正比例的意义教学设计
数学教案正比例的意义【4篇】
数学教案正比例的意义【4篇】作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是整理的4篇《数学教案正比例的意义》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
六年级数学《正比例》教案篇一教学目标：1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
教学重难点：正比例的意义以及判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备：教学光盘教学预设：一、导入新课1、谈话：老师准备去水果超市买一些苹果，已知苹果每千克的单价是6元，如果我准备买1千克，你能求出什么？（总价）2、出示表格已知苹果每千克的单价是6元根据学生的回答将表格填写完整。
提问：如果买（）千克，总价（）元……；观察表格，你们发现了什么？（当学生回答：买的千克数越多，总价就越高）师小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，我们就把这两种量叫做相关联的量[板书：两种相关联的量]在这里——“买的千克数”和“总价”就是两种相关联的量。
二、探索新知（一）体会两种相关联的量1、出示例1表格2、提问：这张表格中的两个量是否相关联？学生发现：时间变化，路程也随着变化，路程和时间是两种相关联的量。
（补充板书）（二）探索两个变量之间的关系1、谈话：请同学们进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化有什么规律？启发学生从“变化”中去寻找“不变”。
学生可能会从不同的角度去寻找规律。
2、教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。
如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。
正比例的意义教案设计
正比例的意义教案设计第一章：正比例的引入1.1 教学目标让学生理解正比例的概念。
让学生能够识别正比例关系。
1.2 教学内容引入比例的概念，回顾比例的定义。
解释正比例的概念，通过实例让学生理解正比例关系。
1.3 教学方法使用实物或图片进行讲解，让学生通过观察理解正比例关系。
引导学生进行小组讨论，分享彼此的理解和例子。
1.4 教学评估通过小组讨论和回答问题的方式评估学生对正比例的理解。
第二章：正比例的性质2.1 教学目标让学生理解正比例的性质。
让学生能够运用正比例性质解决实际问题。
2.2 教学内容讲解正比例的性质，包括比例的恒等性和比例的传递性。
通过实例让学生运用正比例性质解决实际问题。
2.3 教学方法使用问题解决的方法，让学生通过实际问题理解正比例性质的应用。
引导学生进行小组合作，共同解决实际问题。
2.4 教学评估通过小组合作解决问题的方式评估学生对正比例性质的理解和应用能力。
第三章：正比例的图像3.1 教学目标让学生理解正比例的图像表示方法。
让学生能够绘制正比例图像。
3.2 教学内容解释正比例图像的特点和表示方法。
指导学生如何绘制正比例图像。
3.3 教学方法使用图表和示例进行讲解，让学生通过观察理解正比例图像的特点。
引导学生动手绘制正比例图像，加深对正比例图像的理解。
3.4 教学评估通过学生绘制正比例图像的方式评估学生对正比例图像的理解和绘制能力。
第四章：正比例的应用4.1 教学目标让学生理解正比例在实际生活中的应用。
让学生能够运用正比例解决实际问题。
4.2 教学内容讲解正比例在实际生活中的应用，如速度和时间的关系。
通过实例让学生运用正比例解决实际问题。
4.3 教学方法使用实际情境进行讲解，让学生通过观察和思考理解正比例的应用。
引导学生进行实际问题的解决，培养学生的应用能力。
4.4 教学评估通过学生解决实际问题的能力评估学生对正比例应用的理解和能力。
第五章：正比例的综合练习5.1 教学目标让学生巩固对正比例的理解。
《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇）
