八年级数学不等式测试题
湘教版八年级上册数学不等式练习题(含答案)
湘教版八年级上册数学不等式练习题（含答案）1．如图，数轴上所表示的不等式的解集是（）A．x≥2B．x＞2C．x＜2D．x≤2 2．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）A．x>2B．x<2C．x≥2D．x≤2 3．一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可能是（）A．x>−1B．x≥−1C．x<−1D．x≤−1 4．不等式3x≤6的解集，在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是()A．x≤1B．x≤－1C．x≥1D．x≥－1 6．不等式x>−1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．不等式4-x≥2的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．如图是某桥洞的限高标志，则能通过此桥洞的车辆高度是（）A．6.5m B．6m C．5.5m D．4.5m 9．将不等式-2x≥-6与3x+1>-2的解集表示在同一数轴上，正确的是（）A．B．C．D．10．某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（）A．x≤3B．x<3C．x≥3D．x>3 11．如图，在数轴上表示的x的取值范围是（）A．x<2B．x≤2C．x>2D．x≥2 12．下面各数中，是不等式a＜﹣2的解的是（）A．﹣3B．﹣2C．0D．1二、填空题13．请用不等式表示“x的2倍与3的和小于1”：．14．关于x的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集是．15．用不等式表示“x的4倍小于3”为.16．不等式12（x-2）<3的解集是.17．不等式组{−2x<4，x−2≥1的解集是.18．武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t℃，那么t应满足条件.19．若x<a的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是．20．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为x，则x的取值范围是.21．解不等式组{x−2≥−3，①2x−3≤x+2，②请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上分别表示出来：（4）原不等式组的解集为．22．解不等式组{x+3≥2，①4x−3≤2x−1②，请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为．23．在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义.24．（火柴式子）下图是用火柴杆摆成的一个式子：要求是只准移动一根火柴棒，使上面的式子成立.亲爱的同学们，你们能办到吗？答案1．A 2．D 3．A 4．B 5．C 6．B 7．A 8．D 9．B 10．A 11．A 12．A 13．2x+3＜1 14．x≥−1 15．4x<3 16．x<8 17．x≥3 18．-6℃≤t≤5℃ 19．2<a≤3 20．10≤x≤25 21．（1）x≥−1 （2）x≤5（3）（4）−1≤x≤5 22．（1）x≥−1 （2）x≤1 （3）（4）−1≤x≤123．解：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”的意义，即：x≤5.5t，y≤30km/h，l≤2m，h≤3.5m.24．解：把等号右边的一根火柴放到等号上，即不等号即可解决问题.。
北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》测试卷(含答案)
北师大版八年级数学下册第二章《一元一次不等式与一元一次不等式组》测试卷（含答案）一、选择题（共10小题；共40分）1. 现有以下数学表达式：①−3<0；②4x+3y>0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2>y+3．其中不等式有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 1个2. 自从11月起，贝贝每天至少跑步1800m，若他每天跑x m，则x满足的关系式是( )A. x>1800B. x<1800C. x≥1800D. x≤18003. 不等式组{2x−4<0,3−2x<1的解集为( )A. x<1B. x>2C. x<1或x>2D. 1<x<24. 如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b>0的解集是( )A. x>−2B. x>3C. x<−2D. x<35. 下列说法中，错误的是( )A. 不等式x<2的正整数解只有一个B. −2是不等式2x−1<0的一个解C. 不等式−3x>9的解集是x>−3D. 不等式x<10的整数解有无数个6. 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )A. ∣a−c∣>∣b−c∣B. −a<cC. a+c>b+cD. ab <cb7. 使不等式 x −2≥2 与 3x −10<8 同时成立的 x 的整数值是 ( ) A. 3，4B. 4，5C. 3，4，5D. 不存在8. 已知点 P (2a −1,1−a ) 在第一象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )A.B.C. D.9. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 3 分，负 1 场得 1 分．某队预计在 2014~2015赛季全部 32 场比赛中最少得到 54 分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜 x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是 ( ) A. 3x −(32−x )≥54 B. 3x +(32−x )≥54 C. 3x +(32−x )≤54D. 3x ≥5410. 若关于 x 的一元一次不等式组 {x −2m <0,x +m >2 有解，则 m 的取值范围为 ( )A. m >−23B. m ≤23C. m >23D. m ≤−23二、填空题（共8小题；共32分）11. 2016年6月9日某市最高气温是 34 ∘C ，最低气温是 27 ∘C ，则当天该市气温 t 的变化范围可表示为 ．12. 若 x >y ，则 −3x +2 −3y +2（填“<”或“>”）．13. 若 (m −2)x ∣m−1∣−3>6 是关于 x 的一元一次不等式，则 m = ．14. 不等式组 {3x +10>0,163x −10<4x 的最小整数解是 ．15. 小明借到一本 72 页的图书，要在 10 天之内读完，开始两天每天只读 5 页，设以后几天里每天读 x 页，所列不等式为 ．16. 函数 y =mx +n 和函数 y =kx 在同一坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 mx +n >kx 的解集是 ．17. 已知关于 x 的不等式 (a −1)x >4 的解集是 x <4a−1，则 a 的取值范围是 ．18. 某商品的售价是 150 元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的 10%∼20%，则进价的范围为 （结果取整数）． 三、解答题（共7小题；共77分）19. 解不等式组 {4(x +1)≤7x +10,x −5<x−83, 并写出它的所有非负整数解．20. 若关于 x ，y 的方程组 {x +y =30−a,3x +y =50+a 的解都是非负数，求 a 的取值范围．21. 如图，一次函数 y 1=kx −2 和 y 2=−3x +b 的图象相交于点 A (2,−1)．（1）求 k ，b 的值．（2）利用图象求出：当 x 取何值时，y 1≥y 2? （3）利用图象求出：当 x 取何值时，y 1>0 且 y 2<0?22. 解关于 x 的不等式 ax −x −2>0．23. 若关于x的不等式组{x2+x+13>0,3x+5a+4>4(x+1)+3a恰有三个整数解，求实数a的取值范围．24. 按如图所示的程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算．（1）求程序运行一次便输出时的x的取值范围；（2）已知输入x后程序运行3次才停止，求x的取值范围．25. 去年夏天，某地区遭受到罕见的水灾，“水灾无情人有情”，某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件．（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往这所中学．已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜20件，则该单位安排甲、乙两种型号的货车时有几种方案?请你帮忙设计出来．（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，乙型货车每辆需付运费360元，该单位选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少?参考答案第一部分 1. B 【解析】③ 是等式；④ 是代数式，没有不等关系，所以不是不等式．不等式有①②⑤⑥，共 4个． 2. C 3. D 4. A 5. C 6. A 7. B8. C【解析】根据点 P 在第一象限，知横、纵坐标都是正数，可得到关于 a 的不等式组{2a −1>0,1−a >0, 求得 a 的取值范围是 0.5<a <1． 9. B10. C 【解析】{x −2m <0, ⋯⋯①x +m >2. ⋯⋯②解不等式 ① 得 x <2m ，解不等式 ② 得 x >2−m ．∵ 不等式组有解，∴ 2m >2−m ．∴ m >23． 第二部分11. 27 ∘C ≤t ≤34 ∘C 12. < 13. 0【解析】根据一元一次不等式的定义可知 ∣m −1∣=1 且 m −2≠0，求解即可． 14. −315. 2×5+(10−2)x ≥72 16. x <−1【解析】由图象可知，直线 y =mx +n 和直线 y =kx 的交点坐标是 (−1,−1)，∴ 关于 x 的不等式 mx +n >kx 的解集是 x <−1． 17. a <1 18. 125∼136 元【解析】设进价为 x 元．依题意，得 0.1x ≤150−x ≤0.2x ，即 {150−x ≥0.1x,150−x ≤0.2x, 解得 125≤x ≤136411．∵ 结果取整数，∴ 进价的范围为 125∼136 元．第三部分 19.{4(x +1)≤7x +10, ⋯⋯①x −5<x −83. ⋯⋯②由 ① 得x ≥−2,由 ② 得x <72,∴−2≤x <72．∴ 非负整数的解为 0，1，2，3． 20. 解方程组，得{x =10+a,y =20−2a.依题意有{10+a ≥0,20−2a ≥0,解得−10≤a ≤10.21. （1） 将 A 点坐标代入 y 1=kx −2，得 2k −2=−1，即 k =12；将 A 点坐标代入 y 2=−3x +b ，得 −6+b =−1，即 b =5．（2） 从图象可以看出：当 x ≥2 时，y 1≥y 2． （3） 直线 y 1=12x −2 与 x 轴的交点为 (4,0)， 直线 y 2=−3x +5 与 x 轴的交点为 (53,0)．从图象可以看出：当 x >4 时，y 1>0；当 x >53 时，y 2<0， ∴ 当 x >4 时，y 1>0 且 y 2<0． 22. 由题意变形得(a −1)x >2.当 a −1>0，即 a >1 时，x >2a −1. 当 a −1=0，即 a =1 时，不等式无解； 当 a −1<0，即 a <1 时，x<2 a−1.23. 由不等式x2+x+13>0，解得x>−25．由不等式3x+5a+4>4(x+1)+3a，解得x<2a．∵不等式组恰有三个整数解，∴2<2a≤3．∴1<a≤32．24. （1）根据题意得2x−1>65,解得x>33.（2）根据题意得{2x−1≤65,2(2x−1)−1≤65,2[2(2x−1)−1]−1<65,解得9<x≤17.25. （1） 设饮用水有 x 件，则蔬菜有 (x −80) 件． 依题意，得x +(x −80)=320,解这个方程，得x =200. x −80=120.答：饮用水和蔬菜分别有 200 件和 120 件．（2） 设租用甲型货车 n 辆，则租用乙型货车 (8−n ) 辆． 依题意，得{40n +20(8−n )≥200,10n +20(8−n )≥120,解这个不等式组，得2≤n ≤4.∵n 为整数， ∴ n =2 或 3 或 4，所以安排甲、乙两种型号的货车时有 3 种方案，分别是： ①甲型货车 2 辆，乙型货车 6 辆； ②甲型货车 3 辆，乙型货车 5 辆； ③甲型货车 4 辆，乙型货车 4 辆． （3） 3 种方案的运费分别为：方案①：2×400+6×360=2960（元）； 方案②：3×400+5×360=3000（元）； 方案③：4×400+4×360=3040（元）； ∴ 方案①运费最少，最少运费是 2960 元．答：选择甲型货车 2 辆，乙型货车 6 辆，可使运费最少，最少运费是 2960 元．。
八年级数学下册2.2不等式的基本性质习题试题
不等式的根本性质1、实数a、b、c在数轴上对应的点如下图，那么以下式子中正确的选项是〔〕．A、bc>ab；B、ac>ab；C、bc<ab；D、c+b>a+b．2、△ABC中三边为a、b、c，且a>b，那么其周长p应满足的不等关系是〔〕．A、3b<p<3a；B、a+2b<p<2a+b；C、2b<p<2〔a+b〕；D、2a<p<2〔a+b〕．3、假设m>n，且am<an，那么a的取值应满足条件〔〕．A、a>0；B、a<0；C、a=0；D、a 0．4、假设a>b，且m为有理数，那么am2____bm2．5、同桌甲和同桌乙正在对7a>6a进展争论，甲说：“7a>6a正确〞，乙说：“这不可能正确〞，你认为谁的观点对？为什么？6、根据不等式的根本性质，把不等式2x+5<4x-1变为x>a或者x<a的形式．7、如下图，一个已倾斜的天平两边放有重物，其质量分别为a和b，假如在天平两边的盘内分别加上相等的砝码c，看一看，盘子仍然像原来那样倾斜吗？1、设a 、b 、c 、d ∈R 、且a >b ，c >d ，那么以下结论中正确的选项是〔 〕．A 、a +c >b +dB 、a -c >b -dC 、ac >bdD 、cb d a > 2、假设a 、b 为实数、那么a >b >0是a 2>b 2的〔 〕． A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既非充分条件也非必要条件 3、假设011<<ba ，那么以下结论正确的选项是〔 〕． A 、22b a < B 、2b ab < C 、ab a <2 D 、b a >4、“a >b 〞是“ac 2>bc 2〞成立的〔 〕． A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条C 、充要条件D 、以上均错5、假设b a ， 为任意实数且b a >，那么〔 〕．A 、22b a >B 、1>b aC 、0)lg(>-b aD 、b a )21()21(< 6、“1>a 〞是“11<a〞的〔 〕． A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件7、设10<<<a b 、那么以下不等式成立的是〔 〕．A 、12<<b abB 、0log log 2121<<a b C 、222<<a b D 、12<<ab a8、1>ab 是0)(<-b a a 成立的〔 〕． A 、充分不必要条件 B 、充要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分不必要条件1、不等式的根本性质1：假如a>b ，那么a+c____b+c ，a-c____b-c ．不等式的根本性质2：假如a>b ，并且c>0，那么ac_____bc ．不等式的根本性质3：假如a>b ，并且c<0，那么ac_____bc ．2、设a<b ，用“<〞或者“>〞填空．〔1〕a-1____b-1；〔2〕a+1_____b+1；〔3〕2a____2b ；〔4〕-2a_____-2b ．3、根据不等式的根本性质，用“<〞或者“>〞填空．〔1〕假设a －1>b －1，那么a____b ；〔2〕假设a+3>b+3，那么a____b ；〔3〕假设2a>2b ，那么a____b ；〔4〕假设-2a>-2b ，那么a___b ．4、假设a>b ，m<0，n>0，用“>〞或者“<〞填空．〔1〕a+m____b+m ；〔2〕a+n___b+n ；〔3〕m-a___m-b ；〔4〕an____bn ；5、以下说法不正确的选项是〔 〕A 、假设a>b ，那么ac 2>bc 2〔c ≠0〕；B 、假设a>b ，那么b<a ；C 、假设a>b ，那么－a>－b ；D 、假设a>b ，b>c ，那么a>c ．6、根据不等式的根本性质，把以下不等式化为x>a 或者x>a 的形式．〔1〕x －3>1；〔2〕3x<1+2x ；〔3〕2x>4．1、假设000><>+ay a y x ，，，那么y x -的值〔 〕． A 、小于0 B 、大于0 C 、等于0 D 、正负不确定2、假设a >b ，在①ba 11<；②a 3>b 3；③)1lg()1lg(22+>+b a ；④b a 22>中，正确的有〔 〕． A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3、a 、b 、c 满足a b c <<，且0<ac ，那么以下选项里面不一定成立的是〔 〕． A 、 B 、 C 、 D 、0)(<-c a ac4、假设011<<ba ，那么以下不等式①ab b a <+；②；||||b a >③b a <；④02<-ab a 中，正确的不等式有〔 〕．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、设010<<-<b a ，，那么2ab ab a ，，三者的大小关系为 ． 6、设R x x x B x A ∈+=+=，，234221且1≠x ，那么B A ,的大小关系为 ．7、假如01<<<-b a ，那么2211a b a b ，，，的大小关系为 ． 8、设，0>a 0>b ，那么b a >是bb a a 11->-成立的 条件． 励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
