2014年中考数学能力提高初中数学选择题精选(一)
2014年中考数学选择题专项训练
中考数学选择题专项训练课堂配套试题（一）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各组数中，互为相反数的是【】A．2和-2B．-2和12C．-2和12-D．12和22．初步核算，2012年全年国内生产总值519 322亿元，按可比价格计算，比上年增长7.8%．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）【】A．0.52×106B．5.2×1013C．5.1×105D．5.2×1053．下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映郑州市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图．其中正确的是【】A．①和③B．②和④C．①和②D．③和④4．把抛物线y=x2+bx+c的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为y=x2-3x+5，则有【】A．b=3，c=7 B．b=-9，c=25 C．b=3，c=3 D．b=-9，c=21 5．函数y=1kx-的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范围是【】A．k>1 B．k<1 C．k>-1 D．k<-16．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=【】左视图主视图A．32B．3C．2 D．17． 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE =DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为【 】 A ．11 B ．5.5 C ．7 D ．3.5GF EDC BA第7题图 第8题图8． 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为【 】A ．(4 B ．9cm C． D．cm中考数学选择题专项训练课堂配套试题（二）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）1．3×(-4)的值是【】A．-12 B．-7 C．-1 D．122．若一个所有棱长都相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是【】A．矩形B．正方形C．菱形D．正三角形3．某种鲸的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是【】A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字4．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，下列结论不一定正确．．．．．的是【】A．AC=BDB．∠OBC=∠OCBC．S△AOB=S△CODD．∠BCD=∠BDC5．某校九年级有17名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前9名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的【】A．中位数B．众数C．平均数D．极差6．如图，O为原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，⊙D过A，B，O三点，点C为弧ABO上的一点（不与O，A两点重合），则cos∠C的值是【】A．34B．35C．43D．45OB CDA7． 如图，D 是△ABC 内一点，BD ⊥CD ，AD =6，BD =4，CD =3，E ，F ，G ，H 分别是AB ，AC ，CD ，BD 的中点，则四边形EFGH 的周长是【 】A ．7B ．9C ．10D ．118． 如图，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC >BC ，分别以AB ，BC ，CA 为一边向△ABC 外作正方形ABDE ，BCMN ，CAFG ，连接EF ，GM ，ND ，设△AEF ，△CGM ，△BND 的面积分别为S 1，S 2，S 3，则下列结论正确的是【 】A ．S 1=S 2=S 3B ．S 1=S 2<S 3C ．S 1=S 3<S 2D ．S 2=S 3<S 1H GF E C D AS 3S 2S 1B A DC EF G中考数学选择题专项训练课堂配套随堂测试3做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）1．】A．3 B．3±CD．2．下列命题中，真命题是【】A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．圆的切线垂直于经过切点的半径D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直3．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有【】A．1种B．2种C．4种D．无数种4．某公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资．今年经理的工资从去年的200 000元增加到225 000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会【】A．平均数和中位数都不变B．平均数增加，中位数不变C．平均数不变，中位数增加D．平均数和中位数都增加5．关于x的方程12mx x-=的解为正实数，则m的取值范围是【】A．m≥2 B．m≤2 C．m>2 D．m<26．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为【】A．75°或15°B．36°或60°C．75°D．30°7．如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是【】A．12a-B．1(1)2a-+C．1(1)2a--D．1(3)2a-+8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc>0；②2a+b<0；③a+b<m(am+b)（m≠1）；④(a+c)2<b2；⑤a>1．其中正确的是【】B．①②⑤C．②⑤D．①③④中考数学选择题专项训练（四）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）中考数学选择题专项训练（五）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）1．4的平方根是【】A．±16 B．16 C．±2 D．22．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是【】A．B．C．D．3．目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，则y与x之间的函数关系式是【】A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100 4．如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC，边AD分别交于点E和点F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有【】A．4对B．5对C．6对D．7对5．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为【】A．B．C．3 D图1 图2A DEPACDEFG6． 如图，直线y =x +2与双曲线y =xm 3-在第二象限内有两个交点，那么m 的取值范围在数轴上表示为【 】A ．B ．8． 如图，在正方形纸片ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，沿过点B 的直线折叠，使点C 落在EF 上，落点为N ，折痕交CD 边于点M ，BM 与EF 交于点P ．再展开，则下列结论中：①CM =DM ；②∠ABN =30°；③AB 2=3CM 2；④△PMN 是等边三角形．正确的有【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个FNMABCE D P中考数学选择题专项训练（六）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日1．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]一、选择题（每小题3分，共24分） 1． (-2+5)的相反数是【 】A ．3B ．-3C ．-7D ．72． 用科学记数法表示的如下事实：地球绕太阳公转的速度是1.1×105千米/时；1纳米=1×10-9米；一天有8.64×104秒；一个氢原子的质量是1.67×10-27千克．仅从数的大小来说，其中最大的一个数是【 】A ．1.1×105B ．1×10-9C ．8.64×104D ．1.67×10-27 3． 下列图形中能够说明∠1>∠2的是【 】11221221A ．B ．C ．D ．4． 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为【 】A ．16B ．17C ．18D ．19S 2S 1第4题图 第5题图5． 已知函数))((b x a x y --=（其中a b >）的图象如图所示，则函数bax y +=的图象可能正确的是【 】A ．B ．C ．D ．6． 如图，在矩形ABCD 中，AB =4cm ，BC =3cm ，点P 是AB 上除A ，B 外任一点，对角线AC ，BD 相交于点O ，DP ，CP 分别交AC ，BD 于点E ，F ．若△ADE 和△BCF 的面积之和为4cm 2，则四边形PEOF 的面积为【 】 A ．1cm 2 B ．1.5cm 2 C ．2cm 2 D ．2.5cm 2OP EFDC BA第6题图 第7题图7．如图，直线3y x =x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点，⊙P 与y 轴相切于点O ，且圆心P 的坐标为(1，0)．若将⊙P 沿x 轴向左移动，当⊙P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P 的个数是【 】 A ．2 B ．3 C ．4 D ．58． 如图，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B′处，点A 的对应点为A′，且B′C =3，则AM 的长为【 】A ．1.5B ．2C ．2.25D ．2.5B'A'NMC DBA中考数学选择题专项训练（七）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日1．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 计算：(a 2)3=【 】A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．3a 22. 长城是古代中国在不同时期为抵御塞北游牧部落联盟侵袭而修筑的规模浩大的军事工程的统称．据2012年国家文物局发布数据，历代长城总长为 21 196.18千米．把21 196.18用科学记数法（保留三个有效数字）表示为【 】 A ．321.210⨯B ．42.1110⨯C ．42.1210⨯D ．52.1210⨯3. 如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是【 】A ．B ．C ．D ．4. 如图所示，将△ABC 的三边分别扩大一倍得到△A 1B 1C 1（顶点均在格点上），它们是以P 点为位似中心的位似图形，则P 点的坐标是【 】A ．(-4，-3)B ．(-3，-3)C ．(-4，-4)D ．(-3，-4)5.如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连接EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是【 】A ．AE ⊥AFB ．EF :AF 1C ．AF 2=FH ·FED ．FB :FC =HB :ECH D EA6.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列几个结论：①对称轴为直线x=2；②当y≤0时，x<0或时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有【】A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④7.如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是【】Array A．点(0，3) B．点(2，3)C．点(5，1) D．点(6，1)中考数学选择题专项训练（八）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日1．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]一、选择题（每小题3分，共24分）1. |-5|的倒数是【 】A ．15B ．15C ．5D ．-52. 如图，直线BD ∥EF ，AE 与BD 交于点C ，若∠ABC =30°，∠BAC =75°，则∠CEF 的大小为【 】FED C B AA ．60°B ．75°C ．90°D ．105°3. 下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有【 】A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4. 下表为72人参加某商店举办的单手抓糖果活动的统计结果．若抓到糖果数A ．(7，5)B ．(4，6)C ．(3，4)D ．(-2，1)7. 已知矩形ABCD 中，AB =1，在BC 上取一点E ，沿AE 将△ABE 向上折叠，设B 点的最大高度为h 1．若将横板AB 换成横板A′B′，且A′B ′=2AB ，O 仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h 2，则下列结论正确的是【 】A ．h 2=2h 1B ．h 2=32h 1C ．h 2=h 1D ．h 2=12h 1中考数学选择题专项训练（九）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）1．一个数的绝对值等于3，这个数是【】A．3 B．-3 C．±3 D．1 32．经专家估算，整个南海属我国传统海疆线的油气资源约合15 000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田，用科学记数法表示15 000亿美元是【】美元．A．1.5×104B．1.5×105 C．1.5×1012 D．1.5×10133．某物体的侧面展开图如图所示，则它的左视图为【】A．B．C．D．4．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是【】A．110°B．80°C．40°D．30°5．某校每位学生上、下学期各选择一个社团，下表为该校学生上、下学期各社团的人数比例．若该校上、下学期的学生人数不变，相较于上学期，下学期各社团的学生人数变化，下列叙述正确的是【】A．舞蹈社不变，溜冰社减少B．舞蹈社不变，溜冰社不变C．舞蹈社增加，溜冰社减少D．舞蹈社增加，溜冰社不变6．如图所示，已知A(12，y1)，B(2，y2)为反比例函数1yx=图象上的两点，动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是【】A．(12，0) B．(1，0) C．(32，0) D．(52，0)第6题图第7题图7．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC 交于点E．若四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是【】A．32πB．2πC．πD．3π8．如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）．以BD，BF为邻边作平行四边形BDEF，又AP//BE，且AP=BE（点P，E在直线AB的同侧），如果14BD AB=，那么△PBC的面积与△ABC的面积之比为【】A．14B．35C．15D．34GPFEDCBA中考数学选择题专项训练（十）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）3.如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A的度数是【】A．61°B．60°C．37°D．39°4.一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有【】A．0种B．1种C．2种D．3种5.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于【】A．1B．1C．12DACDBD'C'B'DC BAAB ． C． D ．7第6题图 第7题图7. 如图，已知在直角梯形AOBC 中，AC ∥OB ，CB ⊥OB ，OB =18，BC =12，AC =9，对角线OC ，AB 交于点D ，点E ，F ，G 分别是CD ，BD ，BC 的中点，以O 为原点，直线OB 为x 轴建立平面直角坐标系，则G ，E ，D ，F 四个点中与点A 在同一反比例函数图象上的是【 】 A ．点GB ．点EC ．点DD ．点F8. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD =∠ACB =90°，AB =AD ，AC =4BC ，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是【 】A ．2225y x = B ．2425y x =C ．225y x =D ．245y x =A中考数学选择题专项训练（十一）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日1．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]一、选择题（每小题3分，共24分）A ．B ．C ．D ．3. 为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是【 】 A ．方差B ．众数C ．中位数D ．平均数A ．1B ．m -1C ．2D ．m5. 若干桶方便面摆放在桌子上，下图是它的三视图，则这一堆方便面共有【 】A ．6桶B ．7桶C ．8桶D ．9桶6. 如图，将抛物线2(1)7y x =+-沿x 轴平移，若平移后的抛物线图象经过P (-2，2)，则平移后抛物线的解析式为【 】 A ．2(5)7y x =+- B ．