MBS多因素定价模型_图文.
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MBS定价研究
第四章 住房抵押贷款支持证券的定价方法 ......................................19
第一节 债券的定价 ........................................................................................19 第二节 住房抵押贷款支持证券的现金流分析 ..............................................25 第三节 国际上流行的住房抵押贷款支持证券的定价方法 ..........................28
The emergency of first mortgage securitization in China—“Jianyin”, signed our finance of real estate enter into a new stage. The choice of the topic in this thesis is operated under this background. The purpose of the thesis is to explore the pricing method of MBS which adapts to the actual situation in China.
答辩委员会主席： 评 阅 人： 2006 年 4 月
厦门大学学位论文原创性声明
兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成 果。本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在 文中以明确方式标明。本人依法享有和承担由此论文产生的权利 和责任。
声明人（签名）： 年月日
厦门大学学位论文著作权使用声明
关键词： 住房抵押贷款支持证券；早偿；定价
第一节 债券的定价 ........................................................................................19 第二节 住房抵押贷款支持证券的现金流分析 ..............................................25 第三节 国际上流行的住房抵押贷款支持证券的定价方法 ..........................28
The emergency of first mortgage securitization in China—“Jianyin”, signed our finance of real estate enter into a new stage. The choice of the topic in this thesis is operated under this background. The purpose of the thesis is to explore the pricing method of MBS which adapts to the actual situation in China.
答辩委员会主席： 评 阅 人： 2006 年 4 月
厦门大学学位论文原创性声明
兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成 果。本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在 文中以明确方式标明。本人依法享有和承担由此论文产生的权利 和责任。
声明人（签名）： 年月日
厦门大学学位论文著作权使用声明
关键词： 住房抵押贷款支持证券；早偿；定价
住房抵押贷款支持证券MBS之产品介绍、定价模型、交易常识及关注指标
2 标的资产池特征
贷款笔数
15,162
加权平均贷款年利率（%）
5.31
本金余额
