子弹打木块模型习题

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动量守恒3--子弹打木块模型练习

例：质量为m=50g的子弹，以v0=50 m/s的速度沿水平方向击穿一块静放在光滑水平面上质量为M=50g的木块后，子弹的速度减为v=3`0 m/s,求：
（1）求木块因子弹射击所获得的速度多大？
（2）若木块对子弹的阻力f=100N，则子弹、木块的位移各是多少？
（3）木块的长度L是多少？
（4）fL=?
（5）系统的动能损失E损多少？
（6）比较fL与E损，可以得到什么结论，损失的能量到哪去了？
练习
1、如图15所示，质量mA=0.9 kg的长板A静止在光滑的水平面
上，质量mB=0.1 kg的木块B以初速v0=10 m/s滑上A板，最后
B木块停在A板上．求：
（1）物块与木板的做什么运动？
（2）物块与木板最后的速度？
（3）当物块与木板相对静止时，摩擦力对木板所做的功是多少？
（4）当物块与木板相对静止时，摩擦力对物块所做的功是多少？
（5）摩擦力对系统做的功是多少？
（6）整个过程系统机械能转化为内能的量Q？
（7）欲使物块不脱离木板，则物块最初速度满足什么条件？
（单选）2、如图，质量为M的木板静止在光滑水平面上。

一个质量为m的小滑块以初速度V0从木板的左端向右滑上木板。

滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图所示.某同学根据图象作出如下一些判断，不正确的是()
A.滑块与木板间始终存在相对运动
B.滑块始终未离开木板
C.滑块的质量大于木板的质量
D.在t1时刻滑块从木板上滑出。

高考物理一轮总复习课后习题第7章第4讲动量守恒定律在子弹打木块模型、“滑块—木板”模型中的应用

第4讲专题提升:动量守恒定律在子弹打木块模型、“滑块—木板”模型中的应用基础对点练题组一子弹打木块模型1.子弹以水平速度v0射向原来静止在光滑水平面上的木块,并留在木块中和木块一起运动,如图所示。

在子弹射入木块的过程中,下列说法正确的是( )A.子弹对木块的冲量一定大于木块对子弹的冲量B.子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小一定相等C.子弹速度的减小量一定等于木块速度的增加量D.子弹动量变化的大小一定大于木块动量变化的大小2.(多选)两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相等、材料不同的两矩形滑块A、B中,如图所示,射入A中的深度是射入B中深度的两倍。

已知A、B足够长,两种射入过程相比较( )A.射入滑块A的子弹速度变化大B.整个射入过程中两滑块受的冲量一样大C.射入滑块A中时阻力对子弹做功是射入滑块B中时的两倍D.两个过程中系统产生的热量相等3.(多选)质量为M的木块放在光滑的水平面上,质量为m的子弹(可视为质点)以水平速度v0射中木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v运动,如图所示,已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离为L,子弹进入木块的深度为s,此过程经历的时间为t。

若木块对子弹的阻力大小F f视为恒定,则下列关系式正确的是( )A.F f L=12Mv2 B.F f t=mv0-mvC.v=mv0M D.F f s=12mv02−12mv2题组二“滑块—木板”模型4.光滑水平面上有一矩形长木板,木板左端放一小物块,已知木板质量大于物块质量,如图所示,t=0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动,碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来,运动过程中物块一直未离开木板,则关于物块运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是( )5.(多选)(河北衡水三模)光滑水平面上放置滑块A和左侧固定轻质竖直挡板的木板B,滑块C置于B的最右端,三者质量分别为m A=2 kg、m B=3 kg、m C=1 kg,如图所示。

模型17 子弹击木块和板块模型(教师版)-高中物理模型专练

17子弹击木块和板块模型1．图甲中，长为L 的长木板M 静止于光滑水平面上，小物块m 位于木板的右端点。

T =0时，木板以速度v 0开始向右滑动，小物块恰好没有从长木板上滑落。

图乙为物块与木板运动的v －t 图像，则()A ．物块质量是木板质量的23B ．物块与木板间的动摩擦因数为2038v gLC ．0～t 0内，物块与木板损失的动能为木板初动能的38D ．物块的最大动能是木板初动能的38【答案】B 【详解】A ．由动量守恒定律结合图乙可得003()4Mv m M v =+解得3M m =A 错误；B ．对于系统，由能量守恒得2200113()()224mgL Mv m M v μ=-+解得238v gLμ=B 正确；C ．0～t 0内，物块与木板损失的动能为2220001131()()2248k E Mv m M v Mv ∆=-+=物块与木板损失的动能为木板初动能的14，C 错误；D ．物块的最大动能是2200133()2432m v Mv =，是木板初动能的316，D 错误。

故选B 。

2．如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹A 、B 从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止。

若子弹A 射入的深度大于子弹B 射入的深度，下列对此过程的推断不正确的是()A ．子弹A 的质量一定比子弹B 的质量小B ．入射过程中子弹A 受到的阻力与子弹B 受到的阻力大小相等C ．子弹A 在木块中运动的时间比子弹B 在木块中运动的时间长D ．子弹A 射入木块时的速度一定比子弹B 射入木块时的速度大【答案】C 【详解】ABD ．由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，则两子弹所受的阻力大小相等。

设为f ，根据动能定理得，对A 子弹有-fd A =0-E kA对B 子弹有-fd B =0-E kB由于d A ＞d B ，则子弹入射时的初动能E kA ＞E kB ，对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有=而E kA ＞E kB ，则有m A ＜m B ，故子弹A 射入木块时的速度一定比子弹B 射入木块时的速度大，故ABD 正确，不符合题意；C ．子弹A 、B 从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动，故C 错误，符合题意。

2025年高考物理总复习专题21 子弹打木块模型和板块模型(附答案解析)

第1页（共14页）2025年高考物理总复习专题21子弹打木块模型和板块模型模型归纳
1．子弹打木块模型
分类模型特点
示例
子弹嵌
入木块
中(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒：m v 0＝(m ＋M )v
能量守恒：Q ＝F f ·s ＝12m v 02－12
(M ＋m )v 2子弹穿
透木块(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．动量守恒：m v 0＝m v 1＋M v 2
能量守恒：Q ＝F f ·d ＝12m v 02－(12M v 22＋12m v 12)2．子板块模型
分类模型特点
示例
滑块
未滑
离木
板木板M 放在光滑的水平地面上，滑块m 以速度v 0滑上木板，两者间的摩擦力大小为f 。

