小学数学教师教师解题能力竞赛
小学数学教师解题竞赛教学常规考试
一、 填空题。
1、 数学是研究（ 数量关系 ）和（ 空间形式 ）的科学。
2、 在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立（数感）和符号意识，发展运算能力和（推理能力），初步形成模型思想。
3、 教学活动是（ 师生参与 ）、（ 交往互动 ）、（ 共同发展 ）的过程。
4、 列表解决问题的策略教学中，让学生会用列表的方法（整理相关信息），会通过列表的过程（分析数量关系），寻找解决问题的（有效方法）。
5、 学习统计，需要让学生经历（统计的过程），体验和学会（统计方法），并对统计结果进行（简单分析）。
6、 在各个学段中，《数学课程标准》安排了“数与代数”、“ 图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个学习领域。
7、《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识技能）、（数学思考）、（问题解决）、（情感态度）等四个方面作出了进一步的阐述。
8、有意义的数学学习活动不能单纯地依赖机械的模仿和记忆，（动手实践）、（自主探索）和合作交流也是学生学习数学的重要方式。
9、有效的数学教学活动是（学生学）与（教师教）的统一，学生是（数学学习的主体），教师是（数学学习的组织者）、（引导者）与（合作者）。
10、义务教育阶段的数学课程要着眼于学生整体（ 素质 ）的提高，促进学生全面、（ 持续 ）、（和谐 ）发展。
11、乘法是求（ 若干个相同加数相加的和 ）的简便运算。
12、六角形的内角和是（ 720 ）度。
13、在相距120米的两楼之间种树，每隔6米种一棵，共栽（ 19 ）树。
14、环绕公园的湖边栽着柳树和杨树。
每相隔两棵柳树之间有2棵杨树，一共有180棵杨树。
柳树一共有（ 90 ）棵。
15、把一根木头锯成7段，每锯开一次要4分钟，一共需要（ 24 ）分钟。
16、302路公共汽车从车站每隔5分钟发出一辆班车。
从早上6时发出第一辆班车算起，到早上6时32分为止，302路公共汽车应该发出（ 7 ）辆班车。
17、旅游团有25位旅客入住酒店，有双人房和三人房两种客房，双人房160元/间，三人房210元/间。
小学数学竞赛：定义新运算.教师版解题技巧 培优 易错 难
【考点】定义新运算之直接运算【难度】3星【题型】计算
【解析】原式
【答案】
【巩固】 表示
【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算
【关键词】走美杯，3年级，初赛
【解析】原式
【答案】
【巩固】规定运算“☆”为：若a>b，则a☆b=a＋b；若a=b，则a☆b=a－b＋1；若a<b，则a☆b=a×b。那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）=。
【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算
【关键词】希望杯，四年级，二试
【解析】19
【答案】
【例 2】“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。
【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算
【答案】
【巩固】设 △ ，那么，5△ ______，(5△2)△ _____.
【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算
【解析】
,
【答案】
【巩固】 、 表示数， 表示 ，求3 (6 8)
【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算
【解析】
【答案】
【巩固】已知a,b是任意自然数,我们规定:a⊕b=a+b-1, ,那么
可知：5*7＝（5＋3×7）×（5＋7）＝（5＋21）×12＝26×12＝312
【答案】
【巩固】定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6△（3△4）
【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算
【解析】所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。由a△b＝（a＋1）÷b得，3△4＝（3＋1）÷4＝4÷4＝1；6△（3△4）＝6△1＝（6＋1）÷1＝7
小学数学教师基本功比赛总结
小学数学教师基本功比赛总结赛前准备本次小学数学教师基本功比赛是我参加的第一次比赛，为了取得好成绩，我提前进行了充分的赛前准备。
具体如下：1. 统计往年试题在赛前，我通过网络搜索和咨询老师的方式，收集了小学数学教师基本功比赛的历年试题，对比试题难度，分析考点，作了总结和提炼，对后续的备考以及实际教学都有了很大的帮助。
2. 多做题练习在确定了试题类型和难度之后，我配合往年试题，搜集了大量的小学数学题目，包括全国中小学生数学竞赛题目，针对不同的难度分组，逐步提升自己的解题水平。
3. 向同行请教参加比赛，就意味着与许多同行竞争。
在准备过程中，我也就一些难以理解的题目向同行请教，了解他们的解题思路，从而吸取他们的经验和金点。
比赛情况本次比赛共分为两个部分，作为选手，我参加了出题环节和解题环节，具体情况如下：1. 出题环节在这个环节中，我的任务是设计出适当难度的数学题目，目的是考验整体实力。
我根据题目难度和出题分值进行了分类，将比较简单的题目放在前面，使同学们在考试时间内能够快速完成，并在后期渐进式提高难度。
2. 解题环节在解题环节中，我的任务是尽快正确解决制定的题目，在有限的时间内，通过自己的知识实力、计算能力和思考能力来解题。
值得一提的是，在这个环节中，我不仅仅要求赛时高效完成，还要保证解题的准确性，避免因粗心和疏忽而导致的失分情况。
总结与反思本次参加小学数学教师基本功比赛，让我见识到众多同行的高超解题能力，也为我日后的教学工作提供了很好的实践和参考。
回顾整个比赛过程，我发现自己还存在一些不足之处，具体如下：1. 解题速度不够快在解题环节中，我虽然考虑得比较周到，但是解题速度方面还需努力，希望后期能够多加练习，提升自己的解题速度。
2. 做题中出现了错误在比赛做题过程中，由于太过紧张，我犯了几个低级错误，导致失分较多。
因此，在以后的比赛中，我需要调整好个人心态，保持冷静，做到尽可能地减少失分情况。
3. 比赛准备需要更充分尽管我在赛前做了很多准备工作，但我发现仍然存在不足之处。
小学数学教师解题能力竞赛试题
小学数学教师解题能力竞赛试题小学教师解题能力竞赛数学试卷成绩一、填空。
（25％）1、一个九位数，最高位上是只有3个约数的奇数，最低位上是只有三个约数的偶数，百万位上的数只有1个约数，千位上是既是偶数又是质数的数，其余各位上都是，这个九位数号是（）,读作（）。
