《选择方案——怎样租车》教案
选择方案(2)(怎样租车)
【流程】独立思考—组内交流—小组展示 10分钟
因为载客总量不少于240人，且租车总费用不 超过2300元，所以可列不等式组
45x＋30（6﹣x）≥240 ① 400x＋280（6﹣x）≤2300 ②
解①得：x ≥ 4 解②得： x ≤5.2 解集为： 4 ≤x≤ 5.2 因为x是整数
∴ 4 ≤x≤ 5
乙种客车费用最节省.
独立思考—个人展示 这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
实际问题
设变量
列函数关系式
一次函数问题 分析计算比较
实际问题的解 解释实 一次函数问题的解
际意义
流程：独立完成-个人展示-组长补充（15分钟）
A城有肥料200吨，B城有肥料300吨， 现 在要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城 往C、D两城运肥料的费用分别为20元/吨和25 元/吨；从B城往C、D两城运肥料的费用分别 为15元/吨和24元/吨；现C乡需要肥料240吨， D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总费用最 少？ 画图(分析图）、列表分析，运用函数思想解答。
在函数y=120x+1680中, k=（120 ）＞0 ，y 随 x 的增大而（增大）。所以当 x =（ 4 ） 时 y 最小，最小值为y：=120x4+1680=2160.
当 x =（ 5 ） 时 y 最大， y 的最大值为： y=120x5+1680=2280.
∴有两种方案： ⑴租用4辆甲种客车2辆乙种 客车，总费用为2160元.
引导学生画图分析：
设从A城往C城运肥料x吨,总费用y元。
200
300
A 25(200-x) B
20x
24(60+x)
C 15(240-x)
19.3.2课题学习 选择方案：怎样租车教学设计 2022-2023学年人教版八年级下册数学
19.3.2课题学习选择方案：怎样租车教学设计 2022-2023学年人教版八年级下册数学引言随着经济的发展和人们生活水平的提高，汽车租赁行业在当代社会变得越来越重要。
因此，培养学生良好的租车计算能力，对他们的日常生活、职业发展和社会参与至关重要。
本文将探讨如何设计租车教学方案，以帮助八年级学生在数学课程中掌握相关技能。
目标本教学方案旨在帮助学生实现以下目标：1.了解租车的基本概念和相关术语；2.掌握计算租车费用所需的基本数学技能；3.能够在实际情境中应用所学知识，解决租车相关问题；4.培养学生的团队合作和沟通能力。
教学内容本教学方案将涵盖以下内容：1.租车的基本概念和相关术语介绍；2.租车费用的计算方法；3.租车交通规则与安全意识；4.租车中的数学问题解决。
步骤一：引入租车概念（15分钟）在本课程的开始，教师将向学生介绍租车的基本概念和相关术语。
通过引入实际案例来激发学生的学习兴趣，例如，如果一个人要租一辆车，他需要考虑哪些因素？什么是租金？什么是保险？通过提出这些问题，教师可以引导学生思考，并激发他们对租车相关知识的兴趣。
步骤二：租车费用计算（30分钟）在租车的过程中，学生需要计算出租车的费用。
在本节课中，教师将向学生介绍计算租车费用所需的基本数学技能，例如如何计算租金和保险费用。
通过示范和练习，学生将有机会应用所学知识，并解决与租车费用相关的数学问题。
步骤三：租车交通规则与安全意识（20分钟）在租车过程中，交通规则和安全意识是非常重要的。
在这一步骤中，教师将向学生介绍租车中的交通规则，并强调安全意识。
通过案例分析和小组讨论，学生将学习如何遵守交通规则，确保自己和他人的安全。
步骤四：租车中的数学问题解决（30分钟）在租车过程中，学生可能会遇到一些需要解决数学问题的情况，例如计算剩余里程数、预计燃油消耗等。
在这一步骤中，教师将向学生提供一些实际情境，并引导他们通过数学计算解决问题。
通过实践应用，学生将培养逻辑思维和解决问题的能力。
选择方案---怎样租车.3怎样租车段丽荣
（约7分钟）
合作篇
内容及目标：
1.组长组织本小组成员讨论探究案中的问题,然后针对错误或有 疑问的题目组内进行重点讨论解决,A层同学做好总结. 2.对于本组未解决的题目,和周围组同学交流,共同学习,共同进步 要求： （1）讨论时,小组长首先安排任务一对一分层讨论,然后小组内 集中讨论,AA力争拓展提升,准备点评,BB、CC准备展示问题. （2）讨论时，手不离笔、随时记录，争取在讨论时就能将错题 解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑. （3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价.