3,016,683,138 加权平均贷款合同期限（月） 205
单笔贷款最高本金余额（元） 1,868,239
加权平均贷款剩余期限（月） 172
单笔贷款平均本金余额（元） 198,963
加权平均贷款帐龄（月）
32Βιβλιοθήκη 合同金额（元）MBS 之产品介绍篇
MBS——住房抵押贷款支持证券 住房抵押贷款（Mortgage Backed Security，简称 MBS）是由单一住房抵押贷款，或由
多个住房抵押贷款所组成的贷款池为标的发行的证券，投资人各期收到的现金流，根据标的 抵押贷款所定的贷款条件决定，其中包括借款人每期支付的利息、计划偿还的本金和提前清 偿的部分。
MBS 自 1969 年在美国发行第一笔以来，经过数十年的发展，已成为美国债券市场中最 大宗的交易工具。对于商业银行来说，住房抵押贷款的流动性较低，但未来的现金流比较稳 定，通过将这些未来的现金流打包售出，变为现在的现金流，可以变贷款利差为中间收入， 释放贷款风险，同时提高资金利用率，降低资本充足率压力，是银行发展中间业务的一大创 新；而对投资者来说，则获得了更多的投资选择，MBS 一般都通过专门的代理发行机构 SPV （Special Purpose Vehicle）来提升证券的信用等级，因此可将风险控制在一定范围内。
本金余额按月支付
直到票面金额完全支付
B
根 据 未 到 期 的 贷 款 池 A 级票面金额完全支付后，
本金余额按月支付
才支付每月的本金还款
C
根 据 未 到 期 的 贷 款 池 B 级票面金额完全支付后，
本金余额按月支付
贷款笔数
15,162
加权平均贷款年利率（%）
5.31
本金余额
3,016,683,138 加权平均贷款合同期限（月） 205
单笔贷款最高本金余额（元） 1,868,239
加权平均贷款剩余期限（月） 172
单笔贷款平均本金余额（元） 198,963
加权平均贷款帐龄（月）
32Βιβλιοθήκη 合同金额（元）MBS 之产品介绍篇
MBS——住房抵押贷款支持证券 住房抵押贷款（Mortgage Backed Security，简称 MBS）是由单一住房抵押贷款，或由
多个住房抵押贷款所组成的贷款池为标的发行的证券，投资人各期收到的现金流，根据标的 抵押贷款所定的贷款条件决定，其中包括借款人每期支付的利息、计划偿还的本金和提前清 偿的部分。
MBS 自 1969 年在美国发行第一笔以来，经过数十年的发展，已成为美国债券市场中最 大宗的交易工具。对于商业银行来说，住房抵押贷款的流动性较低，但未来的现金流比较稳 定，通过将这些未来的现金流打包售出，变为现在的现金流，可以变贷款利差为中间收入， 释放贷款风险，同时提高资金利用率，降低资本充足率压力，是银行发展中间业务的一大创 新；而对投资者来说，则获得了更多的投资选择，MBS 一般都通过专门的代理发行机构 SPV （Special Purpose Vehicle）来提升证券的信用等级，因此可将风险控制在一定范围内。
本金余额按月支付
直到票面金额完全支付
B
根 据 未 到 期 的 贷 款 池 A 级票面金额完全支付后，
本金余额按月支付
才支付每月的本金还款
C
根 据 未 到 期 的 贷 款 池 B 级票面金额完全支付后，
本金余额按月支付
资产定价-因素模型
n
（8-24）
a 其中，P i ai ， P ibi ， P i i 。可以看出资产组合的 b i 1 i 1 i 1 aP P 截距（ ）、敏感性（ ）和随机误差项（ ）分别是 bP 各资产的截距（ ）、敏感性（ bi ）和随机误差项（ ai
n
n
n
i ）的加权平均，权重等于各资产在组合中的投资权重。
单因素可以是某一种对所有资产影响较大的因素，如GDP
、市场利率等。
双因素模型
多因素模型中最简单的就是双因素模型，即假设资产的收
益率普遍受到两个因素和的影响，可以建立双因素模型来 描述资产收益率的生成过程：
rit ai bi1F1t bi 2 F2t it
（8-7）
其中， F1t 和 F2t 是两个对资产回报率具有普遍性影响的因素 ； bi1 和 bi 2 分别是资产 i 对两个因素的敏感性； it 是随机 误差项，ai 是当两个因素都取0时资产的预期回报率。
