四年级上册知识点汇总
四年级数学上册各章节知识点总结
四年级数学上册各章节知识点总结第一章：整数
- 正整数、负整数和零
- 整数的比较、相反数和绝对值
- 整数的加法、减法和乘法
- 整数的加减法法则
- 整数的乘法法则
第二章：小数
- 十分位、百分位和千分位的认识
- 小数点的概念和读法
- 小数的大小比较
- 小数的加法和减法
第三章：分数
- 分数的概念和表示方法
- 分数的大小比较
- 分数的加法和减法
- 分数的乘法和除法
- 分数的化简
第四章：图形的认识
- 点、线、面的概念
- 直线、曲线和线段的区别
- 三角形、四边形和多边形的认识第五章：长度和面积
- 长度的认识和测量
- 厘米、分米和米的换算
- 面积的认识和测量
- 长方形和正方形的面积计算
第六章：时间和钟表
- 年、月、日和星期的概念
- 时、分的认识和读法
- 钟表的指针和刻度的认识
- 钟表上的时、分的表示
第七章：容量和质量
- 容量的认识和测量
- 毫升和升的换算
- 质量的认识和测量
- 克和千克的换算
第八章：数据和统计
- 数据的搜集和整理
- 柱状图和折线图的认识
- 图表中的数据读取和分析
以上是四年级数学上册各章节的知识点总结。
希望能对大家的研究有所帮助。
部编语文四年级上册各单元重点考点知识点总复习归纳整理
部编语文四年级上册各单元重点考点知识点总复习归纳整理一、第一单元：《关于我》- 重点考点：自我介绍、家庭成员介绍、日常活动- 知识点总复习：- 学习自我介绍的常用表达方式，如“我叫...”、“我是...”等。
- 学习家庭成员的称呼和描述词语，如“爸爸”、“妈妈”、“哥哥”、“姐姐”等。
- 学习日常活动的表达方式，如“我喜欢...”、“我会...”等。
二、第二单元：《我的家乡》- 重点考点：家乡的特点、名胜古迹、风俗习惯- 知识点总复习：- 学习描述家乡的特点和地理位置，如“我家乡是一个美丽的小镇”、“我家乡位于山脚下”等。
- 学习介绍家乡的名胜古迹，如“我家乡有一个很有名的山”、“我家乡有一个古老的庙”等。
- 学习家乡的风俗习惯，如“我们家乡过年会放鞭炮”、“我们家乡有一个特别的节日”等。
三、第三单元：《小动物和小孩子》- 重点考点：动物的特点、动物的习性、动物的分类- 知识点总复习：- 学习描述动物的特点和外貌，如“大象有长长的鼻子”、“猴子有长长的尾巴”等。
- 学习动物的习性和生活习惯，如“小狗喜欢玩球”、“小猫喜欢吃鱼”等。
- 学习动物的分类，如“鸟类有鹦鹉、乌鸦等”、“哺乳动物有狗、猫等”等。
四、第四单元：《花儿朵朵》- 重点考点：花的特点、花的生长过程、花的颜色和香味- 知识点总复习：- 学习描述花的特点和外貌，如“玫瑰花有红色的花瓣”、“菊花有黄色的花瓣”等。
- 学习花的生长过程，如“种子发芽、长出茎、开出花朵”等。
- 学习花的颜色和香味，如“百合花是白色的，有淡淡的香味”、“牡丹花是红色的，没有香味”等。
五、第五单元：《小小探险家》- 重点考点：探险的目的、探险的装备、探险的经历- 知识点总复习：- 学习探险的目的和意义，如“我想去探险，看看世界的奇妙”、“探险可以增加知识”等。
- 学习探险的装备，如“带上背包、放进水壶、穿上运动鞋”等。
- 学习探险的经历，如“我们爬山时看到了一只野兔”、“我们去海边捡到了很多贝壳”等。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。
写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。
2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。
-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。
3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。
-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。
-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。
第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。
了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。
-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。
例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。
2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。
-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。
四年级数学上册必背知识点
四年级数学上册必背知识点四年级知识点一、大数的认识1.十进制计数法：一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2.计数单位与数位的区别：计数单位没有“位”字，而数位有“位”字。
3.进率：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
4.大数的读法：先分级，再从最高级读起。
每一级的读法都和个级一样，亿级加“亿”字，万级加“万”字。
每一级末尾的“”都不读，每一级中间的“”，都读一个。
5.大数的写法：找“万”字和“亿”字，从最高级写起，剩下的每级写够四位，哪一位上一个也没有，用“”来占位。
6.比较大小的方法：先看位数，位数多的数就大，如果位数一样，就看最高位，最高位大的就大，最高位相同，就看右一位，以此类推。
7.改写成以“万”为单位的数的方法：去掉末尾的四个，改成一个万字。
改写成以“亿”为单位的数的方法：去掉末尾的八个，改成一个亿字。
用“四舍五入”法求近似数的方法：如果要求省略万位后面的尾数，看千位，如果要求省略亿位后面的尾数，则看千万位，最后用“万”或者“亿”字作单位。
8.自然数：表示物体个数的数都是自然数。
一个物体也没有，用表示，也是自然数。
最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
二、三位数乘两位数1.积的位数：三位数乘两位数，积最少是四位数，最多是五位数。
2.验算方法：交换两个因数的位置，再乘，看积是不是与上一次相等。
3.速度和路程：物体单位时间内行驶的路程，叫做它的速度。
可以写成如60千米/时等形式。