温故篇
1.一次函数 y kx b(k、b都是常数，k 0) 的性质： 当k 0时，y随 x 的增大而 增大 . 当k 0 时，y随 x 的增大而 减小 . 2.已知一次函数 y 2 x 3 ，若 0 x 5 ,则y的最大值 和最小值分别是什么？
解： y 2 x 3, k 2 0
小明受初二年级委托计划在总费用2300元的限额内租用客车送234名学生和6名教师集体到八里沟游玩要求每辆客车上至少要有1名教师每个人都有座位
这是一个数字的 这里埋藏着丰富的
宝藏
请跟我一起走进数学的
19.3 课题学习 选择方案
——怎样租车？
新乡市第三十四中学 段丽荣
学习目标
1．会用一次函数知识解决方案选择 问题，体会建模思想； 2．能从不同的角度思考问题，优化 解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结 解决问题的方法.
载客量（单位：人/辆） 租金（单位：元/辆）
甲种客车 乙种客车 45 30 400 280
点评篇
问题3 如何确定自变量 x 的取值范围？
（1）为使240 名师生有座位坐，有不等式： （2）为使租车费用不超过2300 元，有不等式： ； ．
初中数学八年级下册《课题学习 选择方案 怎样租车》优秀教学设计
19.4课题学习选择方案（二）怎样租车教学目标（一）教学知识点1、体会数学模型的建立都是以实际问题为背景2、通过学习掌握一次函数最值的求解．3、进一步明确一次函数与不等式（组）相结合的实际问题处理方法（二）能力训练要求1、经历观察、思考等数学活动，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述观点．2、提高学生在实际问题情景中建立函数模型的能力3、体会解决问题的策略多样性，发展实践能力和创新精神．（三）情感与价值观要求1、积极参与活动，提高学习兴趣及求知欲．2、养成实事求是的态度及独立思考的习惯．教学重点1、培养学生自主分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系．2、灵活运用函数知识解决实际问题．教学难点构建一次函数模型解决实际问题教学方法引导─启发思考─探究．教具准备多媒体演示．教学过程一．提出问题，创设情境今天我校租用客车送20名教师到外校参加交流活动，现有甲乙两种客车可以租用，它们的载客量（不含司机座位）与租金如下表，若这20名教师中有17位是讲课教师，3位是带队领导而且要求每辆车上至少要有1位带队领导，这次活动学校将租金控制在240元以内，同学们能不能帮助老师设计一种最节省费用的租车方案？问题：1、一次函数y=kx+b （k 0），当k>0,k<0时，y 随x 的变化规律是什么？ 2、对于这一问题很明显租车费用与所租车的种类有关，我们可以建立怎样的函数模型？提示：设租用甲种客车x 辆，租车费用y 元，根据题意可得y =_______________________本题所谓的最节省的方案就是确保y 最________,如果我们知道自变量x 的取值范围就可以根据函数增减性来确定方案了根据题意可知题中提出了如下的 20 即__________________ 240 即__________________ _______________ 二：合作探究某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体 外出活动，每辆汽车上至少1名教师。
初中数学怎样租车问题教案
初中数学怎样租车问题教案教学目标：1. 理解并掌握“怎样租车”问题的解题思路和方法；2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
教学重点：1. 怎样租车问题的解题思路；2. 怎样租车问题的应用。
教学难点：1. 怎样租车问题的复杂情况下的解题方法。
教学准备：1. PPT课件；2. 纸张和笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍“怎样租车”问题的背景和实际意义；2. 引导学生思考在日常生活中遇到租车问题时，如何解决。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解“怎样租车”问题的基本解题思路和方法；2. 通过例题展示解题过程，让学生跟随老师一起解题；3. 讲解不同情况下的解题方法，如：租车公司有多种车型、有优惠活动等。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，检验学生对知识的掌握程度；2. 老师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
五、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生明确学习的重点和难点；2. 引导学生思考“怎样租车”问题在实际生活中的应用；3. 鼓励学生在生活中多观察、多思考，提高解决问题的能力。
