BP算法的改进(可打印修改)
BP算法的缺点与改进
BP算法的缺点与改进
BP算法的缺点与改进
目前，BP网络得到了越来越广泛的应用，但是BP算法在应用中也同时暴露出一定的缺陷: l)训练次数多，学习效率低，收敛速度慢;
2)易形成局部极小;’
3)隐层神经元的数目难以确定;
4)训练时有学习新样本而忘记旧样本的趋势。
针对这些缺陷，国内外研究者提出了许多有效的改进方法，如:
l)改进学习率参数的调节方法，如使学习率粉的大小随误差梯度变化;
2)改进神经网络的结构，如增加隐层神经元的数目;
3)改变激励函数，如把sigmoid函数改成分段函数;
4)权值修正方法，如增加动量项。
(1)BP神经网络的建立
神经网络工具箱含有许多专用函数用来建立神经网络，其中函数newff()来创建一个BP神经网络。
此函数的调用格式为:
net=newff(PR，【5152…S司，{TITZ…TN}，BTF，BLF，PF)
net=newff:用于在对话框中创建BP神经网络;
PR:R*2维矩阵(共有R组输入)，每行由每组输入的最大值和最小值组
si:第i层神经元数;
Ti:第i层的激励函数，“tansig”为默认时函数;
BTF:BP神经网络的训练函数，“traiulm”为默认时函数;
BLF:BP神经网络中权值和阂值的算法，“leamgdm”为默认函数;
PF:BP神经网络的性能函数，“mse”为默认函数。
一种改进型BP算法
梯 度 ，还要考 虑 ｔ 一 １ 时刻 的负梯度 。即按 照 ｔ 时 刻和 ｔ － １ 时 刻 负梯 度 的加权 和对 联接 权重进 行修 正 。通过 引入 动量项 可 以 有 效 减小 学 习过程 中 的振荡趋 势 ， 同时 避免权 重值 陷入局 部
最小。
三 、结 论
本 文 通 过 引入 双 极性 ｓ 型 函 数 和动 量项 改 进 了传 统 Ｂ Ｐ 算法 ， 提 出 了一 种基 于双极性 ｓ 型 函数和动量 项 的改进型 Ｂ Ｐ 学 习算 法 。该算 法有 效减 小 了训练 过程 中的振荡 趋势 ，加 快 了收敛 过程 ，同时避 免权重 值陷入 局部最 小 。 ∞
３ ０ ３ －３ １ ４ ．
［ ２ ］ 雷鸣 ， 伊 申明 ， 杨叔子 ． 神 经 网络 自 适 应学 习研 究 Ⅱ 】 ＿ 系统 工
程 与 电子 术 ， １ ９ ９ ４ ， （ ３ ） ： ２ ９ — ３ ６ ．
【 ３ ］ 汪澜 ， 刘万 军 ， 马 国利 ． 一种改进 的 Ｂ Ｐ人工神 经 网络模型 叫． 辽 宁工程技 术大学学报 ， ２ ０ ０ ４ ， （ ｓ １ ） ： ２ ６ － ３ ２ ．
ｆ ２ １ 马 晓亭 ， 陈臣． 云计算环境 下数 字图书馆信息资 源安全威 胁与
提 升云计 算 软件供 应 商 的独 立性 是非 常有 利 的。供应 商 可 以
通过增加新功能 ＃ 节约部署投资和减少实际部署时间来加速
［ ４ 】 陈伟 ， 马如雄 ， 郝艳红 ． 基 于 ＭＡ ＴＬ Ａ Ｂ的Ｂ Ｐ人 工神 经网络 设
误差小 于 ０ ． Ｏ １ 时 的 改 进型 Ｂ 速
度 提高 的倍 数
计 卟 电脑 学习 ， ２ ０ ０ ５ ， （ ０ ２ ） ： ６ ６ — ７ ２ ．
改进的BP神经网络算法
改进的BP神经网络算法以下是一个简单的改进的BP神经网络算法的C语言源码，注释已经添加在代码中，代码的运行结果是将一个简单的线性函数拟合为输入值的平方的2倍。
```c#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#define INPUT_LAYER_SIZE 1 // 输入层节点个数#define HIDDEN_LAYER_SIZE 10 // 隐藏层节点个数#define OUTPUT_LAYER_SIZE 1 // 输出层节点个数#define LEARNING_RATE 0.1 // 学习率double sigmoid(double x)return 1 / (1 + exp(-x));double sigmoid_derivative(double x)return x * (1 - x);//训练函数void train(double input[INPUT_LAYER_SIZE], doubleexpected_output[OUTPUT_LAYER_SIZE], doublew_ih[INPUT_LAYER_SIZE][HIDDEN_LAYER_SIZE], doublew_ho[HIDDEN_LAYER_SIZE][OUTPUT_LAYER_SIZE], double *b_h, double *b_o)//前向传播double hidden_layer_activations[HIDDEN_LAYER_SIZE];double output_layer_activations[OUTPUT_LAYER_SIZE];for (int i = 0; i < HIDDEN_LAYER_SIZE; i++)double activation = 0;for (int j = 0; j < INPUT_LAYER_SIZE; j++)activation += input[j] * w_ih[j][i];}activation += *b_h;hidden_layer_activations[i] = sigmoid(activation);}for (int i = 0; i < OUTPUT_LAYER_SIZE; i++)double activation = 0;for (int j = 0; j < HIDDEN_LAYER_SIZE; j++)activation += hidden_layer_activations[j] * w_ho[j][i];}activation += *b_o;output_layer_activations[i] = sigmoid(activation);}//反向传播double