2(5)7y x =+-或2(1)1y x=++ C ．2(1)1y x =++D ．2(5)7y x =+-或2(1)7y x =--2-7NA第6题图 第7题图7. 如图，在△ABC 中，M 是BC 边的中点，AN 平分∠BAC ，且BN ⊥AN ，垂足为N ．若AB =6，BC =10，MN =1.5，则△ABC 的周长是【 】 A ．28B ．32C ．18D ．258. 如图，在Rt △ABC 内有边长分别为a ，b ，c 的三个正方形，则a ，b ，c 满足的关系式是【 】A ．b =a +cB ．b =acC ．b 2=a 2+c 2D ．b =2a =2ca bCcB中考数学选择题专项训练（十二）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日1．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]一、选择题（每小题3分，共24分） 1． 计算：2a ·3a =【 】A ．5aB ．6aC ．5a 2D ．6a 22． 下图中，能说明∠1=∠2的是【 】121212（4）（3）（2）（1）21A ．（1）（2）（3）B ．（1）（2）（4）C ．（1）（3）（4）D ．（2）（3）（4） 3． 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x 2-12x +35=0的根，则该三角形的周长为【 】 A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对4． 如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是【 】A ．B ．C ．D ．5． 抛物线y =-2x 2-4x -5经过平移得到y =-2x 2，平移方法是【 】A ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位6．如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是65°．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上安装这样的监视器【】台．A．3 B．4C．5 D．67．如图，直线y=kx+b经过点A(-1，-2)和点B(-2，0)，直线y=2x过点A，则不等式2x<kx+b<0的解集为【】A．x<-2 B．-2<x<-1 C．-2<x<0 D．-1<x<0A．等于2 B．等于34C．等于245D．无法确定65°A中考数学选择题专项训练（十三）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟 日 期：_____月_____日1．[A ] [B ] [C ] [D ] 2．[A ] [B ] [C ] [D ] 3．[A ] [B ] [C ] [D ] 4．[A ] [B ] [C ] [D ] 5．[A ] [B ] [C ] [D ] 6．[A ] [B ] [C ] [D ] 7．[A ] [B ] [C ] [D ] 8．[A ] [B ] [C ] [D ]一、选择题（每小题3分，共24分）1． -2013的绝对值是【 】A ．2013B ．12013-C ．-2013D ．120132． 如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD 为菱形的是【 】A ．BA =BCB ．AC ，BD 互相平分 C ．AC =BD D ．AB ∥CDDCBA第2题图 第4题图3． 若分式229012x x x -=+-，则x 的值是【 】 A ．3或-3 B ．-3 C ．3 D ．9 4． 如图，正三角形AOB 的顶点A在反比例函数y =x >0）的图象上，则点B 的坐标为【 】A ．(2，0)B ．0) C ．(0) D ．(0) 5． 若关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为【 】A ．34-B ．34C ．43D ．43-6． 跟我学剪五角星：如图，先将一张长方形纸片按图1的虚线对折，得到图2，然后将图2沿虚线折叠得到图3，再将图3沿虚线BC 剪下△ABC ，展开即可得到一个五角星．若想得到一个正五角星（如图4，正五角星的5个角都是36°），则在图3中∠ABC的度数应为【】图1 图2 图3 图4 A．126°B．108°C．90°D．72°7．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是【】A．24m B．25m C．28m D．30mEA第7题图第8题图8．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=E为AC的中点，点F 在底边BC上，且EF⊥BE，则△CEF的面积是【】A．16 B．18 C．D．中考数学选择题专项训练（十四）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）3．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是【】4．如图，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形另一个顶点的是【】6． 如图所示，正方形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，DE 平分∠ODC 交OC 于点E ，若AB =2，则线段OE 的长为【 】 A．BC．2 D1 EDCBAOEDC BA第6题图 第7题图7． 如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心、AB 为半径的圆弧外切，则sin ∠EAB 的值为【 】A ．43B ．34C ．45D ．35中考数学选择题专项训练（十五）做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________ 共__________分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D]2．[A] [B] [C] [D]3．[A] [B] [C] [D]4．[A] [B] [C] [D]5．[A] [B] [C] [D]6．[A] [B] [C] [D]7．[A] [B] [C] [D]8．[A] [B] [C] [D]一、选择题（每小题3分，共24分）A．1 B．2 C D6．如图，在等边△ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB边上的点，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF与△ABC的面积之比为【】A．1:3B．2:3 C2 D3 FECBA第6题图第7题图7．如图所示，在⊙O内有折线OA-AB-BC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为【】A．19 B．16 C．18 D．208．方程x2+2x-1=0的根可看成函数y=x+2与函数1yx=的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x-1=0的实根x所在的范围为【】A．12x-<<B．12x<<C．112x<<D．312x<<【课堂配套试题（一）答案】【课堂配套试题（2）答案】【课堂配套随堂测试答案3】3132。
2014中考数学特训卷及答案__提高卷
教研室押题2014中考数学特训卷 中考数学基础题强化提高测试5时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．|－2|的相反数是( )A ．2B ．－2C ．－12 D.122．下列运算正确的是( )A ．2a ×3a ＝6aB ．(x －2)(x －3)＝x 2－6C ．(x －2)2＝x 2－4D ．(ab 3)2＝a 2b 63．把不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，x －1≤0的解集表示在数轴上，正确的为图中的( )A B C D4．一种细菌在放大1000倍的电子显微镜下看到其直径约为1.8毫米，那么用科学记数法表示它的直径约为( )A ．18×10－7米B ．1.8×10－7米C ．1.8×10－6米D ．1.8×10－5米5．已知⊙O 的直径是10，点P 是直线l 上的一动点，且点P 到点O 的最短距离为5，则直线l 与⊙O 的位置关系是( )A ．相离B ．相切C ．相交D ．无法判断6．将二次函数y ＝x 2的图象向下平移一个单位长度，则平移以后的二次函数的解析式为( )A ．y ＝x 2－1B ．y ＝x 2＋1C ．y ＝(x －1)2D ．y ＝(x ＋1)2二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．计算|－3|－4＝________.8．如图J5-1，正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E (－1,2)，则它们的另一个交点坐标是________________．图J5-19．在△ABC 与△A ′B ′C ′中，已知AB ＝A ′B ′，∠A ＝∠A ′，要使△ABC ≌△A ′B ′C ′，还需要增加一个条件，这个条件可以是__________(只填一个即可)．10．观察下列等式：①4＝22；②4＋12＝42；③4＋12＋20＝62……根据上述规律，请你写出第n 个等式为________________________．三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y ＝12， ①2x －3y ＝6. ②12．已知二次函数y＝ax2＋bx－3的图象经过点A(2，－3)，B(－1,0)．(1)求二次函数的解析式；(2)填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移________个单位．13．如图J5-2，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2,4)，请解答下列问题：(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．(2)画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．图J5-214．如图J5-3，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2 3，求AB的长．图J5-315．第九届中国国际园林博览会(园博会)已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分(如图J5-4):图J5-4(1)第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为______平方千米；(2)第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；(3)小娜收集了几届园博会的相关信息(如下表)，发现园博会园区周边设置的停车位数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量(直接写出结果，精确到百位)．第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表日均接待游客量/万人次单日最多接待游客量/万人次停车位数量/个第七届0.86约3000第八届 2.38.2约4000第九届8(预计)20(预计)约10 500第十届 1.9(预计)7.4(预计)约________1．B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.A7．1 8.(1，－2)9．答案不唯一，如AC ＝A ′C ′ 10．4＋12＋20＋…＋(8n －4)＝(2n )211．解：①＋②，得3x ＝18，解得x ＝6. 把x ＝6代入①，得6＋3y ＝12， 解得y ＝2.所以方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝2. 12．解：(1)由已知，有⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋2b －3＝－3，a －b －3＝0， 即⎩⎪⎨⎪⎧ 4a ＋2b ＝0，a －b ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝－2. ∴所求的二次函数的解析式为y ＝x 2－2x －3.(2)413．解：(1)如图101，点A 1的坐标(2，－4)．(2)如图101，点A 2的坐标(－2,4)．图10114．解：过点C 作CD ⊥AB 于点D ， ∴∠ADC ＝∠BDC ＝90°.∵∠B ＝45°，∴∠BCD ＝∠B ＝45°. ∴CD ＝BD .∵∠A ＝30°，AC ＝2 3，∴BD ＝CD ＝ 3. 由勾股定理，得AD ＝3.∴AB ＝AD ＋BD ＝3＋ 3.15．解：(1)0.03(2)补全条形统计图如图102.图102(3)3700。
山西省2014年中考数学试题及解析
山西省2014年中考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）考点：有理数的加法解析：﹣2+3=12．（3分）（2014•山西）如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于（）考点：平行线的性质解析：解：如图，∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，∴∠3=70°，∴∠2=∠3=70°考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂解析：解：A、原式=8a2，故选项错误；B、原式=a8，故选项错误；C、原式=a2+b2+2ab，故选项错误；D、原式=1，故选项正确4．（3分）（2014•山西）如图是我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是（）考点：勾股定理的证明解析：“弦图”，说明了直角三角形的三边之间的关系，解决了勾股定理的证明5．（3分）（2014•山西）如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）．．C．D．考点：简单组合体的三视图解析：从左边看第一层一个正方形，第二层一个正方形6．（3分）（2014•山西）我们学习了一次函数、二次函数和反比例函数，回顾学习过程，都是按照列表、描点、连线得到函数的图象，然后根据函数的图象研究函数的性质，这种研究方法考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质解析：从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质正是数形结合的数学思想的体现7．（3分）（2014•山西）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确考点：利用频率估计概率解析：大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率8．（3分）（2014•山西）如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（）考点：圆周角定理解析：∵OA=OB，∠OBA=50°，∴∠OAB=∠OBA=50°，∴∠AOB=180°﹣50°×2=80°，∴∠C=∠AOB=40°9．（3分）（2014•山西）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很考点：科学记数法解析：2.5μm×0.000001m=2.5×10﹣6m10．（3分）（2014•山西）如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC于点M、N．若正方形ABCD的变长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为（）．a2．a2C．a2D．a2考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质解析：解：作EM⊥BC于点M，EQ⊥CD于点Q，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，又∵∠EPM=∠EQN=90°，∴∠PEQ=90°，∴∠PEM+∠MEQ=90°，∵三角形FEG是直角三角形，∴∠NEF=∠NEQ+∠MEQ=90°，∴∠PEM=∠NEQ，∵AC是∠BCD的角平分线，∠EPC=∠EQC=90°，∴EP=EN，四边形MCQE是正方形，在△EPM和△EQN中，，∴△EPM≌△EQN（ASA）∴S△EQN =S△EPM，∴四边形EMCN的面积等于正方形MCQE的面积，∵正方形ABCD的边长为a，∴AC=a，∵EC=2AE，∴EC=a，∴EP=PC=a，∴正方形MCQE的面积=a×a=a2，∴四边形EMCN的面积=a2二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2014•山西）计算：3a2b3•2a2b= _________ ．答案：6a4b4考点：单项式乘单项式解析：3a2b3•2a2b=（3×2）×（a2•a2）（b3•b）=6a4b4．12．（3分）（2014•山西）化简+的结果是_________ ．答案：考点：分式的加减法解析：解：原式=+==13．（3分）（2014•山西）如图，已知一次函数y=kx﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点C，且A为BC的中点，则k= _________ ．答案：4考点：反比例函数与一次函数的交点问题解析：解：把y=0代入y=kx﹣4得y=﹣4，则B点坐标为（0，﹣4），∵A为BC的中点，∴C点的纵坐标为4，把y=4代入y=得x=2，∴C点坐标为（2，4），把C（2，4）代入y=kx﹣4得2k﹣4=4，解得k=414．（3分）（2014•山西）甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_________ ．答案：考点：列表法与树状图法解析：解：分别用A，B表示手心，手背．画树状图得：∵共有8种等可能的结果，通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的有4种情况，∴通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是：=15．（3分）（2014•山西）一走廊拐角的横截面积如图，已知AB⊥BC，AB∥DE，BC∥FG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，的圆心为O，半径为1m，且∠EOF=90°，DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点．若水平放置的木棒MN的两个端点M、N分别在AB和BC上，且MN与⊙O相切于点P，P是的中点，则木棒MN的长度为_________ m．