速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
4.单价和数量：单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量。
5.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，（除外）积也乘（或除以）几。
一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。
三、三位数除以两位数1.除法步骤：三位数除以两位数，被除数前两位不够看前三位，以此类推。
四年级上册_知识点归纳
第一单元认识更大的数1．数级包括亿级、万级和个级。
2．数位个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位3．计数单位从低到高依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿4．相邻两个计数单位之间的进率是10。
5．多位数的读法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
从高位读起，亿级或万级的数都按个级的数的读法来读，再在后面要加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间有一个或连续有几个零，都只读一个零。
6. 多位数的写法：从高位写起，一级一级地往下写，每一级都按个级的写法写，中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位上写0占位。
7．比较数的大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，位数多的数就大，位数少的数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
8．多位数的改写：以“万”为单位，就把末尾的四个0去掉，再添上“万”字；以“亿”为单位，就把末尾八个0去掉，再添上“亿”字。
改写的意义：为了读数、写数方便。
9．用四舍五入法取近似数的方法：四舍五入到哪一位，就看这一位后一位上的数，如果后一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
（碰到0、1、2、3、4时舍去，碰到5、6、7、8、9时，向前一位进1。
）四舍时最小是0，最大是4；五入时最小是5，最大是9。
第二单元线的认识1、直线：无限长，可以向两端无限延伸，没有端点。
有2种读法。
读作：直线AB或直线BA。
2、射线：无限长，可以向一端无限延伸，有一个端点。
有1种读法。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）3、线段：有限长，不能向两端无限延伸，有两个端点。
有2种读法。
读作：线段AB或线段BA。
4、射线和线段都是直线的一部分。
5、过一点可画无数条直线，无数条射线，无数条线段。
2024最新小学四年级语文上册知识点归纳汇总
阅读方法：这篇文章运用方位顺序，采用“总—分—
总”结构。在阅读时，注意表示方位的词语，增加对文章的理解。
第二单元 知识要点
一、字
(1)难读的字：荚(jiá) 豌(wān) 僵(jiāng) 框(kuàng) 溢(yì)
蝙(biān) 蝠(fú) 漆(qī)
锐(ruì) 揭(jiē) 障(zhàng) 荧(yíng) 屏(píng) 唤(huàn) 索(suǒ) 奥(ào)
(2)难写的字：
竖：下部是“立”,不要写成“土”。
系：第一笔是撇,不要写成横。
究：下部是“九”,不要漏写“丿”。
(3)多音字： 称
钻
涨
系
悄
雀
二、词
(1)必须掌握的词 豌豆 按照 舒适 恐怕 耐心 玻璃 探头 愉快 盘绕 曾经 飞蛾 蚊子 即使 系着 绳子 苍蝇 证明 研究 驾驶 呼风唤雨 世纪 技术 程度 超过 探索 奥秘 联系 紧密 物质 任何 改善 黑压压 水淋淋 湿漉漉 横七竖八 (2)近义词 依照~按照 猛烈~强烈 温暖~温和 舒适~舒服 明亮~透亮 预感~预测 震动~晃动 丰满~饱满 等待~等候 揭晓~公布 广大~广泛 虚弱~衰弱 安静~平静 准备~预备 靠近~挨近 相信~确信 愉快~快乐 盘绕~缠绕 爆裂~碎裂 光彩~光华 注视~凝望 启示~启发 灵巧~灵活 敏锐~敏捷 秘密~奥秘 清楚~清晰 发现~发明 依赖~依靠 幻想~梦想 洞察~洞悉 回顾~回忆 改善~改进 改变~转变 躲避~躲藏 喧嚷~喧哗 轻盈~轻巧 暖洋洋~暖烘烘 出乎意料~意想不到 (3)反义词
(3)稻田像一块月光镀亮的银毯。 这句话把稻田比作银毯，生动形象地写出月光下稻田的景象。
拟人句 宽阔的钱塘江横卧在眼前。 这句话把钱塘江当成人来写，十分形象有趣。
四年级数学上册期末知识点汇总
四年级数学上册期末知识点汇总一、整数的认识在数轴上，正数向右，负数向左，零在原点。
正负数的大小比较按绝对值大小进行。
二、加减法1.加法加法有交换律、结合律和分配律。
加法的应用场景：物品总数、时间的计算、长度的计算等。
2.减法减法分为算术减法和实际应用减法。
减法的应用场景：比较、剩余、缺少等。
三、乘法乘法有交换律、结合律和分配律。
乘法的应用场景：物品的个数、长方形面积、周长等。
四、除法数整除数，商是整数，余数为0，即被除数是除数的倍数。
除法的应用场景：物品平均分配、比例、倍数等。
五、分数的认识分数由分子和分母组成，分子表示分数的份额，分母表示总份数。
分数的化简：分子分母同时除以一个约数。
分数的大小比较：同分母比大小，同分子比大小，找到公共分母比大小。
分数的加减乘除：分母相同，分子相加减，分母相乘除。
六、面积与周长1.长方形长方形的面积公式：S=长×宽长方形的周长公式：C=2×(长+宽)2.正方形正方形的面积公式：S=边长2正方形的周长公式：C=4×边长3.三角形三角形的面积公式：S=1/2×底×高三角形的周长公式：C=边1+边2+边34.圆形圆形的面积公式：S=π×半径2圆形的周长公式：C=2×π×半径七、时刻的认识时、分、秒的认识，将时间按24小时制归类，表示时间段的加减法。
八、长度和容量1.长度长度单位：厘米、分米、米、千米等。
长度的应用场景：距离的计算、周长等。
2.容量容量单位：毫升、升等。
容量的应用场景：体积的计算、液体的数量等。
九、坐标系坐标系的概念和构成，表示点的坐标，运用坐标系解决分类、排序和数据描述等问题。
十、图形的认识平面图形的分类、特征及命名，接触面图形分类的认识，运用在日常环境中。
十一、数据分析数据的统计图表和频数分析，利用频数和分数进行数据描述，数据归纳和筛选，通过分析数据、提取数据中有用信息进行判断和推理扩展。