八年级数学上册(不等式)练习题 试题
轧东卡州北占业市传业学校九都八年级数学上册<不等式>北师大知识梳理1.不等式的根本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变.2.不等式的根本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.3.不等式的根本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.典例解析例1 假设a+b>2b+1,那么a----------b.〔用“>〞或“<〞或“＝〞填空〕分析此题主要考查不等式的根本性质.解由不等式的根本性质1，在不等式的两边同时减去b,得a>b+1,故a>b.例2 “a,b是实数，假设a>b，那么a2>b2〞(1)a,b是实数，假设a>b>0，那么a2>b2〔2〕a,b是实数，假设a>b，且a+b>0，那么a2>b2〔3〕a,b是实数，假设a<b<0，那么a2>b2〔4〕a,b是实数，假设a<b且a+b<0，那么a2>b2(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个解.应选D.快乐点击1.不等式的两边都加上(或减去)同一个，不等号的方向不变.2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的不变.3.不等式的两边都乘以(或除以)同一个，不等号的方向改变.双基过关一.选择题1.如果a<b，那么以下不等式中：①a-3<b-3 ②a-b>b-b③a-a<b-a④a+7>b-7正确的共有( )(A)1个〔B〕2 个〔C〕3 个〔D〕4个2.：a<0,b<0且a<b，那么ab与b2的大小是( )(A) ab<b2〔B〕ab=b2〔C〕ab>b2〔D〕ab≥b23.假设a,b( )(A) 假设a>b,那么a2>b2〔B〕假设|a|>b,那么a2>b2(C)假设a≠|b|, 那么a2≠b2〔D〕假设a>|b| ,那么a2>b24.如果b>0，那么以下不等式成立的是( ).(A) a+b>a〔B〕a+b>0 〔C〕a+b<a〔D〕a+b＝05.a>-a成立的条件是( ).(A) a<0 〔B〕a>0 〔C〕a≥0 〔D〕a≤06.如果x>0，a为有理数，那么一定有( ).(A) x+a>0 〔B〕x2-a2<0 〔C〕-a2<x〔D〕-x2<a二.填空题1.用“<〞或“>〞或“=〞号填空，并在后面的括号内填写理由：⑴7+ a_____4+ a；〔 )⑵7+〔- a〕_____4+〔- a〕；( )⑶7a _____4a (a>0)；( )⑷7a_____4a (a<0). ( )2.如果a <b ，用“<〞或“>〞 或“=〞号填空：⑴a +3_____b +3; ⑵a －5_____b －5;⑶-5 a _____-5b ; ⑷2a _____2b ; ⑸3a ____3b ； ⑹7a -_____7b -. 3.指出以下各题中不等式变形的依据：由4a >3，得a >43，依据是 ； 由a +5>0，得a >－5，依据是 ； 由－5a <1，得a >－51，依据是 ； 由4a >3a +2，得a >2，依据是 .三.解答题1.根据不等式的根本性质，把以下不等式化成x >a 或x <a 的形式； ⑴x +1>2； ⑵x －10<0;⑶4x <3x －5； ⑷71x <76； ⑸31-x <－1； ⑹－8x >10； ⑺21x >21-x +6． 能力挑战a >0，b <0，a +b <0，用“<〞连接a ，b ，－a ，－b ，a －b ，b －a .。
初二数学上册不等式练习题
初二数学上册不等式练习题一、基础练习1. 解下列不等式，并将解表示在数轴上：a) 3x + 7 < 10b) 2 - 5x ≥ 12. 计算下列不等式组成的区间的并集，并用数轴表示出来：a) 1 < x ≤ 3b) -4 ≤ x < -13. 如果 x + 2 < x - 3，问该不等式是否有解，为什么？4. 解下列不等式，并将解表示在数轴上：a) |x - 4| < 2b) -3x + 5 > 2x + 15. 解下列关于 x 的不等式，并将解表示在数轴上：a) x(x - 2) > 0b) (x - 3)(x - 5) ≤ 0二、综合练习1. 解下列关于 x 的不等式组，并将解表示在数轴上：a) (x - 3)(x - 4) > 0b) (2x - 3)(x + 1) ≥ 0c) x(x - 2)(x + 1) ≤ 02. 某校初二年级共有 180 名学生，已知男生人数超过女生人数的40%，求男生人数的范围。
3. 某公司的年收入是 300 万元以上，假设每年收入增长不少于 10% ，求 n 年后的最小年收入。
4. 已知两个不等式：2x - 3 < y ≤ 5x + 1 和 3y + 2 > 4x + 5，解该不等式组。
三、应用题1. 小明买了一辆自行车，已知原价为 2000 元，商场正在搞促销活动，每天降价 10%，问过了多少天后，自行车价格降到 1000 元以下？2. 某公交车站至某大厦，全程约 20 公里。
已知 7:00 时公交车从车站发车，每分钟行驶速度为 3 公里，而 7:30 时某早班车从大厦出发，每分钟行驶速度为 4 公里。
问早班车何时追上公交车？3. 某航班 8:00 从 A 市起飞，前往 B 市，航程 800 公里。
同时，一列动车列车 8:05 从 B 市开往 A 市，时速为 180 公里/小时。
问几点钟两车相遇？4. 甲、乙两人玩掷骰子游戏，假设出现的点数加起来是 x，已知甲的点数不能小于 3 ，乙的点数不能大于 9 。
北师大版八年级下册数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组测试题
7.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（ ）
A.（x+1）（x+2）=18B. x2﹣3x+16=0C.（x﹣1）（x﹣2）=18D. x2+3x+16=0
②购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？
③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？
18、为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：
故答案为：5x+200，4.5x+225；
②依题意可得，5x+200=4.5x+225，
解得：x=50．
答：购买50本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多；
③依题意可得，5x+200＞4.5x+225，
解得：x＞50．
答：购买超过50本书法练习本时，按方案二付款更省钱
18、解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台．
（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？
24.△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝α，点D是平面内不与点A和点B重合 一点，连接DB，将线段DB绕点D顺时针旋转α得到线段DE，连接AE、BE、CD．
（1）如图①，点D与点A在直线BC 两侧，α＝60°时， 的值是；直线AE与直线CD相交所成的锐角的度数是度；
八年级上册初中数学不等式选择填空经典习题(含答案)
八年级上册初中数学不等式选择填空经典习题一、选择题：1．下列选项中，可以用来证明命题“若12>a ，则1>a ”是假命题的反例是（ ） A ．a =﹣2 B ．a =﹣1 C ．a =1 D ．a =22．若方程x x m x m 5)3(1)1(3--=++的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m >－1．25 B ．m <－1．25 C ．m >1．25 D ．m <1．25 3．已知03)3(2=++++m y x x 中,y 为负数,则m 的取值范围是( ) A ．m >9 B ．m <9 C ．m >-9 D ．m <-9 4．若|3x ﹣2|=2﹣3x ，则（ ）A ．32=x B ．32>x C ．32≤x D ．32≥x 5．若不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x 148的解集是3>x ，则m 的取值范围是（ ）A ．m ≤3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m =3 6．已知关于x 的不等式6<a x 的解也是不等式12352->-aa x 的解，则a 的取值范围是（ ）A ．116≥a B ．116->a C ．0116<≤-a D ．以上都不正确 7．定义[x ]为不超过x 的最大整数，例如：[3．6]=3，[0．6]=0，[-3．6]=-4．对于任意实数x ，下列式子中错误的是（ ）A ． [x ]=x （x 为整数）B ． 0≤x -[x ]<1C ． [x +y ]≤[x ]+[y ]D ． [n +x ]=n +[x ]（n 为整数）； 8．某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛，其中获得数学一等奖的有8人次，二等奖的16人次；获得语文一等奖的有3人次、二等奖的有13人次；获得英语一等奖的7人次、二等奖的21人次．如果只获得一个学科奖项的同学有50人，那么三个学科都获奖的学生最多有（ ）A ．3人或6人B ．3人C ．4人D ．6人9．关于x 的不等式x ﹣b ＞0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（ ） A ．﹣3＜b ＜﹣2 B ．﹣3＜b ≤﹣2 C ．﹣3≤b ≤﹣2 D ．﹣3≤b ＜﹣2 10．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x ay x 的解满足505<+y x ，则a 的取值范围（ ）A ．a ＞2016B ．a ＜2016C ．a ＞505D ．a ＜505 11．已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ）A ．P ＞QB ． P=QC ． P ＜QD ． 不能确定12．设m ，n 是正整数，满足m ＋n ＞mn ，给出以下四个结论：① m ，n 都不等于1； ② m ，n 都不等于2；③ m ，n 都大于1；④ m ，n 至少有一个等于1．其中正确的结论是………（ ） A ． ① B ． ② C ． ③ D ． ④13．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x （元）所在的范围为（ ）A ．10＜x ＜12B ．12＜x ＜15C ．10＜x ＜15D ．11＜x ＜14 14．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧->+<423a x a x 无解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≤﹣3B ．a ＜﹣3C ．a ＞3D ．a ≥3 15．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧≥+≤-0320a x a x 的解集中至少有6个整数解，则正数a 的最小值是（ ）A ．1B ．2C ．58D ．32 16．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≥-1250x a x 只有5个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．﹣3≤x ≤﹣2B ．﹣3＜x ≤﹣2C ．﹣4＜x ≤﹣3D ．﹣4≤x ＜﹣317．关于x 的分式方程211=--x k 的解为非负数，且使关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≥--<2116k x x x 有解的所有整数k 的和为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．218．20321,,x x x x ⋅⋅⋅是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①420321=+⋅⋅⋅+++x x x x ，②32)1()1()1()1(220232221=-⋅⋅⋅+-+-+-x x x x ，则这列数中1的个数为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．14 填空题：19．代数式x -1与x -2的值符号相同，则x 的取值范围________． 20．若不等式ax +b <0的解集是x >-1，则a 、b 应满足的条件有_____． 21．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+134123a y x a y x 的解满足x >y ,则a 的取值范围是_______．22．若关于二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x ay x 的解满足2<+y x 则整数a 的最大值为 3已知34=+y x ，且7≤y ，则x 的取值范围是 ． 23．关于x 的不等式02)2(>-+-b a x b a 的解为710<x ，则不等式b ax >的解为 ． 24．若m ＜x ＜3有四个整数解，则m 的取值范围是 ． 25．如果21<<x ，则)2)(1(--x x 0．26．（阅读以下材料：对于三个数c b a ,,，用},,{c b a mid 表示这三个数的中位数．例如3)5,3,1(=-mid ， ⎪⎩⎪⎨⎧>≤≤--<-=-)2(2)21()1(1),2,1(a a a a a mid ． 若22}24,22,4{+=-+x x x mid ，则x 的取值范围为 ．27．已知实数x 、y 满足2x ﹣3y =4，并且x ≥﹣1，y ＜2，现有k=x ﹣y ，则k 的取值范围是 28．定义：对于实数a ，符号[a ]表示不大于a 的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[-π]=-4． 如果[a ]=-2，那么a 的取值范围是 ___________． （2）如果3]21[=+x ，满足条件的所有正整数x 有___个 ． 29．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为（x ）．即当n 为非负整数时，若2121+<≤-n x n ，则（x ）＝n ．如（0．46）＝0，（3．67）＝4．给出下列关于（x ）的结论： ①（1．493）＝1； ②（2x ）＝2（x ）；③若4)121(=-x ，则实数x 的取值范围是9≤x ＜11；④当x ≥0，m 为非负整数时，有（m ＋2013x ）＝m ＋（2013x ）； ⑤（x ＋y ）＝（x ）＋（y ）；其中，正确的结论有 ．（填写所有正确的序号）．30．把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为___________． 31．已知关于x 的方程322=-+x mx 的解是正数，则m 的取值范围为___________． 三、解答题：32．已知不等式16)1(45)2(3+-<+-x x 的最小整数解为方程32=-ax x 的解，求a 的值．33．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为][x ． 即当n 为非负整数时，若2121+<≤-n x n ，则[]n x =． 如：[]34.3=，[]45.3=，…根据以上材料，解决下列问题： （1）填空[]8.1= ，[]5= ；（2）若[]412=+x ，则x 的取值范围是 ； （3）求满足[]123-=x x 的所有非负实数x 的值．34．比较两个数的大小可以通过它们的差来判断．例如要比较a 和b 的大小，那么： 当a ﹣b ＞0时，一定有a ＞b ； 当a ﹣b =0时，一定有a =b ； 当a ﹣b ＜0时，一定有a ＜b ． 反之也成立．因此，我们常常将要比较的两个数先作差计算，再根据差的符号来判断这两个数的大小．根据上述结论，试比较2224++x x 与x x x 224++的大小关系．35．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+-=-k y x k y x 214满足x ﹣y ≤0，求k 的最大整数值．36．定义：对于实数a ，符号[a ]表示不大于a 的最大整数．例如：[5．7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a ]=﹣2，那么a 的取值范围是 ． （2）如果321=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+x ，求满足条件的所有正整数x ．37．已知两实数a 与b ，ab N b a M 2,22=+= （1）请判断M 与N 的大小，并说明理由。
