2014年成都市实验外国语学校小升初真卷数学
成都外国语学校小升初数学试卷附完整答案(各地真题)
成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.下面几句话，表述正确的是（）。
A.0℃表示没有温度B.0仅仅表示什么也没有C.0是整数2.关于“0”的说法正确的是（）。
A.0是正数B.0是负数C.0既不是正数，也不是负数3.下列说法正确的是（）。
A.两个不同素数的和一定是合数。
B.9℃与-1℃相差8℃。
C.假分数的倒数一定小于1。
D.一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边长度是3厘米和5厘米，那么第三条边的长度有5种可能。
4.某公司，今年的差旅费比去年下降了三成，今年的差旅费是去年的（）。
A.30%B.70%C.130%D.97%5.与(－10)－(－18)的结果相同的算式是（）。
A.(－8)－(＋10)B.17－(－9)C.0－(＋8)D.4－(－4)6.一种饮料的标签上标有“净含量250mL(±5mL)”的字样。
随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL，④瓶253mL。
这四瓶饮料中，（）瓶的净含量不合格。
A.①B.②C.③D.④7.一种精密的机器零件长4mm，在图纸上长8cm，图纸的比例尺是（）。
A.1∶2B.2∶1C.1∶20D.20∶18.爸爸去家电商城购买电风扇。
A、B两家家电商城都有优惠，且标价都是250元，A商城打八折，B商城满100元减20元，在哪个商城购买更省钱？（）A.A商城B.B商城C.一样省钱D.无法确定二.(共8题，共16分)1.一个长方形的周长是160cm，长和宽的比是5:3，它的面积是6000平方厘米。
（）2.2分米:1米=2:1。
（）3.一个圆锥体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。
（）4.比例尺是10∶1表示图上距离1厘米相当于实际距离10厘米。
（）5.2，4，5，x这四个数能组成比例，x只能是10。
（）6.如果电梯停在地上一层记作“0层”，上升记为正。
那么“+4层”表示电梯停在地上四层。
四川省成都实验外国语学校小升初考试数学试题及参考答案
四川省年成都实验外国语小升初入学考试数学真卷题号一二三四五总分得分一、计算题（每题2分，共20分）1.计算题．二、选择题（每题3分，共15分）2.的分母加上，要使分数的大小不变，分子应扩大到原来的（ ）倍．A. B. C. D.3.某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售的总收入不变，那么销售量应增加（ ）．A. B. C. D.4.箱子里有个红球，个白球和个蓝球，从中摸出（ ）个球，才能保证每种颜色至少有一个．A. B. C. D.5.，，，，，，盏灯各自装有拉线开关，开始时，，，亮着．如果从开始顺次拉开关，每次只拉一个灯的开关．当他拉了次开关时，亮着的灯是（ ）．A.，，B.，，，C.，，，D.，，6.存有酒精溶液的盖子不小心被打开了，第一次酒精蒸发了，第二天蒸发了剩下的，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（ ）．A.B.C.D.三、填空题（每题3分，共15分）7.完成一项工程原计划要天，实际每天的工作效率提高，实际用 天可以完成这项工作．8.利用半径为厘米的圆形纸片剪一个面积最大的正方形，此正方形的面积为 平方厘米．9.一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是，圆锥的高是厘米，则圆柱的高是 厘米．10.将最大的两位数加到最大的一位数上，加次得到最大的三位数．则是 ．11.动物园的入场券元角一张，降价后观众增加一半，动物园收入增加，则一张入场券降价 元．四、计算题（每题4分，共24分）（1）（2）（3）（4）（5）（6）12.计算题．五、解决下列问题（13~18题5分，19~20题8分，共46分）13.在学校阅览室里女生占全室人数的，后来又进来名女生，这时女生和全教室人数比是．阅览室原来有多少人？14.一项工程，甲单独做需要天，乙单独做需要天，两人同时合作几天完成这项工程的？15.某商品按定价卖出可得利润元，若按定价的出售，则亏损元．问：商品的购入价是多少元？16.一个商场打折销售，规定购买元以下（包括元）商品不打折，元以上元以下（包括元）全部打九折，如购买了元以上的商品，就把以内（包括元）的打九折，超出部分打八折．一人买了两次，分别用了元，元，那么如果他一次性购买这些商品的话，可以节省多少元？17.甲、乙两人同时从两地相向而行，乙的速度是甲的速度的倍，相遇后甲的速度提高了倍，若两人同时到达目的地，那么相遇后，乙的速度应是其原来速度的多少倍？18.如图，三角形的面积为，与交于点，且，，求图中阴影部分的面积和．（1）（2）19.如图一，在底面积为，高为的长方形水槽内放入一个圆柱烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量体积忽略不计，烧杯在水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度（厘米）与注水时间（秒）之间的关系如图二所示．厘米秒图二中，点（ ）表示烧杯中刚好注满水，点（ ）表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐．求烧杯的底面积和注满水槽所用时间．20.已知个自然数，、、、满足等式：，并且，求．【答案】解析:这题考察分数小数四则基本运算．如果出错则看看计算顺序和运算符号有没有出错，数字有没有弄错，这是基本功．解析:的分母加上后变为；要使分数大小不变利用分数的性质：分子分母同时乘上或者除以相同的非零数，分数大小不变；分母从变为扩大为原来的倍，要使分数大小不变分子也需要扩大为原来的倍，变为；故答案为．解析:方法一：（）（） （）（） （）（）（）（） （）（）1.B2.C3.假设这电视机原来价格为，卖出去台，那么原销售总收入为，如果打九折，那么一台就是元，那么销售量要变成，原来的销售量为，很显然增加了．方法二：把原价与原销售量看作单位“”，设销售量增加，则，∴．故选．解析:方法一：这个题中“保证、至少”是两个关键词，保证的意思是你给的答案无论怎么拿，都能满足条件，至少的意思是这个数字要尽可能小．我们要找到刚好不满足条件的极限情况，然后加即可．保证每种颜色至少有一个，那么刚好不满足的条件的极限情况就是拿满两种色．拿白蓝总计个球，刚好不满足情况，那么再加一个即可．方法二：最差的情况是，取出个球中，分别为个白球和个蓝球，箱子中剩下的是个红球，因此还需取个球．即摸出个球，才能保证每种颜色的球至少有一个．解析:这里有一点没有说清楚的地方，就是题目默认拉完后又从拉起，那么按的顺序拉完一次后，亮的灭，灭的亮，这样拉完两次后，则全部复原，所以每拉次，灯泡无变化，次一周期．，相当于只要拉次，最后发现有，，亮．解析:设酒精原有，则第一天结束，容器内剩，第二天结束，容器内剩，即占原来的．解析:B 4.A 5.B 6.7.首先根据工作效率工作量工作时间，求出原计划的工作效率是多少，进而求出实际的工作效率是多少；然后根据工作时间工作量工作效率，用除以实际的工作效率，求出实际用多少天可以完成这项工程即可．（天）答：实际用天可以完成这项工程．故答案为：．解析:方法一：要切出最大的正方形，就用相互垂直的两条直径做正方形的对角线就行了．正方形面积除了可以通过边长的平方来求，还可以通过对角线的平方再除以得到，于是平方厘米．方法二：（平方厘米）．解析:方法一：圆锥和圆柱等底等高时，它们体积的比是，现在圆锥与圆柱体积的比是，则有（，则圆柱的高是圆锥的倍，所以圆柱的高是：（厘米）．方法二：设底面积为，则，∴（厘米）．解析:方法一：8.正方形9.）（柱柱）柱10.（1）（2）（3）最大的两位数： 最大的一位数：最大的三位数：，由得出．方法二：由题意得：，∴．解析:方法一：设原来只来了个人，原来总收入元，那么现在来了三个人，现在总收入是元，单人门票为元，降价元．方法二：设原有观众人，收入（元），降价后观众增加人，收入为（元），平均每张入场券：（元），一张入场券降价：（元）．解析:原式．原式．11.（1）或（2）（3）（4）（5）（6）12.（4）（5）（6）令那么原式．分母相同的分为一组，然后每组的分子使用等差数列求和公式． 原式．原式．原式．解析:方法一：设原来女生有人，那么原来总共有人．进来名女生后，女生人数变为，总人数变为，根据题意构建比例方程：解得，那么原来有人．