苏州市小学数学教师解题能力试卷及答案

5． 某商店进了一批数码电视， 在进价的基础上加价 30％作为利润来定价。 当售出这批数码电视的 80％后， 为了尽早销完， 商店把这批数码电视 按定价的 60％出售。问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？ （100%＋30%） ×80%＋ （100%＋30%） ×60%×（100%－80%）－100%=19.6%
五． 解决问题（40 分）
1．A、B 之间路程分成上坡、下坡两段, 从 A 到 B 的上下坡路程长之比是 1:4。某人从 A 到 B 走上下坡所用时间之比是 1:3。已知他上坡时速度 为每小时 3 千米， 问他在 A、B 间往返一次的平均速度是每小时多少 千米？
上坡路程 1，时间 1，速度 1 4 下坡路程 4，时间 3，速度 3 上下坡的速度比是 3∶4。 上坡速度每小时 3 千米，下坡速度每小时 4 千米。 往返一次，上坡和下坡路程是一样的。
假设：每个检票口每分钟检票人数为 1
开一个检票口 20 分钟检票人数为 20 开两个检票口 8 分钟检票人数为 16 12 分钟内来的人数为 4
每分钟来的人数为 1 1 ，也就是要 个检票口来为以后来的人检票。 3 3
2 根据开一个检票口 20 分钟检票人数为 20，其中 个检票口为 3 已经排队等候的人检票。 等候人数：20× 2 40 = 3 3
3．一项科学实验需每隔 5 小时做一次记录，已知第 13 次记录是 8 月 17 日上午 9 时，那么第 6 次做记录的时间是（ ） 。
4．自来水管的内直径是 2 厘米（п 取 3.14） ，水管内水的流速是每秒 8 厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5 分钟浪费( 升水。
3 ，圆柱的高与圆锥高的 4 比是 4：5，那么圆锥的体积是圆柱体积的（ ） 。
① 增加 20%
（1＋10%）×（1＋10%）－1=21%
4． 老王用 10 万元人民币全部用于购买投资基金。 他准备从甲基金和乙基
金中挑选一只购买。甲基金每份是 1 元，乙基金每份 1．25 元。假如一 年后这两只基金都涨了 10 ％，你认为老王应该选哪只基金更赚钱？ (
③
) ②25＋63 = 53.30125
402 －382 ＋362 － 342＋ 322－302＋282－262
= （40－38） （40＋38）＋（36－34） （36＋34）＋（32－30） （32＋30）＋（28－26） （28＋26）
= 2×（40＋38＋36＋34＋32＋30＋28＋26） = 2×33×8 =528
分别从 A、B 两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑。 当甲到 A 时，乙恰好到 B。如果以后甲、乙跑的速度和方向不变，那么 甲追上乙时，甲从出发开始，共跑了（ ）米。
8．某人在一次选举中，需全部选票的
3 2 才能当选，计算全部选票的 后， 4 3 5 他得到的选票已达到当选选票数的 ，他还需要得到剩下选票的（ ） 6 才能当选。
所以：第一块的铜与锌之比是 1∶2=6∶12
（6＋5）∶（12＋4）=11∶16 答：新合金的铜与锌之比是 11∶16
3．图 1 是一个水瓶密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱 状，底面直径都是 8 厘米，水瓶高度是 12 厘米，瓶中液面高度为 6 厘 米，将水瓶倒置后，如图 2，瓶中液面的高度是 8 厘米，则水瓶的容积 是多少立方厘米？（п ＝3.14，水瓶壁厚度不计） 空白部分的体积是相等的。 图 2 的空白部分替换图 1 的空白部分 转化为：直径 8 厘米，高 10 厘米 求：体积。 图1 图2
2007×
2007 2008
2007 2007 =（2008－1）× = 2007－ 2008 2008
1 = 2006 2008
1
1 1 1 1 2 1 2 3 1 2 3 2009
= 1＋2×（
1 1 1 1004 － ） = 2－ = 1 2 2010 1005 1005
40 1 ÷（3－ ）=5（分钟） 3 3 答：需要 5 分钟可以检完。
6． A、 B、 C 三个油桶各盛油若干千克。 第一次把 A 桶的一部分油倒入 B、
C 两桶，使 B、C 两桶内的油分别增加到原来的 2 倍；第二次从 B 桶 把油倒入 C、A 两桶，使 C、A 两桶内的油分别增加到第二次倒之前 桶内油的 2 倍；第三次从 C 桶把油倒入 A、B 两桶，使 A、B 两桶内 的油分别增加到第三次倒之前桶内油的 2 倍，这样，各桶的油都为 16 千克。问 A、B、C 三个油桶原来各有油多少千克？
鸡蛋的只数加上 4 能同时被 5、6、9 整除。 5、6、9 的最小公倍数是 90。 90－4=86（只）
二．判断题（10 分）