湘教版八年级数学上册《4.1不等式》同步测试题及答案
湘教版八年级数学上册《4.1不等式》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1下列各式中，是不等式的是() A.x=3 B.x-1C.x+y=1D.4x+5>02下面各数中，是不等式x≥-3的解的是()A.-6B.-5C.-4D.-23用适当的不等号填空(填“<”或“>”):(1)-280;(2)-1.3-2024.4有理数a与b在数轴上的位置如图所示，用“>”或“<”填空:(1)a0;(2)a b;(3)a+b0;(4)a-b0.5如果|x-2|=x-2，那么x的取值范围是.6用不等式表示“a与b的和小于2”.7用不等式表示下列数量关系:(1)a的3倍比a与2的和小;(2)y的一半与4的差是非负数;(3)a的相反数与1的和不是正数;(4)x、y两数的平方差不大于0;(5)x的2倍与1的和小于x的3倍与5的差.8某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是:答对一题得6分，不答或答错一题扣2分.某同学要想得分为60分以上，他至少应答对多少道题?(只列关系式)【能力巩固】9在数轴上与原点的距离小于2的点对应的a满足()A.-2<a<2B.a<2C.a>2D.a>2或a<-210若m<n<0，则在式子①m+1<n+2;①mn >1;①m+n<mn;①1m<1n中，正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个11|a|+a的值一定()A.大于零B.小于零C.不大于零D.不小于零12如果a<0，b>0，a+b<0，那么下列关系式中正确的是()A.a>b>-b>-aB.a>-a>b>-bC .b>a>-b> -aD .-a>b>-b>a13当x<a<0时，x 2与ax 的大小关系是 .14某市5月1日的气温T 是(23±3)℃，用不等式表示该市5月1日的气温T 的范围是 .15在实数范围内，定义|a b d c |=ac -bd ，已知|12x 4|<3，则可列出不等式为 . 16商店为了对某种商品促销，将定价为6元的商品，以下列方式优惠销售:若购买不超过5件，按原价付款;若一次性购买5件以上，超过5 件的部分打8折.若小明用了54元，则他最多可以购买该商品多少件?(只列关系式)【素养拓展】17用a ，b ，c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次的情况如图所示，那么a ，b ，c 这三种物体按质量从大到小的顺序排列是什么?参考答案基础达标作业1.D2.D3.< >4.(1)<(2)<(3)>(4)<5.x≥26.a+b<2.y-4≥0;(3)-a+1≤0;(4)x2-y2≤0;(5)2x+1<3x-5.7.解:(1)3a<a+2;(2)128.解:设该同学至少应答对x道题，依题意有6x-2(16-x)>60能力巩固作业9.A10.C11.D12.D13.x2>ax14.20 ℃≤T≤26 ℃15.4-2x<316.解:设最多可以购买该商品x件，依题意有6×5+6×0.8(x-5)≤54.素养拓展作业17.解:依据第二个图得到a+c=b+c，可得a=b，依图1得到a+c+c<a+b+c，可得b>c，则a=b>c.。
北师大版八下数学不等式练习题2套
八下练习题1一.选择题1．如果a ＞b ，下列各式中不正确．．．的是 A ．2a ＞2b B ．－2a ＜－2b C ．a －3＞b －3 D ． a 1＜b1 2．使不等式3x －7<5－x 成立的最大整数x 为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、33．已知x ＞y ，下列不等式一定成立的是（ ）A. x －6＜y －6B. -ax ＜-ay C .-2x ＞-2y D .2x+a ＞2y+a4．下列说法正确的是（ ）A. 由a ＞b 得-3a ＞-3b B .由a ＞b 得2c a ＞2c b C .由a ＞b 得ac 2＞bc 2 D.由21-＞1- 得2a -＞a - 5.下列说法中正确的是( )A ．x ＝1是不等式3x ＋4＞0的解 B.不等式－2x ＞0的解集为x ＞0C.若x ＋a ＞1，则x ＜1D.若ax ＜1，则x ＜1a6．如图，已知∠ABC=∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是（ ）A ．AC=BDB ．∠CAB=∠DBAC ．∠C=∠D D ．BC=AD7．如图，是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB 的依据是（ ）A ．SASB ．SSSC ．AASD ．ASA8．已知a > b,则下列各式成立的是（ ）A. ac > bcB. ac 2> bc 2C. a+c > b+cD. a 2> b 29．不等式2(x –2)≤x –2的非负整数解的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、410．若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a -1）x ＜a +5成立，则a 的取值范围是（ ）A 、1＜a ≤7B 、a ≤7C 、 a ＜1或a ≥7D 、a =711.到三角形三个顶点距离相等的点是三角形（ ）A ．三条角平分线的交点B ．三条高线所在直线的交点C ．三边的垂直平分线的交点D ．三条中线的交点12.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）A.两个锐角分别相等的直角三角形全等B.如果00==b a 且，则0=abC.角平分线上的点到角两边的距离相等D.对顶角相等 13.已知c b a 、、是△ABC 的三边，且满足0)(24222222=++-+c c b a b a ）（，那么△ABC 的形状是（ ） A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形 二.填空题14.函数y=,自变量x的取值范围是__________.15．已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为 .16．已知等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为9cm，则它的周长为 .17．如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD= .18．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为．19．如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为．20．不等式35)1(3-≥+xx的正整数解是______________．21.若不等式ax-1>2x+1的解集是x<-2，则a的值是________.22．如果不等式2x－m＜0只有三个正整数解，则m的取值范围是．23.如图，在△ABC中，若AB=AC，BC =4cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交AC于点E，△BCE的周长是14cm，则AB的长等于 cm．24.如图，点P是AOB∠的角平分线上一点，过点P作PC OA∥交OB于点C．若604AOB OC∠==，，则点P到OA的距离PD等于．25．如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=4，BO=8，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△AOB处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为．26．如图是矩形纸片ABCD．AB=8cm，BC=20cm，M是边BC的中点，沿过M的直线翻折．若点B恰好落在边AD上，那么折痕长度为cm．三.解答题ADB CE第11题O CADP第12题27.求不等式21362x x x --≥+的最大整数解.28．解不等式：x －)14(21-x ≤2 , 把解集表示在数轴上，并求出它所有整数解的积.29．如图，已知△ABC ，请用尺规过点A 作一条直线，使其将△ABC 分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）30．如图，在△ABC 中，AB=AC ，作AD ⊥AB 交BC 的延长线于点D ，作AE ∥BD ，CE ⊥AC ，且AE ，CE 相交于点E ，求证：AD=CE ．31．如图，已知△ABC 为等边三角形，D 为BC 延长线上的一点，CE 平分∠ACD ，CE=BD ，求证：△ADE 为等边三角形．32．上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？八下练习题2E DC B A 一.选择题1.如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜12.九年级(1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( )．(A)2人 (B)3人 (C)4人 (D)5人3.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )．(A)11 (B)8 (C)7 (D)54．已知bm am >，则下面结论中正确的是（ ）A.b a >B.b a <C.a b m m> D.2am ≥2bm 5．点P （x-1,x+1）不可能在 （ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 6．若2)3(a -=3-a ，则a 与3的大小关系是（ ）A.a ＜3B.a ≤3C.a ＞3D.a ≥37．如上图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的31，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm ，若铁钉总长度为6cm ，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞1354B ．1354＜a ≤29C ．a ＜29D ．1354≤a ＜29 二.填空题8．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______．9.若x 是非负数，则5231x -≤-的解集是______． 10.如果a 2x ＞a 2y (a ≠0)．那么x ______y ．11.已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______．12．如果不等式(a+1)x ＞a+1的解集为x ＜1，那么a 的取值范围是 .13.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集是______．14．设a ，b 是常数，不等式a x +b 1>0的解集为x <51，则关于x 的不等式bx -a >0的解集是______． 15．我们学习过很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是________.(填序号)16．如图，在等腰ABC ∆中，AB=27，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，若B C E ∆ 的周长为50，则底边BC 的长为_________．17．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm ，BC=10cm ，将△ABC 折叠，点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 的长为 ，DE 的长为 ．18．如图，在Rt ABC 中，∠ACB =90°，∠B =30°，BC =3．点D 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），过点D 作DE ⊥BC 交AB 边于点E ，将B ∠沿直线DE 翻折，点B 落在射线BC 上的点F 处，当△AEF 为直角三角形时，BD 的长为 .三.解答题 2(2x －3)＜5(x －1)． 10－3(x ＋6)≤1． 3[x －2(x －7)]≤4x第10题22531-->+x x 612131-≥--+y y y 21362x x x --≥+20．如图，在∆ABC 中，090C ∠=.（1）用圆规和直尺在AC 上作点P ，使点P 到A 、B 的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）当满足（1）的点P 到AB 、BC 的距离相等时，求∠A 的度数.21．如图23，090AOB ∠=，OM 平分AOB ∠，将直角三角板的顶点P 在射线OM 上移动，两直角边分别与OA 、OB 相交于点C 、D ，问PC 与PD 相等吗？试说明理由.22．已知：如图，△BCE 、△ACD 分别是以BE 、AD 为斜边的直角三角形，且BE=AD ，△CDE 是等边三角形．求证：△ABC 是等边三角形．23.某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上? 图23。
2022年最新青岛版八年级数学下册第8章一元一次不等式单元测试试题(含答案及详细解析)
