江南大学信号与系统知识点总结
信号与系统重点题汇总
一. 单项选择题
1. 信号)
2
6(t
f-是（）
A．)
2(t
f右移6 B．)
2(t
f左移3
C．)
-2
(t
f右移3 D．)
-2
(t
f左移6
2.积分)(t
f=?∞+
+
3)1
(
)4
(dt
t
tδ的结果为（）
A. 3
B. 0
C. 4
D. 5)(t
u
3.若)1
(
)(
)(-
-
=t
u
t
u
t
X，则)
2
2(
t
X-的波形为（）
4.用线性常系数微分方程∑
∑
=
=
=
M
K
k
k
k
N
K
k
k
k dt
t
x
d
b
dt
t
y
d
a
)(
)(
表征的LTI系统，其单位冲激响应h(t)中不包括)
(t
δ及其导数项的条件为（）
A. N=0
B. M>N
C. M D. M=N 5.已知)(t f= ) ( )(nT t u t u- -,n为任意整数，则)(t f的拉氏变换为（）A. ) 1( 1sT e s - - B. ) 1( 1nsT e s - - C. )1(1 ns e s -- D. )1(1 nT e s - 6.已知)(t f 的象函数为1 s s +，则)(t f 为（ ） A. t e --1 B. t e -+1 C. )()(t u e t t -+δ D. )()(t u e t t --δ 7.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（ ） A.系统函数极点 B.系统函数零点 C.激励极点 D.激励零点 8.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N 和M ，则两个序列卷积和所得的序列为（ ） A.宽度为N+M+1的有限宽度序列 B.宽度为N+M-1的有限宽度序列 C.宽度为N+M 的有限宽度序列 D.不一定是有限宽度序列 9.某一LTI 离散系统，其输入)(n x 和输出)(n y 满足如下线性常系数差分方程， )1(3 1 )()1(21)(-+=--n x n x n y n y ，则系统函数)(z H 是（ ） A.11 2 11311)(--+-=z z Z H B.z z Z H 211311)(-+= C.1 1 2131)(---+= z z Z H D.11 2 11311)(---+=z z Z H 10.某一LTI 离散系统，它的系统函数1 11 )(--=az z H ，如果该系统是稳定的，则 （ ） A. |a |≥1 B. |a |>1 C. |a |≤1 D. |a |<1 11．计算)()3(t u t u ?-=（ ） A ．)3()(--t u t u B ．)(t u C ．)3()(t u t u -- D ．)3(t u - 12．已知f (t )，为求f (t 0-at )则下列运算正确的是（其中t 0，a 为正数）（ ） A ．f (-at )左移t 0 B ．f (-at )右移a t 0 C ．f (at )左移t 0 D ．f (at )右移 a t 0 13．已知f (t )=)(t ‘δ，则其频谱)(w F =（ ） A ．ω j 1 B ． )(1 ωπδω +j C ．ωj D ． )(21 ωπδω +j 14．信号f (t )的带宽为Δω，则信号f (2t -1)的带宽为（ ） A ．2Δω B ．Δω-1 C ．Δω/2 D ．（Δω-1）/2 15．如下图所示的信号，其单边拉普拉斯变换分别为F 1(s ), F 2(s ), F 3(s )，则（ ） A ．F 1(s )= F 2(s )≠F 3(s ) B ．F 1(s )≠F 2(s )≠F 3(s ) C ．F 1(s )≠F 2(s )= F 3(s ) D ．F 1(s ) = F 2(s )= F 3(s ) 16．某系统的系统函数为)(s H ，若同时存在频响函数)(jw H ，则该系统必须满足条件（ ） A ．时不变系统 B ．因果系统 C ．稳定系统 D ．线性系统 17．已知f (t )的拉普拉斯变换为)(s F ，则 dt t df ) (的拉普拉斯变换为（ ） A ．sF (s ) B ．sF (s )-f (0-) C ．sF (s )+f (0-) D ．?- ∞ -+ 0)(1)(ττd f s s sF 18．已知某离散序列???=≤=其它 n N n n f ,0||,1)(，该序列还可以表述为（ ） A ．)()()(N n u N n u n f --+= B ．)()()(N n u N n u n f ---+-= C ．)