人教版九年级数学上册《圆》拓展练习

《圆》拓展练习

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）以下说法正确的个数有（）

①半圆是弧．

②三角形的角平分线是射线．

③在一个三角形中至少有一个角不大于60°．

④过圆内一点可以画无数条弦．

⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．（5分）如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长L的大小关系是（）

A．L A＞L B＞L C B．L A＜L B＜L C C．L B＞L C＞L A D．L C＜L A＜L B 3．（5分）下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）半径相等的圆是等圆，（3）等弧能够重合，（4）半径是圆中最长的弦，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．（5分）下列说法正确的是（）

A．长度相等的弧是等弧

B．相等的圆心角所对的弧相等

C．面积相等的圆是等圆

D．劣弧一定比优弧短

5．（5分）下列判断结论正确的有（）

（1）直径是圆中最大的弦．

（2）长度相等的两条弧一定是等弧．

（3）面积相等的两个圆是等圆．

（4）同一条弦所对的两条弧一定是等弧．

（5）圆上任意两点间的部分是圆的弦．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）

6．（5分）如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数是．

7．（5分）在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分，3个圆把平面最多分成8个部分，4个圆把平面最多分成14个部分，那么10个圆把平面最多分成个部分．

8．（5分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD＝4，OD＝3，求AB的长是．

9．（5分）如图，直线y＝x+3与坐标轴交于A、B两点，⊙O的半径为2，点P是⊙O上动点，△ABP面积的最大值为cm2．

10．（5分）半径为5的⊙O中最大的弦长为．

三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）

11．（10分）已知：如图，BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上．

12．（10分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB＝2DE，∠C＝40°，求∠E及∠AOC的度数．

13．（10分）已知；如图，在⊙O中，C、D分别是半径OA、BO的中点，求证：AD＝BC．

14．（10分）如图，半圆O的直径AB＝8，半径OC⊥AB，D为弧AC上一点，DE⊥OC，DF⊥OA，垂足分别为E、F，求EF的长．

15．（10分）如图所示，线段AD过圆心O交⊙O于D，C两点，∠EOD＝78°，AE交⊙O 于B，且AB＝OC，求∠A的度数．

《圆》拓展练习

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）

1．（5分）以下说法正确的个数有（）

①半圆是弧．

②三角形的角平分线是射线．

③在一个三角形中至少有一个角不大于60°．

④过圆内一点可以画无数条弦．

⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据各小题的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．

【解答】解：圆的任意一条直径的端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆，故①正确；

根据三角形角平分线的定义可知，三角形的角平分线是一条线段，故②错误；

在一个三角形中至少有一个角不大于60°，故③正确；

过圆内一点可以画无数条弦，故④正确；

矩形的四个角都相等，都等于90°，而矩形不是正四边形，故⑤错误；

故选：C．

【点评】本题考查圆的认识，解题的关键是明确题意，正确的命题说出根据，错误的命题说出错误的原因或者举出反例．

2．（5分）如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长L的大小关系是（）

A．L A＞L B＞L C B．L A＜L B＜L C C．L B＞L C＞L A D．L C＜L A＜L B 【分析】设相同的面积为未知数，进而判断出相应的周长，比较即可．

【解答】解：设面积是S．

则正方形的边长是，则周长L A＝4＝＝4；

长方形的一边长x，则另一边长为，则周长L B＝2（x+），

∵（x+）2≥0

∴x+≥2，

∴L B≥4，

即L B≥；

圆的半径为，L C＝2π×＝，

∵＜，

∴L C＜L A＜L B．

故选：D．

【点评】考查圆的认识的相关知识；应用（a+b）2≥0这个知识点进行解答是解决本题的难点．

3．（5分）下列说法：（1）长度相等的弧是等弧，（2）半径相等的圆是等圆，（3）等弧能够重合，（4）半径是圆中最长的弦，其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据等弧、等圆、弦的定义即可一一判断．

【解答】解：（1）长度相等的弧是等弧，错误；

（2）半径相等的圆是等圆，正确；

（3）等弧能够重合，正确；

（4）半径是圆中最长的弦，错误；

故选：B．

【点评】本题考查圆的认识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常考题型．4．（5分）下列说法正确的是（）

A．长度相等的弧是等弧

B．相等的圆心角所对的弧相等

C．面积相等的圆是等圆

D．劣弧一定比优弧短

【分析】根据圆的有关概念根据圆周角定理及其推论进行逐一分析判断．

【解答】解：A、能完全重合的弧才是等弧，故本选项错误；

B、必须在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故本选项错误；

C、面积相等的圆是等圆；故本选项正确；