四年级数学上册知识点归纳(完整版)
四年级数学上册知识点归纳(完整版) 小学四年级上册数学知识点归纳第一单元：大数的认识1.数的组成：十个一千是一万；十个一万是十万；十个十万是一百万；十个一百万是一千万；十个一千万是一亿；十个一亿是十亿；十个十亿是一百亿；十个百亿是一千亿。
2.数级：数级是为方便记读阿拉伯数的一种识读方法。
在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读、写出来。
通常在阿拉伯数的书写上，以逗号或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。
3.数级分类：1）四位分级法：即以四位数为一个数级的分级方法。
我国读数的惯，就是按这种方法读的。
如：万（数字后面4个）、亿（数字后面8个）、兆（数字后面12个，这是中法计数）……。
这些级分别叫做个级，万级，亿级……。
2）三位分级法：即以三位数为一个数级的分级方法。
这是西方的分级方法，也是国际通行的分级方法。
如：千，数字后面3个、百万，数字后面6个、十亿，数字后面9个……。
4.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5.数位顺序表：1.十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法（即满十进一）。
6.含有两级的数的读法：1）先读万级，再读个级；2）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3）每级末尾不管有几个，都不读，其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
7.含有两级的数的写法：1）先写万级，再写个级；2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.8.亿以上的数的读法：1）先分级，再从最高级读起；2）读完“亿级”或“万级”的数要加“亿”字或“万”字；3）每级末尾的零都不读，其他数位上有一个或连续几个，都只读一个0.9.亿以上的数的写法：1）先看这个数有几级，再从最高级写起；2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.10.两个数比较大小：1）首先看位数，位数多的那个数就大；2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
小学四年级上册各科知识点
小学四年级上册各科知识点语文知识点：1. 词语理解：学生需要学习词语的识别、理解和使用。
包括常见词语的意思理解、词义辨析等。
2. 课文理解：学生需要通过阅读课文来理解故事情节、揣摩人物心理以及推理推断等。
3. 阅读理解：学生需要通过阅读短文、图画故事等材料，并回答问题，从而提高阅读理解能力。
4. 语法知识：学生需要学习基本的语法知识，包括词性、句子成分、基本句型等。
5. 写作技巧：学生需要通过写作训练，提高自己的表达能力，包括书写规范、语句连贯等。
数学知识点：1. 自然数：学生需要学习自然数的意义、大小比较、进位与借位等概念。
2. 加法与减法：学生需要学习加法和减法的计算方法，并掌握运算技巧和口算能力。
3. 乘法与除法：学生需要学习乘法和除法的概念和运算方法，包括乘法口诀、除法口诀等。
4. 数量关系：学生需要学习数量关系的比较、排序等概念，培养数学思维能力。
5. 图形与几何：学生需要学习不同几何图形的名称、特征，以及图形的拼凑和分割等操作。
英语知识点：1. 基础词汇：学生需要学习基础的英语单词和词组，以及正确的发音和拼写。
2. 日常用语：学生需要学习日常生活中的问候、介绍自己、询问情况等基本交际用语。
3. 听力训练：学生需要通过听力练习，提高听力理解能力，包括听懂简单对话和问题的回答。
4. 语法知识：学生需要学习基本的英语语法知识，如时态、人称、句型等。
5. 阅读与写作：学生需要通过阅读小短文，了解英语表达习惯，并通过写作练习提高自己的英语写作能力。
科学知识点：1. 生物常识：学生需要了解动植物的基本特征、分类、生长发育等。
2. 物质与能量：学生需要学习物质与能量的基本概念，如颜色、形状、大小、重量等。
3. 天文知识：学生需要掌握基础的天文知识，如太阳、月亮、星星等天体的形态和运动规律。
4. 环保与健康：学生需要学习环境保护和身体健康的相关知识，从小培养环保意识和健康习惯。
5. 观察实验：学生需要进行简单的观察实验，培养科学的观察能力和实验操作技能。
四年级上册语文最全基础知识点汇总
四年级上册语文最全基础知识点汇总一、汉语拼音1、掌握23个声母：b p m f d t n l g k h j q x zc s zh ch sh r y w2、掌握24个韵母：1) 单韵母：a o e i u ü2) 复韵母8个：ai ei ui ao ou iu ie üe3) 鼻韵母分为前鼻音和后鼻音。
前鼻音为：an en in un ün 后鼻音为：ang eng ing ong3、特殊韵母：er 它不能和声母相拼，只单独作为字音。
4、整体认读音节16个：zi ci si zhi chi shi ri yi yu wu ye yue yin yun yuan ying5、标调：a o e i u ü，标调时按顺序，iu并列标在后，i上标调去掉点；ü 与j q x y相拼时去两点，如ju qu xu yu6、字母表：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Za b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z7、隔音符号：以a o e 开头的音节紧跟在其它音节后面时，音节的界限容易发生混淆，因此音节间要用隔音符号（'）隔开。
如海鸥hǎi 'ōu二、查字典的方法1、音序查字法。
如：鼎dǐng先在“拼音音节索引”中找出音序（D），再查找音节（dǐng）及所对应的页码。
2、部首查字法。
如查“挥”字，先在“部首目录”中找到（扌），再找到部首所对应的“检字表”页码，在“检字表”相应部首下及剩余笔画数（6画）下找到要查的字及正文页码。
3、数笔画查字法。
在阅读中遇到不知读音，又很难确定部首的字，就只能用数笔画的方法来查了。
首先，在“难检字索引”中的相应笔画数下找到该字，再打开所对应的正文页码就可查到这个字。
如查“乙”，在“难检字索引”中查（1）画。
四年级数学人教版上册全书知识点总结必记
第1单元大数的认识一、亿以内数的认识1.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。
