代数式的概念

海豚教育个性化简案

学生姓名：年级：科目：

授课日期：月日上课时间：时分------ 时分合计：小时

教学目标1. 梳理所学知识，形成一定的体系，并逐步掌握用代数式表达数量关系或变化规律的方法；

2. 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；

3. 在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

重难点导航1. 对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式;

2. 正确规范书写代数式和叙述代数式的意义．

教学简案：

一、个性化教案

二、个性化作业

三、错题汇编

授课教师评价：□ 准时上课：无迟到和早退现象

（今日学生课堂表□ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况

（大写）□ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：

备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：

海豚教育个性化教案（真题演练）

1.（2012•南昌）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）

A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘2.（2014•盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为。

海豚教育个性化教案

代数式的概念

知识点一：代数式

1．代数式：用基本运算符号（加、减、乘、除）等把数和表示数的字母连接而成的式子。 2．正确书写代数式：

（1）数字与字母相乘或字母与字母相乘，通常把乘号写作“∙”或省略不写，字母之间的顺序可以交换，但一般按字母表中的先后顺序写。数字应在字母之前。如：b 3不要写成3b

（2）在代数式中出现除法运算时，一般都变成分数和乘法来计算。如：b a ÷2写成b

a

2 （3）代数式中，如果字母系数是分数，要写成假分数，不能写成带分数。如：

a 23不要写成a 2

11 （4）代数式运算中结果是加减运算的式子，若需注明单位，那么必须用括号把代数式括起来，。 【典型例题】

例1 观察下列式子

（1）a ； （2）xyz ； （3）1x = （4）12S ah =

（5）()0.0000012a b +； （6）23

32

a b >； （7）2

2

xy x y =； （8）

11111

1x

++

+； （9）3.84≈.

其中，代数式的个数为（ ）

A ．8

B ．6

C ．4

D ．2 例2 请看下列式子其中，书写规范的代数式有（ ）

（1）2abcd ⋅； （2）32a b ÷； （3）2

10x +≠； （4）

1abc ； （5）21.2

a A ．1、2、3、4、5 B ．只有4 C ．1、5和4 D ．2、4、5

例3 用代数式表示：

（1）a 除以b 的商与c 的和； （2）x 的平方的32倍与y 的平方的差；

（3）比a 、b 的平方的和的倒数小3的数； （4）比x 大的5的数与比y 少27%的数的和.

例4 说出下列代数式的意义：

（1）21x -； （2）()()m n m n +-； （3）()2212a b -；

（4）2

2

a b -； （5）2

2

a b +； （6）()2

a b +。

列代数式（重点）：把实际问题中与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式。 步骤：（1）审题，找出问题中得数量关系。 ①抓关键性词语，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“积”、“商”、“倍”、“分”、“倒数”、“余数”等． ②理清运算顺序，对于一些数量关系的运算顺序，通常先读的运算在前，后读的运算在后．

【典型例题】

（1）一个三角形的三条边的长分别的a ，b ，c ，求这个三角形的周长。 （2）张强比王华大3岁，当张强a 岁时，王华的年龄是多少? （3）飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的3

1

，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

（4）a 千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? （5）圆的半径是R 厘米，它的面积是多少? （6）长为a ，宽为b 米的长方形的周长；

（7）宽为b 米，长是宽的2倍的长方形的周长； （8）长是a 米，宽是长的

3

1

的长方形的周长； （9）宽为b 米，长比宽多2米的长方形的周长

【课堂训练】

1一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元，则买3个篮球和5个排球共需要 元。

2. 在“手拉手活动”中，小明为捐助某贫困山区的一名同学，现已存款300元，他计划今后每月存款10元，n 月后存款总数是 _________ 元。

3. 容量是56升的铁桶，装满油，取出（x+1）升后，桶内还剩油 ________ 升．

4. 小明在中考前到文具店买了2支2B 铅笔和一副三角板，2B 铅笔每支x 元，三角板每副2元，小明共花了 元．

5. 某商场4月份营业额为x 万元，5月份营业额比4月份多10万元．如果该市场第二季度的营业额为4x 万元，那么6月份的营业额为 万元．

6. 某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a 元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b 元．如果租看1本书7天归还，那么租金为_ 元．

7. 代数式 x 2－y 的意义是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

8. 解释代数式300-2a 的意义 。 9. 用代数式表示

（1）比a 小3的数； （2）比b 的一半大5的数； （3）a 的3倍与b 的2倍的和 ； （4）x 的 2倍与3 的差 ；

（5）a 与b 的和的60％； （6）x 与4的平方差（即平方的差） ； （7）a 、b 两数平方和 ， （8）a 、b 两数和的平方 。

10. 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）

A 、m

B 、m 2

C 、m+1

D 、m ﹣1

11. “五•一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的商品，下列结论正确的是（ ）

A 、甲比乙优惠

B 、乙比甲优惠

C 、两店优惠条件相同

D 、不能进行比较 12. a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把a 放到b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为（ ） A 、ab B 、10a+b C 、100a+b D 、a+b