1．某工厂实行改革后，人员减少了 20%，产量提高了 20%，则功效提高 了 50%。 …………………………………………………………(
√
)
（1＋20%）÷（1－20%）－100%=50%
苏州市中小学教师基本功竞赛试卷
小 学 数 学
一．填空题（28 分）
1．公路边有一排电线杆，共 31 根，每相邻两根之间的距离都是 36 米，现在 要改成每相邻两根之间都相距 45 米，有（ ）根电线杆不需要移动。
2．将从 1 开始到 103 的连续奇数依次写成—个多位数： 13579111315171921……9799101103 ，则这个数是（ ）位数。
④
） 。
4×3÷10=1……2
2．掷 3 次硬币，有 1 次正面朝上，2 次反面朝上，那么，掷第 4 次硬币 反面朝上的可能性是（ 1 1 ① ② 4 3
③
） ③
1 2
④1
这类随机事件，每次出现的可能性是相同的。
3．一个三角形的底边与高都增加 10%，那么，新三角形的面积比原三角 形面积(
③
)。 ② 增加 100% ③ 增加 21% ④ 增加 18%
9．一个小于 200 的数，它除以 11 余 8，除以 13 余 10，那么这个数是 （ ） 。
10．要把 A、B、C、D 四张 CD 放到书架上，但是，D 不能放在第一层， C 不能放在第二层，B 不能放在第三层，A 不能放在第四层，那么， 共有( )种不同的放法。
11．下图中正方形的边长是 24 厘米，BE 长 30 厘米。AF 的长是（ 厘米。
）
12. 黑、白棋子按一层白、一层黑排成正三角形的形状，如下图。
那么， 当这样的一个正三角形中黑棋子比白棋子的颗数多 25 颗时， 这 个正三角形一共排了( )层。
13．用长是 9 厘米、宽是 6 厘米、高是 7 厘米的长方体木块叠成一个实心 的正方体，至少需要这种长方体（ ）块。
14．篮子里有鸡蛋若干只，每次取 5 只，最后剩 1 只；每次取 6 只，最后 剩 2 只；每次取 9 只，最后剩 5 只。篮子里至少有（ ）只鸡蛋。
4．3 名男生和 2 名女生排成一行照相，女生不站在两头并且女生站在一 起，这样拍出的照片一共有 24 种可能。…………………………(
√
)
○ ☆★ ○ ☆★ ○，两名女同学只有 2 个位置。
5．9 个形状大小相同的球，其中一个比较轻，用天平称，至少称 3 次才 能保证找到这个较轻的球。………………………………………(
3.14×（8÷2）×（8÷2）×10=502.4（立方厘米） 答：水瓶的容积是 502.4 立方厘米
4．甲、乙两站相距 480 千米，快车在上午 5 时从甲站开往乙站，慢车同 时从乙站开往甲站， 两车在上午 11 时相遇。 下午 3 时快车到达乙站后， 慢车还要继续行多少小时到达甲站？
11 时－5 时=6（小时） 15 时－11 时=4（小时） 慢车行 6 小时的路程，快车要行 4 小时。 那么，快车行 6 小时的路程，慢车行 9 小时。 9－4=5（小时）
①甲基金
两种基金都可以赚到 10×10%=1（万元）
5．一个游泳池装有甲、乙、丙三个进水管，三管齐开 40 分钟可以把空池 注满水。已知甲、乙、丙三个水管的工作效率比是 4:5:6，单开甲管 (
①
)分钟可以把这上空水池注满。 ②120 ③100 ④90
①150
40×（4＋5＋6）÷4=150（分） 四． 计算题（12 分）
改编题目：去时每小时 3 千米，回来时每小时 4 千米，求平均速度。
2÷（
1 1 24 ＋ ）= 3 4 7
24 答：他在 A、B 间往返一次的平均速度是每小时 千米。 7
2．两块铜锌合金，第一块与第二块的重量之比是 2：1，第一块的铜与锌 之比是 1：2，第二块的铜与锌之比是 5：4。将两块合金融化后混合成 一块新的合金，新合金的铜与锌之比是多少？ 如果：第二块的铜与锌之比是 5∶4，总重是 9 根据：第一块与第二块的重量之比是 2∶1，第一块的总重应该 18
2．在一张比例尺为 5：1 图纸上，量得一个零件得长度是 13.6 厘米，这 个零件的实际长度是 68 厘米。…………………………………(
√
)
放大比例尺，13.6×5=68
3．从 1991 到 5678 的自然数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数 共有 369 个。………………………………………………………(
√
)
1991～1999 有 1 个 每 1000 个数中有 100 个十位上的数字与个位上的数字相同的数。 2000～4999 中有 300 个
每连续的 100 个数中有 10 个十位上的数字与个位上的数字相同的数。
5000～5599 中有 60 个 5600～5678 中有 8 个 一共有 1＋300＋60＋8=369（个）
×
)
第一次将 9 个球平均分成 3 份， 两份放入天平， 轻的一定在其中的 1 份 3 个中。 第二次将 3 个球平均分成 3 份，两个放入天平，轻的一定是其中的 1 个。