电力系统暂态分析_电力系统(2)(第三版)_习题解答

电力系统暂态分析(第三版） 李光琦 习题解答

第一章 电力系统分析基础知识

1-2-1 对例1-2，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=,用准确和近似计算法计算参数标幺值。 解：①准确计算法：

选取第二段为基本段，取kV 1102=B U ，MVA S B 30=，则其余两段的电压基准值分别为：

9.5kV kV 110121

5

.10211=⨯=

=B B U k U kV 6.66

.6110110

2

23===

k U U B B 电流基准值：

kA U S I B B B 8.15.9330

311=⨯==

kA U S I B B B 16.0110

330

322=⨯==

各元件的电抗标幺值分别为：

发电机：32.05.930

305.1026.0221=⨯⨯=*x 变压器1T ：22212130

0.1050.12111031.5

x *=⨯

⨯= 输电线路：079.0110

30

804.02

3=⨯

⨯=*x 变压器2T ：21.0110

30

15110105.02

224=⨯⨯=*x 电抗器：4.03

.062.26.6605.05=⨯⨯=*x 电缆线路：14.06.630

5.208.02

6=⨯⨯=*x 电源电动势标幺值：16.15

.911

==*E ②近似算法：

取MVA S B 30=，各段电压电流基准值分别为：

kV U B 5.101=，kA I B 65.15

.10330

1=⨯=

kV U B 1152=，kA I B 15.0115330

1=⨯=

kV U B 3.63=，kA I B 75.23

.6330

1=⨯=

各元件电抗标幺值：

发电机：26.05.1030

305.1026.0221=⨯⨯

=*x 变压器1T ：11.05

.3130

115121105.02

22=⨯⨯=*x 输电线路：073.011530

804.02

3=⨯

⨯=*x 变压器2T ：21.015

30

115115105.0224=⨯⨯

=*x 电抗器：44.03

.075.23.6605.05=⨯⨯

=*x 电缆线路：151.03.630

5.208.026=⨯⨯=*x

电源电动势标幺值：05.15

.1011

==*E

1-3-1 在例1-4中，若6.3kV 母线的三相电压为： )cos(3.62αω+⨯=

t U s a

)120cos(3.62 -+⨯=αωt U s a

)120cos(3.62 ++⨯=αωt U s a

在空载情况下f 点突然三相短路，设突然三相短路时

30=α。 试计算：

（1）每条电缆中流过的短路电流交流分量幅值； （2）每条电缆三相短路电流表达式；

（3）三相中哪一相的瞬时电流最大，并计算其近似值； （4）α为多少度时，a 相的最大瞬时电流即为冲击电流。

解：（1）由例题可知：一条线路的电抗Ω=797.0x ，电阻Ω=505.0r ，阻抗943.022=+=x r Z ，衰减时间常

数s T 005.0505

.0314797

.0=⨯=

α

三相短路时流过的短路电流交流分量的幅值等于： kA Z U I m fm 45.9943

.03

.62=⨯==

（2）短路前线路空载，故00=m I

s T a 005.0505

.0314797

.0=⨯=

64.57arctan ==r

x ϕ

所以

t

a e t i 20064.27cos 45.9)64.27cos(45.9---= ω t

b e t i 20064.147cos 45.9)64.147cos(45.9---= ω t b e t i 20036.92cos 45.9)36.92cos(45.9---= ω

(3)对于abc 相：64.27=-a ϕα，64.147=-b ϕα，36.92=-c ϕα， 可以看出c 相跟接近于

90，即更与时间轴平行，所以c 相的瞬时值最大。

kA i t i c c 72.10)01.0()(max ==

（4） 若a 相瞬时值电流为冲击电流，则满足 90=-a ϕα，即64.14736.32或-=α。

第二章 同步发电机突然三相短路分析

2-2-1 一发电机、变压器组的高压侧断路器处于断开状态，发电机空载运行，其端电压为额定电压。试计算变压器

高压侧突然三相短路后短路电流交流分量初始值m

I ''。 发电机：MW S N 200=，kV U N 8.13=，9.0cos =N ϕ，92.0=d x ，32.0='d

x ，2.0=''d x 变压器：MVA S N 240=，kV kV 8.13/220，13(%)=S U 解： 取基准值kV U B 8.13=，MVA S B 240= 电流基准值kA U S I B B B 04.108

.133240

3=⨯==

则变压器电抗标幺值13.0.8

13240

240.81310013100%2

222

=⨯⨯=⨯⨯=*B B N TN S T U S S U U x 发电机次暂态电抗标幺值216.08

.132409.02008.132.0cos 22222

=⨯⨯=⨯⨯''=''*B B N

N N

d d U S S U x x ϕ 次暂态电流标幺值86.222

.013.01

1=+=''+=''***

d T x x I 有名值kA I m

05.3804.1086.22=⨯⨯='' 2-3-1 例2-1的发电机在短路前处于额定运行状态。

（1）分别用E ''，E '和q

E '计算短路电流交流分量I ''，I '和d I '； （2）计算稳态短路电流∞I 。