人13.方法二：设全室人数为，原来女生人数为，后来又进来名女生，现在总人数是，现在女生人数为，此时女生和全教室人数比是5:13，列方程：，解得48，所以阅览室原来有人．解析:设总工程量为“”，则甲的工作效率就为，乙为，两人一起完成的工程量需要的时间是：天．解析:把定价看成单位，得到的利润和亏损之间的差价就是少卖的，可得定价是元，定价减去利润就是购入价，即元．（元），（元）．答：商品的购入价是元．解析:买元的商品，花元 买元的商品，花（元） 买元以上的商品，则花加上以上的部分乘以 这里第一次花元，则实际价格就是元，第二次花元，大于元，则实际价格应该是元．那么两次购买的物品总价格就是（元）若两次一起，则实际花费（元）原来总共花费：（元）可以节省： （元）答：如果他一次性购买这些商品的话，可以节省元．本题还可以这么想，因为第二次花元，已经超过了元，而第一次花费的元没有受到任何折扣，那么一起买的话相当于这元的部分受到折优惠，省下的钱就是这一部分的折扣，(元)天14..15.16.（1）（2）解析:未变速前，甲乙两人速度之比为，设甲的速度为，乙的速度为，总路程为份，则相遇时，甲走了份路，乙走了份路（时间相同，路程比等于速度比）．相遇后甲的速度提高了倍变为．从相遇到到达对应的目的地，甲走了份路，乙走了份路，那么这时候甲乙的速度之比应该为，设这个时候乙的速度为那么有算式：得出，与原来的速度相比，变成了的．解析:解法1：连接， 因为， 所以，， 因为， 所以， 设，则， 所以， 所以，．解法2：连接，设， 因为， 所以， 根据燕尾模型有，．解析:注水的流程是先烧杯注满，然后溢出来，然后漫过烧杯，然后注满． 所以在最开始往烧杯中注水的时间，水槽中是没有水的，因为点之后才出现高度，那么显然表示烧杯满了．点之后速度放缓，说明注水刚好到烧杯水面了．由图可以知道，注满烧杯和注满烧杯边上的空间所需的时间之比为，因为高度相同，那么对应的底面积之比为，也就是说烧杯底面积为份，旁边的空间的底面积为份，整个水槽的底面积为份，已知水槽底面积为，那么一份为平方厘米．因为秒刚好注满整个水槽的一半，那么注满水槽需要的时间则是秒．解析:条件给出的是一个递推公式，并且给出了，那么我们需要观察规律，尝试带入进行递推．首先令这样，得，然后利用并构建，当时，，17.18.阴阴阴（1）（2）底面积为平方厘米，注满时间为秒19.20.代入，得，当时， ，代入 ，，得，可以推论数列、、、是公差为，首项为，末项为的等差数列，按等差数列求和公式可以得到：．。
2014年成都某实验外国语学校招生入学数学真卷(外地生)和名师详解[34]
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2014年成都某实验外国语学校招生入学数学真卷(外地生)(满分：120分 时间：90分钟)一、计算题(直接写出计算结果，每小题2分，共20分) 1.___________5113=- 2.____________5511=⨯÷ 3.___________%973=+ 4.____________125.3322=⨯ 5.___________351513=÷-÷ 6.__________5421241811=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+÷ 7.__________885885=⨯÷⨯ 8.__________2101)546576(=÷++ 9.________721973=⨯ 10._____________2015201420142014=÷ 二、填空题(每小题3分，共30分)11.在循环小数∙∙45845459.0中，移动循环节的第一个小圆心，使新产生的循环小数尽可能小，则这个新的循环小数是 。
12.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为322，则另一个内项是 。
13.如图是一个下底面标有“●”图案的无盖正方形体纸盒，将其剪开展成平面图形，在如下图的四个图形①②③④中，其中可能展成的平面图形有 。
(选你认为正确的序号)14.方程4.1234.23.1=⨯+x 的解是x = 。
15.一堆新书不超过500本，3本3本地数，5本5本地数，7本7本地数都恰好都能数完，这堆新书最多有 本。
16.定义新运算“⊙”：如果a ⊙b=ab 1＋))(11x b a ++（，且2⊙1=23 ，则 2⊙3= 。
17.(导学号 90672097)某学校购买5台普通台灯和3台调光台灯共用了526元，如果用1台调光台灯换2台普通台灯要多花8元，那么两种台灯都买4台，需要 元。
18.若质数m 、n 满足3m ＋5n=151，则m ＋n 的值为 。
19.如图，拼在一起的3个小正方形共有8个顶点，(图中实心圆点)，那么从通过其中至少两个点的直线中随机选出一条，这条直线恰好通过O 点的可能性是 。
【真题】2014年四川省成都实外小升初数学模拟试卷及解析
第1页（共12页）页）2014年四川省成都实外小升初数学模拟试卷一、填空题．1．（3分）29×12+29×25+29×10= ．2．（3分）把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为的积相等，则这两组数之差为． 3．（3分）某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有人．这个学校五年级有名学生． 4．（3分）按规律填数：6，1，8，3，10，5，12，7， ， ． 5．（3分）一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成 对兔子．6．（3分）某年的一月份只有四个星期一和四个星期五，那么这年的1月1日是星期星期 ．二、选择题．7．（3分）今年张军、刘林、马平的年龄和是38岁．四年后张军15岁，那时刘林、马平的年龄和是（林、马平的年龄和是（ ）岁． A ．32 B ．33 C ．34 D ．358．（3分）一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是（分）一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．139．（3分）全班总人数一定，及格人数和及格率（分）全班总人数一定，及格人数和及格率（ ） A ．成正比例 B ．成反比例 C ．不成比例D ．可以成正比例也可以成反比例 10．（3分）在4500的因数中，偶因数有（的因数中，偶因数有（ ）个． A ．20 B ．22 C ．24 D ．2611．（3分）往浓度为10%，重量为400克的糖水中加入（克的糖水中加入（ ）克水，就可以得到浓度为8%的糖水． A ．90 B ．100 C ．110 D ．120三、解答题（共1小题，满分0分） 12．计算题．（1）586×124+586×29﹣586×53（2）28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62．四、解答题．13．如图的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且“好”是不为1的奇数，那么此算式成立时“上海博奥好”所代表的数是多少？14．二月份的某一天是星期日．二月份的某一天是星期日．这一天恰好有三批学生看望李老师，这一天恰好有三批学生看望李老师，这一天恰好有三批学生看望李老师，这三批学生这三批学生的人数都部相等，且没有单独1人去看望老师的．这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数．那么，二月一日是星期于这一天的日期数．那么，二月一日是星期． 15．某年的5月份的所有星期五的所有日期和为80，那么这个月的第一个星期三的具体日期是多少？五、解决问题．16．（7分）某商品标价6000元，若以9折出售仍可获利8%，该商品的进货价是多少元？17．（8分）甲乙两人在A 、B 两地间往返散步，甲从A 、乙从B 同时出发；第一次相遇点距B 处60米．当乙从A 处返回时走了lO 米第二次与甲相遇．A 、B 相距多少米？18．（8分）小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行．有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样．那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？