上海中考数学二模23题合集

1.已知正方形 ABCD 勺对角线相交于点 O CAB 的平分线分别交 BD BC 于点E F ,作
BH AF
，垂足为H , BH 的延长线分别交 AC CD 于点G P.
(1) 求证：AE BG ； (2) 求证：GO AG CG AO .
D
C
F
（第23题图）
P
E
2. 已知：如图，梯形ABCDK DC/ AB AD=BC=DCAC BD是对角线，E是AB延长线上一点，且/ BC匡/ ACD联结CE
(1求证：四边形DBE(是平行四边形;
(2)求证：AC2AD AE •
3.如图，在四边形中，//,、为对角线上两点，且, // .
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)延长，交边于点，交边的延长线于点，求证：•
4.如图5，在ABC中，D E分别是AG BC边上的点，AE与BD交于点0,且Ct=CE 1 2 •
(1)求证：四边形ABED1等腰梯形；
(2)若EC=2，BE=1，AOD 2 1，求AB 的长.
5.如图6, BD是平行四边形ABC啲对角线，若/ DBC45°, DEL BC于E, BF丄CD于F, DE 与BF相交于H, BF与AD的延长线相交于G.
求证：(1) CD=BH
(2) AB是AG和HE的比例中项.
6.如图,BD是△ ABC勺角平分线,点E、F分别在BC AB上,且DE// AB / DEf=Z A
(1) 求证：BE=AF ;
(2) 设BD与EF交于点M 联结AE 交BD于点N
求证:BN- MDBD・ ND
23.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）
（静安） 已知：如图，四边形 ABCD1菱形，点
AE 的延长线与DF 相交于点G
（1） 求证：/ CDF=Z DAE （2） 如果 DE= CE 求证：AE= 3EG
（闵行）23.（本题满分12分，其中每小题各 6分）
如图，已知在矩形 ABCDL 过对角线 AC 的中点0作
AC 的垂线，分别交射线 AD 和CB 于点E 、F ,交边DC 于
点G 交边AB 于点H.联结AF, CE
（1）求证：四边形AFCE 是菱形；
E 在边CD 上，点
F 在BC 的延长线上，CF= DE
H
（第23题图）
23.（本题满分12分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分）(2)如果OF = 2 GO 求证：GO2DG GC .
（普陀）23.（本题满分12分）
如图7,已知在四边形中，//,对角线、相交于点，平分，过点作//分别交、于点、
（1 ）求证：四边形是菱形；
（2 ）设，求证：.
（松江）23.（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图，已知等腰△ ABC中, AB=ACADL BCCE! AB垂足分别为D E.
(1 )求证：/ CAD/ ECB ;
（2）点F是AC的中点，联结DF求证：BD=FC・ BE
（第23题
图）
（徐汇）23.（本题满分12 分）
如图7,在ABC中，AB AC，点D在边AC上，AD BD DE，联结BE ,
ABC DBE 72 .
（1）联结CE,求证：CE BE ;
（2）分别延长CE、AB交于点F，求证：四边形DBFE是菱形.
（杨浦）23.（本题满分12分，每小题各6分）
已知：如图，在直角梯形纸片ABCDK DC/ AB AB CD AD，/ A=90°,将纸片
沿过点D的直线翻折，使点A落在边CC上的点E处，折痕为DF,联结EF并展开纸片.
（1）求证：四边形ADEF为正方形；
（2）取线段AF的中点G,联结GE当BGCD时,
求证：四边形GBC为等腰梯形.
（闸北）23.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4 分）
如图，直角梯形ABCD中, Z B=90°, AD// BC, BC=2AD点E为边BC的中点.
（1）求证：四边形AECD为平行四边形；A D
（2 ）在CD边上取一点F,联结AF、AC、EF，设AC与EF F
交于点G,且Z EAFK C AD.求证：△ AE3A ADF；
G
（3）在（2）的条件下，当ZE CA=45时.求：FG:EG的比值.
B E C
（第23题图）
(浦东) 23．(本题满分12 分，第(1) 、( 2)小题各6分)
如图，已知：四边形ABCD是平行四边形，点E在边BA的延长线上, / ECA= / D.
(1)求证：EA3 ECB
(2)若DF = AF,求AC： BC的值.CE交AD于点F,
（第23题图）。