2、12和18的最大公约数是（），用这三个数组成的最小的带分数中有（）个。
3、15米增加它的3/5后，再增加3/5米，结果是（）米。
4、找规律填数：0.5、2/5、37.5%、4/11、5/14、（）〔填分数〕、（）〔填百分数〕……5、甲、乙两数的和是30，甲数的小数点向左移动一位后等于乙数的一半，那么甲数是（）。
6、等腰三角形的底边长8厘米，两边长度之比是3∶4，这个等腰三角形的周长应为（）。
7、一个圆柱体的底面周长是12.56分米，它的底面半径和另一个正方体的棱长相等，他们的高也相等。
这两个形体的表面积之和是（）。
（π≈3.14）8、某人在一次选举中，需全部选票的2/3才能当选，计算全部选票的3/4后，他得到的选票已达到当选选票数的5/6，他还需要得到剩下选票的（）才能当选。
9、长方形的长和宽的比是7∶3，如果将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成一个正方形。
原来长方形的面积是（）平方厘米。
10、一个圆锥体和圆柱体的底面半径之比是3∶2，体积之比是3∶4，那么他们的高之比是（）。
11、如图，在大长方形中放置了11个大小、形状都一模一样的小长方形，图中阴影部分面积是（）。
12、百米赛跑，假定各自的速度不变，甲比乙早到5米，甲比丙早到10米。
那么乙比丙早到（）米。
13、右图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米，阴影部分的总面积是10平方厘米，四边形ABCD的面积是（）平方厘米。
14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1.若将这三种苹果混在一起出售，每千克定价（）元比较适宜。
小学数学竞赛：乘除法数字谜(一).教师版解题技巧 培优 易错 难
1【解析】首先从式子中可以看出“思” ，另外第三个部分积的首位只能为9，所以“学”只能为3．由于3个部分积都是四位数，而且第三个部分积的首位为9，所以它比其它两个部分积要大，从而“学”比“而”和“杯”都大，所以“而”和“杯”只能分别为1和2，这样“学而思杯”就可能为3102或3201．分别进行检验，发现 ，与算式不相符，而 符合，所以“学而思杯”代表的数字分别为3、2、0、1．
⑴数字谜中的文字，字母或其它符号，只取 中的某个数字；
⑵要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；
⑶必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；
⑷数字谜解出之后，最好验算一遍．
模块一、乘法数字谜
【例 1】下面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？
【关键词】希望杯，五年级，初赛，第11题，4分
【解析】除数的百位是6，积是一个三位数，所以商的十位一定是1,除数的个位是7，被除数个位是1，所以商的个位是3，所以商是3
【答案】
【例 18】右面算式中的每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，为使算式成立，求出它们所代表的值。
【解析】因为竖式中五位数乘4仍是五位数，所以“客”是人于0小于3的偶数，只能是2，并推知“居” 8。因为“上”乘4不向上进位，且是奇数，所以“上” 1，并推知“然” 7。则所表示的三位数是978。
【答案】
【例 4】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是多少？
【考点】乘法数字谜【难度】2星【题型】填空
【答案】
【例 16】如图所示的除法算式中，每个 各代表一个数字，则被除数是。
【奥赛】小学数学竞赛：工程问题(三).教师版解题技巧 培优 易错 难
工程问题（三）教学目标1.熟练掌握工程问题的基本数量关系与一般解法；2.工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析时一定要学会分段处理；3.根据题目中的实际情况能够正确进行单位“1”的统一和转换；4.工程问题中的常见解题方法以及工程问题算术方法在其他类型题目中的应用．知识精讲工程问题是小学数学应用题教学中的重点，是分数应用题的引申与补充，是培养学生抽象逻辑思维能力的重要工具。
工程问题是把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。
在教学中，让学生建立正确概念是解决工程应用题的关键。
一．工程问题的基本概念定义：工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。
工作总量：一般抽象成单位“1”工作效率：单位时间内完成的工作量三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率；二、为了学好分数、百分数应用题，必须做到以下几方面：①具备整数应用题的解题能力，解决整数应用题的基本知识，如概念、性质、法则、公式等广泛应用于分数、百分数应用题；②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵活运用；③学会画线段示意图．线段示意图能直观地揭示“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，可以帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行分析、综合、判断和推理；④学会多角度、多侧面思考问题的方法．分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化多端，单靠统一的思路模式有时很难找到正确解题方法．因此，在解题过程中，要善于掌握对应、假设、转化等多种解题方法，不断地开拓解题思路．三、利用常见的数学思想方法：如代换法、比例法、列表法、方程法等抛开“工作总量”和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案．一般情况下，工程问题求的是时间．例题精讲工程问题方法与技巧（一）等量代换法【例 1】甲、乙两队合作挖一条水渠要30天完成，若甲队先挖4天后，再由乙队单独挖16天，共挖了这条水渠的25．如果这条水渠由甲、乙两队单独挖，各需要多少天？【考点】工程问题【难度】3星【题型】解答【解析】法一：甲、乙合作完成工程的25需要：230125⨯=(天)．甲队先做4天，比合作少了1248-=(天)；乙队后做16天，比合作多了16124-=(天)，所以甲队做8天相当于乙队做4天，甲、乙两队工作效率的比是4:81:2=．甲队单独工作需要：3030290+⨯=(天)；乙队单独工作需要：3030245+÷=(天)。