2.亿以内数的读法：(1)先读万级,再读个级；(2)万级的数都要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字；(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
3.亿以内数的写法：(1)先写万级,再写个级；(2)哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
4.亿以内数的大小比较：位数不同时,位数多的数大；位数相同时，从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大, 如果最高位上的数相同,就比较下一个数位上的数,直到比较出大小为止。
5. 整万的数改写成用“万”作单位的数：去掉末尾的4个0,再加上一个“万”字。
6. 不是整万的数改写成用“万”作单位的近似数：要将“千位”上的数四舍五入,然后再加上一个“万”字。
.7.“四舍五入”法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位是小于5,还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去,改写成0；如果大于或等于5,就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去,改写成0。
这种求近似数的方法叫做“四舍五入”法。
8. 自然数：表示物体个数的0，1，2，3，4，5……都是自然数；最小的自然数是0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
9.十进制计数法：个(一)、十、百……百亿、千亿都是计数单位,每相邻两个计数单位间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
二、亿以上数的认识1.亿以上数的读法：(1)先分级,再从最高级读起；(2)读完亿级或万级的数,要加上“亿”字或“万”字；(3)每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位有一个0 或连续几个0,都只读一个“零”。
人教版四年级语文上册知识点归纳(全)
人教版四年级语文上册知识点归纳(全)一、四字词语篇昂首东望年逾古稀绿树成阴草翠花开枯枝败叶变化多端金碧辉煌神态自若帝国主义耀武扬若隐若现殊死拼搏鲜果飘香局促不安久经沙场枝折花落隐隐约约理所当然铿锵有力得意扬扬风平浪静若有所思狂风大作毫不相让空空如也筋疲力尽姿态不一谈何容易慢条斯理振兴中华水天相接引人注意年少气盛每日三餐供养不周号啕大哭山洪暴发平安无事趁其不备呼风唤雨横贯江面毫不可惜南征北战不迟不疾不胜其烦浩如烟海清波漾漾突如其来醉生梦死远洋船舶齐头并进随遇而安所向披靡扬长而去架子十足气魄雄伟患难与共骨肉同胞热闹特殊枉费心机漫天卷地鲜花盛开雪花飞舞受益匪浅屏息凝视神清气爽恍然大悟血脉亲情风和日丽引吭大叫出乎料想农耕社会腾云跨风程控电话归根到底欣喜若狂形态各异和睦相处难以想象肉体大振人声鼎沸山崩地裂无可置疑神秘莫测神来之笔千姿百态人迹罕至形单影只协调有序茹毛饮血尺有所短寸有所长用武之地鲜味佳肴应接不暇坐卧不安消磨时光电话号码铿锵有力五彩斑斓2、词语申明篇岭：山峰，山脉。
峰：高而尖的山头。
缘：因为。
题：书写，题写。
豚：猪。
浑：不清澈。
疑：以为，怀疑。
之：去、到。
使：出使。
浥：湿润。
更尽：再饮完。
故人：老朋友。
山重水复：一重重山，一道道水。
柳暗花明：绿柳繁荣荫浓，鲜花娇艳明丽。
腊酒：腊月酿的酒。
三、成语特性篇1、含反义词的成语——漫天卷地、远近闻名、积少成多、左邻右舍、里应外合、是非相间、头重脚轻2、含近义词的成语——山崩地裂、能说会道、东奔西走、无影无踪、千言万语、不知不觉3、透露表现高兴的成语——兴高采烈、眼开眼笑、欣喜若狂、喜出望外、扬眉吐气4、三字鄙谚——红眼病、摔跟斗、笑面虎、碰钉子、墙头草、顺风耳、千里目5、表示性格特点的成语——活泼可爱、能说会道、温柔体贴、心灵手巧、虚心好学、精明能干6、关于动物的成语——望子成龙、来龙去脉、群龙无首、挥洒自如、为虎傅翼、调虎离山、骑虎难下照猫画虎、天马行空、汗马功劳、马到成功、老马识途、牛刀小试、笨鸟先飞、呆若木鸡、胆小如鼠7、描述四序特性的成语春：草翠花开、春暖花开、春色满园、花香鸟语、花红柳绿、百花盛开夏：骄阳似火、暑气逼人、烈日当空、绿树成阴秋：秋风送爽、秋高气爽、秋色宜人、春种秋收冬：冰天雪地、冷气袭人、穷冬腊月、白雪皑皑、鹅毛大雪五、反义词总汇1、极新—陈腐沉着—慌张2、热闹—安静谴责—赞许3、点燃—熄灭撤除—填补4、平坦—崎岖喧闹—安静5、新鲜—陈旧荒凉—繁华奢侈—俭朴沸腾—平静茂盛—枯萎凋零—绽放新鲜—陈旧牢固—松散漫长—短暂冷酷—热情勇猛—胆小高傲—谦虚平静—沸腾熟悉—陌生干燥—潮湿冷酷—热情简朴—庞大粗糙—光滑弯曲—笔直仔细—马虎盛开—凋谢慎重—随意宽敞—狭小安静—吵闹隐蔽—公开温暖—寒冷融化—凝结6、笨拙—灵巧偶然—经常窄小—宽大温柔—粗暴猛烈—微弱柔弱—强壮牢固—松散7、古怪—正常混浊—清澈谦虚—骄傲丑陋—漂亮康乐—悲戚天堂—地狱慎重—轻率8、郑重—轻率淘气—乖巧对抗—依从辛苦—轻松偶然—常常峻峭—平坦寂静—嘈杂9、温柔—粗暴憎恶—喜欢峻峭—平坦悲哀—康乐湿润—枯燥古怪—平常温柔—粗暴10、喜悦—伤心懒惰—勤劳红润—苍白责备—表扬轻松—沉重疏远—亲近兴奋—忧愁11、迟钝—敏捷高傲—谦虚黄昏—清晨幻想—现实慈爱—凶恶12、出乎料想—理所当然密密层层—稀稀疏疏得意扬扬—垂头沮丧隐隐约约—清分明楚13、不迟不疾—惊慌失措河清海晏—风号怒吼从容不迫—雷厉风行生气勃勃—无精打采六、近义词总汇1、陆续—连续茂盛—茂密逼近—靠近颤动—抖动展示—展现期待—等待协调—协调2、慎重—谨慎柔弱—软弱隐蔽—隐藏休想—别想牢固—坚固平稳—平衡懒惰—懒散3、舒服—舒畅均匀—均匀允许—准许喧闹—喧华提醒—提示凝结—凝聚峻峭—峻峭4、冷酷—冷漠注视—注视孤独—孤单洋溢—充溢训斥—斥责响动—消息勇猛—勇敢5、淘气—玩皮不可计数—不可胜数七、多音字总汇1、乘shèng(千乘)chéng(乘法)2、降jiàng(下降)xiáng(投降)3、涨zhǎng(涨潮)zhàng(涨大)4、屏píng(屏幕)bǐng(屏息)5、调tiáo(调解)diào(调动)6、缝fèng(缝隙)féng(裁缝)7、冠guàn(冠军)guān(鸡冠花)8、似shì(似的)sì(好像)9、蒙měng(蒙古)mēng(蒙人)10、铺pū(铺路)pù(店铺)11、难nán(困难) nàn(灾难)12、号hào(号码)háo(风号浪吼)13、称chēng(称赞)chèn(匀称)14、间jiān(时间)jiàn(间隔)15、重chóng(重叠)zhòng(重要)16、喝hē(喝水)hè(喝彩)17、率shuài (率领) lǜ(概率)18、卷juàn(卷子)juǎn(卷发)19、供gōng(供养)gòng(供品)20、给jǐ(给予)gěi(送给)21、禁jīn(情不自禁)jìn(制止)22、兴xìng(高兴)xīng(兴奋)23、闷mēn(闷热) mèn(解闷)24、应yīng(应该)yìng(答应)25、转zhuàn(转圈)zhuǎn(转弯)26、薄bó(浅薄)báo(薄雾)27、数shǔ(不可计数)shù(数学)28、模mú(模样)mó(模型)29、空kòng(空隙)kōng(空间)30、的de(我的)dí(的确)dì(目的)31、恶ě(恶心)è(凶恶)wù(可恶)32、差chā(差别)chà(差未几)chāi(出差)cī(参差不齐)32、折shé(枝折花落) zhē(折腾) zhé(打折)33、强qiáng(强大) jiàng(倔强) qiǎng(勉强)八、小常识1、①《鸟的天堂》中国作家巴金②《火烧云》中国萧红③《爬山虎的脚》中国作家叶圣陶④《蟋蟀的住宅》法国昆虫家法布尔，写了《昆虫记》⑤《巨人的花园》英国作家王尔德⑥《去年的树》日本作家新美南吉⑦《白鹅》中国的丰子恺(漫画家)⑧《白公鹅》俄国的叶·诺索夫⑨《猫》和《母鸡》中国的老舍⑩《卡罗纳》意大利作家亚米契斯11《那片绿绿的爬山虎》中国作家肖复兴12《呼风唤雨的世纪》慈溪的路甬祥。
人教版四年级上册数学知识点汇总
人教版四年级上册数学知识点汇总一、大数的认识1.亿以内数的认识：o认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，了解每相邻两个计数单位之间的关系。
o掌握亿以内数的数位顺序表，能够正确地读、写亿以内的数。
o理解亿以内数的大小比较方法，并能进行大小比较。
2.亿以上数的认识：o在亿以内数的认识基础上，进一步学习亿以上数的读、写方法。
o了解十进制计数法，能用数级、数位、计数单位等概念描述数。
o掌握亿以上数的大小比较和改写方法。
3.数的改写与近似数：o学会将非整万的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
o理解近似数的概念，掌握用四舍五入法求近似数的方法。
二、角的度量1.线段、直线、射线和角：o认识线段、直线、射线的概念及表示方法。
o理解角的概念，知道角的符号表示，能识别角和角的度数。
2.角的分类：o掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的定义及特征。
o了解角的分类方法，能正确判断角的类别。
3.用量角器量角：o认识量角器，掌握量角器的使用方法。
o能用量角器量出角的度数，并会画指定度数的角。
三、三位数乘两位数1.口算乘法：o熟练掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。
o能进行三位数乘两位数的估算，并判断积的范围。
2.笔算乘法：o掌握三位数乘两位数的笔算方法，包括因数末尾有0和因数中间有0的乘法。
o理解乘法竖式中每一步的含义，特别是积的定位和进位的处理。
四、平行四边形和梯形1.垂直与平行：o理解垂直与平行的概念，能识别同一平面内两条直线的垂直与平行关系。
o会用直尺和三角尺画垂线和平行线。
2.平行四边形和梯形：o认识平行四边形和梯形的特征，理解平行四边形的不稳定性。
o能画出平行四边形和梯形的高，并理解高的概念。
五、除数是两位数的除法1.口算除法：o熟练掌握除数是一位数的口算除法，为学习除数是两位数的除法打下基础。
2.笔算除法：o掌握除数是两位数的笔算除法方法，包括试商、调商、商的变化规律等。
o理解除法竖式中每一步的含义，特别是商的确定和余数的处理。
部编版四年级上册数学基础知识点汇总
部编版四年级上册数学基础知识点汇总
一、数的认识
1. 数的概念
2. 数的分类
3. 数的读法和写法
4. 数的大小比较
二、数的拼读
1. 零到十的读法和写法
2. 重读规则
3. 辅音字母c、g、s的发音规则
4. 读大数
三、加法
1. 加法的概念
2. 加法的基本性质
3. 加法的运算法则
四、减法
1. 减法的概念
2. 减法的基本性质
3. 退位减法
4. 借位减法
五、形状和图案
1. 点、线、面的认识
2. 常见的二维平面图形
3. 图案及图形的分类
六、数字排列
1. 升序排列和降序排列
2. 大小比较
3. 排列数字应用题
七、时间和读表
1. 时间的基本概念
2. 读钟表
3. 制作日程表
八、小数
1. 小数的概念
2. 小数点及读法
3. 小数和分数的关系
4. 小数的大小比较
九、长度和重量
1. 标准长度单位（m、cm）的认识
2. 标准重量单位（kg、g）的认识
3. 长度和重量的单位换算
十、三角形
1. 三角形的认识
2. 三角形的分类
3. 三角形的性质
此文档汇总了部编版四年级上册数学基础知识点，包括数的认识、加法、减法、形状和图案、数字排列、时间和读表、小数、长
度和重量、三角形等。
希望能帮助学生们更好地掌握这些数学知识。
四年级上册语文书整本知识点总结
四年级上册语文书整本知识点总结一、课文1. 第一单元课文：《童年》主要内容：描写了童年时光的美好，以及关于母爱的感悟。
知识点：诗歌朗诵，学习感受诗歌的美妙；学习感受母爱的伟大。
2. 第二单元课文：《春》主要内容：描写了春天的美丽景色，以及对春天的赞美之情。
知识点：学习描写春天的词语和句子，感受到春天的美好；学习赞美的情感表达。
3. 第三单元课文：《黄河》主要内容：描写了黄河的壮丽景色和对黄河的赞美之情。
知识点：学习描写黄河的词语和句子，感受到黄河的伟大；学习对家乡的赞美情感。
4. 第四单元课文：《李白》主要内容：通过李白的诗词展现了大诗人的豪迈与感慨，以及他对自然的理解。
知识点：了解李白的诗词及其写作背景，学习感受大诗人对自然的独特理解。
5. 第五单元课文：《昆虫的知心朋友》主要内容：描写了昆虫和植物之间的关系，传达了关爱自然生态环境的理念。
知识点：学习昆虫和植物的生态关系，培养对自然界的关爱之情。
6. 第六单元课文：《描写一株植物》主要内容：通过对一株植物的细致描写，展现了作者对植物的热爱之情。
知识点：学习描写植物的词语和句子，培养对植物的热爱与关注。
7. 第七单元课文：《最困难的一战》主要内容：描写了一次抗击特大洪水的故事，表达了人民裙众的伟大力量。
知识点：学习如何面对困难，学习人民裙众的伟大力量。
8. 第八单元课文：《郭沫若》主要内容：介绍了著名诗人郭沫若的一生和他的诗作。
