初一数学多项式
初一数学多项式专题训练含答案
初一数学多项式专题训练含答案初一数学多项式专题训练1.下列说法错误的是（）A. x2+x2y+1是二次三项式B. xy+3是二次二项式C. x3+x4y是五次二项式D. x+y+z是一次三项式2.如果2x3y n+(m-2)x是关于x，y的五次二项式，则m，n的值为( )A. m=3．N=2B. m ≠ 2，n=2C. m为任意数，n=2D. m#2，n=33.多项式- 2a3b + 3a2 - 4的项数和次数分别为（）A. 3，3B. 4，3C. 3，4D. 3，64.多项式3x2+4x+5的次数是（）A. 5B. 4C. 3D. 25.下列说法正确的是（）A. 多项式x2+2x2y+1是二次三项式B. 单项式2x2y的次数是2C. 0是单项式D. 单项式﹣3πx2y的系数是﹣36.多项式2-3xy+4xy2的次数及最高此项的系数分别是( )A. 2，-3B. -3，4C. 3，4D. 3，-37.下列说法错误的是（）A. 的常数项是1B. 是二次三项式C. 不是多项式D. 单项式的系数是π8.多项式3π2m2﹣m﹣2是________次________项式．9.多项式的二次项系数是________.10.多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k=________11.多项式是________次________项式12.多项式2x2＋6x2y－3xy3的次数是________次．13.如果是一个五次三项式，那么m=________.14.若关于x的多项式中不含有项，则________.15.若关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m2+n3的值．16.若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．17.多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式，求a2+ +a的值.18.如果多项式3x m﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，试求m，n的值．19.已知﹣3x2y m+1+xy2﹣6是六次多项式，单项式22x2n y5﹣m的次数也是6，求m、n的值．20.若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n2﹣2n+3的值．答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A二、填空题8.【答案】二；三9.【答案】－110.【答案】211.【答案】四；五12.【答案】313.【答案】214.【答案】三、计算题15.【答案】解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，∴m+1=2，﹣n=2，解得：m=1，n=﹣2，∴m2+n3=1﹣8=﹣7．16.【答案】解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，当n+2=3时，此时n=1，∴n3﹣2n+3=1﹣2+3=2，当2﹣n=3时，即n=﹣1，∴n3﹣2n+3=﹣1+2+3=4，综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4．17.【答案】解：∵多项式a2x3+ax2－4x3+2x2+x+1是关于x的二次三项式∴(a2－4)=0∴a=±2又∵a+2≠0∴a≠－2∴a=2∴a2+ +a=22+ +2=4+ +2=18.【答案】解：∵多项式是关于x的二次二项式，∴m=2，（n﹣1）=0，即n=1，综上所述，m=2，n=119.【答案】解：由题意得：2+m+1=6，2n+5﹣m=6，解得：m=3，n=220.【答案】解：∵多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，∴当n+2=3时，此时n=1，∴n2﹣2n+3=1﹣2+3=2，当2﹣n=3时，即n=﹣1，∴n2﹣2n+3=﹣1+2+3=4，综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4。
初一数学多项式-PPT
多项式有： 2x 1 , x2 xy y2 .
我们再来学习多项式的 项与次数。
我思,我进步
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式次数最高项的次数就是多项式的次数
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
(4)x2-x3-1+x;
项数： 3
4
4
项： 2x, -3xy2, 5 ; 5a, -3a2b, b5a, 1 ;
x2, -x3, -1, x
常数项：5
1
-1
次数： 3
6
3
(注(((1213))))一合多意一个起项个点多 来式多:项 就的项式 叫次式， 几数次含次不数有几是是几项几所项式，有，。就的就如叫项叫几4x的几次-5项次式是式数。一．次和二,而项是最
∴a2- 3a -2为二次三项式。
例1：指出下列多项式的项、次数和名称.
