静电场中的图像问题
静电场中的图像问题
2021温州二模
1.注意图象的种类，明确两个坐标轴代表的物理量，如 at 、vt 、Et 、Ex、φx、EPx 等图象， at 、vt 、Et 、Ex、φx、EPx、Ekx,Wx、Ft 、UI 、I t 、Bx、Bt
2.注意图线的形状特点与对应的数学规律，明确两个物理量之间的变化关系． 3.注意图线的斜率、截距、交点、拐点及有些图线与横轴所围成的“面积”等的物理意义， 这些信息往往是解决此类问题的关键．
电势差 UAB
UAB=ΦA-φB φA=Uφ=Ep/q UAB=WAB/q WAB= q UAB
Ep= qφ
电场 W= FScosθ 电场力 WAB=EpA-EpB 电势
力F
做功W
EpA= WA0 能Ep
2．如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分 ，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该 粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象可能是( )
q
+
F Ep W＞0 Ep↓
A-
W＜0 Ep↑
+
-B
φ↓
电场
E=U/d
匀强电场
强度E U= Ed
如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．O点的电势最低
B．x2点的电势最高
C．x1和-x1两点的电势相等
D．x1和x3两点的电势相等
二、电场中的φ-x图象
1．某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示。在O点由静 止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在- x0～x0区间内（ ）
A．该静电场是匀强电场 B．该静电场是非匀强电场 C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小 D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大
静电场中的图像问题
A．q1、q2为等量异种电荷 B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向 C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大 D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小
7
-
如图所示，以等量同种点电荷的连线中 点为原点，两点电荷连线的中垂线为x轴 ，E表示电场强度，φ表示电势，根据你 已经学过的知识判断，在下列E－x图象
1
静电场中的图像问题
-
2
-
E－x图象： （1）反映了电场强度随位移变化的规律；
（2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方 向；
思考：图像的斜率和面积有没有什么特殊的含义？
（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小 表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．
3
-
静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示 ，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴
运动，则点电荷（ BC）
A．在x2和x4处电势能相等 B．由x1运动到x3的过程中电势能增大 C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
4
-
φ－x图象： （1）电场强度的大小等于φ－x图线的 斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线 存在极值，其切线的斜率为零； （2）在φ－x图象中可以直接判断各点 电势的大小，并可根据电势大小关系确 定电场强度的方向； （3）在φ－x图象中分析电荷移动时电 势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析 WAB的正负，然后作出判断． Nhomakorabea5
-
某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化 规律如图所示。在O点由静止释放一电子，电子仅受
高考物理一轮复习专题：静电场中的图像问题含答案解析
高中物理专题静电场中的图像问题一、v-t图像(仅受电场力)1.确定电场强度的大小：。
2.确定电势能的变化：。
例1.如图甲所示,两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点,其中Q1带正电,位于原点O,a、b是它们的连线延长线上的两点,其中b点与O点相距3L。
现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用),设粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b,其速度随坐标x变化的图像如图乙所示,则以下判断正确的是A.Q2带负电且电荷量小于Q1B.粒子从a点运动到b点电场力做正功C.a点的电势比b点的电势高D.粒子在a点的电势能比b点的电势能大二、φ-x图像①电势趋于无穷大的位置，一定放有一个点电荷。
正无穷大处是电荷。
①电场强度的大小等于φ-x图线的,φ-x图线的极值点,其切线的斜率为零表示该点;①在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低,并可根据电势高低关系确定电场强度的方向。
依据是：;①在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,先用E P=qφ,需要注意电荷的,然后做出判断。
例2.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小三、E-x图像①E>0表示场强沿x轴方向,E<0表示场强沿x轴方向;①图线与x轴围成的“面积”表示电势差,x轴上方的面积代表电势差。
①数值趋于无穷大处一定放有一个点电荷。
正无穷大处对应放有电荷。