2014年四川省成都实外小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题．1．（3分）29×12+29×25+29×10= 1363 ． 【解答】解：29×12+29×25+29×10 =29×（12+25+10） =29×47=（30﹣1）×47 =30×47﹣47 =1410﹣47 =1363故答案为：1363．2．（3分）把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为的积相等，则这两组数之差为 16 ． 【解答】解：33×91×85=51×65×77， 33+91+85=209， 51+65+77=193， 209﹣193=16； 故答案为：16．3．（3分）某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有人．这个学校五年级有 107 名学生． 【解答】解：3、5和7的最小公倍数：3×5×7=105， 105+2=107（个）；答：这个学校五年级有107名学生．4．（3分）按规律填数：6，1，8，3，10，5，12，7， 14 ， 9 ．【解答】解：要填的第一个数是奇数项，它的前一个奇数项的数字是12，那么它就是14；要填的第二个数是偶数项，它的前一个偶数项的数字是7，那么它就是9． 故答案为：14，9．5．（3分）一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成 144 对兔子．【解答】解：兔子每个月的对数为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144， 所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了144对兔子． 故答案为：144．6．（3分）某年的一月份只有四个星期一和四个星期五，那么这年的1月1日是星期星期 二 ．【解答】解：一月份是31天，四个星期28天，只有四个星期一和四个星期五，所以开始的时候应该是星期二、星期三、星期四，然后是4个整的星期， 所以这一年的1月1日是星期二． 故答案为：二．二、选择题．7．（3分）今年张军、刘林、马平的年龄和是38岁．四年后张军15岁，那时刘林、马平的年龄和是（林、马平的年龄和是（ ）岁． A ．32 B ．33 C ．34 D ．35【解答】解：张军的年龄=15﹣4=11（岁），今年刘林、马平的年龄和=38﹣11=27（岁），四年后刘林、马平的年龄和=27+4+4=35（岁）．答：四年后刘林、马平的年龄和是35岁．故选：D ．8．（3分）一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是（分）一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是（ ）A．10 B．11 C．12 D．13【解答】解：一个两位数除以它自身的各位数字之和，所得结果最大的是10． 故选：A．9．（3分）全班总人数一定，及格人数和及格率（分）全班总人数一定，及格人数和及格率（ ）A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．可以成正比例也可以成反比例【解答】解：因为及格人数÷及格率=全班总人数（一定），是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以及格人数和及格率成正比例；故选：A．10．（3分）在4500的因数中，偶因数有（的因数中，偶因数有（ ）个．A．20 B．22 C．24 D．26【解答】解：4500=2×2×3×3×5×5×5．选一个2后，3，3，5，5，5不是偶数，选（3，3，5，5，5）1～5个与一个都不选有2×6=12个偶数，选2个2还有12个偶数，所以共有12×2=24个偶数．答：在4500的因数中，偶因数有24个．故选：C．11．（3分）往浓度为10%，重量为400克的糖水中加入（克的糖水中加入（ ）克水，就可以得到浓度为8%的糖水．A．90 B．100 C．110 D．120【解答】解：（400×10%）÷8%﹣400=40÷8%﹣400．=500﹣400，=100（克）；答：加100克水，才能得到浓度为8%的糖水．故选：B．三、解答题（共1小题，满分0分）12．计算题．（1）586×124+586×29﹣586×53（2）28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62．【解答】解：（1）586×124+586×29﹣586×53=（124+29﹣53）×586=100×586=58600（2）28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62=14×2×5+2×4×7×5+3×7×2×10+14×40+8×62=14×2×5+14×4×5+3×14×10+14×40+8×62=14×（2×5+4×5+3×10+40）+8×62=14×100+496=1400+496=1896．四、解答题．13．如图的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，且“好”是不为1的奇数，那么此算式成立时“上海博奥好”所代表的数是多少？【解答】解：根据题意可得：“好”是不为1的奇数，“好”=3，5，7，9中的一个； 一个不是1的奇数与“运”相乘所得的积的末尾还是“运”，那么，“运”只能是0或5，很明显0不符合题意，那么，“运”=5；假设“好”=3，3×5=15，向上一位进1；“奥”×5+1的末尾是8，也就是“奥”×5的末尾数是8﹣1=7，找不到一个数与5相乘的积的末尾数7，因此，“好”不是3；假设“好”=5，与“运”=5重复，因此，“好”不是3；假设“好”=9，9×5=45，向上一位进4；“奥”×5+4的末尾是8，也就是“奥”×5的末尾数是8﹣4=4，找不到一个数与5相乘的积的末尾数4，因此，“好”不是9； 由以上可以得出：“好”=7；十位上，7×5=35，向上一位进3；“奥”×5+3的末尾是8，也就是“奥”×5的末尾数是8﹣3=5，那么，“奥”代表的数是奇数，并且只能是1，3或9，5与7被“运”和“好“所用；假设“奥”=9，9×5+3=48，向上一位进4；“博”×5+4的末尾是0，也就是“博”×5的末尾是10﹣4=6，找不到一个数与5相乘的积的末尾数6，因此，“奥”不是9； 假设“奥”=3，3×5+3=18，向上一位进1；“博”×5+1的末尾是0，也就是“博”×5的末尾是10﹣1=9，找不到一个数与5相乘的积的末尾数9，因此，“奥”不是3；由以上可以得出：“奥”=1；1×5+3=8；“博”×5的末尾是0，“博”只能是偶数，也就是“”是0，2，4，6，8中的一个；假设“博”=8，8×5=40，向上一位进4；“海”×5+4末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣4=6，找不到一个数与5相乘的积的末尾数6，因此，“海”不是8；假设“博”=6，6×5=30，向上一位进3；“海”×5+3末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣3=7，找不到一个数与5相乘的积的末尾数7，因此，“海”不是6；假设“博”=4，4×5=20，向上一位进2；“海”×5+2末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣2=8，找不到一个数与5相乘的积的末尾数8，因此，“海”不是4；假设“博”=2，2×5=10，向上一位进1；“海”×5+1末尾是0，也就是“海”×5的末尾是10﹣1=9，找不到一个数与5相乘的积的末尾数9，因此，“海”不是2；由以上可得：“博”=0；0×5=0；“海”×5的末尾是0，“海”只能是0除外的偶数，也就是“”是2，4，6，8中的一个；又因为“上”×5加上“海”×5的进位结果是12，只有2×5+2=12，也就是“海”×5进位是2，4×5=20，进位是2，所用，“海”=4，“上”=2；由以上分析可得竖式是：；所以，“上海博奥好”所代表的数是：24017．14．二月份的某一天是星期日．二月份的某一天是星期日．这一天恰好有三批学生看望李老师，这一天恰好有三批学生看望李老师，这一天恰好有三批学生看望李老师，这三批学生这三批学生的人数都部相等，且没有单独1人去看望老师的．这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数．那么，二月一日是星期于这一天的日期数．那么，二月一日是星期 五 ．