（1） a3 a 2b ab2 b3
（2） 3n 4 2n 2 1
解：（1）多项式a3 a2b ab2 b3的项有 a3, a2b,
ab2 , b3 次数是3. 三次四项式
（2）多项式 3n 4 2n 2 1的项有 3n4 , 2n2 ,1，
--------多项式
学习目标：
1、理解多项式的概念。
2、会找出多项式的项和次数， 会说出几次几项式。 3、学会升幂排列和降幂排列。 4、理解整式的概念。
首先学习多项式的定义。
解剖多项式
2x-3 3x+5y+2z 1 ab r2 x2+2x+18
初一数学多项式概念与运算
初一数学多项式概念与运算在初一数学的学习中，多项式是一个非常重要的概念，同时多项式的运算也是我们必须要掌握的基本技能。
首先，咱们来聊聊什么是多项式。
简单来说，多项式就是由几个单项式通过加法或者减法连接起来的式子。
那什么又是单项式呢？单项式就是只有一个项的式子，比如 5x、－3 这样的。
多项式有几个重要的部分，咱们得搞清楚。
一个是项，一个是次数，还有一个是系数。
项呢，就是多项式中每个单项式就叫做多项式的项。
比如说多项式3x ＋ 2y 1 ，这里面 3x 、2y 、－1 就是它的项。
次数呢，是多项式里次数最高的项的次数。
比如说 4x³ 2x²＋ 5 这个多项式，4x³这一项的次数是 3 ，2x²这一项的次数是 2 ，5 可以看作5x⁰，次数是 0 。
因为 3 最大，所以这个多项式的次数就是 3 。
系数就更好理解啦，单项式中的数字因数就是系数。
像 5x 中的 5就是系数。
接下来，咱们说说多项式的运算。
多项式的运算主要包括加法、减法和乘法。
先说加法和减法。
其实就是把同类项合并起来。
什么是同类项呢？就是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
比如说 3x²y 和5x²y 就是同类项。
在做加法或者减法的时候，只要把同类项的系数相加或者相减就可以啦。
比如计算（3x²＋ 5x 2）＋（2x² 3x ＋ 1），咱们先分别把同类项找出来。
3x²和 2x²是同类项，5x 和－3x 是同类项，－2 和 1 是同类项。
然后把同类项的系数相加，得到 5x²＋ 2x 1 。
再来说说多项式的乘法。
这可有点复杂，不过别担心，咱们一步一步来。
比如说计算（x ＋ 2)（x 3) ，我们可以使用“分配律”来展开。
先把第一个括号里的 x 分别乘以第二个括号里的 x 和－3 ，得到 x² 3x ；再把第一个括号里的 2 分别乘以第二个括号里的 x 和－3 ，得到 2x 6 。
初一数学上册单项式与多项式的区分
初一数学上册单项式与多项式的区分
代数式包括整式与分式，整式包括多项式与单项式。
因此，要注意的是，如果分母中出现字母那就不是整式，当然也不是单项式、多项式。
判断一个代数式是否是单项式或多项式时，首先观察式子的分母中有没有字母，如果分母中有字母既不是单项式也不是多项式。
单项式和多项式的主要区别在于是否含有加法或减法运算。
单项式是由数与字母的积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也被称为单项式。
单项式中不含加法或减法运算，它只包含乘法以及以数字为除数的除法运算。
例如，0可以看作0乘以a，1可以看作1乘以任何次数的字母，b可以看作b乘以1。
如果一个单项式只含有数字因数，那么它的次数为0。
多项式则是由若干个单项式的和组成的式子。
这意味着多项式中必须含有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。
多项式中每个单项式称为多项式的项，这些单项式中的最高次数就是多项式的次数。
多项式的加法指的是同类项的系数相加，字母保持不变（即合并同类项）。
总结来说，判断一个代数式是单项式还是多项式，关键在于是否含有加法或减法运算。
单项式中不含加法或减法运算，而多项式则必须包含加法或减法运算
单项式2πabc的的系数是______。
单项式abc的系数是______。
去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
初一数学多项式
初一数学多项式在初一数学的学习中，多项式是一个非常重要的概念。
它就像是数学世界里的一个小家族，有着自己独特的成员和规则。
首先，咱们来看看什么是多项式。
简单来说，多项式就是由几个单项式相加或相减组成的式子。
那什么又是单项式呢？单项式就是只有一个项的式子，比如 5x 、－3 、 2y²等等。
而多项式呢，比如 2x ＋3y 、 5x² 2x ＋ 1 ，这些就是多项式啦。
多项式里有几个很关键的部分。
一个是项，一个是次数，还有一个是系数。
