2009西南财经大学数学建模赛题：家庭理财

家庭个人理财

一、基本收支分析

小李与小张2002年元旦举行结婚典礼，婚后由于没有积蓄，于是开始进行家庭理财。

其家庭收入与支出情况见附录1。

夫妇俩结婚至今（2009年4月20日）的纯收入（税后收入）总共为多少？总共花费多少？若不进行理财，夫妇俩目前（2009年4月20日）的资金结余为多少？

二、若小李夫妇只在银行存款

存款利率见附录2。

1、分析求解夫妇俩最佳存款方式，目前小李夫妇拥有的资金（此时为现金及银行存款之和）最多为多少？

注：存款未到期时，存款现值=本金+预提利息

2、若小李夫妇单笔定期存款以万为单位（即万元的整数倍，存款可为2万元，但不能为2万1千元）。分析求解夫妇俩最佳存款方式，并给出存款的时间、存款类型及存款金额，以及目前小李夫妇拥有的资金（此时为现金及银行存款之和）最多为多少？

3、在单笔定期存款以万为单位的条件下，小李夫妇希望在未来几年内能使用自有资金（不借款、贷款）购买一套自己的住房，房屋大小在120平米左右，夫妇俩打算居住的区域在几年内的房价大致稳定在每平米8千元左右。小李夫妇最早何时能购买住房？

三、若小李夫妇将所有的资金结余用来炒股。

夫妇俩的炒股策略为：

①当股价向下突破BOLL线下轨后，从BOLL线下方返回BOLL线下轨之上时，买入股票

②当股价向上突破BOLL线上轨后，从BOLL线上方向下突破BOLL线上轨时，卖出股票

③若多个股票股价符合买入行情，则选择一个返回BOLL线下轨之上相对较多的股票买入

2002年至2009年上证A股882只股票日数据见data2009.rar

请你

1、分析评判小李夫妇股票投资的效果

2、估计夫妇俩目前拥有的资金（此时为现金、股票价值）为多少？

3、估计小李夫妇最早何时能购买住房？偏差会有多大？

四、是否有更好的炒股策略？若有，请用上述数据验证

（1）1999年11月1日起国家恢复征收储蓄20%利息税，2007年8月15日起将储蓄利息税由20%调减为5%，2008年10月9日起国家取消征收储蓄5%利息税（2）定活两便：按一年以内定期整存整取同档次利率打6折

（3）存本取息、整存零取、零存整取1年、3年、5年期利率分别与整存整取三个月、半年、一年期利率相同

附录1：小李与小张夫妇家庭收入与支出情况

1、家庭收入

2、家庭支出

（1）每月要保留5000元左右的现金或活期存款

（2）2002年的家庭每月的一般开支大约为4000元，每年家庭一般开支增长5%。（3）2005年8月利用家庭自有资金购买了一辆价格为14万的小轿车。

（4）购买轿车后每月开支增加1200元。