1()()(---+=N n u N n u n f D ．)1()()(----+-=N n u N n u n f 19．已知某离散系统的系统模拟框图如右下图示，则该系统的差分方程为（ ） A ．)()1(3 1 )(n f n y n y =-+ B ．)()1(31 )(n f n y n y =-- C ．)()(3 1 )1(n f n y n y =-+ D ．)()(3 1 )1(n f n y n y =+ + 20．若f (n )的Z 变换为F (z )，则)(n f a n 的Z 变换为（ ） A ．)(az F B ．)(z aF C ． )(1z F a D ．?? ? ??a z F 21．积分式dt t )3(5)t (2t 5 5 2--+?-δ等于（ ） A ．3 B ．0 C ．16 D ．8 22．已知信号)(t f 的波形如右下图所示，则)(t f )的表达式为（ ） A ．)()1(t u t + B ．)()1()1(t u t t -+-δ C ．)()1(t u t - D ．)()1()1(t u t t +++δ 23．某系统的输入为)(t f ，输出为)(t y ，且)(t y ＝)3(t f ，则该系统是（ ） A ．线性非时变系统 B ．线性时变系统 C ．非线性非时变系统 D ．非线性时变系统 24．)(t f ＝)()1(t u t -的拉氏变换)(s F 为（ ） A ．2s e s - B ． 21s s + C ．2 -s 1)e (s s + D ． 21s s - 25．信号)(t f 的波形如右下图所示，则)12(+-t f 的波形是（ ） 26．已知)(t f 的频谱为F(j ω)，则)42(-t f 的频谱为（ ） A ．－2 1F （ 2 jw ）e －j2ω B ．2 1F （ 2 jw ）e －j2ω C ．21 F （2 jw ）e ω-21 j D ．2F （jw 2）e j2ω 27．已知)(z F ＝2 -z z ，则其原函数)(n f 为（ ） A ．)(2n u n B ．)(2n u n -- C ．)1(2---n u n D ．无法确定 28．周期信号)(t f 如右下图所示，其傅里叶级数系数的特点是（ ） A ．只有正弦项 B ．只有余弦项 C ．既有正弦项，又有直流项 D ．既有余弦项，又有直流项 29．周期信号)(t f 如右下图所示，其直流分量等于（ ） A ．0 B ．4 C ．2 D ．6 30．若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度（ ） A ．变宽 B ．变窄 C ．不变 D ．无法确定 二. 填空题 1.一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为)(t u 时，响应为e -2t )(t u ，试求当 激励为)(t δ时，响应为___________。 2.)(w δ傅立叶反变换为___________。 3. )(cos 02t w 的傅立叶变换为___________。 4.一线性时不变系统，输入信号为e -t )(t u ，系统的零状态响应为[e -t -e -2t ] )(t u ，则系统的系统函数)(w H =___________。 5.已知系统1和系统2的系统函数分别为H 1(s)和H 2(s)，则系统1和系统2在串联后，再与系统1并联，组成的复合系统的系统函数为___________。 6.要使系统H(s)= a s -1 稳定，则a 应满足___________（a 为实数）。 7.已知某线性时不变离散系统的单位样值响应为)(n h ，则该系统的单位阶跃响应g(n)=___________。 8.序列)()3(n u n -的Z 变换为___________。 9.2||2 37)(2>+-= z z z z z X 的原函数)(n x =___________。 10.离散系统函数H(Z)的极点均在单位圆内，则该系统必是___________的因果系统。 11．线性时不变连续时间系统的数学模型是线性常系数_____________方程。 12．=-+--)1()22(23t t t t δ_____________。 13．某连续系统的输入信号为)(t f ，冲激响应为h (t )，则其零状态响应为_____________。 14．某连续时间信号f (t )，其频谱密度函数的定义为)(w F =_____________。 15．已知)()()(2t u e t a t f t -++=δ，其中a 为常数，则)(w F =_____________。 