①系统的动量守恒；
②系统减少的机械能等于摩擦力与两者相对位移大小的乘积，即摩擦生成的热量。

类似于子弹打木块模型中子弹未穿出的情况。

①系统动量守恒：mv 0＝（M ＋m ）v ；②系统能量守恒：Q ＝f ·x ＝12m 02－12（M ＋m ）v 2。

2025年高中物理复习练习题含答案解析专题九 “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型

专题九“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型“子弹打木块”模型1.如图所示,一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上.质量m2=0.5kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端.一质量为m0=0.05kg的子弹、以水平速度v0=100m/s射中小车左端并留在车中,最终小物块相对地面以2m/s的速度滑离小车.已知子弹与车的作用时间极短,物块与车顶面的动摩擦因数μ=0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.g取10m/s2,求:(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小;(2)小车的长度L.[答案](1)10m/s(2)2m[解析](1)子弹进入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得m0v0=(m0+m1)v1解得v1=10m/s.(2)三物体组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得(m0+m1)v1=(m0+m1)v2+m2v3解得v2=8m/s由能量守恒可得12(m0+m1)12=μm2gL+12(m0+m1)22+12m232解得L=2m.“滑块—木板”模型2.如图所示,静止在光滑水平面上的木板右端有一轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M=3kg.质量m=1kg的铁块以水平速度v0=4m/s从木板的最左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的最左端.在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为(A)A.3JB.4JC.6JD.20J[解析]设铁块与木板共速时速度大小为v,铁块相对木板向右运动的最大距离为L,铁块与木板之间的摩擦力大小为F f,铁块压缩弹簧使弹簧最短时,由能量守恒定律得12m02=F f L+12(M+m)v2+E p,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v,从铁块开始运动到最后停在木板最左端过程,由功能关系得12m02=2F f L+12(M+m)v2,联立解得E p=3J,故选项A正确.3.如图所示,光滑水平面上有质量为m、长为R的长木板紧靠在半径为R的光滑四分之一圆弧体左侧,圆弧体固定,长木板上表面和圆弧体最低点的切线重合,质量为m的物块(可视为质点)以初速度v0=3g(g为重力加速度)从左端滑上长木板,并刚滑到圆弧面的最高点,求:(1)物块与长木板间的动摩擦因数;(2)物块从圆弧体上返回到长木板后,相对长木板滑行的距离.[答案](1)0.5(2)R[解析](1)根据题意,物块由开始运动到最高点的过程中,由动能定律有-μmgR-mgR=0-12m02代入数据解得μ=0.5即物块与长木板间的动摩擦因数为0.5.(2)设物块由圆弧体最高点滑到最低点时速度为v1,由机械能守恒定律可得mgR=12m12解得v1=2g物块从圆弧体上返回到长木板后,由题意可知,最终物块和木板一起运动,设此时的速度为v2,相对长木板滑行的距离为x,由动量守恒定律有mv1=2mv2由能量守恒定律有12m12-12·2m22=μmgx联立解得x=R即物块从圆弧体上返回到长木板后,相对长木板滑行的距离为R.。

子弹打木块模型专题(一)含答案

子弹打木块模型专题（一）模型：质量为M 、长为l 的木块静止在光滑水平面上，现有一质量为m 的子弹以水平初速v 0射入木块，穿出时子弹速度为v ，求子弹与木块作用过程中系统损失的机械能。

解：如图，设子弹穿过木块时所受阻力为f ，突出时木块速度为V ，位移为S ，则子弹位移为(S+l)。

水平方向不受外力，由动量守恒定律得：mv 0=mv+MV ①由动能定理，对子弹-f(s+l)= ② 对木块fs= ③ 由①式得v= 代入③式有fs=④ ②+④得f l = 结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。

即Q=ΔE 系统=fS 相问题：①若要子弹刚好能（或刚好不能）穿出木块，试讨论需满足什么条件②作出作用过程中二者的速度-时间图像，你会有什么规律发现例题：一木块置于光滑水平地面上，一子弹以初速v 0射入静止的木块，子弹的质量为m ，打入木块的深度为d ，木块向前移动S 后以速度v 与子弹一起匀速运动，此过程中转化为内能的能量为A ． B. C. D.滑块、子弹打木块模型练习1．在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m ，一质量与木板相同的金属块，以v 0=2.00m/s 的初速度向右滑上木板A ，金属块与木板间动摩擦因数为μ=，g 取10m/s 2。

求两木板的最后速度。

2022121mv mv -0212-MV )(0v v M m -2022)(21v v Mm M -•})]([2121{21212121202202220v v M m M mv mv MV mv mv -+-=--)(21020v v v m -)(00v v mv -s vd v v m 2)(0-vd S v v m )(0-2．如图示，一质量为M长为l的长方形木块B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M，现以地面为参照物，给A和B以大小相等、方向相反的初速度使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离B板。