例3.电场中有一条电场线与x轴重合，x轴上各点的电场强度与位置的关系如图所示，一质子仅在电场力作用下，从坐标原点由静止释放沿x轴正方向运动，已知Oa＝ab＝d，a 点电势φa＝0.则下列结论正确的是A．O点电势低于b点电势B．质子从a点到b点电势能越来越小，C．质子运动到b点时动能为2eE0dD．b点的电势φo＝dE0四．E P-x图①电势能趋于无穷大的位置，一定放有一个点电荷。
静电场中的图像问题
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避免使用滤镜
某些滤镜可能会影响图像的清晰度和颜色，应尽量避 免使用。
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接地处理
通过将设备接地，将静电导入地下，减少静电对图像的影响。
使用防静电材料
在设备或拍摄环境中使用防静电材料，如防静电袋或防静电刷， 以降低静电产生。
图像的失真
总结词
静电场可能导致图像失真，使图像的细节和颜色发生变化。
详细描述
在静电场的作用下，图像的细节可能会丢失或变形，例如边缘模糊、颜色偏移等。这可能是由于电荷分布不均匀 导致电场强度变化，进而影响光的传播方向和波长。
图像的模糊
总结词
静电场可能导致图像模糊，使图像的分辨率和清晰度下降。
详细描述
静电场的特性
01
静电场具有方向性，即电场线总是从正电荷指向负 电荷，或者从正电势指向负电势。
02
静电场具有能量性，即静电场具有电场能，其大小 与电场强度和电势差有关。
03
静电场具有物质性，即静电场对放入其中的电荷有 力的作用，这种力称为电场力。
静电场的形成原因
静电场的形成原因可以分为两类：一类是由静止电荷产生的静电场，另一 类是由变化的磁场产生的电场。
详细描述
当印刷品经过静电场时，纸张表面可能会吸 附微小颗粒，导致印刷线条变宽或变窄，造 成文字或图像的模糊。此外，静电场还可能 使纸张产生收缩或膨胀，进一步影响印刷品 的清晰度和质量。
05
未来研究方向
提高对静电场中图像问题机理的认识
深入研究静电场对图像的 影响机制
通过实验和理论分析，深入了解静电场对图 像的干扰原理，包括静电场与图像之间的相 互作用机制、静电场对图像质量的影响等。
高考研究(二)静电场中的五类图像问题
(2)可以由 E-x 图像假设某一种符合 E-x 图线的电 突
场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分 破
布或场源电荷来处理相关问题。
[例 3] (多选)(2017·临沂模拟)沿电场中某条直线电场线方 向建立 x 轴，该电场线上各点电场强度 E 随 x 的变化规律如图 所示，坐标点 0、x1、x2 和 x3 分别与 x 轴上 O、A、B、C 四点 相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从 O 点由静止 释放，运动到 A 点的动能为 Ek，仅考虑电场力作用，则( )
律，结合 E-x 图像可进一步分析电场中的场强 E、 简述
电势 φ 的分布规律，进而分析有关问题。 E-x 图像有以下两方面的应用： 方法 (1)在给定了电场的 E-x 图像后，可以由图线确定 突破 电场强度的变化情况，电势的变化情况，E-x 图线 与 x 轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子
运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电 方
[答案] CD
[名师指津] 解答关于 E-x 图像问题可把握以下四点
1．E-x 图像可直接判断电场强度，电场强度为正 值，说明电场强度方向与规定正方向相同，电场强度 为负值，说明电场强度方向与规定正方向相反。
2．E-x 图像可判断电势的高低，由图像确定电 场线方向后，根据沿电场线方向电势逐渐降低，从而 确定电势的高低。
解析：选 BC 由题图可知，正电荷 从 x2 移动到 x4 的过程电场力做功不为 零，两点电势能不相等，A 项错误；从 x1 移动到 x3 的过程，电场力沿 x 轴负方 向，电场力做负功，电势能增大，B 项 正确；从 x1 到 x4 的过程，由题图可知场 强的绝对值先增大，后减小，所以电场 力先增大后减小，C 项正确，D 项错误。
(完整word版)静电场中的图像问题归类
静电场中的图像问题图像一：电势随空间分布图象（φ—x 图像)【解题要点】所谓φ—x 图象是指静电场中电势φ随x 变化情况图象.φ—x 图象斜率大小表示电场强度沿x 轴方向分量的大小。
电场强度沿x 轴分量的方向则据沿电场线电势降低判断。
1、两个等量异种点电荷位于x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势ϕ随位置x 变化规律的是图（ ）2、某静电场中x 轴上的电势随x 坐标变化的图象如图所示，φ－x 图象关于φ轴对称,a 、b 两点到O 点的距离相等.将一电荷从x 轴上的a 点由静止释放后粒子沿x 轴运动到b 点，运动过程中粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（ ） （ ）A ．该电荷一定带负电B ．电荷到b 点时动能为零C ．从O 到b ，电荷的电势能减小D ．从a 到b 电场力对电荷先做正功,后做负功3．有一静电场，其电势随x 坐标的改变而改变,变化的图线如右图所示,若将一带负电粒子(重力不计）从坐标原点O 由静止释放,粒子沿x 轴运动，电场中P 、Q 两点的坐标分别为1mm 、4mm 。
则下列说法正确的是（ ）A ．粒子经过P 点和Q 点加速度大小相等、方向相反B ．粒子经过P 点与Q 点时，动能相等C ．粒子经过P 点与Q 点时,电场力做功的功率相等D ．粒子在P 点的电势能为正值4。
空间某一静电场的电势φ随x 变化情况如图所示，下列说法中正确的是（ ）A 。
空间各点场强的方向均与x 轴垂直B 。
电荷沿x 轴从O 移到x1的过程中，电场力不做功C 。
正电荷沿x 轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小D 。
负电荷沿x 轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加5．假设空间某一静电场的电势φ随x 变化情况如图所示，根据图中信息可以确定下列说法中正确的是( ） A ．空间各点场强的方向均与x 轴垂直B ．电荷沿x 轴从0移到x 1的过程中,一定不受电场力的作用C ．正电荷沿x 轴从x 2移到x 3的过程中,电场力做正功，电势能减小D ．负电荷沿x 轴从x 4移到x 5的过程中，电场力做负功，电势能增加 6。