知识点：了解郭沫若的历史背景和诗歌创作，学习感受诗人的情感与风采。
9. 第九单元课文：《牵牛花》主要内容：通过对牵牛花的描写，反映了作家对美好生活的向往。
知识点：学习描写植物的技巧，了解对美好生活的向往。
二、词语1. 第一单元词语：童年、母爱、那些、悠闲、庄严、完全生词：童年、庄严2. 第二单元词语：春、盛开、草地、牛羊、闹钟、踢球生词：盛开、草地3. 第三单元词语：黄河、泛滥、挡住、泥土、滋润、歌声生词：泛滥、滋润4. 第四单元词语：巍峨、逍遥、奔流、长河、金粉、朴素生词：巍峨、逍遥5. 第五单元词语：昆虫、知心、潜入、觅食、探头探脑、叶脉生词：潜入、探头探脑6. 第六单元词语：蒲公英、微笑、舒展、寻觅、标志、伴随生词：寻觅、舒展7. 第七单元词语：洪水、声势、斗志、屈服、残酷、怒吼生词：声势、残酷8. 第八单元词语：沧桑、坚毅、壮丽、革命、庄严、曾经生词：沧桑、壮丽9. 第九单元词语：牵牛花、干枯、绽放、跄跃、栏杆、梦境生词：跄跃、绽放三、成语1. 第一单元成语：不过、处理不了、完全、不值一提生字成语：不过、处理不了2. 第二单元成语：胸有成竹、马到成功、弄巧成拙、负荆请罪生字成语：胸有成竹、马到成功3. 第三单元成语：耐心、落山、知己知彼、挑拨离间生字成语：耐心、挑拨离间4. 第四单元成语：变化莫测、一勺水平、气壮山河、才华出众生字成语：一勺水平、气壮山河5. 第五单元成语：愁眉苦脸、忐忑不安、索然寥落、虚惊一场生字成语：愁眉苦脸、忐忑不安6. 第六单元成语：满腹经纶、忍辱负重、山清水秀、松弛生字成语：忍辱负重、山清水秀7. 第七单元成语：骄兵必败、勇猛、死灰复燃、飞黄腾达生字成语：死灰复燃、飞黄腾达8. 第八单元成语：海枯石烂、马革裹尸、述说、事与愿违生字成语：述说、事与愿违9. 第九单元成语：奉献、惊风骤雨、使出浑身解数、执迷不悟生字成语：奉献、使出浑身解数四、诗词赏析1. 第一单元诗词：《童年》主要内容：描绘了童年时光的美好，表达了对母爱的感悟。
四年级上册知识点汇总
四年级上册知识点汇总一、大数的认识。
1. 数位顺序表。
- 从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……- 每相邻两个计数单位之间的进率都是十。
2. 读数。
- 先分级，从高位读起，一级一级地读。
- 亿级和万级的数按照个级的读法来读，读完后分别加上“亿”字和“万”字。
- 每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
3. 写数。
- 从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
4. 数的大小比较。
- 位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
5. 数的改写。
- 整万数改写成用“万”作单位的数，去掉个级的4个0，同时加上“万”字。
- 整亿数改写成用“亿”作单位的数，去掉个级和万级的8个0，同时加上“亿”字。
6. 求近似数。
- 用“四舍五入”法求近似数。
省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。
如果小于5就舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。
二、公顷和平方千米。
1. 公顷。
- 边长是100米的正方形面积是1公顷，1公顷 = 10000平方米。
2. 平方千米。
- 边长是1千米的正方形面积是1平方千米，1平方千米=100公顷 = 1000000平方米。
三、角的度量。
1. 直线、射线和线段。
- 直线没有端点，可以向两端无限延伸；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；线段有两个端点，不能延伸。
- 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
2. 角。
- 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
- 角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。
- 用量角器量角的方法：把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
上册语文四年级重要知识点归纳(8篇)
上册语文四年级重要知识点归纳（8篇）上册语文四年级重要知识点归纳（8篇）你知道哪些上册语文的知识点是真正对我们有帮助的吗上学期间，大家最熟悉的就是知识点吧知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。
下面是小编给大家整理的上册语文四年级重要知识点归纳，仅供参考希望能帮助到大家。
上册语文四年级重要知识点归纳篇1一、词句段运用1.读一读，选两三个词语，说说你体会到的乡下和城市生活的不同。
繁华、璀璨、高楼林立、车水马龙、大街小巷;肥沃、麦浪、炊烟袅袅、依山傍水、鸡犬相闻。
读一读这些词语，我们知道第一行词语是描写城市生活的，第二行词语是描写乡下生活的。
体会：从“繁华、璀璨、高楼林立”这些词语中我感到城市生活是灯火通明、繁华热闹的;从“肥沃、麦浪、炊烟袅袅”这些词语中我感到乡下生活是恬静、温暖、美丽的。
2.读一读，选一幅图画照样子写一写。
a、天边的红霞，向晚的微风，头上飞过的归巢的鸟儿，都是他们的好友，它们和乡下人家一起，绘成了一幅自然和谐的田园风景画。
b、飞翔的海鸥，金色的沙滩，带着泡沫的浪花，构成了迷人的海岸线。
这两个例句，一个是描写田园生活的，一个是描写海边生活的。
三幅图分别是：草原场景、山间场景和城市生活场景。
二、写一写：(1)一望无际的草地与蓝天相接，那些被碧绿的草原衬托得十分清楚的马群、羊群在太阳底下就像绣在绿色缎面上的彩色图案一样。
(2)几场春雨后，山青了，水绿了，山下那哗啦啦的一条小溪，愈发湍急秀丽(3)城市里，一座座高楼大厦拔地而起，干净宽敞的马路，整洁优美的街道，五颜六色的花朵，将城市装点的分外美丽。
三、日积月累卜算子·咏梅_风雨送春归，飞雪迎春到。
已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏。
俏也不争春，只把春来报。
待到山花烂漫时，她在丛中笑。
注释：①冰：形容极度寒冷。
②犹：还，仍然。
③俏：俊俏，美好的样子;(此处既能表现梅花的俏丽，又能表现革命者面对困难坚强不屈的美好情操。
)④烂漫：颜色鲜明而美丽。
四年级上册数学知识点汇总
四年级上册数学知识点汇总
1. 数字与数的认识
- 认识自然数和零
- 认识加法和减法
