小学数学教师教师解题能力竞赛

教师解题基本功竞赛试卷

（小学数学）

一、填空（1-10题每题2分，11-14题每题3分，共32分）

1.利民商场周末搞促销活动，洗衣粉每袋16元，买3袋送1袋。李老师一次买了3袋洗衣

粉，每袋比平时便宜（）元。

2.小张家安装了分时段计价的电表，用电高峰时段的电费单价为每千瓦时0.61元，用电低

谷时段的电费单价为每千瓦时0.30元。他家6月份的用电量为100千瓦时，如果用电高峰时段用电X千瓦时，那么他家6月份需付电费（）元。

3.在比例尺是1：6000000的地图上，3厘米长的线段表示实际距离（）。

4. 5名裁判员给一名体操运动员打分，去掉一个最高分，平均得分9分，去掉一个最低分，

平均得分9.2分，最高分与最低分相差（）分。

5.今年植树节，学校种了152棵树，只有8棵未成活，后来又补种了8棵，全部成活。今年

植树节植树的成活率达（）。

6.一种细菌，1小时增长1倍，现在有一批这样的细菌，10小时可增长到400万个，增长到

100万个时需要（）小时。

7.甲数是乙数的4/5，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。

8. 一个分数，它的分母加上3可约分为1/3，它的分子减去3可约分1/6，这个分数是( )。

9.一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是3：2，高的比是5：6，它们的体积比是（）。

10.有16个1立方分米的立方体商品，为它设计一个长方体包装箱，最节省包装纸的那种方

法至少需要包装纸（）平方分米（接头处忽略不计）。

11.一件工作，甲独干8天后，乙又独干13天，还剩下这件工作的1/6。已知甲乙合干这件

工作要12天，甲单独完成这件工作要（）天。

12.小华有2枚5分硬币，5枚2分硬币，10枚1分硬币，他要取出1角钱，共有（）

种不同的取法。

13.对于任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两个数的差，称为一次变换。如，

对18和24可作这样连续变换：（18，24）（18，6）（12，6）（6，6），直到两数相同为止，对300和612两个数做这样的连续变换，最后得到一组相同的数是（）。

14.一次圣诞晚会共有8对夫妇16人参加，其中每位男宾与其他每一个人握一次手（他的夫

人除外），女宾与女宾都不握手。这次晚会上一共握手（）次。

二、判断下面各题（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共12分）

1.两堆货物原来相差5吨，如果两堆货物各运走10%后，剩下的仍相差5吨。（）

2.把几十个苹果平均分成若干个，每份9个余8个，每份8个余7个，每份4个余3个。这

堆苹果共有71个。（）

3.有336个苹果，252个橘子，210个梨，用这些水果，最多可以分成若干份用样的礼品，

在每份礼品中，苹果、橘子、梨各有8个、6个、4个。（）

4.一个正方体，它的表面积是20平方厘米，现在把它切割成8个完全相同的小正方体。这

些小正方体的表面积之和是40平方厘米。（）

5.在平面上画100条直线，这些直线最多能形成5050个交点。（）

6.小明从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条的一半是上坡路，一半是下坡路。

小明上学两条路所用的时间一样，已知下坡的速度是平路的3/2，那么上坡的速度是平路速度的3/4。（）

三、计算下面各题（能简算的要简算）（每题2分，共8分）

15.6÷2.6＋15.6÷2.4 4-[3.75×(1.2-1/3)＋3/4]

44/45×37 864×37×27

四、看图解决问题（每题4分，共8分）

1.下列图中圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？

2.下列图中的三角形纸片沿虚线折叠得到的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2：3。

已知图中三个画阴影的三角形面积之和为1，那么重叠部分的面积为多少？

五、作图题（每题5分，共10分）

1.有一块长0.9米，宽0.7米的长方形红布，现在要做底为0.3米，高为0.2米的直角三角

形小旗，最多能做多少面这样的小旗？（画图表示并列式计算）

2.用一张长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，做一个深5厘米的长方形无盖铁皮盒（焊接

处与铁皮厚度不计），这个长方体铁皮盒的容积最大可能是多少？（画图表示并列式计算比较）

六、解答下列各题（每题5分，共30分）

1.把一个正方体木块，削成一个最大的圆柱，得到的圆柱的表面积是2512平方厘米，原来

正方体的表面积是多少平方厘米？

2.果园里有三种果树，苹果树的棵数与梨树、橘子树两种果树的棵树之和的比是1：5，梨树占总棵树的2/7，橘子树有46棵，果园里共有多少棵果树？

3.小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/小时、48千米/小时和42千米/小时，小

轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。甲、乙两地相距多远？

4.制作一个玩具熊，甲需5分钟，乙需6分钟，丙需7.5分钟。现在将制作555个玩具熊的

任务交给他们，要求他们三人在相同时间内完成任务，那么每人各应加工多少个？（两种方法解答）

5.永丰商场从批发部购进100副手套和80个帽子，共花去2800元。商场零售时，每副手套

加价5%，每个帽子加价10%，这样卖出后共收入3020元，原来1副手套和1个帽子一共多少元？

6.某风景区门票的票价如下：50人以下每张12元，51-100人每张10元，100人以上每张8

元。现在有甲、乙两个旅游团，若分开购票，两个旅游团总共需门票费1142元；若两个旅游团合在一起作为一个团体购票，总共只需付门票864元。这两个旅游团各有多少人？