教学反思：本节课通过讲解“怎样租车”问题，让学生掌握了租车问题的解题思路和方法，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，对知识有了较好的掌握。
但在拓展环节，学生对实际生活中的应用还不够熟悉，需要在今后的教学中加强和生活实际的联系。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生反应良好。
初中数学教学课例《选择方案——怎样租车最省钱》教学设计及总结反思
设计方案？（学生都在紧张的思考中，突然间，坐在最 后排的一名男生第一个举起了手，便马上让他发言了， 其它同学也争先恐后的把手举得很高）。生：我认为可 以租大船，大船载客量大，省钱！（这时，教室里哄堂 大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，教师察觉到 有些不妙，他走到该生旁边，用很亲切的目光暗示他别 紧张，并轻轻抚摸着他的肩膀）。师：很好！你是第一 个勇敢站起来帮老师解决问题的，你也积极的帮我们设 计了一种方案（租大船）。那你能不能再具体为大家计 算出该方案租金呢？（该生一下子来了劲，自信地点着 头，迫不及待的拿起笔算了起来）。师：刚才似乎还有 其它同学有更省钱的方案？（一大半学生几乎同时举 手），生：如果租大船，则需要船只数为 25÷5=5 只， 需要支付的租金为 150×5=750 元。如果租小船，则需 要船只数为 25÷3=8.3 只，因为不能超载，船只数取整 数（9 只），则所付租金要 80×9=720 元。如果大船小 船一起租……（说到这里，该生停住了）。（教师意识 到该生有困难，为鼓励学生，避免尴尬局面）。师：xx 同学能够积极思考，踊跃回答问题，真棒！我建议大家 把最热烈的掌声送给他！……..师：刚才××同学真的 不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全 部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非
方法；
（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题
的方法；
学生学习能
1.我校是一所典型的边疆少数民族中学，以拉祜族
力分析 族学生为主。受民族传统因素等影响，学生基础薄弱，
学习激情低。由于本节内容具有较强的实际背景，分析
实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起
来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长
学生求知欲，使学生爱学
数学人教版八年级下册19.3课题学习选择方案(怎样租车)
新人教版八年级数学课题学习选择方案教学设计学校正安县和溪中学班级八年级〔1〕班〕授课教师王赟课题课题学习选择方案〔怎样租车〕本节内容选自新人教版八年级下册数学第十九章课题学习?选择方案?第二课时：怎样租车？在此之前学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的解法和应用，教材一次函数的图像和性质，一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式之间的关系的根底上进行教学。
由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，且方法多，即可用学过的方程和不等式，又可用刚学过的函数知识，又要分析选择最优化的方案，因此是对以前所学知识的综合应用和升华。
目的是提高学生综合应用所学知识，分析和解决实际问题的能力，从而体会一次函数在分析和解决实际问题中的重要作用，进一步感受建立数学模型思想方法，为后继课的学习奠定根底。
1，能够建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题。
教学2，学会综合运用一次函数与方程〔组〕、一元一次不等式〔组〕等知识解决方案设计问题。
3，通过对选择方案的学习，提高学生阅读理解能力和逻辑思维能力，从而激发学生学习数学目标的兴趣。
重点难点综合运用一次函数解决方案设计问题运用一次函数选择最正确方案教学过程设计意图一、情境引入通过讲故事的某人名白日梦，某日向某公司老板求职，老板容许他：试用一周〔七天〕日工资20元。
白日梦对老板说：“日工资是否再谈一谈？〞老板很随和地说：“你开个价吧。
〞形式引入课题，能白日梦心中暗喜地说：“第一天你付给我5分，第二天付给我25分，以后每天付给我的钱是前一天与第一天钱数的积。
〞老板听了，略加思考后与白日梦签下了合同。
很好地激发学生的完合同后，白日梦高得手舞足蹈，沾沾自喜地算着：第一天：5分；第二天：5×5=25分；第三天：25×5=125分⋯⋯学习兴趣。
第六天：3125×5=15625分元；第七天：5×15625=78125分元。