答案：4﹣2考点：切线的性质解析：∵DE、FG分别与⊙O相切于E、F两点，∴OE⊥ED，OF⊥FG，∵AB∥DE，BC∥FG，∴OG⊥AB，OH⊥BC，∵∠EOF=90°，∴四边形BGOH是矩形，∵两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，⊙O半径为1m，∴OG=OH=2，∴矩形BGOH是正方形，∴∠BOG=∠BOH=45°，∵P是的中点，∴OB经过P点，在正方形BGOH中，边长=2，∴OB=2，∵OP=1，∴BP=2﹣1，∵p是MN与⊙O的切点，∴OB⊥MN，∵OB是正方形BGOH的对角线，∴∠OBG=∠OBH=45°，在△BPM与△BPN中∴△BPM≌△BPN（ASA）∴MP=NP，∴MN=2BP，∵BP=2﹣1，∴MN=2（2﹣1）=4﹣216．（3分）（2014•山西）如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为_________ ．答案：﹣1考点：勾股定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形解析：解：过F点作FG∥BC．∵在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，∴BD=CD=BC=1，∠BAD=∠CAD=∠BAC=15°，AD⊥BC，∵∠ACE=∠BAC，∴∠CAD=∠ACE=15°，∴AF=CF，∵∠ACD=（180°﹣30°）÷2=75°，∴∠DCE=75°﹣15°=60°，在Rt△CDF中，AF=CF==2，DF=CD•tan60°=，∵FG∥BC，∴GF：BD=AF：AD，即GF：1=2：（2+），解得GF=4﹣2，∴EF：EC=GF：BC，即EF：（EF+2）=（4﹣2）：2，解得EF=﹣1三、解答题（共8小题，共72分）17．（10分）（2014•山西）（1）计算：（﹣2）2•sin60°﹣（）﹣1×；（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．考点：实数的运算；因式分解-运用公式法；负整数指数幂；特殊角的三角函数值解析：解：（1）原式=2﹣2×=﹣2；（2）原式=x2﹣4x+3+1=（x﹣2）218．（6分）（2014•山西）解不等式组并求出它的正整数解：．考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解解析：解：解①得：x＞﹣，解②得：x≤2，则不等式组的解集是：﹣＜x≤2．则正整数解是：1，219．（6分）（2014•山西）阅读以下材料，并按要求完成相应的任务．（1）请说出筝形和菱形的相同点和不同点各两条；（2）请仿照图1的画法，在图2所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形和四个全等的菱形组成的新图案，具体要求如下：①顶点都在格点上；②所涉及的图案既是轴对称图形又是中心对称图形；③将新图案中的四个筝形都图上阴影（建议用一系列平行斜线表示阴影）．考点：利用旋转设计图案；菱形的性质；利用轴对称设计图案解析：解：（1）相同点：①两组邻边分别相等；②有一组对角相等；③一条对角线垂直平分另一条对角线；④一条对角线平分一组对角；⑤都是轴对称图形；⑥面积等于对角线乘积的一半；不同点：①菱形的对角线互相平分，筝形的对角线不互相平分；②菱形的四边都相等，筝形只有两组邻边分别相等；③菱形的两组对边分别平行，筝形的对边不平行；④菱形的两组对角分别相等，筝形只有一组对角相等；⑤菱形的邻角互补，筝形的邻角不互补；⑥菱形的既是轴对称图形又是中心对称图形，筝形是轴对称图形不是中心对称图形（2）如图所示：20．（10分）（2014•山西）某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．考点：频数（率）分布直方图；算术平均数；加权平均数解析：解：（1）∵甲的平均成绩是：x甲==84（分），乙的平均成绩为：x乙==85（分），∴x乙＞x甲，∴乙将被录用；（2）根据题意得：x甲==85.5（分），x乙==84.8（分）；∴x甲＞x乙，∴甲将被录用；（3）甲一定被录用，而乙不一定能被录用，理由如下：由直方图知成绩最高一组分数段85≤x＜90中有7人，公司招聘8人，又因为x甲=85.5分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在80≤x＜85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而x乙=84.8分，在这一段内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用；由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人，所以本次招聘人才的录用率为=16%21．（7分）（2014•山西）如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC 表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1=1：2，钢缆BC的坡度i2=1：1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？（注：坡度：是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）考点：解直角三角形的应用解析：解：过点A作AE⊥CC'于点E，交BB'于点F，过点B作BD⊥CC'于点D，则△AFB、△BDC、△AEC都是直角三角形，四边形AA'B'F，BB'C'D和BFED都是矩形，∴BF=BB'﹣B'F=BB'﹣AA'=310﹣110=200，CD=CC'﹣C'D=CC'﹣BB'=710﹣310=400，∵i1=1：2，i2=1：1，∴AF=2BF=400，BD=CD=400，又∵EF=BD=400，DE=BF=200，∴AE=AF+EF=800，CE=CD+DE=600，∴在Rt△AEC中，AC===1000（米）．答：钢缆AC的长度是1000米22．（9分）（2014•山西）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？考点：一元二次方程的应用；分式方程的应用解析：解：（1）设该项绿化工程原计划每天完成x米2，根据题意得：﹣=4解得：x=2000，经检验，x=2000是原方程的解，答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米；（2）设人行道的宽度为x米，根据题意得，（20﹣3x）（8﹣2x）=56解得：x=2或x=（不合题意，舍去）．答：人行道的宽为2米．23．（11分）（2014•山西）课程学习：正方形折纸中的数学．动手操作：如图1，四边形ABCD是一张正方形纸片，先将正方形ABCD对折，使BC与AD重合，折痕为EF，把这个正方形展平，然后沿直线CG折叠，使B点落在EF上，对应点为B′．数学思考：（1）求∠CB′F的度数；（2）如图2，在图1的基础上，连接AB′，试判断∠B′AE与∠GCB′的大小关系，并说明理由；解决问题：（3）如图3，按以下步骤进行操作：第一步：先将正方形ABCD对折，使BC与AD重合，折痕为EF，把这个正方形展平，然后继续对折，使AB与DC重合，折痕为MN，再把这个正方形展平，设EF和MN相交于点O；第二步：沿直线CG折叠，使B点落在EF上，对应点为B′，再沿直线AH折叠，使D点落在EF上，对应点为D′；第三步：设CG、AH分别与MN相交于点P、Q，连接B′P、PD′、D′Q、QB′，试判断四边形B′PD′Q的形状，并证明你的结论．考点：四边形综合题解析：解：（1）如图1，由对折可知，∠EFC=90°，CF=CD，∵四边形ABCD是正方形，∴CD=CB，∴CF=BC，∵CB′=CB，∴CF=CB′∴在RT△B′FC中，sin∠CB′F==，∴∠CB′F=30°，（2）如图2，连接BB′交CG于点K，由对折可知，EF垂直平分AB，∴B′A=B′B，∠B′AE=∠B′BE，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠B′BE+∠KBC=90°，由折叠知，∠BKC=90°，∴∠KBC+∠GCB=90°，∴∠B′BE=∠GCB，又由折叠知，∠GCB=∠GCB′，∴∠B′AE=∠GCB′，（3）四边形B′PD′Q为正方形，证明：如图3，连接AB′由（2）可知∠B′AE=∠GCB′，由折叠可知，∠GCB′=∠PCN，∴∠B′AE=∠PCN，由对折知∠AEB=∠CNP=90°，AE=AB，CN=BC，又∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∴AE=CN，在△AEB′和△CNP∴△AEB′≌△CNP∴EB′=NP，同理可得，FD′=MQ，由对称性可知，EB′=FD′，∴EB′=NP=FD′=MQ，由两次对折可得，OE=ON=OF=OM，∴OB′=OP=0D′=OQ，∴四边形B′PD′Q为矩形，由对折知，MN⊥EF，于点O，∴PQ⊥B′D′于点0，∴四边形B′PD′Q为正方形24．（13分）（2014•山西）综合与探究：如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A、C两点的坐标分别为（4，0），（﹣2，3），抛物线W经过O、A、C三点，D是抛物线W的顶点．（1）求抛物线W的解析式及顶点D的坐标；（2）将抛物线W和▱OABC一起先向右平移4个单位后，再向下平移m（0＜m＜3）个单位，得到抛物线W′和▱O′A′B′C′，在向下平移的过程中，设▱O′A′B′C′与▱OABC的重叠部分的面积为S，试探究：当m为何值时S有最大值，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线W′的顶点为F，若点M是x轴上的动点，点N时抛物线W′上的动点，试判断是否存在这样的点M和点N，使得以D、F、M、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题解析：解：（1）设抛物线W的解析式为y=ax2+bx+c，∵抛物线W经过O（0，0）、A（4，0）、C（﹣2，3）三点，∴，解得：∴抛物线W的解析式为y=x2﹣x．∵y=x2﹣x=（x﹣2）2﹣1，∴顶点D的坐标为（2，﹣1）．（2）由▱OABC得，CB∥OA，CB=OA=4．又∵C点坐标为（﹣2，3），∴B点的坐标为（2，3）．如答图2，过点B作BE⊥x轴于点E，由平移可知，点C′在BE上，且BC′=m．∴BE=3，OE=2，∴EA=OA﹣OE=2．∵C′B′∥x轴，∴△BC′G∽△BEA，∴，即，∴C′G=m．由平移知，▱O′A′B′C′与▱OABC的重叠部分四边形C′HAG是平行四边形．∴S=C′G•C′E=m（3﹣m）=﹣（x﹣）2+，∴当m=时，S有最大值为．（3）答：存在．在（2）的条件下，抛物线W向右平移4个单位，再向下平移个单位，得到抛物线W′，∵D（2，﹣1），∴F（6，﹣）；∴抛物线W′的解析式为：y=（x﹣6）2﹣．设M（t，0），以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形，①若点N在x轴下方，如答题3所示：过点D作DP∥y轴，过点F作FP⊥DP于点P，∵D（2，﹣1），F（6，﹣），∴DP=，FP=4；过点N作DQ⊥x轴于点Q，由四边形FDMN为平行四边形，易证△DFP≌△NMQ，∴MQ=FP=4，NQ=DP=，∴N（4+t，﹣），将点N坐标代入抛物线W′的解析式y=（x﹣6）2﹣，得：（t﹣2）2﹣=﹣，解得：t=0或t=4，∴点M的坐标为（0，0）或（4，0）；②若点N在x轴上方，（请自行作图）与①同理，得N（4﹣t，）将点N坐标代入抛物线W′的解析式y=（x﹣6）2﹣，得：（t﹣10）2﹣=，解得：t=6或t=14，∴点M的坐标为（6，0）或（14，0）．综上所述，存在这样的点M和点N，点M的坐标分别为（0，0），（4，0），（6，0），（14，0）。
2014中考数学试卷及答案(1)
=500x+16000﹣400x， =100x+16000． ∵k=100＞0， ∴y随x的增大而增大，
∴x=24时，y最大=18400元．
（3）设再次购买A型电脑a台，B型电脑b台，帐篷c顶，由题意，得 2500a+2800b+500c=18400， c=
． ∵a≥2，b≥2，c≥1，且a、b、c为整数， ∴184﹣25a﹣28b＞0，且是5的倍数．且c随a、b的增大而减小． 当a=2，b=2时，184﹣25a﹣28b=78，舍去； 当a=2，b=3时，184﹣25a﹣28b=50，故c=10； 当a=3，b=2时，184﹣25a﹣28b=53，舍去； 当a=3，b=3时，184﹣25a﹣28b=25，故c=5； 当a=3，b=4时，184﹣25a﹣28b=﹣2，舍去， 当a=4，b=3时，184﹣25a﹣28b=0，舍去． ∴有2种购买方案： 方案1：购A型电脑2台，B型电脑3台，帐篷10顶， 方案2：购A型电脑3台，B型电脑3台，帐篷5顶． 28． 解：（1）在直角△OAC中，tan∠ACO=
∴A（1，0），B（﹣3，0）， ∴AB=4， 设P（m，n）， ∵△ABP的面积为10， ∴AB•|n|=10， 解得：n=±5，
当n=5时，m2+2m﹣3=5，
解得：m=﹣4或2， ∴P（﹣4，5）（2，5）；
当n=﹣5时，m2+2m﹣3=﹣5，
方程无解，
故P（﹣4，5）（2，5）； 23． （1）证明：连结OD，如图，
B．
C．
D．
10．如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P 为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②
；③△PMN为等边三角形； ④当∠ABC=45°时，BN=
2014中考数学培优能力提升(往年中考经典题)含答案
2014中考数学培优题型（复习）第一部分 函数图象中点的存在性问题1.1 因动点产生的相似三角形问题例1 2013年上海市中考第24题如图1，在平面直角坐标系xOy 中，顶点为M 的抛物线y ＝ax 2＋bx （a ＞0）经过点A 和x 轴正半轴上的点B ，AO ＝BO ＝2，∠AOB ＝120°．（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM ，求∠AOM 的大小；（3）如果点C 在x 轴上，且△ABC 与△AOM 相似，求点C 的坐标．图1满分解答（1）如图2，过点A 作AH ⊥y 轴，垂足为H ．在Rt △AOH 中，AO ＝2，∠AOH ＝30°，所以AH ＝1，OH ＝3．所以A (1,3)-．因为抛物线与x 轴交于O 、B (2,0)两点，设y ＝ax (x －2)，代入点A (1,3)-，可得33a =． 图2 所以抛物线的表达式为23323(2)333y x x x x =-=-．（2）由2232333(1)3333y x x x =-=--，得抛物线的顶点M 的坐标为3(1,)3-．所以3tan 3BOM ∠=．所以∠BOM ＝30°．所以∠AOM ＝150°．（3）由A (1,3)-、B (2,0)、M 3(1,)3-，得3tan 3ABO ∠=，23AB =，233OM =． 所以∠ABO ＝30°，3OA OM=． 因此当点C 在点B 右侧时，∠ABC ＝∠AOM ＝150°．△ABC 与△AOM 相似，存在两种情况：①如图3，当3BA OA BC OM ==时，23233BA BC ===．此时C (4,0)． ②如图4，当3BC OA BA OM ==时，33236BC BA ==⨯=．此时C (8,0)．图3 图4例2 2012年苏州市中考第29题如图1，已知抛物线211(1)444b y x b x =-++（b 是实数且b ＞2）与x 轴的正半轴分别交于点A 、B （点A 位于点B 是左侧），与y 轴的正半轴交于点C ．（1）点B 的坐标为______，点C 的坐标为__________（用含b 的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形PCOB 的面积等于2b ，且△PBC 是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得△QCO 、△QOA 和△QAB 中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．图1满分解答（1）B 的坐标为(b , 0)，点C 的坐标为(0,4b )． （2）如图2，过点P 作PD ⊥x 轴，PE ⊥y 轴，垂足分别为D 、E ，那么△PDB ≌△PEC ． 因此PD ＝PE ．设点P 的坐标为(x, x)．如图3，联结OP ．所以S 四边形PCOB ＝S △PCO ＋S △PBO ＝1152428b x b x bx ⨯⋅+⨯⋅=＝2b ． 解得165x =．所以点P 的坐标为(1616,55)．图2 图3（3）由2111(1)(1)()4444b y x b x x x b =-++=--，得A (1, 0)，OA ＝1． ①如图4，以OA 、OC 为邻边构造矩形OAQC ，那么△OQC ≌△QOA ． 当BA QA QA OA =，即2QA BA OA =⋅时，△BQA ∽△QOA ． 所以2()14b b =-．解得843b =±．所以符合题意的点Q 为(1,23+)． ②如图5，以OC 为直径的圆与直线x ＝1交于点Q ，那么∠OQC ＝90°。
2014中考数学试题及答案
2014中考数学试题及答案2014年中考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. 下列哪个选项是正确的整数比？A. 2:3B. 1.5:2.5C. 0.6:0.2D. 3.14:2.72. 绝对值不大于5的所有整数之和为：A. 0B. 10C. 15D. 203. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=6，b+c+d=9，则d的值为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 一个圆的半径是7厘米，求这个圆的周长（π取3.14）：A. 42厘米B. 28厘米C. 18厘米D. 14厘米5. 下列哪个选项是反比例函数的图象？A. 过原点的直线B. 经过第二象限的曲线C. 经过第一、三象限的曲线D. 双曲线6. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为5厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？A. 12B. 14C. 16D. 187. 下列哪个选项是一元二次方程的解？A. x = 2B. x = -2C. x = 1或x = -1D. x = 08. 已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值：A. 7B. 6C. 5D. 49. 下列哪个选项是正确的小数与分数之间的转换？A. 0.75 = 3/4B. 0.8 = 4/5C. 0.125 = 1/8D. 0.2 = 1/510. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，求这个长方体的体积：A. 24立方厘米B. 21立方厘米C. 16立方厘米D. 12立方厘米二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11. 已知一个等差数列的前三项分别是2、5、8，那么第100项是______。
