正比例的意义教案
数学教案正比例的意义【4篇】
数学教案正比例的意义【4篇】作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是整理的4篇《数学教案正比例的意义》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
六年级数学《正比例》教案篇一教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
教学重难点：正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备：教学光盘教学预设：一、导入新课1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我准备买1千克，你能求出什么？（总价）2、出示表格已知苹果每千克的单价是6元根据学生的回答将表格填写完整。
提问：如果买（）千克，总价（）元……；观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高）师小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量]在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。
二、探索新知（一）体会两种相关联的量1、出示例1表格2、提问：这张表格中的两个量是否相关联？学生发现：时间变化，路程也随着变化，路程和时间是两种相关联的量。
（补充板书）（二）探索两个变量之间的关系1、谈话：请同学们进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
2、教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
正比例的意义教案设计
正比例的意义教案设计第一章：正比例的引入1.1 教学目标让学生理解正比例的概念。
让学生能够识别正比例关系。
1.2 教学内容引入比例的概念，回顾比例的定义。
解释正比例的概念，通过实例让学生理解正比例关系。
1.3 教学方法使用实物或图片进行讲解，让学生通过观察理解正比例关系。
引导学生进行小组讨论，分享彼此的理解和例子。
1.4 教学评估通过小组讨论和回答问题的方式评估学生对正比例的理解。
第二章：正比例的性质2.1 教学目标让学生理解正比例的性质。
让学生能够运用正比例性质解决实际问题。
2.2 教学内容讲解正比例的性质，包括比例的恒等性和比例的传递性。
通过实例让学生运用正比例性质解决实际问题。
2.3 教学方法使用问题解决的方法，让学生通过实际问题理解正比例性质的应用。
引导学生进行小组合作，共同解决实际问题。
2.4 教学评估通过小组合作解决问题的方式评估学生对正比例性质的理解和应用能力。
第三章：正比例的图像3.1 教学目标让学生理解正比例的图像表示方法。
让学生能够绘制正比例图像。
3.2 教学内容解释正比例图像的特点和表示方法。
指导学生如何绘制正比例图像。
3.3 教学方法使用图表和示例进行讲解，让学生通过观察理解正比例图像的特点。
引导学生动手绘制正比例图像，加深对正比例图像的理解。
3.4 教学评估通过学生绘制正比例图像的方式评估学生对正比例图像的理解和绘制能力。
第四章：正比例的应用4.1 教学目标让学生理解正比例在实际生活中的应用。
让学生能够运用正比例解决实际问题。
4.2 教学内容讲解正比例在实际生活中的应用，如速度和时间的关系。
通过实例让学生运用正比例解决实际问题。
4.3 教学方法使用实际情境进行讲解，让学生通过观察和思考理解正比例的应用。
引导学生进行实际问题的解决，培养学生的应用能力。
4.4 教学评估通过学生解决实际问题的能力评估学生对正比例应用的理解和能力。
第五章：正比例的综合练习5.1 教学目标让学生巩固对正比例的理解。
《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇）
《正比例的意义》的教案《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《正比例的意义》的教案1一、教学背景分析1、教材分析首先是这节课的教学背景，正比例的意义是小学数学“数与代数”当中重要的内容之一，也是学生系统学习函数的开始。
提起函数，可以简单的说：函数是一种以运动和变化的观点来反映两种数量之间相互联系的一种数学模型。
而正比例的意义，正比例关系也是当中最简单最线性的关系，其实在学生以往的学习过程当中，比如说探索规律，还有对数量关系、运算公式的学习，包括字母表示数以及统计图、统计表的认识，以及比和比例等内容，都为学生学习正比例的意义奠定了一定的知识基础。
同时，正比例意义的学习将直接为反比例意义的学习提供研修方法和研修模式，又为后续的解决实际问题，乃至于将在初中系统的学习函数做好了知识和方法的准备。
2、学情分析刚刚谈到了学生已有的知识经验，另外从学生的学习情况来考虑，在课前访谈中，通过学生对于涉及的两种相变化的量思考的时候，还能够结合自己充分的生活经验，举出了大量实例。
比如在访谈中，当涉及到“两种相关联的量”这个话题的时候，有的孩子就说：大树生长的高度跟它生长的年份相关系，还有的说一天当中气温是随着时间的变化而发生变化的等等。
这些展示出了孩子对于日常生活中那种变化现象的关注和探究的兴趣。
但是不可否认的是从学生面对正比例的学习角度来看，这方面的学习还是存在一定的认知困难的，因为从研究数量关系的角度来看，应该说孩子对以往的数量关系，包括一些运算公式有了比较清晰的了解，比如说路程、时间、速度这组常见的数量关系，应该说孩子比较熟悉，但是还仅仅停留在对具体问题的解决上，而正比例的意义是要从一种运动和变化的观点去理解数量间的关系，要通过观察、分析两种数量之间的变化情况，变化规律，进而达到对两个变量关系的进一步理解。
《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计《正比例的意义》教学设计7篇作为一位杰出的教职工，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是店铺为大家收集的《正比例的意义》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《正比例的意义》教学设计1一、教材分析1、教学内容：人教版六年级下册正比例。