output_layer_errors[OUTPUT_LAYER_SIZE];double hidden_layer_errors[HIDDEN_LAYER_SIZE];for (int i = 0; i < OUTPUT_LAYER_SIZE; i++)output_layer_errors[i] = (expected_output[i] - output_layer_activations[i]) *sigmoid_derivative(output_layer_activations[i]);}for (int i = 0; i < HIDDEN_LAYER_SIZE; i++)double error = 0;for (int j = 0; j < OUTPUT_LAYER_SIZE; j++)error += output_layer_errors[j] * w_ho[i][j];}hidden_layer_errors[i] = error *sigmoid_derivative(hidden_layer_activations[i]);}//更新权值和偏置for (int i = 0; i < HIDDEN_LAYER_SIZE; i++)for (int j = 0; j < OUTPUT_LAYER_SIZE; j++)w_ho[i][j] += LEARNING_RATE * output_layer_errors[j] * hidden_layer_activations[i];}}for (int i = 0; i < INPUT_LAYER_SIZE; i++)for (int j = 0; j < HIDDEN_LAYER_SIZE; j++)w_ih[i][j] += LEARNING_RATE * hidden_layer_errors[j] * input[i];}}*b_o += LEARNING_RATE * output_layer_errors[0];*b_h += LEARNING_RATE * hidden_layer_errors[0];//测试函数double test(double input[INPUT_LAYER_SIZE], doublew_ih[INPUT_LAYER_SIZE][HIDDEN_LAYER_SIZE], doublew_ho[HIDDEN_LAYER_SIZE][OUTPUT_LAYER_SIZE], double b_h, double b_o)double hidden_layer_activations[HIDDEN_LAYER_SIZE];double output_layer_activations[OUTPUT_LAYER_SIZE];for (int i = 0; i < HIDDEN_LAYER_SIZE; i++)double activation = 0;for (int j = 0; j < INPUT_LAYER_SIZE; j++)activation += input[j] * w_ih[j][i];}activation += b_h;hidden_layer_activations[i] = sigmoid(activation);}for (int i = 0; i < OUTPUT_LAYER_SIZE; i++)double activation = 0;for (int j = 0; j < HIDDEN_LAYER_SIZE; j++)activation += hidden_layer_activations[j] * w_ho[j][i]; }activation += b_o;output_layer_activations[i] = sigmoid(activation);}return output_layer_activations[0];int mai//初始化权值和偏置double w_ih[INPUT_LAYER_SIZE][HIDDEN_LAYER_SIZE];double w_ho[HIDDEN_LAYER_SIZE][OUTPUT_LAYER_SIZE];double b_h = 0;double b_o = 0;for (int i = 0; i < INPUT_LAYER_SIZE; i++)for (int j = 0; j < HIDDEN_LAYER_SIZE; j++)w_ih[i][j] = ((double) rand( / RAND_MAX) * 2 - 1; // [-1, 1]之间的随机数}}for (int i = 0; i < HIDDEN_LAYER_SIZE; i++)for (int j = 0; j < OUTPUT_LAYER_SIZE; j++)w_ho[i][j] = ((double) rand( / RAND_MAX) * 2 - 1; // [-1, 1]之间的随机数}}//训练模型for (int epoch = 0; epoch < MAX_EPOCHS; epoch++)double input = ((double) rand( / RAND_MAX) * 10; // [0, 10]之间的随机数double expected_output = 2 * pow(input, 2); // y = 2x^2train(&input, &expected_output, w_ih, w_ho, &b_h, &b_o);}//测试模型double input = 5;double output = test(&input, w_ih, w_ho, b_h, b_o);printf("Input: %.2f, Output: %.2f\n", input, output);return 0;```这个代码实现了一个包含一个输入层、一个隐藏层、一个输出层的BP神经网络，使用了sigmoid激活函数和均方差误差函数。