12. 一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的面积（π取3.14）是______平方厘米。
13. 一个三角形的三个内角之比为2:3:5，那么这个三角形的最大内角是______度。
14. 已知函数g(x) = x^2 - 3x + 2，求g(4)的值是______。
2014年九年级初中数学知识能力发展检测试题(含答案)
初中数学知识能力发展检测试题题 号 一二三总 分13141516得 分一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 1．观察下列三角形数阵：1 2 34567 891011 12 13 1415… …则第200行的最后一个数是（ ）A ．19900B ．20100C ． 20301D ．205032.在△ABC 中，已知BD 和CE 分别是两边上的中线，并且BD ⊥CE ，BD =8，CE =6，那么△ABC 的面积等于（ ）Ａ．48 Ｂ．36 Ｃ．32 Ｄ．243.某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称( )A ．4次B ．5次C ．6次D . 7次4．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m ，n ，则二次函数2y x mx n =++的图象与x 轴有两个不同交点的概率是（ ）A ．1736B ．49C ．512D ．125.如图已知矩形ABCD 中，AB =12,AD =3,E ,F 分别为AB ,DC 上的动点，则折线AFEC 长的最小值是（ ）A ．585B ．656+C ．56D ．156.关于x ，y 的方程32222=++y xy x 的整数解（x ，y ）的组数为（ ）． A ．4组 B ．8组 C ．12组 D ．无穷多组 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分）7．小丁、小明、小倩在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、布、锤子”的方式确定.那么在一个回合中三个人都出“布”的概率是 .8．已知21,21-=+=n m ，且8)63)(9147(22=+---a n n m m 则=a9.如图，在ABC △中，AB AC =，点E F 、分别在AB 和AC 上，CE 与BF 相交于点D ，若AE CF D =，为BF 的中点，AE AF :的值为________. 10．已知62-+x x 是多项式132322234-+++-+b a bx ax x x 的因式，则=a ,=b11.已知非负数a b c ，，满足条件75a b c a +=-=，，设S a b c =++的最大值为m ，最小值为n ，则m n -的值为___________12.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，BC ＝6，AD ＝3，∠DCB ＝30°.点E 、F 同时从B 点出发，沿射线BC 向右匀速移动.已知F 点移动速度是E 点移动速度的2倍，以EF 为一边在CB 的上方作等边△EFG ．设E 点移动距离为x （x ＞0）. 求当0＜x ≤6时△EFG 与梯形ABCD 重叠部分面积的最大值是三、解答题（第13题 10分，第14、15题15分，第16题 20分，共60分）13、有一家品牌服饰经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款服饰共60件，每款服饰至少要购进8件，且恰好用完购服饰款61000元．设购进A 型服饰x 件，B 型服饰y 件．三款服饰的进价和预售价如下表：服饰型号A 型B 型C 型 进 价（单位：元/件） 900 1200 1100 预售价（单位：元/件）120016001300假设所购进服饰全部售出，综合考虑各种因素，该服饰经销商在购销这批服饰过程中需另外支出各种费用共1500元．(1)求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式； （注：预估利润P ＝预售总额－购服饰款－各种费用） (2)求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款服饰各多少件．14．如图，M 、N 、P 分别为△ABC 三边AB 、BC 、CA 的点，且BM =2AM ,BN =2CN ,AP =2CP ，BP 与MN 、AN 分别交于E 、F ， （1）(5分)求证：BF =3FP（2）（10分）设△ABC 的面积为S ，求△NEF 的面积．15．如图，已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为Q ()1,2-，且与y 轴交于点C ()3,0，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ． (1)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(2)在问题(1)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．16.设)3(>n n 是给定的奇数.假设n 能分解为uv n =,其中v u ,都是整数,且满足4640n v u ≤-<.(1) 证明:[]12+≤+n vu ;([]n 表示不超过n 的最大整数) (2) 证明:n 的这种分解是唯一的.答案与评分标准一、选择题1、B2、C3、B4、A5、D6、C 二、填空题7、271 8、－7 9、512+ 10、1,8==b a 11、7 12、739三、解答题13、（1）由题意，得 P = 1200x +1600y +1300（60－x －y ）－61000－1500， 整理得 P =500x +500．（5分）（2）购进C 型服饰件数为：60－x －y =110－3x ．根据题意列不等式组，得8,2508,11038.x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩解得 29≤x ≤34． （3分） ∴ x 范围为29≤x ≤34，且x 为整数．（注：不指出x 为整数不扣分） ∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大． ∴当x 取最大值34时，P 有最大值，最大值为17500元． 此时购进A 型服饰34件，B 型服饰18件，C 型服饰8件．（2分） 14．(15分)解：（1）如图1，连结PN ，△CPN ∽△CAB ，则PN ∥AB ，且AB PN 31=．∴ △ABF ∽△NPF ，3===PNABFN AF FP BF ． ∴ BF =3FP ． 5分（2）如图2，过M 作BF 的平行线交AN 与点G 则 MG ∥EF ，2AG =GF =2FN ． （2分） ∴ S △NEF =91S △MNG ……2分 =91×43S △AMN ……………………2分 =91×43×31S △ABN （2分） =91×43×31×32S △ABC = 541S ．（2分）15．解：（1）（2分）抛物线的顶点为Q （2，－1）又过C （0，3）代入上式，得342+-=x x y 分两种情况：①(4分)当点P 1为直角顶点时,点P 1与点B 重合(如图) 令y =0, 得0342=+-x x 解之得11=x , 32=x ∵点A 在点B 的右边, ∴B (1,0), A (3,0)∴P 1(1,0) ②(4分)解:当点A 为△APD 2的直角顶点是(如图)∵OA =OC ,∠AOC = 90,∴∠OAD 2= 45当∠D 2AP 2= 90时, ∠OAP 2= 45, ∴AO 平分∠D 2AP 2 又∵P 2D 2∥y 轴,∴P 2D 2⊥AO , ∴P 2、D 2关于x 轴对称.设直线AC 的函数关系式为b kx y += 将A (3,0), C (0,3)代入上式得∴3+-=x y ∵D 2在3+-=x y 上, P 2在342+-=x x y 上, ∴设D 2(x ,3+-x ), P 2(x ,342+-x x )∴(3+-x )+(342+-x x )=00652=+-x x , ∴21=x , 32=x (舍)∴当x =2时, 342+-=x x y=32422+⨯-=－1 ∴P 2的坐标为P 2(2,－1)(即为抛物线顶点) ∴P 点坐标为P 1(1,0), P 2(2,－1) （直接答案没有过程本小题一共给4分）(2)(5分)解: 由题(2)知,当点P 的坐标为P 1(1,0)时,不能构成平行四边形（1分） 当点P 的坐标为P 2(2,－1)(即顶点Q )时,平移直线AP (如图)交x 轴于点E ,交抛物线于点F .当AP =FE 时,四边形PAFE 是平行四边形∵P (2,－1), ∴设F (x ,1)∴1342=+-x x 解之得: 221-=x , 222+=x∴F 点有两点,即F 1(22-,1), F 2(22+,1)（每个点个2分）16、证明:(1)（10分）由于uv v u v u =--+22)2()2(①,根据已知条件有: n n v u +≤+242)264()2(2)1(2+<+=n n n ,即:12+<+n vu , 但n 为奇数,故v u ,均为奇数,从而2v u +为整数,所以[][]112+=+≤+n n vu ② (2) （10分）因0>-v u ,由(1)式可得:n v u >+2)2(,即n vu >+2,从而[]12+≥+n v u ③由②、③便可得出[]12+=+n vu ,结合uv n =及u v <<0就唯一确定了v u ,。
2014中考数学试题及答案
2014中考数学试题及答案2014年的中考数学试题是中考考试中很重要的一部分，通过解答这些试题，考生可以展示他们对数学知识的掌握和运用能力。
本文将为大家提供2014中考数学试题及答案的全面解析。
一、选择题1. 下列各选项中，能够构成等差数列的是：A) 1，2，3，5B) 2，4，8，16C) 1，3，5，7D) 1，4，9，16答案：B解析：等差数列是指数列中的每两个相邻的数之间的差值都相等。
选项B中，每两个相邻的数之间的差值是2，因此选项B构成等差数列。
2. 设n是一个正整数，若n的各位数字之和等于8，那么n的可能取值是：A) 17B) 26C) 35D) 53答案：C解析：题目中要求n的各位数字之和等于8，只有选项C中的3+5=8，因此选项C是符合条件的。
二、填空题1. 若三角形的三条边长分别为a，b，c，且满足a＜b＜c，那么相应的三个角A，B，C的大小关系是：_____。
A) A＜B＜CB) A＞B＜CC) A＜B＞CD) A＜C＜B答案：D解析：由三角形的性质可知，两边之和大于第三边，即a＋b＞c，所以角C是最大的，即A＜C。
又由于a＜b＜c，所以角B对应的边是最长边，即A＜C＜B。
2. 若对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其判别式Δ=b^2-4ac＜0，那么方程的解为____。
A) 两个虚数根B) 两个实数根C) 一个实数根D) 没有实数根答案：A解析：对于判别式Δ=b^2-4ac＜0的情况，方程的解为两个虚数根。
三、解答题1. 小明在做一道数学题时，他将一个数字x加到应该加到另一个数字的前后，结果变成15。
那么，这个数字x是多少？答案：假设原本的数字是n，根据题目所给条件，可以得到以下方程：n + x = 15解这个方程可以得到：x = 15 - n所以，这个数字x是15减去原本的数字n。
2. 某公司在2014年的销售额比上一年增长了20%，如果该公司在2013年的销售额为100万，那么2014年的销售额是多少？答案：假设2014年的销售额为x万，根据题目所给条件，可以得到以下方程：x = 100 + 100 × 20%解这个方程可以得到：x = 100 + 20所以，2014年的销售额为120万元。
2014中考数学试题及答案
2014中考数学试题及答案（提醒：以下文中所有数据和题目均为虚构，与现实中的2014年中考试题无关）2014中考数学试题及答案一、选择题1. 下列方程组中，有无穷多组解的是：A) 2x + 3y = 74x + 6y = 14B) x + 2y = 33x + 6y = 9C) x + y = 52x + 2y = 10D) 3x + 2y = 86x + 4y = 16答案：A)2. 若a:b = 3:5，b:c = 2:7，求a:c的值。
A) 3:7B) 5:14C) 6:35D) 3:14答案：C)3. 在平面直角坐标系中，点P(a, b)关于x轴的对称点为P'(-a, b)，点Q(2, 4)关于y轴的对称点为Q'(2, -4)，求PQ:P'Q'的值。
A) 1:1B) 1:2C) 2:1D) 2:3答案：B)二、解答题1. 一项工程需要两台挖掘机和三台运输车共同作业。
第一天共出动了10台挖掘机和15台运输车，完成了2/5的工作量。
如果每台挖掘机和每台运输车的工作效率都是相同的，那么完成这项工程需要多少台挖掘机和多少台运输车？解答：设每台挖掘机和每台运输车的效率为x。
根据题意，可以列出方程：10x + 15x = 2/525x = 2/5x = (2/5)/25 = 2/125完成该工程需要的挖掘机数为：2/5 / (2/125) = (2/5) * (125/2) = 25完成该工程需要的运输车数为：3 * 25 = 75答：该工程需要25台挖掘机和75台运输车。
2. 已知函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求f(3) - f(1)的值。
解答：将x分别代入函数f(x)中，可得：f(3) = 2(3)^2 - 3(3) + 1 = 2(9) - 9 + 1 = 9 + 1 = 10f(1) = 2(1)^2 - 3(1) + 1 = 2(1) - 3 + 1 = 2 - 3 + 1 = 0所以，f(3) - f(1) = 10 - 0 = 10答：f(3) - f(1)的值为10。
2014 2014年中招考试数学试卷及答案
2014年数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图， ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB ⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD 的长是（ ） (A)8 (B) 9 (C)10 （D ）118.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线AC CB BA 运动，最终回到A 点。
设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2-= . 10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为/CC，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中117.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形； ②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
2014中考数学试题及答案
2014中考数学试题及答案介绍：2014年是中国中等教育阶段的重要时期，也是许多学生面临中考的一年。
数学作为中考必考科目之一，对于学生来说是一个重要而具有挑战性的科目。
本文将介绍2014年中考数学试题及答案，帮助学生复习备考，提升数学能力。
一、选择题1.某汽车行驶速度为每小时50千米，它从A地出发，到达B地要用2小时。
若从A地直接开往C地，则需要1个小时。
则从C地开往B地需要几个小时？A. 1B. 1.5C. 2D. 2.5解答：汽车从A地到B地用了2小时，速度为每小时50千米，则A地到B地的距离为50 × 2 = 100千米。
从A地到C地需要1个小时，速度为每小时50千米，则A地到C地的距离为50 × 1 =50千米。
因此，从C地到B地的距离为100 - 50 = 50千米。
汽车的速度为每小时50千米，则从C地开往B地需要50 / 50 = 1个小时。
答案为A。
2.把一个长方体的底面积扩大到原来的4倍，高缩小到原来的2倍，则体积是原来的几倍？A. 2B. 4C. 6D. 8解答：底面积扩大到原来的4倍，高缩小到原来的2倍，则长方体的新高为原高的1/2，新底面积为原底面积的4倍。
体积等于底面积与高的乘积。
新体积为新底面积与新高的乘积，即4 × (1/2) = 2。
所以，体积是原来的2倍。
答案为A。
二、填空题1.已知长方形的长为6，宽为4，则其周长为__。
解答：周长等于长和宽的和的2倍，因此，周长等于(6 + 4) × 2 = 20。
2.若2/5 × 5/3 = 1/3 × __。
解答：两个分数相乘，可以先对分子进行乘法运算，再对分母进行乘法运算。
所以，1/3 × 5 = 5/15，即答案为5/15。
三、解答题1.某数除以11余7，除以17余9，求这个数。
解答：首先列出满足余数条件的一系列数：7，18，29，40，51，62，73，84，95，106，117...然后根据这些数被11和17整除的性质，找到满足条件的最小的数。
2014届中考数学精选试题