【解答】解：三批人数分别是：2、3、4，因为2×3×4=24，所以这一天是二月24日，又因为二月24日是星期天，可推知二月3日是星期天，进一步推知二月1日是星期五． 故答案为：五．15．某年的5月份的所有星期五的所有日期和为80，那么这个月的第一个星期三的具体日期是多少？【解答】解：设第一个星期五为x 号，依题意得：x +x +7+x +14+x +21+x +28=80， 解得x=2，因此这个月第一个星期五是2号，则1号是星期四，那么这个月的第一个星期三的具体日期是1+6=7；答：那么这个月的第一个星期三的具体日期是5月7号．五、解决问题．16．（7分）某商品标价6000元，若以9折出售仍可获利8%，该商品的进货价是多少元？【解答】解：（6000×90%）÷（1+8%）， =5400÷108%， =5000（元）；答：进货价是5000元．17．（8分）甲乙两人在A 、B 两地间往返散步，甲从A 、乙从B 同时出发；第一次相遇点距B 处60米．当乙从A 处返回时走了lO 米第二次与甲相遇．A 、B 相距多少米？【解答】解：60×3﹣10=180﹣10， =170（米）．答：A 、B 两地直距170米．18．（8分）小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行．有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样．那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？ 【解答】解：由题意可知，跑步的速度比步行的速度比是3：1，则跑步行前一半路程所用的时间是原来的，比原来节省了的时间， 所以原来走一半路程需要10÷=15（分钟）， 则全程要15×2=30（分钟）．答：小明每天步行上学需要时间30分钟．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
2014年成都某外国语学校招生入学数学真卷(本地生)和名师详解[14]
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2014年成都某外国语学校 招生入学数学真卷（本地生）（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题。
（共15分）1.用一批黄豆做发芽试验，有200粒发芽，20粒没有发芽，发芽率是（ ）。
A.80%B.90%C.90.9%D.85%2.两个扇形，它们的圆心角的度数相等，那么（ ）。
A.两个扇形的面积相等 B.半径长的扇形面积大 C.半径短的扇形面积大 D.以上都不对3.一种手机，因为技术革新成本下降，售价降低20%，后来又因为原材料紧张，要提价20%售出。
现在的售价与原价格相比（ ）。
A.价格提高了B.价格降低了C.价格没变D.无法确定4.如果把三角形ABC 的一条边AB 延长一倍到D ，把它的另一边AC 延长2倍到E ，得到一个较大的三角形ADE ，那么三角形ABC 的面积是三角形ADE 的面积的（ ）。
A.31 B.41C.51 D.615.选项中有3个立方体，其中不是用左边图形折成的是（ ）。
A. B. C.6.100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是（ ）。
A.75B.85C.90D.957.有两根同样长的钢管，第一根用去103米，第二根用去103，比较两根钢管剩下的长度（ ）。
A.第一根长B.第二根长C.两根一样长D.不能确定8.下列说法正确的是（ ）。
A.一条射线长12厘米B.角的大小与边的长短有关系C.等腰三角形一定是锐角三角形D.圆的周长和它的直径成正比例9.（导学号 90672057）某校六年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛，甲、乙、丙三位同学预测比赛结果如下： 甲说：“601班得第四，603班得亚军”； 乙说：“602班得冠军，604班得第三”； 丙说：“603班得第三，604班得冠军”。
赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（ ）。
A.601班B.602班C.603班D.604班10.已知：74738.14542.15154332991115⨯⨯=÷⨯=⨯÷⨯=⨯⨯d c b a 则a 、b 、c 、d 四个数中最大的是（ ）。
2014年四川省成都市外国语学校小升初数学试卷(本地生)
2014年四川省成都市外国语学校小升初数学试卷（本地生）一、选择题（每小题3分，共24分）24．（3分）（2014•成都）两个数的商是，如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，则商为（）B5．（3分）（2014•成都）一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的6．（3分）（2014•成都）有一个两位数，加上54后，十位上的数字和个位上的数字正好互7．（3分）（2014•成都）甲容器中有5%的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干．从8．（3分）（2014•成都）在一行九个小方格的图中，把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的二、判断题（每小题1分，共10分）9．（1分）（2014•成都）同一个几何体的体积和容积大小是一样的．．（判断对错）10．（1分）（2014•西乡县）圆的面积和半径成正比例．．（判断对错）11．（1分）（2014•成都）圆的周长和半径成正比．．（判断对错）12．（1分）（2012•长寿区）分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．．（判断对错）13．（1分）（2014•成都）a÷b÷c=a÷c÷b．（判断对错）14．（1分）（2014•成都）含有字母的等式叫做方程．．15．（1分）（2014•成都）顶点相邻的两个角叫做互为邻角．．（判断对错）16．（1分）（2014•成都）等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之比为3．．（判断对错）17．（1分）（2014•成都）（顺水速度+逆水速度）÷2=船速．．（判断对错）18．（1分）（2014•成都）一个游戏的中奖率为2%，买100张彩券一定能中2次奖．．（判断对错）三、计算题（共18分）19．（8分）（2014•成都）直接写出答案（1）24×+76÷5=（2）54+2.6×3.5÷1.3=（3）+÷+=（4）5.42+7.8﹣3.5÷0.7=（5）（﹣×）÷=（6）3.31﹣18.34÷0.7×0.5=（7）×（﹣）÷=（8）×[（+3）÷﹣]=20．（10分）（2014•成都）写出计算过程并得出结果．（1）﹣0.73﹣2；（2）1×2+2×3+3×4+…+99×100．四、解答题（48分）21．（7分）（2014•成都）如图，梯形的上底为a，下底长为b，高为h，证明梯形的面积S=（a+b）h（用三种方法证明）梯22．（7分）（2014•成都）如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体．①求这个物体的体积？②求这个物体的表面积？23．（7分）（2014•成都）有两块地共72亩，第一块地的和第二块地的种西红柿；两块地余下的共39亩种茄子，问第一块地是多少亩？24．（7分）（2014•成都）小王、小李、小丁三人合伙做生意，年终根据每人的投资进行分红．小王取走了全部利润的另加9万元，小李取走了剩下的另加12万元，小丁取走了小李取后剩下的和剩下的12万元，他们每人各分得多少万元？25．（10分）（2014•成都）六年级一班的六年级二班的同学去两河村公园春游，但只有一辆校车接送．一班的学生坐车从学校出发的同时，二班的学生开始步行；车到途中某处，一班的学生下车步行，车立即返回接二班的学生，幵直接开往公园．两个班的学生步行速度均为每小时5千米，汽车载学生的行驶速度为每小时50千米，空车行驶速度为每小时60千米．问：要使两班学生同时达到公园，一班的学生要步行全程的几分之几？26．（10分）（2014•成都）一条直线上放着一个长方形Ⅰ，它的长和宽分别为4厘米和3厘米，对角线长是5厘米．让这个长方形绕顶点A顺时针旋转90度到达长方形Ⅱ的位置，此时D到达D1点的位置；再让长方形Ⅱ绕顶点D1顺时针90度到达长方形Ⅲ的位置，此时C 点到达C2点的位置；再让长方形Ⅲ绕顶点C2顺时针旋转90度到达长方形Ⅳ的位置，此时B点到达B3点的位置；再让长方Ⅳ绕顶点B3顺时针转90度到达长方形Ⅴ的位置，此时A 点到达A3点的位置．求A点所经过的总距离．（取π≈3）2014年四川省成都市外国语学校小升初数学试卷（本地生）参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．B 2．A 3．C 4．C 5．C 6．D 7．C 8．B二、判断题（每小题1分，共10分）9．×10．错误11．√12．×13．√14．×15．×16．×17．×18．×三、计算题（共18分）19．20．四、解答题（48分）21．22．23．24．25．26．。