2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。
同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。
3、教学重点，难点、关键：教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。
4、教学目标：根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。
知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
二、学况分析六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。
在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。
本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。
学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
三、教法遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。
四、学法引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。
正比例意义教案设计及课件
正比例意义教案设计及课件一、教学目标1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索正比例的规律。
二、教学内容1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的基本性质：在正比例关系中，两种相关联的量的比值保持不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念及其基本性质。
2. 教学难点：正比例关系的判断及应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例的规律。
2. 运用实例分析法，让学生通过观察实例，理解正比例的概念。
3. 利用小组讨论法，培养学生的合作意识，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个生活中的实例，如行驶的汽车，引入正比例的概念。
2. 自主学习：让学生通过阅读教材，理解正比例的定义和基本性质。
3. 实例分析：展示一些实例，让学生判断哪些是成正比例的量，哪些不是。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结正比例的判断方法，并解决实际问题。
5. 总结提升：教师引导学生归纳总结正比例的规律，并强调其在实际生活中的应用。
6. 课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课后作业：布置一些拓展性作业，激发学生的学习兴趣。
教学课件：正比例意义教案课件.ppt六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对正比例概念的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习答案，分析其对正比例关系的掌握情况。
3. 小组讨论观察：评价学生在小组讨论中的参与程度和合作意识。
七、教学策略调整1. 对于理解程度较低的学生，增加实例分析，使其通过具体情境加深对正比例概念的理解。
2. 对于判断正比例关系有困难的学生，通过更多的生活实例和练习题进行针对性训练。
3. 对于理解较好、希望拓展的学生，提供一些富有挑战性的问题，引导他们运用正比例知识解决更复杂的问题。
《正比例的意义》教学设计(集锦3篇)
《正比例的意义》教学设计(集锦3篇)《正比例的意义》教学设计(篇1)一、教学目标让学生理解正比例的意义，并能判断出两种量是否成正比例。
培养学生观察、归纳和总结的能力。
培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。
二、教学内容正比例的概念和特征。
如何判断两种量是否成正比例。
三、教学方法通过实例引入正比例的概念，让学生有直观的认识。
通过小组讨论和探究，让学生自己总结出正比例的特征和判断方法。
通过课堂练习和互动，巩固学生的理解和应用能力。
四、教学过程导入新课：通过生活中的例子引入正比例的概念，如人的身高和脚印的大小成正比，时间与路程成正比等。
讲解与示范：详细讲解正比例的概念、特征和判断方法，让学生深入理解。
小组讨论与探究：学生分小组进行讨论，探究生活中的正比例例子，并总结出规律。
课堂练习：提供一些实际情境的例子，让学生判断两种量是否成正比，进一步巩固学生的理解和应用能力。
总结与反馈：学生自己总结出本节课的收获和感悟，教师进行点评和反馈。
五、教学评价课堂参与度：观察学生在课堂上的参与情况，判断学生是否真正理解了正比例的意义。
练习完成情况：检查学生的课堂练习完成情况，看学生是否能够正确判断两种量是否成正比。
语言表达能力：通过学生的回答和提问，判断学生的语言表达能力是否得到提高。
《正比例的意义》教学设计(篇2)一、教学目标知识目标：学生能理解正比例的意义，明确成正比例的量的特征。
能力目标：培养学生观察、分析和归纳的能力，能够判断两种量是否成正比例。
情感目标：激发学生对数学的兴趣和热情，体验数学在生活中的实际应用。
二、教学内容正比例的意义及特征。
如何判断两种量是否成正比例。
三、教学难点与重点难点：如何引导学生理解正比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例的方法。
重点：正比例的特征和判断方法。
四、教具和多媒体资源投影仪和PPT课件。
