自由轴法与固定轴法

制作LCR测试仪，目前主要的有三种方法可以完成这项任务，包括电桥法、谐振法和伏安法。

一,方法分析与对比

电桥法：具有较高的测量精度，现在已被广泛的使用。而且已经衍生出许多的测量类型。但是电桥法需要反复的平衡调节，测量的时间很长，很难实现快速的自动测量，如果要实现自动化，会出现很多原件不可控。

谐振法：制作电路简单，但是测量精度很低，而且需要长时间的校准，稳定性差，容易受环境条件变化的影响。虽然可以实现快速测量，但是测量的速度很难提高，范围很有限，无法实现大范围的测量。

伏安法：伏安法是最经典的方法，它的测量原理来源于阻抗的定义。即若已知流经被测阻抗的电流相量并测得被测阻抗两端的电压，则通过比率便可得到被测阻抗的相量。采用了基于自由轴伏安测量法的测量原理和四端测量技术。自由轴法可将复数变换成是实数的计算。大大降低了计算的复杂度。

二，伏安法的分析

综合各项因素，我们住这次采用的是伏安法.

首先，对于伏安法的测试原理做一些初步的了解：

伏安法可用图1所示的原理电路来说明。图中Io已知的恒流源相量；Zs 是已知的标准阻抗(为计算方便一般选为实电阻)；被测阻抗Zx 与Zs 串联。则分别测出Zs 和Zx 两端的电压相量，便可通过计算得到待测阻抗

（2.1）

其中Ux的大小反映了流经被测阻抗上电流相量的大小。

上述测量实际上是先分别测出各个电压相量的两个分量，然后再通过一系列运算得到被测值Zx 的数值。

图1

伏安法有固定轴法和自由轴法两种实现方案，其区别在于相敏检波器相位参考基准选取的不同。实际相敏检波器的相位参考基准代表着坐标轴的方向，相敏检波器的输出就是待测电压在坐标轴方向上的投影。

固定轴法：

这种方法是最先出现的方法，固定轴法要求相敏检波器的相位参考基准严格地与式(2.1)分母位置上的相量一致，这样分母只有实部分量，使相量除法简化为两个标量除法运算。利用双积分式A/D转换器的比例除法特性即可实现这一目的，这种方法在计算机引入电子仪器之前被大量采用。这种方法的弱点在于：为了固定坐标轴，确保参考信号与信号之间的精确相位关系，硬件电路要付出相当大的代价。所以排除这种方法。

自由轴法：

自由轴法中相敏检波器的相位参考基准可以任意选择，即x，y坐标轴可以任意选择，只要求保持两个坐标轴准确正交(相差90)，从而使硬件电路简化，准确度也得以提高。自由轴法的计算量比较大,近年来智能RLC电路大都采用这种方案。

自由轴法测量原理：

在测量系统中，我们运用了伏安法中的自由轴法，而与之输出连接的是AD 芯片(推荐使用icl7135)，而测量值的精准度就在于此系统计算的准确性，因此，它的重要性可想而知。

2.1自由轴法的分析与计算

采用分压法，即这里是将一个标准阻抗Zs 与被测阻抗Zx 串联，如图2.1.1所示，则可得到

如下图所示：

图2.1

这样，对阻抗Zx的测量变成了两个电压相量之比的测量。完成两个电压相量的测量方法通常是，用一台电压表通过开关转换分时进行测量。实现两个相量

除法运算有固定轴法和自由轴法，将相量除法转换成标量除法。早期产品采用的固定轴法，因难在于保证两个相量相位严格一致，使硬件电路复杂，调试困难，可靠性低。现代产品中大多采用了自由轴法，如图2.2所示。自由轴法不是把复数阻抗坐标固定在某一指定的电压相量的方向上，坐标轴的选择可以是任意的，参考电压可以不与任何一个被测电压的方向相同，但应与被测电压之一保持固定的相位关系，且在整个测量过程中保持不变。

相敏检波器的参考电压受微处理器控制的自由轴坐标发生器提供，它是任意方向的精确的正交基准信号。相敏检波器通过开关选择Ux和Us，便可得到它们的投影分量，然后由A/D转换成数字量，经接口电路送到微处理器系统中存储，最后，CPU对其进行计算得到待测数。

交流电压Ux和Us 的测量包括幅度和相位，方法是采用相敏检波器对每个电压进行两次测量。在两次测量中，相敏检波器参考电压是正交的，应有精确的

的相位差关系。而对于参考电压与被测信号电压之间的相互关系只要求相对稳定，而不要求精确确定。

由此可得Z值。计算时，用标准电阻Rs代替Zs ，显然，只要知道每个相量在直角坐标轴上的两个投影值，经过四则运算，即可求出结果。

图2.2

自由轴法虽然采用相量电流-电压法的基本原理，但由于其精确的正交坐标

系主要靠软件来产生和保证，硬件电路大大简化，还消除了固定轴法难于克服的同相误差，提高了精确度。同时被测参数是通过计算机获得的，因而除了可以得到常用的C、L、R、损耗角正切值D、品质因数Q、等效串联电阻ESR以外，还可方便地计算出其他多种阻抗参量，如阻抗模值、导纳模值、串联电抗X、并联电纳B、并联电导G、阻抗相角等

2.2测量结果与AD之间的转化

测量系统测出的结果是一些模拟信号，并不能直接显示出来，所以，必须要通过AD来采集信号，然后经过转化计算，从而得出可以传给控制系统的数字信号。它们的转化如下式：

最终求得的数字信号如下式：

以上文章来自于对其他文章的摘抄和总结