《正比例的意义》的教案《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的《正比例的意义》的优秀教案（通用5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《正比例的意义》的教案1一、教学背景分析1、教材分析首先是这节课的教学背景，正比例的意义是小学数学“数与代数”当中重要的内容之一，也是学生系统学习函数的开始。
提起函数，可以简单的说：函数是一种以运动和变化的观点来反映两种数量之间相互联系的一种数学模型。
而正比例的意义，正比例关系也是当中最简单最线性的关系，其实在学生以往的学习过程当中，比如说探索规律，还有对数量关系、运算公式的学习，包括字母表示数以及统计图、统计表的认识，以及比和比例等内容，都为学生学习正比例的意义奠定了一定的知识基础。
同时，正比例意义的学习将直接为反比例意义的学习提供研修方法和研修模式，又为后续的解决实际问题，乃至于将在初中系统的学习函数做好了知识和方法的准备。
2、学情分析刚刚谈到了学生已有的知识经验，另外从学生的学习情况来考虑，在课前访谈中，通过学生对于涉及的两种相变化的量思考的时候，还能够结合自己充分的生活经验，举出了大量实例。
比如在访谈中，当涉及到“两种相关联的量”这个话题的时候，有的孩子就说：大树生长的高度跟它生长的年份相关系，还有的说一天当中气温是随着时间的变化而发生变化的等等。
这些展示出了孩子对于日常生活中那种变化现象的关注和探究的兴趣。
但是不可否认的是从学生面对正比例的学习角度来看，这方面的学习还是存在一定的认知困难的，因为从研究数量关系的角度来看，应该说孩子对以往的数量关系，包括一些运算公式有了比较清晰的了解，比如说路程、时间、速度这组常见的数量关系，应该说孩子比较熟悉，但是还仅仅停留在对具体问题的解决上，而正比例的意义是要从一种运动和变化的观点去理解数量间的关系，要通过观察、分析两种数量之间的变化情况，变化规律，进而达到对两个变量关系的进一步理解。
《正比例的意义》教学设计
《正比例的意义》教学设计《正比例的意义》教学设计7篇作为一位杰出的教职工，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是店铺为大家收集的《正比例的意义》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《正比例的意义》教学设计1一、教材分析1、教学内容：人教版六年级下册正比例。
2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。
同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。
3、教学重点，难点、关键：教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。
4、教学目标：根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。
知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。
情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
二、学况分析六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。
在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。
本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。
学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例;比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。
三、教法遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。
四、学法引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。
《正比例的意义》的教案教学