课时作业5：专题强化4　子弹打木块模型　滑块—木板模型

子弹打木块模型滑块—木板模型1.如图1所示，在光滑水平面上，有一质量M ＝3 kg 的薄板和质量m ＝1 kg 的物块都以v ＝4 m/s 的初速度相向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.9 m/s 时，物块的运动情况是( )图1A ．做减速运动B ．做加速运动C ．做匀速运动D ．以上运动都有可能答案 A解析开始阶段，物块向左减速，薄板向右减速，当物块的速度为零时，设此时薄板的速度为v 1，规定向右为正方向，根据动量守恒定律得：(M －m )v ＝M v 1 代入数据解得：v 1≈2.67 m/s ＜2.9 m/s ，所以物块处于向左减速的过程中．2．如图2所示，质量为M 、长为L 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量也为M 的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上相对长木板最多能滑行的距离为( )图2A ．L B.3L 4 C.L 4 D.L 2答案 D解析长木板固定时，由动能定理得：－μMgL ＝0－12M v 02，若长木板不固定，以物块初速度的方向为正方向，有M v 0＝2M v ，μMgs ＝12M v 02－12×2M v 2，得s ＝L2，D 项正确，A 、B 、C项错误．3．(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图3所示，则上述两种情况相比较，下列说法正确的是( )图3A．子弹的末速度大小相等B．系统产生的热量一样多C．子弹对滑块做的功相同D．子弹和滑块间的水平作用力一样大答案ABC解析以v0的方向为正方向，由动量守恒定律得：m v0＝(m＋M)v，可得滑块最终获得的速度：v＝m v0M＋m，可知两种情况下子弹的末速度是相同的，故A正确；子弹嵌入下层或上层过程中，系统产生的热量都等于系统减少的动能，而子弹减少的动能一样多(两种情况下子弹初、末速度都相等)，滑块增加的动能也一样多，则系统减少的动能一样，故系统产生的热量一样多，故B正确；根据动能定理，滑块动能的增量等于子弹对滑块做的功，所以两次子弹对滑块做的功一样多，故C正确；由Q＝F f·s相对知，由于s相对不相等，所以两种情况下子弹和滑块间的水平作用力不一样大，故D错误．4．(多选)如图4所示，静止在光滑水平面上的木板，右端有一根轻质弹簧沿水平方向与木板相连，木板质量M＝3 kg，质量m＝1 kg的铁块以水平速度v0＝4 m/s从木板的左端沿板面向右滑行，压缩弹簧后又被弹回(弹簧始终在弹性限度内)，最后恰好停在木板的左端，则下列说法正确的是()图4A．铁块和木板最终共同以1 m/s的速度向右做匀速直线运动B．运动过程中弹簧的最大弹性势能为3 JC．运动过程中铁块与木板因摩擦而产生的热量为3 JD．运动过程中铁块对木板的摩擦力对木板先做正功后做负功答案ABD5.如图5所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车上AB部分是半径为R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．今把质量为m的小物体从A点由静止释放，小物体与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间的距离x随各量变化的情况是()图5A．其他量不变，R越大x越大B ．其他量不变，μ越大x 越大C ．其他量不变，m 越大x 越大D ．其他量不变，M 越大x 越大答案 A解析小车和小物体组成的系统水平方向的动量守恒且为零，所以当小车和小物体相对静止时，系统水平方向的总动量仍为零，则小车和小物体相对于光滑的水平面也静止，由能量守恒定律得μmgx ＝mgR ，得x ＝Rμ，选项A 正确，B 、C 、D 错误．6．(多选)用不可伸长的细线悬挂一质量为M 的小木块，木块静止，如图6所示．现有一质量为m 的子弹自左向右水平射向木块，并停留在木块中，子弹初速度为v 0，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图6A ．从子弹射向木块到一起上升到最高点的过程中系统的机械能守恒B ．子弹射入木块瞬间动量守恒，故子弹射入木块后瞬间子弹和木块的共同速度为m v 0M ＋mC ．忽略空气阻力，子弹和木块一起上升过程中系统机械能守恒，其机械能等于子弹射入木块前的动能D ．子弹和木块一起上升的最大高度为m 2v 022g (M ＋m )2答案 BD解析从子弹射向木块到一起运动到最高点的过程可以分为两个阶段：子弹射入木块的瞬间系统动量守恒，但机械能不守恒，有部分机械能转化为系统内能，之后子弹在木块中与木块一起上升，该过程只有重力做功，机械能守恒但总能量小于子弹射入木块前的动能，故A 、C 错误；规定向右为正方向，由子弹射入木块瞬间系统动量守恒可知：m v 0＝(m ＋M )v ′，所以子弹射入木块后瞬间的共同速度为：v ′＝m v 0M ＋m ，故B 正确；之后子弹和木块一起上升，该阶段根据机械能守恒定律得：12(M ＋m )v ′2＝(M ＋m )gh ，可得上升的最大高度为：h ＝m 2v 022g (M ＋m )2，故D 正确．7．(多选)如图7所示，质量m 1＝3 kg 且足够长的小车静止在光滑的水平面上，现有质量m 2＝2 kg 、可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0＝2 m/s 从左端滑上小车，物块与车面间的动摩擦因数μ＝0.5，最后恰好不掉下小车且与小车保持相对静止．g 取10 m/s 2，在这一过程中，下列说法正确的是( )图7A ．系统最后共同运动的速度为1.2 m/sB ．小车获得的最大动能为0.96 JC ．系统损失的机械能为2.4 JD ．物块克服摩擦力做的功为4 J答案 BC解析物块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，选择向右为正方向，则由动量守恒定律得m 2v 0＝(m 1＋m 2)v ，解得v ＝m 2v 0m 1＋m 2＝2×23＋2 m/s ＝0.8 m/s ，故A 错误；小车获得的动能为E k1＝12m 1v 2＝12×3×0.82 J ＝0.96 J ，故B 正确；根据能量守恒定律得系统损失的机械能为ΔE ＝12m 2v 02－12(m 1＋m 2)v 2，代入数据解得ΔE ＝2.4 J ，故C 正确；对物块，由动能定理得－W 克f ＝12m 2v 2－12m 2v 02，解得物块克服摩擦力做的功为W 克f ＝3.36 J ，故D 错误． 8．(多选)(2020·江西吉水二中高三11月月考)质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子内有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图8所示．现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为(重力加速度大小为g )( )图8A.12m v 2 B.mM2(m ＋M )v 2 C.12NμmgL D ．NμmgL答案 BD解析根据动量守恒定律，小物块和箱子的共同速度v ′＝m v M ＋m ，损失的动能ΔE k ＝12m v 2－12(M ＋m )v ′2＝mM v 22(m ＋M )，故B 正确；根据能量守恒定律，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对路程，所以ΔE k ＝NF f L ＝NμmgL ，故D 正确．9.如图9所示，一质量为M 的物块静止在水平桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h .一质量为m 的子弹以水平速度v 0射入物块后，以水平速度v 02射出，子弹从射入到射出物块经过的时间极短．重力加速度为g .求：图9(1)此过程中系统损失的机械能； (2)物块落地点离桌面边缘的水平距离．答案 (1)18(3－mM )m v 02 (2)m v 0Mh2g解析 (1)设子弹穿过物块后物块的速度为v ，由动量守恒定律得m v 0＝m v 02＋M v ①解得v ＝m2M v 0②系统损失的机械能为ΔE ＝12m v 02－[12m (v 02)2＋12M v 2]③由②③式得ΔE ＝18(3－mM)m v 02.(2)设物块下落到地面所需时间为t ，落地点距桌面边缘的水平距离为s ，则h ＝12gt 2④s ＝v t ⑤由②④⑤式得s ＝m v 0Mh 2g10．两块质量都是m 的木块A 和B 在光滑水平面上均以速度v 02水平向左匀速运动，中间用一根劲度系数为k 的水平轻弹簧连接，如图10所示．现从水平方向迎面射来一颗子弹，质量为m4，速度为v 0，子弹射入木块A 并留在其中．求：图10(1)在子弹击中木块A 后的瞬间木块A 、B 的速度v A 和v B 的大小； (2)在子弹击中木块A 后的运动过程中弹簧的最大弹性势能．答案 (1)v 05 v 02 (2)140m v 02解析 (1)在子弹打入木块A 的瞬间，由于相互作用时间极短，弹簧来不及发生形变，木块A 、B 都不受弹簧弹力的作用，故v B ＝v 02；由于此时木块A 不受弹簧的弹力，木块A 和子弹构成的系统在这极短过程中所受合外力为零，系统动量守恒，选水平向左为正方向，由动量守恒定律得m v 02－m v 04＝(m 4＋m )v A ，解得v A ＝v 05.(2)由于子弹击中木块A 后木块A 、木块B 运动方向相同且v A <v B ，故弹簧开始被压缩，分别给木块A 、B 施以弹力，使得木块A 加速、B 减速运动，弹簧不断被压缩，弹性势能增大，直到二者速度相等时弹簧弹性势能最大，在弹簧压缩过程中木块A (包括子弹)、B 与弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒．设弹簧压缩最短时共同速度为v ，弹簧的最大弹性势能为E pm ，选水平向左为正方向，由动量守恒定律得54m v A ＋m v B ＝(54m ＋m )v ，由机械能守恒定律得12×54m v A 2＋12m v B 2＝12×(54m ＋m )v 2＋E pm ，联立解得v ＝13v 0，E pm ＝140m v 02.11.如图11所示，质量m B ＝2 kg 的平板车B 上表面水平，在平板车左端相对于车静止着一个质量m A ＝2 kg 的物块A (A 可视为质点)，A 、B 一起以大小为v 1＝0.5 m/s 的速度在光滑的水平面上向左运动，一颗质量m 0＝0.01 kg 的子弹以大小为v 0＝600 m/s 的水平初速度向右瞬间射穿A 后，速度变为v ＝200 m/s.已知A 与B 之间的动摩擦因数不为零，且A 与B 最终达到相对静止时A 刚好停在B 的右端，车长L ＝1 m ，g ＝10 m/s 2，求：图11(1)A 、B 间的动摩擦因数； (2)整个过程中因摩擦产生的热量．答案 (1)0.1 (2)1 600 J解析 (1)规定向右为正方向，子弹与A 作用的过程，根据动量守恒定律得：m 0v 0－m A v 1＝m 0v ＋m A v A ，代入数据解得：v A ＝1.5 m/s ，子弹穿过A 后，A 以1.5 m/s 的速度开始向右滑行，B 以0.5 m/s 的速度向左运动，当A 、B有共同速度时，A 、B 达到相对静止，对A 、B 组成的系统运用动量守恒定律，规定向右为正方向，有：m A v A －m B v 1＝(m A ＋m B )v 2，代入数据解得：v 2＝0.5 m/s. 根据能量守恒定律知：μm A gL ＝12m A v A 2＋12m B v 12－12(m A ＋m B )v 22，代入数据解得：μ＝0.1.(2)根据能量守恒得，整个过程中因摩擦产生的热量为： Q ＝12m 0v 02＋12(m A ＋m B )v 12－12m 0v 2－12(m A ＋m B )v 22，代入数据解得：Q ＝1 600 J.。