2014年成都市成都实验外国语学校直升考试数学试卷(含解析)
2014年成都市成都实验外国语学校直升考试数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列等式中，不一定成立的是（）A．＝2B．C．a＝﹣D．2．中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为980万美元，用科学记数法表示其美元资产折合成人民币为（）元（保留两位有效数字）A．5.97×107B．6.0×107C．5.97×108D．6.0×1083．如图，一条信息可通过网络线由上（A点）往下（沿箭头方向）向各站点传送，例如信息要到b2点可由经a1的站点送达，也可由经a2的站点送达，共有两条传送途径，则信息由A点传达到d3的不同途径中，经过站点b3的概率为（）A．B．C．D．4．已知x+y＝，|x|+|y|＝5，则x﹣y的值为（）A．B．C．D．5．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示（a、b、c为常数），则函数y＝（4ac﹣b2）x+abc和y＝在同一平面直角坐标系中的图象，可能是（）A．B．C．D．6．关于x的一元二次方程mx2+x+1＝0有两个不相等的同号实数根，则m的取值范围是（）A．m且m≠0 B．﹣C．﹣且m≠0 D．07．由于货源紧缺，小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了A型香米，两次的购买单价分别为a、b（a＜b，单位：元/千克），小王的采购方式为：每次购进c千克大米；小李的采购方式为：每次购进d元的大米（d＞c），若只考虑采购单价，下列结论正确的是（）A．小王合算B．小李合算C．一样合算D．无法确定谁更合算8．函数y＝|x2+2x﹣3|图象的草图如图所示，则关于x的方程|x2+2x﹣3|＝a（a为常数）的根的情况，描述错误的是（）A．方程可能没有实数根B．方程可能有三个互不相等的实数根C．若方程只有两个实数根，则a的取值范围为：a＝0D．若方程有四个实数根，记为x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4＝﹣49．如图，DE是△ABC的中位线，F为DE上一点，且EF＝2DF，BF的延长线交AC于点H，CF的延长线交AB 于点G，则S四边形AGFH：S△BFC＝（）A．1：10 B．1：5 C．3：10 D．2：510．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点G，EH为⊙O的切线，交AC的延长线于H，AF＝3，FB＝，则tan∠DEH＝（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共120分）二、填空题（每小题4分，共40分）11．计算：（π﹣3.14）0﹣2﹣2×+（tan60°﹣2）2013（4sin30°+）2014+＝．12．已知实数x，y满足方程（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）＝10，则y x＝．13．如图，正方体（图1）的展开图如图2所示，在图1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN是三条线段；请在图2中画出CM、CN、MN这三条线段．14．已知实数x满足方程﹣＝2，则＝．15．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC＝．16．已知直线l1：y＝x﹣a﹣3和直线l2：y＝﹣2x+5a相交于点A（m，n），其中a为常数，且m＞n＞0，化简|1﹣a|﹣＝．17．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，4），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为．18．若关于x的函数y＝（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a的图象与坐标轴只有两个公共点，则a的值为．19．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，以C为圆心，CA为半径作圆弧交BC于点E，交CD的延长线于点F，以AC上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点G，交AD于点N，若AC＝6cm，OA＝2cm，则图中阴影部分的面积为cm2（结果不取近似值）．20．如图，直线l：y＝﹣x+b（b＞0，且b为常数）与双曲线c1：y＝（x＞0）相交于A、B两点，与坐标轴交于C、D点，连接OA、OB，过点B、点A分别作x轴、y轴的垂线，交坐标轴于E、F两点，两垂线的交点为G，双曲线c2：y＝（x＞0）经过点G，其中点A的坐标为A（x1，y1）．则下列结论：①点B的坐标为B（y1，x1）；②图中全等的三角形共有3对；③若AB＝，则OF﹣AF＝1；④四边形GAOB的面积为k﹣1；⑤若∠AOB＝45°，则S△AOB＝1．其中正确的结论是（只填序号）三、解答题（共70分）21．（10分）先化简[（m﹣）（m+﹣4）﹣3m]÷（﹣1），再任选一个你喜欢的整数m代入，并求值．22．（12分）不等式组的解集是关于x的一元一次不等式ax＞﹣1解集的一部分，求a的取值范围．23．（12分）关于x的方程9x2﹣9sinA•x﹣2＝0的两根的平方和是1，其中∠A为锐角△ABC的一个内角．（1）求sinA的值；（2）若△ABC的两边长m、n满足方程y2﹣6y+k2+4k+13＝0（k为常数），求△ABC的第三边．24．（12分）随着成都市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资种植树木及花卉，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投入资金x成正比例函数关系；种植花卉的利润y2与投入资金x成二次函数关系，如图所示（利润与投入资金的单位：万元）（1）分别求出利润y1与y2关于投入资金x的函数关系式；（2）如果该专业户投入资金10万元种植树木和花卉，他至少可获得多少利润？请你利用所学的数学知识对该专业户投入资金的分配提出合理化建议，使他能获得最大利润，并求出最大利润是多少？25．（12分）如图，AB是⊙O的直径，直线BM经过点B，点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），过点C 作CD⊥AB，垂足为D，连接CA、CB，∠CBM＝∠BAC，点F在射线BM上移动（点M在点B的右边），在移动过程中始终保持OF∥AC．（1）求证：BM为⊙O的切线；（2）若CD、FO的延长线相交于点E，判断是否存在点E，使得点E恰好在⊙O上？若存在，求∠E；若不存在，请说明理由；（3）连接AF交CD于点G，记k＝，试问：k的值是否随点C的移动而变化？并证明你的结论．26．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c，过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3），M为顶点．（1）求抛物线的解析式．（2）若直线y＝mx+n经过点C、M两点，且与x轴交于点E．△AEC的面积与△BCM的面积是否相等？如果相等，请给出证明：如果不相等，请说明理由．（3）点P在此抛物线的对称轴上，设⊙P的半径为r．①若⊙P与直线CM相切，并且与x轴有交点，求r的取值范围．②若⊙P经过A、B两点，且与直线OM相切于点F，求切点F的坐标．1．