教学卡片和实例案例。
教学软件和互动平台。
五、教学方法实例引入法：通过生活中的实际例子，让学生直观感受正比例的概念。
《正比例的意义》教案
《正比例的意义》教案篇一：正比例的意义正比例的意义【重点】正比例的意义【难点】能按照正比例的意义推断两种量是否成正比例一【知识回忆】圆柱的体积=底面积______高，底面积=圆柱的体积_______高板书课题师：同学们，今天我们来学习“正比例的意义”（板书课题）二【学习目的】1、理解正比例的意义。
2、能按照正比例的意义推断两种量是否成正比例，并能找出生活中成正比例的量。
三、自学指导认真看课本第39页到第40页的内容，看图、看文字并将例题补充完好。
考虑：1、什么叫做正比例关系？成正比例的量？2、正比例关系能够用什么式子来表示？3、正比例关系的推断方法是什么？5分钟后，比谁能做对检测题！四、先学（一）看书学生认真看书，老师巡视，催促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第41页的“做一做”）1、找两名学生板演，其余生做在练习本上2、老师认真巡视，觉察错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教（一）更正师：写完的同学请举手。
下面，请大家一起看黑板上这些题，觉察征询题的同学请举手。
（二）讨论1、看第一征询，认为对的举手。
为什么？路程÷时间=速度。
2、看第二征询，认为对的举手。
为什么？由于速度一定，路程的变化是随着时间的变化而变化的，时间变大，路程也相应变大；时间变少，路程也相应变小，而且路程和时间的比值一定，我们就说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。
3、正比例的意义是什么？板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假设这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
4、追征询：正比例关系用什么式子来表示？板书：y︰x=k（一定）5、正比例关系的推断方法是什么？板书：1这两种量是相关联的量。
2这两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定。
6、谁能举出生活中有哪些正比例关系？如：（1）商一定，被除数和除数。
（2）单价一定，总价和数量。
7、看第三征询，认为对的请举手。
正比例的意义教学教案
正比例的意义教学教案第一章：导入教学目标：1. 让学生初步了解正比例的概念。
2. 培养学生对数学概念的兴趣。
教学重点：1. 正比例的定义。
2. 正比例的表示方法。
教学难点：1. 正比例概念的理解。
2. 正比例的应用。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学素材。
教学过程：1. 引导学生回顾已学过的数学知识，如比例、比等。
2. 提问：你们认为什么情况下两个量之间存在比例关系？3. 引导学生通过观察、分析实例，发现正比例的规律。
4. 讲解正比例的定义及表示方法。
5. 举例说明正比例的应用。
教学反思：本章通过实例导入，激发学生的学习兴趣，引导学生发现正比例的规律。
在教学过程中，要注意让学生充分理解正比例的概念，并能运用正比例解决实际问题。
第二章：正比例的性质教学目标：1. 让学生掌握正比例的性质。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
教学重点：1. 正比例的性质。
2. 正比例在实际中的应用。
教学难点：1. 正比例性质的理解。
2. 正比例在实际中的应用。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学素材。
教学过程：1. 回顾上一章所学内容，提问：什么是正比例？2. 引导学生通过实验、观察，发现正比例的性质。
3. 讲解正比例的性质及运用。
4. 举例说明正比例在实际中的应用。
教学反思：本章通过实验、观察等活动，让学生深入了解正比例的性质，并能运用正比例解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生主动探索，培养学生的动手操作能力。
第三章：正比例的计算教学目标：1. 让学生掌握正比例的计算方法。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
教学重点：1. 正比例的计算方法。
2. 正比例在实际中的应用。
教学难点：1. 正比例计算方法的理解。
2. 正比例在实际中的应用。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学素材。
教学过程：1. 回顾上一章所学内容，提问：正比例有哪些性质？2. 引导学生通过实例，发现正比例的计算方法。
3. 讲解正比例的计算方法及运用。
正比例的意义教学设计范文通用正比例的意义设计理念(7篇)
正比例的意义教学设计范文通用正比例的意义设计理念(7篇)正比例的意义教学设计范文通用一1、使学生理解正比例的意义，能依据正比例的意义推断是不是成正比例。
2、培育学生概括力量和分析推断力量。
3、培育学生用进展变化的观点来分析问题的力量。
重点：成正比例的量的特征及其断方法。
难点：理解两个变量之间的比例关系，发觉思索两种相关联的量之间的变化规律。
商店里有两种包装的袜子，一种是5双一包的，售价为25元，一种是8双一包的，售价为32元。
哪种袜子更廉价？学生独立完成后师提问：你们是怎样比拟的？生：我先求出每种袜子的单价，再进展比拟。
师：你是依据哪个数量关系式进展计算的？生：由于总价＝单价×数量，所以单价＝总价÷数量。
师：假如单价不变，商品的总价和数量的变化有什么规律呢？这节课，我们就来讨论正比例。
(板书：正比例)1、教学例1，学习正比例的意义。
(1)结合情境图，观看表中的数据，熟悉两种相关联的量。
师出示自学提示：表中有哪两种量？总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生自学并在组内沟通。
全班沟通。
(2)熟悉相关联的量。