由市场模型同样可以得到资产的期望收益率、方差和协方
差为： （1）期望收益率 （2）方差
E ri bi bi E rI
（8-18）
（8-19） （8-20）
i2 bi2 I2 2
i
（3）协方差
2 ij bi j F
第四节 因素风险和非因素风险
(8-6) 2 2 E F 表示因素的预期值； F 是因素 F 的方差； 是随 其中 机误差项 i 的方差； ij 表示任意两个资产 i 和 j 之间的协 j bj 方差； 为 资产对因素 的敏感性。 F
i
2 ij bi b j F
单因素模型极大地简化了资产的期望收益率、方差及资产
MBS现金流瀑布及定价分析PPT课件
▪ 存续期限：资产池最后到期日的剩余期限。
▪ 预计到期日：在提前还款存在条件下，优先 级可能被清仓的预计时间。
▪ 加权平均回收期：本金收回的时间加权平均 回收期
▪ 资产池加权平均回报率（WRR）：
▪ 违约率
▪ 提前还款率
第11页/共30页
11
2.2 提前还款率CPR和PSA
▪ CPR假设年提前还款率为常数，对于每月还 款的MBS，月提前还款率SMM与CPR的关 系为：
• 通过模拟我们得到100条本金随机返回路径，
但本金路径满足加权平均回收期为2年。我们
发现在加权平均回售期确定，也就是说平均
的提前还款103率确1定02 的情101况下10，0 我们99 不必98去参 97
MAX
1.48% 1.98% 2.48% 3.00% 3.53% 4.07% 4.62%
考MI发N 起人1资.46%产池1.97每% 期2提.48%前还3.00款% 的3.5具2% 体4情.06%况。4.59%
超额利差吸收违约017231不同提前还款率下资产池本金余额010203040506070809010015222936435057647178859299106113120无提前还款提前还款率5提前还款率10提前还款率15提前还款率2018231提前还款下a档影响最大现金流不稳定性最高5042349457079858741012a档加权平均回收期b档加权平均回收期c档加权平均回收期提前还款率a档本息现金流50001000015000200002500030000无提前还款提前还款率5提前还款率10提前还款率15提前还款率20b档本息现金流20004000600080001000012000无提前还款提前还款率5提前还款率10提前还款率15提前还款率20c档本息现金流20004000600080001000012000无提前还款提前还款率5提前还款率10提前还款率15提前还款率2019231到期收益率变化反映提前还款影响到期收益率假定了再投资收益率等于到期收益率
多因素模型和套利定价理论课件
比较实际价格与理论价格
将投资组合的实际价格与理论价格进 行比较，若两者存在差异，则存在套 利机会。
基于多因素模型的套利定价模型的应用场景
金融市场交易
利用基于多因素模型的套 利定价模型，可以寻找金 融市场上的套利机会，进 行交易获利。
资产配置
投资者可以利用该模型进 行资产配置，以实现投资 组合的风险和收益目标。
多因素模型的提出
由经济学家提出，以解释 资产价格的变动。
多因素模型的作用
能够更好地解释资产价格 的变动，并且能够更准确 地预测未来的价格走势。
多因素模型的构建
构建步骤
4. 检验模型：使用统计方法检验模型的 拟合优度和显著性。
3. 计算预期收益：使用估计的因子载荷 和因素的预期变动计算资产的预期收益 。
但是，这个模型无法解释现实中存在的许多异常 现象，因此经济学家们开始探索新的理论来解释 这些异常现象。
套利定价理论的实践应用
套利定价理论被广泛应用于金 融市场的分析和投资决策中。
它可以帮助投资者理解资产价 格的均衡和变化机制，从而制 定更加科学和有效的投资策略 。
套利定价理论还可以用于评估 风险和回报之间的权衡关系， 以及评估投资组合的绩效。
04 多因素模型和套利定价理 论的结合
基于多因素模型的套利定价模型构建
确定投资组合
根据投资者的风险偏好和资产配置要 求，确定由多个资产组成投资组合。
选取多因素模型
