＝0，k ＝0满足条件，则k ＝2，s ＝12，满足条件；k ＝4，s ＝12＋14＝34，满足条件；k ＝6，s ＝34＋16＝1112，满足条件；k ＝8，s ＝1112＋18＝2524，不满足条件，输出k ＝8，所以应填s ≤1112.【答案】 C[探究共研型]探究1【提示】在循环结构中需要判断是否继续循环，故循环结构中一定含有选择结构．探究2 循环结构中判断框中条件是唯一的吗？【提示】不是，在具体的算法框图设计时，判断框中的条件可以不同，但不同的表示应该有共同的确定的结果．探究3 在循环结构中，循环体是否可以被无限次地执行？【提示】不可以，循环体执行的次数是有限的，符合一定条件时就会终止循环．设计算法求11×3＋13×5＋15×7＋…＋151×53的值，要求画出算法框图．【精彩点拨】这是一个累加求和问题，共26项相加，因此不宜运用顺序结构采用逐一相加的策略，可设计一个计数变量i，一个累加变量S，用循环结构来实现这一算法．【自主解答】算法如下：1．S＝0；2．i＝1；3．S＝S＋1i i ＋；4．i＝i＋2；5．如果i>51，执行第6步；否则，返回重新执行第3步和第4步；6．输出S.算法框图如图所示：1．确定循环变量及初始值，循环变量用于控制循环的次数，也就是控制参与累加、累乘的项的个数．通常情况下，累加问题循环变量的初值设为0，累乘问题循环变量的初值设为1.2．确定循环体．循环体是循环结构的核心，通常由两部分构成：一是进行累加、累乘，二是设置控制变量的增加值．3．确定循环终止的条件，实质是一个条件分支结构，根据累加、累乘的项数确定终止循环的条件．[再练一题]3．利用循环结构写出12＋23＋…＋100101的算法并画出相应的算法框图．【解】算法如下： 1．S ＝0； 2．i ＝1； 3．S ＝S ＋ii ＋1；4．i ＝i ＋1；5．如果i 不大于100，转第3步，否则输出S . 相应框图如下图所示：1．下列关于循环结构的说法正确的是( ) A ．循环结构中，判断框内的条件是唯一的 B ．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C ．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D ．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去【解析】判断框内的条件不唯一，故A 错；判断框内的条件成立时可能执行，也可能不执行，故B 错．由于循环结构不是无限循环的，故C 正确，D 错．【答案】 C2．如图2219所示，该框图运行后输出的结果为( )图2219A．2 B．4 C．8 D．16【解析】第一次循环：b＝21＝2，a＝1＋1＝2；第二次循环：b＝22＝4，a＝2＋1＝3；第三次循环：b＝23＝8，a＝3＋1＝4，退出循环，输出b＝8.【答案】 C3．阅读如图2220所示的算法框图，输出的i值等于( )图2220A．2 B．3C．4 D．5【解析】①s＝0，i＝1；②a＝1×21，s＝0＋1×21，i＝2；③a＝2×22＝8，s＝2＋8＝10，i＝3；④a＝3×23＝24，s＝34，i＝4. 此时结束循环，输出i＝4.【答案】 C4．如图2221所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )图2221A．34 B．55 C．78 D．89【解析】运行程序：z＝x＋y＝1＋1＝2＜50，x＝y＝1，y＝z＝2；第一次循环：z＝1＋2＝3＜50，x＝y＝2，y＝z＝3；第二次循环：z＝2＋3＝5＜50，x＝y＝3，y＝z＝5；第三次循环：z＝3＋5＝8＜50，x＝y＝5，y＝z＝8；第四次循环：z＝5＋8＝13＜50，x＝y＝8，y＝z＝13；第五次循环：z＝8＋13＝21＜50，x＝y＝13，y＝z＝21；第六次循环：z＝13＋21＝34＜50，x＝y＝21，y＝z＝34；第七次循环：z＝21＋34＝55＞50，输出z＝55，故选B.【答案】 B5．执行如图2222所示的程序框图，输出的S值为________．图2222【解析】k＝0，S＝1；S＝1，k＝1；S＝2，k＝2；S＝8，k＝3，k＜3不成立，输出S ＝8.【答案】86．设计求1×2×3×4×…×2 016的算法，并画出相应的算法框图．【解】算法如下：1．设m的值为1；2．设i的值为2；3．如果i≤2 016则执行第四步，否则转回执行第六步；4．计算m乘i并将结果赋给m；5．计算i加1并将结果赋给i，转回执行第三步；6．输出m的值并结束算法．算法框图如下图所示：。

