数字图像处理论文

数字图像中的噪声及复原方法研究

摘要：图像复原的主要目的是改善图像质量。本文主要阐述了噪声图像的复原方法。首先介绍了图像中噪声的产生及与图像信号相关的噪声的分类，然后分别讨论了用于图像复原的均值滤波、中值滤波、自适应维纳滤波、形态学滤波和小波去噪的工作原理和适用性。为进一步提高图像质量，又提出了采用融合技术，通过选择合适的算法进行数据融合以发挥不同滤波器的优势。

关键词：噪声；复原方法；融合技术

一、图像中噪声的产生及分类

一幅图像在实际应用中可能存在各种各样的噪声，这些噪声可能在传输中产生，也可能在量化等处理中产生。噪声产生的原因决定了它的分布特性及它和图像信号的关系。根据噪声和信号的关系可将其分为两种形式：（1）加性噪声，此类噪声与输入图像信号无关，含噪图像可表示为f(x,y)=g(x,y)+n(x,y),信道噪声及光导摄像管的摄像机扫描图像时产生的噪声就属这类噪声；（2）乘性噪声，此类噪声与图像信号有关，含噪图像可表示为f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)g(x, y)，飞点扫描器扫描图像时的噪声，电视图像中的相干噪声，胶片中的颗粒噪声就属于此类噪声。

二、噪声图像的复原方法

1、均值滤波器

对一些图像进行线性滤波可以去除图像中某些类型的噪声，如采用邻域平均法的均值滤波器就非常适用于去除通过扫描得到的图像中的颗粒噪声。邻域平均

法是空间域平滑技术。对于给定的图像f(x,y)中的每个像点（x,y），取其邻域Sxy，设Sxy含有M个像素，取其平均值作为处理后所得图像像点(x,y)处的灰度。用一像素邻域内各像素灰度平均值来代替该像素原来的灰度，即是领域平均技术。领域平均法有力地抑制了噪声，同时也由于平均而引起了模糊现象，模糊程度与领域半径成正比。为了尽可能地减少模糊失真，也可采用阈值法减少由于领域平均而产生的模糊效应。其公式如下：

Σf(x,y)/M

f(x,y) ┃f(x,y)- Σf(x,y)/M┃

上述方法也可称为算术均值滤波器，除此之外还可以采用几何均值滤波器、谐波均值滤波器和逆谐波均值滤波器。几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比，但在滤波过程中会丢失更少的图像细节。谐波均值滤波器对“盐”噪声效果更好，但是不适用于“胡椒”噪声。它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。逆谐波均值滤波器更适合于处理脉冲噪声，但它有个缺点，就是必须要知道噪声是暗噪声还是亮噪声，以便于选择合适的滤波器阶数符号，如果阶数的符号选择错了可能会引起灾难性的后果。对一幅标准测试图像加入高斯噪声，然后利用MATLAB工具箱的Conv2函数完成去噪，如图1所示。

图1 均值滤波去噪还原

2、自适应维纳滤波器

它能根据图像的局部方差来调整滤波器的输出，局部方差越大，滤波器的平滑作用越强。它的最终目标是使恢复图像f＾(x,y)与原始图像f(x,y)的均方误差e2=E[（f(x,y)- f＾(x,y)）2]最小。该方法的滤波效果比均值滤波器效果

要好，对保留图像的边缘和其他高频部分很有用，不过计算量较大。维纳滤波器对具有白噪声的图像滤波效果最佳。

3、中值滤波器

它是一种常用的非线性平滑滤波器，其基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个领域中各点值的中值代换。设f(x,y)表示数字图像像素点的灰度值，滤波窗口为A的中值滤波器可以定义为

f＾(x,y)=MED{f(x,y)} (x,y)∈A

其主要功能是让周围象素灰度值的差比较大的像素改取与周围的像素值接近的值，从而可以消除孤立的噪声点，所以中值滤波对于滤除图像的椒盐噪声非常有效。中值滤波器可以做到既去除噪声又能保护图像的边缘，从而获得较满意的复原效果，而且，在实际运算过程中不需要图像的统计特性，这也带来不少方便，但对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节较多的图像不宜采用中值滤波的方法。如果希望强调中间点或距中间点最近的几个点的作用，则可采用加权中值滤波。其基本原理是改变窗口中变量的个数，可以使一个以上的变量等于同一点的值，然后对扩张后的数字集求中值。这种方法比简单中值滤波性能更好地从受噪声污染的图像中恢复出阶跃边缘以及其他细节。另有一种可以处理具有更大概率的冲激噪声的是自适应中值滤波器，在进行滤波处理时，能依赖一定条件而改变领域的大小。其优点是在平滑非冲激噪声时可以保存细节，所以既能除去“椒盐”噪声，平滑其他非冲激噪声，还能减少诸如物体边界细化或粗化等失真。应用MAT LAB软件图像工具箱的Medfilt2函数来完成数字图像的中值滤波，如图2所示。

图2 中值滤波去噪还原

4、形态学噪声滤除器

将开启和闭合结合起来可用来滤除噪声，首先对有噪声图像进行开启操作，可选择结构要素矩阵比噪声的尺寸大，因而开启的结果是将背景上的噪声去除。最后是对前一步得到的图像进行闭合操作，将图像上的噪声去掉。根据此方法的特点可以知道，此方法适用的图像类型是图像中的对象尺寸都比较大，且没有细小的细节，对这种类型的图像除噪的效果会比较好。

5、小波去噪

由小波变换的特性可知，高斯噪声的小波变换仍然是高斯分布的，它均匀分布在频率尺度空间的各部分，而信号则由于其带限性，它的小波变换系数仅仅集中在频率尺度空间上的有限部分，这样，从信号能量的观点来看，在小波域上，所有的小波系数都对噪声有贡献，也就是噪声的能量分布在所有的小波系数上，而只有一小部分小波系数对信号能量有贡献，所以可以把小波系数分成两类，第一类小波系数仅仅由噪声变换后得到，这类小波系数幅值小，数目较多，第二类小波系数由信号变换得来，并包含噪声的变换结果，这类小波系数幅值大，数目较小。根据信号小波分界的这个特点，可以通过这种小波系数幅值上的差异来降低噪声。对信号的小波系数设置一个阈值，大于这个阈值的小波系数认为属于第二类系数，它同时含有信号和噪声的变换结果，可以简单保留或进行后续操作，而小于这个阈值的小波系数，则认为是第一类小波系数，即完全由噪声变换而来，应该去掉这些系数。这样达到了降低噪声的目的。同时由于这种方法保留了大部分包含信号的小波系数，因此可以较好地保持图像细节。小波分析进行图像去噪主要有3个步骤：

（1）对图像信号进行小波分解。选择合适的小波和恰当的分解层次，然后对含有噪声的图像X进行N层小波分解

（2）对经过层次分解后的高频系数进行阈值量化。对于分解的每一层，选择一个恰当的阈值，并对该层高频系数进行阈值量化处理

（3）利用二维小波重构图像信号。同样，根据小波分解后的第N层近似（低频系数）和经过阈值量化处理后的各层细节（高频系数），来计算二维信号的小波重构。传统的低通滤波方法将图像的高频成分滤除，虽然能够达到降噪的效果，但破坏了图像细节，利用小波分析的理论可以构造一种既能够降低图像噪声，又能保持图像细节信息的方法。