正比例优质课教案

教学内容：教材第45——46页，例1及“做一做”。

教学目标：

知识与能力：

1、理解正比例的量的意义，会正确判断成正比例的量。

2 、了解成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决简单问题。

过程与方法：

通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，提高观察能力、推理能力、归纳能力和应用知识解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

感受事物中充满着运动、变化的思想，理解特定的事物发展、变化是有规律的。

教学重难点：

重点：1、理解正比例的意义。

2 、能正确判断两个量是否成正比例。

难点：理解两个变量之间的比例关系，认真分析两个相关联的量的变化规律。教学准备：

教师准备：多媒体课件。

学生准备：作业纸。

教学设计

一、儿歌导入

师：同学们喜欢听《数青蛙》这首童谣吗？（喜欢）想不想听？

老师说要求，听完儿歌后认真观察看表格，你发现了什么规律？

（让学生说发现：嘴数、眼睛数和腿数随着只数的变化而变化）

课件出示：青蛙的只数和嘴数是相互依赖的关系，就是相关联的量。（板书：相关联的量）

今天我们就来探究一下两种相关联的量之间有什么规律？它们之间又有怎样的关系？这节课我们就来学习正比例。（板书：正比例）

二、合作探究新知

（一）、教学例1

1、师：同学们都喜欢去文具店，看一看文具店里有没有需要我们解决的

问题。

课件出示：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。

师：先让我们来看一下表格中的两种量是不是相关联的量？你是怎样判断的？

答：总价与数量是相关联的量，因为总价随着数量的变化而变化。

这时课件出示问题：

（1）表中有哪两种量？

（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？

（4）你能发现什么？

师：请你们回答问题之前，先看一个温馨小提示。

课件出示温馨小提示：

（1）仔细观察表格，认真细心的回答问题。

（2）以小组为单位，明确分工，谁记录，谁发言。

（3）计算要细心，人人参与，讨论交流要积极。

让学生读一遍，要认真听。

2、小组合作探究。（教师巡视指导）

3、汇报探究的结果与发现。

小组长上台汇报，其他组认真听，有不同的意见再补充。归纳完整的给予表扬。

师小结达成共识，（板书，一种量增加或减少（用箭头表示）。另一种量也随着增加或减少（也用箭头表示）课件出示发现：总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化，而且总价与相应数量的比值总是一定的。

例如：

师问：3.5表示什么意思？（彩带的单价。）

师明确：在教学中我们把相对应的两个量的比值一样或固定不变，叫做一定，用式子表示它们之间的关系就是总价比数量等于单价（一定）。（板书：数量关系式）

4、师归纳总结：正比例的意义课件出示

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

让学生默读一遍，问：要判断两种量是否成正比例关系，应怎样判断？

交流后让学生说出三个条件。

师问：让学生说一说上表中谁和谁成正比例的量？谁和谁成正比例的关

系？

学生回答。

5、用字母表示

师：为了同学们便于理解与记忆，可以用字母表示正比例的关系。

课件出示：用Ｙ和Ｘ表示两种相关联的量，用Ｋ表示它们的比值（一定）。

6、举生活中正比例的例子。

（二）、教学正比例的图像特征。

1、师：通过刚才的合作学习，我们知道了正比例的意义，那么成正比例的量也可以用图像来表示。课件出示：方格图。

（1）让学生观察方格图上的横轴与纵轴各表示什么？（学生回答）

（2）、问：如果将表格中每两个相对应的数，看作一个数对（1，3.5）对应的位置在哪里？

让学生上台指出这个点，并说一说为什么？

让学生在作业纸上描出其它的点，连一连，看看有什么发现？（回答，成一条直线）

（3）、课件出示第二张方格图，让学生做第二个小题后，再看看又有什么发现？

讨论交流。汇报时老师可以提示一下。

最后明确：根据图象不用计算就能判断出对应的点所表示的数据。

三、巩固练习

1、课件出示，课本46页的“做一做”，集体订正。

2、课件出示，课本49页练习九的2题。

3、课件出示，课本49页练习九的4题。

四、全课小节

通过这节课的学习，你学到了什么？

板书设计：正比例

两种相关联的量

一种量变化（用箭头表示）另一种量也随着变化（用箭头表示）

它们相对应的比值一定。

成正比例的量的特征：成一条直线。