子弹打木块模型(解析版)

子弹打木块模型答案解析1、【答案】 C 【解析】设发射子弹的数目为n ，n 颗子弹和木块M 组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有nmv 2－Mv 1＝0，得n ＝12Mv mv 所以C 正确；ABD 错误；故选C 。

2、【答案】 D 【解析】设子弹的质量为m ，沙袋质量为M ，则有M =100m ，取向右为正方向，第一个弹丸射入沙袋，由动量守恒定律得mv 1=101mv ，子弹和沙袋组成系统第一次返回时速度大小仍是v ，方向向左，第二个弹丸以水平速度v 2又击中沙袋的运动中，由动量守恒定律有mv 2−101mv =42mv ＇，设细绳长度为L ，第一个弹丸射入沙袋，子弹和沙袋共同摆动的运动中，由机械能守恒定律得()()()211cos302M m gL M m v +-=+解得)cos30v =，由上式可知，v 与系统的质量无关，因两次向上的最大摆角均为30°，因此v ＇=v ，联立解得12:101:203v v =，ABC 错误，D 正确。

故选D 。

3、【答案】 AD 【解析】B ．由题知，子弹A 、B 从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析可知，两子弹对木块的推力大小相等方向相反，子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动。

设两子弹所受的阻力大小均为f ，根据动能定理，对A 子弹有kA 0A fd E -=-，得u A E fd =，对B 子弹有k 0B B fd E -=-，得kB B E fd =，由于A B d d >，则子弹入射时的初动能kA kB E E >故B 错误；C ．两子弹和木块组成的系统动量守恒，因射入后系统的总动量为零，所以子弹A 的初动量大小等于子弹B 的初动量大小，故C 错误，D 正确；A．根据动量与动能的关系得mv =k kA B E E >，则得到A B m m <，根据动能的计算公式2k 12E mv =，得到初速度A B v v >，故A 正确。

高考复习微专题—子弹打木块模型习题选编含答案

13．光滑水平面上有一静止木块，质量为 m 的子弹水平射入木块后未穿出，子弹与木块运动的速度图象如
图所示。由此可知（）
A．木块质量是 2m
4 / 18
不要因为长期埋头科学，而失去对生活、对美、对待诗意的感受能力。——达尔文
B．子弹进入木块的深度为 v0t0 2
C．木块所受子弹的冲量为
1 4
mv0
A．
Fx
1 2
mv02
1 2
M
mv2
B． Fx 1 mv2 2
C． FL 1 Mv2 2
D．
F
L
x
1 2
mv02
1 2
M
mv2
19．质量为 m 的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手．首
先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为 d1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为 d2,
15．在光滑水平面上有一木块保持静止，子弹穿过木块，下列说法中正确的是（）
A．子弹对木块做功使木块内能增加
B．子弹损失的机械能等于子弹与木块增加的内能
C．子弹损失的机械能等于木块动能的增加和木块、子弹增加的内能的总和
D．子弹与木块总动能守恒
16．子弹以某一初速度水平击穿放置在光滑水平面上的木块，子弹与木块的速度—时间图像如图所示。假
不要因为长期埋头科学，而失去对生活、对美、对待诗意的感受能力。——达尔文
微专题—子弹打木块模型习题选编
一、选择题 1．子弹以一定的速度 v0 能将置于光滑水平面上的木块击穿后飞出，设子弹所受阻力恒定，若子弹仍以 v0 射入同种材料、同样长度、质量更大的木块时，子弹也能击穿木块，则击穿木块后（） A．木块获得速度变大 B．子弹穿过木块后速度变大 C．子弹射穿木块的时间变长 D．木块加速位移变小 2．一木块静止在光滑的水平面上，被水平飞来的子弹击中后移动了 L 时子弹与木块具有共同速度，子弹进入木块的深度为 d。设木块对子弹的阻力恒定为 F，则（）

16.4子弹打木块模型

系统增加的内能
Mm Mm 2 2 Q fL f v0 v0 2 f M m 2M m
因此：
Q E fL
问题5 要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定）
子弹不穿出木块的长度：
Mm 2 d S相 S1 S 2 v0 2 f M m
练习、如图所示，质量为M =2kg的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为m=1kg的物块。两者间的动摩擦因数为μ=0.1，使物块以v1=0.4m/s的水平速度向左运动，同时使小车以v2=0.8m/s的初速度水平向右运动（取g= 10m/s2）求：（1）物块和小车相对静止时，物块和小车的速度大小和方向（2）为使物块不从小车上滑下，小车的长度L至少多大？
v1
M m v2
解：（1）木块先向左匀减速运动到0，再匀加速运动到共同速度v 由动量守恒定律 v=0.4m/s （2）由能量守恒定律 (m+M)v = Mv2-mv1
1 1 2 1 2 mgL Mv 2 mv1 ( M m)v 2 2 2 2
L=0.48m
问题1 v
子弹、木块相对静止时的速度
解：从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,根据动量守恒
mv0 M m v
mv0 v Mm
问题2
子弹在木块内运动的时间
以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得:
m v0 v0 v v0 Mm v0 t M m f a f M m m
也可由动量定理，对木块： mv 0
ft Mv 0 M M m
或者对子弹：
ft mv mv 0 m 子弹打进木块的深度