先来说说项。
在多项式中，每个单项式都叫做多项式的项。
比如在多项式 3x²＋ 2x 1 中，3x²、 2x 、－1 就是它的项。
再讲讲次数。
一个多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
比如在多项式 4x³ 2x²＋ 5 中，最高次项是 4x³，它的次数是 3 ，所以这个多项式的次数就是 3 。
还有系数。
在单项式中，数字因数就叫做这个单项式的系数。
比如在单项式 5x 中， 5 就是系数。
在多项式中，每一项的系数就是这一项里单项式的系数。
那多项式的运算又是怎么回事呢？加法和减法其实相对简单，就是把同类项的系数相加或相减就可以啦。
同类项是什么呢？就是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
比如说 3x 和 5x 就是同类项， 2x²和－7x²也是同类项。
乘法就要稍微复杂一点。
比如说（2x ＋ 3)（x 1) ，我们要用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，然后再把所得的积相加。
具体算一下就是：＼＼begin{align}＆（2x ＋ 3)（x 1)＼＼＝＆2x×x 2x×1 ＋ 3×x 3×1\＼＝＆2x² 2x ＋ 3x 3\＼＝＆2x²＋ x 3＼end{align}＼多项式在解决实际问题中也有大用处呢。
比如说，咱们要计算一个长方形的周长和面积。
第二章 第3课 多项式-七年级上册初一数学(人教版)
第二章第3课多项式-七年级上册初一数学（人教版）引言多项式是初中数学中的重要内容之一。
它在代数学中起着重要的作用，并且在实际应用中也有广泛的应用。
本文将介绍多项式的定义、运算以及常见的一些性质和应用。
1. 多项式的定义多项式是由若干项经过有限次的加、减、乘运算得到的代数表达式。
每一项都由一个常数与一个或多个变量的乘积组成。
常数称为系数，变量称为未知数或变量，乘积称为项。
多项式可以用字母表示，如：P(x)=a n x n+a n−1x n−1+...+a1x1+a0，其中n为非负整数，a n,a n−1,...,a1,a0为常数。
例如，3x2+2x−1就是一个多项式，其中3是x2的系数，2是x的系数，-1是常数项。
2. 多项式的运算多项式可以进行加、减、乘运算。
下面分别介绍这些运算：加法多项式的加法就是将同类项相加。
同类项是指具有相同幂次的项。
例如，将多项式2x3+3x2+4x+1和5x3−2x2+x−2相加，得到7x3+x2+5x−1。
减法多项式的减法就是将减数中的每一项取相反数，然后再进行加法运算。
例如，将多项式2x3+3x2+4x+1和5x3−2x2+x−2相减，得到−3x3+5x2+3x+3。
乘法多项式的乘法是将每一个项相乘并进行合并。
例如，将多项式2x3+3x2+ 4x+1和5x−2相乘，得到10x4+15x3−4x2+8x−2。
3. 多项式的性质多项式有许多重要的性质，下面介绍其中几个常见的性质：次数多项式的次数是指最高幂次。
例如，多项式2x3+3x2+4x+1的次数是3。
系数多项式中每一项的系数是指变量的乘幂前面的数。
例如，多项式2x3+3x2+ 4x+1中，2是x3的系数，3是x2的系数，4是x的系数，1是常数项。
零多项式全为零的多项式称为零多项式。
零多项式的次数没有定义。
单项式只有一项的多项式称为单项式。
例如，3x2就是一个单项式。
多项式相等两个多项式相等是指它们具有相同的系数和相同的幂次。
初一数学多项式
初一数学多项式一、什么是多项式多项式是数学中的一个重要概念，它由若干项组成，每一项都是一个常数与一个或多个变量的乘积。
多项式的一般形式可以表示为：P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + ... + a_1x^1 + a_0其中，P(x)为多项式的表达式，a_i为系数，x为变量，n为多项式的次数。
多项式的次数是指其中最高次项的次数。
二、多项式的分类根据多项式的次数，我们可以将其分为以下几种类型：1. 零次多项式：次数为0的多项式，也就是常数。
例如，P(x) = 5。
2. 一次多项式：次数为1的多项式，也就是一次函数。
例如，P(x) = 3x + 2。
3. 二次多项式：次数为2的多项式，也就是二次函数。
例如，P(x) = 2x^2 + 3x + 1。
4. 三次多项式：次数为3的多项式，也就是三次函数。
例如，P(x) = 4x^3 + 2x^2 + x + 3。
依此类推，根据多项式的次数不同，我们可以得到不同次数的多项式。
三、多项式的运算多项式可以进行加法、减法、乘法等运算。