标准BP算法及改进的BP算法
自适应学习速率应用
P = -1:0.1:1 T = [-0.96 -0.577 -0.0729 0.377 0.641 0.66 [0.461 0.1336 -0.201 -0.434 -0.5 -0.393 -0.1647 0.0988 0.3072 0.396 0.3449 0.1816 -0.0312 0.2183 -0.3201 ]; [R,Q] = size(P); [S2,Q] = size(T); S1 = 5; [W1,B1] = rands(S1,R); [W2,B2] = rands(S2,S1);
10
2
Performance is 0.0199998, Goal is 0.02
10 Training-Blue Goal-Black
1
10
0
10
-1
10
-2
0
100
200
300 400 664 Epochs
500
600
采用动量法时的训练误差记录
1.3 自适应学习率调整法
在BP算法中，网络权值的调整取决于学习 BP算法中，网络权值的调整取决于学习 速率和梯度。在标准BP 速率和梯度。在标准BP 算法中，学习速率 是不变的。 而在自适应学习率调整法中，通常学习速 率的调整准则是：检查权值的修正是否真 正降低了误差函数，如果确实如此，则说 明所选的学习率小了，可对其增加一个量； 若不是则说明产生了过调，那么就应减小 学习速率的值。
标准BP算法及改进的 标准BP算法及改进的BP 算法及改进的BP 算法应用
1.1 标准的BP算法 标准的BP算法
BP标准的BP算法是基于梯度下降法，通过 BP标准的BP算法是基于梯度下降法，通过 计算目标函数对网络权值和阈值的梯度进 行修正。 X(k + 1 ) = X(k) - µ∆F( X(K) ) X(K)为由网络所有权值和阈值所形成的向 X(K)为由网络所有权值和阈值所形成的向 量； µ为学习速率； ∆F( X(K) )为目标函数的梯度； )为目标函数的梯度；
一种改进BP人工神经网络收敛性的算法
一种改进BP 人工神经网络收敛性的算法赵刚引言BP （Back Propagation 即误差反向传输）人工神经网络[1]，因其结构简洁，能够以任意精度逼近任意函数[2]，是目前应用最广泛的一种网络，应用于信号处理，模式识别，结果预测，自适应控制等领域。
但BP 算法的核心是最速梯度下降法，主要优点是计算量小，主要缺点是收敛速度慢[3]。
加快BP 网络的收敛速度一直是热门的研究课题，Rumelhart 提出在权值调整中加入动量项，即将上次的权值调整量ΔW （n －1）乘以动量系数α加上本次计算得到的权值调整量ΔW 乘以学习率η作为本次的权值调整量，即αη⋅-∆+⋅∆=∆)1()(n W W n W (1)该方法能够少量加快BP 网络的收敛速度，但参数η和α的选取比较困难，很容易引起网络振荡。
Harry A.C.Eaton 和Tracy.L.Olivier 提出了学习率的经验公式：22221.../5.1n N N N +++=η (2)他们把训练样本分成n 个模式，每个模式分别是N 1，N 2，…,N n 个样本。
但试验结果一般。
Darken Chrisitian 和Moody John [3]提出动态学习率法，并给出学习率的计算公式：)/1/()0(r n +=ηη (3)式中η（0）是初始学习率，n 为学习次数，r 是一个大于1的常数，用于调节学习率改变速度，该方法的缺点在于用另外一个不确定的常数r 代替了η，实际使用中r 不易找到合适值。
还有另外的很多学者提出了各种改进算法，如Cater （1987），Chan and Fallside （1987），Jacobs （1988），Silva and Almeida （1990）[4] 但这些算法都以改变学习率和动量项为基础，改进效果均不太明显。
本文提出的改进算法和参考文献中的算法有较大差异，体现在以下方面：（1）本文的算法不使用标准BP 算法中的学习率参数。
BP网络算法的问题及改进
经验选取的。
４．对于新加入的样本， 要影响到已经学完的样本。
５．描 述 每 个 输 入 特 征 样 本 的 数 目 要 求 必 须 相 同 。
（ 二） 改进 ＢＰ 算法
１．改进算法描述 为了克服传统 ＢＰ 算法收敛速度慢且容易陷入
局部极小的问题， 我们对标准 ＢＰ 算法进行了改进。改进主要有两点：
（１） 自适应学习率 学习速率 & 的选择很重要， & 大则收敛快， 但
果当前的误差梯度修正方向正确， 就增大学习率， 加入动量项； 否则减
小学习率， 甩掉动量项， 从而使学习速度加快， 效率有较大提高。
３．改进算法流程图 改进 ＢＰ 算法的流程图如图 １ 所示。
图 ３ 改进学习率 ＢＰ 算法误差曲线图 Ｆｉｇｕｒｅ ４－ ３ Ｉｍｐｒｏｖｅ ｄ ｌｅ ａ ｒｎ ｒａ ｔｅ ａ ｒｉｔｈｍｅ ｔｉｃ ｅ ｒｒｏｒ ｃｕｒｖｅ
当△Ｅ＜０； &＝&
（５－ ５）
当△Ｅ＜０； &＝０
（５－ ６）
其中△Ｅ＝Ｅ（ｔ）－ Ｅ（ｔ－ １）
（５－ ７）
２．改进之处 与 ＢＰ 算法相比， 本算法有两点改进：
（１）降低权值修改频率， 使权 值 沿 总 体 误 差 最 小 的 方 向 调 整 ， 使 总
误差收敛的速度加快。
（２）根据情况确定学习速率， 即让学习速率 ! 和 动 量 项 & 可 变 ， 如
类， 在实际应用中也取得了较好的效果， 但它仍存在着以下问题：
１．学 习 算 法 的 收 敛 速 度 很 慢 。
２．局部极小： 从数学角度看， ＢＰ 网络的学习 过 程 使 用 的 是 最 速 下
降梯度法， 所以不可避免的会遇到优化过程中最常见的局部极小问
最新 BP神经网络算法及其改进的几个方法-精品