第十章 专题 静电场中的三类图像问题 (18张PPT)高二上学期物理人教版(2023)必修第三册
第十章专题静电场中的三类图像问题(18张PPT)高二上学期物理人教版（2023）必修第三册(共18张PPT)专题：静电场中的三类图像问题一、φ-x图像问题1.电场强度的大小等于φ-x 图线的斜率的绝对值,电场强度为零处φ-x 图线存在极值,其切线的斜率为零。
2.在φ-x 图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向3.在φ-x 图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用EP=qφ ,通过的“十”“一”与φ的高低作出判断4.在φ-x 图像中可以判断电场类型,如图所示.如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的,电场为非匀强电场;如果图线是倾斜的直线,则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场。
5.在φ-x图像中可知电场强度的方向,进而可以判断电荷在电场中的受力方向6.常见的φ-x图像（1）点电荷的φ-x图像（取无限远处为零）（3）两个等量同种点电荷的φ-x图像（2）两个等量异种电荷连线上的φ-x图像当堂练1、某静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化的关系如图所示,则()A.x1处跟x2处的电场强度方向相同B.x1处跟x2处的电场强度大小相等C.若把带正电的粒子从x1处移到x2处,电场力先做正功后做负功D.同一个带正电的粒子在R处具有的电势能小于在x2处的电势能A2、两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点,两者连线上各点电势高低如图中曲线所示(OB>BD),取无穷远处电势为零,由图可知,下列说法错误的是()A.B点的电场强度为零B.Q1为负电荷,Q2为正电荷C.Q1的电荷量一定大于Q2的电荷量D.将电子沿x轴从A点移到C点,电场力一直做正功A当堂练当堂练3.(多选)两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点,两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系图像如图所示,其中P 点电势最高,且xAP 点的电势为零，则点的电势为B.粒子从到做匀速直线运动C.粒子在段电势能变化量小于在段电势能变化量D.粒子运动到点时动能为5、（多选）某条电场线是一条直线，上边依次有、、、四个点，相邻两点间距离均为，以点为坐标原点，沿电场强度方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示，轴正方向为场强正方向.一个带电荷量为的粒子，从点由静止释放，仅受电场力作用.则( )AD当堂练三、Ep-x图像1、Ep-x图像描述的是带电粒子沿轴运动时具有的电势能随位置变化的情况,结合E,图像可以分析电场力做功、场强E、电势o 及粒子的电性等有关问题。
静电场中的图像试题
电场中的图像一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.某静电场在x轴上各点的电势φ随坐标x的分布图象如图.x轴上A，O，B三点的电势值分别为φA、φO、φB，电场强度沿x轴方向的分量大小分别为E Ax、E Ox、E Bx，电子在A、O、B三点的电势能分别为E pA、E pO、E pB.下列判断正确的是( )A. φO>φB>φAB. E Ox>E Bx>E AxC. E pO<E pB<E pAD. E pO−E pA>E pO−E pB2.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，B，C两点的电场强度大小分别是E B、E C，下列说法正确的是( )A. B，C两点的电场强度大小E B<E CB. B点的电场强度的方向沿x轴正方向C. 电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D. 负电荷沿x轴由B点移动到C点的过程中，电场力先做正功后做负功3.某空间存在一电场，电场中的电势φ在x轴上的分布如图所示，下列说法正确的是( )A. 在x轴上，从x1到x2场强方向向左B. 在x轴上，从x1到x2场强大小先增大后减小C. 使一正电荷仅在电场力作用下沿x轴正向从x1到x2，速度先增大后减小D. 把一负电荷沿x轴正向从x1移到x2，电场力先做正功再做负功4.真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1=0和x2=4a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图所示(取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点)，以下判断正确的是( )A. Q1带正电、Q2带负电B. Q1的电荷量是Q2的3倍C. x轴上3a处的电势为零D. 正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大5.一带负电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是( )A. x1处电场强度为零B. 在x1、x2、x3处的电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3C. 粒子在0～x2段做变速运动，在x2～x3段做匀速直线运动D. 在x2～x3段该带负电的粒子速度减小=06.真空中相距为3a的两个点电荷M、N分别固定于x轴上x和x2=3a的两点上，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，以下判断中正确的是( )A. x=a点的电势高于x=2a点的电势B. 点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1C. 点电荷M、N一定为异种电荷D. x=2a处的电势一定为零7.真空中，在x轴上x=0和x=8m处分别固定两个电性相同的点电荷Q1和Q2.电荷间连线上的电场强度E随x变化的图像如图所示(+x方向为场强正方向)，其中x=6处E=0.将一个正试探电荷在x=2处由静止释放(重力不计，取无穷远处电势为零)，则( )A. Q1、Q2均为负电荷B. Q1、Q2带电量之比为9:1C. 在x=6处电势为0D. 该试探电荷向x轴正方向运动时，电势能一直减小8.空间有沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示，取沿向右为正方向。