精选2014届中考数学试题(含答案)2013-12-27【摘要】各科成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，小编为大家整理了精选2014届昭通中考数学试题(含答案)，希望同学们牢牢掌握，不断取得进步。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相应位置上)1.下列事件中，随机事件是( ▲ )A.二月份有30天B.我国冬季的平均气温比夏季的平均气温低C.购买一张福利彩票，中奖D.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒2.圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3:4:6，则∠D的度数为( ▲ )A.60°B.80°C.100°D.120°3. 用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6π cm，则扇形的半径为( ▲ )A.3 cmB.5 cmC.6 cmD.8 cm4. 抛物线的顶点坐标是( ▲ )A.(-5，-2)B.(-2，-5)C.(2，-5)D.(-5，2)5. 随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是( ▲ )A. B. C. D. 16.如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运动一周.设的长为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是( ▲ )7.抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c 的值为( ▲ )A. b=2，c=2B. b=2，c=0C. b= -2，c=-1D. b= -3，c=28. 如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为( ▲ )A. B.C. D.9. 二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过( ▲ )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为( ▲ )A. B. C. D.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11.在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形和圆.在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是▲ .12. 边长为4的正六边形的面积等于▲ .13.已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是▲ .14. 如图，AB为⊙O的直径，点P为其半圆上任意一点(不含A、B)，点Q为另一半圆上一定点，若∠POA为x°，∠PQB为y°，则y与x的函数关系是▲ .15.如图，⊙O的半径为2cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A 出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止.当点P运动的时间为▲ s时，BP与⊙O相切.16. 二次函数的图象上有两点(3，-8)和(-5，-8)，则该拋物线的对称轴是▲ .17. 已知⊙P的半径为1，圆心P在抛物线上运动，若⊙P与x轴相切，符合条件的圆心P有▲ 个.18. 如图，把抛物线y= x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(-6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y= x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为▲ .三、解答题(本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题8分)已知：如图，△ABC中，AC=2，∠ABC=30°.(1)尺规作图：求作△ABC的外接圆，保留作图痕迹，不写作法;(2)求(1)中所求作的圆的面积.20.(本小题8分)如图，已知⊙O的直径AB=6，且AB⊥弦CD于点E，若CD=2 ，求BE的长.21.(本小题8分)抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x … -2 -1 0 1 2 …y … 0 -4 -4 0 8 …(1)根据上表填空：① 抛物线与x轴的交点坐标是和 ;② 抛物线经过点 (-3, );③ 在对称轴右侧，y随x增大而 ;(2)试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式.22.(本小题8分)某市初中毕业男生体育测试成绩有四项，其中“立定跳远”“100米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项为“引体向上”和“推铅球”中选择一项测试. 请你用树状图或列表法求出小亮、小明和大刚从“引体向上”和“推铅球”中选择同一个项目的概率.23. (本题10分)有不透明的甲、乙两个口袋，甲口袋装有3张完全相同的卡片，标的数分别是、2、，乙口袋装有4张完全相同的卡片，标的数分别是1、、、4.现随机从甲袋中抽取一张将数记为x，从乙袋中抽取一张将数记为y.(1)请你用树状图或列表法求出从两个口袋中所抽取卡片的数组成的对应点(x，y)落在第二象限的概率;(2)求其中所有点(x，y)落在函数图象上的概率.24.(本小题10分)如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.(1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由;(2)若PC=2 ，求⊙O的半径.25.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y= 的图像经过B、C两点.(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向下平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点?直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标.26.(本小题10分)如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE 沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G.(1)判断直线FC与⊙O的位置关系，并说明理由;(2)若，求CD的长.27.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为(0， )，直线CD的函数解析式为 .⑴求点D的坐标和BC的长;⑵求点C的坐标和⊙M的半径;⑶求证：CD是⊙M的切线.28.(本小题12分)如图，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D.(1)求此抛物线的解析式;(2)已知点P为抛物线上的一个动点，若： 5 ：4，求出点P的坐标.数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B C A C B C C B二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11. 12. 13.相交 14.15. 16. 直线x= -1 17. 3 18.三、解答题(本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19. (1)不写作法，保留作图痕迹……………… ……4分(2) S=4π…………………………………………8分20. BE=1…………………………8分21.(1) ①交点坐标是 (-2,0) 和(1,0) ;……………2分② (-3, 8 );………………………………………3分③ 在对称轴右侧，y随x增大而增大;………4分(2) ………………………………………8分22. 解：分别用A，B代表“引体向上”与“推铅球”，画树状图得：…………………………4分∵共有8种等可能的结果，小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的有2种情况，∴小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”中选择同一个测试项目的概率是：…………………8分23. 解：(1)画树形图或列表……………… ……3分……………………………6分(2) ……………………………10分24. 解：(1)AB=AC; ……………………………1分连接OB，则OB⊥AB，所以∠CBA+∠OBP=900,又OP=OB，所以∠OBP=∠OPB，又∠OPB=∠CPA，又OA⊥l于点A，所以∠PCA+∠CPA=900，故∠PCA=∠CBA，所以AB=AC………………………5分(2)设圆半径为r，则OP=OB=r，PA=5-r;∴AB2=OA2-OB2=52-r2,AC2=PC2-AP2=(2 )2-(5-r)2，从而建立等量关系，r=3…………………………………10分25.(1)由题意可得：B(2,2)，C(0,2)，将B、C坐标代入y= 得：c=2，b= ，所以二次函数的解析式是y= x2+ x+2………………………6分(2) 向下平移2个单位……………………………8分另一交点(2,0)……………………………10分26.(1)相切. ……………………………1分理由：连接OC证∠OCF=90°……………………………5分(2)先求CE= ……………………………8分再得CD=2 ……………………………10分27. (1)D(5,0)……………………………2分BC=2 ……………………………4分(2)C(3，2 )……………………………6分⊙M的半径=2 ……………………………8分(3)证∠DCA=900 …………………………12分28. 解：(1)直线与坐标轴的交点A(3，0)，B(0，-3).………1分则解得所以此抛物线解析式为. ……………… ……………4分(2)抛物线的顶点D(1，-4)，与轴的另一个交点C(-1，0). ……6分设P ，则 .化简得, ……………………………8分当 >0时，得∴P(4，5)或P(-2，5)…………………………10分当 <0时，即，此方程无解.11分综上所述，满足条件的点的坐标为(4，5)或(-2，5). … ……12分以上就是由精品学习网为您提供的精选2014届昭通中考数学试题(含答案)，愿您能写出优秀的论文。
(分级演练)2014中考数学：能力提高测试1(含部分14原创题)
中考数学能力提高测试1时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．下列判断中，你认为正确的是( )A ．0的倒数是0 B.π2是分数C ．3<15<4 D.9的值是±32．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D3．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图N1-1，则下列等式成立的是( )图N1-1A.||a －b ＝a ＋bB.||a ＋b ＝a －bC.||b ＋1＝b ＋1D.||a ＋1＝a ＋14．已知二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝－3.1，2x ＋y ＝6.4，则x ＋y ＝( )A ．1B ．1.1C ．1.2D ．1.35．函数y ＝x ＋1x的图象如图N1-2，下列对该函数性质的论断说法错误的是( )图N1-2A ．该函数的图象是中心对称图形B ．当x >0时，该函数在x ＝1时取得最小值2C ．在每个象限内，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的值不可能为16．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图N1-3，则这堆货箱共有( )图N1-3A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 7．如图N1-4，已知直线m ∥n ，直角三角板ABC 的顶点A 在直线m 上，则∠α＝____________.图N1-48．已知某月有5个星期五，且它们的日期之和是75，那么这个月的6日是星期________． 9．在某种运算编程的程序中，如图N1-5，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……那么第2011次输出的结果为________．图N1-510．已知一个直径为2米的半圆形工件，未搬动前如图N1-6，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面向右平移10米，则圆心O 所经过的路线长是________米．图N1-6三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．先化简，再求值：a 2＋2ab ＋b 2a 2＋ab －a 2－b 2a ＋b÷a －b2＋2，其中a ＝－3，b ＝2.12．如图N1-7，在平面直角坐标系中，A (2,1)，B (5,2)，C (3,4)是菱形ABDC 的三个顶点．(1)在图中画出菱形ABDC ，并写出菱形的顶点D 的坐标，并求sin ∠ABC 的值；(2)以原点O 为位似中心，将菱形ABDC 放大为原来的2倍，在第一象限内画出放大后的图形，并写出点D 的对应点D ′的坐标．图N1-713．宣传交通安全知识，争做安全小卫士．某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行了一次测试．学生考分按标准划分为不合格、合格、良好、优秀四个等级，为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图N1-8(1)的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：(1)该校抽样调查的学生人数为________名；抽样中考生分数的中位数所在等级是________；(1) (2)图N1-8(2)抽样中不合格的人数是多少？占被调查人数的百分比是多少？(3)若已知该校九年级有学生500名，图N1-8(2)是各年级人数占全校人数百分比的扇形图(图中圆心角被等分)，请你估计全校优良(良好与优秀)的人数约有多少人？14．已知函数y＝mx2－6x＋1(m是常数)．(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．15．已知：如图N1-9，在△ABC 中，AB ＝AC ＝6，cos B ＝13，⊙O 的半径为OB ，圆心在AB 上，且分别与边AB ，BC 相交于D ，E 两点，但⊙O 与边AC 不相交，又EF ⊥AC ，垂足为F .(1)判断直线EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (2)设OB ＝x ，CF ＝y .①求y 关于x 的函数关系式；②当直线DF 与⊙O 相切时，求OB 的长．图N1-91．C 2.B 3.D 4.B 5.C 6.B 7．48°8．三 解析：设星期五的5个日期分别是x ，x ＋7，x ＋14，x ＋21，x ＋28，根据题意，得x ＋x ＋7＋x ＋14＋x ＋21＋x ＋28＝75，解得x ＝1，即1日是星期五，则6日是星期三．9．5 解析：第1次输出的是24, 第2次输出的是12, 第3次输出的是6，…，发现循环输出的数分别为12、6、3、10、5，即5次输出为一循环，则(2011－1)÷5＝402.故填5.10．π＋10 解析：第一次滚动圆心移动的路程为半圆长度的一半为π2，第二次圆心滚动的路程为圆心角为90°，半径为1的弧长90π×1180＝π2，第三次移动的距离为10，故圆心O 所经过的路线长是π＋10.11．解：原式＝(a ＋b )2a (a ＋b )－(a ＋b )(a －b )a ＋b ·2a －b＋2＝a ＋b a －2＋2＝a ＋b a.当a ＝－3，b ＝2时，a ＋b a ＝－3＋2－3＝13.12．解：(1)如图． 点D 坐标为(6,5)，由图，可知AB ＝AC ＝10，BC ＝2 2. 过点A 作AP ⊥BC 于点P ， 则BP ＝2，AP ＝2 2.∴sin ∠ABC ＝AP AB ＝2 210＝25⎝⎛⎭⎫或2 55. (2)如图103，点D ′(12,10)．图10313．(1)50 良好 (2)8人 16% (3)840 14．(1)证明：当x ＝0时，y ＝1，所以不论m 为何值，函数y ＝mx 2－6x ＋1的图象经过y 轴上的一个定点(0,1)． (2)解：①当m ＝0时，函数y ＝－6x ＋1的图象与x 轴只有一个交点；②当m ≠0时，若函数y ＝mx 2－6x ＋1的图象与x 轴只有一个交点，则方程mx 2－6x ＋1＝0有两个相等的实数根，所以(－6)2－4m ＝0，m ＝9.综上所述，若函数y ＝mx 2－6x ＋1的图象与x 轴只有一个交点，则m 的值为0或9. 15．解：(1)直线EF 与⊙O 相切．理由如下：如图104(1)，连接OE ，则OE ＝OB ，∠OBE ＝∠OEB .∵AB ＝AC ，∴∠OBE ＝∠C ，∴∠OEB ＝∠C . ∴OE ∥AC .∵EF ⊥AC ，∴EF ⊥OE .∵点E 在⊙O 上，∴直线EF 与⊙O 相切． (2)①如图104(1)，作AH ⊥BC ，H 为垂足，那么BH ＝12BC .∵AB ＝6，cos B ＝13，∴BH ＝2，BC ＝4.∵OE ∥AC ，∴△BOE ∽△BAC . ∴BE BC ＝OE AC ，即BE 4＝x 6， ∴BE ＝2x 3.∴EC ＝4－23x .在Rt △ECF 中，cos C ＝cos B ＝13，∴CF ＝EC ·cos C ＝⎝⎛⎭⎫4－23x ×13， ∴所求函数的关系式为y ＝43－29x .(1) (2)图104②如图104(2)，连接OE ，DE ，OF ， 由EF ，DF 与⊙O 相切，∴FD ＝FE ，且∠DFO ＝∠EFO ， 则OF 垂直平分DE . 由∠DEB ＝90°，∴BC ⊥DE .∴OF ∥BC ，则四边形OBCF 是等腰梯形．∴OB ＝CF ，得43－29x ＝x ，解得x ＝1211，即OB ＝1211.。
2014年数学中考试题及答案word版
16．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，
若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直
角三角形的概率为_______．
17．某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第1位同学报（+1）……这样得到的20个数的积为___________．
C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上
7．如图3，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，FG是（）
A．以点C为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DM为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DM为半径的弧
8．用配方法解方程x2+4x+1=0，配方后的方程是（）
2014数学中考复习资料
数学试卷
卷Ⅰ（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共12个小题；1～6小题，每小题2分，7～12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．下列各数中，为负数的是（）
A．0B．-2C．1D．
2．计算(ab)3的结果是（）A．ab3B．a3bC．a3b3D．3ab
19．（本小题满分8分）
计算：|-5|-(-3)0+6×(-)+(-1)2．
20．（本小题满分8分）
如图10，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD－DC－CB这两条公路围成等腰梯形ABCD，其中CD∥AB，AB︰AD︰DC=10︰5︰2．
2014数学中考试题答案
2014数学中考试题答案本文旨在提供2014年数学中考试题的详细答案，帮助考生了解题目并提高解题能力。
以下是各题目的具体答案。
一、选择题1. 答案：B解析：根据题干可得到方程为2x + 3 = 5。
将x代入计算可得x = 1。
2. 答案：D解析：根据题干可得方程为3y - 2 = 7。
将y代入计算可得y = 3。
3. 答案：C解析：根据题干可得方程为4z + 6 = 14。
将z代入计算可得z = 2。
4. 答案：A解析：根据题干可得方程为5x - 3 = 22。
将x代入计算可得x = 5。
5. 答案：C解析：根据题干可得方程为2y + 4 = 10。
将y代入计算可得y = 3。
二、填空题1. 答案：16解析：根据题干可得5 + (3 * 4) = 5 + 12 = 17。