5常熟市小学数学教师解题竞赛试卷及参考答案
常熟市小学数学把握学科能力竞赛试卷（120分钟完成） 一、填空题。
（15、16题每空2分，其余每空1分，共22分）1. 甲数的23 等于乙数的45 ，甲乙两数的最简整数比是（ ）。
如果甲数是30，那么乙数是（ ）。
2.某班学生要去买语文书、数学书和英语书。
有买一本的、两本的，也有三本的，每种书最多买一本。
至少要去（ ）位学生才能保证一定有两位同学买到的书相同。
3.一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。
原长方体的表面积是（ ）平方厘米。
4.用1、2、3、0可组成（ ）个三位数，其中没有重复数字的三位数有（ ）个。
5．一件工作两队合做15小时完成。
如果甲队工作12小时后，乙队加入共同工作6小时，而后，乙再接着干8小时，就可以将工作全部做完。
这件工作如果甲单独干，需要（ ）小时完成。
6．将一个分数的分母减去2得45 。
如果将它的分母加上1，则得23 。
这个分数是（ ）。
7.两个相同的瓶子装满酒精溶液。
一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水体积之比是4：1。
如果把两瓶酒精混合，混合液中酒精和水的体积比是（ ）。
8.有甲、乙两堆煤，甲堆煤比乙堆多260吨。
当甲堆运出58 ，乙堆运出49后，这时两堆煤剩下的刚好相等。
甲乙两堆煤各有（ ）吨和（ ）吨。
9.把一个体积为400立方厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
10．一个五位数用“四舍五入”法省略万后面的尾数以后写作5万，这样的五位数一共有（ ）个。
11．王芳阅读一本252页的小说，已读的页数的57等于未读页数的2.5倍。
那么王芳已读了（ ）页书。
12.有一群猴子分一筐桃。
第1只猴子分了这筐桃子的19 ，第2只猴分了剩下桃子的18 ，第3只猴子分了这时剩下桃子的17 ……第8只猴分了第7只猴剩下的12 ，第9只猴分了最后的9只桃子。
小学教师解题能力竞赛 教师 竞赛
210．六(1)班的男生有m 人，女生有n 人。
一次数学测验，男生的平均分是84分，女生的平均分是86分。
请你用一个式子表示这次测验全班的平均分是( )分。
11．下图的纸片折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是（ ）。
12．下图有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图1，从前往后看是图2，从左往右看是图3，这堆木块共有（ ）块。
13．15个相同的正方形，周长总和是240厘米，把他们拼成一个长方形，这个长方形的周长最多是（ ）厘米。
14. 6点整时针与分针反向成一条线，当下一次时针与分针反向成一条线时，经过了（ ）分。
15. 新馨商店从外地购进360个玻璃制品,运输时损坏了40个,剩下的按进价的117%售出,商店可盈利（ ）%。
二．选择题（10分）1．2013年的5月18日是星期六，那么2020年的7月1日是（ ）。
A 、星期二B 、星期六C 、 星期日D 、 星期三2．下列说法正确的是（ ）。
A 、ab －8＝12.25，则a 和b 不成比例。
B 、把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率是5%。
C 、两条不相交的直线叫做平行线。
D 、一个合数至少有三个约数。
1 2 3 4 56 第11题图 图1 图2 图3 第12题图33．在一次投票选举中,甲给其中41的人投了赞成票,乙给其中3人投了赞成票,两人都赞成的人数占候选总人数的61,候选人有（ ）人。
A 、 12 B 、 24 C 、 36 D 、 484. 如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A 的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是 （ ）。
5. 将一个长30厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体木块分割成四个完全相同的小长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米。
A 、1800B 、1000C 、3600D 、1200三．计算题（能简便运算的要简算）（12分）1997×2003 85×5.3＋5.7×85－0.6254（1＋21）×（1－21）×（1＋31）×（1－31）…×（1＋1001）×（1－1001）若2@＝2×3，3@＝3×4×5，5@＝5×6×7×8×9…… 按此规则计算 @6@4四． 图形计算与操作（8分）1．下图中，等腰直角三角形的一腰的长是8厘米，以它的两腰为直径分别画了两个半圆，那么，阴影部分的面积共有多少平方厘米。
【奥赛】小学数学竞赛：最值的数字谜(一).教师版解题技巧 培优 易错 难
1. 掌握最值中的数字谜的技巧2. 能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题数字谜中的最值问题常用分析方法1. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；2. 竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．3. 数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．4. 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．5. 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