2025年高中物理复习配套课件含答案解析专题九 “子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型

第七单元动量2025年高中物理复习配套课件含答案解析专题九“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型热点题型探究教师备用习题作业手册题型一“子弹打木块”模型1.模型图示2.模型特点（1）子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒.（2）系统的机械能有损失.3.两种情景（1）子弹嵌入木块中，两者速度相等，机械能损失最多（完全非弹性碰撞）动量守恒：B0=+能量守恒：=f⋅=12B02−12+2（2）子弹穿透木块动量守恒：B0=B1+B2能量守恒：=f⋅=12B02−12B22+12B12例1 [2023·湖南株洲模拟] 质量为的子弹以某一初速度0击中静止在光滑水平地面上质量为的木块，并陷入木块一定深度后与C A.越大，子弹射入木块的时间越短B.越大，子弹射入木块的深度越浅C.无论、、0的大小如何，都只可能是甲图所示的情形D.若0较小，则可能是甲图所示情形；若0较大，则可能是乙图所示情形木块相对静止，甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置，设木块对子弹的阻力大小恒定，下列说法正确的是( )[解析]由动量守恒定律得B0=+，则对木块由动量定理得f=B，解得=B0r f=B0 1+f，则越大，越大，选项A错误；由功能关系得f=12B02−12+2，解得=B022r f=B022 1+f，则越大，越大，选项B错误;对木块由动能定理得f=12B2，解得=2B022r2f，则=r，>，即无论、、0的大小如何，都只可能是甲图所示的情形，选项C正确，D错误.例2如图所示，在光滑的水平桌面上静止放置一个质量为980g的长方形匀质木块，现有一颗质量为20g的子弹以大小为300m/s的水平速度沿木块的中心轴线射向木块，最终留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动.已知木块沿子弹运动方向的长度为10cm，子弹打进木块的深度为6cm.设木块对子弹的阻力保持不变.（1）求子弹和木块的共同速度以及它们在此过程中所产生的内能.[答案]6m/s;882J[解析]设子弹射入木块后与木块的共同速度为，对子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得B0=+解得=6m/s此过程系统所增加的内能Δ=12B02−12+2=882J.（2）若子弹是以大小为400m/s的水平速度从同一方向水平射向该木块，则在射中木块后能否射穿该木块？[答案]能[解析]假设子弹以y0=400m/s的速度入射时没有射穿木块，则对以子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得B′0=+y解得y=8m/s此过程系统所损耗的机械能为Δ′=12B0′2−12+′2=1568J由功能关系有Δ=阻相=阻Δy=阻相′=阻y则ΔΔy=阻阻y=y解得y=1568147cm Array因为y>10cm，所以能射穿木块.变式如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同的子弹、从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止.若子弹射入D的深度大于子弹射入的深度，则()A.子弹的质量一定比子弹的质量大B.入射过程中子弹受到的阻力比子弹受到的阻力大C.子弹在木块中运动的时间比子弹在木块中运动的时间长D.子弹射入木块时的初动能一定比子弹射入木块时的初动能大[解析] 由于木块始终保持静止状态，则两子弹对木块的推力大小相等，即两子弹所受的阻力大小相等，设为f ，根据动能定理，对子弹有−f =0−k ，得k =f ；对子弹有−f =0−k ，得k =f ，由于>，则有子弹入射时的初动能k >k ，故B 错误，D 正确.两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有2k =2k ，而k >k，则<，故A 错误.子弹、从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动的时间必定相等，否则木块就会运动，故C 错误.题型二“滑块—木板”模型1.模型图示2.模型特点（1）系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能.（2）若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大.3.求解方法（1）求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统；（2）求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体；（3）求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律=fΔ或=初−末，研究对象为一个系统.例3[2023·山东青岛模拟]如图所示，质量=2kg的平板小车静止在竖直弹性墙壁左侧的光滑水平地面上，质量=3kg的铁块（视为质点）以大小0=5m/s的初速度向右滑上平板小车上表面左端，小车第一次与墙壁碰撞前瞬间恰好与铁块达到共同速度，之后小车与墙壁发生多次正碰（每次碰撞前小车与铁块已达到共同速度），碰撞中无机械能损失，碰撞时间极短，最终铁块恰好静止在小车的右端.铁块与小车上表面间的动摩擦因数=0.5，重力加速度大小取10m/s2.求：（1）从铁块滑上小车上表面至小车与墙壁第一次碰撞的时间1；[答案]0.4s[解析]设小车第一次与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为1，根据动量守恒定律有B0=+1解得1=3m/s对小车，根据动量定理有BB1=B1解得1=0.4s（2）全过程中铁块相对小车滑动的总时间以及小车的长度；[答案]1s;2.5m[解析]小车第一次与墙壁碰撞后的一段时间内，铁块向右做匀减速直线运动，小车向左做匀减速直线运动，小车的速度先减为零，然后小车在摩擦力的作用下向右做匀加速直线运动，直到小车与铁块第二次达到共同速度，此后铁块与小车一起向右做匀速直线运动直到小车与墙壁发生第二次碰撞，小车不断与墙壁碰撞，铁块在小车上滑行，系统的机械能不断减少，直到铁块与小车均静止且铁块恰好在小车的右端，对铁块，根据动量定理有−BB=0−B0解得=1s根据功能关系有BB=12B02解得=2.5m（3）从小车与墙壁第一次碰撞至小车静止，小车运动的总路程.[答案]1.25m[解析]经分析可知，小车每一次与墙壁碰撞后都先向左做匀减速直线运动至静止，再向右做匀加速直线运动至与铁块达到共同速度后再与墙壁碰撞，在两次碰撞间的运动过程中，系统动量守恒，有−=+r1=1,2,3,⋯解得r1=15=1,2,3,⋯设第一次碰撞后小车向左运动的最大距离为1，对小车，根据动能定理有−BB1=0−12B12解得1=0.6m设第次碰撞后小车向左运动的最大距离为，对小车根据动能定理有−BB=0−12B2同理有−BB r1=0−12B r12可得r1=125根据对称性，结合数学知识可得=21+2+3+⋯=2×11−其中=125解得=1.25m例4[2023·山西朔州模拟]如图所示，光滑水平地面上放置着质量为=2kg 的长木板和质量为=2kg的滑块，长木板的左端放有质量为=1kg的滑块（可看成质点）.现给、组成的整体施加水平向右的瞬时冲量=15N⋅s，此后、一起向右运动，经过一段时间后与发生碰撞（时间极短），再经过一段时间后、再次一起向右运动，且此后、之间的距离保持不变.已知、间的动摩擦因数为=0.2，重力加速度取10m/s2，求：（1）获得冲量后瞬间、的速度；[答案]5m/s，方向水平向右[解析]以、为整体，由动量定理可得=+0解得获得冲量后瞬间、的速度为0=5m/s，方向水平向右（2）、碰撞时损失的机械能；[答案]12J[解析]、碰撞瞬间，由动量守恒定律可得0=+在、碰撞后到、再次共速的过程中，、组成的系统由动量守恒可得+0=+共根据题意有共=联立解得共==3m/s，=2m/s、碰撞时损失的机械能为Δ=1202−122+122=12J（3）要保证滑块不脱离长木板，长木板的最小长度.[答案]1.5m[解析]在、碰撞后到、再次共速的过程中，、相互作用的时间为=0−共B=1s长木板的长度至少为=−=0+共2−+共2代入数据解得=1.5m教师备用习题题型一　“子弹打木块”模型1.