2. 答案：9解析：根据题干可得(4 * 2) + 1 = 8 + 1 = 9。
3. 答案：15解析：根据题干可得14 - (4 - 3) = 14 - 1 = 13。
4. 答案：16解析：根据题干可得4 * 2 + 8 = 8 + 8 = 16。
5. 答案：4解析：根据题干可得(12 - 5) ÷ 7 = 7 ÷ 7 = 1。
三、解答题1. 答案：50解析：根据题干可得正方形的周长为4 * 10 = 40，而perimeter = 40 + 10 = 50。
2. 答案：10解析：根据题干可得长方形的面积为12 * 5 = 60，而area = 60 ÷ 6 = 10。
3. 答案：30解析：根据题干可得长方形的周长为2 * (5 + 10) = 30。
4. 答案：48解析：根据题干可得2 * (36 ÷ 3) = 2 * 12 = 24，而width = 32 ÷ 4 = 8，因此area = 24 + 8 = 32。
5. 答案：14解析：根据题干可得三角形的周长为5 + 4 + 5 = 14。
2014年中考数学能力提高测试题一
【分级演练】2014年中考数学能力提高测试题一时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1．如图N2-1，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB ＝CD ，BC ＝2AC ，那么AC 与CD 的关系是为( )图N2-1A ．CD ＝2ACB ．CD ＝3AC C ．CD ＝4BD D ．不能确定 2．图N2-2，桌面上一本翻开的书，则其俯视图为( )图N2-23．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生人数 100 180 220 80 750A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差4．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1<3，x <a 的解集是x ＜2，则a 的取值范围是( )A ．a ＜2B ．a ≤2C ．a ≥2D ．无法确定 5．如图N2-3，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，D ，E 是BC 上的两点，且∠DAE ＝30°，将△AEC 绕点A 顺时针旋转120°后，得到△AFB ，连接DF .下列结论中正确的个数有( )①∠FBD ＝60°；②△ABE ∽△DCA ；③AE 平分∠CAD ；④△AFD 是等腰直角三角形． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个图N2-3 图N2-46．如图N2-4，在矩形ABCD 中，AD ＝4 cm ，AB ＝3 cm ，动点P 从点A 开始沿边AD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止，以AP 为边在AP 的下方做正方形AEFP ，设动点P 运动时间为x (单位：s)，此时矩形ABCD 被正方形AEFP 覆盖部分的面积为y (单位： cm 2)，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是( )二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．如果a ＋2b ＝－3，那么代数式2－2a －4b 的值是________．8．如图N2-5，含有30°的Rt △AOB 的斜边OA 在y 轴上，且BA ＝3，∠AOB ＝30°，将Rt △AOB绕原点O 顺时针旋转一定的角度，使直角顶点B 落在x 轴的正半轴上，得相应的△A ′OB ′，则A 点运动的路程长是________．图N2-5 图N2-69．如图N2-6，点A ，B 是反比例函数y ＝3x(x >0)图象上的两个点，在△AOB 中，OA ＝OB ，BD 垂直于x 轴，垂足为D ，且AB ＝2BD ，则△AOB 的面积为________．10．如图N2-7，要使输出值y 大于100，则输入的最小正整数x 是________．图N2-7三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．上电脑课时，有一排有四台电脑，同学A 先坐在如图N2-8的一台电脑前的座位上，B ，C ，D三位同学随机坐到其他三个座位上．求A 与B 两同学坐在相邻电脑前座位上的概率．图N2-812．如图N2-9，已知E 是平行四边形ABCD 的边AB 上的点，连接DE .(1)在∠ABC 的内部，作射线BM 交线段CD 于点F ，使∠CBF ＝∠ADE (要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)在(1)的条件下，求证：△ADE ≌△CBF .图N2-913．如图N2-10，自行车每节链条的长度为2.5 cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.(1)4节链条长______________cm ； (2)n 节链条长______________cm ；(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么已装好在这辆自行车上的链条总长度是多少？图N2-1014．如图N2-11，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合．(1)求证：DM＝DN；(2)当AB和AD满足什么数量关系时，△DMN是等边三角形？并说明你的理由．图N2-1115．如图N2-12，在平面直角坐标系中，直线y＝－3x－3与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线y＝x2＋bx＋c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧)．(1)求抛物线的解析式及点B坐标；(2)若点M是线段BC上的一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E.求ME长的最大值；(3)试探究当ME取最大值时，在抛物线上、x轴下方是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．图N2－12答案1．B 2.C 3.C 4.C 5.B6．A解析：当0<x≤3, y＝x2；当3<x≤4, y＝3x，结合图象可知应选A.7．88．4π 解析：A 点运动所形成的图形是弧形，要计算路程长即计算弧长，结合图形可知OA ＝6，由点B 通过旋转落在x 轴的正半轴上，说明旋转角为120°，根据弧长公式得l ＝n πR 180＝120π×6180＝4π.9．310．21 解：若x 为偶数，根据题意，得：x ×4＋13＞100，解得x ＞874，所以此时x 的最小整数值为22；若x 为奇数，根据题意，得：x ×5＞100，解得：x ＞20，所以此时x 的最小整数值为21，综上所述，输入的最小正整数x 是21.11．解：依题意， B ，C ，D 三个同学在所剩位置上从左至右就坐的方式有如下几种情况： BCD ，BDC ，CBD ，CDB ，DBC ，DCB ，其中A 与B 相邻而坐的是CBD, CDB ，DBC ，DCB ，∴A 与B 两同学坐在相邻电脑前座位上的概率是46＝23.12．(1)解：作图如图105.图105(2)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠A ＝∠C ，AD ＝BC . ∵∠ADE ＝∠CBF ，∴△ADE ≌△CBF (ASA)．13．(1)7.6 (2)1.7n ＋0.8 (3)85 cm14．(1)证明：如图106.由题意知∠1＝∠2， 又AB ∥CD ，得∠1＝∠3， 则∠2＝∠3，故DM ＝DN .(2)当AB ＝3AD 时，△DMN 是等边三角形． 理由：∵△DMN 是等边三角形， ∴∠2＝60°.则∠AMD ＝60°，可得∠ADM ＝30°. 则DM ＝2AM ，AD ＝3AM .可得AB ＝3AM . 故AB ＝3AD .图10615．解：(1)当y ＝0时，－3x －3＝0，x ＝－1，∴A (－1, 0)． 当x ＝0时，y ＝－3，∴C (0，－3)． ∵抛物线过A ，C 两点， ∴⎩⎪⎨⎪⎧ 1－b ＋c ＝0，c ＝－3，∴⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－2，c ＝－3. 抛物线的解析式是y ＝x 2－2x －3.当y ＝0时， x 2－2x －3＝0，解得 x 1＝－1，x 2＝3. ∴ B (3, 0)．(2)由(1)知 B (3, 0) , C (0，－3)， 直线BC 的解析式是y ＝x －3.设M (x ，x －3)(0≤x ≤3)，则E (x ，x 2－2x －3)∴ME ＝(x －3)－( x 2－2x －3)＝－x 2＋3x ＝－⎝⎛⎭⎫x －322＋94. ∴当x ＝32时，ME 的最大值为94.(3)不存在．由(2)知 ME 取最大值时，ME ＝94，E ⎝⎛⎭⎫32，－154，M ⎝⎛⎭⎫32 ，－32， ∴MF ＝32，BF ＝OB －OF ＝32.设在抛物线x 轴下方存在点P ，使以P ，M ，F ，B 为顶点的四边形是平行四边形， 则BP ∥MF ，BF ∥PM .∴P 1⎝⎛⎭⎫0，－32或 P 2⎝⎛⎭⎫3，－32. 当P 1⎝⎛⎭⎫0，－32时，由(1)知y ＝x 2－2x －3＝－3≠－32，∴P 1不在抛物线上． 当P 2⎝⎛⎭⎫3，－32时，由(1)知y ＝x 2－2x －3＝0≠－32， ∴P 2不在抛物线上．综上所述：在抛物线上x 轴下方不存在点P ，使以P ，M ，F ，B 为顶点的四边形是平行四边形。
2014广东数学中考提升训练+测试要点
第四部分 中考专题突破专题一 数学思想问题⊙热点一：数形结合思想1．(2013年甘肃天水)函数y 1＝x 和y 2＝1x的图象如图Z1-8，则使y 1＞y 2成立的x 取值范围是( )A ．x ＜－1或x ＞1B ．x ＜－1或0＜x ＜1C ．－1＜x ＜0或x ＞1D ．－1＜x ＜0或0＜x ＜1图Z1-8 图Z1-92．已知二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与一次函数y 2＝kx ＋m (k ≠0)的图象相交于点A (－2,4)，B (8,2)(如图Z1-9)，则使y 1＞y 2成立的x 的取值范围是________________．3．(2012年广东湛江)某市实施“农业立市，工业强市，旅游兴市”计划后，2009年全市荔枝种植面积为24万亩．调查分析结果显示，从2009年开始，该市荔枝种植面积y (单位：万亩)随着时间x (单位：年)逐年成直线上升，y 与x 之间的函数关系如图Z1-10.(1)求y 与x 之间的函数关系式(不必注明自变量x 的取值范围)； (2)该市2012年荔枝种植面积为多少万亩？图Z1-10⊙热点二：分类讨论思想1．(2013年贵州贵阳)如图Z1-11，M 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一定点，过M 点作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，这样的直线共有( )A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条图Z1-11 图Z1-122．(2013年福建龙岩)如图Z1-12，在平面直角坐标系xOy 中，A (0,2)，B (0,6)，动点C 在直线y ＝x 上．若以A ，B ，C 三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C 的个数是( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个 ⊙热点三：转化与化归思想 1．(2013年广东)如图Z1-13,3个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积之和是__________(结果保留π)．图Z1-132．(2013年福建福州)如图Z1-14，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC 的顶点都在格点上，则△ABC 的面积是__________．图Z1-14 图Z1-153．(2013年广西贺州)如图Z1-15，A ，B ，C 分别是线段A 1B ，B 1C ，C 1A 的中点，若△ABC 的面积是1，那么△A 1B 1C 1的面积是__________．⊙热点四：整体思想1．(2013年江苏徐州)当m ＋n ＝3时，式子m 2＋2mn ＋n 2的值为__________．2．(2012年湖北黄冈)已知实数x 满足x ＋1x ＝3，则x 2＋1x2的值为__________．3．(2012年江西南昌)已知(m －n )2＝8，(m ＋n )2＝2，则m 2＋n 2＝( ) A ．10 B ．6 C ．5 D ．3专题二 规律探究题⊙热点一：数字或代数式的猜想1．(2012年广东肇庆)观察下列一组数：23，45，67，89，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是__________(k 为正整数)．2．(2013年广西南宁)有这样一组数据a 1，a 2，a 3，…，a n ，满足以下规律：a 1＝12，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＝11－a n －1(n ≥2，且n 为正整数)，则a 2013的值为__________(结果用数字表示)．3．(2012年广东汕头)观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×⎝⎛⎭⎫1－13； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×⎝⎛⎭⎫13－15； 第3个等式：a 3＝15×7＝12×⎝⎛⎭⎫15－17； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×⎝⎛⎭⎫17－19； ……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝__________＝__________；(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝______________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．⊙热点二：几何图形中的猜想1．(2013年江西)观察下列图形中点的个数(如图Z2-3)，若按其规律再画下去，可以得到第n 个图形中所有点的个数为__________(用含n 的代数式表示)．图Z2-32．(2013年广东深圳)如图Z2-4，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形……按这样的规律下去，第6幅图中有________个正方形．图Z2-43．(2013年浙江绍兴)如图Z2-5，矩形ABCD中，AB＝6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，…，第n次平移将矩形A n－1B n－1C n－1D n－1沿A n－B n－1的方向平移5个单位，得到矩形A n B n C n D n(n＞2)．1(1)求AB1和AB2的长；(2)若AB n的长为56，求n的值．图Z2-5专题三开放探索题⊙热点一：条件开放与探索1．(2013年黑龙江绥化)如图Z3-4，A，B，C三点在同一条直线上，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，请添加一个适当的条件________，使得△EAB≌△BCD.图Z3-42．如图Z3-5，P是四边形ABCD的边DC上的一个动点，当四边形ABCD满足条件__________时，△PBA的面积始终保持不变(注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形)．图Z3-53．如图Z3-6，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，则使△AED∽△ABC的条件是__________．图Z3-6⊙热点二：结论开放与探索(2012年内蒙古赤峰)存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过点(1,1)；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是________(写出一个即可)．⊙热点三：策略开放与探索(2012年湖北武汉)已知在△ABC中，AB＝2 5，AC＝4 5，BC＝6.(1)如图Z3-7(1)，点M为AB的中点，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；(2)如图Z3-7(2)，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等(画出一个即可，不需证明)；②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个(不需证明)．(1) (2)图Z3-7专题四 阅读理解型问题⊙热点一：阅读试题所提供新定义、新定理，解决新问题 1．(2013年上海)当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．2．(2012年湖南张家界)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d 的意义是⎪⎪⎪⎪⎪⎪a c b d ＝ad －bc .例如：⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 23 4＝1×4－2×3＝－2，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2 43 5＝(－2)×5－4×3＝－22. (1)按照这个规定，请你计算⎪⎪⎪⎪⎪⎪5 67 8的值； (2)按照这个规定，请你计算：当x 2－4x ＋4＝0时，⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 2x x －1 2x －3的值．⊙热点二：阅读试题信息，归纳总结提炼数学思想方法1．(2013年湖北黄石)在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制 0 1 2 3 4 5 6 … 二进位制 0 1 10 11 100 101 110 …(二)2．(2013年四川凉山州)先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数y ＝－x 2＋2x ＋3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式(平移后抛物线的形状不变)．解：在抛物线y ＝－x 2＋2x ＋3图象上任取两点A (0,3)，B (1,4)，由题意知：点A 向左平移1个单位得到A ′(－1,3)，再向下平移2个单位得到A ″(－1,1)；点B 向左平移1个单位得到B ′(0,4)，再向下平移2个单位得到B ″(0,2)．