选择适合投资组合的多因素模型，如 资本资产定价模型(CAPM)、三因素 模型(FF3)等。
计算套利定价
利用多因素模型计算投资组合的套利 定价，即投资组合的理论价格。
多因素模型和套利定价理论课件
汇报人： 日期:
MBS定价
期权定价法
• 构造两个投资组合A和B。A:购入一个MBS多头;B:购入一 个除了不含权其它条件与MBS完全相同的债券,同时出售 一个提前偿付期权。这两个组合无疑是等价的:
• MBS多头=不含权债券多头十提前偿付期权空头 • 用价格表示为: • MBS价格=不含权债券价格－提前偿付期权价格 • 那么,MBS的定价公式可写为:
• MBS实质是一种可提前赎回债券,投资者出售给借款人一 种权利,可以在贷款到期日之前提前偿付贷款余额，即是 一种以当期抵押贷款期末余额为执行价格,以未来偿付金 额贴现价值为市价的看跌期权。而且提前偿付是一种美式
MBS的理论价格
•
不含权债券的理论价格
P
n k 1
CFk
1 k
• 不含权债券的价格与收益率的关系：债券价格与债券的到 期收益率呈反向运动，且不是线性关系，称这种非线性关 系为凸性。
住房抵押贷款的现金流
• 等额还款抵押贷款是目前应用最广泛的一种抵押贷款.等本 息还款是指在整个贷款期内本息均等偿还,以固定利率按月 偿还贷款本息.根据年金计算公式,可计算等本息还款法的 月偿付额为:
• 其中:MP是每月偿付额,p是贷款总额,i是贷款月利率,T是按 月计算的贷款期数。
• 贷款余额是指在经过一定偿还期后尚未清偿的贷款本金数 额,其计算公式为:
• 其中:C是美式看涨期权的价格。关键就是要解决对MBS所 含的这个美式看涨期权的定价。美式期权定价最简单也最 常用的是二叉树法。而建立利率模型（对利率未来变动大 小和方向的路径进行假设的模型）则是关键中的关键。
案例
• 以5年期、每年偿还一次的过手证券为例。假定 过手证券面值为100元，对应100元的住房抵押贷 款。
提前偿还权的价值
第八章住房贷款支撑证券(MBSs)(固定收益证券-北大,姚
GMAC) – FBS Mortgage Corporation (a subsidiary of First
Boston) – Sears Mortgage Corporation
• 私人购买者也购买非标准的住房贷款
Fannie and Freddie
• 主要优势在于政府的担保
– 提升了担保的价值 – 降低了负债成本 – 补贴额可以通过F/F的借款利率与相同风险竞争者
政府扶持与抵押贷款标准
• 政府扶持主要是贷款的保险或偿还担保
–标准包括：
• 最大贷款数量与房价的比率 • 利率的限制 • 最大贷款规模 • 最低的首付款比率 • 房屋的建筑设计标准
住房抵押贷款品种的创新1
• 固定利率抵押贷款：对于借款人来讲，有两个好处：
– 借款人可以预先知道借款的成本和每月偿还的数额 – 借款人可以在对他有利的情况下提前清偿贷款余额。
• 6、包括：开放式抵押贷款（Open-End Mortgage）、可逆年金式抵押贷款（Reverse Annuity Mortgage）、价格水平可调整的抵押贷款(Price Level-Adjusted Mortgage)等。
2. 住房抵押贷款的购买
• 住房贷款的发放者再卖给两个联邦资助机构 (GSEs) 以及多个私人公司。
• 私人性质的新颖提升种类：
– (a) 保险公司对贷款池的保险. – (b) 银行信用证 – (c) 高级/低级的划分 (超额抵押
（overcollateralization)）
证券化降低流动性风险，转移了信用 风险、价格风险和提前偿还风险。
与传统银行贷款的比较
• 传统银行贷款包括:
– 1.发放贷款 – 2.将贷款保留在组合当中 (承受信用风险) – 3.为贷款提供服务 – 4.从公众那里融资
Boston) – Sears Mortgage Corporation
• 私人购买者也购买非标准的住房贷款
Fannie and Freddie
• 主要优势在于政府的担保
– 提升了担保的价值 – 降低了负债成本 – 补贴额可以通过F/F的借款利率与相同风险竞争者
政府扶持与抵押贷款标准
• 政府扶持主要是贷款的保险或偿还担保
–标准包括：