《正比例的意义》的教案教学第一章：正比例的定义与特点1.1 教学目标了解正比例的定义掌握正比例的特点能够识别正比例关系1.2 教学内容正比例的定义：两个变量之间的比值保持不变正比例的特点：当一个变量增加（或减少）时，另一个变量也相应地增加（或减少）1.3 教学活动引入：通过举例说明正比例关系，如身高与鞋码的关系讲解：讲解正比例的定义和特点，用图表和实例进行说明练习：让学生找出一组数据中的正比例关系，并进行验证第二章：正比例的表示方法2.1 教学目标学会用比例式和图象表示正比例关系能够从给定的数据中找出正比例关系2.2 教学内容比例式：a:b = c:d，表示a与b成正比，c与d成正比图象：正比例关系可以用一条通过原点的直线表示2.3 教学活动讲解：讲解比例式和图象的表示方法，用实例进行说明练习：让学生从给定的数据中找出正比例关系，并用比例式和图象表示出来第三章：正比例的应用3.1 教学目标学会运用正比例关系解决实际问题能够运用比例式和图象进行计算和预测3.2 教学内容实际问题：运用正比例关系解决实际问题，如购物时计算总价与数量的关系计算和预测：运用比例式和图象进行计算和预测，如预测未来的身高或体重3.3 教学活动引入：通过实际问题引入正比例的应用讲解：讲解如何运用正比例关系解决实际问题，用实例进行说明练习：让学生运用正比例关系解决实际问题，并进行计算和预测第四章：正比例的扩展4.1 教学目标了解正比例的扩展概念能够运用扩展概念解决实际问题4.2 教学内容反比例：两个变量之间的乘积保持不变复合比例：两个变量之间既有正比例关系又有反比例关系4.3 教学活动讲解：讲解反比例和复合比例的概念，用实例进行说明练习：让学生运用反比例和复合比例解决实际问题第五章：总结与复习5.1 教学目标总结正比例的意义、表示方法和应用巩固所学知识并进行复习5.2 教学内容回顾正比例的定义、表示方法和应用通过练习题进行复习和巩固5.3 教学活动回顾：总结正比例的意义、表示方法和应用练习：让学生解答相关的练习题，巩固所学知识第六章：正比例与实际生活的联系6.1 教学目标理解正比例在日常生活中的应用能够将实际问题转化为正比例问题学会利用正比例解决实际问题6.2 教学内容正比例在日常生活中的应用实例：如油耗、速度与时间、利率与本息等将实际问题转化为正比例问题：如何识别和转化实际问题为正比例问题利用正比例解决问题：通过实例展示如何利用正比例关系解决问题6.3 教学活动引入：通过日常生活中的实例引入正比例的应用讲解：讲解正比例在日常生活中的应用实例，如何转化实际问题为正比例问题练习：让学生尝试解决一些与正比例相关的实际问题第七章：正比例的数学表达与计算7.1 教学目标学会用数学表达式表示正比例关系掌握正比例计算的基本方法能够解决复杂的正比例计算问题7.2 教学内容正比例的数学表达式：y = kx（其中k为比例常数）正比例计算的基本方法：如何根据给定的正比例关系进行计算解决复杂正比例计算问题的方法：通过实例展示如何解决复杂的正比例计算问题7.3 教学活动讲解：讲解正比例的数学表达式和计算方法，如何解决复杂的正比例计算问题练习：让学生进行一些正比例计算练习，巩固所学知识第八章：正比例关系的图示表示8.1 教学目标学会用图示表示正比例关系能够从图示中获取和验证正比例信息掌握正比例图示的解读和应用8.2 教学内容正比例图示的类型：如散点图、折线图、直方图等如何绘制正比例图示：讲解如何根据正比例关系绘制图示从正比例图示中获取信息：如何从图示中读取和验证正比例信息8.3 教学活动讲解：讲解正比例图示的类型和绘制方法，如何从正比例图示中获取信息练习：让学生尝试绘制正比例图示，并从中获取信息第九章：正比例关系的应用案例分析9.1 教学目标学会分析实际案例中的正比例关系能够运用正比例关系解决实际问题培养学生的逻辑思维和问题解决能力9.2 教学内容实际案例分析：通过分析实际案例，识别和应用正比例关系问题解决：运用正比例关系解决实际问题，如商业折扣、投资收益等逻辑思维培养：通过案例分析培养学生的逻辑思维和问题解决能力9.3 教学活动引入：通过实际案例引入正比例关系的应用讲解：讲解如何分析实际案例中的正比例关系，如何运用正比例关系解决实际问题练习：让学生尝试分析一些实际案例，并运用正比例关系解决问题第十章：总结与复习10.1 教学目标总结正比例的意义、表示方法、计算和应用巩固所学知识并进行复习10.2 教学内容回顾正比例的定义、表示方法、计算和应用通过练习题进行复习和巩固10.3 教学活动回顾：总结正比例的意义、表示方法、计算和应用练习：让学生解答相关的练习题，巩固所学知识重点和难点解析本文主要介绍了《正比例的意义》的教学教案，包括正比例的定义与特点、表示方法、应用、扩展概念以及与实际生活的联系等内容。
