北京市西城区七年级数学上学期期末考试试题 新人教版
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试卷满分:100分,考试时间:100分钟
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的. 1.8-的相反数是( ). A. 18 B. 8- C. 8 D. 1
8
-
2.根据北京市旅游委发布的统计数字显示,2013年中秋小长假,园博园成为旅游新热点,三天共接待游客约184 000人,接待量位居全市各售票景区首位,将184 000用科学记数法表示应为( ).
A .41.8410⨯
B .51.8410⨯
C .318.410⨯
D .418.410⨯
3.按语句“画出线段PQ 的延长线”画图正确的是( ).
A B C D
4.下列关于单项式523x y -的说法中,正确的是( ).
A. 它的系数是3
B. 它的次数是5
C. 它的次数是2
D. 它的次数是7
5.右图所示的四条射线中,表示南偏西60°的是( ).
A .射线OA
B .射线OB
C .射线OC
D .射线OD
6.下列说法中,正确的是( ).
A .2(3)-是负数
B .最小的有理数是零
C .若5x =,则5x =或5-
D .任何有理数的绝对值都大于零
7.已知a ,b 是有理数,若表示它们的点在数轴上的位置
如图所示,则a b -的值为( ).
A .正数
B .负数
C .零
D .非负数
8.几个人共同种一批树苗,如果每人种5棵,则剩下3棵树苗未种;如果每人种6棵,则缺4棵树苗.若设参与种树的人数为x 人,则下面所列方程中正确的是( ).
A .5364x x +=-
B .5364x x +=+
C .5364x x -=-
D .5364x x -=+
9.如右图,S 是圆锥的顶点,AB 是圆锥底面的直径,M 是SA 的中点.在圆锥
的侧面上过点B ,M 嵌有一圈路径最短的金属丝,现将圆锥侧面沿SA 剪开,
所得圆锥的侧面展开图可能是( ).
10.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内,未被覆盖
的部分恰好分割为两个长方形,面积分别为S 1和S 2.已知小长方形纸片的长为a ,宽为b ,且a ﹥b .当AB 长度不变而BC 变长时,将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD 内,S 1与S 2的差总保持不变,则a ,b 满足的关系是( ).
A .12b a =
B .13
b a =
C .27b a =
D .14b a =
二、填空题(本题共20分,11~16题每小题2分,17题、18题每小题4分)
11.用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01,得到的值是 .
12.计算:17254'︒⨯= .
13.一艘船在静水中的速度为a km/h ,水流速度为b km/h ,则这艘船顺流航行5h 的行程 为 km .
14.如图,点C ,D 在线段AB 上,且AC =CD =DB ,
点E 是线段DB 的中点.若CE =9,则AB 的长为 .
15.若23m mn +=-,2318-=n mn ,则224m mn n +-的值为 .
16.如图,P 是平行四边形纸片ABCD 的BC 边上一点,以过
点P 的直线为折痕折叠纸片,使点C ,D 落在纸片所在平
面上'C ,'D 处,折痕与AD 边交于点M ;再以过点P 的
直线为折痕折叠纸片,使点B 恰好落在'C P 边上'B 处,
折痕与AB 边交于点N .若∠MPC =75°,则'∠NPB = °.
17.在如图所示的3×3方阵图中,处于同一横行、同一竖列、同一斜对角
线上的3
中每个代数式都表示一个数),则x 的值为 ,y 的值为 ,
空白处...
应填写的3个数的和为 .
18.用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形,则按照这样的方法拼成第4
个图形需要火柴棍 根,拼成第n 个图形(n 为正整数)需要火柴棍 根(用含n 的代数式表示).
三、计算题(本题共12分,每小题4分)
19.(9)(8)3(2)-⨯-÷÷-.
解:
20.323
1
36()(2)3412⨯----.
解:
21.2217
3
2
51[()8]1543-⨯-+⨯--.
解:
四、先化简,再求值(本题5分)
22.222241
4(2)2(3)33--++-x xy y x xy y ,其中5x =,
12y =.
解:
五、解下列方程(组)(本题共10分,每小题5分)
23.5873
1 64
x x
--
+=-.
解:
24.
45
28.
+=
⎧
⎨
-=
⎩
,x y
x y
解:
六、解答题(本题4分)
25. 问题:如图,点C 是线段AB 的中点,点D 在线段CB 上,点E 是线段AD 的中点.
若EC =8,求线段DB 的长.
请补全以下解答过程.
解:∵ 点C 是线段AB 的中点, ,
∴ 2=AB AC ,2=AD AE .
∵ =-DB AB ,
∴ 2=-DB AE 2()=-AC AE 2EC =.
∵ 8=EC ,
∴ =DB .
七、列方程(组)解应用题(本题6分)
26. 某商店买入100个整理箱,进价为每个40元,卖出时每个整理箱的标价为60元.当按标价卖
出一部分整理箱后,剩余的部分以标价的九折出售.所有整理箱卖完时,该商店获得的利润一共是1880元,求以九折出售的整理箱有多少个.
解:
八、解答题(本题共13分,第27题6分,第28题7分)
27.已知代数式M =32(1)(2)(3)5a b x a b x a b x +++-++-是关于x 的二次多项式.
(1)若关于y 的方程3()8a b y ky +=-的解是4=y ,求k 的值;
(2)若当2x =时,代数式M 的值为39-,求当1x =-时,代数式M 的值. 解:。