【例 1】 有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11469，那么其中最小的四位数是多少？【考点】加减法的进位与借位 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 设这四个数字是a b c d >>>，如果0d ≠，用它们组成的最大数与最小数的和式是11469a b c dd c b a +，由个位知9a d +=，由于百位最多向千位进1，所以此时千位的和最多为10，与题意不符．所以0d =，最大数与最小数的和式为0011469a b c c b a +，由此可得9a =，百位没有向千位进位，所以11a c +=，2c =；64b c =-=．所以最小的四位数cdba 是2049．【答案】2049【例 2】 将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是 ．例题精讲知识点拨教学目标5-1-2-4.最值中的数字谜（一）7902D C B A A B CD - 【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空 【解析】 用A 、B 、C 、D 分别表示原数的千位、百位、十位、个位数字，按题意列减法算式如上式．从首位来看A 只能是1或2，D 是8或9；从末位来看，102A D +-=，得8D A =+，所以只能是1A =，9D =．被减数的十位数B ，要被个位借去1，就有1B C -=．B 最大能取9，此时C 为8，因此，符合条件的原数中，最大的是1989．【答案】1989【例 3】 在下面的算式中，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 分别代表1～9中的数字，不同的字母代表不同的数字，恰使得加法算式成立．则三位数EFG 的最大可能值是 ．2006A B C D E F G +【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空 【解析】 可以看出，1A =，6D G +=或16．若6D G +=，则D 、G 分别为2和4，此时10C F +=，只能是C 、F 分别为3或7，此时9B E +=，B 、E 只能分别取()1,8、()2,7、()3,6、()4,5，但此时1、2、3、4均已取过，不能再取，所以D G +不能为6，16D G +=．这时D 、G 分别为9和7；且9C F +=，9B E +=，所以它们可以取()3,6、()4,5两组．要使EFG 最大，百位、十位、个位都要尽可能大，因此EFG 的最大可能值为659．事实上134********+=，所以EFG 最大为659．【答案】659【巩固】 如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“奥林匹克”最大是奥林匹克+奥数网2008【考点】加减法的进位与借位 【难度】4星 【题型】填空 【关键词】学而思杯，6年级，1试，第2题 【解析】 显然“2≤奥”，所以“1=奥或2”，如果“2=奥”，则四位数与三位数的和超过2200，显然不符合条件，所以“1=奥”，所以“9≤林”，如果“9=林”那么“200819001008+=--=匹克数网”，“0=匹=数”，不符合条件，所以“林”最大只能是8，所以“20081800100108+=--=匹克数网”，为了保证不同的汉字代表不同的数字，“匹克”最大是76，所以“奥林匹克”最大是1876。
奥赛小学教育数学竞赛：工程问题二.教师版解题技巧培优易错难
工程问题（二）教课目的娴熟掌握工程问题的基本数目关系与一般解法；工程问题中常出现独自做，几人合作或轮番做，剖析时必定要学会分段办理；依据题目中的实质状况能够正确进行单位“1的”一致和变换；工程问题中的常看法题方法以及工程问题算术方法在其余种类题目中的应用．知识精讲工程问题是小学数学应用题教课中的要点，是分数应用题的引申与增补，是培育学生抽象逻辑思维能力的重要工具。
工程问题是把工作总量当作单位“1”的应用题，它拥有抽象性，学生认知起来比较困难。
在教课中，让学生成立正确观点是解决工程应用题的要点。
一．工程问题的基本观点定义：工程问题是指用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间互相关系的问题。
工作总量：一般抽象成单位“1”工作效率：单位时间内达成的工作量三个基本公式：工作总量=工作效率×工作时间，工作效率=工作总量÷工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率；二、为了学好分数、百分数应用题，一定做到以下几方面：①具备整数应用题的解题能力，解决整数应用题的基本知识，如观点、性质、法例、公式等宽泛应用于分数、百分数应用题；②在理解、掌握分数的意义和性质的前提下灵巧运用；③学会画线段表示图．线段表示图能直观地揭露“量”与“百分率”之间的对应关系，发现量与百分率之间的隐蔽条件，能够帮助我们在复杂的条件与问题中理清思路，正确地进行剖析、综合、判断和推理；④学会多角度、多侧面思虑问题的方法．分数、百分数应用题的条件与问题之间的关系变化无常，单靠一致的思路模式有时很难找到正确解题方法．所以，在解题过程中，要擅长掌握对应、假定、转变等多种解题方法，不停地开辟解题思路．三、利用常有的数学思想方法：如代换法、比率法、列表法、方程法等抛开“工作总量”和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数目关系，转变出与所求有关的工作效率，最后再利用先前的假定“把整个工程当作一个单位”，求得问题答案．一般状况下，工程问题求的是时间．例题精讲模块一、工程问题——变速问题【例1】甲打一篇文稿，打完一半后吃晚餐，晚餐后每分钟比晚餐前多打32个字．前后共打50分钟，前25分钟比后25分钟少打640个字．文稿一共（）字．【考点】工程问题【难度】3星【题型】解答、【要点词】走美杯，三年级，初赛，四年级【分析】由“前25分钟比后25分钟少打640个字”，可知：多打这640个字需要的时间是：640÷32=20（分钟），那么就知饭前用了30分钟，饭后用了20分钟，假如这640个字所有吃饭前的速度打，则需要10分钟，故可知饭前的速度是64个字每分钟，饭后的速度是96个字每分钟，则文稿一共有：64×30+96×20=3840个字。
小学数学竞赛：鸡兔同笼问题(二).教师版解题技巧 培优 易错 难
1. 熟悉鸡兔同笼的“砍足法”和“假设法”.2. 利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？ 二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=（只）．显然，鸡的只数就是351223-=（只）了．这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外，“鸡兔同笼”问题的经典思路“假设法”．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚总数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数） 鸡数=鸡兔总数-兔数 当头数一样时，脚的关系：兔子是鸡的2倍 当脚数一样时，头的关系：鸡是兔子的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程，方程等专题中也都会接触到假设法两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【例 1】 某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【考点】鸡兔同笼问题 【难度】3星 【题型】解答 【关键词】假设思想方法 【解析】 做错(52079 ) (52)3⨯-÷+= (道)，因此，做对的20317-= (道)． 