高中数学必修二经典练习题

高一数学必修二第二章经典练习题

第I卷（选择题）

请修改第I卷的文字说明

一、单项选择

1. 在空间，下列哪些命题是正确的（）．

①平行于同一条直线的两条直线互相平行

②垂直于同一条直线的两条直线互相平行

③平行于同一个平面的两条直线互相平行

④垂直于不一个平面的两条直线互相平行

A．仅②不正确B．仅①、④正确

C．仅①正确D．四个命题都正确

2. 如果直线 a是平面α的斜线，那么在平面α内（）

A 不存在与a平行的直线

B 不存在与a垂直的直线

C 与a垂直的直线只有一条

D 与a平行的直线有无数条3. 平面α内有一四边形ABCD，P为α外一点，P点到四边形ABCD各边的距离相等，则这个四边形（）

A 必有外接圆

B 必有内切圆

C 既有内切圆又有外接圆

D 必是正方形

4. 已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是( )

A．PB⊥AD B．平面PAB⊥平面PBC

C．直线BC∥平面PAE D．直线PD与平面ABC所成的角为45°5. 若a，b是异面直线，直线c∥a，则c与b的位置关系是（）A．相交 B．异面 C．平行 D．异面或相交

6. 设四棱锥P－ABCD的底面不是平行四边形，用平面α去截此四棱锥(如图)，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面α( )

A．不存在B．只有1个C．恰有4个D．有无数多个

7. 设P是△ABC所在平面外一点，P到△ABC各顶点的距离相等，而且P 到△ABC各边的距离也相等，那么△ABC（）

A 是非等腰的直角三角形

B 是等腰直角三角形

C 是等边三角形

D 不是A、B、C所述的三角形

8. 已知正四棱锥S ABCD

-的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中点,则AE SD

，所成的角的余弦值为( )

A.1

3

2

C.

3

D.

2

3

9. 正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED 与D1F所成角的大小是（）A．

1

5

B。

1

3

C。

1

2

D。

3

2

10. 已知空间两条不同的直线m,n和两个不同的平面,αβ,则下列命题中

正确的是( )

A.若//,,//

m n m n

αα

⊂则 B.若,,

m m n n

αβα

⋂=⊥⊥

则

C.若//,//,//

m n m n

αα则 D.若//,,,//

m m n m n

αβαβ

⊂=则

11. 在三棱柱

111

ABC A B C

-中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D是

侧面

11

BB C C的中心，则AD与平面

11

BB C C所成角的大小是 ( ) A．30 B．45 C．60 D．90 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12. 已知直线l、m，平面α、β，且lα

⊥，mβ

⊂，则//

αβ是l m

⊥

的

A.充要条件

B.充分不必要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

13. 设,b c表示两条直线，,αβ表示两个平面，下列命题中是真命题的是

（）

A ．

////b b c c αα⊂⎫⇒⎬⎭ B ．////b c b c αα⊂⎫

⇒⎬⎭

C ．

//c c ααββ⎫

⇒⊥⎬⊥⎭

D ．

//c c αβαβ⎫

⇒⊥⎬⊥⎭

14. 在下列四个正方体中，能得出AB ⊥CD 的是（ ）

15. 在正方体1111D C B A ABCD -中,O 为正方形ABCD 中心,则O A 1与平面ABCD 所成角的正切值为( )

A.2

B.22

C.1

D.3

3

16. 在正方体1111ABCD A B C D -中，若E 是11A C 的中点，则直线CE 垂直于（ ）

A AC

B BD

C 1A

D D 11A D

17. 四条不共线的线段顺次首尾连接，可确定平面的个数是（ ）

A ．1

B ．3

C ．4

D ．1或4

18. 设a ，b 为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中真命题是( ) A ．若a ，b 与α所成角相等，则a ∥b B ．若a ∥α，b ∥β，α⊥β，则a ⊥b C ．若a ？α，b ？β，a ⊥b ，则α⊥β D ．若a ⊥α，b ⊥β，α⊥β，则a ⊥b 19. 如图正四面体D-ABC 中, P ∈面DBA, 则在平

面DAB 内过点P 与直线BC 成60°角的直线共有 ( )

A ． 0条

B ． 1条

C ． 2条

D ． 3条

20. 已知AA /是两条异面直线的公垂线段，E 、F 分别是异面直线上任意两点，那么线段AA /与EF 的长度关系是 （ ）

A EF

B EF ≤AA /

C EF ＞AA /

D EF ≥ AA /

A

B

C

D P ·