静电场专题：电场中的图象问题(电势 场强分布图像)(PDF版)
（4）常见的几种 E-x 分布图像
①匀强电场的电场线与场强图像
E
E
x
o
x
E E0 ( 定值）
②孤立的正点电荷的电场线与 E-x 图像
③等量同种正点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上：
④等量同种负点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上
⑤等量异种点电荷电场线与点电荷 E-x 图像 连线上
中垂线上： 中垂线上 中垂线上
（2）在给定了电场的 Ex 图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况，
电势的变化情况，Ex 图线与 x 轴所围图形“面积”表示电势差．在与粒
子运动 相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变
化等情况．
（3）在这类题目中，还可以由 Ex 图象假设某一种符合 Ex 图线的电场，
利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电 荷来处理相关问题．
2.两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势φ 随位置x变化规律的是图（ ）
6．两带电荷量分别为 q 和－q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反
映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的图是（
）
3. 在真空中某区域有一电场，电场中有一点 O，经过 O 点的一条直线上有 P、M、N 三点，到 O 点的距离分别为 r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布 如图 6 所示，r 表示该直线上某点到 O 点的距离，下列说法中正确的是（ A．O、P 两点间电势不变，O、P 间场强一定为零 B．M 点的电势低于 N 点的电势 C．M 点的电场强度大小小于 N 点的电场强度大小 D．在将正电荷沿该直线从 M 移到 N 的过程中，电场 力做负功 4.（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图 所示，x轴正向为场 强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（ ） （A）在x2和x4处电势能相等 （B）由x1运动到x3的过程电势能增大 （C）由x1运动到x4的过程电场力先增大后减小 （D）由x1运动到x4的过程电场力先减小后增大 5．在如图所示的电场中， 一点电荷＋q 沿电场线 方向运动，其电势能随位移变化的关系最接近于下 图中的（ ）
静电场中的图象问题(解析版)
第八章 静电场静电场中的图像问题【考点预测】1. 静电场中的运动学图像问题2.描述电场力的性质的物理量的图像问题3. 描述电场能的性质的物理量的图像问题4. 带电粒子在电场中的动能、机械能的图像问题【方法技巧与总结】v-t图像根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化φ-x图像(1)电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在φ-x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向(3)在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB=qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断E-t图像根据题中给出的E-t图像，确定E的方向，再在草稿纸上画出对应电场线的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布E-x图像(1)反映了电场强度随位移变化的规律(2)E>0表示电场强度沿x轴正方向，E<0表示电场强度沿x轴负方向(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定E p-x图像(1)反映了电势能随位移变化的规律(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小(3)进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移的变化情况【题型归纳目录】题型一：静电场中的vt图象题型二：电势差与电场强度的关系题型三：电场强度随位移的变化图像(Ex图像)题型四：动能随位移变化图像(E kx图像)【题型一】静电场中的vt图象【典型例题】12022秋·安徽六安·高三六安一中校考阶段练习)如图甲，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一个负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-t图像如图乙所示。
A、B两点的场强分别为E A、E B，电势分别为φA、φB，负电荷在A、B两点的电势能分别为E PA、E PB，则下列选项正确的是( )A.E A>E B，E PA>E PBB.E A<E B，E PA<E PBC.E A>E B，φA>φBD.E pA<E pB，φA<φB【答案】A【解析】根据v-t图像可知，斜率表示加速度，从A到B，图像斜率在减小，加速度在减小，受到的电场力在减小，即电场强度在减小，故E A>E B负电荷受到的电场力方向与场强方向相反，电荷从A运动到B，故电场力水平向右，电场线方向水平向左，沿电场线方向电势逐渐降低，故φA<φB负电荷在电势高的地方电势能反而比较小，故E PA>E PB故选A。
专题57静电场中的图像问题-2024届高三物理一轮复习重难点逐个突破(原卷版)