明确：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量叫做相关联的量。
2、计算表中的数据，理解正比例的意义。
(1)计算相应的总价与数量的比值，看看有什么规律。
学生计算后汇报：＝＝＝…＝3、5，每一组数据的比值肯定。
(2)说一说，每一组数据的比值表示什么？(彩带的单价，也就是彩带的单价是一个固定的数)(3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。
(4)明确成正比例的量及正比例关系的意义。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
假如用字母y和x表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(肯定)，正比例关系可以用下面的式子表示：3、列举并争论成正比例的量。
(1)生活中还有哪些成正比例的量？预设：速度肯定，路程与时间成正比例；长方形的宽肯定，面积和长成正比例。
正比例的意义教学教案
正比例的意义教学教案第一章：导入1.1 课程背景在现实生活中，我们经常会遇到两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
本节课我们将学习正比例的意义，了解正比例的定义和特点，并通过实例来感受正比例在实际生活中的应用。
1.2 教学目标1. 理解正比例的概念；2. 能够判断两种量是否成正比例；3. 掌握正比例的表示方法；4. 体会正比例在实际生活中的应用。
第二章：正比例的定义与特点2.1 正比例的定义正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2.2 正比例的特点成正比例的两种量，它们的比值一定，即一种量的变化倍数等于另一种量的变化倍数。
2.3 实例讲解以行驶的路程和时间为例，假设一辆汽车以恒定速度行驶，行驶的路程和时间成正比例。
当时间增加一倍时，路程也增加一倍；当时间减少一半时，路程也减少一半。
第三章：判断两种量是否成正比例3.1 判断方法判断两种量是否成正比例，可以通过观察它们的变化关系，或者计算它们的比值来确定。
如果比值一定，则成正比例；如果比值不一定，则不成正比例。
3.2 实例分析以购买水果的总价和数量为例，如果我们购买的水果种类和单价不变，总价和数量成正比例。
当数量增加时，总价也增加；当数量减少时，总价也减少。
第四章：正比例的表示方法4.1 正比例的表示方式正比例可以用比例式表示，即用“∶”或“/”连接两种相关联的量。
例如，行驶的路程和时间成正比例，可以表示为“路程∶时间”或“路程/时间”。
4.2 实例应用以制作蛋糕的原料为例，如果面粉和糖的比例是2∶1，在制作过程中，无论蛋糕做得多大，面粉和糖的比例始终保持2∶1。
第五章：正比例在实际生活中的应用5.1 生活实例正比例在实际生活中有很多应用，如购物时的折扣、出行时的速度与时间、工程造价等。
通过学习正比例，我们可以更好地理解和把握这些实际问题。
数学教案正比例的意义
正比例的意义一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本特征。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的基本特征：正比例关系可以用函数关系式y = kx 表示，其中k 是比例常数，称为比例系数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例的定义和基本特征。
2. 教学难点：理解正比例关系的函数表达式。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、交流等方式探索正比例的概念。
2. 利用实例分析，让学生在实际问题中体验正比例的关系。
3. 运用小组合作学习，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
五、教学准备：1. 教学课件：正比例的概念和实例。
2. 练习题：涉及正比例的实际问题。
3. 分组活动材料：各组所需的数据和计算工具。
六、教学过程：1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考两种量之间的关系。
2. 新课讲解：介绍正比例的定义和基本特征，举例说明正比例关系的函数表达式。
3. 实例分析：分析几个实际问题，让学生应用正比例知识解决问题。
4. 练习巩固：让学生独立完成一些涉及正比例的练习题。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨正比例在实际生活中的应用。
七、课堂练习：1. 完成练习题，巩固对正比例概念的理解。
2. 运用正比例知识解决实际问题，提高学生运用知识的能力。
八、拓展与延伸：1. 引导学生思考：除了正比例，还有哪些数学关系可以描述两种量之间的关系？2. 探讨正比例在实际生活中的应用，让学生感受数学与生活的紧密联系。
九、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，总结正比例的定义和基本特征。
2. 强调正比例在实际问题中的应用，提醒学生学会运用数学知识解决问题。
《正比例的意义》教案
(２)在上面的表中,有哪两种量?(牛奶盒数和天数)
(３)在我们平时的生活中,除了这两种量,我们还要遇到哪些数量呢?
教师:这些数量之间藏着奇妙的秘密,想知道吗?今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征.
引入本节课的学习主题.在激发学生兴趣、引入学习主题的过程中,让学生写出不同的比例,复习生活中常见的数量关系,唤起学生的回忆,从而引发学生的学习欲望,体会学习的必要性与价值
它们之间的关系可以写成:间＝速度(一定).
教师:前面我们研究了生活中的两个问题,谁能发现它们之间的共同点呢?
引导学生归纳:这两个问题中都有相关联的量,一种量扩大到原来的若干倍或缩小为原来的几分之一,另一种量也随着扩大到原来相同的倍数或缩小为原来的几分之一,所以它们的比值始终是一定的.