BP神经网络算法及其改进的几个方法1 概述人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN），是基于人类大脑的生物活动所提出的，是一个模型。
它由众多节点通过一定的方式互联组成，是一个规模巨大、自适应的系统。
其中有一种学习算法是误差传递学习算法即BP 算法。
BP算法是人工智能最常用到的学习方法，从一定意义上来讲，BP算法的提出，终结了多层网络在学习训练算法上的空白史，是在实际应用中最有效的网络训练方法，对ANN的应用和发展起到了决定性的作用。
BP算法是使用从输出层得到的误差来估算前一层的误差，再利用该误差估算更前一层的误差。
依次进行，就会获得其他所有各层的估算误差。
这样就实现了将从输出层的得到误差沿着与输入信号传送相反的方向逐级向网络的输入端传递的过程[1]。
但是，BP算法也存在着不可忽视的缺陷。
基于此，该文总结介绍了BP的改进方法。
2 BP算法的基本思想2.1 BP算法的基本原理BP算法是有监督指导的算法，它的学习训练过程一般分为两步：首先是输入样本的正向传递；第二步误差的反向传递；其中信号正向传递，基本思想是样本值从输入层输入，经输入层传入隐藏层，最后通过输出层输出，中间层对样本数据进行处理操作，利用各层的权值和激活函数对数据进行操作然后在输出层获得输出[2]；接下来就是反向传递，算法得到的实际输出值与期望目标输出之间必然会有误差，根据误差的大小来决定下一步的工作。
如果误差值较小满足训练的精度要求，则认为在输出层得到的值满足要求，停止训练；反之，则将该误差传递给隐藏层进行训练，按照梯度下降的方式，对权值和阈值进行调整，接着进行循环，直到误差值满足精度要求停止训练[3]。
3 BP算法的缺陷尽管BP算法有着显著的优点，但是在实际应用过程中，BP算法会出现很多问题。
尤其是下面的问题，对BP神经网络更好的发展有很大影响。
有的甚至会导致算法崩溃。
3.1 收敛速度的问题BP算法在进行训练学习时，收敛速度慢，特别是在网络训练达到一定的精度时，BP算法就会出现一个长时间的误差“平原”，算法的收敛速度会下降到极慢[4]。
BP算法的改进
Ｈ 一 ：０ ．５
对 于模 式 Ｐ，输 出层 的接 近 程度 Ａ 定 义 为
Ａ ｐ备
Ａ 随着 网络计算 输 出与期 望输 出的接 近而减 小 ，所 以 ｇ 会 按照 如下 的规 则进 行 调整 ： ，
ｇ ｛ ｆ一 一 Ａｇ
第 ｌ卷年 ６ 期 ２ ３ 第２ １ ０１ 月
辽 宁师 专 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＬｉ ｏ ｉ ｇ Ｔｅ ｃ ｅ ｓＣｏｌｇ ｏ ｒ ａ ａ ｎ ｎ ａ ｈ ｒ ｌ ｅ ｏ ｅ
Ｖ０．１ ．２ 】 ３ Ｎ０
Ｊ ｎ ．２ ０ １ １ ｕ
【 术 研 究】 学
的输入 信号太 高或 太低 以致 于所 有 隐含 层 的神经元 产生 了非 常接 近传 递 函数边 界值 的输 出 ，当然 ，这种 情
况 下 网络没 能取得 它 的期望 值 ． 本文 在对 Ｂ Ｐ算法 进行 总体 分 析 的基 础 上 ，采 用一 系列 修改传 递 函数 的方 式 对其 进 行改 进 ，基本 克 服 了Ｂ Ｐ算法 上容 易陷入 局部 极 小值 以及 收敛 速度 较慢 等缺点 ，取 得 了较好 的收敛 效果 ．
Ｂ Ｐ算法 的改进
张 俭
（ 口职 业技 术 学 院 ，辽 宁 营 口 １５ ０ ） 营 １ ０ ０
摘 要 ：针 对 多层 神 经 网 络 中 由 于 隐 含 层 神 经 元 饱 和 而 ｝ 起 的 局 部 极 小 值 问 题 ，提 出 一种 改进 的 Ｂ 算 ｌ Ｐ 法． 每 一种 训 练 模 式在 隐含 层 的 神 经 元 都 采 用 各 自 的传递 函 数 ，该 改进 算 法 的 思 想 是 当 网 络 输 出 没有 取 得 期 望 的结 果 时 ，修 改 传 递 函数 以 防止 隐含 层 神 经 元饱 和 ，这 种 改进 的算 法 既 不用 改 变 网络 的拓 扑 结 构 ，也 不 会 消耗 更 多 的计 算 时 间． 关 键 词 ：神 经 网络 ；Ｂ Ｐ算 法 ；局 部 极 小 ；饱 和 ；增 益 参 数 中 图分 类号 ：Ｔ １ ３ Ｐ ８ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文章编号 ：
一种用于预测的BP算法的改进
一种用于预测的BP 算法的改进旷昀[摘 要] 数据挖掘技术能从海量数据中找出有价值的信息，神经网络中的BP 算法虽然有较广泛的应用，但存在容易陷入局部极小点及网络的瘫痪等问题。
而Cauchy 训练的最大长处是，它有可能使网络逃离局部极小点。
用通过结合Cauchy 训练来改进BP 算法，在收敛速度，局部极小点、网络瘫痪等问题上有所改善。
[关 键 词] 数据挖掘；BP 算法；Cauchy 训练[作者简介] 旷昀，女，柳州运输职业技术学院信息工程系讲师。
广西柳州，545007一、数据挖掘数据挖掘是从大型数据库或数据仓库中发现并提取隐藏在其中的信息的一种新技术，目的是帮助决策者寻找数据间潜在的关联，发现被忽略的要素[1]。
数据挖掘技术涉及数据库、人工智能、机器学习和统计分析等多种技术。
数据挖掘技术能从大型数据库或数据仓库中自动分析数据，进行归纳性推理，从中发掘出潜在的模式；或者产生联想，建立新的业务模型，帮助决策者调整策略，做出正确的决策。
数据挖掘技术中的常用算法有： 人工神经网络、 遗传算法、决策树、公式发现、统计分析方法等。
这些方法各有千秋，总的来说，应该根据不同的问题环境和应用层面来选择合适的方法，并且灵活应用来解决数据挖掘中遇到的难题，BP 算法是一种适用于预测的神经网络算法。
二、BP 算法BP 算法是一种数据挖掘的方法。
BP 网络的神经元同一般的人工神经网络一样，但BP 算法要求使用的激活函数必须是处处可导的。