八年级数学下册第8章一元一次不等式单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x y >，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．x y ->-B ．22x y <C ．66x y <D ．44x y +>+2、等腰三角形的周长为16，且边长为整数，则腰与底边分别为（ ）A ．5，6B ．6，4C ．7，2D ．以上三种情况都有可能3、某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则该市气温t （℃）的变化范围是（ ）A ．t ＞33B ．t ≤24C ．24＜t ＜33D ．24≤t ≤334、如图，A 、B 、M 、N 四人去公园玩跷跷板．设M 和N 两人的体重分别为m 、n ，则m 、n 的大小关系为（ ）A ．m ＜nB ．m ＞nC ．m ＝nD ．无法确定5、不等式组1224x x x+>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．6、甲在集市上先买了3只羊，平均每只a 元，稍后又买了2只，平均每只羊b 元，后来他以每只2a b + 元的价格把羊全卖给了乙，结果甲发现赚了钱，赚钱的原因是（ ）A ．a b =B ．a b >C ．a b <D ．与a b 、大小无关 7、若a b >，则下列式子一定成立的是（ ）A ．12a b +<+B ．22a b ->-C ．22a b ->-D ．33a b < 8、若不等式组3x a x >⎧⎨≥-⎩的解集为x a >，则下列各式正确的是（ ） A ．3a < B ．3a ≤ C ．a >-3 D ．3a ≥-9、若a b >，则下列式子中一定成立的是（ ）A ．22a b ->-B ．22a b >C ．11a b -<-D ．11a b> 10、已知8x ＋1＜－2x ，则下列各式中正确的是（ ）A ．10x ＋1＞0B ．10x ＋1＜0C ．8x －1＞2xD ．10x ＞－1第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知正整数a ，b ，c 均小于5，存在整数m 满足20221000222a b c m +=++，则()m a b c ++的值为______．2、给出下列不等式：①23x ＋1＞x －x 2；②y －1＞3；③x ＋2x≥2；④x ≤0；⑤3x －y ＜5，其中属于一元一次不等式的是：___．（只填序号）3、一元一次不等式的概念：2x －6＞0，3x －24＜4＋x 这些不等式的左右两边都是______，只含有______，并且未知数的最高次数是______，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．4、某学校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？解：设参加的八年级学生为x 人，根据题意，得：_________，解这个不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年级学生参加活动．5、用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：①大于向______画；小于向______画；②＞，＜画______圆．空心圆表示______此点三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的14．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数．2、某团委在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的单价比甲种树苗贵10元，用360元购买甲种树苗的棵数恰好与用480元购买乙种树苗的棵数相同．(1)求甲、乙两种树苗的单价各是多少元？(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？3、求不等式组41341233x x x x ->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解． 4、某医院计划选购A 、B 两种防护服．已知A 防护服每件价格是B 防护服每件价格的1.5倍，用6000元单独购买A 防护服比用5000元单独购买B 防护服要少2件．(1)A ，B 两种防护服每件价格各是多少元？(2)如果该医院计划购买B 防护服的件数比购买A 防护服件数的3倍多80件，且用于购买A ，B 两种防护服的总经费不超过265000元，那么该医院最多可以购买多少件B 防护服？5、解不等式组()3841710x x x x <+⎧⎨+≤+⎩，并把解集表示在数轴上．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据不等式的性质逐一进行判断即可得到答案．【详解】选项A ，在不等式x ＞y 两边都乘以-1，不等号的方向改变得＜x y --，故选项A 不正确；选项B ，在不等式x ＞y 两边都乘上2，不等号的方向不变得22＞x y ，故选项B 不正确；选项C ，在不等式x ＞y 两边都除以6，不等号的方向不变得66＞x y ，故选项C 不正确； 选项D ，在不等式x ＞y 两边都加以4，不等号的方向不变得44x y +>+，故选项D 正确． 故选D ．【点睛】本题主要考查了不等式的相关知识质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．2、D【解析】【分析】设腰长为x ，则底边为162x -，根据三角形三边关系可得到腰长可取的值，从而求得底边的长．【详解】解：设腰长为x ，则底边为162x -，162162x x x x x --<<-+，48x ∴<<，三边长均为整数， x 可取的值为：5或6或7，∴当腰长为5时，底边为6；当腰长为6时，底边为4，当腰长为7时，底边为2；综上所述，以上三种情况都有可能．故选：D ．【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的综合运用．此题是借用不等式来求等腰三角形的底边的长度．3、D【解析】【分析】已知某市最高气温和最低气温，可知该市的气温的变化范围应该在最高气温和最低气温之间，且包括最高气温和最低气温．【详解】由题意，某市最高气温是33℃，最低气温是24℃，说明其它时间的气温介于两者之间，∴该市气温t（℃）的变化范围是：24≤t≤33；故选：D．【点睛】本题的关键在于准确理解题意，理解到当天的气温的变化范围应在最低气温和最低气温之间．4、A【解析】【分析】设A，B两人的体重分别为a，b，根据题意列出等式和不等式，即可得出答案．【详解】解：设A，B两人的体重分别为a，b，根据题意得：a+m＝n+b，a＞b，∴m＜n，故选：A．【点睛】本题考查了不等式的性质，根据题意列出等式和不等式是解题的关键．5、D【解析】【分析】首先解出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【详解】解：由12x +>得：1x >由24x x -≤得：4x ≤综合得：14x <≤故选：D ．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是正确确定两个不等式的解集．6、C【解析】【分析】分别求出买5只羊的总费用和卖掉5只羊的总收入，再利用不等式的性质比较大小即可【详解】解：由题意，甲买羊共付出（32a b +）元，卖羊的共收入5()2a b +元， ∵甲赚了钱，∴32a b +＜5()2a b +， 解得：a b <，故选：C ．【点睛】本题考查列代数式、不等式的基本性质，理解题意，正确列出代数式和不等式是解答的关键．7、B【解析】【分析】根据不等式的性质依次分析判断．【详解】解：∵a b >，∴a +1>b +1，故选项A 不符合题意；∵a b >，∴22a b ->-，故选项B 符合题意；∵a b >，∴-2a<-2b ，故选项C 不符合题意；∵a b >，∴33a b >，故选项D 不符合题意； 故选：B ．【点睛】此题考查了不等式的性质：不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的整正数，不等号方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个不为0的负数，不等号方向改变．8、D【解析】【分析】不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．【详解】解：∵不等式组3x a x >⎧⎨≥-⎩的解为x a >， ∴3a ≥-，故选D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．9、C【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可．【详解】解：A. a b >，∴22a b -<-，故该选项不正确，不符合题意；B.当0a b >>时，22a b >，故该选项不正确，不符合题意；C. a b >，∴11a b -<-，故该选项正确，符合题意；D. 当0a b >>时，11a b<，故该选项不正确，不符合题意； 故选C【点睛】 本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．10、B【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：由不等式性质得，在不等式8x＋1＜－2x的两边同加上2x，不等号的方向不变，即10x＋1＜0．故选：B．【点睛】本题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解答的关键，注意符号的变化．二、填空题1、14【解析】【分析】首先根据正整数a，b，c均小于5，得出2a+2b+2c≤24+24+24=48，2a+2b+2c≥2+2+2=6，即6≤2022+1000m≤48，解不等式组求出m的范围，根据m为整数，得出m=-2，那么2022+1000m=22．观察得只有2+4+16=22，求出a+b+c=1+2+4=7，进而得到m（a+b+c）=-2×7=-14．【详解】解：∵正整数a，b，c均小于5，∴2a+2b+2c≤24+24+24=48，2a+2b+2c≥2+2+2=6，∴6≤2022+1000m≤48，∴-2.016≤m≤-1.974，∵m为整数，∴m=-2，∴2022+1000m=22．∵2a，2b，2c，的取值只能为2，4，8，16，观察得只有2+4+16=22，∴a+b+c=1+2+4=7，∴m（a+b+c）=-2×7=-14．故答案为：-14．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，不等式的性质，一元一次不等式组的解法，求出m与a+b+c的值是解题的关键．2、②④【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就是一元一次不等式．【详解】①23x＋1＞x－x2是一元二次不等式，故选项不符合题意；②y－1＞3是一元一次不等式，故此选项符合题意；③x＋2x≥2中2x不是整式，故选项不符合题意；④x≤0是一元一次不等式，故此选项符合题意；⑤3x－y＜5；含两个未知数，故选项不符合题意．故答案为：②④【点睛】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是0．3、整式一个未知数 1【解析】略4、 15×（60-x ）＋20x ≥1000 x ≥20 20【解析】略5、 右 左 空心 不含【解析】略三、解答题1、 (1)快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元(2)他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件【解析】【分析】（1）设快递员小李平均每送一件的提成是x 元，平均每揽一件的提成是y 元，列二元一次方程求解；（2）设他平均每天的送件数是m 件，则他平均每天的揽件数是(200)m -件，列不等式组求解．(1)解：设快递员小李平均每送一件的提成是x 元，平均每揽一件的提成是y 元，根据题意得： 802016012025230x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得 1.52x y =⎧⎨=⎩， 答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元；(2)解：设他平均每天的送件数是m 件，则他平均每天的揽件数是(200)m -件，根据题意得：()120041.52200318m m m m ⎧-⎪⎨⎪+-⎩， 解得160164m ，m 是正整数，m ∴的值为160，161，162，163，164，答：他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．2、 (1)甲种树苗的单价是30元，乙种树苗的单价是40元；(2)他们最多可购买11棵乙种树苗；【解析】【分析】（1）根据题意可得等量关系：480360=乙树苗单价甲树苗单价，根据等量关系列出方程求解即可； （2）根据题意可知不等关系：×110501500-⨯-≤甲树苗单价（％）（乙树苗数量），根据题意列出不等式求解即可．(1)解:设甲种树苗每棵的价格是x 元，则乙种树苗每棵的价格是（x +10）元，依题意有48036010x x=+ ， 解得：x =30，经检验，x =30是原方程的解，x +10=40，∴甲种树苗的单价是30元，乙种树苗的单价是40元．(2)设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有，30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500 ，解得，71113y≤，∴y最大为11，答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点睛】本题考查列分式方程解决实际问题，以及列不等式解决实际问题，能够根据题意找出等量关系并列出方程是解决本题的关键．3、该不等式的整数解为-2，-1，0，1．【解析】【分析】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据大小小大中间确定不等式的解集即可．【详解】解：41341233x xx x->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②，由①得：x＞-3，由②得x≤1，不等式组的解集为：-3＜x≤1，则该不等式的整数解为-2，-1，0，1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．4、 (1)B种防护服每件价格是500元，A种防护服每件价格是750元(2)该医院最多可以购买380件B防护服【解析】【分析】根据题意可知等量关系：500060002B A-=防护服单价防护服单价，根据A防护服每件价格是B防护服每件价格的1.5倍，可用一个未知数表示出A，B两种防护服单价，进而可列分式方程解决本题；根据该医院计划购买B防护服的件数比购买A防护服件数的3倍多80件，可知A，B两种防护服购买数量之间的关系，由题意可得，购买A型防护服装所需经费＋B型防护服所需经费≤265000，故列出不等式解决即可．(1)设B种防护服每件价格是x元，则A种防护服每件价格是1.5x元，依题意得：5000600021.5x x-=，解得：x＝500，经检验，x＝500是原方程的解，且符合题意，则1.5x＝750，答：B种防护服每件价格是500元，A种防护服每件价格是750元．(2)设该医院可以购买y件A防护服，则购买（3y+80）件B防护服，依题意得：750y+500（3y+80）≤265000，解得：y≤100，则3y+80≤380，答：该医院最多可以购买380件B 防护服．【点睛】本题考查列方式方程解应用题，用不等式解决应用题，能够根据题意找到等量关系并列出方程是解决本题的关键．5、不等式组的解集为24x -≤<，数轴见解析【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式①得4x <，解不等式②得 2x ≥-，在数轴上表示为：∴此不等式组的解集为24x -≤<．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。
八年级数学不等式强化训练100题
不等式强化训练100题1、若函数y=2x-6. (1)当函数值y为正数时，求x的范围；(2)当自变量x取正数时，求函数值y 的范围.2、计算：(1)计算：；(2)解不等式组：.3、解不等式：，并把解集表示在数轴上.4、当时，点P(3m-2,m-1)在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价(元/部) 4000 2500售价(元/部) 4300 3000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．(毛利润=(售价-进价)×销售量)(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量．已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．9、一列慢车以时速60km的速度从甲地驶往乙地，2h后，一列快车以时速为100km的速度也从甲地驶往乙地.分别列出慢车和快车行驶的路程ykm与时间xh之间的函数关系式，并画出图象，根据图象回答下列问题：(1)何时慢车在快车前面？(2)何时快车在慢车前面？(3)谁行驶的路程先达到240km？谁行驶的路程先达到360km？11、已知直线y=2x-b经过点(1，-1)，求关于x的不等式2x-b≥0的解集.12、解不等式组14、已知关于x，y的方程组的解满足x>y，求a的取值范围.15、北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台.如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800元/台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元/台.求：(1)若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？(2)当老板的您，请设计出总运费最低的调运方案吧！并求出最低总运费是多少元？16、已知x=1是不等式组的解，求a的取值范围.18、2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图)．根据信息，解答下列问题．(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．19、我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均风速不小于3m/s的时间共约160天，其中日平均风速不小于6m/s的时间约占60天.为了充分利用“风能”这种“绿色能源”，该地拟建一个小型风力发电厂，决定选用A、B两种型号的风力发电机.根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表：根据上面的数据回答：(1)若这个发电厂购x台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为多少千瓦时；(2)已知A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元.