《一次函数课题学习-选择方案 怎样租车》第2课时示范课教学设计【人教八数下册】
第十九章一次函数19. 3课题学习选择方案第2课时怎样租车一、教学目标1. 会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想.2.正确理解问题中的数量关系，运用所学知识解决相关的租车类问题.3.经历实际问题的分析、探究和解答过程，进一步感受数学种的建模思想.4.通过对怎样租车问题的探究，培养学生合作交流的意识和探索的精神，树立学好数学的自信心.二、教学重难点重点：运用函数知识选择最佳方案.难点：从实际问题情境中，建立数学模型，选择最佳方案.三、教学用具电脑、多媒体、课件等.四、教学过程设计【情境引入】上节课，我们学习了“怎样选取上网收费方式”的问题：通过建立函数模型的方法，解决了问题.其实生活中，除了有“选择方案”的问题，还有“设计方案”的问题，解决方法都是“建立函数模型”，简称“建模”.下面，我们通过“怎样租车”的问题一起来看下如何进行分析和选择.【探究】教师活动：先带领学生读题，引导学生分析题中的多项已知条件，综合考虑.某学校计划在总费用2 300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示.(1)一共需要租多少辆汽车？(2)给出最节省费用的租车方案？【分析】(1)一共需要租多少辆汽车？租多少辆汽车与“乘车人数”有关，乘车人数=234+6=240(名)【思考】如何由“乘车人数”确定租车数量呢？教师活动：组织学生先独立思考，得出结论；然后两人一组，交流思路.组内选取代表回答，教师汇总并补充：【分析】预设答案：①要保证240名师生都有车坐；②要使每辆汽车上至少有1名教师.根据①可知，汽车总数不能小于：240÷45=153(辆) 6(辆)；根据②可知，汽车总数不能大于：6辆综合起来可知汽车总数为6辆.【探究】(2)给出最节省费用的租车方案？租车费用取决于“所租车的种类”.可以看出，当汽车总数确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.∵k =120>0，∴y 随x 的增大而增大， ∴方案一最省钱.即y 最省钱=120×4+1680=2160(元) 【归纳】★建立函数模型解决实际问题解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值作为自变量.然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.教师活动：教师提出问题，对于学生的回答，给予激励性评价. 【典型例题】【例1】某工程机械厂根据市场要求，计划生产A 、B 两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示:(1) 该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？解：设生产A 型挖掘机x 台，则B 型挖掘机可生产(100‒x )台. 由题意知：200240(100)22400200240(100)22500x x x x +⎧⎨+⎩--≥≤解得 37.5≤x ≤40 .∵x 取正整数， ∴x 为38、39、40，有3种生产方案，即： A 型38台，B 型62台；A 型39台，B 型61台；A 型40台， B 型60台.费最少，此时总运费为10040元.练习2.八年级学生共400人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排10位教师同行．经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，学校决定租用客车10辆，其座位数(不含司机座位)与租金如下表： (1) 根据要求，你能设计出几种可行的租车方案？分析：根据已知条件可知：①大巴车载客量+中巴车载客量≥410 ②大巴车应该在0~10辆的范围内 解：根据题意得：4530(10)410010x x x +⎧⎨⎩-≥≤≤解得17103x ≤≤∵x 取正整数，∴x 为8、9、10，有3种租车方案，即： ① 租大巴8辆，中巴2辆； ②租大巴9辆，中巴1辆； ③租大巴10辆.(2)设租大巴x 辆，大巴、中巴的租金共y 元，写出y 与x 之间的函数关系式；在上述租车方案中，哪种租车方案的租金最少？最少租金为多少元？解：根据题意得：y =800x +500(10‒x )=300x +5000(8≤x ≤10) ∵k =300＞0，∴y 随x 的增大而增大． ∴x 取8时，y 最小． y =300×8+5000=7400（元）．答：租大巴8辆，中巴2辆时租金最少，租金为7400元．以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.巩固例题练习。
人教版数学八下19.3《课题学习：选择方案2怎样租车》教案设计