【解答】解：A、左边＝＝2＝右边，故本选项正确；B、当c＝0时，无意义，故本选项错误；C、左边＝a＝a＝﹣＝右边，故本选项正确；D、左边＝＝＝右边，故本选项正确．故选：B．2．【解答】解：980万美元＝980000美元，980000×6.0930≈6.0×107元．故选：B．3．【解答】解：画树状图得：所以共有6种情况，则经过站点b3的概率为：．故选：A．4．【解答】解：当x＞0，y＞0时，x+y＝5与x+y＝2矛盾，当x＜0，y＜0时，x+y＝﹣5与x+y＝2矛盾，当x＞0，y＜0时，x﹣y＝5，当x＜0，y＞0时，x﹣y＝﹣5，故选：D．5．【解答】解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线与y轴交于（0，c），∴c＜0，∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣＞0，∴b＜0，∴abc＞0；∵抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0；∴函数y＝（4ac﹣b2）x+abc经过第一、二、四象限；∵0＜﹣＜1，而a＞0，∴﹣b＜2a，即2a+b＞0，∴函数y＝的图象位于第一、三象限；故选：C．6．【解答】解：∵关于x的一元二次方程mx2+x+1＝0有两个不相等的同号实数根，∴，解得：0＜m＜．故选：D．7．【解答】解：根据题意得：小王两次购买香米的平均价格为＝元/千克，小李两次购买香米的平均价格为＝元/千克，∴﹣＝＝，∵（a﹣b）2＞0，2（a+b）＞0，∴﹣＞0，即＞，则小李的购买方式合算．故选：B．8．【解答】解：如图所示，关于x的方程|x2+2x﹣3|＝a可视为函数y＝|x2+2x﹣3|与函数y＝a的交点问题，且函数y＝|x2+2x﹣3|的顶点坐标为（﹣1，4），由函数图象可知，当a＜0时，y＝|x2+2x﹣3|与函数y＝a没有交点，故原方程没有实数根，故A正确；当a＝4时，函数y＝|x2+2x﹣3|与函数y＝a有三个交点，故方程有三个不相等的实数根，故B正确；当a＝0或a＞4时，函数y＝|x2+2x﹣3|与函数y＝a有两个交点，故方程有两个互不相等的实数根，故C 错误；当0＜a＜4时，函数y＝|x2+2x﹣3|与函数y＝a有四个交点，故方程有四个互不相等的实数根，根据函数的对称性可知，x1+x2+x3+x4＝﹣2﹣2＝﹣4，故D正确．故选：C．9．【解答】解：设DF＝x，EF＝2x，S△GDF＝S，则DE＝3x，∵DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE＝6x，∵DE∥BC，∴△GDF∽△GBC，＝＝，∴＝（）2，即＝（）2＝，∴S△GBC＝36S，∵＝＝，∴S△BGF＝6S，∴S△BFC＝30S，∵EF∥BC，∴＝＝＝＝，∴＝＝，∴S△CFH＝S△BCF＝15S，∴S△BCH＝45S，而AE＝CE，∴AH：HC＝1：3，∴S△BAH＝S△BCH＝15S，∴S四边形AGFH＝S△BAH﹣S△BGF＝15S﹣6S＝9S，∴S四边形AGFH：S△BFC＝9S：30S＝3：10．故选：C．10．【解答】解：连接OE，如图2，∵EH为⊙O的切线，∴OE⊥EH，∴∠OEF+∠DEH＝90°，而∠OEF+∠FOE＝90°，∴∠FOE＝∠DEH，∵AF＝3，FB＝，∴AB＝AF+BF＝，∴OB＝AB＝，∴OF＝OB﹣FB＝，在Rt△OEF中，OE＝，OF＝，∴EF＝＝＝2．∴tan∠DEH＝tan∠EOF＝＝＝．故选：A．11．【解答】解：原式＝1﹣×（﹣4）+（﹣2）2013×（4×+）2014+＝1+1+（﹣2）2013×（+2）2013（+2）+1+＝2﹣2﹣+1+＝1，故答案为：112．【解答】解：∵（x2﹣4x+6）（9y2+6y+6）＝10，∴[（x﹣2）2+2][（3y+1）2+5]＝10，∴x﹣2＝0，3y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣，∴y x＝＝．故答案为：．13．【解答】解：作图如下：故答案为：．14．【解答】解：设则＝y，原方程化为y﹣＝2，∴y2﹣2y﹣3＝0，解得：y1＝3，y2＝﹣1，当y1＝3时，＝3，∴x2﹣3x+2＝0，∵△＝1＞0，∴y1＝3符合题意，当y2＝﹣1，＝﹣1，∴x2+x+2＝0，∵△＝﹣7＜0，∴y2＝﹣1不符合题意，故答案为3．15．【解答】解：过点G作GP∥BC交DF于P，如图所示：则，设GH＝2a，则HC＝3a，∴EG＝a，∴EG：GH：HC＝5：4：6．故答案为：5：4：6．16．【解答】解：根据题意得：，解得：，∵m＞n＞0，∴，∴a＞2，∴|1﹣a|﹣＝a﹣1﹣（a﹣2）＝1．故答案为：1．17．【解答】解：作点A（﹣1，﹣1）关于x轴的对称点A′（﹣1，1），作直线A′B交x轴于点M，由对称性知：MA′＝MA，∴MB﹣MA＝MB﹣MA′＝A′B，若N是x轴上异于M的点，则NA′＝NA，这时NB﹣NA＝NB﹣NA′＜A′B＝MB﹣MA′，所以，点M就是使MB﹣MA的值最大的点，MB﹣MA的最大值是A′B，设直线A′B的解析式为：y＝kx+b，把A′（﹣1，1），B（2，4）代入得：，解得：，∴直线A′B的解析式为y＝x+2，∵点M为直线A′B与x轴的交点，当y＝0时，x+2＝0，x＝﹣2，∴点M的坐标为（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．18．【解答】解：因为关于x的函数y＝（a﹣2）x2﹣（2a﹣1）x+a的图象与坐标轴只有两个交点，若与x轴、y轴各有一个交点，∴此函数若为二次函数，则b2﹣4ac＝[﹣（2a﹣1）]2﹣4（a﹣2）a＝4a+1＝0，解得：a＝﹣，若a＝0，二次函数图象过原点，满足题意，若此函数为一次函数，则a﹣2＝0，所以a＝2．所以若关于x的函数y＝（a﹣2）x2﹣2（2a﹣1）x+a的图象与坐标轴只有两个交点，则a＝2、0、﹣．故答案为：2，0，﹣．19．【解答】解：如图，连接ON，OG，并延长GO交AD于M，在Rt△OGC中，OC＝4，OG＝2，∴∠OCG＝30°，∵AD∥BC，∴∠CAD＝30°，∵OA＝ON，∴∠CAD＝∠ANO＝30°，在Rt△OAM中，OM＝OA＝1，AM＝＝，在Rt△ACD中，CD＝ACtan30°＝2，∴S扇形ACF＝＝9π，S扇形AON＝＝π，S△ACD＝AC×CD＝6，S△AON＝AN×OM＝，∴S阴影＝S扇形ACF﹣S△ACD﹣S扇形AON+S△AON＝9π﹣6﹣+＝cm2．故答案为．20．【解答】解：如图，连接OG，根据题意，图象关于直线y＝x成轴对称，∵y＝﹣x+b与坐标轴交于C，D，∴C（0，b），D（b，0），且∠ACO＝∠CDO＝45°，由对称性得，OE＝OF，AF＝BE，A（x1，y1）．∴（y1，x1）；所以①正确；由对称性得，△COB≌△DOA，△AFC≌△BED，△AFO≌△BEO，△AOC≌△BOD，所以②错误；当AB＝时，AG＝1，∴OF﹣AF＝FG﹣AF＝AG＝1，所以③正确；∴S四边形GAOB＝S四边形OEGF﹣S△AFO﹣S△BOE＝k﹣﹣＝k﹣1，所以④正确；如图，连接OG，∵∠AOB＝45°，∴∠AOF＝∠AOH＝22.5°，在△AOF和△AOH中，，∴△AOF≌△AOH，同理：△BOH≌△BOE，∴S△AOB＝2S△AOH＝1，所以⑤正确；故答案为：①③④⑤．21．【解答】解：原式＝【•﹣3m】÷＝【•﹣3m】•＝【（m+2）（m﹣2）﹣3m】•＝（m2﹣3m﹣4）•＝（m﹣4）（m+1）•＝﹣m（m+1）．当m＝5时，原式＝﹣5×（5+1）＝﹣30．22．【解答】解：，解得，﹣1＜x≤3，由ax＞﹣1，得当a＞0时，x＞，当a＜0时，x＜，∵不等式组的解集是关于x的一元一次不等式ax＞﹣1解集的一部分，∴当a＞0时，，得0＜a≤1，当a＜0时，，得，由上可得，a的取值范围是：0＜a≤1或．23．【解答】解：（1）设关于x的方程9x2﹣9sinA•x﹣2＝0的两根为x1，x2，则x1+x2＝sinA，x1•x2＝﹣．∴x12+x22＝（x1+x2）2﹣2x1•x2＝sin2A+．∵方程9x2﹣9sinA•x﹣2＝0的两根的平方和是1，∴sin2A+＝1，∴sinA＝±，∵∠A为锐角，∴sinA＝；（2）依题意，知m、n是方程y2﹣6y+k2+4k+13＝0的两根，则△≥0，∴36﹣4（k2+4k+13）≥0，∴﹣（k+2）2≥0，∴（k+2）2≤0，又∵（k+2）2≥0，∴k＝﹣2．把k＝﹣2代入方程，得y2﹣6y+9＝0，解得y＝3，∴m＝n＝3，∴△ABC是等腰三角形．分两种情况：①∠A是底角；②∠A是顶角．①当∠A是底角时，如图，△ABC中，AB＝BC＝3，作底边AB上的高BD，则AB＝2AD．