16．连续时间系统的基本分析方法有：时域分析法，_____________分析法和_____________分析法。 17．已知某系统的冲激响应为)()(t u e t h at -=，（其中a 为正数），则该系统的)(w H =_____________，)(s H =_____________。 18．若描述某线性时不变连续时间系统的微分方程为 )(3)()(2)(3)(t f t f t y t y t y +'=+'+''，则该系统的系统函数 )(s H =_____________。 19．离散系统稳定的Z 域充要条件是系统函数H （z ）的所有极点位于Z 平面的__________。 20．信号)(n u a n 的Z 变换为_____________。 21．周期矩形脉冲信号的周期越大，则其频谱的谱线间隔越__________________。 22．已知系统的激励)(n f ＝)(n u ，单位序列响应)(n h ＝)1(-n δ－2)4(-n δ，则系统的零状态响应)(n y f ＝_______________________。 23．若某连续时间系统稳定，则其系统函数)(s H 的极点一定在S 平面的__________________。 24．已知)(n f ＝2n )(n u ，令)(n y ＝)(n f *)(n δ，则当n ＝3时，)(n y ＝ ____________________。 25．已知某离散信号的单边Z 变换为)(z F ＝3) 2)(z (z z 2z 2+-+，()3|z |>，则其逆变 换)(n f ＝ _______________________。 26．连续信号)(t f ＝ t t 4sin 的频谱)(jw F ＝_______________________。 27．已知)(t f ＝t [)(t u －)2(-t u ]，则 dt d )(t f ＝ _______________________。 28．已知)(t f 的拉氏变换F(s)＝1 s 1 +,则)(t f *)1(-t δ的拉氏变换为____________________。 29．信号)(t f ＝te －2t 的单边拉普拉斯变换F(s)等于_______________________。 30．信号)(t f ＝)('t δ－e －3t )(t u 的拉氏变换F(s)＝_______________________。 三. 判断题 1. 不同的物理系统，可能有完全相同的数学模型。（ ） 2. 系统的零状态响应对于各起始状态呈线性。（ ） 3. 奇函数作傅里叶级数展开后，级数中只含有正弦项。（ ） 4. 周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的脉宽有关。（ ） 5. 对于双边Z 变换，序列与Z 变换一一对应。（ ） 6. 单位冲激函数)(t δ为奇函数。（ ） 7. 零状态响应由强迫响应及自由响应的一部分构成。（ ） 8. 若连续时间函数不满足绝对可积条件，则其一定不存在傅里叶变换。（ ） 9. 若系统函数)(s H 全部极点落于S 平面左半平面，则系统为稳定系统。（ ） 10. 右边序列的收敛域为R z <的圆内。（ ） 11. 单位阶跃序列)(n u 在原点有值且为1。（ ） 12. 因果系统的响应与当前、以前及将来的激励都有关。（ ） 13. )()()(t x t t x =*δ，等式恒成立。（ ） 14. 连续时间信号若时域扩展，则其频域也扩展。（ ） 15. 非指数阶信号不存在拉氏变换。（ ） 四. 计算题 1.（10分）已知某LTI 系统的阶跃响应)()(t u e t g t ?=-，求当输入信号t e t f 2)(= )(∞<<-∞t 时系统的零状态响应)(t y f ？ 2. （10分）已知)(t f 的傅立叶变换为)(w F ，求下列信号的频谱函数。 （1）)(1t f =)(*)(t f t f +)(t f （2）)(2t f = )(at tf 3. （10分）已知一因果线性时不变系统，其输入输出关系用下列微分方程表示， )()(2)(3)('''t x t y t y t y =++ 求该系统的系统函数)(s H 及冲激响应)(t h ？ 4. （10分）如下图所示电路，若激励为)(]23[)(32t u e e t e t t ?+=--，求响应)(2t u ，并指出暂态分量和稳态分量？ 5. （10分）某离散系统如下图所示，求该系统的系统函数)(z H 及单位序列响应)(n h ？ 6．