课题学习选择方案 2.怎样租车教学设计【设计思路介绍】通过学生合作交流、共同探索怎样租车的问题，让学生体会数学建模的思想、分类讨论的思想，让学生感受数学知识的应用价值，体验学习数学的乐趣，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，比较轻松愉快地掌握住一次函数的性质。
教学目标：知识与技能：1、运用一次函数的性质解决生活中的实际问题；2、提高学生分析问题、解决问题的能力，并渗透分类讨论的数学思想以及建模的数学思想。
情感态度与价值观：培养学生积极参加数学活动，合作解决问题的习惯，体会数学的应用价值，从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣．教学重点：运用一次函数的性质解决生活中的实际问题教学难点：实际问题中如何分析寻找量与量之间的关系。
学情分析：由于学生已经学了函数的意义，一次函数的图象与性质，通过让学生讨论、解决生活中存在的实际问题，体会如何应用一次函数选择最佳方案，从而体会数学的应用价值，从而增强数学学习信心，体验成功的乐趣．教学过程:一、情景引入：某公路上有一路段的道路维修工程准备对外招标：现有A、B两个工程队竞标，经过初步分析，你能为公路维修负责人提出建议？【设计意图】通过此问题，让学生学会思考：可能选用A工程队，也可能选用B工程队，还有可能选用A和B两工程队，让学生逐步树立分类讨论的数学意识。
二、怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。
现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：（1）共需租用多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案。
问题1：请同学们简要概括本题？（谁干什么？）【设计意图】进一步帮助学生弄懂题意，培养学生的理解能力与数学语言表达能力。
问题2：根据题意，你认为租车的方案可能有几种？【设计意图】激发学生的学习兴趣，增强学生考虑问题的全面性，进而培养学生分类讨论的数学思想。
问题3：如果单独租甲车需要多少辆？乙车呢？【设计意图】让学生观察利用表格，积极思考如何解决这个问题，调动学生学习的积极性。
选择方案-----怎样租车
14.4课题学习选择方案（第二课时）教学设计【本节课看点】：1、沟通数学与生活的密切联系，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学习数学的信心； 2、利用小组合作学习的模式，培养学生自主探究及与他人合作的能力。
【教学内容】人教版八年级上数学4.3【教材分析】“课题学习---旅游中的数学”实践活动是由三部分组成的系列活动。
在“租车”的活动中，通过解决240人如何安排车辆的问题，渗透一次函数解决问题的策略。
复习运用了一次函数。
在“旅游计划”中，通过让学生了解旅游路线、景点、费用等活动，本节课设计是先教学生旅游中的租车费用计算问题。
【学生分析】学生在此之前已经一次函数的基本知识，本课通过解决在旅游中的“租车”费用计算问题，加深对这一部分知识的巩固；同时旅游是学生非常感兴趣的活动，学生在实际生活中已有了一些旅游的经验，通过探索旅游中的数学问题，沟通数学与生活的联系。
【教学重点】 1.建立函数模型。
２．灵活运用数学模型解决实际问题。
【教学难点】 1.建立函数模型，讨论出自变量的范围，解决实际问题。
【教学目标】1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力，在解决如何合理“租车”的活动中，渗透数学函数思想解决问题的策略。
经历观察、思考，运算等数学练习过程，发展实践能力与创新精神。
4.结合具体情境，学会从数学角度提出问题，解决问题，发展应用意识，深刻感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
教学过程设计【教学过程】：一、激趣导入师与学生谈话引出旅游；为学生做导游带大家到魅力九寨沟去旅游。
师：九寨沟许多风景名胜，吸引着中外游客，请看屏幕（课件出示图片），这些地方都是游人向往的游览胜地。
这节课我们就租车去九寨沟，但在出发之前，需要大家一起来解决在旅游中遇到的数学问题。
人教版初中数学《课题学习---选择方案：怎样租车》
综合（ 1 ）（2）可知汽车总数为 6 辆。
（3）根据已知条件，能否只租甲种客车，为什么？那该怎么办？
二、 若设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车（6-x）辆。
（ 1 ）甲车有x辆，每辆可载客45人，则共可载 45x 人。乙 车有（6-x）辆，每辆可载客30人，则共可载 30(6-x)人。为使 240名师生有车坐，则可列不等式为 45x+30(6-x)≥240 。
甲种客车 乙种客车
载客量（单位：人/辆）45 Nhomakorabea30
租金 （单位：元/辆）