专题57 静电场中的图像问题1.F-q图像（1-2T）2.v－t图像（3-5T）3.E－x图像（6-10T）4.φ－x图像（11-16T）5.E p－x图像（17-21T）6.E k－x图像（22-23T）7.a-x图像（24T）8.P一t图像（25T）9.电容器充电、放电过程中的有关图像（26-27T）10.静电场各种图像的综合（28-30T）1 ．如图甲所示，x轴上有一固定的场源点电荷（未画出）及a、b两点，在a点放入带正电的试探电荷，规定静电力的正方向沿x轴正向，得到试探电荷受到的静电力F随其电荷量q变化的图像如图乙中的a图线所示，将该试探电荷放到b点可得图乙中的b图线。
关于场源点电荷的说法正确的是（）A．带正电，位于a、b两点之间B．带负电，位于a、b两点之间C．带正电，位于a点左边D．带负电，位于b点右边2 ．把试探电荷放入电场中的不同点a、b、c、d处，测得试探电荷所受的电场力F与其电荷量q之间的关系图像如图所示，则a、b、c、d四点的电场强度大小的关系为（）A．Ea>Eb>Ec>Ed B．Ea>Ec>Ed>Eb C．Ec>Ed>Eb>Ea D．Ec>Ea>Eb>Ed3．如图（甲）所示，AB是电场中的一条电场线，一带正电粒子沿直线从A运动到B的v-t图像如图（乙）所示，则关于A、B两点的电场强度E A和EB的下列说法正确的是（）A．E A>E B，电场方向从B指向A B．E A<E B，电场方向从A指向BC．E A=E B，电场方向从A指向B D．无法确定4．（2022·安徽·定远二中模拟预测）(多选)如图甲所示，两个等量同种点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量q=+1×10−3C、质量m=0.02kg的小球在该平面上从a点由静止释放，沿P、Q连线的中垂线运动到O点，其v−t图像如图乙中图线①所示，其中b点为图线①切线斜率最大的位置，图线②为过b 点的切线，则下列说法正确的是（）A．P、Q带正电荷B．b点的场强为30V/mC．a、b两点间的电势差为90V D．带电小球由a点运动到O点，电势能一直减小5．如图所示，一绝缘且粗糙程度相同的竖直细杆处于两等量异种点电荷+Q、−Q连线的中垂线上，细杆和两点电荷均固定，A、O、B分别为细杆上的三点，O为+Q、−Q连线的中点，AO=BO。
静电场中的图像问题
静电场中的图像问题三种图像类型1．v－t图象：根据v-t图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．2．φ－x图象：（1）电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零；（2）在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向；（3）在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．3．E－x图象：（1）反映了电场强度随位移变化的规律；（2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向；（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．[思维深化]在电势能E p与位移x的图象中，与x轴的交点和图象斜率分别表示什么？答案与x轴的交点是电势为零的点，图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度E的大小．典例应用【例1】[对v－t图象的理解]（2014·海南·9）（多选）如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有（）图1A．φa>φb B．E a>E bC．E a<E b D．W a>W b答案BD 解析电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v－t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，E a>E b，选项B正确，C错误；电场力做正功，电势能减小，选项D正确．【例2】[对E－x图象的理解]（2014·上海·19）（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图2所示，While there is life there is hope．哪里有生命，哪里就有希望．x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）图2A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大答案BC 解析由题图可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；从x1运动到x4的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误．【例3】[对φ－x图象的理解]两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图3所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（）图3A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小答案 C 解析根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A错．N、C间的电场方向沿x轴正方向，C点场强为0，B错．根据ND段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C正确；正电荷从N移到D，由E p＝qφ知，电势能先减小后增大，D错．【例4】[对E p－x图象的理解]（2014·安徽·17）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图4所示，下列图象中合理的是（）图4Great works are performed not by strength , but by perseverance．完成伟大的事业靠的不是力量，而是毅力．答案 D 解析带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由E p—x图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，静电力不能为恒力，故选项A错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B错误；由于静电力不是恒力，加速度a应该越来越小，故选项C错误，选项D正确．习题演练电场中图象问题的处理方法解决图象问题时首先根据图象的意义，写出有关的数学表达式，其次需要巧妙地利用图象的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题．1．如图1所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度－时间图象是选项中的（）图1答案 B 解析电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向，因此粒子从A运动到B的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于90°，粒子做减速运动，电场力越来越小，加速度越来越小，故B项正确。