下面我们来看一些具体的例子。
1. 多项式的加法：将两个多项式相加，只需将对应的系数相加即可。
例如，将多项式P(x) = 2x^2 + 3x + 1和Q(x) = 4x^2 + 2x + 3相加，得到R(x) = 6x^2 + 5x + 4。
2. 多项式的减法：将一个多项式减去另一个多项式，只需将对应的系数相减即可。
例如，将多项式P(x) = 3x^2 + 2x + 1减去Q(x) = 2x^2 + x + 3，得到R(x) = x^2 + x - 2。
3. 多项式的乘法：将两个多项式相乘，需要将每一项的系数相乘，然后按照次数相加。
例如，将多项式P(x) = 2x^2 + 3x + 1乘以Q(x) = 3x + 2，得到R(x) = 6x^3 + 13x^2 + 9x + 2。
四、多项式的应用多项式在数学中有广泛的应用，特别是在代数、几何、概率等领域。
初一数学上册多项式练习题
初一数学上册多项式练习题第一题解：将 x = 1 带入 f(x)，可以得到：f(1) = 2(1)^4 + 3(1)^3 - 4(1)^2 + 2(1) - 1化简得到：f(1) = 2 + 3 - 4 + 2 - 1f(1) = 2所以，f(x) 在 x = 1 处的值为 2。
第二题解：由于零点的定义是使得多项式的值等于零的 x 值，我们可以将g(x) 置为 0，然后求解方程。
将 g(x) 置为 0，可以得到：x^2 - 5x + 6 = 0我们可以通过因式分解或者求根公式来解这个方程。
这里我们选择直接使用求根公式。
根据求根公式，我们得到：x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 1 * 6)) / (2 * 1)化简得到：x = (5 ± √(25 - 24)) / 2x = (5 ± √1) / 2我们知道，√1 等于 1，所以我们可以进一步化简得到：x1 = (5 + 1) / 2 = 6 / 2 = 3x2 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2所以，g(x) 的零点为 x = 3 和 x = 2。
第三题解：我们可以利用因式定理来解这个问题。
观察 h(x) 的系数，发现其没有公因子，并且不是尽可能简化的多项式，所以我们可以猜测 h(x) 可能是可分解的。
为了验证我们的猜测，我们尝试将 h(x) 分解为两个一次因式的乘积。
令 h(x) = (x - a)(x - b)(x - c)我们可以将这个等式展开，得到：x^3 - (a + b + c)x^2 + (ab + ac + bc)x - abc与 h(x) 进行比较，可以得到以下等式：- a + b + c = 4- ab + ac + bc = -5- abc = 0根据第三个等式，我们可以得到a、b、c 中至少有一个数为0。
由于 a + b + c = 4，且根据第三个等式至少有一个数为 0，所以a +b = 4，即 a = 4 - b。
初一数学技巧多项式因式分解
初一数学技巧多项式因式分解在初一数学的学习中，多项式因式分解是一个重要的知识点，也是后续数学学习的基础。
掌握好多项式因式分解的技巧，不仅能够帮助我们解决数学问题，还能培养我们的逻辑思维能力和数学素养。
一、什么是多项式因式分解简单来说，多项式因式分解就是把一个多项式化成几个整式的乘积的形式。
例如，将多项式 x² 9 分解因式，可以得到（x ＋ 3)（x 3)。
二、多项式因式分解的方法1、提公因式法如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式。
例如，对于多项式 6x ＋ 9，我们可以先找出它们的公因式 3，然后将其提出，得到 3(2x ＋ 3)。
再比如，多项式 4x²y 6xy²，公因式为 2xy ，分解因式后为 2xy(2x 3y) 。
2、公式法我们常用的公式有平方差公式：a² b²＝（a ＋ b)（a b) ；完全平方公式：（a ± b)²＝ a² ± 2ab ＋ b²。
比如，对于多项式 9 x²，可以利用平方差公式分解为（3 ＋ x)（3 x) 。
对于多项式 x²＋ 6x ＋ 9 ，可以利用完全平方公式分解为（x ＋3)²。
3、十字相乘法对于二次三项式 ax²＋ bx ＋ c （a ≠ 0），如果能找到两个数 p、q ，使得 p ＋ q ＝ b ， pq ＝ ac ，那么就可以将其分解为（x ＋ p)（x ＋q) 。
例如，对于多项式 x²＋ 5x ＋ 6 ，我们需要找到两个数，它们的和为 5，积为 6，这两个数是 2 和 3，所以分解因式为（x ＋ 2)（x ＋ 3) 。