教师:像上面这样的两种量,叫作成正比例的量,它们的关系叫作成正比例关系.
教学重点
让学生结合具体情境认识成正比例的量,理解正比例关系,能判断两种量是否成正比例关系.
教学难点
让学生感受到事物是充满运动与变化的,渗透辩证唯物主义思想.
教学准备
ppt
教 学 活学生活动
设计意图
二次复备
精
准
检
测
多媒体展示农村学校实施牛奶工程的图片.
希望小学三年级一班牛奶供应情况
教师:同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断地增加,像这样水费随着用水量的变化而变化,我们就说水费和用水量是相互关联的量.(板书:相关联的量)
教师:你们还发现了哪些规律?
学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水的单价始终是不变的,教师可根据学生的回答板书出来,便于其他学生观察.
正比例的意义教学教案
正比例的意义教学教案第一章：导入1.1 教学目标：让学生理解正比例的概念。
引导学生通过实际例子感知正比例关系。
1.2 教学内容：引入正比例的概念。
分析实际例子，让学生感知正比例关系。
1.3 教学步骤：1.3.1 引入正比例的概念：通过提问方式引导学生思考两个变量之间的关系。
给出正比例的定义，解释正比例的意义。
1.3.2 分析实际例子：给出一些实际例子，如身高和脚长、速度和时间等。
引导学生观察并分析这些例子中两个变量之间的关系。
让学生通过实际操作，找出其他正比例关系。
1.4 教学评估：观察学生在实际例子中的分析能力，了解学生对正比例概念的理解程度。
第二章：正比例的性质2.1 教学目标：让学生理解正比例的性质。
引导学生通过数学运算验证正比例的性质。
2.2 教学内容：介绍正比例的性质。
引导学生通过数学运算验证正比例的性质。
2.3 教学步骤：2.3.1 介绍正比例的性质：给出正比例的性质，如两个变量成正比时，它们的比值保持不变。
通过实际例子引导学生理解正比例的性质。
2.3.2 数学运算验证正比例的性质：给出一些正比例关系，如身高和脚长的比例关系。
引导学生进行数学运算，验证正比例的性质。
2.4 教学评估：观察学生在数学运算中的准确性，了解学生对正比例性质的理解程度。
第三章：正比例的应用3.1 教学目标：让学生理解正比例的应用。
引导学生通过实际例子运用正比例解决实际问题。
3.2 教学内容：介绍正比例的应用。
引导学生通过实际例子运用正比例解决实际问题。
3.3 教学步骤：3.3.1 介绍正比例的应用：给出一些实际问题，如计算总价、计算距离等。
引导学生思考如何运用正比例解决这些问题。
3.3.2 实际例子运用正比例解决实际问题：给出一些实际例子，如购物时计算总价。
引导学生运用正比例关系解决问题，并解释解题过程。
3.4 教学评估：观察学生在实际问题中的解题能力，了解学生对正比例应用的理解程度。
第四章：巩固练习4.1 教学目标：让学生巩固对正比例的理解。
《正比例的意义》教案
《正比例的意义》教案《正比例的意义》教案精选10篇作为一名人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么问题来了，教案应该怎么写？下面是店铺收集整理的《正比例的意义》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
《正比例的意义》教案1教学目标：1、学生根据具体情境教学，结合实例认识正比例，理解正比例的意义，正比例的意义教学设计。
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
3、结合丰富的事例，认识正比例，体会数学源于生活，进一步提高学习兴趣。
教学重点：结合丰富的事例，认识正比例。
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
教学关键：理解成正比例的两个量的意义。
教学过程：一、复习准备：口答1、已知路程和时间，怎样求速度?2、已知总价和数量，怎样求单价?3、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率?二、数学活动。
在学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。
(一)情境一：课件出示：1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。
请根据你的观察，把数据填在表中。
2、填完表以后思考讨论，教案《正比例的意义教学设计》。
正方形的面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?说说从数据中发现了什么?3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是一定的。
特点是：①两种相关联的量②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)③两种量中相对应的两个量的比的比值是一定的。
4、正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。
学生在小组内练说发现的规律，初步感知正比例的判定。
(二)情境二：1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。
汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。