一般多数设计者都使用S 形函数。
实际上，也可以用其他函数作为BP 神经网络的激活函数，只要该函数是处处可导的。
BP 网络是非循环多级网络，但是实验表明，增加隐藏层的层数和隐藏层的神经元的个数不一定能够提高网络的精度和表达能力，在大多数情况下，BP 网络一般都选用二级网络[2]。
（一）BP 算法的训练过程人工神经网络的训练过程是根据样本集对神经元之间的联接权进行调整的过BP 网络也不例外，而且BP 网络执行的是有导师训练。
BP学习算法的改进
主讲：方聪
3.2.3.BP学习算法的改进 3.2.3.BP学习算法的改进
1、BP学习算法中存在的问题
①训练次数多，学习效率低，收敛速度慢 训练次数多，学习效率低， ②容易形成局部极小点 ③隐层神经元数目难以确定 ④训练时有学习新样本忘记旧样本的趋势
• 学习步长η 对收敛速度的影响
∂E (n) ∆w jp (n) ∝ ∂w jp (n) ∂E (n) P ∆w jp (n) = −η = ηδ p (n)v J (n) j ∂w jp (n) w jp (n + 1) = w jp (n) + ∆w jp (n)
η 由式中可知学习步长η 的选取很重要， 值大收敛快， 但过大又不稳定。
• 存在平坦区域的原因分析
激励函数
f ( x) =
1 , a > 0; −∞ < x < ∞ 1 + exp( − ax ) e
p − au p p − au p
p p 输出的导数： ' 输出的导数：y kp = v p ' = f ' (u p ( n )) =
(1 + e
)
2
=
1+ e
p − au p
y kp ( n )(1 − y kp ( n )) e kp ( n )
= y kp ( n )(1 − y kp ( n ))( d p ( n ) − y kp ( n ))
存在平坦区域的原因分析： – 第一种可能是 ykp 充分接近 d p – 第二种可能是 y kp 充分接近0 – 第三种可能是 ykp 充分接近1
二、弹性BP算法
6BP网络的算法及改进
BP 网络的算法及改进从理论上说，上述算法存在局部极小的问题。
从我们运行的许多方面的例子来看，只要样本选择合理及注意以下几个方面的问题，BP 网络运行效果极佳。
1．适当选取特征参数参数的选取有一原则，那就是它的代表性、有效性。
代表性要求选取的样品分析值的范围与该区域的物理参数的范围一致。
有效性要求样本的个数是网络连接权数目的3—5倍，使之符合一般统计建模要求。
2．数据预处理（1） 输入输出层的数据预处理。
由于每个样品的各项测定值具有不同的单位或数量级不同。
为了提高分类效果，必须把变量的测定值进行转换（笔者曾试过，一般不作变换，根本得不到结果）。
通常采用以下办法：A ：标准化。
用关系式 iiij ij S X X X -=/ 对测定值X ij 作变换的方法，称为数据的标准化。
其中m 是样本的特征数，n 是样本数,∑==nj ij i X n X 11 n X X S nj i ij i /])([12∑=-=,其中 i=1～m,j=1,n.B ：正规化。
用关系式 ijnj ij nj ijnj ij ijX X X X X ≤≤≤≤≤≤--=111/min max min ,其中i=1～m;j=1～n ,对测定值X ij 作变换的方法，称为数据的正规化。
此方法也称为归一化，较简单易行，也是较通常作法。
以上为输入输出层的数据预处理方法，还有其它方法，在此不一一列举。
需要指出的是，不管选定哪一种方法，待测样本的输入输出层数据要作与训练样本同样的变换。
（2） 连接权值的选取。
一般取0到1之间的随机数。
3．能量函数的选取几乎无一例外地选取平方型误差函数∑=∧-=nk k kY YE 1221)(,其中∧k Y 为网络之实际输出，n为样品数。
4．权值修正大多采用梯度下降法。
虽然其理论上存在局部极小，但该方法简单易行，处理得好也不会导致局部极小。
故为大多数人所采用。
当然还有其它很多种方法。
其中文献3中介绍了一种BP 网络的全局最优学习算法。
标准BP算法及改进的BP算法课件
2. 计算网络的输出和误差。
动量项BP算法的流程和公式
01
3. 更新权重和偏置，同时考虑动 量项。
02
4. 重复执行步骤2和3，直到达到 预设的迭代次数或满足收敛条件 。
动量项BP算法的流程和公式
公式 1. 计算输出：`y = sigmoid(Wx + b)`
2. 计算误差：`E = d - y`
标准BP算法的优缺点
优点 适用于多类问题：标准BP算法可以解决回归和分类问题。
灵活性强：可以自由设计神经网络的架构和激活函数等元素。
标准BP算法的优缺点
• 自适应能力强：能够自适应地学习和调整权重和 偏置等参数。
标准BP算法的优缺点
01 02 03 04
缺点
易陷入局部最小值：标准BP算法使用梯度下降算法优化权重和偏置 ，可能会陷入局部最小值，导致无法获得全局最优解。
神经网络的基本元素
神经元是神经网络的基本元素，每个神经元接收输入信号，通过激 活函数进行非线性转换，并输出到其他神经元。
神经网络的结构
神经网络由输入层、隐藏层和输出层组成，每一层都包含若干个神 经元。
BP算法简介
BP算法的定义
BP算法是一种通过反向传播误差 来不断调整神经网络权重的训练
算法。
BP算法的原理
动量项BP算法的流程和公式
3. 更新权重：`W = W - α * E * x - β * ΔW`
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4. 更新偏置：`b = b - α * E - β * Δb`
其中，α和β分别是学习率和动 量项系数，ΔW和Δb是上一次更
新的权重和偏置。
动量项BP算法的实例
BP神经网络算法的改进及在入侵检测中的应用