（10分）如下图所示，该系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：)()(),1()(),()(321t t h t t h t u t h δδ-=-==，求： （1） 复合系统的冲激响应h (t )； （2） 若)()(t u t f =，求复合系统的零状态响应)(t y ？ 7.(10分)若描述系统的微分方程为)(17) (7)(6)(5)(2 2t f dt t df t y dt t dy dt t y d +=++，且)(t f =)(t u e t -，2)0(1)0('==--y y ，，求系统的零输入响应)(t y x 和零状态响应)(t y f ？ 8．(10分)已知某连续系统的频率响应特性为 ? ? ? < > - = , , ) ( ω ω ω j j j H，计算系统对激励) cos( ) ( t t fω =的零状态响应y(t)？ 9．(10分)下图为某线性时不变连续系统的模拟框图，求： （1）系统函数) (s H； （2）写出系统的微分方程？ 10．(10分)已知某系统的系统函数为 ? ? ? ? ? - ? ? ? ? ? - = 4 1 2 1 ) ( 2 z z z z H ，若输入为) ( ) (n u n f=，求该系统的零状态响应y(n)？ 11. （10分）一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为)('t y +2)(t y =)(t f ，当其输入信号为)(t f ＝)(t u －)2(-t u ，用时域分析法求系统的零状态响应)(t y ？ 12．（10分）求下图所示信号的频谱函数)(w F ？ 13．（10分）已知连续系统)(s H 的零极分布图如下图所示，且H(∞)=2，求系统函数)(s H 及系统的单位冲激响应)(t h ？ 14．（10分）已知一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为 )(t y ''+7)('t y +10)(t y =)(2't f +)(3t f 求系统函数)(s H ，单位冲激响应)(t h ，并判断系统的稳定性。 15．（10分）某离散系统如下图所示： （1） 求系统函数)(z H ； （2） 若输入)(n f =)(n u ，求系统的零状态响应)(n y f ？ 一．填空题 1、输电线路的网络参数是指（电阻）、（电抗）、（电纳）、（电导）。 2、所谓“电压降落”是指输电线首端和末端电压的（相量）之差。“电压偏移”是指输电线某点的实际电压和额定 电压的（数值）的差。 3、由无限大的电源供电系统，发生三相短路时，其短路电流包含（强制/周期）分量和（自由/非周期）分量，短路 电流的最大瞬时的值又叫（短路冲击电流），他出现在短路后约（半）个周波左右，当频率等于50HZ时，这个时间应为（0.01）秒左右。 4、标么值是指（有名值/实际值）和（基准值）的比值。 5、所谓“短路”是指（电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的连接），在三相系统中短路的基本 形式有（三相短路），（两相短路），（单相短路接地），（两相短路接地）。 6、电力系统中的有功功率电源是（各类发电厂的发电机），无功功率电源是（发电机），（电容器和调相机），（并联 电抗器），（静止补偿器和静止调相机）。 7、电力系统的中性点接地方式有（直接接地）（不接地）（经消弧线圈接地）。 8、电力网的接线方式通常按供电可靠性分为（无备用）接线和（有备用）接线。 9、架空线是由（导线）（避雷线）（杆塔）（绝缘子）（金具）构成。 10、电力系统的调压措施有（改变发电机端电压）、（改变变压器变比）、（借并联补偿设备调压）、（改变输电线路参 数）。 11、某变压器铭牌上标么电压为220±2*2.5%，他共有（5）个接头，各分接头电压分别为（220KV）（214.5KV）（209KV） （225.5KV）（231KV）。 二：思考题 1.电力网，电力系统和动力系统的定义是什么？（p2） 答: 电力系统：由发电机、发电厂、输电、变电、配电以及负荷组成的系统。 电力网：由变压器、电力线路、等变换、输送、分配电能的设备组成的部分。 动力系统：电力系统和动力部分的总和。 2.电力系统的电气接线图和地理接线图有何区别？（p4-5） 答：电力系统的地理接线图主要显示该系统中发电厂、变电所的地理位置，电力线路的路径以及它们相互间的连接。但难以表示各主要电机电器间的联系。 电力系统的电气接线图主要显示该系统中发电机、变压器、母线、断路器、电力线路等主要电机电器、线路之间的电气结线。