正比例的意义教学教案
正比例的意义教学教案第一章：导入教学目标：1. 引导学生回顾已学过的比例概念。
2. 激发学生对正比例的兴趣，引导学生思考正比例在实际生活中的应用。
教学内容：1. 回顾比例的概念：比例是指两个量之间的比值关系。
2. 引入正比例的概念：当两个量的比值始终保持不变时，我们称这两个量成正比例。
教学活动：1. 教师通过提问方式引导学生回顾比例的概念，让学生举例说明比例在生活中的应用。
2. 教师展示一些实际生活中的图片，引导学生观察并判断哪些量之间存在正比例关系。
作业：1. 请学生举例说明比例在生活中的应用，并画出相应的比例图形。
第二章：正比例的定义与特点教学目标：1. 让学生理解正比例的定义。
2. 让学生掌握正比例的特点。
教学内容：1. 正比例的定义：当两个量的比值始终保持不变时，我们称这两个量成正比例。
2. 正比例的特点：两个成正比例的量，一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少。
教学活动：1. 教师通过具体例子解释正比例的定义，让学生明白正比例的本质。
2. 教师引导学生观察正比例的特点，让学生通过实际例子来感受正比例的变化规律。
作业：1. 请学生举例说明正比例的定义，并画出相应的比例图形。
2. 请学生总结正比例的特点，并用语言描述出来。
第三章：正比例的计算教学目标：1. 让学生掌握正比例的计算方法。
2. 让学生能够运用正比例进行实际问题的计算。
教学内容：1. 正比例的计算方法：通过两个成正比例的量的比值来计算。
2. 实际问题的计算：运用正比例的方法解决实际问题。
教学活动：1. 教师讲解正比例的计算方法，让学生通过实际例子来理解和掌握。
2. 教师给出一些实际问题，引导学生运用正比例的方法进行计算。
作业：1. 请学生运用正比例的计算方法解决一些实际问题，并写出解题过程。
2. 请学生总结正比例的计算方法，并用语言描述出来。
第四章：正比例的应用教学目标：1. 让学生了解正比例在实际生活中的应用。
《正比例的意义》的教案教学
《正比例的意义》的教案教学一、教学目标：1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容：1. 正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 正比例的基本性质：在正比例关系中，两种相关联的量的比值始终保持不变。
3. 如何判断两种量是否成正比例：通过实际例子，让学生学会用比值的方法判断两种量是否成正比例。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例的定义和基本性质。
2. 教学难点：如何判断两种量是否成正比例。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论，探索正比例的规律。
2. 利用实际例子，让学生亲身体验正比例的关系，提高学生的实践能力。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过一个简单的实际例子，引入正比例的概念。
2. 讲解正比例的定义和基本性质：让学生理解正比例的含义，掌握正比例的基本性质。
3. 判断两种量是否成正比例：引导学生学会用比值的方法判断两种量是否成正比例。
4. 实践练习：让学生通过实际例子，运用正比例的知识解决问题。
6. 布置作业：让学生课后巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、练习和小测验，评估学生对正比例概念的理解程度。
2. 观察学生在小组合作中的表现，评估他们的团队合作能力和解决问题的能力。
3. 收集学生的作业和练习，分析他们应用正比例知识解决实际问题的能力。
七、教学拓展：1. 邀请企业代表或专业人士进行讲座，分享实际工作中正比例关系的应用案例。
2. 组织学生进行实地考察，如参观工厂或商店，观察正比例关系在现实生活中的应用。
3. 开展数学竞赛，鼓励学生运用正比例知识解决复杂问题。
正比例的意义公开课教案
正比例的意义公开课教案一、教学目标1. 让学生理解正比例的概念，掌握正比例的基本性质。
2. 培养学生运用正比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：正比例的概念及其基本性质。
2. 教学难点：正比例在实际问题中的应用。
三、教学准备1. 教学课件：正比例的概念、实例及应用。
2. 教学素材：相关实际问题及数据。
3. 学具：学生用书、练习本、画图工具。
四、教学过程1. 导入新课：a. 引导学生回顾比例的概念。
b. 提问：什么情况下，两个量之间成正比例？c. 学生回答，教师总结。
2. 讲解正比例的概念：a. 给出正比例的定义。
b. 通过实例演示正比例的关系。
c. 引导学生观察、分析实例，总结正比例的基本性质。
3. 巩固知识：a. 学生自主完成教材中的练习题。
b. 教师选取部分题目进行讲解，强调正比例的应用。
4. 实践应用：a. 给出相关实际问题，引导学生运用正比例解决。
b. 学生分组讨论，展示解题过程。
c. 教师点评，总结正比例在实际问题中的应用。
5. 课堂小结：a. 教师引导学生回顾本节课所学内容。
b. 学生总结正比例的概念、性质及应用。
五、课后作业1. 完成教材中的课后练习题。
2. 选取一个实际问题，运用正比例解决，并将解题过程写成小论文。
教学反思：本节课通过讲解、实践、应用等多种教学手段，使学生掌握了正比例的概念及其基本性质，能够在实际问题中运用正比例解决问题。