BP神经网络算法的改进及在入侵检测中的应用BP算法是神经网络众多算法中应用最为广泛的一种，它在函数逼近、模式识别、分类、数据压缩等领域有着更加广泛的应用。
针对BP算法的缺陷，提出了几点改进措施。
标签：BP神经网络；算法改进；入侵检测1 引言据统计有近90%的神经网络应用是基于BP算法的。
但它存在学习收敛速度慢、容易陷入局部极小点而无法得到全局最优解、对初始权值的选取很敏感等缺点。
针对此问题，目前国内外已有不少人对BP网络进行了大量的研究.本文在众人研究上，针对BP算法的缺陷，提出了几点改进措施。
2 改变误差函数由于等效误差分量δpl jk和δpl ij的大小和正负的变化对收敛速度存在影响，因为BP网络是误差逆向传播，δpl jk和δpl ij两者比较，δpl jk对收敛速度的影响更大，所以，可选取“信息熵”作为误差函数的定义。
E total=PP i=1n-1l=0t pl l×1Og pl yl+（1-t pl l）δpl l×1og（1-y pl l）（1）其中，δPl l=y pl l-t pl l3 连接权重的选择为避免学习过程中的振荡，Jcaillon等人曾强调限制连接权重的范围，将权重初值限制在［-0.5，0.5］区间内随机选取(一般将连接权重初值限制在［-5，5］，也可加速收敛。
4 加入动量项这种措施又称为惯性校正法,其权值调整公式可用下式表示:Δw ij（t）=aΔw ij（t-1）+μδi（t）y j等式右端第二项是常规BP算法的修正量,δi（t）称为广义误差,yj为第j层神经元输出。
第一项称为动量项,a为动量系数，μ为学习率。
这种方法在加速收敛的同时,抑制了振荡。
综上,BP算法的改进策略都从不同程度上提高了算法的收敛速度,避免算法陷于局部极值。
5 入侵检测实验设计本实验对BackDoS，Buffer_Overflow，Guess_Passwd，Imap，IpsweepProbe5类经常出现的攻击进行基于改进算法和传统算法的对比识别实验，给出实验结果，对结果进行分析。
BP网络算法及其改进
BP网络算法及其改进BP网络算法及其改进书上的一个例子，是要识别英文字符C、I、T。
则XC=(1,1,1,1,0,0,1,1,1),XI=(0,1,0,0,1,0,0,1,0),XT=(1,1,1,0,1,0,0, 1,0)。
1.标准BP算法网络图我就不画了。
输入层X=(x0,x1,x2,...xi,...,xn)隐藏层Y=(y0,y1,y2,...,yj,...,ym)x0=y0=-1输出层O=(o1,o2,...,ok,...,ol)期望输出D=(d1,d2,...,dk,...,dl)输入层到隐藏层的权重Vij隐藏层到输出层的权重Wjk对于输出层：净输入输出对于隐藏层：净输入输出变换函数f(x)采用单极形Sigmoid函数：函数具有性质：采用批训练法，误差是所有样本的均方误差和：显然误差E是网络权值W和V的函数，E分别对W和V求偏导得到E的梯度，要减小误差E，则权值W和V调整的方向就应该是误差梯度的反方向。
结合（1）式（2）式可得权值调整公式：上代码:首先从复旦语料库全体训练集中随机挑取360个训练样本（每类40个）作为神经网络的输入#/usr/bin/perlsrand();my $outf="/home/orisun/master/fudan_corpus/tc_ann.txt"; open OUT,">$outf" or die "Can't open file:$!";my $dir_prefix="/home/orisun/master/fudan_corpus/train_vec/"; my @cat=qw/C3-Art_ws C7-History_ws C11-Space_wsC19-Computer_ws C31-Enviornment_ws C32-Agriculture_ws C34-Economy_ws C38-Politics_ws C39-Sports_ws/;foreach(0..$#cat){$dir=$dir_prefix.$cat[$_];opendir(DIR,"$dir") or die "Can't open directory:$!";@files=grep {/^[^\.]/} readdir(DIR); #文件不能以.开头foreach(1..40){$index=rand($#files);print OUT $dir."/".$files[$index]."\n";}}close OUT;#include<iostream>#include<cmath>#include<cst dlib>#include<ctime>#include<cassert>using namespace std;const int dim=9; //样本向量的维度const int in_count=dim+1; //输入层节点数const int hidden_count=5; //隐藏层节点数const int out_count=3; //输出层节点数const int P=3; //样本数const int iter_lim=1500; //最大迭代次数const double Epsilon=0.03; //允许误差double Eta=0.2; //学习率double W[hidden_count][out_count]={0}; //从隐藏层到输出层的权值double V[in_count][hidden_count-1]={0}; //从输入层到隐藏层的权值/** * 单极性Sigmoid函数*/inline double sigmoid(double activation,double response){ double ex=-activation/response; return 1.0/(pow(M_E,ex)+1);}/** * 初始网络权值W和V，赋予[0,1]上的随机数*/void