静电场中的图像问题PPT课件
D.负电荷从x1移到x2，电场力做正功
图4
解析 无穷远处电势为零，电势为正的地方，存在正电荷，电势为负的地方，
存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，选项A错误；电场强度等于图中曲线 斜率，x1处的斜率不为零，故电场强度不为零，选项B错误；负电荷从x1移到 x2，曲线斜率减小，即电场强度减小，所以受到的电场力减小，选项C正确； 负电荷从x1移到x2，电势增大，电势能减小，电场力做正功，选项D正确。
题型一 v－t图像 题型二 φ－x图像 题型三 E－x图像 题型四 Ep－x图像
专题强化
课时限时练
专题强化Βιβλιοθήκη 创新设计题型一 v－t图像
根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所
受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高
低及电势能的变化。
专题强化
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INNOVATIVE DESIGN
专题强化九 静电场中的图像问题
第八章 静电场
专题强化
创新设计
【专题解读】 1.本专题主要复习静电场中的图像问题，根据近几年高考命题分 析、对利用图像分析静电场性质有所加强。
2.通过本专题的学习，可以培养同学们通过“数形结合思想”分析电场的性质。
专题强化
课时限时练
专题强化
为 a＝5－4 3 m/s2＝2 m/s2，所受的电场力最大为 F＝ma＝1×10-3×2 N＝2×10-3 N，则 电场强度的最大值为 E＝Fq＝22× ×1100－ －33 N/C＝1 V/m，故 B 正确；由 v－t 图像可知 由 A 到 C 的过程中小物块的动能一直增大，则电势能一直减小，故 C 错误；物块 从 B 点到 C 点电场力做的功 W＝21mv2C－12mv2B＝10－2 J，故 D 正确。
静电场中的图像问题 电场中的功能关系(新高考专用)(原卷版)24-25学年高二物理上学期期中真题分类
电场中的图像问题 电场中的功能关系考点一电场中的图像问题1．（2023•江北期中）某区域存在一电场，该区域内x轴上各点电势随位置x变化的关系如图所示。
质子从D点由静止释放，仅在电场力作用下沿x轴通过C点，下列说法中正确的是（ ）A．质子从D点到C点运动的过程中，电场力先增大后减小B．质子从D点到C点运动的过程中，电场力对其一直做正功C．若将电子从D点移到C点，其电势能减小10eVD．从D点移到C点，电势减小10V2．（2023•南通期中）如图是空间某区域电势φ随位置x变化的关系图，图中四个区域1、2、3、4内电场强度沿x轴方向的分量大小分别为E1、E2、E3、E4。
下列判断正确的是（ ）A．E1＜E3B．E2沿x正方向C．同一电荷沿x方向在区域2受的电场力比在区域4大D．电子沿x轴正方向穿过区域2的过程中电势能增大3．（2023•宁波期中）如图所示，在原点O 和x 轴负半轴上坐标为1x -处分别固定两点电荷1Q 、2Q （两点电荷的电荷量和电性均未知）。
一带负电的试探电荷从坐标为2x 处以一定的初速度沿x 轴正方向运动，其电势能的变化情况已在图中绘出，图线与x 轴交点的横坐标为3x ，图线最高点对应的横坐标为4x ，不计试探电荷受到的重力，则下列说法正确的是（ ）A ．点电荷1Q 带负电B ．该试探电荷在23~x x 之间受到的静电力沿x 轴正方向C ．34~x x 之间的电场强度沿x 轴负方向D ．两点电荷1Q 、2Q 电荷量的比值为()24214x x x +4．（2023•淄博期中）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动，其电势能E p 随位移x 变化的关系如图所示，其中0~x 2段是关于直线x =x 1对称的曲线，x 2~x 3段是直线，则下列说法正确的是（ ）A ．x 1处电场强度最小，但不为零B ．粒子在0~x 1段做匀变速运动，x 2~x 3段做匀速直线运动C ．若x 1、x 3处电势为φ1、φ3，则φ1<φ3D ．x 2~x 3段的电场强度不变5．（2023•苏州期中）在x 轴上O 、P 两点分别放置电荷量为q 1、q 2的点电荷，一个带负电的试探电荷在两电荷连线上的电势能E p 随x 变化关系如图所示，其中A 、B 两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则下列说法中正确的是（ ）A ．q 1是负电荷，q 2是正电荷B ．B 、C 间场强方向沿x 轴负方向C ．C 点的电场强度大于A 点的电场强度D ．将一个正点电荷从B 点移到D 点，电场力先做负功后做正功6．（2023•浙江期末）如图所示，在原点O 和x 轴负半轴上坐标为-x 1处分别固定两点电荷Q 1、Q 2（两点电荷的电荷量和电性均未知）。
静电场中的图像问题
