农历计算公式.pdf

1月29日

农历算法简介以及公式

一、节气的计算

先给节气进行编号，从近日点开始的第一个节气编为0，编号如下及其相应的月份如下：

0 小寒腊月 6 清明三月12 小暑六月18 寒露九月

1 大寒腊月7 谷雨三月13 大暑六月19 霜降九月

2 立春正月8 立夏四月14 立秋七月20 立冬十月

3 雨水正月9 小满四月15 处暑七月21 小雪十月

4 惊蛰二月10 芒种五月16 白露八月22 大雪冬月

5 春分二月11 夏至五月17 秋分八月23 冬至冬月

把当天和1900年1月0日（星期日）的差称为积日，那么第y年（1900年算第0年）第x 个节气的积日是

F = 365.242 * y + 6.2 + 15.22 * x - 1.9 * sin(0.262 * x)

这个公式的误差在0.05天左右。

二、朔日的计算

从1900年开始的第m个朔日的公式是

M = 1.6 + 29.5306 * m + 0.4 * sin(1 - 0.45058 * m)

这个公式的误差在0.2天左右。

三、年份的确定

1864年1月0日是农历癸亥年，所以用当年减去1864，用10除得的余数作为年份天干的，用12除得的余数作为年份的地支，数字对应的天干和地支如下。

数字01234567891011

天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸

地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥

当年的1月0日换算为积日，可以用年份减去1900得到的年数被4整除，所得商数作为 y(D4)，余数作为y(M4)，y(M4)为零的年份是公历闰年，积日是 D(1) = 1461 * y(D4) - 1

y(M4)不为零的年份是公历平年，积日是

D(1) = 1461 * y(D4) + 365 * y(M4)

四、月份的确定

计算前一年冬至的积日F(0)，并用F(0)计算冬至所在的朔月m及其朔日

M(0)，就可以推算冬至的农历日期，冬至所在的农历月份总是十一月。计算下一个中气F(1)和下一个朔日M(1)，如果F(1)