《正比例的意义》教学设计
《正比例》教学设计教学目标：1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，认识成正比例的量，能找出生活中成正比例的量的实例，能正确判断成正比例的量。
2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征并尝试抽象概括正比例的意义。
3、在主动参与数学活动的过程中，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性并乐于与人交流。
教学难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。
教学理念：1、改变传统的教学设计，创设开放的情境和宽松的学习氛围，给学生充分思想交流的空间，引导学生自主进行探究活动。
2、改变学生的学习方式，让学生经历“观察分析、分析判断、归纳概括、应用提高”的过程，自主构建正比例的意义。
3、改变教材的提供方式，通过发现、举例、应用等环节，让学生感受“现实中的数学”。
教学思路：观察与比较-----分析与判断-------归纳与概括-------应用与提高教学过程：一、谈话导入大家在玩游戏和做一些活动前都会用石头、剪子、布的方式决定谁为庄家。
我们现在也来做这样一个游戏，赢一次的5分，看谁得分最多。
1、观察石头、剪子、布游戏得分情况（课件出示）分析数据的变化规律，你发现了那些信息？（1）表中有哪两种量？（2）分数是怎样随着次数变化的？次数变化，分数也随着变化，我们就说次数和分数是两个相关联的量。
小结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化的两种量，我们称为“两种相关联的量”。
（3）提问：你还能举出几组相关联的量吗？说出理由。
2、谈话：一辆汽车行驶在高速公路上，它行驶的时间和路程如下表：（课件出示）观察上表格中的数据，你能解决哪些问题？时间和路程这两种量的数值分别是怎样变化的？变化规律是什么？请同学们先独立思考，再与同桌讨论交流。
（相对应的两个数比的比值一样或固定不变，在数学上叫做“一定”（板书）汇报交流成果通过观察探讨，我们发现路程、时间和速度的变化关系和变化规律，你能完整的叙述吗？试着给你的同桌听。
第四单元《正比例的意义》教案
二、核心素养目标
1.培养学生观察、分析现实生活中的数量关系，提高解决问题的能力，增强数学应用的意识。
2.培养学生运用数学语言进行表达和交流，提高逻辑思维和推理能力。
3.培养学生团队合作意识，学会倾听、尊重他人意见，提高沟通能力。
2.针对学生在正比例关系式表示方法方面的困难，设计更多有针对性的练习和讲解。
3.注重培养学生的团队协作能力和沟通能力，鼓励他们在课堂上积极参与讨论。
4.加强课后辅导，关注学生对知识点的掌握程度，及时解答他们的疑问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对正比例的概念普遍感到比较抽象，难以理解。在导入新课环节，通过提问的方式引发学生们对正比例的思考，但显然他们对这个概念还不够熟悉。在接下来的理论介绍和案例分析环节，我尽量用简单明了的语言和具体的例子来解释正比例的意义，希望能让学生们更好地理解。
在新课讲授过程中，我注意到有些学生在理解正比例关系式的表示方法时遇到了困难。针对这一情况，我采用了举例和图示的方法来帮助学生们理解。同时，在实践活动环节，让学生们分组讨论和实验操作，旨在让他们亲身体验正比例关系，从而加深对知识点的掌握。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正比例概念的理解和正比例关系式的表示这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正比例相关的实际问题，如购物时价格和数量的关系。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如测量不同长度的绳子对应的重量，以演示正比例的基本原理。
比例的意义教学设计(精选6篇)
比例的意义教学设计〔精选6篇〕比例的意义教学设计1教学目的:1.理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。
