成都地铁规划的优化模型终稿

二、问题重述和分析

2.1问题重述

作为有着几千年历史的古城成都，受老城市格局的影响道路资源极其有限，再加上成都市又是一个旅游休闲城市，周边旅游景点非常多，市民对出行的交通方便迫切的需要。在这样的背景下，成都市于2003年向国家申报了地铁建设项目，从成都市整体线网规划来看，成都地铁由七条线组成，共计275公里，目标是能每天运送656万人，1号线现已正式投入营运。地铁的通车对方便人们的出行和生活起了巨大的作用。事实上，地铁规划的合理性及与城市现代化建设规划密切关联，优化地铁规划及建设对一个城市交通、文化、体育以及促进经济均衡发展等方面都会起到重要的作用。

已知成都市地铁的最新规划图，通过查找资料，确定出你认为的与一个城市的地铁规划有关的各种因素，如建设成本、长期效益、人口密度、工业发展、环境保护、产业布局等。在充分了解成都各区县（特别是我校周边）的城市建设现状及长远发展规划的基础上，对成都市地铁规划进行研究，提出改进意见。并根据你的分析，向有关部门提交一份建议报告。

2.2问题分析

地铁规划的合理性研究问题实为在节约建设成本、让居民出行的便利最大化、覆盖市区面积最广的基础上，选择出理想的地铁站点和地铁线路。其核心在将地铁规划这一大问题逐步转化为在考虑交通客流量，对城区现有的发展和将来的规划不会造成影响的因素下，选择理想的地铁站点和地铁线路。

为了使复杂问题简单化，我们可以从“点-线-面”这个概念出发层层深入考虑地铁的合理规划。

首先，在衡量地铁规划合理与否时，我们考虑交通客流量这一关键因素，因为建设地铁的最终目标就是为了舒缓客流量，方便居民的出行。我们可以通过RP和SP调查问卷的形式，采集成都地铁一号线路附近（主要考虑文殊院站区）的交通现状数据、调查了人们对地铁的看法。并在这些数据的基础上根据四阶段法思想对交通客流量进行预测，聚类分析法预测该交通小区的生成及吸引的交通量，用重力模型法预测了该交通小区交通量的分布。从而使建立的模型具有高适用性，以给以后的问题提供较准确的数据支持。

接着，从“点”出发，考虑各种因素对一个地铁站点的选择的影响，其中包括站点建设成本、带动区域的经济效益、站址周边环境、施工风险、区域产业布局、舒缓客流度等关键因素，根据这些因素，建立方案评价指标体系。通过层次分析法和熵权法的结合，得到综合权重，最后得到对该站点的总的评价，从而建立起地铁站点选址的模型。

然后，我们从“线”的角度出发，为了求出地起始站点与目的地站点间的最佳路径，将地铁站点抽象为节点，将地铁线路抽象为连接线路各站点的有向边，构造一地铁网络有向图，用边上的权值反应影响地铁线路选择的关键因素，从而将求解最佳路径问题转化为求解图中起始节点与目的地节点间的最优路径的问题，建立基于点搜索的多目标优化模型，运用Dijkstra算法筛点求解。

最后，我们进行“面”的分析。首先从各方面分析主城区交通需求，然后经过“面”、“点”、“线”的层次分析，通过宏观层次的定性论证，用面点线多模块网络层次分析法规划了五个快速轨道交通线网预选方案，画出各预选方案的规划图。

通过以上模型的建立，我们针对电子科技大学周边即郫县进行模型的检验，得到一系列的优化数据。

三、名词解释

1、RP调查：对实际行动进行的调查

2、SP调查：为了获得“人们对假定条件下的方案所表现出来的主观偏好”而进行的实际调查。

3、千步效应：有实际调查可知靠近地铁站500米以内居住的居民，步行到地铁站的时间只需要1-5分钟，步伐大约1000步，而对于都市居民来说，这是一个最佳的步行时间的搭乘方式。

4、交通小区：以交通量为研究对象的区域。

5、远景年：未来几年。

四、基本假设

1、在问卷调查时，考虑地铁一号线作为一种新型交通方式加入到现有的交通方式中去。其各种属性与未建的地铁其他线路一样待定。

2、一定时期内出行率是稳定的；家庭规模的变化很小；收入与车辆拥有量总是增长的；每种类型内的家庭数量，可用相应于该家庭收入、车辆拥有量和家庭结构等资料所导出的数学分布方法来估计；

3、交通小区i、j之间的分布交通量，与小区i的产生交通量及小区j的吸引交通量成正比，而与两小区间的距离成反比。

4、由于各区中的地铁备选站点相距很近，假设选定的同一区中的地铁备选站点地理环境，客流量，地下设置等情况均相似，只考虑路径长短的影响。

五、建模前准备

5.1数据准备

1、地铁一号线的运营时间表

2、地铁建设的成本估计

3、地铁一号线的日均客流量，部分站点的日均客流量

4、成都地铁一号线路附近（主要考虑文殊院站区）的交通现状数据。

5、调查了人们对地铁的看法（见附件1）

5.2前期资料准备

1、各个区县的建设现状及长远发展规划（见附件2）

2、各个地铁线路所通过的站点（见附件4）

六、模型建立和求解

6.1模型一：交通客流量预测模型

我们通过RP 和SP 调查问卷的形式，采集了成都地铁一号线路附近的交通现状数据、调查了一号线路附近人们对交通方式、票价等的选择。并在这些数据的基础上用四阶段法对交通客流量进行预测。

6.1.1符号说明

i G ：i 交通小区出行产生量；

j A ：i 交通小区出行吸引量；

c Q ：C 类家庭的平均出行率；

ci N ：i 区内的C 类家庭数

6.1.2模型建立及求解

（1） RP 和SP 问卷调查建立数据

1）、RP 和SP 基本概念

对实际行动进行的调查称为RP(Revealed Preference Survey)调查，这是传统使用的方法；与之对应的SP 调查(Stated Preference Survey)是指，为了获得“人们对假定条件下的方案所表现出来的主观偏好”而进行的实际调查。 表6-1-1 SP 调查和RP 调查各特点比较

RP 数据调查方法

SP 数据调查方法 不能处理当前不存在的方案

可以处理当前不存在的方案 属性间的作用存在多重共线性

可以将某一属性的效果和其他属性的效果分开 属性、水平值及属性间的转换关系已经确

定

可以自由设计属性、水平值及属性间的转换关系 分析人员必须假定存在选择方案

可以完全控制选择方案 从一个回答者只能得到一个数据，需要大

规模的调查

可以从一个回答者得到多个数据，能用小样本进行有效统计分析 变量的测量不存在误差

回答只为必和实际行动一致 由表1-1可知：对于交通有关数据的调查，由于现状各种交通方式之间的属性关系已经确定，因此RP 调查方法处理现状交通问题，即主要用于对现状交通问题的反映与诊断上；而作为一种新型交通方式的轨道交通（地铁）加入到交通网络里，这种方案是未来式，轨道交通属性也是待定的，而SP 方法可以自由设计属性、水平值，可以将各属性的效果分开来处理当前不存在的方案，因此SP