【答案】17道【巩固】 数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？例题精讲知识精讲教学目标6-1-9.鸡兔同笼问题（二）【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】假设他将所有题全部做对了，则可得100分，实际上只得了60分，比假设少了40分，做错一题要少得8分，少得的40分中，有多少个8分，就是他做错的题的数量，则知他做对了15道．【答案】15道【巩固】东湖路小学三年级举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣2分.刘钢得了86分，问他做对了几道题？【考点】鸡兔同笼问题【难度】3星【题型】解答【关键词】假设思想方法【解析】这道题也类似于“鸡兔同笼”问题．假设刘钢20道题全对，可得分520100⨯=（分），但他实际上只得86分，少了1008614-=（分），因此他没做或做错了一些题．由于做对一道题得5分，没做或做错一道题倒扣2分，所以没做或做错一道题比做对一道题要少527+=（分）．14分中含有多少个7，就是刘钢没做或做错多少道题．所以，刘钢没做或做错题为1472-=÷=（道），做对题为20218（道）．【答案】18道【巩固】某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得6分，每做错一题倒扣2分。
提高计算能力：小学数学数学竞赛教案
提高计算能力：小学数学数学竞赛教案1. 引言1.1 概述小学数学数学竞赛教案作为提高学生计算能力的重要手段，在小学数学教育中扮演着不可或缺的角色。
通过设计精心的教案，可以帮助学生培养思维逻辑和推理能力，提高解决问题的能力。
1.2 文章结构本文将首先介绍小学数学竞赛教案的重要性，包括提高学生数学能力的必要性、对学生综合素质培养的作用以及对教师教育教学能力提升的帮助。
接着，我们将详细阐述设计小学数学竞赛教案的要点，包括确定教材内容和讲解方式、制定合理有效的练习和测试题目，以及引导思考和培养解题技巧与策略。
随后，我们将介绍实施小学数学竞赛教案时应采取的方法与策略，涵盖提供适当的引导和指导、注重实践并灵活调整教学方法和资源，以及增加合作与竞争元素激发学生参与积极性。
最后，在总结全文所提到的关键观点的基础上，我们将强调小学数学竞赛教案的重要性，并展望未来可能的研究方向和改进建议。
1.3 目的本文旨在探讨小学数学竞赛教案对提高计算能力的重要作用，并为教育工作者提供制定和实施有效教案的指导。
通过深入分析和讨论，我们将揭示小学数学竞赛教案设计与实施中的关键要点，为读者提供宝贵的教育教学经验和启示。
同时，本文还将引发人们对未来研究方向和改进策略的思考，以不断提高小学数学竞赛教案在数学教育中的质量与效果。
2. 小学数学竞赛教案的重要性2.1 提高学生数学能力的必要性小学生阶段是培养孩子数学素养和基本运算能力的关键时期。
而小学数学竞赛教案作为教学辅助工具，对于提高小学生数学能力具有重要性。
通过参加数学竞赛，可以有效地激发和培养孩子们对数学的兴趣，并全面提升他们的数学思维能力、逻辑推理能力以及解决问题的能力。
2.2 数学竞赛对学生综合素质的培养作用小学数学竞赛不仅仅是对计算能力的考验，更包含了思维训练和创新意识的培养。
参与数学竞赛可以锻炼孩子们良好的团队合作精神、自信心以及沟通表达能力。
此外，通过参加比赛，还可以培养孩子们坚持不懈、勇于挑战和解决问题的积极态度。
小学数学教师解题能力大赛试题及答案
小学数学教师解题能力大赛试题及答案时间：2小时1、有45个苹果和34个梨,平均分给几个幼儿园的小朋友,结果多出两个梨,而少3个苹果,则最多分给了几个小朋友4分答案：16个2、一架天平有1克、2克、4克和8克的砝码各一个,用这四个砝码在天平上能称出多少种不同重量的物体 4分答案：15种3、兰州拉面的制作步骤是：将一个面团先搓成圆柱形面棍,长1.5米,然后对折拉长到1.5米,再对折拉长到1.5米…照这样继续下去,最后拉出的面棍粗细仅有原来面棍的1/8,那么最后面条师傅拉出的这些面条的总长度有多少米 4分答案：96米4、如图,平行四边形AC边长为10厘米,现沿对角线对折,此时,图中影阴部分是原平行四边形面积的1/5。
AB长多少厘米 4分答案：6厘米5、一个正方体木块放在桌面上,每一面都有一个数,位于对面的两个数字之和都是12,小平能看到顶面和两个相邻的侧面,看到的三个数之和为15；小刚能看到顶面和另外两个相邻的侧面,看到的三个数之和为21。
那么贴着桌子的那个面上的数是多少 4分答案：66、一张长方形纸的长为20厘米,两只小虫分别从对角顶点D和B出发,甲虫P 从B行到C,每秒行3厘米,乙虫Q从D行到A,每秒2厘米。
两虫同时出发,经过多长时间后两虫之间距离最短 5分用算术方法解答答案：4秒7、某次羽毛球公开赛上,一共有21名选手参加。
组委会将他们分成两组,甲组11人,乙组10人。
各组都进行单循环赛,然后各组选出前2名,一共4名选手再进行单循环赛,决出冠亚军,一共要进行多少场比赛 4分答案：106场8、有黑、白棋子一堆,黑子个数是白子个数的2倍,现从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,待到若干次后,白子已经取尽,而黑子还有16个。
求黑、白棋子各有多少个用算术方法解答 5分答案：黑子48个,白子24个9、能不能在正方体上切一刀,使切面成一个正六边形如果能,在图中画出这个正六边形,并作简要说明。
如果不能,请说出理由。
小学数学教师基本功大赛(教育教学知识)测试卷
小学教育联盟数学教师专业理论考试试题姓名：成绩：第一部分：数学课程标准基础知识（20分）一、填空题。
（以修订稿为标准）(1’×20=20’)1、数学是研究（）和（）的科学。
2、义务教育阶段的数学课程面向全体学生，适应学生个性发展需要，人人都能获得（）的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
4、课程内容的组织要处理好（）与结果的关系，直观与（）的关系，直接经验和（）的关系。
5、除（）学习外，（）、（）和合作交流也是学生学习数学的重要方式。
6、教师教学应该以学生的（）和（）为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用，处理好讲授与（）的关系。
7、在各个学段中，《数学课程标准标准》安排了四个方面的课程内容：数学与代数、（）、（）、（）。
8、《数学课程标准标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识技能、（）、（）、（）等四个方面做出了进一步的阐述。