• 最大贷款数量与房价的比率 • 利率的限制 • 最大贷款规模 • 最低的首付款比率 • 房屋的建筑设计标准
住房抵押贷款品种的创新1
• 固定利率抵押贷款：对于借款人来讲，有两个好处：
– 借款人可以预先知道借款的成本和每月偿还的数额 – 借款人可以在对他有利的情况下提前清偿贷款余额。
• 6、包括：开放式抵押贷款（Open-End Mortgage）、可逆年金式抵押贷款（Reverse Annuity Mortgage）、价格水平可调整的抵押贷款(Price Level-Adjusted Mortgage)等。
2. 住房抵押贷款的购买
• 住房贷款的发放者再卖给两个联邦资助机构 (GSEs) 以及多个私人公司。
• 私人性质的新颖提升种类：
– (a) 保险公司对贷款池的保险. – (b) 银行信用证 – (c) 高级/低级的划分 (超额抵押
（overcollateralization)）
证券化降低流动性风险，转移了信用 风险、价格风险和提前偿还风险。
与传统银行贷款的比较
• 传统银行贷款包括:
– 1.发放贷款 – 2.将贷款保留在组合当中 (承受信用风险) – 3.为贷款提供服务 – 4.从公众那里融资
第六讲信贷资产证券化：MBS和ABS PPT
❖ 交易市场:全国银行间债券市场
资产证券化交易概述
❖ “建行”得资产证券化交易概述: MBS
❖ “国开行”资产证券化交易概述:ABS
❖ 发起机构:国家开发银行 ❖ 发行人:中诚信托投资有限责任公司 ❖ 证券名称:2005年第一期开元信贷资产支持证
券 ❖ 分档:本期证券分为三档,分别为优先A档、优先
资产证券化得本质特征
以资产所产生得现金流为基础来融资 通过资本市场来对收益与风险进行分离与重组 证券清偿所需资金完全来自于资产本身所产生得
现金流 需要进行特别得技术性处理
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
资产证券化得本质特征
资产证券化与资本市场其她融资方式得比较
“资产范围”问题 “破产隔离”问题 “信用增级”问题 “资产负债表处理”问题
资产证券化在中国得运用
一个案例得研究:中集集团应收帐款证券化
案例基本情况(见下页) 课堂讨论:
➢ 证券化得微观分析:为什么要证券化？ ➢ 证券化得宏观分析:证券化得客观环境及条件
资产证券化在中国得运用
中集集团应收帐款证券化交易流程图
荷兰银行
中集集团
出售应收帐款 支付筹集资金
资产购买公司 (SPV)
一般来说,同质性低、信用质量较差、且很难获得相关统计数据得资产一 般不宜用于证券化交易
不良资产得证券化问题
思路
第一部分 资产证券化得基本理论 第二部分 资产证券化得几个核心问题
第三部分 中国得资产证券化案例
资产证券化在中国得运用
案例回顾 一个案例得研究:中集集团应收帐款证券化 中国开展资产证券化得几个问题 “建行”与“国开行”得案例解析
债务限制、独立董事、分立性、禁止性、避税
资产证券化交易概述
❖ “建行”得资产证券化交易概述: MBS
❖ “国开行”资产证券化交易概述:ABS
❖ 发起机构:国家开发银行 ❖ 发行人:中诚信托投资有限责任公司 ❖ 证券名称:2005年第一期开元信贷资产支持证
券 ❖ 分档:本期证券分为三档,分别为优先A档、优先
资产证券化得本质特征
以资产所产生得现金流为基础来融资 通过资本市场来对收益与风险进行分离与重组 证券清偿所需资金完全来自于资产本身所产生得
现金流 需要进行特别得技术性处理
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
资产证券化得本质特征
资产证券化与资本市场其她融资方式得比较
“资产范围”问题 “破产隔离”问题 “信用增级”问题 “资产负债表处理”问题
资产证券化在中国得运用
一个案例得研究:中集集团应收帐款证券化
案例基本情况(见下页) 课堂讨论:
➢ 证券化得微观分析:为什么要证券化？ ➢ 证券化得宏观分析:证券化得客观环境及条件
资产证券化在中国得运用
中集集团应收帐款证券化交易流程图
荷兰银行
中集集团
出售应收帐款 支付筹集资金
资产购买公司 (SPV)