静电场中的图像问题三种图像类型1．v－t图象：根据v-t图象的速度变化、斜率变化（即加速度大小的变化），确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．2．φ－x图象：（1）电场强度的大小等于φ－x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零；（2）在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向；（3）在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用W AB＝qU AB，进而分析W AB的正负，然后作出判断．3．E－x图象：（1）反映了电场强度随位移变化的规律；（2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向；（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．[思维深化]在电势能E p与位移x的图象中，与x轴的交点和图象斜率分别表示什么？答案与x轴的交点是电势为零的点，图象斜率反映静电力的大小，也间接反映了电场强度E的大小．典例应用【例1】[对v－t图象的理解]（2014·海南·9）（多选）如图1甲，直线MN表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放，粒子从a运动到b过程中的v－t图象如图乙所示，设a、b两点的电势分别为φa、φb，场强大小分别为E a、E b，粒子在a、b两点的电势能分别为W a、W b，不计重力，则有（）图1A．φa>φb B．E a>E bC．E a<E b D．W a>W b答案BD 解析电场线为直线，带负电的粒子仅在电场力的作用下由静止释放，那么一定沿着电场力的方向运动，故电场强度的方向向左，b点的电势高，选项A错误；由v－t图象的斜率表示粒子运动的加速度可知粒子运动的加速度越来越小，故b点的场强小，E a>E b，选项B正确，C错误；电场力做正功，电势能减小，选项D正确．【例2】[对E－x图象的理解]（2014·上海·19）（多选）静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图2所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷（）图2A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大答案BC 解析由题图可知，将正电荷沿x轴正向移动，从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点处的电势能不相等，选项A错误；从x1运动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，选项B正确；从x1运动到x4的过程场强先增大后减小，所以电场力先增大后减小，选项C正确，D错误．【例3】[对φ－x图象的理解]两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图3所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（）图3A．q1、q2为等量异种电荷B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小答案 C 解析根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，A错．N、C间的电场方向沿x轴正方向，C点场强为0，B错．根据ND段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后反向增大，C正确；正电荷从N移到D，由E p＝qφ知，电势能先减小后增大，D错．【例4】[对E p－x图象的理解]（2014·安徽·17）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动．取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E p与位移x的关系如图4所示，下列图象中合理的是（）图4答案 D 解析带电粒子在电场中运动时，其电势能的变化规律是非线性的．由E p—x图象知，带电粒子的电势能不是均匀变化的，静电力不能为恒力，故选项A错误；带电粒子仅受静电力作用，故电势能和动能相互转化，电势能的减少量等于动能的增加量，即动能增加得越来越慢，故选项B错误；由于静电力不是恒力，加速度a应该越来越小，故选项C错误，选项D正确．习题演练电场中图象问题的处理方法解决图象问题时首先根据图象的意义，写出有关的数学表达式，其次需要巧妙地利用图象的截距、斜率、极值点、变化趋势、面积等信息分析处理物理问题．1．如图1所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度－时间图象是选项中的（）图1答案 B 解析电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向，因此粒子从A运动到B的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于90°，粒子做减速运动，电场力越来越小，加速度越来越小，故B项正确。
专题十二 静电场中图像综合问题-2025年物理新高考备考习题
专题十二静电场中图像综合问题E-x图像1.某静电场方向平行于x轴,x轴上各点电场强度随位置的变化关系如图所示,规定x轴正方向为电场强度正方向.若取x0处为电势零点,则x轴上各点电势随位置的变化关系可能为(C)[解析] 由图可知,电场强度方向始终沿x轴正方向,故电势沿x轴正方向一直降低,故0<x<x0>0知,电势φ随x轴位置变化图像时,电势φ>0,x>x0时,电势φ<0,故A、D错误;又由E=-ΔφΔx的斜率绝对值可表示电场强度,故0<x<x0时,φ-x图像的斜率绝对值逐渐变大,x>x0时,φ-x图像的斜率绝对值逐渐变小,故C正确,B错误.φ-x图像2.(多选)[2017·全国卷Ⅰ] 在一静止点电荷的电场中,任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示.电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别E a、E b、E c和E d.点a到点电荷的距离r a与点a的电势φa已在图中用坐标(r a,φa)标出,其余类推.现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为W ab、W bc和W cd.下列选项正确的是(AC)A.E a∶E b=4∶1B.E c∶E d=2∶1C.W ab∶W bc=3∶1D.W bc∶W cd=1∶3[解析] 由点电荷的场强公式E=kQ r 2,可得E a ∶E b =4∶1,E c ∶E d =4∶1,选项A 正确,选项B 错误;电场力做功W=qU ,U ab ∶U bc =3∶1,则W ab ∶W bc =3∶1,又有U bc ∶U cd =1∶1,则W bc ∶W cd =1∶1,选项C 正确,选项D 错误.3.