9、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的的学习和改进（）。
第二部分：学科基础知识（100分）一、填空（20分）（1）2008年5月12日，我国四川省汶川县遭受了特大地震灾害，给当地人民带来了巨大的生命财产损失。
地震发生后，全国人民发扬“一方有难，八方支援”的精神，纷纷捐款捐物，截止到6月5日，我国民政部共收到国内捐款437.64亿元，把这个数改写成用“1”作单位的数是（），改写后读作（）。
（2）3.02立方米=( )立方米（）立方分米；34时=（）分。
（4）12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（6）在一次数学考试中，10名学生得分如下：65、80、85、85、90、85、95、85、92、95，这组数据的众数是( )，中位数是( )，平均数是( )，其中能较好反映10名学生的成绩是( )。
（7）某潜艇A在水下30米记作“－30米”，另一潜艇B的位置记作“－16米”表示B在A的 ( )方(填上或下) ( )米处。
萧山区2008年小学数学青年教师解题能力竞赛
萧山区2008年小学数学青年教师解题能力竞赛获奖名单一等奖胡佳丹（新街小学）傅建森（河上镇小）李达（洄澜小学）孔紫娟（益农镇小）陈沙沙（义蓬二小）陈燕（新围小学）沈建军（光明小学）陈荣（新湾镇小）二等奖林丹（南翔小学）邱军梁（明德学校）孔铁军（劲松小学）钟富尧（义桥实校）管潇婷（闻堰镇小）谢丽娜（戴村小学）郁敏燕（临浦二小）王烨炬（河上镇小）岑园（高桥小学）张建松（闻堰镇小）谢晓春（闻堰镇小）邵立华（坎山镇小）吴月芬（所前二小）盛慰钢（东藩小学）张利飞（所前一小）施小锋（瓜沥三小）沈洋（湘师附小）沈建华（明德学校）曹军（义蓬一小）陆月亮（靖江三小）田炜（葛云飞小学）高意（南翔小学）杨丽（义蓬二小）谢莹莹（城东小学）三等奖杨丹华（瓜沥三小）郭益东（长沙小学）潘海龙（宏图小学）华烔烔（闻堰湘湖）韩芳（银河小学）汪奇（浦阳小学）华成林（义桥实校）王立波（桃源小学）潘丽丹（宁围二小）蒋晓桥（新围小学）胡柏灿（新湾小学）杨美丽（三星小学）戴洁儿（银河小学）谢立丰（进化四小）於爱燕（任伯年小学）朱洪铭（党山镇小）倪建锋（城北小学）虞秀霞（宁围一小）俞建军（新围小学）徐月芳（衙前二小）朱晶晶（前进小学）赵海军（党湾一小）徐韩红（劲松小学）王燕（闻堰湘湖）邵官华（进化三小）王伟（衙前二小）许建设（新湾小学）戴周芬（宏图小学）颜飞（长沙小学）董林锋（河上镇小）王冬（明德学校）楼琦（湘师附小）叶梁丰（洄澜小学）楼航杰（朝晖小学）赵丽丽（坎山镇小）郑英（临浦三小）徐勤茂（党山镇小）裘建钢（任伯年小学）陈庆（河庄小学）孙萍萍（大桥小学）钱焕勇（大同小学）张利和（贺知章学校）沈春丽（益农小学）莫国丽（新湾小学）胡凤仙（义蓬二小）高勤燕（南阳镇小）李华军（长沙小学）陈金红（义桥实校）徐钢（益农小学）龚琼波（楼塔小学）钱敏超（楼塔小学）沙海风（义蓬一小）宣成芳（宁围二小）高杨（党湾二小）陈喜卫（所前二小）阮丽丽（益农二小）倪春忠（大桥小学）沈兰兰（光明小学）徐鹏飞（新湾小学）黄银华（戴村小学）陈桂芳（进化三小）沈洁（高桥小学）王燕君（城东小学）汤佳锋（浦阳小学）袁亚芳（瓜沥二小）方坚（联兴小学）王国建（前进小学）蓝俊杰（银河小学）倪宏芳（朝晖小学）何晓飞（新塘小学）俞柯锋（楼塔小学）傅利燕（临浦一小）孙伟锋（径游小学）周方方（瓜沥三小）沈灿权（永兴小学）杭州市萧山区教研室二〇〇八年十一月二十四日。
小学数学教师基本功大赛试题
小学数学教师基本功大赛试题一、选择题（2×10=20分）1．下列图形中,对称轴只有一条的是（ ）A ．长方形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．圆2．一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（ ） Ａ．3倍 Ｂ．2／3 Ｃ．2倍 Ｄ．无法确定3．一个比的前项是4，当它增加8时，要使比值不变，后项必须（ ） Ａ．增加8 Ｂ．扩大2倍 Ｃ．乘以3 Ｄ．扩大8倍4．一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（ ）种分法 Ａ．2种 Ｂ．4种 Ｃ．8种 Ｄ．无数种5．“终身学习”是现代社会中劳动者生存和发展的迫切需要，因此，数学教育的重要课题之一是（ ）A ．学会解题B ．学会计算C ．学会使用计算器D ．学会思考 6．师傅加工零件个数比徒弟多1/7,则徒弟加工零件个数比师傅少（ ） A ．1/7 B ．6/7 C ．1/8 D ．7/87．若“*”是一个对于1和0的新运算符号，且运算规则如下：1*1=0，1*0=0，0*1=1，0*0=0．则下列四个运算结果中是正确的是（ ）A ．（1*1）*0=1 B.（1*0）*1=0 C.（0*1）*1=0 D.（1*1）*1=08．在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品：大绳、小绳、毽子，其中大绳至多买两条．若大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱都用尽的条件下，买法共有（ ）A ．6种B ．7种C ．8种D ．9种9．如图，一个正方形只有一种形式；两个同样大小的正方形拼接起来，使一边公共，也只有一种形式；三个这样的正方形拼接起来，便有两种形式， 类似的，同样大小的四个正方形拼接起来，应有（ ）形式．（注意：两种拼接结果，如果经过平移、旋转、翻折，能够重叠在一起，便认为是同一种形式）A ．4 B ．5 C ．6 D ．710．小明拿一张矩形纸（如图），沿虚线对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形是（ ）A．都是等腰三角形 B．都是直角三角形C．两个直角三角形，一个等腰三角形 D ．两个直角三角形，一个等腰梯形甲 乙 丙二、填空题（2×10=20分）11．新课程强调学习方式多样化，重视自主探索、操作实践和合作交流等学习方式的运用。
【奥赛】小学数学竞赛：行程综合问题.教师版解题技巧 培优 易错 难
1. 运用各种方法解决行程内综合问题。
2. 发现一些综合问题中，行程与其它模块的联系，并解决奥数综合问题。
行程问题是奥数中的一个难点，内容多而杂。
而在行程问题中，还有一些尤其复杂的综合问题。
它们大致可以分为两类：一、 行程内综合，把行程问题中的一些零散的知识点综合在一道题目中，这就是一道行程内综合题目。
例如把环形跑道和猎狗追兔结合在一起，把流水行船和发车间隔结合起来等等。
二、 学科内综合，这种问题就不只是行程问题了，把行程问题和其它知识模块里的思想方法结合在一起，这种综合性题目的难度也很大，比如行程与策略综合等等。
本讲内容主要就是针对这种综合性题目。