但难以反映各发电厂、变电所、电力线路的相对位置。 3.电力系统运行的特点和要求是什么？（p5） 答：特点：（1）电能与国民经济各部门联系密切。（2）电能不能大量储存。(3)生产、输送、消费电能各环节所组成的统一整体不可分割。（4）电能生产、输送、消费工况的改变十分迅速。（5）对电能质量的要求颇为严格。 要求：（1）保证可靠的持续供电。（2）保证良好的电能质量。（3）保证系统运行的经济性。 4.电网互联的优缺点是什么？（p7） 答：可大大提高供电的可靠性，减少为防止设备事故引起供电中断而设置的备用容量；可更合理的调配用电，降低联合系统的最大负荷，提高发电设备的利用率，减少联合系统中发电设备的总容量；可更合理的利用系统中各类发电厂提高运行经济性。同时，由于个别负荷在系统中所占比重减小，其波动对系统电能质量影响也减小。联合电力系统容量很大，个别机组的开停甚至故障，对系统的影响将减小，从而可采用大容高效率的机组。 5.我国电力网的额定电压等级有哪些？与之对应的平均额定电压是多少？系统各元件的额定电压如何确定？ （p8-9） 答：额定电压等级有（kv）：3、6、10、35、110、220、330、500 平均额定电压有（kv）：3.15、6.3、10.5、37、115、230、345、525 系统各元件的额定电压如何确定：发电机母线比额定电压高5%。变压器接电源侧为额定电压，接负荷侧比额定电压高10%，变压器如果直接接负荷，则这一侧比额定电压高5%。 6.电力系统为什么不采用一个统一的电压等级，而要设置多级电压？（p8） S 。当功率一定时电压越高电流越小，导线答：三相功率S和线电压U、线电流I之间的固定关系为 信号与系统实验总结及心得体会 2011211204 刘梦颉2011210960 信号与系统是电子信息类专业的一门重要的专业核心基础课程，该课程核心的基本概念、基本理论和分析方法都非常重要，而且系统性、理论性很强，是将学生从电路分析领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，为此开设必要的实验对我们加强理解深入掌握基本理论和分析方法，以及对抽象的概念具体化有极大的好处，而且为后续专业课程的学习提供了理论和大量实验知识储备，对以后的学术科研和创新工作都是十分重要的。下面我将从实验总结、心得体会、意见与建议等三方面作以总结。 一．实验总结 本学期我们一共做了四次实验，分别为：信号的分类与观察、非正弦周期信号的频谱分析、信号的抽样与恢复（PAM）和模拟滤波器实验。 1.信号的分类与观察 主要目的是：观察常用信号的波形特点以及产生方法，学会用示波器对常用波形参数进行测量。主要内容是：利用实验箱中的S8模块分别产生正弦信号、指数信号和指数衰减正弦信号，并用示波器观察输出信号的波形，测量信号的各项参数，根据测量值计算信号的表达式，并且与理论值进行比较。 2.非正弦信号的频谱分析 主要目的是：掌握频谱仪的基本工作原理和正确使用方法，掌握非正弦周期信好的测试方法，理解非正弦周期信号频谱的离散性、谐波性欲收敛性。主要内 容是：通过频谱仪观察占空比为50%的方波脉冲的频谱，和占空比为20%的矩形波的频谱，并用坐标纸画图。 3.信号的抽样与恢复 主要目的是：验证抽样定理，观察了解PAM信号的形成过程。主要内容是：通过矩形脉冲对正弦信号进行抽样，再把它恢复还原过来，最后用还原后的图形与原图形进行对比，分析实验并总结。 4.模拟滤波器实验 主要目的是：了解RC无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性，比较无源和有源滤波器的滤波特性，比较不同阶数的滤波器的滤波效果。主要内容：利用点频法通过测试无源低通、高通、带通和有源带阻，以及有源带通滤波器的幅频特性，通过描点画图形象地把它们的特点表现出来。 通过对信号与实验课程的学习，我掌握了一些基本仪器的使用方法，DDS 信号源、实验箱、示波器、频谱仪等四种实验仪器。初步了解了对信号的测试与分析方法对以前在书本上看到的常见信号有了更加具体的认识，使得书本上的知识不再那么抽象。 DDS信号源，也就是函数发生器，可以产生固定波形，如正弦波、方波或三角波，频率和幅度可以调节。实验箱是很多个信号实验装置的集合，可谓集多种功能于一身，其中包括函数发生器、模拟滤波器、函数信号的产生与测量、信号的抽样与恢复等模块。示波器能把抽象的电信号转换成具体的图像，便于人们研究各种电现象的变化过程。