4、分组分解法当多项式的项数较多时，可以将多项式适当分组，然后再用提公因式法或公式法进行分解。
比如，对于多项式 am ＋ an ＋ bm ＋ bn ，可以将其分组为（am ＋an) ＋（bm ＋ bn) ，然后分别提公因式得到 a(m ＋ n) ＋ b(m ＋ n) ，再提公因式（m ＋ n) ，最终分解为（m ＋ n)（a ＋ b) 。
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多项式的次数与单项式的次数 有什么区别和联系？ 从定义来区分： 一个单项式中，所有字母的指数的 和，叫做这个单项式的次数．
多项式里，次数最高项的次数， 就是多项式的次数。
我们继续来学习多项式 的升幂排列和降幂排列。
x2-x3-1+x = -x3+ x2 +x –1 = -1 +x + x2 -x3 多项式的排列：把一个多项式按某 一个字母的指数从大到小的顺序排 列起来，叫做把多项式按这个字母 的降幂排列，把一个多项式按某一 个字母的指数从小到大的顺序排列 起来，叫做把多项式按这个字母的 升幂排列。
4
5a, -3a2b, b5a, 1 ; 1 6
常数项：5
4 x2, -x3, -1, x -1
3
次数： 3
(1)一个多项式，含有几项，就叫几项式． 注意点: (2) 一个多项式次数是几，就叫几次式。 (1)多项式的次数不是所有的项的次数和, (3)合起来就叫几次几项式。如 4x-5是一次二项 2 而是最高次项的次数。 a 2 ab b 2是 式． 6 x 2 x 7 是二次三项式． 二次三项式． (2)多项式的每一项都应包括它前面的符号
--------多项式
学习目标：
1、理解多项式的概念。 2、会找出多项式的项和次数， 会说出几次几项式。 3、学会升幂排列和降幂排列。
4、理解整式的概念。
首先学习多项式的定义。
解剖多项式
2x-3
1 2 ab r 3x+5y+2z x2+2x+18 2 单项式＋单项式
几个单项式的和叫做多项式
(4)3x2y-4xy2+x3-5y3 = -5y3 -4xy2 + 3x2y + x3 ；
最后学习整式的定义。
整式的概念： • 单项式与多项式统称为整式。
问题：整式与代数式有什么关系？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式。
练习：填空 请大家在练习本上完成。
系数：单项式中的数字因数. 单项式 次数:所有字母的指数的和. 整 式
例:把多项式3x2y-4xy2+x3-5y3重新排列： （1）按x的升幂排列； （2）按x的降幂排列； （3）按y的升幂排列； （4）按y的降幂排列; 解: (1) 3x2y-4xy2+x3-5y3= -5y3 -4xy2 + 3x2y+ x3 ; (2) 3x2y-4xy2+x3-5y3 = x3 + 3x2y -4xy2 -5y3 ； (3) 3x2y-4xy2+x3-5y3 = x3 + 3x2y -4xy2 -5y3 ；
3
2
例2.指出下列多项式是几次几项式：
（1）
（2）
x x 1
3
3 2 2
x 2x y 3 y
3
2
解：（1） x
（2）
x 1
是一个三次三项式.
x 3 2 x 2 y 2 3 y 2 是一个四次三项式.
练习：指出下列多项式的项数、项、常数项、次数 (1)2x-3xy2+5; 项数： 3 项： 2x, -3xy2, 5 ; (2)5a-3a2b+b5a+1; (4)x2-x3-1+x;
判断. 下列式子哪些是多项式?
1 2 2 2 ①a, ② x y, ③ 2x 1, ④x xy y . 3 2 2 多项式有： 2 x 1 , x xy y .
我们再来学习多项式的 项与次数。
我思,我进步
• 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 • 不含字母的项叫做常数项 • 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ，
（其中不含字母的项叫做常数项） 多项式 次数：多项式中次数最高的项的次数.
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
-2 2 常数项是___- 3a -2为二次三项式。
例1：指出下列多项式的项、次数和名称.
（1）
a a b ab b
3 2 2
4
3
（2） 3n
2n 1
2
3 2 2 3
解： （1）多项式 a a b ab b 的项有 a , a b, 2 ab , b3 次数是3. 三次四项式 4 2 4 2 1， （2）多项式 3n 2n 1的项有 3n , 2n , 次数是4。 四次三项式