平行板电容器两类问题

平行板电容器动态分析问题【知识归纳】

题型1：电容器的两类动态变化过程分析

一、主要的理论论据

(1)平行板电容器的电容C与板距d、正对面积S、介质介电常数ε间的关系C=εS/4k?d ，

(2)平行板电容器内部是匀强电场,所以场强 E=U/d，

(3)电容器所带电荷量Q=CU，

(4)由以上三式得E=4k?Q/εS ,该式常用于Q保持不变的情况中。

二、电容器的动态分析的两种情况

(1)定电压问题：平行板电容器充电后,继续与电源的两极相连,因此两极板间的电压不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、Q、E的变化。(U不变) C= Q= E=

(2)定电量问题：平行板电容器充电后,切断与电源的连接,因此电容器带电荷量Q不变,当电容器的d、S、ε变化时,将引起电容器的C、U、E变化。(Q不变) C= U= E=

【典例分析】

【例1】一平行板电容器，证明两极板间电场强度E只与极板所带的电荷量Q、极板间电介质的介电常数为ε及极板面积S有关，与两极板间的距离d无关。

【例2】平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连，在这种情况下，如增大两板间距d，则板间电势差U、电容器所带电量Q，板间场强E各如何改变？（可以认为稳定时电源两极间电压不变，电容器两极板与电源两极相连接，电容器两极板电势差U也不变）。

【例3】平行板电容器充电后，断开电容器的两极板与电源连接，

在这种情况下，如增大两板间距d，则板间电势差U、电容器所带

电量Q，板间场强E各如何改变？

（开关断开，电容器下面极板电量不能移动到其他地方，下极板电量不会变化，电容器两极板带等量异种电荷，上面极板电量也

不会变化，电容器电量Q不会变化）。

归纳总结：

（1）在分析电容器动态平衡问题时，先弄清楚不变量，再讨论其他量的变化。

若电容器与电源相连，则不变；

若电容器与电源断开，则不变。

（2）讨论平行板电容器问题，用到的公式有：①；②；

③；④。

【针对训练1】如图所示，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法是( ）

Ａ.使两极板靠近 Ｂ.减小正对面积

Ｃ.插入电介质 Ｄ.用手碰一下负极板

【针对训练2】如图所示，平行板电容器竖直放置，A 板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时绝缘线与固定的A 板成θ角，移动B 板，下列说法正确的是：( )

A ．S 闭合，

B 板向上平移一小段距离，θ角变大

B ．S 闭合，B 板向左平移一小段距离，θ角变大

C ．S 断开，B 板向上平移一小段距离，θ角变大

D ．S 断开，B 板向左平移一小段距离，θ角不变

【针对训练3】如图所示,一平行板电容器充电后与电源断开,负极 板接地,在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P 点。以E 表示两极板间的场强,U 表示电容器的电压,Ep 表示正电荷在P 点的电势能.若保持负极板不动,将正极板移到图中虚线所示位置,则( )

A.U 变小,E 不变

B.E 变大,Ep 不变

C.U 变大,Ep 不变

D.U 不变,Ep 不变

题型2：带电粒子在平行板电容器内的运动及平衡的分析

【例1】如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与一电源连接，电键K 闭合，电容器两板间有一质量为m ，带电量为q 的微粒静止不动，下列说法正确的是（ ）

A 、微粒带的是正电

B 、电源两端的电压等于mgd/q

C 、断开电键K ，微粒将向下做加速运动

D 、保持电键K 闭合，把电容器两极板距离增大，微粒将向下做加速运动 【例2】平行板电容器两极板间电压恒定，带电的油滴在极板间静止，如图，若将板间距离增大时，则油滴的运动将 （ ）

A .向左运动 B. 向下运动 C.向上运动 D.向右运动

【课后作业】 1、如图，两块平行正对的金属板M 、N 分别与电源相连，N 板接地.在两板中的P 点固定一正检验电荷.现保持M 板不动，将N 板向下平行移动，则在N 板下移过程中，正检验电荷在P 点的电势能变化情况是( )

A.不变

B.变大

C.变小

D.无法确定

2、如图所示，平行金属板A 与B 相距5cm ，电源电压为10v ，则与A 板相距1cm 的C 点的场强为( )

A.1000V ／m

B.500V ／m

C.250V ／m

D.200V ／m

3、如图电路中C 是平行板电容器，在S 先触1后又扳到2，这时将平行板的板间距拉大一点，下列说法正确的是（ ）

A.平行板电容器两板的电势差不变

B.平行扳电容器两板的电势差变小

C.平行板电容器两板的电势差增大

D.平行板电容器两板间的的电场强度不变

K

。 m .

4、如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态．若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则（）

A．电容器带电量不变

B．尘埃仍静止

C．检流计中有a→b的电流

D．检流计中有b→a的电流

5、如图所示,用电池对电容器充电,电路a、b之间接有一灵敏电流表,两极板之间有一个电荷q处于静止状态.现将两极板的间距变大,则 ( )

A.电荷将向上加速运动

B.电荷将向下加速运动

C.电流表中将有从a到b的电流

D.电流表中将有从b到a的电流

6、如图所示,两块较大的金属板A、B相距为d, 平行放置并与一电源相连,S 闭合后,两板间恰好有一质量为m,带电量为q的油滴处于

静止状态,以下说法正确的是： ( )

A.若将S断开,则油滴将做自由落体运动,G表中无电流

B.若将A向左平移一小段位移,则油滴仍然静止,G表中有b

→a的电流

C.若将A向上平移一小段位移,则油滴向下加速运动,G表中有b→a的电流

D.若将A向下平移一小段位移,则油滴向上加速运动,G表中有b→a的电流