2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
教学重点:理解比例的意义。
教学难点:应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学过程:一、创设情境，导入新课师:同学们，每周一的早上我们学校都要举行庄严的升国旗仪式，那么，你们对国旗都有哪些理解呢?(生自由答复) 师:同学们都说出了自己的想法，说明你们都很热爱我们的国家，希望你们以后一定要好好学习，做一个有用的人，把我们的国家建立的更加美妙!五星红旗是庄严而美丽的，并且它与我们数学也有着亲密的联络，这也就是我们今天所要研究的内容:比例(板书课题:比例)师手指课题:从课题中我们不难看出，比例和比有一定的关系，你们还记得比的意义吗?(学生答复)好，那下面我们就先来用比的知识解决几道题。
(出示四幅图在一起的)二、新授师:画面上出现了四幅不同大小的国旗，请同学们任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果，你能发现什么?(学生板演，观察到比值相等，老师板书:两个比相等)师:那我们就可以将这两个比用等号连接。
(老师板书学生汇报的两个相等的比)老师边指着这组相等的比一边说:好，像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。
(把定义补充完好)。
这就是比例的意义(把课题板书完好)请同学们齐读。
请同学们再默读一遍比例的意义，考虑:想要组成比例必需要具备哪些条件?(学生答复，等式;有两个相等的比) (老师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。
) 师:你还能从四面国旗中找出哪些比例?(学生写在练习本上，然后汇报。
老师板书)师:我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，比方:60:40=60/40，那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?(学生口答)师:我们刚刚一直在强调比和比例的联络，那么比就是比例吗?学生从形式上区分:比由两个数组成;比例由四个数组成。
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涟水县外国语小学荀升亮 223400[课题]苏教版六年级数学下册《正比例的意义》第一课时。
[教材简解]《正比例的意义》一课是苏教版小学数学六下第六单元《正比例和反比例》的第一课时，和反比例都是刻画某一现实背景中两种相关联的量的变化规律的数学模型，虽然学生在四、五年级学习用字母表示数和运算律的过程中，对变量的思想有一些感知，但从常量到变量，使学生真正用函数的观念探索两种相关联的量的变化规律是从本单元开始的，是学生认识过程中的一大突破。
教材从速度不变的情况下，时间和路程的变化入手，通过观察，引导学生发现路程是随着时间的变化而变化，初步感知两种量的相依互变关系；进而通过计算、交流发现两种量在变化过程中存在着商（比值）不变的规律。
进而理解正比例关系，渗透初步的函数思想，是学习反比例知识的基础。
[目标预设]知识技能：结合丰富的实例，引导学生认识成正比例的量，初步理解正比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正比例；数学思考：在认识成正比例的量的过程中，使学生初步体会变量的特点，获得从生活现象中抽象出数学知识和规律的意识，发展数学思维能力，初步建立事物是相互联系的辩证观念；问题解决：在具体的生活情境中，经历观察、对比、归纳的学习过程，学会在生活中体验、运用知识；情感态度：感受数学和生活的密切联系，获得一些学习成功的体验，激发对数学学习的兴趣。
[教学重点]理解正比例的意义，并能判断两种相关联的量是否成正比例。
[教学难点]通过观察思考发现两种相关联量的变化规律概括出正比例的意义。
[设计理念]根据学生的年龄特征、已有的知识水平、在吃透教材的基础上灵活使用教材，对教学内容进行创造性的加工和处理，努力克服教材的局限性，最大限度为学生拓宽探究学习的空间。
提供自主学习机会，锻炼学生探究新知识，创新求异能力。
[设计思路]1.强化关键词“相关联”的突破：以往的教学过程中笔者发现，学生对对关键词“相关联”，总是存在较为模糊的认识，有教师强加之嫌，即“一个量变化，另一个量也随着变化”就是“相关联”。