在直角△ABD中，∵sinA＝，∴＝，∴BD＝，∴AD＝＝2，∴AC＝4；②当∠A是顶角时，如图，△ABC中，AB＝AC＝3，作腰AC上的高BD．在直角△ABD中，∵sinA＝，∴＝，∴BD＝，∴AD＝＝2，∴CD＝AC﹣AD＝1．在直角△ABD中，∵∠BDC＝90°，∴BC＝＝．综上可知，△ABC的第三边的长度为4或．24．【解答】解：（1）设y1＝kx（k≠0），由图可知，函数y1＝kx的图象过点（1，2），∴2＝k×1，k＝2，∴y1关于投入资金x的函数关系式为y1＝2x．∵抛物线的顶点为原点，∴设y2＝ax2（a≠0），由图可知，函数y2＝ax2的图象过点（1，0.5），∴0.5＝a×12，a＝．∴y2关于投入资金x的函数关系式为y2＝x2．（2）设这个专业户投入种植花卉x万元（0≤x≤10），则投入种植树木（10﹣x）万元，他获得的利润是z 万元，根据题意得：z＝2（10﹣x）+x2＝x2﹣2x+20＝（x﹣2）2+18，当x＝2时，z取最小值18，∵0≤x≤10，∴﹣2≤x﹣2≤8，∴（x﹣2）2≤64．∴（x﹣2）2≤32，∴（x﹣2）2+18≤32+18＝50，即z≤50，当z＝50时，x＝10，故10万元全部用来投资种植花卉时，可获得最大利润，最大利润为50万元．25．【解答】（1）证明：由题意知∠ACB＝90°，∴∠OBM＝∠ABC+∠CBF＝∠ABC+∠BAC＝180°﹣∠ACB＝90°，∴OB⊥BM，∴BM为⊙O的切线；（2）解：假设存在点E，如图1，∵CD⊥AB，∴DE＝DC，∵OF∥AC，∴∠ACE＝∠CEF，在△EOD和△CAD中，∴△EOD≌△CAD（ASA），∴OD＝DA，在Rt△OED中，sin∠OED＝＝＝＝，∴∠E＝30°；（3）解：如图1，点E存在，k的值不会变化，k＝，理由：∵点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），且AC∥OF，∴∠CAD＝∠OFB，∵∠ABF＝90°，DC⊥AB，∴∠ADC＝∠ABF，∴∠ADC＝∠ABF，∴△ADC∽△OBF，∴＝，又∵∠DAG＝∠BAF，∠ADG＝∠ABF＝90°，∴△ADG∽△ABF，∴＝，又∵AB＝2OB，∴＝，即＝＝，∴DC＝2DG，即DG＝GC，∴k＝＝．26．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+bx+c，过A（﹣1.0）、B（3，0）、C（0，﹣3），∴假设函数解析式为：y＝a（x+1）（x﹣3），将（0，﹣3）代入得：﹣3＝a（0+1）（0﹣3），∴a＝1，∴抛物线的解析式为：y＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3；（ 2）如图所示：∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴M点的坐标为：（1，﹣4），∵直线y＝mx+n经过点C、M两点，∴，∴，∴一次函数解析式为：y＝﹣x﹣3，当y＝0，x＝﹣3，∴E（﹣3，0），S△AEC＝AE•CO＝2×3＝3，S△BCM＝S△BEM﹣S△BEC＝×6×4﹣×6×3＝3，所以成立；（3）①设对称轴与x轴交于点D，点P在抛物线的对称轴直线x＝1上，先考虑与x轴相切，则点P的位置有两种情况：当点P在第四象限内，过点P作PG⊥EM于G．（如图1）PG＝PD＝r．PM＝4﹣r，EM＝4，△PGM∽△EDM，m＝4（﹣l），当点P在第一象限内．过PG⊥EM于G，（如图2），PG＝PD＝r，PM＝4+r，同理△EDM∽△PGM，r＝4（+1），4（﹣1）≤r≤4（+1）；②（如图3）连接PF，过点F作FG⊥EB，∵⊙P经过A、B两点，且与直线CM相切于点F，∴EF2＝EA•EB＝12，（切割线定理）∴EF＝2，∵EF2＝FG2+GE2，∴2FG2＝12，∴FG＝，EG＝，OG＝OE+EG＝3+，如图4，连接PF，过点F作FG⊥EB，同理可得：OG＝OE﹣EG＝3﹣，∴F（﹣3，﹣）或F（﹣3﹣，）．。
成都外国语学校小升初数学试卷附参考答案(黄金题型)
成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.圆柱的底面半径是5厘米，高3厘米，它的表面积是（）。
A.94.2cm2B.251.2cm2C.157cm22.如果规定前进、收入、盈利为正，那么下面错误的语句是（）。
A.－18米表示后退18米B.－80表示盈利80元C.－4万元表示支出4万元3.将圆柱切拼成一个近长方体后（）。
A.表面积不变，体积不变B.表面积变大，体积不变C.表面积变大，体积变大D.表面积不定，体积变大4.下列温度中，适合表示冰箱的温度是（）。
A.10℃B.100℃C.-10℃D.-100℃5.今天的气温从-3℃上升了5℃，现在的温度是（）℃。
A.8B.-8C.2D.-26.根据a×b=c×d．下面不能组成比例的是（）。
A.d∶a和b∶cB.a∶c和d∶bC.b∶d和a∶c D.a∶d和c∶b7.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米。
A.3B.6C.9D.128.一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1：2缩小后，缩小后的面积是（）。
A.50B.200C.25D.20二.(共8题，共16分)1.王叔叔今年纯收入相当于去年的110%，说明他今年的收入比去年高。
（）2.圆柱的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面积展开图是一个正方形。
（）3.4：5读作4比5，也可写作。
（）4.车轮的直径一定，车轮的转数和车轮前进的距离成正比例。
（）5.a是b的，a和b是成正比例的量。
（）6.如果4a=5b，则a∶b=4∶5并且a与b成反比例。
（）7.圆的周长和它的面积成正比例。
（）8.小明向东走100米记为-100米，那向南走200米应记为+200米。
（）三.(共8题，共22分)1.客车发车时车上有35人，如果把它记作0人，到A站下去8人，上来5人，这时车上有________人，到B站下车6人，上车7人，到终点站时车上人数记作________人，实际有________人。
成都外国语学校小升初数学试卷附参考答案【名师推荐】
成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.-5，-45，+7,1.3，0，-不是正数有（）个。
A.2个B.3个C.4个2.有s、t、v三个相关联的量，并有＝v，当v一定时，s与t（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例3.根据下表中的两种相关联的量的变化情况，判断它们成不成比例？成什么比例？总价一定，单价和数量（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例4.一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，体积比是5：6，那么这个圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（）。
A.8：5B.5：8C.12：5D.5：125.张远按下边的利率在银行存了10000元，到期算得税前的利息共612元，他存了（）年。
A.五B.三C.二D.一6.低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（）。
A.＋0.02B.－0.02C.＋0.18D.－0.147.下列形状的纸片中，不能围成圆柱形纸筒的是（）。
A. B. C.D .8.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是12cm，圆锥的高是（）。
A.36cmB.24cmC.8cmD.4c m二.(共8题，共16分)1.圆柱的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面积展开图是一个正方形。
（）2.如果科技书和文艺书本数的比是4∶7，那么文艺书比科技书少。
（）3.一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。
（）4.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的二分之一，它的体积不变。
（）5.5℃和-5℃表示的意义相反。