虽然题目难度偏大，但是这种题目在杯赛和小升初试题中是很受“偏爱”的。
所以很重要。
模块一、行程内综合【例 1】 邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局?【考点】变速问题与走停问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 法一：先求出去的时间，再求出返回的时间，最后转化为时刻。
①邮递员到达对面山里需时间：12÷4+8÷5=4.6(小时);②邮递员返回到邮局共用时间：8÷4+12÷5+1+4.6 =2+2.4+1+4.6 = l 0(小时)③邮递员回到邮局时的时刻是：7+10-12=5(时).邮递员是下午5时回到邮局的。
法二：从整体上考虑，邮递员走了（12+8）千米的上坡路，走了（12+8）千米的下坡路，所以共用时间为：（12+8）÷4+（12+8）÷5+1=10(小时)，邮递员是下午7+10-12=5(时) 回到邮局的。
【答案】5时【例 2】 小红上山时每走30分钟休息10分钟，下山时每走30分钟休息5分钟．已知小红下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3小时50分，那么下山用了多少时间？【考点】变速问题与走停问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 上山用了3小时50分，即60350230⨯+=(分)，由2303010530÷+=L （），得到上山休息了5次，走了230105180-⨯=(分)．因为下山的速度是上山的1.5倍，所以下山走了180 1.5120÷= (分)．由120304÷=知，下山途中休息了3次，所以下山共用12053135+⨯=(分)2=小时15分．【答案】2小时15分【例 3】 已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同；猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同．而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同；猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同，猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道，同时同向同地出发．问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程？行程综合问题知识精讲 教学目标【考点】环形跑道与猎狗追兔 【难度】5星 【题型】解答【解析】 方法一：由题意，猫与狗的速度之比为9:25，猫与兔的速度之比为25:49．设单位时间内猫跑1米，则狗跑259米，兔跑4925米． 狗追上猫一圈需25675300194⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭单位时间， 兔追上猫一圈需496253001252⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭单位时间． 猫、狗、兔再次相遇的时间，应既是6754的整数倍，又是6252的整数倍． 6754与6252的最小公倍数等于两个分数中，分子的最小公倍数除以分母的最大公约数，即]()675,62567562516875,8437.5424,22⎡⎡⎤⎣===⎢⎥⎣⎦． 上式表明，经过8437.5个单位时间，猫、狗、兔第一次相遇．此时，猫跑了8437.5米，狗跑了258437.523437.59⨯=米，兔跑了498437.516537.525⨯=米． 方法二：根据题意，猫跑35步的路程与狗跑21步的路程、兔跑25步的路程相等；而猫跑15步的时间与狗跑25步、兔跑21步的时间相同． 所以猫、狗、兔的速度比为152521::352125，它们的最大公约数为 ()[]15,25,211525211,,35212535,21,253557⎛⎫== ⎪⨯⨯⨯⎝⎭， 即设猫的速度为151225353557÷=⨯⨯⨯，那么狗的速度为251625213557÷=⨯⨯⨯，则兔的速度为211441253557÷=⨯⨯⨯． 于是狗每跑3300(625225)4÷-=单位时追上猫； 兔每跑25300(441225)18÷-=单位时追上猫． 而[]()3,2532575,4184,182⎡⎤==⎢⎥⎣⎦，所以猫、狗、兔跑了752单位时，三者相遇． 猫跑了752258437.52⨯=米，狗跑了7562523437.52⨯=米，兔跑了7544116537.52⨯=米． 【答案】16537.5米【例 4】 甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
小学数学竞赛：火柴棒游戏.教师版解题技巧 培优 易错 难
【考
（2）
（3）
【解析】（1）
（2）
（3）
【例 12】(希望杯五年级二试第4题，5分)如左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右图中的。（填序号）
【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答
【解析】根据房子形状修改后如图
【答案】
【例 2】甲水池有水2600立方米，下面是一条“小鱼”，
1)请你移动两根火柴棒使“小鱼”边成头朝上。
2)请你移动三根火柴棒，使“小鱼”变成头朝右。
【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答
【解析】（1）鱼头朝上需要将左端的两根移动到右上端如下图：
【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答
【解析】观察可知③正确。
【答案】③
模块二、变换算式
【例 13】四年下面火柴棒摆的算式都是错的，请在各式中去掉或添加1根火柴棒，使各式成立。
（1）
（2）
（3）
【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答
【解析】（1）去掉一根可以变为
或者
（2）添加一根将5变为9等式成立
【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答
【解析】8根火柴摆一个正方形，每边必须是两根，它可以分成四个小正方形如下图：
因此只要用10根火柴摆出有四个同样大小的正方形即可，下面四个图形都符合题意
【答案】下面四个图形都符合题意,答案不唯一
【例 8】下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形,请你移动2根火柴棒,变成4个相同的正方形.