该发电厂拟购置风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电厂每年的发电总量不少于102000kW*h，请你提供符合条件的购机方案.20、阅读材料：(1)对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：当a-b>0时，一定有a>b；当a-b=0时，一定有a=b；当a-b<0时，一定有a<b．反过来也成立．因此，我们把这种比较两个数大小的方法叫做“求差法”．(2)对于比较两个正数a、b的大小时，我们还可以用它们的平方进行比较：∵=(a+b)(a-b)，a+b>0∴与(a-b)的符号相同当时，a-b>0，得a>b当时，a-b=0，得a=b当时，a-b<0，得a<b解决下列实际问题：(1)课堂上，老师让同学们制作几种几何体，张丽同学用了3张A4纸，7张B5纸；李明同学用了2张A4纸，8张B5纸．设每张A4纸的面积为x，每张B5纸的面积为y，且x>y，张丽同学的用纸总面积为，李明同学的用纸总面积为．回答下列问题：①=_______________(用x、y的式子表示),=_______________(用x、y的式子表示)②请你分析谁用的纸面积最大．(2)如图1所示，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，已知A、B到l的距离分别是3km、4km(即AC=3km，BE=4km)，AB=xkm，现设计两种方案：方案一：如图2所示，AP⊥l于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度=AB+AP．方案二：如图3所示，点A′与点A关于l对称，A′B与l相交于点P，泵站修建在点P处，该方案中管道长度=AP+BP．①在方案一中，=_________km(用含x的式子表示)；②在方案二中，=_______________km(用含x的式子表示)；③请你分析要使铺设的输气管道较短，应选择方案一还是方案二．21、已知3(5x+2)+5<4x-6(x+1)，化简|x+1|-|1-x|.23、国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区．现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如表：(1)求这两种货车各用多少辆？(2)如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围)；(3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．24、如图所示，小李决定星期日登A、B、C、D中的某山，打算上午9点由P地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息1h，到下午3点以前回到P地.如果去时步行的平均速度为3km/h，返回时步行的平均速度为4km/h.试问小李能登上哪个山顶？(图中数字表示由P地到能登山顶的里程)25、某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．①根据题意，完成以下表格：②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290<a<306．则a的值是__________．(写出一个即可)27、“5．12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80%捐给了灾区．已知该月销售甲、乙两种啤酒共5000件，甲种啤酒每件售价为50元，乙种啤酒每件售价为35元，设该月销售甲种啤酒x件，共捐助救灾款y元．(1)该经销商先捐款_______元，后捐款_______元．(用含x的式子表示)(2)写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围．(3)该经销商两次至少共捐助多少元？28、已知方程组的解是负数，试化简|a+3|-|5a-3|.二、计算题31、(1)计算：；(2)解不等式组：32、解不等式组：33、解不等式组：34、求不等式组的正整数解.35、解不等式组：.36、解不等式组：37、解不等式：．38、解不等式：，并把解集表示在数轴上.39、解下列不等式组：40、解不等式组：41、求自变量x的取值范围：.42、解不等式：4x-7<3x-1.43、解不等式组：44、解不等式组：45、解不等式组：46、解不等式组：47、解不等式3(x+1)>4x+2.48、解下列不等式2(x-3)-3(x+1)>0.49、解下列不等式：2x-5≤250、解不等式组：51、解不等式组52、解不等式组53、解不等式：3x≥x+2.54、解不等式组并把解集在数轴上表示出来.55、(1)计算；(2)解不等式组56、已知x,y满足，求.57、解不等式：.58、化简：().59、解不等式组并将其解集在数轴上表示出来.60、求不等式的解集.61、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a(a-b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2(2-5)+1=2(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)⊕3的值.(2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在下图所示的数轴上表示出来.62、计算：(1)化简：；(2)解不等式：.63、解不等式组：64、解不等式组65、(1)计算：(2)解不等式组：.66、解一元一次不等式组，并把解在数轴上表示出来.67、某个体小服装准备在夏季来临前，购进甲、乙两种T恤，在夏季到来时进行销售．两种T 恤的相关信息如下表：品牌甲乙进价（元/件）35 70售价（元/件）65 110根据上述信息，该店决定用不少于6195元，但不超过6299元的资金购进这两种t恤共100件．请解答下列问题：(1)该店有哪几种进货方案？(2)该店按哪种方案进货所获利润最大，最大利润是多少？(3)两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空，该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T 恤，在进价和售价不变的情况下，全部售出．请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大．68、解不等式组．69、解不等式组：70、解不等式组并将解集在数轴上表示出来．71、解不等式：2[x-(x-1)+2]<1-x.72、解不等式组并把解集在数轴上表示出来.73、解不等式组：74、解不等式.75、解不等式.76、计算：(1)；(2)解不等式77、解不等式组：78、解不等式组.79、解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.80、化简：，其中0<a<1.81、解不等式：82、求不等式组的正整数解.83、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：2(x+1)-3(x+2)<0.84、解不等式组85、解不等式：.86、(1)计算：. (2)解不等式组：.87、解不等式.88、解不等式组89、解不等式.90、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：.91、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：2[x-3(x-1)]≥5x.92、解不等式组：94、商场出售A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价比A 型冰箱高出10%，但每日耗电量为0.55度，现将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算.(按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算)96、化简：.98、解不等式.100、计算：解不等式：.。
人教版八年级数学一元一次不等式组试题及答案
一元一次不等式组知识点1 解一元一次不等式组1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(A )A .⎩⎪⎨⎪⎧x>2x<－3B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0y －2<0C .⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0（x －2）（x ＋3）>0 D .⎩⎪⎨⎪⎧3x －2>0x ＋1>1x2．下列四个数中，为不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －6<0，3＋x>3的解的是(C )A ．－1B ．0C ．1D ．23．(福州中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－1，x<2的解集在数轴上表示正确的是(A )4．(福州中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，x －3>0的解集是(B )A ．x ＞－1B ．x ＞3C ．－1＜x ＜3D ．x ＜35．(湘西中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≤3，x ＋3>4的解集是(B )A ．x ＞1B ．1＜x ≤2C ．x ≤2D ．无解6．(雅安校级月考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3>2，x<3的解集是(D )A ．x ＜3B ．3＜x ＜5C ．x ＞5D ．无解7．(周口一模)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤1，5－2x ≥－1的解集在数轴上表示为(A )8．(自贡中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋3≥0，x －1>0的解集是1<x ≤32.9．代数式1－k 的值大于－1而又不大于3，则k 的取值范围是－2≤k<2．10．若y 同时满足y ＋1＞0与y －2＜0，则y 的取值范围是－1＜y ＜2.11．(天津中考)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤6，①3x －2≥2x.②请结合题意填空，完成本题的解答． (Ⅰ)解不等式①，得x ≤4； (Ⅱ)解不等式②，得x ≥2；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(Ⅳ)原不等式组的解集为2≤x ≤4． 12．解不等式组：(1)(济南中考)⎩⎪⎨⎪⎧x －3<1，①4x －4≥x ＋2；②解：解不等式①，得x ＜4.解不等式②，得x ≥2. ∴不等式组的解集为2≤x ＜4.(2)(郴州中考)⎩⎪⎨⎪⎧x －1>0，①3（x －1）<2x ；②解：解不等式①，得x ＞1. 解不等式②，得x ＜3. ∴不等式组的解集是1＜x ＜3.(3)(云南中考)⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋3）>10，①2x ＋1>x ；②解：解不等式①，得x ＞2. 解不等式②，得x ＞－1. ∴不等式组的解集为x ＞2.(4)(无锡中考)⎩⎪⎨⎪⎧2（x －1）≥x ＋1，①x －2>13（2x －1）.② 解：解不等式①，得x ≥3. 解不等式②，得x>5. ∴不等式组的解集为x>5.知识点2 不等式组的运用13．(威海中考)已知点P(3－m ，m －1)在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是(A )14．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>3，x>m的解集是x>3，则m 的取值范围是m ≤3.15．(达州中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≤0，13（x －2）＜x ＋1的解集在数轴上表示正确的是(A )16．(株洲中考)一元一次不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1>0，x －5≤0的解集中，整数解的个数是(C )A ．4B ．5C ．6D ．717．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋a －1>0，2x －a －1<0的解集为0＜x ＜1，则a 的值为(A )A ．1B ．2C ．3D ．418．如果不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1>3（x －1），x<m的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是(D )A ．m ＝2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m ≥219．(潍坊中考)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x>x －2无解，则实数a 的取值范围是(D )A ．a ≥－1B ．a ＜－1C ．a ≤1D ．a ≤－120．(绵阳中考)在关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为(C )21．(烟台中考)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥0，4－2x<0的最小整数解是3．22．(龙东中考)不等式组2≤3x －7＜8的解集为3≤x ＜5．23．(鄂州中考)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －b ≥0，x ＋a ≤0的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b ＜0的解集为x ＞32．24．(遂宁中考)解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．(1)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋2）>x ＋8，①x 4≥x －13；②解：解不等式①，得x ＞1. 解不等式②，得x ≤4.∴这个不等式的解集是1＜x ≤4. 其解集在数轴上表示为：(2)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3＞3x ，①x ＋33－x －16≥12.②解：解不等式①，得x<3. 解不等式②，得x ≥－4.∴这个不等式组的解集是－4≤x<3. 其解集在数轴上表示为：25．(毕节中考)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），①2x －1＋3x2<1，②把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．解：解不等式①，得x ≥－1. 解不等式②，得x ＜3.∴原不等式组的解集是－1≤x ＜3. 其解集在数轴上表示如下：∴不等式组的非负整数解有：0，1，2.26．(南通中考)若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ＋13>0，①3x ＋5a ＋4>4（x ＋1）＋3a ②恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．解：解不等式①，得x ＞－25.解不等式②，得x ＜2a.∵不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a ≤3. ∴1＜a ≤32.27．(安徽中考)解不等式：x 3>1－x －36.解：去分母，得2x ＞6－(x －3)． 去括号，得2x ＞6－x ＋3.移项，合并同类项，得3x ＞9. 系数化为1，得x ＞3.28．(大庆中考)解关于x 的不等式：ax －x －2＞0.解：由ax －x －2＞0，得(a －1)x ＞2. 当a －1＝0，则ax －x －2＞0无解．当a －1＞0，则x>2a －1.当a －1＜0，则x<2a －1.29．解不等式2(x ＋1)＜3x ，并把解集在数轴上表示出来．解：去括号，得2x ＋2＜3x.移项，合并同类项，得－x ＜－2. 系数化为1，得x ＞2. 其解集在数轴上表示为：30．(南京中考)解不等式2(x ＋1)－1≥3x ＋2，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去括号，得2x ＋2－1≥3x ＋2. 移项，得2x －3x ≥2－2＋1. 合并同类项，得－x ≥1. 系数化为1，得x ≤－1.∴这个不等式的解集为x ≤－1，在数轴上表示如下：31．求不等式2x －7＜5－2x 正整数解．