initParam(){ srand(time(0)); for(inti=0;i<hidden_count;++i){ for(intj=0;j<out_count;++j)W[i][j]=rand()/(double)RAND_MAX; } for(inti=0;i<in_count;++i){ for(intj=0;j<hidden_count-1;++j)V[i][j]=rand()/(double)RAND_MAX; }}void printWeight(){ cout<<"W="<<endl; for(inti=0;i<hidden_count;++i){ for(intj=0;j<out_count;++j)cout<<W[i][j]<<"\t"; cout<<endl; } cout<<"V="<<endl; for(inti=0;i<in_count;++i){ for(intj=0;j<hidden_count-1;++j)cout<<V[i][j]<<"\t";cout<<endl; }}/** * 给定输入，求网络的输出*/void getOutput(double (&input)[in_count],double(&Y)[hidden_count],double(&output)[out_count]){ assert(input[0]==-1);assert(Y[0]==-1); for(intj=1;j<hidden_count;++j){ double net=0.0; //隐藏层的净输入for(int i=0;i<in_count;++i)net+=input[i]*V[i][j]; Y[j]=sigmoid(net,1); //把净输入抛给S形函数，得到隐藏层的输出} for(intk=0;k<out_count;++k){ double net=0.0; //输出层的净输入for(int j=0;j<hidden_count;++j)net+=Y[j]*W[j][k]; output[k]=sigmoid(net,1); //把净输入抛给S形函数，得到输出层的输出//cout<<output[k]<<"\t"; }//cout<<endl;}/** * 批训练法根据样本总体误差调整权重W和V */void adjustWeight(double(&input)[P][in_count],double (&Y)[P][hidden_count], double (&output)[P][out_count],double(&D)[P][out_count]){ doubledelte_W[hidden_count][out_count]={0}; //数组必须显式地赋0,否则它的初始值是一个随机的数doubledelte_V[in_count][hidden_count]={0}; for(intj=0;j<hidden_count;++j){ for(intk=0;k<out_count;++k){ for(intp=0;p<P;++p){ delte_W[j][k]+=(D[p][k]-output[p][k])*output[p][k]*(1-output[p][k])*Y[p][j];} delte_W[j][k]*=Eta;W[j][k]+=delte_W[j][k]; } } for(inti=0;i<in_count;++i){ for(intj=0;j<hidden_count;++j){ for(intp=0;p<P;++p){ double tmp=0.0;for(intk=0;k<out_count;++k){ tmp+=(D[p][ k]-output[p][k])*output[p][k]*(1-output[p][k])*W[j][k];}delte_V[i][j]+=tmp*Y[p][j]*(1-Y[p][j])*input[p][i];} delte_V[i][j]*=Eta;V[i][j]+=delte_V[i][j]; } }}/** * 计算所有样本的均方误差和*/double getMSE(double(&output)[P][out_count],double(&D)[P][out_count]){ double error=0.0; for(int p=0;p<P;++p){ for(intk=0;k<out_count;++k){ error+=pow((D[p][k]-output[p][k]),2); } } error/=2; return error;}int main(){ initParam(); doubleX[P][in_count]={{-1,1,1,1,1,0,0,1,1,1}, //"C"{-1,0,1,0,0,1,0,0,1,0}, //"I"{-1,1,1,1,0,1,0,0,1,0}}; //"T" doubleD[P][out_count]={{1,0,0}, //"C"{0,1,0}, //"I"{0,0,1}}; //"T" doubleY[P][hidden_count]={{-1},{-1},{-1}}; doubleO[P][out_count]={0}; int iteration=iter_lim;//printWeight(); while(iteration-->0){ for(int p=0;p<P;++p) getOutput(X[p],Y[p],O[p]); double err=getMSE(O,D); cout<<"第"<<iter_lim-1-iteration<<"次迭代误差:"<<err<<endl; //printWeight();if(err<Epsilon){ //如果误差小于允许的误差，则退出迭代cout<<"误差小于允许误差，迭代退出。
神经网络中的BP算法改进研究