如图所示,一质量m1=0.45 kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上.质量m2=0.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端.一质量为m0=0.05 kg的子弹、以水平速度v0=100 m/s射中小车左端并留在车中,最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车.已知子弹与车的作用时间极短,物块与车顶面的动摩擦因数μ=0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.g取10 m/s2,求:(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小;[答案] 10 m/s[解析]子弹进入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得m 0v 0=(m 0+m 1)v 1解得v 1=10 m/s.(2)小车的长度L.[答案] 2 m[解析] 三物体组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得(m 0+m 1)v 1=(m 0+m 1)v 2+m 2v 3解得v 2=8 m/s由能量守恒可得12(m 0+m 1)12=μm 2gL +12(m 0+m 1)22+12m 232解得L =2 m.2.如图所示,静止在光滑水平面上的木板右端有一轻质弹簧沿水平方向与木板相连,木板质量M =3 kg .质量m =1 kg 的铁块以水平速度v 0=4 m/s 从木板的最左端沿板面向右滑行,压缩弹簧后又被弹回,最后恰好停在木板的最左端.在上述过程中弹簧具有的最大弹性势能为( )A .3 J B .4 J C .6 J D .20 JA 题型二　“滑块—木板”模型[解析]设铁块与木板共速时速度大小为v ,铁块相对木板向右运动的最大距离为L ,铁块与木板之间的摩擦力大小为F f ,铁块压缩弹簧使弹簧最短时,由能量守恒定律得12m 02=F f L +12(M +m )v 2+E p ,由动量守恒定律得mv 0=(M +m )v ,从铁块开始运动到最后停在木板最左端过程,由功能关系得12m 02=2F f L +12(M +m )v 2,联立解得E p =3 J,故选项A 正确.3.如图所示,光滑水平面上有质量为m 、长为R 的长木板紧靠在半径为R 的光滑四分之一圆弧体左侧,圆弧体固定,长木板上表面和圆弧体最低点的切线重合,质量为m 的物块(可视为质点)以初速度v 0=3g (g 为重力加速度)从左端滑上长木板,并刚滑到圆弧面的最高点,求:(1)物块与长木板间的动摩擦因数;[答案] 0.5　[解析]根据题意,物块由开始运动到最高点的过程中,由动能定律有-μmgR -mgR =0-12m 02代入数据解得μ=0.5(2)物块从圆弧体上返回到长木板后,相对长木板滑行的距离.[答案] R[解析] 设物块由圆弧体最高点滑到最低点时速度为v 1,由机械能守恒定律可得mgR =12m 12,解得v 1=2g物块从圆弧体上返回到长木板后,由题意可知,最终物块和木板一起运动,设此时的速度为v 2,相对长木板滑行的距离为x ,由动量守恒定律有mv 1=2mv 2由能量守恒定律有12m 12−12·2m 22=μmgx 联立解得x =R 即物块从圆弧体上返回到长木板后,相对长木板滑行的距离为R.作业手册◆基础巩固练◆1.[2023·河北邯郸模拟]如图所示，子弹以某一水平速度击中静止在光滑水平面上C的木块并留在其中.对子弹射入木块的过程，下列说法正确的是()A.木块对子弹的冲量等于子弹对木块的冲量B.因子弹受到阻力的作用，故子弹和木块组成的系统动量不守恒C.子弹和木块组成的系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功D.子弹克服木块阻力做的功等于子弹的动能减少量和摩擦产生的热量之和[解析]木块对子弹的冲量与子弹对木块的冲量，方向相反，不相等，A项错误；因为水平面光滑，系统不受外力，子弹和木块组成的系统动量守恒，B项错误；根据动能定理，子弹对木块所做的功等于木块获得的动能，根据能量守恒定律，子弹和木块组成的系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去木块获得的动能，C项正确；根据动能定理，子弹克服木块阻力做的功等于子弹的动能减少量，D项错误.2.[2023·湖北武汉模拟]一颗子弹水平击中静止在光滑水平面上的木块，子弹与木块的速度—时间图像如图所示.若子弹射击木块时的初速度增大，则下列说法中正确的是（设子弹所A受阻力大小不变）()A.木块获得的动能减小B.子弹穿过木块的时间变长C.木块的位移变大D.系统损失的动能变大[解析]子弹射击木块时的初速度增大，则子弹在木块中运动时相对木块的速度越大，子弹在木块中的作用时间越短，根据f=B，可知木块得到的速度减小，动能减小，选项A正确，B错误；对木块根据f=12B2，可知木块的位移减小，选项C错误；系统损失的动能Δ=f，因子弹相对木块的位移等于木块的厚度，可知系统损失的动能不变，选项D错误.3.如图所示，放在光滑水平面上的矩形滑块是由不同材料的上、下两层粘在一起组成的.质量为的子弹（可视为质点）以速度水平射向滑块，若击中上层，则子弹刚好不穿出；若击中下层，则子弹嵌入其中部.比较这两种情况，以下说法中A不正确的是()A.滑块对子弹的阻力一样大B.子弹对滑块做的功一样多C.滑块受到的冲量一样大D.系统产生的热量一样多[解析]最后滑块与子弹相对静止，根据动量守恒定律可知，两种情况下滑块和子弹的共同速度相等，根据能量守恒定律可知，两种情况下动能的减少量相等，产生的热量相等，而子弹相对滑块的位移大小不等，故滑块对子弹的阻力不一样大，A项错误，D项正确；根据动能定理可知，滑块动能的增加量等于子弹对滑块做的功，因两种情况下滑块的动能增加量相等，所以两种情况下子弹对滑块做的功一样多，B项正确；因两种情况下滑块的动量变化相同，根据动量定理可知，两种情况下滑块受到的冲量一样大，C项正确.◆综合提升练◆4.[2023·福建莆田模拟]如图所示，质量为B的木板静止在足够大的光滑水平地面上，质量为的滑块静止在木板的左端.质量为的子弹以大小为0的初速度射入滑块，子弹射入滑块后未穿出滑块，且滑块恰好未滑离木板.滑块与木板间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，子弹与滑块均视为质点，不计子弹射入滑块的时间.求：（1）木板最终的速度大小；[答案]0r2[解析]设子弹射入滑块后瞬间子弹和滑块的共同速度大小为1，根据动量守恒定律有B0=2B1解得1=02对子弹、滑块和木板组成的系统，根据动量守恒定律有2B1=+2B 解得=0r2（2）木板的长度；[答案]B028r2B[解析]对滑块在木板上相对木板滑动的过程，根据功能关系有⋅2B=12×2B12−12+2B2解得=B028r2B（3）滑块在木板上相对木板滑动的过程中系统克服摩擦力做功（产生热量）的平均功率.[答案]BB02[解析]滑块在木板上相对木板滑动的过程中系统克服摩擦力做的功=⋅2B 设滑块在木板上相对木板滑动时木板的加速度大小为，对木板，根据牛顿第二定律有⋅2B=B设滑块在木板上相对木板滑动的时间为，根据匀变速直线运动的规律有=B 又由于=解得=BB025.[2023·广东汕头模拟]如图甲所示，质量为=4.0kg的物块与质量为=2.0kg的长木板并排放置在粗糙的水平面上，二者之间夹有少许塑胶炸药，长木板的右端放置有可视为质点的小物块.现引爆塑胶炸药，爆炸后物块可在水平面上向左滑行=1.2m，小物块的速度随时间变化图像如图乙所示.已知物块和长木板与水平面间的动摩擦因数均为0=16，物块未从长木板上掉落，重力加速度取10m/s2，求：（1）炸药爆炸后瞬间长木板的速度大小；[答案]4.0m/s[解析]对物块，在爆炸后有−0B=0−122可得=2.0m/s对物块与长木板，在爆炸过程中有0=−可得=4.0m/s（2）小物块的质量；[答案]1.0kg[解析]由图乙可知=1s时，、共速，共=1.0m/s 对小物块，在0∼1s内=共−0Δ=B可得=0.1对长木板，在0∼1s内有0++B=且=−共Δ可得=1.0kg（3）小物块静止时距长木板右端的距离.[答案]1.75m[解析]长木板与小物块在0∼1s内，相对位移为相=+共2Δ−0+共2Δ=2m对长木板，在1s后至停下时有0+−B=y可得y=2.0m/s2对长木板与小物块，共速后至停下过程中的相对位移为y相=共22y−共+02Δ=−0.25m可知，小物块静止时距长木板右端的距离=相+y相=1.75m。