400
280
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。
（1）由上表可知甲乙两车最多载客量为：甲车45人，乙车 30人，要保证240名师生有车坐，则只租甲车需 6 辆，只租 乙车需 8 辆。所以租用汽车的总数可以为 6，7，8 。
租用甲、乙两种货车．已知每辆甲种货车一次最 多运送机器65台、租车费用为500元，每辆乙种货 车一次最多运送机器45台、租车费用为350元． （1）需要租多少台车？（最少需要租多少台车， 最多呢？）
（2）在最少租用台数的前提下共有哪几种租车方 案？
怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽 车送234名学生和6名教师到贫困山区搞社会实践活 动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种 大客车，它们的载客量和租金如表 ：
（的4车）辆不数等，式所组以的x解的集取为值4可≤以x≤为36＿1 ＿4 或＿。＿5其。中x表示甲车
通过刚才的分析，你能得出哪几种不同的租车方案？
4辆甲种客车，2辆乙种客车； y1=400×4＋280×2=2160＜2300
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因此最节省费用的方案是：甲车租4辆，乙车租2辆。
三、巩固与应用
学校组织八年级师生共400人去春游，出租车公司有两种型号的客车可供选择，学校决定租用客车共10辆，总费用不超过7900元；其座位数（不含司机座位）与租金如下表：
租车种类
大 巴
中 巴
座位数（单位：个/辆）
45
30
租 金（单位：元/辆）
情感
态度
体会在实际问题中一次函数知识点的重要性，提高学习数学兴趣。
教学重点
1.建立函数模型。
２．灵活运用数学模型解决实际问题。
教学难点
灵活运用数学模型解决实际问题；
教 学 过 程 设 计
反思和
补充
课前导学：学习教材第103—104页
问题：怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表 ：
教 学 过 程 设 计
补充和
反思
对于问题（2）我们知不知道求什么？我们先来确定求什么；怎么确定呢？（首先就要知道这是什么方案；租什么车？租多少？这样租车方案问题，就转化为求租甲车多少辆，租乙车多少辆。）
设租甲种客车x辆，乙种客车（6-x）辆；可列不等式组
400x+280（6-x）≤2300
45x+30(6-x)≥240
解得 4≤x≤
∵x取正整数
∴x=4或5
因此，有两种方案
方案一：4辆甲种客车，2辆乙种客车
方案二：5辆甲种客车，1辆乙种客车
为节省费用应选择其中的哪种方案？选哪种方案与租车费用有关，因此，设 Nhomakorabea费用为y元
y=400x+280(6-x)
化简为： y=120x+1680（4≤x≤ ）
∵k=120＞0
∴y随x的增大而增大
要保证240名师生有车坐；因此租用的汽车总数不能小于6
∴a≥6
要使每辆汽车上至少要有1名教师；因此租用的汽车总数不能大于6
∴a≤6
∴a＝6
所以，共需租6辆汽车。
二、教师引导
下面再来探究问题（2）：给出最节省费用的租车方案。
分析：要给出最节省费用的租车方案，首先要确定有几种方案，再从这几种方案中选出最节省费用的方案。那么我们如何确定有几种方案呢?现在我们先探究这个问题。
初中数学
第十九章集体备课教案
课题
19.3选择方案——怎样租车
课型
新授
教
学
目
标
知识
技能
1、会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；
2、能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；
过程
方法
1、把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力；
2、认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．
800
500
（1）请你设计出可行的租车方案共有哪几种？
（2）哪种租车方案的费用最少？最少费用为多少元？
四、小结：
现在，大家回顾一下本节课的学习过程，想一想， 本节课都有哪些收获？你认为本节课的重点是什么？你还有哪些疑点？
五、作业：
书109页第15题。
租车种类
甲种客车
乙种客车
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金（单位：元/辆）
400
280
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案。
一、学生自主学习交流：
完成以下问题：
（1）读懂题意、读懂表格；知道求什么；
（共需租多少辆汽车？）根据经验我们可设：共需租a辆汽车。
（2）题中哪两个条件可以确定租车总数？