但在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的指导，提高他们的数学素养。
注重培养学生的合作交流、积极思考的良好学习习惯，提高课堂教学效果。
六、教学拓展1. 引导学生思考：正比例在生活中的应用有哪些？2. 学生举例，教师点评并总结。
3. 提出挑战性问题：如何判断两个量之间是否成正比例？4. 学生思考、讨论，教师引导并讲解判断方法。
七、课堂互动1. 游戏环节：正比例接力赛。
《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计
一、教学目标
知识与技能：学生能够理解正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，并能够找出生活中的正比例关系。
过程与方法：通过观察、思考和讨论，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：培养学生的数学兴趣，使学生感受到数学与生活的密切联系，提高学生对数学价值的认识。
二、教学内容
正比例的意义：两个量之间的比值保持不变，则这两个量成正比例关系。
正比例关系的判断方法：通过计算两个量的比值，判断是否为常数。
正比例关系的应用：在生活中的例子，如速度、时间和路程之间的关系等。
三、教学难点与重点
重点：正比例的意义和判断方法。
难点：如何应用正比例关系解决实际问题。
四、教具和多媒体资源
黑板：用于板书和讲解。
投影仪：用于展示教学PPT和相关图片。
教学软件：用于计算比值和展示动态图解。
五、教学方法与手段
教学方法：采用讲解、示范、小组讨论和实践相结合的方法进行教学。
教学手段：利用多媒体资源，通过PPT展示教学内容，结合黑板进行讲解，同时辅以实物展示和实践操作，使学生更加直观地理解
教学内容。
学生活动：分组讨论生活中的正比例关系，并进行分享和展示，增加学生的参与度和体验感。
《正比例的意义》教案
2.教学难点
-抽象出正比例关系：对于四年级学生来说，从具体实例中抽象出正比例关系是一个难点，需要引导学生观察、分析、总结。
-正确书写比例式：在找出成正比例关系的相关联的量后，如何正确书写比例式是学生容易出错的地方。
-解决实际问题时，找到成正比例关系的两种相关联的量：在复杂的生活问题中，学生可能难以识别哪些量是成正比例关系。
《正比例的意义》教案
一、教学内容
本节课选自人教版《数学》四年级下册第六章《比例》第一节《正比例的意义》。教学内容主要包括以下两个方面：
1.理解正比例的概念：通过实例让学生感受两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例的定义和如何判断两种量是否成正比例关系。对于难点部分，我会通过具体实例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例相关的实际问题，如购物、速度与时间的关系等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如测量不同长度的绳子，记录它们重量的变化，以此演示正比例的基本原理。
-学会判断两种相关联的量是否成正比例关系：能从具体实例中抽象出正比例关系，找出成正比例关系的相关联的量，并正确书写比例式。
-应用正比例关系解决实际问题：运用正比例知识，解决生活中遇到的成正比例关系的问题。
举例：在讲解重点时，可通过以下例子进行强调：
（1）如果一辆汽车以恒定速度行驶，行驶的距离和时间成正比例关系。若行驶了2小时，距离为120公里，则行驶4小时，距离为240公里。
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苏教版小学数学十二册第五单元
正比例的意义
教材简析
这节课通过具体问题认识成正比例的量，初步理解正比例的意义。
例1结合生活中的实例，先列表呈现了一辆汽车在公路上行驶的时间和路程的几组数值，让学生通过表中数据进行观察，初步认识到路程和时间是几种相关联的量，，再通过引导学生写出几组路程和时间的比，并求出比值，使学生进一步发现这两种量变化存在一定的规律。
在此基础上，向学生完整地说明这两种量之间的关系，让学生初步认识正比例的意义，接着安排试一试让学生再次经历与上面类似的过程，感知和体会成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解，最后对正比例的意义进行了抽象，用字母公式表达关系。
目标预设
1、让学生经历从具体实例中认识成正比例量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式，学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是不是成正比例
2、让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、让学生进一步体会数学与生活的密切联系，增强从现实生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点
让学生通过对数据的观察分析，认识成正比例量的特点，并会判断两种量是否成正比例。
教学难点
判断两种相关联的量是否成正比例。
设计理念
新课标指出学生是学习的主人，是学习的主体。
本节课的整个教学过程，学生的思维处于活跃状态，学生获得知识的同时，学习能力和学习方法也得到了相应的发展，通过对比，学生主动建构知识，在总结中增强了学习的信心，数学的