利用示波器能观察各种不同的信号幅度随时间变化的波形曲线，还可以用它测试各种不同的电量，如电压、电流、频率、相位差、 电力系统分析课程总结报告 学院（部）：电气学院 专业班级：电气工程学生姓名：** 指导教师：**** 2014年6 月28 日 目录 1电力系统概述和基本概念 (1) 1.1电力系统概述 (1) 1.2电力系统中性点的接地方式 (3) 2电力系统元件参数和等值电路 (3) 2.1电力线路参数和等值电路 (4) 2.2变压器、电抗器的参数和等值电路 (4) 2.3发电机和负荷的参数及等值电路 (5) 2.4电力网络的等值电路 (5) 3简单电力网络潮流的分析与计算 (6) 3.1电力线路和变压器的功率损耗和电压降落 (6) 3.2开式网络的潮流计算 (7) 3.3环形网络的潮流分布 (7) 4电力系统潮流的计算机算法 (7) 4.1电力网络的数学模型 (8) 4.2等值变压器模型及其应用 (8) 4.3节点导纳矩阵的形成和修改 (8) 4.4功率方程和变量及节点分类 (9) 4.5高斯-塞德尔法潮流计算 (9) 4.6牛顿-拉夫逊法潮流计算 (9) 4.7P-Q分解法潮流计算 (9) 5电力系统有功功率的平衡和频率调整 (10) 5.1电力系统中有功功率的平衡 (10) 5.2电力系统的频率调整 (11) 6电力系统的无功功率平衡和电压调整 (11) 6.1电力系统中无功功率的平衡 (12) 6.2电力系统的电压管理 (12) 6.3电力系统的几种调压方式 (13) 6.4电力线路导线截面的选择 (13) 7电力系统各元件的序参数和等值电路 (14) 7.1对称分量法 (14) 7.2同步发电机的负序电抗和零序电抗 (14) 7.3异步电动机的参数和等值电路 (15) 7.4变压器的零序参数和等值电路 (15) 7.5电力系统的序网络 (15) 8电力系统故障的分析与实用计算 (15) 8.1由无限大容量电源供电的三相短路的分析与计算 (16) 8.2电力系统三相短路的实用计算 (16) 8.3电力系统不对称短路的分析与计算 (16) 8.4电力系统非全相运行的分析 (17) 9机组的机电特性 (17) 9.1电力系统运行稳定性的基本概念 (17) 9.2同步发电机组的运动方程式 (17) 9.3发电机的功-角特性方程式 (18) 9.4异步电动机的机电特性 (18) 9.5自动调节励磁系统对功-角特性的影响 (18) 10电力系统的静态稳定性 (19) 10.1电力系统静态稳定性的基本概念 (19) 10.2小扰动法的基本原理和分析在电力系统静态稳定性中的应用 (19) 10.3电力系统电压、频率及负荷的稳定性 (20) 10.4调节励磁对电力系统静态稳定性的影响 (20) 10.5保证和提高电力系统静态稳定性的措施 (20) 11电力系统的暂态稳定性 (21) 11.1电力系统暂态稳定性概述 (21) 11.2简单电力系统暂态稳定性的定性分析 (22) 11.3简单电力系统暂态稳定性的定量分析 (22) 11.4发电机转子运动方程的数值解法 (22) 11.5提高电力系统暂态稳定性额措施 (23) 致谢 (23) 基本概念 一维信号：信号是一个独立变量的函数时，称为一维信号。 多维信号：如果信号是n 个独立变量的函数，就称为n 维信号。 归一化能量或功率：信号（电压或电流）在单位电阻上的能量或功率。 能量信号：若信号的能量有界，则称其为能量有限信号，简称为能量信号。 功率信号：若信号的功率有界，则称其为功率有限信号，简称为功率信号。 门函数： ()g t τ常称为门函数，其宽度为τ，幅度为1 因果性：响应（零状态响应）不出现于激励之前的系统称为因果系统。 因果信号：把t=0时接入的信号（即在t<0时，f(t)=0的信号）称为因果信号，或有始信号。 卷积公式： 1212()()*()()()f t f t f t f f t d τττ∞ -∞==-? 梳妆函数： 相关函数：又称为相关积分。 意义：衡量某信号与另一延时信号之间的相似程度。延时为0时相似程度是最好的。 1212()()()R f t f t dt ττ∞-∞==-? 前向差分： ()(1)()f k f k f k ?=+- 后向差分： ()()(1)f k f k f k ?=-- 单位序列： ()k δ 单位阶跃序列： ()k ε 基本信号： 时间域：连续时间系统以冲激函数为基本信号，离散时间系统以单位序列为基本信号。任意输入信号可分解为一系列冲积函数（连续）或单位序列（离散）的加权和。 频率域：连续时间系统以正弦函数或虚指数函数jwt e 为基本信号，将任意连续时间信号表示为一系列不同频率的正弦信号或虚指数信号之和（对于周期信号）或积分（对于非周期信号）。 DTFT ：离散时间信号，以虚指数函数2j kn N e π或j k e θ为基本信号，将任意离散时间信号表示为N 个不同频率的虚指数之和（对于周期信号）或积分（对于非周期信号）。 