（）6.利息＝本金×利率×存款时间（）7.如果ab+5=12，则a与b成反比例。
（）8.粉笔是最常见的圆柱。
（）三.(共8题，共24分)1.把海平面记作0，则低于海平面80米记作_______米，高出海平面50米记作_______米。
2.用正数或负数表示下面高度。
我国最大的咸水湖——青海湖，高于海平面3193米，记作________米。
成都外国语学校小升初数学试卷附完整答案(精选题)
成都外国语学校小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.下面不能组成比例的是（）。
A.10∶12=35∶42B.4∶3=60∶45C.20∶10=60∶202.把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）。
A.480平方米B.240平方米C.1200平方米3.在0、-2、+3、-0.1、+4.2、-中负数有（）个。
A.2个B.3个C.4个D.5个4.六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。
A. B.40% C.D.五成5.某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价。
当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售。
问销完后商店实际获得的利润百分数是（）。
A.1.2%B.17%C.20%D.18%6.下面四句话中错误的有（）句。
①教师节、儿童节、国庆节所在的月份都是小月。
②四个圆心角是90°的扇形可以拼成一个圆。
③如果两个质数的和仍是质数，那么它俩的积一定是偶数。
④如果ab+4=40，那么a与b成反比例。
A.1B.2C.3D.47.服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价八折出售，卖了60%，剩下的又按原零售价的七折售完．请你算一下，卖完着500双袜子时（）。
A.盈利20元B.亏本20元C.盈利25元D.亏本25元8.圆柱体的底面直径20厘米，高是底面直径的。
它的表面积是（）。
A.528cm2B.628cm2C.1570cm2D.1256cm2二.(共8题，共16分)1.合格率和出勤率都不会超过100%。
（）2.表面积相等的长方形和正方体，它们的体积也相等。
（）3.把一个土豆放在一个盛水的圆柱形容器里，完全浸没，土豆的体积等于上升的水的体积，可以通过求圆柱的体积来计算。
（）4.在一个比例中，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。
（）5.在写正数和负数时，“+”号可以省略不写，“-”号也可以省略不写。
2014年成实外数学真卷(外地生)+答案详解
2014年成实外小升初（外地生）招生真卷一、计算题（直接写出计算结果，每小题2分，共20分）1、___________5113=-2、____________5511=⨯÷3、___________%973=+ 4、____________125.3322=⨯ 5、___________351513=÷-÷ 6、__________54212411=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷÷7、__________885885=⨯÷⨯ 8、____________2101546576=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++9、________721973=⨯10、_____________2015201420142014=÷ 二、填空题（每小题3分，共30分）11、在循环小数。
45745459.0中，移动循环节的第一个小圆点，使新的循环小数尽可能小，则这个新的循环小数是 。
12、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为322，则另一个内项是 。
13、如图是一个下底面标有“●”图案的无盖正方形体纸盒，将其剪开展成②④ 中，其中可能展成的平面图形有 。
（选你认为正确的序号）14、方程4.1234.23.1=⨯+x 的解是x = 。
15、一堆新书不超过500本，3本3本地数，5本5本地数，7本7本地数都恰好合适，这堆书最多有 本。
16、定义新运算“※”：如果a ※b=ab 1＋))(11x b a ++（，且2※1=23 ，则2※3= 。
17、某学校购买5台普通台灯和3台调光台灯共用了526元，如果用1台调光台灯换2台台普通台灯要多花8元，那么两种台灯都买4台，需要 元。
18、若质数m 、n 满足3m ＋5n=151，则m ＋n 的值为 。
19、如图，拼在一起的3个小正方形共有8个顶点，（图中实心圆点），那么从通过其中至少两个点的直线中随机选出一条，这条直线恰好通过O 点的可能性是 。
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2014年成都市实验外国语学校小升初真卷
数 学
一、计算题（直接写出计算结果，每小题2分，共20分）
1、___________5
113=- 2、____________5511=⨯÷
3、___________
%973=+ 4、____________125.33
2
2=⨯ 5、___________35
151
3=÷-÷ 6、__________54212411=⎪⎭
⎫
⎝⎛⨯÷÷ 7、__________88
588
5=⨯÷⨯ 8、____________210
1546
57
6=÷
⎪⎭
⎫ ⎝⎛++ 9、________721973=⨯
10、_____________2015
201420142014=÷ 二、填空题（每小题3分，共30分）
11、在循环小数。
45745459.0中，移动循环节的第一个小圆点，使新的循环小数尽可能小，则这个新的循环小数是 。
12、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项为3
2
2，则另一个内项是 。
13、如图是一个下底面标有“●”图案的无盖正方形体纸盒，将其剪开展成平面图形，在如下图的四个图形① ② ③ ④
中，其中可能展成的平面图形有 。
（选你认为正确的序号） 14、方程4.1234.23.1=⨯+x 的解是x = 。
15、一堆新书不超过500本，3本3本地数，5本5本地数，7本7本地数都恰好合适，这堆书最多有 本。
无盖
16、定义新运算“※”：如果a ※b=ab 1＋))(11
x b a ++（，且2※1=23 ，则
2※3= 。
17、某学校购买5台普通台灯和3台调光台灯共用了526元，如果用1台调光台灯换2台台普通台灯要多花8元，那么两种台灯都买4台，需要 元。
18、若质数m 、n 满足3m ＋5n=151，则m ＋n 的值为 。
19、如图，拼在一起的3个小正方形共有8个顶点，（图中实心圆点），那么从通过其中至少两个点的直线中随机选出一条，这条直线恰好通过O 点的可能性是 。
（19题） （20题） 20、如图，平行四边形ABCD 的边长BC 为10厘米，直角三角形ECB 的直角边EC 长8厘米，已知阴影部分的总面积比△EGF 的面积大10厘米2。
则平行四边形ABCD 的面积为 。
三、计算下面各题（能简算的要简算）
21、⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯4.053%342.131285 22、
1
.1973117
35
.2762565.1⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛
-⨯
A
B C
D E F
G O
23、000000001.0001.001.01.01----- 24、32
201419821981
20141982-⨯⨯+
25、()()()()45.334.223.1234.223.145.334.223.134.223.12+++⨯+-++⨯++
26、75
251
742415441533152215111501491514131211++++++++++++-+-+-+-
四、解答下列各题（27～30题每题5分，31～31每题6分，34题8分，共46分）
27、已知△ABC 为等边三角形，其三边长如图所示，求22
22
2X Y X Y
-+×925的值。
28、陈欣、胡沁、张涵三名同学共有图书180
本，其中陈欣的图书是。