情感体验也得到了升华。
设计思路
从学生感兴趣的熟悉的事情入手，自然地创设了愉快的学习氛围，使学生比较轻松的理解了“相关联的量”这一比较枯燥的概念，接着通过两次对比，使学生在对比中主动观察、分析和讨论，感知由外到内，理解从初步到深刻，这时引出“正比例关系”水到渠成。
练习既有单纯的模仿，也有适当的变化，让学生能真正的理解概念，发展思维。
教学过程
一、谈话导入
1、过年时，你们有没有收过压岁钱？现在用了多少钱？还剩多少钱？（学生自主交流）
2、假如小红有1000元压岁钱，用去500元，还剩多少钱？如果用去600元，还剩多少钱？你能照着这样，再假设几次吗？
3、从刚才的数据中，你们发现了什么？
4、小结：用去的钱变化了，剩下的钱也发生了变化，用去的钱和剩下的钱这两种量，一种量随着另一种量的变化而变化，这两种量叫做相关联的量。
5、你还能举一些生活中相关联的量的例子吗？
二、观察对比
（一）第一次对比
1、师：相关联的量的变化有没有一定的规律呢？下面老师就和同学们一起来研究研究。
2、出示表1和表2
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表
表1
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表
表2
3、交流讨论
师：两个表中的量有什么相同的地方？
生：都有时间和路程这两种量。
生：汽车行驶的路程随时间的变化而变化，自行车行驶的路程也随时间的变化而变化。
生：汽车的路程和时间是两种相关联的量，自行车的路程和时间也是两种相关联的量。
师：两个表中的量有什么不同的地方？
生：汽车行驶的快，自行车行驶的慢。
生：汽车的速度是相同的，都是80千米/小时，自行车的速度是不同的，有时是20千米/小时，有时是15千米/小时。
生：汽车的速度不变，可以判断6小时行480千米，而自行车的速度不确定，6小时行的路程也就不确定。
师：我们所说的速度实际上也可以看作是路程和时间的比值，那么你们能分别写出这两种车的路程和时间的比并算出比值吗？
4、小结：表1中汽车的时间和路程是两种相关联的量，并且它们对应数量的比值都一样，也就是一定；表2中自行车的时间和路程也是两种相关联的量，但它们对应数量的比值不一样，也就是不一定。
（二）第二次对比
1、师：下面表3中的两种量，与哪个表中的两种量有相同的关系？为什么？
2、出示表3
张师傅生产零件的情况如下表
表3
3、交流讨论
生：生产零件的时间和生产的数量是两种相关联的量，与表1表2中的路程和时间的关系一样。
生：每小时生产的零件个数是一样的，都是25个，与表1中速度都是80千米是一样的。
生：根据表3，我可以知道张师傅8小时生产200个零件。
4、小结：刚才同学们所说的每小时生产的零件个数也可以看作是数量和时间的比值，每小时生产的零件个数一样，也就是一定，我们就把具有表1和表3中这两种相关联的量之间的关系称作正比例关系，这两种相关联的量叫做成正比例的量。
（板书课题）
三、总结判断方法
1、师：那么怎样来判断成正比例关系呢？观察表1和表3，这是我们刚才两个归为一类的表，每张表中给我们出现了几种量（2种）初步来看，这两种量有什么关系？（相关联）怎样叫相关联还知道吗（一种量变化，另一种量也随着变化）细细分析，两张表中的这两种量都有一个相同点？（这两种量除出来的所有结果一样）我们把这个相同点称做这两种量的比值一定。
表1是速度一定，表3是工效一定。
简单来说①确定两种相关联的量②两种相关联的量的比值是否一定③下结论。
比值一定成正比例，比值不一定，不成正比例。
生一边回答，师一边板书。
2、为了简化，我们还可以用字母来表示两种相关联的量之间的正比例关系。
3、生打开书本，自学字母表达式，并说出每个字母的含义。
生边说，师边板书。
四、巩固练习。
1、完成试一试。
（1）、出示试一试，学生自由读题。
（2）、要求学生根据已知条件把表格填写完整，
（3）、学生根据表中数据，先尝试独立完成表格下面的问题，然后和同桌交流。
（4）、全班交流。
（重点说清总价和数量的比值也就是单价一定）
2、练习十三第1题
（1）学生按题目要求尝试独立完成。
（2）全班交流，重点说说判断的思考过程。
3、第2题
（1）让学生独立判断，并说明理由。
（2）如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？4、、第3题
（1）说一说：图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形边长各是几厘米（2）画一画。
（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，填在表中。
（4）议一议：周长和边长、面积和边长是否成正比例。
小结：成正比例关系，必须是两种相关联的量，但两种相关联的量不一定成正比例关系，只有当两种相关联的量的比值一定时，才能成正比例。
五、拓展提高。
1、判断下列各题中的两个量是否成正比例，并说出理由。
（1）除数一定，被除数和商。
（2）、长方形的长一定，宽和面积。
（3）、总价一定，单价和数量。
（4）圆的直径和周长
（5）正方形的面积和边长
2、明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。
于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。
”你认为小张的说法对吗？为什么？
六、总结回顾评价反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？。