2018-2019学年北京市西城区七年级上期末数学试卷含答案解析

2018-2019学年北京市西城区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共28分，第1～8题每小题3分，第9、10题每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．（2019秋•吴中区期末）下列算式中，运算结果为负数的是（）

A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）3D．（﹣2）2

2．（2019秋•西城区期末）科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000用科学记数法表示为（）

A．0.25×107B．2.5×106C．2.5×107D．25×105

3．（2019秋•西城区期末）下列各式中正确的是（）

A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．﹣（4x﹣2）=﹣2x+2

C．﹣a+b=﹣（a﹣b） D．2﹣3x=﹣（3x+2）

4．（2019秋•西城区期末）下列计算正确的是（）

A．7a+a=7a2B．3x2y﹣2yx2=x2y

C．5y﹣3y=2 D．3a+2b=5ab

5．（2019秋•西城区期末）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

6．（2019秋•西城区期末）空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是（）

A．R12，R22，R410A B．R22，R12，R410A

C．R410A，R12，R22D．R410A，R22，R12

7．（2019秋•西城区期末）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x 等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x=﹣1时，多项式f（x）=x2+3x﹣5的值记为f （﹣1），那么f（﹣1）等于（）

A．﹣7 B．﹣9 C．﹣3 D．﹣1

8．（2019秋•西城区期末）下列说法中，正确的是（）

①射线AB和射线BA是同一条射线；

②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；

③同角的补角相等；

④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．

A．①②B．②③C．②④D．③④

9．（2分）（2019秋•西城区期末）点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P 对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果ab＜0，a+b＞0，ac＞bc，那么表示数b的点为（）

A．点M B．点N C．点P D．点O

10．（2分）（2019秋•西城区期末）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）

A．B．C．D．

二、填空题（本题共23分，第11～13题每小题3分，第14、15题每小题3分，第16～18题每小题3分）

11．（2019秋•宝应县期末）﹣2019的相反数是．

12．（2019秋•西城区期末）单项式的次数是．

13．（2019秋•西城区期末）用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为．

14．（4分）（2019秋•西城区期末）如图，∠AOB=72°30′，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°．（1）∠AOC=；

（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC的余角是∠，这个余角的度数等于．

15．（4分）（2019秋•西城区期末）用含a的式子表示：

（1）比a的6倍小5的数：；

（2）如果北京某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为℃．

16．（2分）（2019秋•西城区期末）请写出一个只含字母x的整式，满足当x=﹣2时，它的值等于3．你写的整式是．

17．（2分）（2019秋•泰兴市期末）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．

18．（2分）（2019秋•西城区期末）如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．

如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．

若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为的点，…，第2019次“移位”后，他到达编号为的点．

三、计算题（本题共16分，每小题12分）

19．（12分）（2019秋•西城区期末）（1）（﹣12）﹣（﹣20）+（﹣8）﹣15．

（2）﹣．

（3）19×+（﹣1.5）÷（﹣3）2．

20．（4分）（2019秋•西城区期末）以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；

（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．

四、先化简，再求值（本题5分）

21．（5分）（2019秋•西城区期末）先化简，再求值：5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a=﹣1，b=2．

五、解答题（本题5分）

22．（5分）（2019秋•西城区期末）解方程：．

六、解答题（本题7分）

23．（7分）（2019秋•西城区期末）如图，∠CDE+∠CED=90°，EM平分∠CED，并与CD边交于点M．DN平分∠CED，并与EM交于点N．

（1）依题意补全图形，并猜想∠EDN+∠NED的度数等于；

（2）证明以上结论．

证明：∵DN平分∠CDE，EM平分∠CED，

∴∠EDN=，∠NED=．（理由：）

∵∠CDE+∠CED=90°，

∴∠EDN+∠NED=×（∠+∠）=

×90°=°．

七、解决下列问题（本题共10分，每小题5分）

24．（5分）（2019秋•西城区期末）已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．