系统响应： 重难点1.信号的概念与分类 按所具有的时间特性划分： 确定信号和随机信号； 连续信号和离散信号； 周期信号和非周期信号； 能量信号与功率信号； 因果信号与反因果信号； 正弦信号是最常用的周期信号，正弦信号组合后在任一对频率（或周期）的比值是有理分数时才是周期的。其周期为各个周期的最小公倍数。 ① 连续正弦信号一定是周期信号。 ② 两连续周期信号之和不一定是周期信号。 周期信号是功率信号。除了具有无限能量及无限功率的信号外，时限的或,∞→t 0)(=t f 的非周期信号就是能量信号，当∞→t ，0)(≠t f 的非周期信号是功率信号。 1. 典型信号 ① 指数信号： ()at f t Ke =，a ∈R ② 正弦信号： ()s i n ()f t K t ωθ=+ ③ 复指数信号： ()st f t Ke =，s j σω=+ ④ 抽样信号： s i n ()t Sa t t = 奇异信号 （1） 单位阶跃信号 1()u t ={ 0t =是()u t 的跳变点。 （2） 单位冲激信号 单位冲激信号的性质： （1）取样性 11()()(0) ()()()f t t dt f t t f t dt f t δδ∞ ∞ -∞ -∞ =-=? ? 相乘性质：()()(0)()f t t f t δδ= 000()()()()f t t t f t t t δδ-=- （2）是偶函数 ()()t t δδ=- （3）比例性 ()1 ()at t a δδ= （4）微积分性质 d () ()d u t t t δ= ； ()d ()t u t δττ-∞ =? （5）冲激偶 ()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ'''=- ； (0) t <(0)t > ()1t dt δ∞ -∞ =? ()0t δ=（当0t ≠时） 第一章 信号与系统 一．连续时间和离散时间信号 1.两种基本类型的信号： 连续时间信号和离散时间信号。在前一种情况下，自变量是连续可变的，因此信号在自变量的连续值上都有定义；而后者是仅仅定义在离散时刻点上，也就是自变量仅取在一组离散值上。为了区分，我们用t 表示连续时间变量。而用n 表示离散时间变量，连续时间变量用圆括号()?把自变量括在里面，而离散时间信号则用方括号[]?来表示。 2.信号能量与功率 连续时间信号在[]21t t ，区间的能量定义为：E=dt t x t t 2 2 1 )(? 连续时间信号在[]21,t t 区间的平均功率定义为：P=dt t x t t t t 21 221)(1 ?- 离散时间信号在[]21,n n 区间的能量定义为：E=∑=2 1 2 ][n n n n x 离散时间信号在[]21,n n 区间的平均功率定义为：P=∑=+-2 1 2 12)(11n n n t x n n 在无限区间上也可以定义信号的总能量： 连续时间情况下：??+∞ ∞ --∞→? ∞==dt t x E T T T 2 2 x(t)dt )(lim 离散时间情况下：∑ ∑ +∞ -∞ =+-=∞ →? = =n N N n N n x n x E 2 2 ][][lim 在无限区间内的平均功率可定义为： ? -∞→?∞=T T T dt t x T P 2 )(21lim ∑+-=∞→? ∞+=N N n N n x N P 2 ][121lim 二．自变量的变换 1.时移变换 x(t)→x(t-0t ) 当0t >0时，信号向右平移0t ；当0t <0时，信号向左平移0t 《电路分析基础》学习总结 通过电路基础的学习，我们的科学思维能力，分析计算能力，实验研究能力和科学归纳能力有了很大的提高，为下学期我们学习电子技术打下了基础。 对于我们具体的学习内容，第一到第四章，主要讲了电路分析的基本方法，以及电路等效原理等，而后面的知识主要是建立在这四章的内容上的，可以说，学好前面这四章的内容是我们学习电路基础的关键所在。在这些基础的内容中又有很多是很容易被忽略的。对于第五章的内容，老师让我们自主讲解的方式加深了我们的印象，同时也让我们学会如何去预习，更好的把握重点，很符合自主学习的目的。至于第六章到第十章的内容则完全是建立在前四章的内容上展开的，主要就是学会分析电路图结构的方法，对于一二阶电路的响应问题，就是能分析好换路前后未变量和改变量，以及达到稳态时所求量的值。 