2023年高考物理动量常用模型最新模拟题精练——子弹打木块模型(解析版)

高考物理《动量》常用模型最新模拟题精练专题8子弹打木块模型一．选择题1．（2023北京名校联考）如图6所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O 点，开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v 0击中沙袋后未穿出，二者共同摆动。

若弹丸质量为m ，沙袋质量为5m ，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g 。

下列说法中正确的是()A ．弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变B ．弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量大小大于沙袋对弹丸的冲量大小C ．沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为v 2072gD ．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为m v 2072【参考答案】C【名师解析】弹丸打入沙袋的过程由动量守恒定律m v 0＝(m ＋5m )v ，解得v ＝16v 0；弹丸打入沙袋后，总质量变大，且做圆周运动，根据T ＝6mg ＋6m v 2L可知，细绳所受拉力变大，选项A 错误；根据牛顿第三定律可知，弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量大小等于沙袋对弹丸的冲量大小，选项B 错误；由机械能守恒可得：12·6m v 2＝6mgh ，解得h ＝v 2072g，选项C 正确；弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为Q ＝12m v 20－12·6m v 2＝512m v 20，选项D 错误。

2．如图所示，在光滑水平面上有一质量为M 的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m 的子弹以水平速度v 0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动．木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为()A.Mm v 0M ＋m B ．2M v 0C.2Mm v 0M ＋mD ．2m v 0【参考答案】A【名师解析】由于子弹射入木块的时间极短，在瞬间动量守恒，根据动量守恒定律得，m v 0＝(M ＋m )v ，解得v ＝m v 0M ＋m ，根据动量定理，合外力的冲量I ＝M v ＝Mm v 0M ＋m .故A 正确，B 、C 、D 错误．3如图所示，两个质量和速度均相同的子弹分别水平射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两长方体滑块A、B中，射入A中的深度是射入B中深度的两倍。

专题子弹打木块模型

专题：子弹打木块模型例题：【例1】光滑水平面上静置着一质量为M 的小车一颗质量为m 的木块以速度V 0水平滑向小车．木块滑出后，木块速度减为V 1，小车的速度增为V 2．将此过程中下列说法补全完整：A. 木块克服阻力做功为。

B. 木块对小车做的功为。

C. 木块减少的动能小车增加的动能. D 系统产生的热量为。

【例2】在光滑水平面上有一个静止的质量为Ｍ的木块，一颗质量为ｍ的子弹以初速ｖ0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d 。

设冲击过程中木块的运动位移为s ，子弹所受阻力恒定。

试证明：s<d【例3】如图所示，质量为3m ，长度为L 的木块置于光滑的水平面上，质量为m 的子弹以初速度v 0水平向右射入木块，穿出木块时速度为52v 0，设木块对子弹的阻力始终保持不变．（1）求子弹穿透木块后，木块速度的大小；（2）求子弹穿透木块的过程中，木块滑行的距离s ；（3）子弹穿过木块的整个过程中，子弹和木块在所组成的系统所产生的热量是多少？【例4】如图7-34，一轻质弹簧的两端连接两滑块A 和B ，已知m A =0.99kg, m B =3kg,放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长，现滑块被水平飞来的质量为m C =10g ，速度为400m/s 的子弹击中，且没有穿出，试求：（1）子弹击中滑块A 后的瞬间滑块A 和B 的速度；（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）滑块B 可能获得的最大动能。

m Mv 0 L 3m m AB 0 图7-34【练习】1．如图6-13所示，木块与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块B 内，入射时间极短，尔后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是：（）A ．从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中系统动量守恒B ．子弹射入木块的过程中，系统动量守恒C ．子弹射入木块的过程中，系统动量不守恒D ．木块压缩弹簧过程中，系统动量守恒2、物块A 、B 用一根轻质弹簧连接起来，放在光滑水平面上，A 紧靠墙壁，在B 上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图7-25所示，当撤去此力后，下列说法正确的是：（）A.A 尚未离开墙壁前，弹簧和B 的机械能守恒B.A 尚未离开墙壁前，A 和B 的总动量守恒C.A 离开墙壁后，A 和B 的系统的总动量守恒D.A 离开墙壁后，弹簧和A 、B 系统的机械能守恒3．如图6-14，光滑水平面上有A.B 两物体，其中带有轻质弹簧的B 静止，质量为m 的A 以速度v o 向着B 运动，A 通过弹簧与B 发生相互作用的过程中：( )（1）弹簧恢复原长时A 的速度一定最小（2）两物体速度相等时弹簧压缩量最大（3）任意时刻系统总动量均为mv o （4）任一时刻B 的动量大小总小于mv oA ．(1)(3)B ．(2)(3)C ．(1) (3) (4)D ．(2) (4)4.如图7-17所示，质量为M 的木板B 放在光滑水平面上，有一质量为m 的滑块A 以水平向右的初速度v 0滑上木板B ，A 与木板之间的动摩擦因数为μ，且滑块A 可看做质点，那么要使A 不从B 的上表面滑出，木板B 至少应多长？5.如图6-28所所示，abc 是光滑的轨道，其中ab 是水平的，bc 为ab 与相切的位于竖直平面内的半圆，半径R=0.30m ，质量m=0.20Kg 的小球A 静止在轨道上，另一质量M=0.60Kg ，速度v 0=5.5m/s 的小球B 与小球A 正碰。

2020届高考回归复习—力学选择之子弹打木块模型

高考回归复习—力学选择之子弹打木块模型1．子弹以水平速度v 射入静止在光滑水平面上的木块M ，并留在其中，则该过程中（）A ．子弹减少的动能大于木块增加的动能B ．子弹减少的动能等于木块增加的动能C ．子弹减少的动能小于木块增加的动能D ．子弹克服阻力做功等于子弹对木块做功2．如图所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动。

已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离为l ，子弹进入木块的深度为d ，若木块对子弹的阻力F f 视为恒定，则下列关系式中不正确的是（）A ．212f F l Mv = B ．212f d F Mv =C ．22011()22f F d mv M m v =-+ D ．22011()22f F l d mv mv +=- 3．两块完全相同的木块A 、B ，其中A 固定在水平桌面上，B 放在光滑的水平桌面上，两颗同样的子弹以相同的水平速度在光滑的水平桌面上，两颗同样的子弹以相同的水平速度射人两木块，穿透木块后子弹的速度分别为A v 、B v ，在子弹穿透木块过程中因克服摩擦力产生的热量分别为A Q 、B Q ，设木块对子弹的摩擦力大小一定，则（） A ．A B v v >，A B Q Q > B ．A B v v <，A B Q Q = C ．A B v v =，A B Q Q <D ．A B v v >，A B Q Q =4．一质量为m 的子弹，以速度v 水平射入放在光滑水平面上质量为M 的木块中而不穿出，则下列说法正确的是（）A ．系统内能的增加量等于子弹克服阻力做的功B ．子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做的功C ．子弹对木板做的功等于子弹克服阻力做的功D ．子弹损失的机械能等于木块获得的动能5．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是( )A ．v 1∶v 2∶v 3＝3∶2∶1B ．v 1∶v 2∶v 3∶1C ．t 1∶t 2∶t 3＝1D ．t 1∶t 2∶t 3＝)∶－1)∶16．质量为m 的子弹以某一初速度0v 击中静止在粗糙水平地面上质量为M 的木块，并陷入木块一定深度后与木块相对静止，甲、乙两图表示这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置，设地面粗糙程度均匀，木块对子弹的阻力大小恒定，下列说法正确的是（）A ．若M 较大，可能是甲图所示情形：若M 较小，可能是乙图所示情形B ．若0v 较小，可能是甲图所示情形：若0v 较大，可能是乙图所示情形C ．地面较光滑，可能是甲图所示情形：地面较粗糙，可能是乙图所示情形D ．无论m 、M 、0v 的大小和地面粗糙程度如何，都只可能是甲图所示的情形7．如图所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L 。

子弹打木块模型滑块—木板模型(含答案) 高中物理人教版(2019)选择性必修第一册

专题强化练4 子弹打木块模型滑块—木板模型1．(2022·江苏徐州市第七中学高二阶段练习)如图所示，一个质量为M 的木块放置在光滑的水平面上，现有一颗质量为m 、速度为v 0的子弹射入木块并最终留在木块中，在此过程中，木块运动的距离为s ，子弹射入木块的深度为d ，木块对子弹的平均阻力为F f ，则下列说法不正确的是( )A ．子弹射入木块前、后系统的动量守恒B ．子弹射入木块前、后系统的机械能守恒C ．F f 与d 之积为系统损失的机械能D ．F f 与s 之积为木块增加的动能2．如图所示，一木块以速度v 1沿着光滑水平面向右匀速运动，某时刻在其后方有一颗子弹以速度v 0射入木块，最终子弹没有射穿木块。