解：移项，得2x ＋2x ＜5＋7. 合并同类项，得4x<12. 系数化为1，得x ＜3.∴不等式的正整数解为1，2.32．已知不等式x ＋8＞4x ＋m(m 是常数)的解集是x ＜3，求m.解：移项，得x －4x ＞m －8. 合并同类项，得－3x ＞m －8.系数化为1，得x ＜－13(m －8)．∵不等式的解集为x ＜3，∴－13(m －8)＝3.解得m ＝－1.33．(济南中考)解不等式组：⎩⎨⎧2x －1>3，①2＋2x ≥1＋x.②解：解不等式①，得x>2. 解不等式②，得x ≥－1. ∴不等式组的解集为x>2.34．(泰州中考)解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧x －1>2x ，①12x ＋3<－1.②解：解不等式①，得x ＜－1.解不等式②，得x ＜－8.∴不等式组的解集为x ＜－8.35．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（x ＋2）≤x ＋3，①x 3<x ＋14，②并它的解集表示在数轴上．解：解不等式①，得x ≤－1.解不等式②，得x ＜3.∴不等式组的解集是x ≤－1.不等式组的解集在数轴上表示为：36．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －2>3（x ＋1），①12x －2≤7－52x ，②并在数轴上表示出该不等式组的解集． 解：解不等式①，得x ＞52.解不等式②，得x ≤3.∴不等式组的解集是52＜x ≤3.其解集在数轴上表示为：37．求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≤2，①1＋12x>2x ②的正整数解． 解：解不等式①，得x ≤5.解不等式②，得x ＜23.∴不等式组的解集为x ＜23.∴这个不等式组不存在正整数解．38．(十堰中考)x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2>3(x －1)与12x ≤2－32x 都成立？解：根据题意解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1），①12x ≤2－32x.② 解不等式①，得x>－52.解不等式②，得x ≤1.∴－52<x ≤1.故满足条件的整数有－2，－1，0，1.39．(呼和浩特中考)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，x ＋2y ＝4的解满足x ＋y>－32，求出满足条件的m 的所有正整数值． 解：⎩⎨⎧2x ＋y ＝－3m ＋2，①x ＋2y ＝4.②①＋②，得3(x ＋y)＝－3m ＋6， ∴x ＋y ＝－m ＋2.∵x ＋y>－32，∴－m ＋2>－32.∴m<72.∵m 为正整数， ∴m ＝1，2或3.40．已知：2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，且a ≤4＜b ，求x 的取值范围．解：由2a －3x ＋1＝0，3b －2x －16＝0，可得a ＝3x －12，b ＝2x ＋163.∵a ≤4＜b ，∴⎩⎪⎨⎪⎧3x －12≤4，①2x ＋163>4.②解不等式①，得x ≤3. 解不等式②，得x ＞－2.∴x 的取值范围是－2＜x ≤3.。
八年级数学上册一元一次不等式专题卷(附答案)
八年级数学上册一元一次不等式专题卷（附答案）评卷人得分一、选择题（题型注释）1.如果不等式组无解，那么m 的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤52.不等式组840312xx-⎩≤-⎧⎨＞的解集在数轴上表示为（）3.如果不等式无解，则b的取值范围是（）A．b＞﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b≤﹣24.不等式2x﹣6＜0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣35.已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是（）6.关于x的不等式x-b＞0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．-3＜b＜-2 B．-3＜b≤-2C．-3≤b≤-2 D．-3≤b＜-27.不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B ．C ． D．8.在数轴上表示不等式组202(1)1xx x+>⎧⎨-≤+⎩的解集，正确的是（）A． B． C ． D．9.不等式2x﹣6＞0的解集是（）A．x＞1 B．x＜﹣3 C．x＞3 D．x＜310.如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞8 B．m＜8 C．m≥8 D．m≤811.已知不等式组1x a x >⎧⎨≥⎩的解集是x ≥1，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜1 B ．a ≤1 C ．a ≥1 D ．a ＞1 评卷人得分二、填空题（题型注释） 12.学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记﹣4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对 道题才能达到目标要求．13.不等式组⎩⎨⎧-≤->+x x x 81212的最大整数解是 ．14.不等式组的解集为 ．15.不等式组10241x x x +⎧⎨+-⎩＞≥的解集为 ． 16.定义新运算：对于任意实数a ，b 都有：a ⊕b=a （a ﹣b ）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x ＜13的解集为 。
湘教版八年级数学上册《第四章一元一次不等式(组)》单元测试卷及答案
湘教版八年级数学上册《第四章一元一次不等式(组)》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________【基础达标】1已知3>2，两边都乘x ，则正确的是() A .3x>2x B .3x ≥2xC .3x ≤2xD .以上都不正确2下列不等式组求解正确的是()A .不等式组{x >3,x >5的解集是x>3B .不等式组{x ≥3,x <5的解集是3≤x<5C . 不等式组{x <3,x <5的解集是x<5D . 不等式组{x >3,x <5无解3不等式-2x<1的两边都除以-2得 .4代数式3x -4的值不小于代数式5-x 的值，列不等式为 .5若不等式(3m -2)x<7的解集为x<12，则m= .6x 同时满足不等式2(x+2)<x+5和不等式3(x -2)+8<2x ，则x 的取值范围是 . 7不等式-3≤2x -13<5的解集是 .8解不等式:3x+2(2-4x )<19.9求不等式组{2(x +8)≤10−4(x -3),x+12-6x+73<1的整数解.10若不等式5(x -2)+8<6(x -1)+7的最小整数解为方程3x -ax=4的解，求a 的值.【能力巩固】11已知a>0 ，且b 是有理数，那么一定有()A .-b 2<aB .-a 2<bC .a -b>0D .a -b 2<012一元一次不等式组{x >a,x <b,且a ≠b ，若它无解，则a 与b 的关系为 () A .a>b B .a<b C .a>b>0 D .a<b<013某商店以每件9元的进价购进一批商品，希望每件获毛利(毛利=销售价-进货价)不少于1元，但上级规定毛利不超过销售价的20%，设这件商品的销售价为x 元，根据题意列不等式组是()A .{x -9≥1,x -9≤20%xB . {x -9≤1,x -9≤20%xC . {x -9≥1,x -9≤20%D . {x -9≤1,x -9≥20%x14若不等式组{x >2m +1,x >7−m的解集为x>7-m ，则m 2 . 15求同时满足不等式x -3<4(x+3)和5(2x -1)≤3x -4的最大整数和最小整数.16已知|3x-2|+(6x-y+4k)2=0，若y>2k-1，求k的取值范围.【素养拓展】17.2024年4月18日，以“上春山寻好茶干净黔茶全球共享”为主题的2024中国好绿茶大会暨第16届贵州茶产业博览会在遵义湄潭中国茶城广场开幕，全国各地客商齐聚于此.一采购商看中了湄潭翠芽和都匀毛尖这两种优质茶叶，并得到信息如下:湄潭翠芽都匀毛尖总价/元251800质量/千克311270(1)求每千克湄潭翠芽和都匀毛尖的进价.(2)若湄潭翠芽和都匀毛尖这两种茶叶的销售单价分别是450元/千克和260元/千克，该采购商准备购进这两种茶叶共30千克，进价总支出不超过1万元，全部售完后，总利润不低于2660元，该采购商共有几种进货方案?(均购进整千克数)(利润=售价-进价)参考答案基础达标作业1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】x>-124.【答案】3x-4≥5-x5.【答案】1636.【答案】x<-27.【答案】-4≤x<88.【答案】解:去括号，得3x+4-8x<19移项，得-5x<15∴x>-3.9.【答案】解:不等式组化简得{x≤1, x>−179,∴不等式组的解集为-179<x≤1∴不等式组的整数解为-1，0，1.10.【答案】解:解不等式得x>-3，∴最小整数解为x=-2.∴3×(-2)-(-2)a=4，∴a=5.能力巩固作业11.【答案】A12.【答案】A13.【答案】A14.【答案】≤15.【答案】解:由题意得{x-3<4(x+3), 5(2x-1)≤3x-4,解得{x>−5, x≤17,∴不等式组的解集为-5<x≤17∴符合题意的最大整数是0，最小整数是-4.16.【答案】解:由题意得{3x-2=0,6x-y+4k=0,解得{x=23,y=4k+4.又∴y>2k -1，∴4k+4>2k -1，∴k>-52素养拓展作业17.【答案】解:(1)设每千克湄潭翠芽的进价是x 元，每千克都匀毛尖的进价是y 元根据题意得{2x +5y =1800,3x +y =1270,解得{x =350,y =220. 答:每千克湄潭翠芽的进价是350元，每千克都匀毛尖的进价是220元.(2)设购进m 千克湄潭翠芽，则购进(30-m )千克都匀毛尖根据题意得{350m +220(30−m)≤10000,(450-350)m +(260−220)(30−m)≥2660,解得733≤m ≤34013.∴m 为正整数，∴m 可以为25，26.答:该采购商共有2种进货方案.。
第3章 一元一次不等式 浙教版数学八年级上册单元测试卷(含答案)
一元一次不等式单元测试一、选择题1．下列命题是真命题的是（ ）A ．若ab >0，则a >0，b >0B ．若ab <0，则a <0，b <0C ．若a >b ，则ac >bcD ．若a >b ，则―5a <―5b2．若x <y 成立，则下列不等式成立的是（ ）A ．x 2>y 2B ．x ―2>y ―2C ．―2x >―2yD ．x ―y >03．将不等式组x <1x ≥2的解集表示在数轴上，下列正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4． 若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a 的值可能是（ ）A ．2，3B ．3，4C ．2，3，4D ．3，4，55．下列各式：①x 2+2>5；②a +b ；③x3≥2x ―15；④x ―1；⑤x +2≤3．其中是一元一次不等式的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6． 若关于x 的不等式组2x +3>12x ―a <0恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．7<a <8B ．7≤a <8C ．7<a ≤8D ．7≤a ≤87．已知0≤a ﹣b ≤1且1≤a +b ≤4，则a 的取值范围是（ ）A ．1≤a ≤2B ．2≤a ≤3C ．12⩽a⩽52D ．32⩽a⩽528．若x <y ，且ax >ay ，当x ≥―1时，关于x 的代数式ax ―2恰好能取到两个非负整数值，则a 的取值范围是（ ）A ．―4<a ≤―3B ．―4≤a <―3C ．―4<a <0D ．a ≤―39．若整数m使得关于x的方程mx―1=21―x+3的解为非负整数，且关于y的不等式组4y―1<3(y+3)y―m⩾0至少有3个整数解，则所有符合条件的整数m的和为（ ）A．7 B．5 C．0 D．－210．对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组2@x<4x@2≥m有3个整数解，则m的取值范围为是（ ）A．-8≤m<-5B．-8<m≤-5C．-8≤m≤-5D．-8<m<-5二、填空题11．关于x的不等式3⩾k―x的解集在数轴上表示如图，则k的值为 .12．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本 本.13．在数轴上存在点M=3x、N=2―8x，且M、N不重合，M―N<0，则x的取值范围是 ．14．关于x的不等式组x>m―1x<m+2的整数解只有0和1，则m= ．15．关于x的不等式组a―x>3，2x+8>4a无解，则a的取值范围是 ．16．若数a既使得关于x、y的二元一次方程组x+y=63x―2y=a+3有正整数解，又使得关于x x+a―3的解集为x≥15，那么所有满足条件的a的值之和为 ．三、计算题17．（1）解一元一次不等式组：x+3(x―2)⩽6 x―1<2x+13．（2）解不等式组：3(x+1)≥x―1x+152>3x，并写出它的所有正整数解．四、解答题18．先化简：a2―1a2―2a+1÷a+1a―1―aa―1；再在不等式组3―(a+1)>02a+2⩾0的整数解中选取一个合适的解作为a的取值，代入求值．19．解不等式组2―3x≤4―x，①1―2x―12>x4.②下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：解：解不等式①，得―3x+x≤4―2第1步合并同类项，得―2x≤2第2步两边都除以―2，得x≤―1第3步任务一：该同学的解答过程中第▲步出现了错误，这一步的依据是▲，不等式①的正确解是▲．任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．20．由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲种型号手机二月份售价比一份月每台降价500元．如果卖出相同数量的甲种型号手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月甲种型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙种型号手机销售，已知甲种型号每台进价为3500元，乙种型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.5万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？21．新定义：若某一元一次方程的解在某一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x―1=3的解为x=4，而不等式组x―1>2x+2<7的解集为3<x<5，不难发现x=4在3<x<5的范围内，所以方程x―1=3是不等式组x―1>2x+2<7的“关联方程”．（1）在方程①3(x+1)―x=9；②4x―8=0；③x―12+1=x中，关于x的不等式组2x―2>x―13(x―2)―x≤4的“关联方程”是；(填序号)（2）若关于x的方程2x+k=61≤2x2≤x―12的“关联方程”，求k的取值范围；22．若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②“容纳”，其中不等式（组）①与不等式（组）②均有解．例如：不等式x>1被不等式x>0“容纳”；（1）下列不等式（组）中，能被不等式x<―3“容纳”的是________；A．3x―2<0B．―2x+2<0C．―19<2x<―6D．3x<―84―x<3（2）若关于x的不等式3x―m>5x―4m被x≤3“容纳”，求m的取值范围；（3）若关于x的不等式a―2<x<―2a―3被x>2a+3“容纳”，若M=5a+4b+2c 且a+b+c=3，3a+b―c=5，求M的最小值．答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】212．【答案】1713．【答案】x<21114．【答案】015．【答案】a≥116．【答案】―1517．【答案】解：解不等式x+3（x﹣2）≤6，x+3x-6≤6，4x≤12，x≤3，∴不等式x+3（x﹣2）≤6的解为：x≤3，，解不等式x﹣1 <2x+133（x-1）<2x+1，3x-3<2x+1，x＜4，的解为：x＜4，∴不等式x﹣1 <2x+13∴不等式组的解集为x≤3．（2）【答案】解：3(x+1)≥x―1①x+152>3x②，由①得，x≥―2，由②得，x<3，∴不等式组的解集为―2≤x<3，所有正整数解有：1、2．18．【答案】解：解不等式3-（a+1）＞0，得：a＜2，解不等式2a+2≥0，得：a≥-1，则不等式组的解集为-1≤a＜2，其整数解有-1、0、1，∵a≠±1，∴a=0，则原式=1．19．【答案】解：任务一：该同学的解答过程中第3步出现了错误，这一步的依据是不等式的基本性质3，不等式①的正确解是故答案为：3，不等式的基本性质3，x≥―1任务二：解不等式②，得x<65，∴不等式组的解为―1≤x<65．20．【答案】（1）解：设一份月甲种型号手机每台售价为x元．由题意得90000x=80000 x―500解得x=4500经检验x=4500是方程的解．答：一份月甲种型号手机每台售价为4500元．（2）解：设甲种型号进a台，则乙种型号进(20―a)台．由题意得75000≤3500a+4000(20―a)≤76000解得8≤a≤10a为整数，a为8，9，10有三种进货方案：甲型号8台，乙型号12台；甲型号9台，乙型号11台；甲型号10台，乙型号10台．21．【答案】（1）①②（2）k≥8 22．【答案】（1）C （2）m≤2（3）19。