在研读学生和教材的基础上，对本节课的导入部分作预设，立求解决学生对关键词“相关联”的理解问题，为本单元的后续教学做好铺垫。
2.注重正比例关系式的变式理解：探究过程中学生对于：时间路程=速度（一定）这一正比例关系式能理解，但如果写成路程时间，是否能表示两者间存在正比例关系呢时间和路程的比又表示什么本节课试着强化变式理解，促进学生思考。
[教学过程]一、激趣引入1.用“城门失火，殃及池鱼”引入，突破对“相关联”的理解教师：有这么一则成语（出示：城门失火 殃及池鱼），让知道的孩子说一说。
播放成语视频：城门附近的池塘里，一只鱼对其它鱼说：“城门失火了，我们快搬家吧！”但是其他鱼儿都不以为然，认为城门失火，离池塘很远，用不着大惊小怪。
除了那条鱼儿逃走了之外（当然，它用什么样的方式逃走，我们就不去管它了），其它鱼都没有逃走。
过了一会儿，人们拿着装水的工具来池塘取水救火。
火被扑灭了，而池塘的水也被取干了，满池的鱼都遭了殃。
教师：孩子们，说一说你的感受。
（生：太意外了，谁能想到城门失火和池里的鱼儿的命运之间竟然有了关系。
）【哲学研究表明：世界上的任何事物都同它周围的事物相互联系着，这种联系表明它们彼此存在着一致性、共同性，从而在此基础上形成不同的事物、特性的统一形式，即表现为一定的关系。
“城门失火，殃及池鱼”这个成语典故很有趣，把两件原本看起来不相干的事深刻形象地联系了起来，不仅使课堂变得很有趣，对本节课而言，更是引导学生说出两者之间有了“关系”，为后续的学习埋下伏笔。
】教师：是的，因为城门失火和池鱼之间有了关系（投影出示：关系，“关”为红色字体），于是，它们的结局就联系在了一起（投影出示：联系，“联”字为红色字体），我们也可以说，城门失火与池鱼是相关联的（投影展示以上出示的红色“关”字和红色“联”字，并板书：相关联）。
【词典中对关联的解释为：“事物互相之间发生牵连和影响”。
正是因为两者之间有了“关系”，两者的结果才“联系”在一起，此处用“关系”和“联系”两个词语按照事物发展的顺序整合出“关联”一词，不仅没有改变词语的本身含义，更促进了学生对“相关联”的初步感知。
】教师：你能结合成语故事说一说自己对“相关联”的理解吗（学生发言）教师：之所以相关联，是因为城门状态的变化（出示并板书：变化），导致了鱼的命运的变化（出示并板书：变化）。
追问：什么情况下两者就相关联了（学生：一种情况变化，引起另一种情况的变化）教师：类似的情况，还有许多。
2.用“蝴蝶效应”加深学生对“相关联”的理解教师出示：“蝴蝶效应”，并请同学读一读：“一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。
”其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。
教师提问：这里存在相关联的情况吗如果有，说说你的理解。
（学生：蝴蝶扇动翅膀和产生龙卷风相关联，因为蝴蝶扇动翅膀导致身边的空气系统发生变化，最终导致龙卷风的出现。
）龙卷风相关联变化变化【《数学课程标准（2011年版）》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”。
要求教师要关注学生的学习起点。
此处教学是使学生在多种学习资源的共同作用下，将已经具备的多于教材所提供的知识、技能加以累积运用，以帮助学生更好的理解本节课要学习的内容，加强对关键词“相关联”的突破。
】教师：现实生活中存在着很多相关联的情况，同样的事件也会出现在我们的数学学习中，今天，我们就来研究数学中两种相关联的量之间的关系。
【通过两个富有趣味且饱含哲理的故事引入，层层深入，诱发、驱动并支持学生对学习的探索，使学生在愉悦的状态下对新知产生极其深厚的兴趣，同时形成对“相关联”较为透彻的理解，为新知学习做好铺垫。
】板书课题：正比例的意义二、展开探讨1．教学例1：出示例1的表格。
（1）理解相关联的量师：表中出现的两个量，相关联吗说说你的理解。
（相关联，路程随着时间的变化而变化）板书：两种量相关联师：路程是怎样随着时间的变化而变化的（时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程随着缩小）板书：一种量变化，另一种量随着变化。