高中数学 2.2.3《循环结构》学案北师大版必修3

1、1、2、3循环结构一、【学习目标】1、熟练掌握两种循环结构的特点及功能.2、能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义.二、【自学内容和要求及自学过程】现在国家在实施新农村建设，争取每个村庄都能达到碧水蓝天.事实上，有些重污染企业都是建在偏远的山村.这些山村要真正的实现碧水蓝天，就要对污水进行处理.那么大家知道污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后，进行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，知道达到标准为止.事实上污水处理装置就是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情具有巨大的优势.我们数学中的很多问题需要反复操作，譬如用二分法求方程的近似解，数列求和等等.这些问题如果交给计算机去做就会方便得多，这就需要我们编写计算机程序，分析算法.今天我们来学习能够反复操作的逻辑结构——循环结构.<1>什么是循环结构、循环体？<2>试用程序框图表示循环结构.<3>请你简要解释直到型循环结构和当型循环结构.结论：<1>在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是 . 称为循环体.<2>见教材第13页图1.1—12，1.1—13.<3>①直到型循环结构：这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体，，就继续执行循环体，直到终止循环.因此，这种循环结构称为直到型循环结构.②当型循环结构：这种循环结构有如下特征：在每次执行循环提，对条件进行判断，，执行循环体，否则终止循环.这种循环称为当型循环结构.从以上两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含，用于确定何时终止执行循环体.三、【综合练习与思考探索】练习一：教材例6、设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+…+100的值.第一步，0+1=1第二步，1+2=3第三步，3+3=6第四步，6+4=10……第100步，4950+100=5050显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示.分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为：第（i-1）步的结果+i=第i步的结果.为了方便、有效的表示上述过程，我们用一个累加变量S来表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i.其中S的初始值为0，i依次取为1，2，…，100.由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.解决这一问题的算法是：第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1.返回第二步.程序框图如图所示（当型循环结构）引申：请用直到型循环结构表示，画出程序框图.四、【作业】1、必做题：理解例6、7，并把程序框图画到作业本上.2、选做题：习题1.1A组第2题.。

2.3循环结构(导学案)

高一年级数学学科导学案课题：2.3循环结构学习目标：1.了解循环结构的有关概念。

2.理解循环结构的三要素。

3.掌握循环结构的应用。

重点：理解循环结构难点：循环结构框图的表示。

预习案一、教材助读1.循环结构的有关概念（1）定义：如果一个计算结构，需要反复进行相同的操作，每次操作步骤完全相同，则这种算法结构叫做循环结构。

（2）在循环结构中，反复执行的部分，称为，控制循环的开始和结束的量称为，判断是否循环体的部分称为循环的条件。

2.用循环结构来描述算法时，在画出算法框图之前，需要确定三件事：（1）确定和条件；（2）确定算法中的部分，即；（3）确定循环的。

这样，循环结构的算法框图的基本模式如图：名称特征作用顺序结构完成一个步骤，再进行另一个步骤，即按顺序完成一组工作选择结构根据对条件的判断决定下一步工作体现了数学中分类讨论思想循环结构重复完成一部分工作的算法设计简化算法二、预习自测1.下列各题设计算法时，必须要用到循环结构的有。

①求二元一次方程组的解②求分段函数的函数值③求1+2+3+…+100④求满足1+2+3+4+5+…+n>100的最小的正整数n2.如图所示的算法框图中，第一次输出的数是，第二次输出的数是，第三次输出的数是。

我的疑惑：时间：2014年月日编号：主编人：曹廷玉编制成员：曹廷玉、邵艳彬、李瑞华、牛贝莉、席曦、郭涛、姚祁教师评价：_____________探究案探究一利用循环结构解决累加、累乘问题例1 如图所示的是求12+22+32+…+1002的值的算法框图，则正整数n=变式练习：（1）画出1+2+3+4+5+…+1000的程序框图。

