紧束缚方法计算石墨烯能带结构

紧束缚方法计算石墨烯能带结 构
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紧束缚方法
• 石墨烯中电子受原子核束缚较强，而原子 之间的相互作用较弱，晶体中的电子状态 更接近于孤立原子中的情形。
• 紧束缚方法利用所有原子的电子波函数的 线性叠加作为零级近似波函数
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石墨烯晶体结构
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若令 是倒格矢 在(x,y)上的分量
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为第j（m,n)个原胞的位矢, 的位矢
则分别为第j个原胞中A原子和B
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紧束缚近似下石墨烯体系的波函数可由原子轨道线性组合得到： 薛定谔方程：
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原子轨道不发生交叠，即： 即可进一步得： 得久期方程：
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利用久期方程可得，本征能量：
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紧束缚近似下，只考虑最近邻原子间的相互作用力：