设平移后的抛物线的解析式为y ＝－x 2＋bx ＋c .则点A ″(－1,1)，B ″(0,2)在抛物线上．可得：⎩⎪⎨⎪⎧ －1－b ＋c ＝1，c ＝2.解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝0，c ＝2. 所以平移后的抛物线的解析式为y ＝－x 2＋2. 根据以上信息解答下列问题：将直线y ＝2x －3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．⊙热点三：阅读试题信息，借助已有方法或通过归纳探索解决新问题 1．(2012年湖北十堰)阅读材料：例：说明代数式x 2＋1＋(x －3)2＋4的几何意义，并求它的最小值． 解：x 2＋1＋(x －3)2＋4＝(x －0)2＋12＋(x －3)2＋22，如图Z4-5，建立平面直角坐标系，点P (x,0)是x 轴上一点，则(x －0)2＋12可以看成点P 与点A (0,1)的距离，(x －3)2＋22可以看成点P 与点B (3,2)的距离，所以原代数式的值可以看成线段P A 与PB 的长度之和，它的最小值就是P A ＋PB 的最小值．设点A 关于x 轴的对称点为A ′，则P A ＝P A ′，因此，求P A ＋PB 的最小值，只需求P A ′＋PB 的最小值，而点A ′，B 间的直线段距离最短，所以P A ′＋PB 的最小值为线段A ′B 的长度．为此，构造直角三角形A ′CB ，因为A ′C ＝3，CB ＝3，所以A ′B ＝3 2，即原式的最小值为3 2.图Z4-5根据以上阅读材料，解答下列问题：(1)代数式(x －1)2＋12＋(x －2)2＋9的值可以看成平面直角坐标系中点P (x,0)与点A (1,1)、点B ________的距离之和(填写点B 的坐标)；(2)代数式x 2＋49＋x 2－12x ＋37的最小值为________________．2．(2012年江苏盐城)[知识迁移]当a ＞0，且x ＞0时，因为⎝⎛⎭⎪⎫x －a x 2≥0，所以x －2 a ＋a x ≥0，从而x ＋a x ≥2 a (当x ＝a 时，取等号)．记函数y ＝x ＋ax(a ＞0，x ＞0)．由上述结论，可知：当x ＝a 时，该函数有最小值为2 a .[直接应用]已知函数y 1＝x (x ＞0)与函数y 2＝1x(x ＞0)，则当x ＝________时，y 1＋y 2取得最小值为________．[变形应用]已知函数y 1＝x ＋1(x ＞－1)与函数y 2＝(x ＋1)2＋4(x ＞－1)，求y 2y 1的最小值，并指出取得该最小值时相应的x 的值．[实际应用]已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设汽车一次运输路程为x 千米，求当x 为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？专题五方案与设计⊙热点一：图案设计1．(2012年黑龙江牡丹江)如图Z5-4，已知一个等腰三角形的腰长为5，底边长为8，将该三角形沿底边上的高剪成两个三角形，用这两个三角形能拼成几种平行四边形？请画出所拼的平行四边形，直接写出它们的对角线的长，并画出体现解法的辅助线．图Z5-42．(2013年江苏无锡)如图Z5-5，下面给出的正多边形的边长都是20 cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法(用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明)．(1)将图Z5-5(1)中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积相等；(2)将图Z5-5(2)中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；(3)将图Z5-5(3)中的正五边形纸片剪拼成一个底面是正五边形的直五棱柱模型，使它的表面积与原正五边形的面积相等．图Z5-5⊙热点二：方案设计1．(2013年广西桂林)在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．(1)直接写出y1，y2与x的函数关系式；(2)如图Z5-6在同一平面直角坐标系内，画出函数y1，y2的图象；(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？图Z5-62．(2013年广西贺州)某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．(1)篮球和足球的单价各是多少元？(2)该校打算用1000元购买篮球和足球，问恰好用完1000元，并且篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？⊙热点三：最值问题1．(2012年四川泸州)某商店准备购进甲、乙两种商品．已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元．(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？(2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少(利润＝售价－进价)．2．(2013年江苏南通)某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y(单位：万元)与销售产品x(单位：吨)之间存在二次函数关系y＝ax2＋bx.当x＝1时，y＝1.4；当x＝3时，y＝3.6.信息2：销售B种产品所获利润y(单位：万元)与销售产品x(单位：吨)之间存在正比例函数关系y＝0.3x.根据以上信息，解答下列问题；(1)求二次函数解析式；(2)该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？专题六 巧解客观题⊙热点一：代入法1．(2011年山东济宁)已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0的一个根是－a (a ≠0)，则a －b 值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．22．(2011年广东肇庆)方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝2，2x ＋y ＝4的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1，y ＝2B.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3，y ＝1 C.⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝0，y ＝－2 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝0 ⊙热点二：特殊元素法(2013年广东)已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是( ) A ．a －5＜b －5 B ．2＋a ＜2＋b C.a 3＜b3D ．3a ＞3b ⊙热点三：排除(筛选)法1．(2013年江苏淮安)若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为( )A ．5B ．7C ．5或7D ．62．(2011年海南)如图Z6-3，将平行四边形ABCD 折叠，使顶点D 恰好落在AB 边上的点M 处，折痕为AN ，那么对于结论①MN ∥BC ；②MN ＝AM .下列说法正确的是( )图Z6-3A ．①②都对B ．①②都错C ．①对②错D ．①错②对3．(2013年四川绵阳)设“”“”“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图Z6-4，那么、、这三种物体按质量从大到小排列应为( )图Z6-4A.、、B.、、C.、、D.、、 ⊙热点四：图解法1．(2013年浙江义乌)已知两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)在反比例函数y ＝3x的图象上，当x 1＞x 2＞0时，下列结论正确的是( )A ．0＜y 1＜y 2B ．0＜y 2＜y 1C ．y 1＜y 2＜0 C ．y 1＜y 2＜02．如图Z6-5，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数y ＝1x的图象上，则图中阴影部分的面积等于____________．图Z6-53．(2013年江苏南通)小李与小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地，他们离出发地的距离s (单位： km)和行驶时间t (单位：h)之间的函数关系的图象如图Z6-6，根据图中提供的信息，有下列说法：图Z6-6①他们都行驶了20 km ； ②小陆全程共用了1.5 h ；③小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度； ④小李在途中停留了0.5 h. 其中正确的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个专题七函数与图象⊙热点一：图象信息题1．如图Z7-7，二次函数y＝－x2－2x的图象与x轴交于点A，O，在抛物线上有一点P，满足S△AOP＝3，则点P的坐标是()图Z7-7A．(－3，－3)B．(1，－3)C．(－3，－3)或(－3,1)D．(－3，－3)或(1，－3)2．(2013年山东菏泽)已知b＜0时，二次函数y＝ax2＋bx＋a2－1的图象是下列4个图之一．根据图象分析，a的值等于()A．－2 B．－1C．1 D．2⊙热点二：代数几何综合题1．(2013年湖南永州)如图Z7-8，已知二次函数y＝(x－m)2－4m2(m＞0)的图象与x轴交于A，B两点．(1)写出A，B两点的坐标(坐标用m表示)；(2)若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式；(3)设以AB为直径的⊙M与y轴交于C，D两点，求CD的长．图Z7-82．(2013年四川资阳节选)如图Z7-9，四边形ABCD是平行四边形，过点A，C，D作抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，与x轴的另一交点为E，连接CE，点A，B，D的坐标分别为(－2,0)，(3,0)，(0,4)．(1)求抛物线的解析式；(2)已知抛物线的对称轴l交x轴于点F，交线段CD于点K，点M，N分别是直线l和x 轴上的动点，连接MN，当线段MN恰好被BC垂直平分时，求点N的坐标．图Z7-9⊙热点三：函数探索开放题(2013年四川雅安)如图Z7-10(1)，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－3,0)，B(1,0)，C(0,3)三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H.(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；(3)如图Z7-10(2)，若E是线段AD上的一个动点(E与A，D不重合)，过E点作平行于y 轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S.①求S与m的函数关系式；②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．(1) (2)图Z7-10专题八三角形和四边形⊙热点一：与三角形、四边形有关的计算、证明1．(2013年吉林长春)如图Z8-3，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC 的大小为________ .图Z8-32．(2013年河南)如图Z8-4，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为________．图Z8-43．(2013年江苏扬州)如图Z8-5，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D在边AB 上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE的位置，连接AE.(1)求证：AB⊥AE；(2)若BC2＝AD·AB，求证：四边形ADCE是正方形．图Z8-5⊙热点二：与三角形、四边形有关的操作探究题1．(2013年湖南湘潭)在数学活动课中，小辉将边长为2和3的2个正方形放置在直线l 上，如图Z8-6(1)，他连接AD ，CF ，经测量发现AD ＝CF .(1)他将正方形ODEF 绕O 点逆时针旋转一定的角度，如图Z8-6(2)，试判断AD 与CF还相等吗？说明你的理由；(2)他将正方形ODEF 绕O 点逆时针旋转，使点E 旋转至直线l 上，如图Z8-6(3)，请你求出CF 的长．(1) (2) (3)图Z8-62．(2013年湖北武汉节选)已知在四边形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AD 边上的点，DE 与CF 交于点G .(1)如图Z8-7(1)，若四边形ABCD 是矩形，且DE ⊥CF .求证DE CF ＝ADCD；(2)如图Z8-7(2)，若四边形ABCD 是平行四边形．试探究：当∠B 与∠EGC 满足什么关系时，使得DE CF ＝ADCD成立？并证明你的结论．(1) (2)图Z8-7专题九圆⊙热点一：与圆有关的计算、操作题1．(2013年江苏盐城)如图Z9-10，将⊙O沿弦AB折叠，使 AB经过圆心O，则∠OAB ＝________.图Z9-10 图Z9-112．(2013年江苏宿迁)如图Z9-11，AB是半圆O的直径，且AB＝8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若 BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是________(结果保留π)．3．(2013年江苏盐城)实践操作：如图Z9-12，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)．(1)①作∠BAC的平分线，交BC于点O；②以O为圆心，OC为半径作圆．(2)综合运用：在你所作的图中，①AB与⊙O的位置关系是________(直接写出答案)；②若AC＝5，BC＝12，求⊙O的半径．图Z9-12⊙热点二：圆与函数图象的综合1．(2013年山东潍坊)为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图Z9-13所示的休闲文化广场，在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D，E在斜边AB上，F，G分别在直角边BC，AC上；又分别以AB，BC，AC为直径作半圆，它们交出两弯新月(图中阴影部分)，两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖．其中AB＝24 3米，∠BAC＝60°.设EF＝x米，DE＝y米．(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x为何值时，矩形DEFG的面积最大？最大面积是多少？(3)求两弯新月(图中阴影部分)的面积，并求当x为何值时，矩形DEFG的面积等于两弯新月面积的13？图Z9-132．(2013年四川巴中)如图Z9-14，在平面直角坐标系中，坐标原点为O ，A 点坐标为(4,0)，B 点坐标为(－1,0)，以AB 的中点P 为圆心，AB 为直径作⊙P 交y 轴的正半轴于点C .(1)求经过A ，B ，C 三点的抛物线所对应的函数解析式；(2)设M 为(1)中抛物线的顶点，求直线MC 对应的函数解析式； (3)试说明直线MC 与⊙P 的位置关系，并证明你的结论．图Z9-14⊙热点三：圆有关的动态题1．(2013年福建泉州)某校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型．如图Z9-15，甲、乙两点分别从直径的两端点 A ，B 以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动．甲运动的路程l (单位：cm)与时间t (单位：s)满足关系：l ＝12t 2＋32t (t ≥0)，乙以4 cm/s 的速度匀速运动，半圆的长度为 21 cm. (1)甲运动 4 s 后的路程是多少？(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？ (3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？图Z9-152.(2013年湖北荆门)如图Z9-16，正方形ABCD 的边长为2，点M 是BC 的中点，P 是线段MC 上的一个动点(不与M ，C 重合)，以AB 为直径作⊙O ，过点P 作⊙O 的切线，交AD 于点F ，切点为E .(1)求证：OF ∥BE ；(2)设BP ＝x ，AF ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围； (3)延长DC ，FP 交于点G ，连接OE 并延长交直线DC 于H (如图Z9-17)，问是否存在点P ，使△EFO ∽△EHG (E ，F ，O 分别与E ，H ，G 为对应点)，如果存在，试求(2)中x 和y 的值，如果不存在，请说明理由．图Z9-16 图Z9-17专题十动态问题⊙热点一：点动(2013年广西钦州)如图Z10-6，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是________．图Z10-6⊙热点二：线动1．如图Z10-7，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC ＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)，若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒(0≤t≤4)，则能大致反映S与t的函数关系的图象是()图Z10-7A BC D2．如图Z10-8，已知O(0,0)，A(4,0)，B(4,3)．动点P从O点出发，以每秒3个单位的速度，沿△OAB的边OA，AB，BO作匀速运动；动直线l从AB位置出发，以每秒1个单位的速度向x轴负方向作匀速平移运动．若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点P运动到O 时，它们都停止运动．当P在线段OA上运动时，求直线l与以P为圆心、1为半径的圆相交时t的取值范围．图Z10-8⊙热点三：面动1．(2013年江苏南京)如图Z10-9，⊙O1，⊙O2的圆心在直线l上，⊙O1的半径为2 cm，⊙O2的半径为3 cm.O1O2＝8 cm，⊙O1以1 m/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动．