一般来说,同质性低、信用质量较差、且很难获得相关统计数据得资产一 般不宜用于证券化交易
不良资产得证券化问题
思路
第一部分 资产证券化得基本理论 第二部分 资产证券化得几个核心问题
第三部分 中国得资产证券化案例
资产证券化在中国得运用
案例回顾 一个案例得研究:中集集团应收帐款证券化 中国开展资产证券化得几个问题 “建行”与“国开行”得案例解析
债务限制、独立董事、分立性、禁止性、避税
MBS定价与实证研究(PPT 55张)
，模拟大量的未来 迹，根据模拟出的利率路径用提前还款模型预测借款人 进而确定不同路径下MBS 的现金流量，再用模拟利率加 整利差（OAS）的和来贴现未来现金流，得出的理论价 市场价格相等时的利差就是期权调整利差。
•
因此，第n 条利率路径上MBS 的现值为：
PV[C(n)] 为路径n上的现金流的贴现值, 为路径n 上第T 个月的现金流 为路径n 上第T 个月的即期利率
6. Schwartz，Torous两因子模型 Schwartz,Torous用Brennan,Schwartz的利率期限结构理论 整的利率模型应该同时考虑长期与短期利率，模型 下：一是利率期限结构的全部信息，由两个变量概 变量包含即期无风险利率r和长期利率l。
•
2. 期权调整利差定价法（OAS）
按无套利思想，在后续某阶段总共n次不同的利率水平 率上涨时，可以该阶段最低利率为变量求解方程：
（2-8
f：该期所对应的远期利率 r：下期利率变动中的最低
2.5.3 基于二叉树的MBS定价
借款人的提前偿付权本质上是赎回期权，因此可以将M 回债券分析现金流的变化。具体而言，当MBS在树图上 MBS本息和贴现价值大于抵押贷款对应期限余额时，借 提前偿付期权(执行价格为当期抵押贷款期末余额)，一 部贷款余额，此时该节点的价值将被抵押贷款余额替代 节点价值为该节点对应的贴现价值。
2.4 利率路径模拟法
1. 模特卡罗模拟
蒙特卡罗模拟是根据当前的利率期限结构和合理的利率 借助于计算机的运算，产生随机利率路径来模拟现 动，模拟的结果是一系列的远期利率。
随机利率路径的产生直接取决于利率的期限结构和波动 限结构是指基于当前国债利率（无风险利率）而得 即期利率曲线。波动率决定了通过模拟所得的利率 通常，不同的模型设计者对波动率的假定可能不同 限结构一般相同，由此可能产生不同的模拟模型。 是，随机利率路径必须由未来利率期限结构的无套 即运用该利率路径使各个时期的平均零息国债模拟 天的实际价格。
•
因此，第n 条利率路径上MBS 的现值为：
PV[C(n)] 为路径n上的现金流的贴现值, 为路径n 上第T 个月的现金流 为路径n 上第T 个月的即期利率
6. Schwartz，Torous两因子模型 Schwartz,Torous用Brennan,Schwartz的利率期限结构理论 整的利率模型应该同时考虑长期与短期利率，模型 下：一是利率期限结构的全部信息，由两个变量概 变量包含即期无风险利率r和长期利率l。
•
2. 期权调整利差定价法（OAS）
按无套利思想，在后续某阶段总共n次不同的利率水平 率上涨时，可以该阶段最低利率为变量求解方程：
（2-8
f：该期所对应的远期利率 r：下期利率变动中的最低
2.5.3 基于二叉树的MBS定价
借款人的提前偿付权本质上是赎回期权，因此可以将M 回债券分析现金流的变化。具体而言，当MBS在树图上 MBS本息和贴现价值大于抵押贷款对应期限余额时，借 提前偿付期权(执行价格为当期抵押贷款期末余额)，一 部贷款余额，此时该节点的价值将被抵押贷款余额替代 节点价值为该节点对应的贴现价值。
2.4 利率路径模拟法
1. 模特卡罗模拟
蒙特卡罗模拟是根据当前的利率期限结构和合理的利率 借助于计算机的运算，产生随机利率路径来模拟现 动，模拟的结果是一系列的远期利率。
随机利率路径的产生直接取决于利率的期限结构和波动 限结构是指基于当前国债利率（无风险利率）而得 即期利率曲线。波动率决定了通过模拟所得的利率 通常，不同的模型设计者对波动率的假定可能不同 限结构一般相同，由此可能产生不同的模拟模型。 是，随机利率路径必须由未来利率期限结构的无套 即运用该利率路径使各个时期的平均零息国债模拟 天的实际价格。