(多选)为了测定某平行于纸面的匀强电场的场强,某同学进行了如下操作:取电场内某一位置O 点为坐标原点建立x 轴,选取x 轴上到O 点距离为r 的P 点,以O 为圆心、r 为半径作圆,如图甲所示;从P 点起逆时针沿圆周测量圆上各点的电势φ和转过的角度θ;当半径r 分别取r 0、2r 0、3r 0时,绘制的φ-θ图线如图乙所示.乙图中曲线①、②、③均在θ=θ0时达到最大值,最大值分别为4φ0、3φ0、2φ0.下列说法正确的是 ( BD )A .O 点为电势零点B .曲线①、②、③的交点M 和N 在同一等势线上C .场强方向与x 轴正方向的夹角为θ0D .场强的大小为φ0r 0 [解析] 电场强度方向从电势最高点指向电势最低点,根据图像,电场方向与x 轴负方向成θ0角,选项C 错误;由图知曲线①、②、③的交点M 和N 电势相等,因为是匀强电场,所以交点M 和N 在同一等势线上,选项B 正确;根据图像,曲线①的峰值最大,曲线①对应的r 最大,取值为3r 0,曲线③对应的半径为r 0,电场强度的大小为E=U d =2φ0-02r 0=φ0r 0,选项D 正确;曲线③的峰值为2φ0,最小值为0,因为是匀强电场,坐标原点O 的电势为φ=2φ0+02=φ0,选项A 错误.E p -x 图像、E k -x 图像4.(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x 轴正方向运动,其电势能E p 随位置x 的变化关系如图所示,其中0~x 2段是对称的曲线,x 2~x 3段是直线,则下列判断正确的是 ( AD )A .x 1、x 2、x 3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1<φ2<φ3B .粒子在0~x 1段所受电场力沿x 轴负方向;x 1~x 3段所受电场力沿x 轴正方向C .粒子从O 点向x 3运动过程中加速度逐渐减小D .粒子从x 2向x 3运动过程电场力做负功[解析] 粒子沿x 轴正方向运动的过程,电势能先减小后增大,可知电场力先做正功后做负功,由于粒子带正电,可知在0~x 1段所受电场力沿x 轴正方向,x 1~x 3段所受电场力沿x 轴负方向,粒子从x 2向x 3运动过程电场力做负功,B 错误,D 正确;由E p =qφ,可知,从O 点开始沿x 轴正方向,电势先降低后升高,x 1处的电势最低,可得φ1<φ2<φ3,A 正确;图线的斜率表示粒子所受电场力,粒子从O点向x3运动过程中,受到的电场力先减小后增大,再保持不变,故粒子的加速度先减小后增大,再保持不变,C错误.电场分布与v-t图像相结合问题5.(多选)空间某电场线分布如图所示,一负电荷q仅在电场力作用下从M点以初速度v0沿MO方向运动(以向右为正方向),则电荷在运动过程中的速度—时间图像可能是 ( AC )A BC D[解析] 依题意,由于负电荷受到的电场力方向与初速度方向相反,所以开始时,电荷先减速,速度减为零时,又反向加速.根据电场线的疏密程度反应电场强度的大小,电场线越密,场强越大,若电荷不能过O点,根据F=Eq=ma,则电荷先做加速度逐渐增大的减速运动,减速到零后,反向做加速逐渐减小的加速运动;若电荷能过O点,则电荷先做加速度逐渐增大的减速运动,过O点后又做加速度逐渐减小的减速运动,速度减为零时,反向做加速度逐渐增大的加速运动,过O点后,又做加速度逐渐减小的加速运动,根据v-t图像的斜率表示加速度,由数学知识可知选项A、C图像符合,B、D图像不符合.。
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φ －x图象： （1）电场强度的大小等于φ －x图线的 斜率大小，电场强度为零处，φ －x图线 存在极值，其切线的斜率为零； （2）在φ －x图象中可以直接判断各点 电势的大小，并可 势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析 WAB的正负，然后作出判断．
如图所示，以等量同种点电荷的连线中 点为原点，两点电荷连线的中垂线为x轴 ，E表示电场强度，φ表示电势，根据你 已经学过的知识判断，在下列E－x图象 和φ－x图象中，可能正确的是（ AD ）
某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化 规律如图所示。在O点由静止释放一电子，电子仅受 电场力的作用，则在－x0～x0区间内（ BC） A．该静电场是匀强电场 B．该静电场是非匀强电场 C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小 D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大
两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点， 两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为 ND段电势最低的点，则下列说法正确的是（ C ） A．q1、q2为等量异种电荷 B．N、C两点间场强方向沿x轴负方向 C．N、D两点间的电场强度大小沿x轴正方向先减小后增大 D．将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小
静电场中的图像问题
E－x图象： （1）反映了电场强度随位移变化的规律；
（2）E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方 向；
思考：图像的斜率和面积有没有什么特殊的含义？
（3）图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小 表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．
静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示 ，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴 运动，则点电荷（ BC ） A．在x2和x4处电势能相等 B．由x1运动到x3的过程中电势能增大 C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小 D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大