- 按规律读写自然数
- 数目的大小比较和估算
2. 加法与减法运算
- 加法的概念与性质
- 减法的概念与性质
- 用竖式计算加法和减法
- 进位和退位的概念与运算
3. 数的认识与数符号
- 认识整数、正数和负数
- 理解数轴和数的相反数
- 比较和排序整数
- 加减法运算中的正负数
4. 三位数的加减法
- 三位数的认识和读写
- 三位数的加法与减法运算
- 用三位数解决实际问题
5. 长度的认识与比较
- 认识长度单位：米、分米和厘米- 估算和比较长度
- 用长度单位进行换算
- 进行简单的长度加减法运算
6. 数学计算中的奇偶性
- 进行数的奇偶判断
- 奇数与奇数的加减法运算
- 偶数与偶数的加减法运算
7. 双位数的乘法与除法
- 双位数的认识和读写
- 双位数的乘法与除法运算
- 解决实际问题中的乘除法
8. 时、分和秒的认识
- 认识时分秒的概念
- 用时和分表示时间
- 用时分秒表示时间
- 计算时间的增减和运算
以上是四年级上册数学的主要知识点汇总。
希望对你的学习有所帮助！。
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第一单元大数的认识1.大数的读法：(1)从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。
(2)读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。
(3)每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。
2.大数的写法(1)先写出数位顺序表。
(2)从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。
(3)哪一个数位上一个单位也没有，就写0 占位。
3.大数的大小的比较(1)先看位数，位数多的数大。
(2)位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。
(3)最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。
4.大数的改写(1)如果是整万的数，直接去掉末尾的4 个0，在后面加上“万”字；用“=”连接。
如果是整亿的数，直接去掉末尾的8 个0，在后面加上“亿”字。
用“=”连接。
(2)如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4 位后，根据“四舍五入”法改写成整万的近似数数；用“≈”连接。
如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8 位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的近似数数。
用“≈”连接。
5. 每相邻的两个数位之间的进率是10，10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万，10 个一千万是一亿，10 个一亿是十亿，10 个十亿是一百亿，10 个一百亿是一千亿，依次类推。
6.数位顺序表，从个位开始每4 位是一级，分为个级，万级，亿级，个级有：个位、十位、百位、千位。
万级有：万位、十万位、百万位、千万位。
亿级有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
每个数级都有：个、十、百、千。
7.表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11...的数叫做自然数。
8. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法。
9.一个物体也没有，用(0)表示，(0)也是(自然数)。
10.所有的自然数都是(整数)。
11.最小的自然数是(0)，(没有)最大的自然数，自然数的个数是(无限的)。
12.(算盘)是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。
13.上珠一个代表5，下珠一个代表1。
14.(计算器)是目前人们广泛使用的计算工具。
15.计算器上的AC 键是清除键。
第二单元《公顷和平方千米》16.测量土地的面积，可以用(公顷)做单位。
17.计量比较大的土地面积，常用(平方千米)做单位，字母表示为(km2 )。
18.边长是100 米的正方形面积是(1 公顷)。
19.边长是1 千米的正方形的面积是(1 平方千米)20. 1 平方千米=1000000 平方米 1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米21.400 米跑道围起来的部分的面积大约是(1 公顷)。
22.鸟巢的占地面积约为20 公顷，(5)个鸟巢的占地面积约为1 平方千米。
23.一个教室的面积约63(平方米) 水立方占地面积约6(公顷) 200 个50 平方米的教室面积大约是(1 公顷) 香港特别行政区的面积约1100(平方千米)第三单元《角的度量》1射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。
2线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。
3直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。
4射线和线段都是直线的一部分。
5经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。
6经过任意两点，只能画一条直线。
7从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
角的边是射线。
8角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180 等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
9角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。
10.把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。
11. 直角=90°锐角小于90°钝角大于90°小于180°平角=180° 1 平角=2 直角周角=360°1 周角=2 平角=4 直角对顶角相等12.从大到小顺序排列:周角>平角>钝角>直角>锐角13.一个平角与一个钝角的差，一定是锐角;一个直角与锐角的和，一定是钝角。