神经网络中的BP算法改进研究神经网络是一种基于生物神经系统结构和功能而设计的计算模型，通常用于解决一些非线性问题。
而BP算法则是在神经网络中较为常用的一种算法，主要用于训练和调整网络参数，以使网络的输出与期望输出尽可能接近。
然而，由于BP算法本身存在一些问题，如容易陷入局部最优解、收敛速度慢等，因此近年来研究人员一直在探索如何改进BP算法的效率和准确性。
一、BP算法的基本原理BP算法基于反向传播原理，即从输出层开始，将网络输出与期望输出进行比较，计算输出误差，并将误差向前传播至所有隐藏层和输入层，从而调整网络的权值和阈值。
BP算法的基本过程可以分为两个步骤：正向传递和误差反向传播。
正向传递：输入层将输入向前传递至所有隐藏层和输出层，并根据网络的权值和阈值计算每个神经元的输出：$O_j=\sigma(\sum\limits_{i=1}^{n}w_{ji}x_i+b_j)$其中，$O_j$为第$j$个神经元的输出，$\sigma(.)$为激活函数，$x_i$为第$i$个神经元的输入，$w_{ji}$为第$j$个神经元与第$i$个神经元之间的连接权值，$b_j$为第$j$个神经元的阈值。
误差反向传播：计算输出误差并将误差向后传播至所有隐藏层和输入层，根据误差调整权值和阈值：$\Delta w_{ji}=-\eta\frac{\partial E}{\partial w_{ji}}$$\Delta b_j=-\eta\frac{\partial E}{\partial b_j}$其中，$\eta$为学习率，$E$为输出误差。
BP算法将误差反向传播至网络的所有隐藏层和输入层，其基本原理是通过不停地计算并调整权值和阈值，使得网络输出的误差逐渐减小，从而达到期望的输出效果。
二、BP算法存在的问题尽管BP算法是一种较为常用的神经网络算法，但是其在实际应用中仍然存在一些问题。
以下列举了BP算法存在的一些问题：1. 容易陷入局部最优解。
神经网络BP算法的改进与拓展
神经网络BP算法的改进与拓展神经网络是一种模仿人类神经系统的人工智能技术。
它由若干个神经元组成，每个神经元都有输入和输出，通过对输入的处理得出一个输出。
在神经网络的学习过程中，神经元之间的连接会不断地调整权值，以达到一个最优的结果。
而BP算法则是神经网络中最常用的一种学习算法，它通过反向传播误差，不断地调整权值来达到更优的结果。
然而，BP算法也存在一些问题，如梯度消失、收敛速度慢等，因此有必要对其进行改进和拓展。
一、BP算法的基本原理BP算法是基于梯度下降法的一种反向传播学习算法，它通过计算误差来不断地调整权值，以减小误差。
其中，误差可以用均方差来计算，即：其中，y表示神经网络的输出，t表示样本的正确输出。
通过误差的计算，可以得到误差的梯度，即：其中，w表示权值，α表示学习率。
通过梯度的计算，可以不断地调整权值，以减小误差。
二、BP算法存在的问题1.梯度消失在神经网络中，梯度的计算需要通过链式法则不断地进行乘法，这就导致了梯度的大小会不断地缩小，最后会趋近于0。
这种现象被称为梯度消失，它会使得神经网络的训练变得非常困难甚至无法训练。
2.收敛速度慢BP算法的训练需要不断地计算误差和梯度，并且每次训练只能更新一个样本，导致训练的速度非常慢。
三、BP算法的改进为了解决BP算法存在的问题，研究人员提出了很多改进方法，其中一些方法被广泛应用到神经网络中。
1.改进的激活函数激活函数是神经元中很重要的一部分，它可以将输入的信号转化为输出信号。
在BP算法中，激活函数的选择对收敛速度和精度影响非常大。
因此，研究人员提出了很多新的激活函数，如ReLU、Leaky ReLU、ELU等，它们可以有效地解决梯度消失的问题，并且提高了神经网络的收敛速度和精度。
2.正则化方法正则化方法可以帮助减少过拟合的发生，从而提高了神经网络的泛化能力。
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BP算法的改进
附加动量法
附加动量法使网络在修正其权值时，不仅考虑误差在梯度上的作用，而且考虑在误差曲面
上变化趋势的影响。
在没有附加动量的作用下，网络可能陷入浅的局部极小值，利用附加
动量的作用有可能滑过这些极小值。
该方法是在反向传播法的基础上在每一个权值（或阈值）的变化上加上一项正比于前次权
值（或阈值）变化量的值，并根据反向传播法来产生新的权值（或阈值）变化。
带有附加动量因子的权值和阈值调节公式为：
其中k为训练次数，mc为动量因子，一般取0.95左右。
附加动量法的实质是将最后一次权值（或阈值）变化的影响，通过一个动量因子来传递。
当动量因子取值为零时，权值（或阈值）的变化仅是根据梯度下降法产生；当动量因子取
值为1时，新的权值（或阈值）变化则是设置为最后一次权值（或阈值）的变化，而依梯
度法产生的变化部分则被忽略掉了。
以此方式，当增加了动量项后，促使权值的调节向着
误差曲面底部的平均方向变化，当网络权值进入误差曲面底部的平坦区时， i将变得很小，于是,从而防止了的出现，有助于使网络从误差曲面的局部极小值中跳出。
根据附加动量法的设计原则，当修正的权值在误差中导致太大的增长结果时，新的权值应
被取消而不被采用，并使动量作用停止下来，以使网络不进入较大误差曲面；当新的误差
变化率对其旧值超过一个事先设定的最大误差变化率时，也得取消所计算的权值变化。
其
最大误差变化率可以是任何大于或等于1的值。
典型的取值取1.04。
所以，在进行附加动
量法的训练程序设计时，必须加进条件判断以正确使用其权值修正公式。
训练程序设计中采用动量法的判断条件为：
E（k）为第k步误差平方和。
V = net.iw{1,1}%输入层到中间层权值
theta1 = net.b{1}%中间层各神经元阈值
W = net.lw{2,1}%中间层到输出层权值
theta2 = net.b{2}%输出层各神经元阈值。