在此过程中，⊙O1和⊙O2没有出现的位置关系是()A．外切B．相交C．内切D．内含图Z10-9 图Z10-102．(2013年山东淄博)如图Z10-10，Rt△OAB的顶点A(－2,4)在抛物线y＝ax2上，将Rt △OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为()A．(2，2) B．(2,2)C．(2，2) D．(2，2)3．(2013年江苏连云港)如图Z10-11，在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F.(1)求证：四边形BFDE为平行四边形；(2)若四边形BFDE为菱形，且AB＝2，求BC的长．图Z10-11第六部分 中考考前冲刺中考数学基础题强化提高测试1时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．在－3,0，－2 2，2四个数中，最小的数是( ) A ．－3 B ．0 C ．－2 2 D. 2 2．下列运算正确的是( ) A ．a 2·a 3＝a 5 B ．x 3－x ＝x 2C.a 2＋b 2＝a ＋b D ．(a －1)2＝a 2－1 3．已知，如图J1-1，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝20°，∠D ＝40°，那么∠BOD 为( )图J1-1A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°4．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2>－4，－(x －4)≥1的解集在数轴上表示正确的是( )A BC D5．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位：本)，绘制了如图J1-2所示的折线统计图，下列说法正确的是( )图J1-2A ．平均数是58B ．众数是42C ．中位数是58D ．每月阅读数量超过40的有4个月 6．如图J1-3，AB 是⊙O 的直径，AB ＝4，AC 是弦，AC ＝2 3，∠AOC 为( )图J1-3A ．120°B ．130°C ．140°D ．150°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7．计算：4m ＋3＋m －1m ＋3＝__________.8．如图J1-4，E ，F 分别是正方形ABCD 的边BC ，CD 上的点，BE ＝CF ，连接AE ，BF ，将△ABE 绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF ，旋转角为∠α(0°＜∠α＜180°)，则∠α＝________.图J1-49．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动)，调查结果如图J1-5.根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是____________．图J1-510．如图J1-6，点P 在双曲线y ＝kx(k ≠0)上，点P ′(1,2)与点P 关于y 轴对称，则此双曲线的解析式为________________．图J1-6三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分) 11．先化简，再求值：(2a ＋b )(2a －b )＋(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ，其中a ＝－2，b ＝1.12．如图J1-7，已知在平行四边形ABCD 中，点E 为边BC 的中点，延长DE ，与AB 的延长线交于点F .求证：CD ＝BF .图J1-713．如图J1-8，有一长方形的仓库，一边长为5米．现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积．若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长．图J1-814．初三(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动图J1-9中的①、②两个转盘(每个转盘分别被二等分和三等分)，两个转盘停止后，若指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用树状图或列表方法求解)．图J1-915．已知抛物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y 轴交于点C，点D为抛物线的顶点．(1)求点A，B的坐标；(2)过点D作DH⊥y轴于点H，若DH＝HC，求a的值和直线CD的解析式；(3)是否存在实数a，使四边形ABDC的面积为18，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．中考数学基础题强化提高测试2时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．下列各数：π2，0，9，0.23·，cos60°，227，0.030 030 003…，1－2中，无理数有( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个2．在平面直角坐标系中，下面的点在第四象限的是( ) A ．(1,3) B ．(0，－3) C ．(－2，－3) D ．(π，－1)3．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )4．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如图J2-1，则其正视图是( )图J2-15．如图J2-2，△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，点O 是位似中心，若OA ＝2AA ′，S △ABC ＝8，则S △A ′B ′C ′＝( )A ．9B ．16C ．18D ．24图J2-2 图J2-36．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图J2-3，给出以下结论：①因为a ＞0，所以函数y 有最大值； ②该函数图象关于直线x ＝－1对称； ③当x ＝－2时，函数y 的值大于0；④当x ＝－3或x ＝1时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 7．如图J2-4，直线l 与直线a ，b 相交．若a ∥b ，∠1＝70°，则∠2的度数是________．图J2-4 图J2-58．已知某种型号的纸100张厚度约为1 cm ，那么这种型号的纸13亿张厚度约为____________km.9．菱形OACB 在平面直角坐标系中的位置如图J2-5，点C 的坐标是(6,0)，点A 的纵坐标是1，则点B 的坐标是________．10．函数y ＝1－kx的图象与直线y ＝x 没有交点，那么k 的取值范围是____________．三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11．化简：x －1x ÷⎝⎛⎭⎫x －2x －1x .12．如图J2-6，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB 长为40 cm ，灯罩BC 长为30 cm ，底座厚度为2 cm ，灯臂与底座构成的∠BAD ＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C 到桌面的高度CE 是多少厘米？(结果精确到0.1 cm ，参考数据：3≈1.732)图J2-613．已知：关于x的一元二次方程：x2－2mx＋m2－4＝0.(1)求证：这个方程有两个不相等的实数根；(2)当抛物线y＝x2－2mx＋m2－4与x轴的交点位于原点的两侧，且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式．14．某校为了解本校八年级学生的课外阅读喜好，随机抽取部分该校八年级学生进行问卷调查(每人只选一种书籍)，图J2-7是整理数据后画的两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查了________名学生；(2)在扇形统计图中，“其他”所在的扇形圆心角为________；(3)补全条形统计图；(4)若该校八年级有600人，请你估计喜欢“科普常识”的学生有________人．图J2-715．如图J2-8，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，点D是优弧上的一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.(1)求∠AOC的度数；(2)若弦BC＝6 cm，求图中阴影部分的面积．图J2-8中考数学基础题强化提高测试3时间：45分钟 满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．下列运算，正确的是( ) A ．a ＋a 3＝a 4 B ．a 2·a 3＝a 6 C ．(a 2)3＝a 6 D ．a 10÷a 2＝a 52．用配方法解方程x 2－2x －5＝0时，原方程应变形为( ) A ．(x ＋1)2＝6 B ．(x －1)2＝6 C ．(x ＋2)2＝9 D ．(x －2)2＝9 3．下列事件是必然事件的是( )A ．打开电视机屏幕上正在播放天气预报B ．到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数C ．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上D ．在地球上，抛出去的篮球一定会下落 4．如图J3-1，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，则下列结论不正确的是( ) A ．BC ＝2DE B ．△ADE ∽△ABC C.AD AE ＝ABACD ．S △ABC ＝3S △ADE图J3-1 图J3-25．一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)与反比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象如图J3-2，则下列结论中正确的是( )A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜0 6．如图J3-3，在4×6的正方形网格中，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 都在格点上，则下列结论不正确的是( )图J3-3①能与线段AB 构成等腰三角形的点有3个；②四边形ABEG 是矩形；③四边形ABDF 是菱形；④△ABD 与△ABF 的面积相等．则说法不正确的是( )A ．①B ．②C ．③D ．④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 7．分解因式：a 3b －ab 3＝______________________.8．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于____________度．9．要在一个不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一个乒乓球是黄色的概率是25，可以怎样放球____________(只写一种)．10．一块直角边分别为6 cm 和8 cm 的三角形木板如图J3-4，绕6 cm 的边旋转一周，则斜边扫过的面积是________ cm 2(结果用含π的式子表示)．。
2014中考数学选择题练习汇总（含答案）
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时光飞逝，暑假过去了，新学期开始了，不管情愿与否，无论准备与否，我们已走进初三，走近我们的梦!祝愿决战2014中考的新初三学员能加倍努力，在2014年中考中也能取得优异的成绩。
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D．第四象限
9．如图，AB
是半圆的直径，点
C
︵ 是 AB
的中点，点
D
︵ 是 AC 的中点，连接
AC、BD
交于点
E，则
DE BE
＝
（ ）．
C
A．15
B．136
C．1－
2 2
D．
2－1 2
D E
A
B
10．如图，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝40°，延长 AC 到 D，使 CD＝BC，点 I 是△ABD 的内心，则∠BIC
初中数学选择题精选（一）
1．在矩形 ABCD 中，有一个菱形 BFDE（点 E，F 分别在线段 AB，CD 上），记它们的面积分别为 SABCD 和 SBFDE ．现给出下列命题：
①
若
SABCD SBFDE
＝
2＋ 2
3 ，则 tan∠EDF＝
3 3
；
那么（ ）
② 若 DE 2＝BD·EF，则 DF＝2AD．
C．－1 或 2
D．－2 或 1
7．已知
A（a，b），B（
1 a
，c）两点均在反比例函数
y＝
1 x
图象上，且－1＜a＜0，则
b－c
的值为（
）．
A．正数
B．负数
C．零
D．非负数
8．已知 a 是方程 x3＋3x－1＝0 的一个实数根，则直线 y＝ax＋1－a 不经过（ ）．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．点（6，1）
A
B
1
C
O1
x
19．已知 x1，x2 是方程 x2－( k－2)x＋( k最大值为（ ）．
A．19
B．18
C．590
D．不存在
20．如图，在平行四边形 ABCD 中，过 A、B、D 三点的圆交 BC 于点 E，且与 CD 相切，若 AB＝4，AE
找一点 M，N，使得△AMN 周长最小，则∠AMN＋∠ANM 的度数为（ ）．
A．100°
B．110°
C．120°
D．130°
A
E
N
B M
C
D
18．如图，在平面直角坐标系中，过格点 A，B，C 作一圆弧，点 B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧
相切的是（ ）．
A．点（0，3）
B．点（2，3）
y
C．点（5，1）
）． D．247
23．已知抛物线
＝（ ）．
A．145°
B．135°
C．120°
D．105°
A
如需要答案，请联系手机：13956226259 或 电子信箱：gshbao@
I
B
C
11．已知关于
x
的不等式组
x－a＞0
2－2x＞0
的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是（
D ）．
A．－6＜a＜－5
B．－6≤a＜－5
C．－6＜a≤－5
D．－6≤a≤－5
12．已知实数
a、b、c
满足
a＋b＋c＝0，abc＝4，则
1 a
＋
1 b
＋
1 c
的值（
）．
A．是正数
B．是负数
C．是零
D．是非负数
13．已知实数 x，y，z 满足 x＋y＋z＝5，xy＋yz＋zx＝3，则 z 的最大值是（ ）．
A．3
B．4
C．169
D．133
14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 m cm，
A．12
B．34
C．49
D．152
y y＝－x＋6 y＝x＋6
y＝x－6
O
x
M
y＝－x－6
4．在平面直角坐标系中，已知点 A（0，a），抛物线 y＝－a(x－a)2＋b 与 x 轴交于 B、C 两点（|OB|＜|OC|），
顶点为
D，且
AD∥BC，tan∠ABO＝
3 2
，则满足条件的抛物线有（
）．
A．1 条
＝5，则 CE 的长为（ ）．
A．3
B．4
C．145
D．156
D
C
E
A
B
21．若函数
y＝kx
与函数
y＝
1 x
的图象相交于
A，C
两点，AB
垂直
x
轴于
B，则△ABC
的面积为（
）．
A．1
B．2
C．k
D．k 2
22．已知 x2－
19 2
x＋1＝0，则
x 4＋
1 x4
等于（
A．141
B．11261
C．1869
y
CB
S
S
S
S
A
N
P
O
M
x
O
tO
tO
tO
t
A．
B．
C．
D．
3．如图，四条直线 y＝－x－6，y＝－x＋6，y＝x－6，y＝x＋6 围成一个正方形，掷一个均匀且各面上标有 1，2，3，4，5，6 的立方体，每个面朝上的机会是均等的．连掷两次，以面朝上的数为点 P 的坐标（第一 次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标），则点 P 落在该正方形上（含边界）的概率为（ ）．
A．①是真命题，②是真命题 C．①是假命题，②是真命题
B．①是真命题，②是假命题 D．①是假命题，②是假命题
2．如图，已知 A、B 是反比例函数 y＝ kx（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x 轴，交 y 轴于点 C．动点 P 从坐标原点 O 出发，沿 O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为 C．过 P 作 PM⊥x 轴， PN⊥y 轴，垂足分别为 M、N．设四边形 OMPN 的面积为 S，P 点运动时间为 t，则 S 关于 t 的函数图象大 致为（ ）．
点，O1O2＝8．若将⊙O1 绕点 P 按顺时针方向旋转 360º，在旋转过程中，⊙O1 与正方形 ABCD 的边只有
一个公共点的情况一共出现（
A．3 次
B．5 次
）． C．6 次
D．7 次
A
D
O1
P
O2
B
C
16．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含 30°内角的菱形 EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四
宽为 n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周
长和是（ ）．
A．4m cm
B．4n cm
C．2( m＋n) cm
D．4( m－n) cm
n
图①
m 图②
15．如图，⊙O1 的半径为 1，正方形 ABCD 的边长为 6，点 O2 为正方形 ABCD 的中心，O1O2 垂直 AB 于 P
B．2 条
C．3 条
D．4 条
5．已知关于
x
的不等式
x a
＜7
的解也是不等式
2x－7a 5
＞
a 2
－1
的解，则 a
的取值范围是（
）．
A．a≥－
10 9
B．a＞－
10 9
C．－ 190≤a＜0
D．－ 190＜a＜0
6．已知实数
x
满足
x 2＋
1 x2
＋x－
1 x
＝4，则
x－
1 x
的值是（
）．
A．－2
B．1
个平行四边形面积的和为 14cm2，四边形 ABCD 面积是 11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为
（ ）．
A．48cm
B．36cm
C．24cm
D．18cm
EA
H
④
B
① ⑤③
D
②
F
CG
17．如图，在五边形 ABCDE 中，∠BAE＝120°，∠B＝∠E＝90°，AB＝BC，AE＝DE，在 BC，DE 上分别