（2）画出1×2×3×4×…×2014的程序框图。

探究二利用循环结构求满足条件的最值问题例2如图是求满足12+22+32+…+n2>100的最小正整数n的算法框图，则“”应填变式练习：已知1×2×3×4×…×n>2014,如何寻找满足满足条件的n的最小正整数，画出算法框图。

2.3周而复始的循环(条件循环)优秀教学案例

2.提问学生：“我们已经学过顺序结构和分支结构，那么如何实现重复执行某些操作呢？”从而引发学生对条件循环的思考。
3.通过导入新课，激发学生的兴趣，调动他们的学习积极性。
（二）讲授新知
1.教师讲解条件循环的基本概念，如for循环和while循环，以及它们在实际编程中的应用。
2.通过示例代码，演示条件循环的语法和使用方法，让学生直观地了解条件循环的结构。
3.讲解条件循环中的关键要素，如循环变量、循环条件、循环体等，并举例说明。
4.分析条件循环在实际编程中的应用场景，如计算累加、累乘、查找等。
（三）学生小组讨论
1.教师提出问题，如：“如何利用条件循环计算1到100的累加和？”让学生分组讨论，共同探究解决方案。
2.各小组分享自己的讨论成果，教师引导学生分析各种解决方案的优缺点。
2.3周而复始的循环（条件循环）优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中信息技术课程中，程序设计是一个重要的组成部分，其中循环结构是编程的基本概念之一。本案例以“2.3周而复始的循环（条件循环）”为主题，针对八年级学生设计。在学生已经掌握了顺序结构、分支结构的基础上，进一步引导他们探究条件循环的奥秘，培养逻辑思维能力和问题解决能力。
5.实践与应用，提高编程技能
本案例在教学内容与过程中，充分体现了实践性原则。通过讲解、讨论、编程实践等环节，让学生在实际操作中掌握条件循环的知识，提高编程技能。同时，布置与生活实际相关的作业，引导学生思考条件循环在其他领域的应用，培养学生的创新意识。
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，以小组为单位进行讨论、实践，培养学生合作精神和团队意识。
2.设计具有合作价值的任务，引导学生在交流中碰撞思维火花，共同解决问题。
3.教师适时介入小组讨论，给予指导和建议，提高学生的合作效率。

2.3周而复始的循环教学设计-20232024学年教科版高中信息技术必修1

“周而复始的循环”教案一、授课内容教科版信息技术必修一第2单元“编程计算”——2.3周而复始的循环——for in计数循环。

二、教材分析在本节课教材之前内容已经对顺序结构和分支结构等知识点进行了介绍，而这两种结构所适宜解决的问题类型均属于较为简单且步骤不繁琐的，如果遇到重复的工作，那么该两种结构便不再适宜。

基于此，本章节计数循环for语句的学习便能很好地解决这一困惑。

而在本节内容后，紧接着的是while条件循环的学习，该循环结构较之计数循环for语句难度有所提升，所以计数循环for语句的内容在Python的结构语句学习中便起着承上启下的作用。

解决生活中的实际问题是信息技术的主要功能，在初识Python的基础上，利用技术的优势可以避免长时间重复做同一件事，让原本繁琐的事情变得有趣，把重复的工作交给计算机来完成，那么程序代码的编写尤显重要。

本节课教材通过for语句、range函数等知识点的展示，旨在引导学生通过编写程序代码解决常见问题，让学生感受利用计算机解决问题的便捷。

三、学情分析本次的授课对象为高一年段学生，该年龄段的学生具有较为成熟的抽象思维能力、逻辑推理能力以及概括能力，表现欲较强，喜欢有挑战性的问题，学生们对用新知识解决实际问题非常感兴趣。

在讲解计数循环for语句之前，学生们已经学习了顺序结构和分支结构等知识，有了一定的编程基础。

基于学情，本节课做了以下设计：其一，考虑到学生学习习惯，结合本次的授课内容，教师引入“植物大战僵尸”游戏案例，计算小怪兽的成长速度，该游戏既能激起学生的思考能力，亦能活跃课堂气氛。