14.角的个数=(射线数-1)×射线数÷2 线段数=(点数-1)×点数÷215.量角的步骤:(1)把量角器的(中心)和角的(顶点)重合，(00 刻度线)与角的(一条边)重合。
(2)角的另一条边所对的量角器上的(刻度)，就是这个角的(度数)16.画角的步骤:(1)画一条(射线)，使量角器的(中心)和射线的(端点)重合，(00 刻度线)和(射线) 重合。
(2)在量角器600 刻度线的地方点一个点。
(3)以画出的射线的(端点)为(端点)，通过刚画的点，再画一条(射线)。
17.一条射线绕它的端点旋转(半周)，形成的角叫做(平角)。
18.一条射线绕它的端点旋转(一周)，形成的角叫做(周角)19.平角(不是)直线，周角(不是)射线。
20. (3 时)和(9 时)分针和时针的夹角是(直角);(6 时)分针和时针的夹角是(平角); (12 时)分针和时针的夹角是(周角)。
21. 在放大镜下，角的大小不变。
第四单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的积可能是四位数也可能是五位数。
2. 70 千米每小时可以表示为70 千米/时3、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度工作总量=工作时间×工作效率工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率4、在乘法算式中，一个因数乘几，另一个因数除以几，(0 除外)积不变。
在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，(0 除外)积也乘几。
在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，(0 除外)积也除以几。
在乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数乘 2 ,积×3×2在乘法算式中，一个因数乘3，另一个因数除以 2 ,积×3÷2第五单元平行四边形和梯形1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
4、如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。
5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
7、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
8、平行线间的距离处处相等。
9、正方形对角线互相垂直。
10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形两腰相等，两底角相等。
11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
（其实只要下底上有一个角是直角，那么和它相邻的上底上的那个角也是直角。
）12、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。
13、在平行四边形上剪一刀，其中一个是平行四边形，另一个是梯形或三角形。
14、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
15、平行四边形内可以画无数条高。
16、梯形内可以画无数条高。
梯形的高是上底到下底的距离。
高画在上底和下底之间的垂直线段。
17、长方形有两条对称轴。
正方形有四条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴。
18、四边形4 个内角和360 度。
平行四边形：对边平行且相等，对角相等，容易变形。
长方形：对边平行且相等，对角相等，并且四个角都是直角。
长方形符合平行四边形的所有特征，只是自己还四个角都是直角，所以长方形是特殊的平行四边形。
正方形：四条边都相等，四个角都是直角。
正方形符合对边平行且相等，对角也相等，所以正方形是特殊的平行四边形。
又因为它也符合长方形所说的对边平行且相等，四个角都是直角，而且它的四条边都相等，所以它又是特殊的长方形。
梯形：只有一组对边平行的四边形。
所以说每个梯形中有一组对边是平行的。
20、画垂线：(1)过直线上一点画垂线，把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线(2)过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
21、平行线的画法。
(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
22、长方形有2 条对称轴，正方形有4 条对称轴，等腰梯形只有1 条对称轴。
第六单元《除数是两位数的除法》1.三位数除两位数的商可能是(两)位数,也可能是(一)位数。
2.三位数乘两位数的积可能是(四)位数，也可能是(五)位数。
3.被除数和除数都(乘)一个(相同)的数,商(不变)。
4.被除数和除数都(除以)一个(相同)的数,商(不变)。
5.除数不变，被除数(乘)几，商也(乘)几。
6.除数不变，被除数(除以)几，商也(除以)几。
7.被除数不变，除数(乘)几，商反而(除以)几。
8.被除数不变，除数(除以)几，商反而(乘)几。
9.被除数=除数×商+余数除数=(被除数—余数)÷商因数=积÷另一个因数第七单元《统计》1、条形统计图的作用和特点:能比较容易地看出数量的(多少)。
2、条形统计图可以分为(单式)条形统计图和(复式)条形统计图。
3、在制作复式条形统计图时，可以根据纸张和实际情况制成(横向)和(纵向)。
4、复式统计图与单式统计图相比，除了具备单式统计图的好处外，还有利于两组数据的对比和分析。
5、在制作和识别复式条形统计图时，要注意弄清统计图以下几个组成部分：(1)标题；(2) 横轴；(3)纵轴；(4)图例；(5)直条；(6)数量。
第八单元《数学广角》1、沏茶问题(同时完成)，关键在于确定哪些事情可以同时完成。
2、烙饼问题(锅不空着)。
关键在于如何安排使锅里不空着。
(1)当两面所需时间相等时，一只锅可以同时烙两个时。
可以这样来思考:A、当烙饼个数为双数时，就2 个2 个的烙。
B、当烙饼个数为单数时，就先2 个2 个的烙，最后剩3 个再烙。
因此，可以总结出这个公式：烙一面的时间×饼的个数（不包括1个）=总时间。
(2)当两面所需时间不相等时，一只锅可以同时烙多个时，可以用画图的方法来合理安排确定时间。