坐标方法的简单应用练习题(附答案)

坐标方法的简单应用练习题（附答案）

6.2坐标方法的简单应用 1．将点P(2，－3)向左平移3个单位得到点P’，则点P’的坐标为（）。 A．(5，一3) B．(一1，一3) C．(2，0) D．(一5，一3) 知识点:用坐标表示平移知识点的描述：在直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x ＋a，y），将点(x,y)向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y ＋b)。在直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y），将点(x,y)向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y一b）。点拨：关键是搞清平移方向。若沿x轴平移，则横坐标变化而纵坐标不变；若沿y轴平移，则纵坐标变化而横坐标不变。向着某坐标轴的正方向移动，相应的坐标增大。向着某坐标轴的负方向移动，相应的坐标减小。答案: B. 详解: 将点P(2，－3)向左平移3个单位得到点P’，纵坐标不变,横坐标减小了3, 所以点P’的坐标为(一1，一3)，选B。 1．小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位，平移前一只猫眼的坐标为（�C 4，3），则移动后这只猫眼的坐标为（）。 A．(-4，6) B．(一1，3) C．(-4，0) D．(一7，3) 答案: B. 详解: 将点（�C 4，3）向右平移3个单位，纵坐标不变，横坐标增大了3, 则移动后这只猫眼的坐标为(一1，3)，选B。 2．将点P(1，-m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则点K(m，n)的坐标为（）。 A．(3，一2) B．(2，一3) C．(3，2) D．(一2，3) 知识点:用坐标表示平移知识点的描述: 在直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y），将点(x,y)向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)。在直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（x-a，y），将点(x,y)向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y一b）。点拨：关键是搞清平移方向。若沿x轴平移，则横坐标变化而纵坐标不变；若沿y轴平移，则纵坐标变化而横坐标不变。向着某坐标轴的正方向移动，相应的坐标增大。向着某坐标轴的负方向移动，相应的坐标减小。答案:D 详解: 将点P(1，－m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，横坐标增大了2, 纵坐标增大了1，得到的点Q(n，3)的坐标应为(3，-m+1)，所

以n=3,-m+1=3；所以n=3,m=-2；则点K(m，n)的坐标为(一2，3)。选D。 2．已知点M(a－1，5)向右平移3个单位，之后又向上移4个单位，得到点N(2，b－1)。则 ab＝（）。 A． 20 B．30 C． 10 D．0 答案:D 详解: 点M(a-1，5)向右平移3个单位，之后又向上移4个单位，横坐标增大了3, 纵坐标增大了4，得到的点N(2，b-1)的坐标应为(a-1+3，5+4)，所以2= a-1+3，b-1=5+4，所以a=0,b=10；所以ab=0。所以选D。 3. 将点A（-3，5）向（）平移1个单位长度，得到点A′(-3，4）。 A．上 B．左 C．下 D．右知识点:用坐标表示平移知识点的描述：在直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y），将点(x,y)向上平移b

个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)。在直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y），将点(x,y)

向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y一b）。答案:C . 详解：将点A（-3，5）平移后，得到点A′(-3，4），横坐标不变，纵坐标减少了1，所以只做了纵向的移动, 向下平移了1个单位长度。3．某点向右平移5个单位，再向下平移3个单位到达原点，则该点原来的坐标为（）。 A．(3，一5) B．(-5，3) C．(-3，5) D．(5，-3) 答案:B . 详解: 点向右平移5个单位，再向下平移3个单位到达原点；那么原点(0，0)向左平移5个单位，再向上平移3个单位，就得到原来的点: (-5，3)，选B。 4．将△ABC的各顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC（）。A．向左移3个单位所得 B．向右平移3个单位所得 C．向上移3个单位所得 D．向下平移3个单位所得知识点: 用坐标表示平移知识点的描述:在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度得到的图形；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度得到的图形。答案:B . 详解: △ABC的各顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，相应的新图形就是把△ABC向右平移3个单位长度所成的三角形。 4.平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）。 (A) 向

上平移了3个单位 (B) 向下平移了3个单位 (C) 向右平移了3个单位 (D) 向左平移了3个单位答案:A . 详解: 将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变, 相应的新图形就是把原三角形向下平移-3个单位长度（即向上平移3个单位长度）所成的三角形。 5. 已知：的顶点坐标分别为，，，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大小关系为（）。 (A) (B) (C) (D)不能确定知识点:平移的应用知识点的描述：整个图形的平移不改变图形的形状和大小，当然也不改变图形的面积。如果只移动某一个点，那么就会改变图形的形状和大小，面积的变化要具体的看点的移动情况。答案:B 详解：点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，其坐标为(2,1)，画图可知和同底等高，面积相同。所以选B。 5．已知△ABC中顶点的坐标分别为A(2，3)，B(0，0)，C(4，0)，若只将点A移动到A’(4，

3)，若设的面积为，△A'BC的面积为，则的大小关系为（）。 (A)

(B) (C) (D)不能确定答案:B 详解: 画图可知,AA’平行于BC，即和△A'BC同底等高，面积相同。所以选B。 6.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）。 A.横坐标不变,纵坐标加3 B.纵坐标不变,横坐标加3 C.横坐标不变,纵坐标乘以3 D.纵坐标不变,横坐标乘以3 知识点: 用坐标表示平移知识点的描述:在平面直角坐标系内，如果把一个图形向右（或向左）平移a个单位长度,那么各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a；如果把一个图形向上（或向下）平移a个单位长度，那么各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a。答案:A 详解：将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比横坐标不变，纵坐标加3。 6.平面直角坐标系中，将三角形向右平移3个单位后，得到的三角形各顶点与原三角形各顶点坐标相比（）。 A.横坐标不变,纵坐标加3 B.纵坐标不变,横坐标加3 C.横坐标不变,纵坐标乘以3 D.纵坐标不变,横坐标乘以3 答案:B 详解：将三角形向右平移3个单位后，得到的三角形各顶点与原三角形各顶点坐标相比纵坐标不变，横坐标加3。

7．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（�C1，4）的对应点为C