其二，学生虽然已经有了一定的知识储备，但是本节课知识点相较于前面的课程难度有所提升，所以本节课借助游戏案例讲解知识点时遵循小步调原则，让学生能够容易理解相关知识点。

四、教学目标知识与技能：1.掌握Python中的计数循环——for语句的实际用法；2.掌握range函数的基本格式及应用。

过程与方法：1.体验算法解决问题的步骤：分析问题，设计算法，编写程序，调试运行；2.能够根据问题需求合理运用for语句解决实际问题。

高一信息技术 2.2.3循环结构教学案

2.2.3算法的控制结构（循环结构）教学案班级姓名一、旧课回顾程序的控制结构主要有三种：顺序结构、分支结构、循环结构，上节课主要学习了分支结构，包括单分支结构、双分支结构、多分支结构、分支嵌套结构。

并通过实例进行了练习（输出三个数中的最大值），重点进行了流程图和计算机程序设计语言的学习。

本节课主要讲解最后一种基本结构：循环结构。

二、什么是循环结构循环结构是结构化程序设计常用的结构，可以简化程序，或解决顺序结构和选择结构无法解决的问题。

循环是指在满足一定条件的情况下，重复执行一组语句的结构。

重复执行的语句称作循环体。

实现循环结构的程序语句很多，比如：while循环语句、for循环语句等，本节重点学习这两种语句。

注意事项：①循环条件是一个结果为True或False的表达式，类似if语句的控制条件；②循环条件后面有冒号，而且必须是英文状态的冒号；③代码段可以是一条或多条语句，但必须有缩进，如果是多条语句，那么必须保证多条语句的缩进相同。

四、W hile循环对应的程序流程图：从流程图可以直观清楚地看清while循环的程序执行流程。

（1）先判断“循环条件”，如果为True，则执行下面缩进的循环体（语句块）；（2）执行完毕后，再次判断“循环条件”，若为True，则继续执行循环体；若为False，则不再执行循环体，循环结束；（3）循环结束后继续执行循环结构之后的语句。

五、while循环结构的设计要素While循环结构的设计三要素如下：（1）初始化语句：循环控制变量赋初值或其他循环中用到的变量的初始化。

（2）循环条件：循环结构继续执行的条件，是一个结果为True或False的表达式。

（3）迭代语句：通常是循环控制变量的改变，且朝着循环结束条件的方向变化，从而使得循环可以正常结束。

六、随堂练习一：用while语句实现1-100的累加和。

1、用流程图表示2、用程序设计语言表示（Python）七、for循环的语法格式While循环用于不知道循环次数的情况下，需要设计退出循环的条件，for循环应用于确定循环次数的情况下，事先设置好循环条件。

2.3.3循环结构教学设计

2.2.3循环结构一、教材分析：本课为算法与程序设计第二章第三节的内容，是在学习了VB相关基础知识和顺序，选择结构的基础上进行的，所以是对前面知识和能力的提升，也是学习第三章程序实现的基础，作为程序设计三种结构之一，是程序设计的基础。

所以这节是算法与程序设计程序设计中的一个重要知识点。

二、学生分析：在学习本课之前，学生已熟悉VB程序的编程环境与运行方法，了解顺序及选择结构的程序执行流程，具备一定的算法基础和归纳总结能力。

三、教学目标：（一）、知识与技能：1、了解循环的概念、理解循环结构的基本思想；2、掌握for…next语句的基本结构；3、理解for…next语句的执行过程；4、尝试采用循环结构编写简单的程序，解决实际问题。

（二）过程与方法：经历分析、实践、讲解、探究、归纳，通过循序渐进、层层深入，逐步深化对循环思想和执行过程的理解。

（三）情感、态度与价值观：1、通过一个个任务的实战演练，感知使用循环结构解决问题的便捷和优越，培养学生运用循环思想解决实际问题的能力，进一步激发学生学习编程的兴趣。