MBS之定价模型
MBS 之定价模型篇MBS 的定价是一个颇难解决的问题，固定收益证券的定价一般采用现金流折现法，但以建元2005-1为例，定价主要存在三个难点：1、 贷款池的现金流入速度不确定，目前对于国内银行住房抵押贷款的提前清偿速度尚没有累积足够的统计数据以及实证检验效果良好的提前清偿模型，同时建设银行的发行说明书里也没有公布出贷款池的现金流预测表，因此投资者在每期能够获得的本金偿付成了不确定的值；2、 以7日回购利率作为基准利率的浮动利率难以预测其未来走势，特别是在IRS（利率互换）还没有成气候时，因此投资者在每期能够获得的票面利率成了不确定的值；3、 贷款池的违约风险不确定，MBS 与金融债或企业债相比信用幅差设定为多少比较合理也不确定，因此将现金流折现时采用的折现率成了不确定的值，不过好在建行自行购入C 档的MBS，基本覆盖了整个贷款池的违约风险，其他两个档级的MBS 可近似认为与一般金融债风险相当。
本篇将为读者简单介绍一些常用的MBS 定价模型，主要涉及到两部分：一是提前清偿模型，二是定价模型，前者主要解决现金流的问题，后者则主要解决折现率的问题。
它们虽然可能不适合目前中国的住房抵押贷款市场，但还是能为我们对MBS 的研究提供一些思路。
提前清偿模型1、 PSA 经验法则：1985年，美国公共证券协会（Public Securities Association，PSA）结合各种衡量提前清偿速度的方法，发展出一套标准化衡量提前清偿的经验法则。
它认为，在借款人归还贷款的过程中，清偿速度并非保持固定不变，初期可能较低，然后逐年递增。
以100PSA 设定为例，期初的提前清偿率为0，然后从第1期到第30期，提前清偿速度以每期0.2%的速度递增，到第30期后停止增加，保持在6%不变。
2、 CPR ：假设抵押贷款每年根据贷款余额的固定比例提前清偿，固定提前清偿率（constant prepayment rate，CPR）表示贷款期间，每年贷款池中发生的提前清偿比率，其计算公式如下：S P S CPR=(BAL BAL )/BAL −BAL S ：本息平均偿还时，借款人没有提前清偿下的贷款余额；BAL P ：提前清偿情况下的贷款余额固定提前清偿率的另一种表达方式为每月提前清偿率（single monthly mortality，SMM），SMM 与CPR 的关系为：1/12SMM 1(1CPR =−−）3、 FHA 经验法则：美国联邦住宅管理局（Federal Housing Administration，FHA）对于不动产抵押贷款进行了多年的研究分析，发现平均而言抵押贷款的提前清偿年限为12年，借款人会在12年内偿还所有贷款，因此又称为12年平均生命假设；但是这样的假设过于粗糙且缺乏弹性，因此FHA另外以30年抵押贷款的实际清偿情况为基础，编制了FHA贷款存活几率表（FHA survivorship table）作为衡量贷款群组中借款人提前清偿的标准，称为FHA经验法则。
期权定价B-S模型-11补充资料PPT共32页
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有ຫໍສະໝຸດ 人群中间，才能认识自 己。——德国
期权定价B-S模型-11补充资料
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有ຫໍສະໝຸດ 人群中间，才能认识自 己。——德国
期权定价B-S模型-11补充资料
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
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F. 压力测试-次级收益(双因素 5.1 次级债损益压力测试(单因素上图对应的其他条件为：利率均值5.34%。
从图上可以看出：次级收益与提前偿付率、违约率均呈负相关。
分析师申明在此申明：此报告所表述的所有观点准确反映本人对上述报告的观点。
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