【答案】
【巩固】用16根火柴棒摆成4个正方形，移动4根火柴后，还可以摆成4个正方形，应该怎样摆法？摆成5个正方形，应该怎样摆？
小学数学教师解题能力竞赛题(附答案)
小学数学教师解题能力竞赛题填空部分：1、在1—100的自然数中，（）的约数个数最多。
2、一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为100，这两个质数之和是（）。
3、在1～600这600个自然数中，能被3或5整除的数有（）个。
4、有42个苹果34个梨，平均分给若干人，结果多出4个梨，少3个苹果，则最多可以分给（）个人。
5、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米，这二人最少用（）分钟再在A 点相遇。
6、11时15分，时针和分针所夹的钝角是（）度。
7、一个涂满颜色的正方体，每面等距离切若干刀后，切成若干小正方体块，其中两面涂色的有60块，那么一面涂色的有（）块。
8、六一儿童节游艺活动中，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分（摸时看不到颜色），结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有（）人。
9、一批机器零件，甲队独做需11小时完成，乙队独做需13小时完成，现在甲、乙两队合做，由于两人合作时相互有些干扰，每小时两队共少做28个，结果用了 6.25小时才完成。
这批零件共有（）个。
10、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行（）米。
11、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行（）场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行（）场比赛。
12、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本（）元。
13、一个表面都涂上红色的正方体,最少要切（）刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
14、果园收购一批苹果，按质量分为三等，最好的苹果为一等，每千克售价3.6元；其次是二等苹果，每千克售价2.8元；最次的是三等苹果每千克售价2.1元。
这三种苹果的数量之比为2：3：1。
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教师解题基本功竞赛试卷
（小学数学）
一、填空（1-10题每题2分，11-14题每题3分，共32分）
1.利民商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送1袋。
李老师一次买了3袋洗衣
粉，每袋比平时便宜（）元。
2.小张家安装了分时段计价的电表，用电高峰时段的电费单价为每千瓦时0.61元，用电低
谷时段的电费单价为每千瓦时0.30元。
他家6月份的用电量为100千瓦时，如果用电高峰时段用电X千瓦时，那么他家6月份需付电费（）元。
3.在比例尺是1：6000000的地图上，3厘米长的线段表示实际距离（）。
4. 5名裁判员给一名体操运动员打分，去掉一个最高分，平均得分9分，去掉一个最低分，
平均得分9.2分，最高分与最低分相差（）分。
5.今年植树节，学校种了152棵树，只有8棵未成活，后来又补种了8棵，全部成活。
今年
植树节植树的成活率达（）。
6.一种细菌，1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，增长到
100万个时需要（）小时。
7.甲数是乙数的4/5，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。
8. 一个分数，它的分母加上3可约分为1/3，它的分子减去3可约分1/6，这个分数是( )。
9.一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是3：2，高的比是5：6，它们的体积比是（）。
10.有16个1立方分米的立方体商品，为它设计一个长方体包装箱，最节省包装纸的那种方
法至少需要包装纸（）平方分米（接头处忽略不计）。
11.一件工作，甲独干8天后，乙又独干13天，还剩下这件工作的1/6。
已知甲乙合干这件
工作要12天，甲单独完成这件工作要（）天。
12.小华有2枚5分硬币，5枚2分硬币，10枚1分硬币，他要取出1角钱，共有（）
种不同的取法。
13.对于任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两个数的差，称为一次变换。
如，
对18和24可作这样连续变换：（18，24）（18，6）（12，6）（6，6），直到两数相同为止，对300和612两个数做这样的连续变换，最后得到一组相同的数是（）。
14.一次圣诞晚会共有8对夫妇16人参加，其中每位男宾与其他每一个人握一次手（他的夫
人除外），女宾与女宾都不握手。
这次晚会上一共握手（）次。
二、判断下面各题（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分）
1.两堆货物原来相差5吨，如果两堆货物各运走10%后，剩下的仍相差5吨。
（）
2.把几十个苹果平均分成若干个，每份9个余8个，每份8个余7个，每份4个余3个。
这
堆苹果共有71个。
（）
3.有336个苹果，252个橘子，210个梨，用这些水果，最多可以分成若干份用样的礼品，
在每份礼品中，苹果、橘子、梨各有8个、6个、4个。
（）
4.一个正方体，它的表面积是20平方厘米，现在把它切割成8个完全相同的小正方体。
这
些小正方体的表面积之和是40平方厘米。
（）
5.在平面上画100条直线，这些直线最多能形成5050个交点。
（）
6.小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。
小明上学两条路所用的时间一样，已知下坡的速度是平路的3/2，那么上坡的速度是平路速度的3/4。
（）
三、计算下面各题（能简算的要简算）（每题2分，共8分）
15.6÷2.6＋15.6÷2.4 4-[3.75×(1.2-1/3)＋3/4]
44/45×37 864×37×27
四、看图解决问题（每题4分，共8分）
1.下列图中圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
2.下列图中的三角形纸片沿虚线折叠得到的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2：3。
已知图中三个画阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？
五、作图题（每题5分，共10分）
1.有一块长0.9米，宽0.7米的长方形红布，现在要做底为0.3米，高为0.2米的直角三角
形小旗，最多能做多少面这样的小旗？（画图表示并列式计算）
2.用一张长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，做一个深5厘米的长方形无盖铁皮盒（焊接
处与铁皮厚度不计），这个长方体铁皮盒的容积最大可能是多少？（画图表示并列式计算比较）
六、解答下列各题（每题5分，共30分）
1.把一个正方体木块，削成一个最大的圆柱，得到的圆柱的表面积是2512平方厘米，原来
正方体的表面积是多少平方厘米？
2.果园里有三种果树，苹果树的棵数与梨树、橘子树两种果树的棵树之和的比是1：5，梨树占总棵树的2/7，橘子树有46棵，果园里共有多少棵果树？
3.小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/小时、48千米/小时和42千米/小时，小
轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。
甲、乙两地相距多远？
4.制作一个玩具熊，甲需5分钟，乙需6分钟，丙需7.5分钟。
现在将制作555个玩具熊的
任务交给他们，要求他们三人在相同时间内完成任务，那么每人各应加工多少个？（两种方法解答）
5.永丰商场从批发部购进100副手套和80个帽子，共花去2800元。
商场零售时，每副手套
加价5%，每个帽子加价10%，这样卖出后共收入3020元，原来1副手套和1个帽子一共多少元？
6.某风景区门票的票价如下：50人以下每张12元，51-100人每张10元，100人以上每张8
元。
现在有甲、乙两个旅游团，若分开购票，两个旅游团总共需门票费1142元；若两个旅游团合在一起作为一个团体购票，总共只需付门票864元。
这两个旅游团各有多少人？。