(专题精选)初中数学方程与不等式之分式方程经典测试题及答案
（专题精选）初中数学方程与不等式之分式方程经典测试题及答案一、选择题1．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．10x-102x=20 B．102x-10x=20 C．10x-102x=13D．102x-10x=13【答案】C【解析】【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．【详解】由题意可得，10 x -102x=13，故选：C．【点睛】此题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．2．若数a使关于x的不等式组()3x a2x11x2x2⎧-≥--⎪⎨--≥⎪⎩有解且所有解都是2x+6＞0的解，且使关于y的分式方程y51y--+3=ay1-有整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．2【答案】D【解析】【分析】由不等式组有解且满足已知不等式，以及分式方程有整数解，确定出满足题意整数a的值即可．【详解】不等式组整理得：13x ax≥-⎧⎨≤⎩，由不等式组有解且都是2x+6＞0，即x＞-3的解，得到-3＜a-1≤3，即-2＜a≤4，即a=-1，0，1，2，3，4，分式方程去分母得：5-y+3y-3=a ，即y=22a -， 由分式方程有整数解，得到a=0，2，共2个，故选：D ．【点睛】 本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列说法中正确的是（ ）A ．顺次连接一个四边形四边中点得到的四边形是平行四边形B ．9的平方根为3C ．抛物线21(1)32y x =-++的顶点坐标为(1，3) D ．关于x 的分式方程121m x -=-的解为非负数，则m 的取值范围是m≥-1 【答案】A【解析】【分析】 根据各个选项中的说法，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】A 、顺次连接一个四边形四边中点得到的四边形是平行四边形，该选项正确；B 、9的平方根是±3，该选项错误；C 、抛物线21(1)32y x =-++的顶点坐标为(-1，3) ，该选项错误； D 、由方程121m x -=-去分母得：12m x +=， ∵关于x 的分式方程的解为非负数， ∴102m +≥且112m x +=≠， 解得：1m ≥-且1m ≠，该选项错误；故选：A ．【点睛】本题考查了二次函数的性质、平方根、平行四边形的判定、中点四边形、解分式方程，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的说法是否正确．解分式方程要注意分母不能为0这个条件．4．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg ，甲搬运5000kg 所用的时间与乙搬运8000kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg 货物，则可列方程为A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】甲种机器人每小时搬运x 千克，则乙种机器人每小时搬运（x+600）千克， 由题意得：， 故选B.【点睛】本题考查了列分时方程解实际问题的运用，解答时根据甲搬运5000kg 所用时间与乙搬运8000kg 所用时间相等建立方程是关键．5．如果关于x 的分式方程11222a x x-+=--有整数解，且关于x 的不等式组43(1)211(1)22x x x x a ≥-⎧⎪⎨-+<-⎪⎩有且只有四个整数解，那么符合条件的所有整数a 的和是（ ） A ．4B ．-2C ．-3D ．2 【答案】A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整数方程的解，不等式组整理后，由解只有四个整数解，确定出a 的值，求出之和即可．【详解】解：分式方程去分母得：1-a+2x-4=-1， 解得：22a x +=，且222a +≠，a 为偶数， 即2a ≠，a 为偶数， 不等式组整理得：34x a x ≥-⎧⎪⎨⎪⎩＜， 由不等式组只有四个整数解，得到x=-3，-2，-1，0，可得0＜4a ≤1，即0＜a≤4，即a=1，2，3，4， 经检验a=4，则和为4，故选：A ．【点睛】 此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题6．从﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5这九个数中，随机抽取一个数，记为a ，则数a 使关于x 的不等式组()1242122123x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩至少有四个整数解，且关于x 的分式方程233a x x x ++--＝1有非负整数解的概率是（ ） A ．29 B ．13 C ．49 D ．59【答案】C【解析】【分析】先解出不等式组，找出满足条件的a 的值，然后解分式方程，找出满足非负整数解的a 的值，然后利用同时满足不等式和分式方程的a 的个数除以总数即可求出概率．【详解】解不等式组得：7x a x ≤⎧⎨>-⎩， 由不等式组至少有四个整数解，得到a≥﹣3，∴a 的值可能为：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5，分式方程去分母得：﹣a ﹣x+2＝x ﹣3，解得：x ＝52a - ， ∵分式方程有非负整数解，∴a ＝5、3、1、﹣3，则这9个数中所有满足条件的a 的值有4个，∴P ＝49故选：C ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，分式方程的非负整数解，随机事件的概率，掌握概率公式是解题的关键．7．甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等．设甲每小时做x 个零件，下面所列方程正确的是（ ）A ．90606x x =- B ．90606x x =+ C ．90606x x =- D ．90606x x=+ 【答案】A解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x﹣6）个零件，由题意得：90606x x=-．故选A．8．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（）A．1101002x x=+B．1101002x x=+C．1101002x x=-D．1101002x x=-【答案】A【解析】设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，则甲骑自行车的平均速度为（x+2）千米/时，根据题意可得等量关系：甲骑110千米所用时间=乙骑100千米所用时间，根据等量关系可列出方程即可．解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：1102 x+=100x，故选A．9．方程10020x+＝6020x-的解为（）A．x＝10 B．x＝﹣10 C．x＝5 D．x＝﹣5【答案】C【解析】【分析】方程两边同时乘以（20+x）（20﹣x），解得，x＝5，经检验，x＝5是方程的根．【详解】解：方程两边同时乘以（20+x）（20﹣x），得100（20﹣x）＝60（20+x），整理，得8x＝40，解得，x＝5，经检验，x＝5是方程的根，∴原方程的根是x＝5；故选：C．【点睛】本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，切勿遗漏验根是解题的关键．10．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ）A ．1515112x x -=+ B ．1515112x x -=+ C ．1515112x x -=- D ．1515112x x -=- 【答案】B【解析】【分析】 设小李每小时走x 千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设小李每小时走x 千米，依题意得：1515112x x -=+ 故选B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．11．对于实数a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：23a b a ab⊗=-，这里等式右边是通常的四则运算．若32x x ⊗⊗（﹣）＝，则x 的值为（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．2 【答案】B【解析】【分析】利用题中的新定义变形已知等式，然后解方程即可．【详解】 根据题中的新定义化简得：339342x x=+-，去分母得：12﹣6x =27+9x ，解得：x =﹣1，经检验x =﹣1是分式方程的解．故选B ．【点睛】本题考查了新定义和解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．12．某车间加工12个零件后，采用新工艺，工效比原来提高了50%，这样加工同样多的零件就少用1小时，那么采用新工艺前每小时加工的零件数为 （ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【分析】根据题意，找出题目的等量关系，列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：根据题意，得：12121(150%)x x -=+， 解得：4x =；经检验，4x =是原分式方程的解.∴那么采用新工艺前每小时加工的零件数为4个；故选：B ．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，其中找出方程的关键语，找出数量关系是解题的关键．注意解分式方程需要检验．13．已知A 、C 两地相距40千米，B 、C 两地相距50千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发到C 地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C 地．设乙车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）A ．405012x x =- B ．405012x x =- C ．405012x x =+ D ．405012x x=+ 【答案】B【解析】 试题解析：设乙车的速度为x 千米/小时，则甲车的速度为（x-12）千米/小时， 由题意得，405012x x=-． 故选B ．14．方程31144x x x --=--的解是（ ） A ．－3B ．3C ．4D ．－4【答案】B【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：3-x-x+4=1，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．【点睛】此题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．15．如果关于x 的分式方程2ax 423x x 3++=--有正整数解，且关于y 的不等式组()3y 34y y a⎧-⎨≥⎩＞无解，那么符合条件的所有整数a 的和是（ ） A ．﹣16B ．﹣15C ．﹣6D ．﹣4 【答案】D【解析】【分析】先根据分式方程有正整数解确定出a 的值，再由不等式组无解确定出满足题意的a 的值，求出之和即可．【详解】解：分式方程去分母得：2+ax ﹣2x+6＝﹣4，整理得：(a ﹣2)x ＝﹣12(a ﹣2≠0)，解得：x 12a 2=--， 由分式方程有正整数解，得到a ＝1，0，﹣1，﹣2，﹣4，﹣10，当a ＝﹣2时，x ＝3，原分式方程无解，所以a ＝1，0，﹣1，﹣4，﹣10，不等式组整理得：y<9y a -⎧⎨≥⎩， 由不等式组无解，即a≥﹣9，∴符合条件的所有整数a 有1，0，﹣1，﹣4，∴a ＝1，0，﹣1，﹣4，之和为﹣4，故选：D ．【点睛】此题考查了分式方程的解，解一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若整数a 使得关于x 的方程3222a x x-=--的解为非负数，且使得关于y 的不等式组32212203y y y a --⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩至少有四个整数解，则所有符合条件的整数a 的和为（ ）．A．17 B．18 C．22 D．25【答案】C【解析】【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出a的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而求出之和．【详解】解：3221223y yy a--⎧+>⎪⎪⎨-⎪⎪⎩„，不等式组整理得：1 yy a>-⎧⎨⎩„，由不等式组至少有四个整数解，得到－1＜y≤a，解得：a≥3，即整数a＝3，4，5，6，…，2－322ax x=--，去分母得：2（x－2）－3＝－a，解得：x＝72a -，∵72a-≥0，且72a-≠2，∴a≤7，且a≠3，由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，得到a为4，5，6，7，之和为22．故选：C．【点睛】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．小明上月在某文具店正好用 20 元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜 1 元，结果小明只比上次多用了 4 元钱，却比上次多买了 2 本．若设他上月买了 x 本笔记本，则根据题意可列方程（）A．24x2+-20x=1 B．20x-24x2+=1C．24x-20x2+=1 D．20x2+-24x=1【答案】B【解析】试题解析：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，根据题意得：2020412x x +-=+， 即：202412x x -=+． 故选B ．考点：分式方程的应用.18．初二18班为课外体育活动购买了实心球和跳绳．已知跳绳的单价比实心球的单价贵40元，购买实心球总花费为1610元，购买跳绳总花费为1650元，购买实心球的数量比跳绳的数量多8个，求实心球的单价．设实心球单价为x 元，所列方程正确的是（ ） A ．16501610840x x -=+ B ．16501610840x x -=+ C ．16101650840x x -=+ D ．16101650840x x -=+ 【答案】C【解析】【分析】设实心球单价为x 元，则跳绳单价为()40x +元，根据“购买实心球的数量比跳绳的数量多8个”即可得到方程．【详解】 解：设实心球单价为x 元，则跳绳单价为()40x +元，根据题意得，16101650840x x -=+． 故选：C【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，解答本题的关键是审清题意，找到等量关系即可得解．19．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．606030(125%)x x -=+ B ．606030(125%)x x -=+ C ．60(125%)6030x x⨯+-= D ．6060(125%)30x x⨯+-= 【答案】C【解析】 分析：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x 的分式方程．详解：设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米，则原来每天绿化的面积为125%x +万平方米， 依题意得：606030125%x x -=+，即()60125%6030x x ⨯+-=． 故选C ．点睛：考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．20．“母亲节”当天，某花店主打“康乃馨花束”，上午销售额为3000元，下午因市场需求量增大，店家将该花束单价提高30元，且下午比上午多售出40束，销售额为7200元，设该花束上午单价为每束x 元，则可列方程为（ ）A ．300072004030x x -=+ B ．720030004030x x -=+ C ．720030004030x x-=+ D ．300072004030x x -=+ 【答案】C【解析】【分析】设该花束上午单价为每束x 元，则下午单价为每束（x+30）元，根据数量=总价÷单价，结合下午比上午多售出40束，即可得出关于x 的分式方程，此题得解．【详解】设该花束上午单价为每束x 元，则下午单价为每束(x+30)元，依题意，得：720030004030x x-=+ 故选：C【点睛】本题考查了列分式方程解决实际问题，审题是基础，难点是找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系，关键是设未知数和用未知数的代数式表示有关的未知量．。