（大→大；小→小）【建构主义学习理论认为：“教学不能无视学习者的已有知识经验，简单强硬的从外部对学习者实施知识的‘填灌’，而是应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习者从原有的知识经验中生长新的知识经验”。
在引入处学生已经较为充分理解了“相关联”的基础上，此处的学习水到渠成。
】（2）探索变化规律师：目前为止，我们都在谈变化的问题，找一找，这里有不变的因素吗（速度不变）师：怎么理解（路程÷时间=速度）只要用路程除以相对应的时间就可以算出速度。
（板书：相对应）迅速口算一下，是这样吗师：两个数相除又叫做两个数的比，这里的速度又可以理解为路程和时间的比的比值。
（板书：路程：时间=速度）师：比值不变，又可以说成，比值一定。
（板书：一定）师：同学们，像这样，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当它们相对应的比的比值总是一定时，我们就说，路程和时间成正比例关系，（板书：路程和时间成正比例关系），路程和时间也就是成正比例的量。
师：打开课本56页，读一读56页最后一段话。
（学生自学）【数学化的过程应该是一个由现实生活情景到抽象出数学问题的过程，学生在变化中找到不变的量，为学生自主发现路程和时间的比的比值不变的规律提供了足够的空间，凸显了学生的主体地位，使每个学生都能在观察、比较、分析、归纳等具体的活动中经历由浅入深、由表及里的学习过程，获得对正比例意义的较为充分的感知。
】（3）变式探索，深化理解师：回头再看这张表，你还能找到不变的量吗（小组讨论、交流汇报）师：如果写成时间和路程的比，比值还一定吗口算一下。
（投影出示）师：时间和路程的比的比值表示什么（行1千米需要的时间）师：一定吗（出示：一定）师：我们重新梳理一下成正比例关系的特征，时间和路程是相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，这是变量。
（完善板书：变量）而它们相对应的数的比的比值是一定的，这是定量。
（完善板书：定量）这时就可以说，路程和时间成正比例关系，路程和时间也就是成正比例的量。
（投影出示）【数学是思维的体操，思维的发展决定着学生看待问题的高度。
课堂教学要强调知识之间的联系，以形成对知识完善的理解。
在学生对路程和时间成正比例关系的认知已经建立的情况下，合理的提高要求，不仅更能促进学生对新知的全面掌握，更锻炼了学生的探究能力、创新求异能力。
】2．教学“试一试”出示“试一试”。
出示讨论：观察上表，回答下面的问题：①表中总价和数量是相关联的量吗为什么②写出几组相对应的总价和枝数的比，并比较比值的大小。
③这个比值的实际意义是什么你能用式子表示它和总价、数量之间的关系吗④铅笔的总价和数量成正比例吗为什么根据学生回答出示：总价：数量=单价（一定）数量：总价=1元能买的枝数（一定）【本环节的教学设计旨在让学生利用所学知识类比推理，在活动中丰富经验，完善认知，在交流中优化方法，建立模型，使学生的数学思维和素养得到提升。
】3．抽象概括，构建模型。
师：请大家回顾一下，例一和试一试中分别是什么样的两种量成正比例 关系的两种量有什么共同特点启发：如果用x 和y 分别表示两种相关联的量，k 表示它们的比值，正比例关系可以用什么样的式子来表示 根据学生回答板书：xy =k （一定） 提问：请大家想一想，生活中还有哪些成正比例的量【在充分交流的基础上，通过抽象和概括得到正比例关系的字母表示式，既可以促进学生主动把已经积累的感性经验上升到理性认识，获得对正比例意义的准确把握，又有利于学生初步感悟数学抽象的过程和方法，体验符号化思想，发展数学思考。
】三、巩固练习1．练一练1、2题。
2．练习十1、2题。
【围绕教学重难点，有层次的设计练习，有利于学生进一步加深对正比例意义的理解，掌握两种量是否成正比例关系的过程和方法，感悟函数思想，发展用数学语言表达的能力。
】四、小结1．通过今天的学习，你有哪些收获2．回归蝴蝶效应：今天这节课我们从一种变化引起另一种变化开始，展开学习，探索规律，像课前了解的蝴蝶效应，一只小小的蝴蝶煽动一下翅膀都能引起一场龙卷风，愿我们都能做那只蝴蝶，一个小小的习惯的改变，随手捡起身边的一张纸屑，上楼梯时简单的靠右行走，就能让我们的文明素养得到提升，进而改变我们的生活状态，洁净、亲切、美丽、和谐！好吗【没有脱离教育的教学，帮助学生初步建立事物是相互联系的辩证观念的同时，适时的进行习惯教育，以塑造学生美好的心灵。