2、通过在实际的问题中分析提炼循环结构，从程序设计领域进一步提升学生的信息素养。

四、教学重难点：教学重点：①掌握for…next语句的基本结构；②理解for…next语句的执行过程教学难点：循环结构程序设计的思想及程序实现五、教学思路设计及教学方法：本节课以一个简单的实例，通过用顺序与循环两种结构来实现的对比引入循环结构，接着以累加、累积的例子为依托展开教学，最后通过一些变式练习来巩固知识。

所以在本节课的教学中将采用讲授法、演示法、问题教学法等教学方法。

六、教学过程：一、创设对比情境，引入新课提出问题：例1：在窗体上输出10行*（每行10个），怎么实现？教师先让学生上机实现，多数学生会想到顺序结构实现（在这过程中，学生可能会出现各种不同的方法，教师此时不要否认他们，要相信他们），并提出要输出100行呢？（此时学生有可能退缩了，因为要输入100条同样的语句）。

高中数学北师大版必修3教学案第二章 §2 2.3 循环结构 Word版含解析

．循环结构预习课本～，思考并完成以下问题()什么样的算法结构是循环结构？()循环体、循环变量、循环的终止条件的定义各是什么？()画循环结构的算法框图时，应确定哪三件事？．循环结构的有关概念()定义：在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，用算法框图表示如下．()循环体：的部分称为循环体．反复执行和()循环变量：控制着循环的开始结束的变量称为循环变量．继续执行循环体()循环的终止条件：判断是否的判断条件，称为循环的终止条件．[点睛]循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环的终止条件，三者缺一不可．“循环变量”在构造循环结构中发挥了关键性的作用，其实质就是“函数思想”．．画循环结构的算法框图应注意的问题一般来说，在画出用循环结构描述的算法框图之前，需要确定三件事：()确定循环变量和；初始条件反复执行()确定算法中的部分，即循环体；()确定循环的终止条件．循环结构的算法框图的基本模式，如图所示．．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)()循环结构中，根据条件是否成立有不同的流向．( )()循环体是指按照一定条件，反复执行的某一处理步骤．( )()循环结构中一定有选择结构，选择结构中一定有循环结构．( )答案：()√()√()×．解决下列问题的算法框图中，必须用到循环结构的是( )．解一元二次方程－＝．解方程组(\\(＋－＝－＋＝))．求＋＋＋的值．求满足×××…×＞的最小正整数解析：选、、中都可以只用顺序结构设计程序框图，中是累乘问题，需要确定正整数的最小值，因此必须用到循环结构设计算法框图．．如图给出了三个算法框图，选择结构、顺序结构、循环结构依次是( )．②①③．①②③．③①②．②③①解析：选依据三种基本结构的框图的形式易得正确．[典例][解]。

16 2.2.3 循环结构（一）教案 (1)

2.进一步理解程序框图的概念；3.掌握运用程序框图表达循环结构的算法；4.培养学生逻辑思维能力与表达能力.
提炼的课题
循环结构
教学重难点
教学重点：运用程序框图表达循环结构的算法。教学难点：循环体的确定，计数变量与累加变量的理解.
教学手段运用
教学资源选择
探究交流法
教学过程
环节
学生要解决的问题或任务
教师如何教
学生如何学
回顾
复习
合作
动手
自主
学习
完成
学案
回顾练习：引例：设计一个计算1+2+…+100的值的算法.
解：算法1 按照逐一相加的程序进行
第一步：计算1+2，得到3；
第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；
第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；
……
第九十九步：将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050.
自主学习
一、课本第93页例7
要求：用循环结构解决求和的问题，可以体会三种结构在流程图中的作用，学会画流程图）
二点评：需要反复进行的相同操作，如果按照顺序结构来描述，算法显的十分烦琐，不利于阅读，如果采取循环结构来描述，算法就显得简洁，清楚。循环结构是一种简化算法叙述的结构。
练习1：画出引例的循环的程序框图（这是一个典型的
、课堂小结
1. 理解循环结构的逻辑，主要用在反复做某项工作的问题中；2. 画循环结构程序框图前：①确定循环变量和初始条件；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的转向位置；④确定循环的终止条件。3. 条件结构与循环结构的区别与联系：区别：条件结构通过判断分支，只是执行一次；循环结构通过条件判断可以反复执行. 联系：循环结构是通过条件结构来实现.