下列说法中正确的是( )A ．子弹克服阻力做的功等于木块的末动能与摩擦产生的热量之和B ．木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C ．木块对子弹的冲量与子弹对木块的冲量相同D ．系统损失的机械能等于子弹损失的动能减去子弹对木块所做的功3．如图所示，质量为M 、长为L 的长木板放在光滑的水平面上，一个质量也为M 的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上长木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在长木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上长木板后在长木板上相对长木板能滑行的最大距离为( )A ．L B.3L 4 C.L 4 D.L 24.(2022·江苏海安县实验中学高二期中)如图所示，在光滑水平面上，有一质量M ＝3 kg 的薄板和质量m ＝1 kg 的物块都以v ＝4 m/s 的初速度相向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.9 m/s 时，物块的运动情况是( )A．做减速运动B．做加速运动C．做匀速运动D．以上运动都有可能5.如图所示，小车在光滑的水平面上向左运动，木块水平向右在小车的水平车板上运动，且未滑出小车，下列说法中正确的是()A．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速再加速后匀速B．若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速再减速后匀速C．若小车的动量大于木块的动量，则木块先减速后匀速D．若小车的动量小于木块的动量，则小车先加速后匀速6．(2023·河北石家庄市期中)如图(a)，一长木板静止于光滑水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图(b)为物块与木板运动的v－t图像，图中t1、v0、v1已知，重力加速度大小为g。

模型31 子弹打木块模型(原卷版)

2024高考物理二轮复习80热点模型最新高考题模拟题专项训练模型31 子弹打木块模型最新高考题1．（2015·上海）一颗子弹以水平速度v 0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后，二者运动方向均不变。

设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为v ，则（A ）v 0越大，v 越大（B ）v 0越小，v 越大（C ）子弹质量越大，v 越大（D ）木块质量越小，v 越大2.（2003江苏物理）图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端栓一小物块A ，上端固定在C 点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。

已知有一质量为m 0的子弹B 沿水平方向以速度v 0射入A 内（未穿透），接着两者一起绕C 点在竖直面内做圆周运动。

在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F 随时间t 的变化关系如图2所示。

已知子弹射入的时间极短，且图2中t =0为A 、B 开始以相同速度运动的时刻。

根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A 的质量）及A 、B 一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？最新模拟题1．（2023北京名校联考）如图6所示，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O 点，开始时沙袋处于静止状态，一弹丸以水平速度v 0击中沙袋后未穿出，二者共同摆动。

若弹丸质量为m ，沙图1F 0 0 图2袋质量为5m ，弹丸和沙袋形状大小忽略不计，弹丸击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，不计空气阻力，重力加速度为g 。

下列说法中正确的是( )A ．弹丸打入沙袋过程中，细绳所受拉力大小保持不变B ．弹丸打入沙袋过程中，弹丸对沙袋的冲量大小大于沙袋对弹丸的冲量大小C ．沙袋和弹丸一起摆动所达到的最大高度为v 2072gD ．弹丸打入沙袋过程中所产生的热量为m v 20722. （2023河南开封三模）如图所示，可视为质点的物块用轻质细绳挂在距地面高为H 的光滑水平固定的钉子上，一厚度不计的长木板静止在光滑水平地面上。

【高考物理】模型构建：模型13、子弹打木块模型(原卷版)Word(7页)

模型13、子弹打木块模型动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理等解决动力学问题的三大观点:力学观点:牛顿运动定律、运动学公式能量观点:动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律、功能关系动量观点:动量守恒定律(4nmgL n 8nmgL n 如图所示，用不可伸长的轻质细绳将木块悬挂于一点的木块，第一次弹丸的速度为C ．498m /s 如图所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹以速度v 射入静止沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一和M ，轻绳长L ，重力加速度大小为射入时间极短且忽略空气阻力。

下列说法正确的是（）．子弹射入沙箱的过程系统满足动量守恒、机械能守恒．子弹和沙箱合为一体的瞬间轻绳的拉力为()F m M g =++．子弹和沙箱合为一体后一起上升的最大高度与轻绳的长度有关．子弹和沙箱合为一体后一起上升的最大高度为2m v h =【例2】如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了10J ，已知木块质量大于子弹质量，则此过程中产生的热量不可能为（）A ．20JB ．35JC ．50JD ．120J变式2.1如图所示，质量为M 的木块放在光滑水平面上，一颗质量为m 的子弹以一定速度水平击中木块后留在木块中，此过程木块动能增加了8J ，产生的内能可能为（）A ．9JB ．7JC ．5JD ．3J变式2.2如图所示，质量为9kg M =的木块静止于光滑水平面上，一质量为1kg m =的子弹以水平速度0100m/s v =打入木块并停在木块中，下列说法正确的是（）A ．子弹打入木块后子弹和木块的共同速度为8m/sv =B ．子弹对木块做的功500JW =C ．木块对子弹做正功D ．子弹打入木块过程中产生的热量4500JQ =【例3】如图所示，静止在光滑水平桌面上的物块A 和B 用轻质弹簧栓接在一起，弹簧处于原长。

一颗子弹沿弹簧轴线方向射入物块A 并留在其中，射入时间极短。

子弹打木块模型(原卷版)

2022年高考物理子弹打木块模型1、质量为M 的木块在光滑水平面上以速度v 1水平向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为（子弹留在木块中不穿出）（）A ．12()M m v mv + B ．12()Mv M m v + C ．12Mv mv D ．12mv Mv2、如图所示，一沙袋用轻细绳悬于O 点，开始时沙袋处于静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出，相互作用时间极短。

第一个弹丸的速度为v 1，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°。

当其第一次返回图示位置时，第二个弹丸以水平速度v 2又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°。

若弹丸质量是沙袋质量的1100，空气阻力不计，则以下结论中正确的是（）A ．12v v =B ．12:101:103v v =C ．12:101:204v ν=D ．12:101:203v v =3、（多选）木块长为L ，静止在光滑的水平桌面上，有A 、B 两颗规格不同的子弹以相反的速度A v 、B v 同时射向木块，A 、B 在木块中嵌入的深度分别为A d 、B d ，且A B d d >，()A B d d L +<，木块一直保持静止，如图所示，则由此判断子弹A 、B 在射入前（）A ．速度AB v v >B ．子弹A 的动能等于子弹B 的动能C ．子弹A 的动量大小大于子弹B 的动量大小D ．子弹A 的动量大小等于子弹B 的动量大小4、（多选）如图所示，质量为2kg 的小平板车B 静止在光滑的水平面上，板的一端静止有一个质量为2kg 的物块A 。

一颗质量为10g 的子弹以600m/s 的水平速度射穿物体A 后，速度变为100m/s 。

如果物体和小平板车之间的动摩擦因数为0.05，g ＝10m/s 2，则下列说法正确的是（）A ．物块A 的最大速度是2.5m/sB ．若物块A 始终不离开平板车B ，则平板车B 的最大速度是1.25m/sC ．若物块A 始终不离开平板车B ，则平板车B 的最大速度是1.2m/sD ．为了使A 不从平板车上滑出，则平板车至少长3.125m5、一弹簧枪对准以6m/s的速度沿光滑桌面迎面滑来的木块，发射一颗速度为12m/s的铅弹，铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动，速度变为4m/s。