对于老师上课方法的感想：首先感谢窦老师和杨老师的辛苦讲课，窦老师声音洪亮，讲课思路清晰，让我们非常受益，杨老师的外语水平让我们大开眼界，在中文教学中，我们有过自主学习的机会，也让大家都自己去讲台上讲课，加深了我们的印象，而且对于我们学习能力有很大提高，再是 老师讲课的思路，让我受益不凡，在这之中感受到学习电路的方法。在双语班的教学中，虽然外语的课堂让我们感觉很有难度，有的时候甚至看不懂ppt上的单词，临时上课的时候去查，但是老师上课时经典的讲解确实很有趣味，不仅外语水平是一定的锻炼，同时也是学习电路知识，感觉比起其他班的同学，估计这应该是一个特色点吧。 对于学习电路感想：学习电路，光上课听老师讲课那是远远不够的，大学的学习都是自主学习，没有老师的强迫，所以必须自己主动去学习，首先每次上完课后的练习，我觉得很有必要，因为每次上完课时都感觉听的很懂，看看书呢，也貌似都能理解，可是一到做题目就愣住了，要么是公式没有记住，要么是知识点不知道如何筛选，所以练习很重要，第二点，应该要反复回顾已经学过的内容，只有反复记忆的东西才能更深入，不然曾经学过的东西等到要用就全都忘记了，不懂得应该多问老师，因为我们是小班，这方面，老师给了我们足够的机会。 另外，我们电路分析基础的课程网站，里面的内容已经比较详实，内容更新也比较快，经常展示一些新的内容，拓宽了我们的视野。 第一章 1.什么是信号？ 是信息的载体，即信息的表现形式。通过信号传递和处理信息，传达某种物理现象（事件）特性的一个函数。 2.什么是系统？ 系统是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。3.信号作用于系统产生什么反应？ 系统依赖于信号来表现，而系统对信号有选择做出的反应。 4.通常把信号分为五种： ?连续信号与离散信号 ?偶信号和奇信号 ?周期信号与非周期信号 ?确定信号与随机信号 ?能量信号与功率信号 5.连续信号：在所有的时刻或位置都有定义的信号。 6.离散信号：只在某些离散的时刻或位置才有定义的信号。 通常考虑自变量取等间隔的离散值的情况。 7.确定信号：任何时候都有确定值的信号 。 8.随机信号：出现之前具有不确定性的信号。 可以看作若干信号的集合，信号集中每一个信号 出现的可能性（概率）是相对确定的，但何时出 现及出现的状态是不确定的。 9.能量信号的平均功率为零，功率信号的能量为无穷大。 因此信号只能在能量信号与功率信号间取其一。 10.自变量线性变换的顺序：先时间平移，后时间变换做缩放. 注意：对离散信号做自变量线性变换会产生信息的丢失！ 11.系统对阶跃输入信号的响应反映了系统对突然变化的输入信号的快速响应能 力。（开关效应） 12.单位冲激信号的物理图景： 持续时间极短、幅度极大的实际信号的数学近似。 对于储能状态为零的系统，系统在单位冲激信号作 用下产生的零状态响应，可揭示系统的有关特性。 例：测试电路的瞬态响应。 13.冲激偶：即单位冲激信号的一阶导数，包含一对冲激信号， 一个位于t=0-处，强度正无穷大； 另一个位于t=0+处，强度负无穷大。 要求：冲激偶作为对时间积分的被积函数中一个因子， 其他因子在冲激偶出现处存在时间的连续导数. 14.斜升信号： 单位阶跃信号对时间的积分即为单位斜率的斜升信号。 15.系统具有六个方面的特性： 1、稳定性 2、记忆性 3、因果性 4、可逆性 5、时变性与非时变性 6、线性性 16.对于任意有界的输入都只产生有界的输出的系统，称为有界输入有界输出（BIBO ）意义下的稳定系统。 17.记忆系统：系统的输出取决于过去或将来的输入。 18.非记忆系统：系统的输出只取决于现在的输入有关，而与现时刻以外的输入无关。 19.因果系统：输出只取决于现在或过去的输入信号，而与未来的输入无关。 20.非因果系统：输出与未来的输入信号相关联。 21.系统的因果性决定了系统的实时性：因果系统可以实时方式工作，而非因果系统不能以实时方式工作. 22.可逆系统：可以从输出信号复原输入信号的系统。 23.不可逆系统：对两个或者两个以上不同的输入信号能产生相同的输出的系统。 24.系统的时变性： 如果一个系统当输入信号仅发生时移时，输出信号也只产生同样的时移，除此之外，输出响应无任何其他变化，则称该系统为非时变系统；即非时变系统的特性不随时间而改变，否则称其为时变系统。 25.检验一个系统时不变性的步骤： 1. 令输入为 ，根据系统的描述，确定此时的输出 。 1()x t 1()y t 1、有发电厂中的电气部分、各类变电所、输配电线路及各种类型的用电器组成的整体，称为电力系统 2、按电压等级的高低，电力网可分为：1低压电网（<1kv）2中低电网（1(完整版)电力系统分析基础知识点总结
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