第3章 一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章一元一次不等式数学八年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是( )A.a+c＜b+cB.a﹣c＞b﹣cC.ac＜bcD.ac＞bc2、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.3、不等式组的解集是（）A.x＞﹣2B.﹣2＜x＜C.x＞D.无解4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.6、如果不等式组的解集是3＜x＜5，那么a，b的值分别为（）A.3，5B.－3，－5C.－3，5D.3，－57、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C.D.8、按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）A.x＜50B.x＜95C.50＜x＜95D.50＜x≤959、若关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围是（）A.a＜2B.a≠2C.a＞1D.a＞1且a≠210、如果，，那么下列不等式成立的是A. B. C. D.11、不等式2x﹣2＜0的解集是（）A.x＜1 B.x＜﹣1C.x＞1D.x＞﹣112、已知不等式，其解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.13、不等式2x+3≥1的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.14、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C.D.15、知a＞b，则下列不等式中，正确的是( )A.-4a＞-4bB.a-4＞4-bC.4-a＞4-bD.a-4＞b-4二、填空题(共10题，共计30分)16、不等式组的解集为________.17、a________时，不等式（a﹣3）x＞1的解集是x＜．18、邮政部门规定：信函重100g以内（包括100g）每20g贴邮票0.8元，不足20g重以20g计算；超过100g，先贴邮票4元，超过100g部分每100g加贴邮票2元，不足100g重以100g计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12g，每个信封重4g，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是________元．19、商场有一种小商品进价为元，出售标价为元，后来由于积压，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则最多可打________折.20、不等式的解集为，则m的值为________.21、若关于x的分式方程=1的解为正数，那么字母a的取值范围是________．22、不等式的正整数解为________.23、不等式的解为________．24、若关于的不等式的整数解共有个，则的取值范围是________.25、不等式的最小整数解是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组并把它的解集表示在数轴上．27、解不等式：4x+5≥1﹣2x．28、（1）解方程：；（2）解不等式组：．29、解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集.30、解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、D5、B6、D7、B8、D9、D10、D11、A12、A13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
北师大八年级下册数学第二章 不等式计算专项练习(含答案)
北师大八下数学第二章不等式计算专项练习（含答案）一、解答题1．解不等式(组)：（1）3-2x<6 （2）.2．解下列不等式组：（1），（2），3．解下列不等式，并把解集用数轴表示出来；（1）；（2）；4．（1）已知不等式组的解集为1≤x＜2，求a、b的值．（2）已知关于x的不等式组无解，试化简|a+1|﹣|3﹣a|．5．解不等式组，并判断﹣1，这两个数是否是该不等式组的解．6．解不等式组，，并求出它所有的非负整数解．7．解不等式组：()2157 {1023x xxx+>-+>.8．已知：关于x的方程2132x m xm+--=的解是非正数，求m的取值范围．9．已知关于x，y的方程组31{+33x y kx y+=+=的解满足－1＜x＋y＜1，求k的取值范围．10．已知不等式-1>x与ax-6>5x同解，试求a的值．11．在关于x，y的方程组21{22x y mx y+=-+=①②中，若未知数x，y满足x＋y>0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．12.当x的取值范围是不等式组的解时，试化简：.13.已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．14.解不等式：．15解不等式组：参考答案1．(1) x＞-;(2) 2＜x＜32．（1）1＜x＜2（2）-3．（1）；（2）.4．（1）a＝﹣1，b＝2；（2）4．5．﹣1＜x＜2，－1不是该不等式组的解，是该不等式组的解．6．0,1,2.7．x<2.8．34 m .9．－8＜k＜0.10．a=2．11．m<312,<x2，213,＜m＜9．14 ≥ 15, ﹣1＜ ≤ ．。
《不等式的解集》习题含解析北师大八年级下数学
《不等式的解集》习题一、选择题1．下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（）A．5B．4C．3D．22．如果关于+1的解集为＜0 B．m＜﹣1C．m＞1 D．m＞﹣1 3．下列说法错误的是（）A．2x＜﹣8的解集是x＜﹣4B．x＜5的正整数解有无穷个C．﹣15是2x＜﹣8的解D．x＞﹣3的非负整数解有无穷个4．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤25．不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A．B．C．D．7．关于＞2的解集为x＞1，则m的值为（）A．0B．1 C．2 D．3二、填空题8．不等式x2≥0的解集是．9．一个关于x的不等式的解集为一切实数，这个不等式可以是．10．关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，则a的值是．11．某不等式的解集如图，则这个解集用不等式表示为．三、解答题12．下列各数中，是不等式x+1＜4解的数有哪些？哪些不是不等式的解？8、7、5.5、4、2、1、0、2.5、﹣6．13．解不等式：﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来．14．解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x﹣2＞3（x+1）15．请用不等式表示如图的解集．参考答案一、选择题1．答案：D解析：【解答】移项得，5x﹣2x≥9合并同类项得，3x≥9系数化为1得，x≥3所以，不是不等式的解集的是x=2．故选：D．【分析】根据一元一次不等式的解法，移项、合并，系数化为1求出不等式的解集，再确定答案．2．答案：B解析：【解答】∵不等式（m+1）x＞m+1的解集为＜﹣1故选：B．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的取值范围．3．答案：B解析：【解答】A、两边同时除以2，即可得到，故原说法正确；B、x＜5的正整数解有1，2，3，4共有4个，故原说法错误；C、解2x＜﹣8得：x＜﹣4，﹣15是不等式的解，故原说法正确；D、原说法正确．故选B．【分析】利用等式的性质，以及不等式的解集．4．答案：A解析：【解答】由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥2．故选：A．【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答．5．答案：C解析：【解答】由3x﹣1＞x+1，可得2x＞2，解得x＞1，所以一元一次不等式3x﹣1＞x+1的解在数轴上表示为：故选：C．【分析】首先根据解一元一次不等式的方法，求出不等式3x﹣1＞x+1的解集，然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法，把不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示出来即可．6．答案：C解析：【解答】x﹣1＜0解得：x＜1，故选：C．【分析】解不等式x﹣1＜0得：x＜1，即可解答．7．答案：B解析：【解答】解不等式，根据题意得：2﹣m=1，解得：m=1．故选B．【分析】首先解关于x的不等式，然后根据不等式的解集是的方程，从而求解．二、填空题8．答案：一切实数．解析：【解答】x2≥0，x是任意实数.【分析】根据解不等式的方法，可得答案．9．x2+1＞0．解析：【解答】∵一个关于x的不等式的解集为一切实数，∴这个不等式可以是x2+1＞0．【分析】根据不等式的解集的定义，任意写出一个不等式符合提出的条件即可．10．答案：0．解析：【解答】∵﹣2x+a≤2∴22ax-≥∵x≥﹣1∴22a-=﹣1解得：a=0．【分析】先用a表示出x的取值范围，再根据数轴上x的取值范围求出a的值即可．11．答案：x≤3解析：【解答】根据图示知，该不等式的解集是：x≤3；【分析】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．三、解答题12．答案：8、7、5.5、4不是不等式的解．解析：【解答】∵x+1＜4，∴x＜3．∴2、1、0、2.5、﹣6是不等式的解．8、7、5.5、4不是不等式的解．【分析】利用不等式的基本性质，将不等式左边的常数项1改变符号以后移到右边，再合并同类项，解出x的解集，即可求解．13．答案：x＜﹣1．解析：【解答】不等式﹣x＞1，解得：x＜﹣1，【分析】不等式x系数化为1，求出解集，表示在数轴上．14．答案：见解答过程．解析：【解答】5x﹣2＞3x+3，2x＞5，∴52x＞．【分析】先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．15．答案：见解答过程．解析：【解答】（1）由数轴表示的不等式的解集，得x＜﹣1；（2）由数轴表示的不等式的解集，得x≥1；（3）由数轴表示的不等式的解集，得x≤﹣1；（4）由数轴表示的不等式的解集，得x＞3．【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示，可得答案．。
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不等式
填空： 1． 已知a<0,则关于x 的不等式ax<5的解为________;5x<a 的解为______。
2． 2x-1<3x+1≤x+1的最大和最小的整数解的和为__________。
3．若x-y<x,x+y<y,则x+y,x-y,xy,x/y 这四个式子中，你能确定___个式子的符号。
4．mx-m<3x+2的解为_______________； 的解为__________ 5．若4≤a ≤14,2a ≤b<3a,则a+b 的范围是______
6．若a,b 表示的数如数轴所示，化简 的值为______
若 化简后为 ，请在数轴上标出c,d 可能的位置。
7．比较大小：
(1) m<n,则ma 2与mb 2的大小关系为___________
(2) c>d,则ac 与ad 的大小关系为____________
(3) 3a 2-3b 2+6与2a 2-4b 2+1的大小关系为____________。
8．小强有一哥哥，未成年，还有一弟弟。
小强说：“我的年龄的两倍，加上我弟弟年龄的5倍等于97”，则小强____岁，弟弟_____岁。
9．已知-4是不等式ax>-5的解集中的一个值，则a 的范围为______；
10．若关于x 的不等式3x-a ≤0只有六个正整数解，则a 应满足______。
11．若不等式组 有解，则m 应满足______； 若不等式组 无解 ，则m 应满足______；
12．利用积的符号的性质解下列不等式：
（1）（x+1）(x-1)<0,则解集为______
（2）（x+3）(x-2)>0,则解集为______
14．已知a,b 为常数，若ax+b>0的解集为x<3,则bx+a<0的解集为______。
15． 图为二次函数y=x 2-2x-3的图象，由图回答：
（1） x 2-2x-3=0的解为_______________
（2） x 2-2x-3〈0的解集为___________________
16．（ax-2y-3）2+(5x-10)4=0的解x,y 同号，则a 应满足______________
17．1，2，3三个数字组成数（不用任何运算符号和括号），其中最大的是______；最小的是_____；在0到10之间的数有（尽可能多的写）______________。
20：已知：b-a<0;c-d<b-a;c+d=b+a;e-a=c-b.请用“<”连接a,b,c,d,e. 21：关于x,y 的方程组 的解都不大于1，问m 的范围。
22：关于x 不等式2x-m ≥0的负整数解满足下列情况，分别求出m 的范围。
（1）负整数解只为-1，-2 （2）负整数解包括-1，-2
（3）负整数解不存在 （4）负整数解都比-5大
23.某工厂制定2004年某产品的生产计划，已有如下数据：
（1） 生产此产品的现有工人人数为400人；（2）每个工人的年工时约2200小时
（3）预测下一年的销售量在10万到17箱之间（4）每箱用工时4小时，用料10kg
x>a
x>2a 1<x ≤2
x>m 3x+2y=1 3x-2y=m 3<x ≤7 x>m
(5)目前存料1000吨，今年还需1400kg ，到2004年底可补充2000吨。
根据上述
数据确定2004年可能的产量，并根据产量确定生产人数。
24：甲，乙两人在周长为400米的正方形水池相邻的两角上同时同向绕池边行走，
乙在甲后。
甲每分钟走50米，乙每分钟走44米。
问：甲，乙两人自出发后初次
在同一边上行走花了多少时间？
3．如图（10），已知点B 、C 、E 在一条直线上，AB=CD ，AC=BD ，DE ∥AC ，试说明∠E=
∠DBC 。
1、（1）解不等式3312x x -++≥ （2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
3(1)7251.3x x x x --⎧⎪⎨--<⎪⎩
≤， ① ② 2、已知关于x 的不等式2x – a > －3 试求a 的值． 3、已知关于x 的方程4x – m + 1 = 3x – 2 的根是负数，求正整数m 的值．
1、（1）解不等式3312
x x -++≥ 8、如果关于x 的不等式（a －1）x ＜a+5和2x ＜4的解集相同，则a 的值为_________。
9、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0
x 230a x ＞＞的整数解共有6个，则a 的取值范围是 。
8、已知方程组2,231y x m y x m -=⎧⎨
+=+⎩的解x 、y 满足2x+y ≥0，则m 的取值范围是 （ ） （A ）m ≥-43（B ）m ≥43（C ）m ≥1（D ）-43
≤m ≤1 7、不等式234mx x -<+的解集是63
x m >-，则m 的取值范围是（ ） A 3m 、 B 、3m C 、3m - D 、3m -
8．若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩
≥有解，则a 的取值范围是( ) (A)a ＞－1 (B)a ≥－1 (C)a ≤1 (D)a ＜1
16. 有个两位数，其十位数比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两
位数吗?
图（10
） B C E。