土力学与数值方法土基本力学特性分析

轴对称时μσ=-1
Bishop则采用b值反映中间应力σ2的影响：
轴对称时 b=0
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增大中间主应力
• b值增大，曲线变陡， 破坏应变减小，材料 越接近于脆性破坏；
• 与常规三轴试验结 果相比，平面应变试 验曲线位于上方。
使某方向保持不变形
以上结果说明，将常规三轴 试验结果用于平面应变问题 时，可能存在强度过小评价 的问题。
初始弹性模量与反复 加载的弹性模量不同
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l 土的变形机制
• 塑性和弹性
土的变形包括弹性、塑性、粘性三种成分 弹性变形——固体颗粒弹性变形构成的土骨架整体变形为
弹性变形 塑性变形——颗粒之间的相对滑移、小颗粒的填充作用、
颗粒旋转和重新排列、颗粒弯曲和压碎、孔隙水和空 气的挤出。
σ3
σ1
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抗剪强度包线
内摩擦角
粘聚力 正常固结粘性土、松砂
超固结粘性土、密砂 剪胀
剪缩
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(σ1-σ3) ε1/(σ1-σ3)
渐近线
1/b
θ
1/a=tanθ
b=tanβ
a
ε1
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孔隙水压力系数
利用常规三轴试验可以确定孔隙水压力系数：
实际上，根据孔隙水压力的表达式所代表的物理意 义，平均主应力成分引起体积变化，偏应力引起形状变 形，据此原理，孔隙水压力系数可以表示为以下形式：
轴对称问题
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对于更一般的形式，Skempton用以下形式表示：
上式中系数a可以根据土的压缩性及剪胀性确定， 由于上式包含了三个主应力，既可以适合轴对称问题， 也可适合轴对称以外的问题。对于三轴压缩试验或三轴 伸张试验，对应的应力条件为：
如果将轴压增量用
表示，围压增量用 表
示，则将上述关系代入上式后经简化处理可以将前式写
成如下形式：
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经对比可知，
系数A与a相关
对于三轴压缩试验，应满足：
如果取孔隙水压力系数 B=1，则：
对于三轴伸张试验，应满足： 同样，取孔隙水压力系数 B=1，则：
对比以上2式，由上述关系确定a值时，所得到的a值与
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2.2 土的变形特性
l 基本变形特性
• 非线性和弹塑性——与金属材料相比较，非线 性性比较明显（在小变形阶段就包括塑性变形）
• 压硬性——强度和刚度随压力增大而增大 • 剪胀性——剪切过程中存在体积变化 • 等压屈服——等压力或静水压力状态下会产生
塑性体积变形
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应变硬化
应变软化
密砂或超固结粘性土
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分析
渐近线
1/b
θ
1/a=tanθ
b=tanβ a
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加载速率对强度抗剪强度的影响
抗剪强度比
2.0 粘性土 砂性土
1.0
0.01
1.0
100
以剪切速率为1%/min剪切时的抗剪强度为基准
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l 压缩性
在饱和土，一般不计固体颗粒与水的压缩
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2.3 土的强度特性 l 土的破坏与强度
破坏强度 残余强度
破坏强度
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l 土的抗剪强度理论
库伦强度理论 库仑根据砂土的剪切试验得出库伦公式
f 砂土
莫尔强度理论
f
c
粘土
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孔隙水压力系数的扩张
一般的孔隙水压力系数都是在三轴压缩试验的基础 上得到的，但实际上在工程上也采用三轴伸张试验，试 验结果表明，不同试验方法所得到的A值有很大的差异。 为了说明以上的现象，可以将孔隙水压力系数的表达式 进行扩张处理（即进一步可以从理论上加以说明）。
Δu=Δu3+Δu1=B[Δσ3+A(Δσ1-Δσ3)]
其中，孔隙水压力系数A与土的应力历史、土的类别等 因素有关。一般情况下，粘性土的A值要大于砂性土， 而且A值随超固结比的增大而减小。
Baidu Nhomakorabea
A
A
1.0
1.0
饱和粘性土
不饱和粉质粘土
0
饱和松砂
0
-0.4
σ3 -0.4
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土力学与数值方分法析土基本1 力学特2性
10 20
在常规三轴试验条件下得到的孔隙水压力系数，主 要反映轴对称条件下的结果，而实际工程中更多的可能 是平面应变状态（长度方向的应变忽略不计），此时， 孔隙水压力系数满足以下关系：
Δu=Bp[Δσ3+Ap(Δσ1-Δσ3)]
Bp、Ap分别表示平面应变状态下的孔隙水压力系数。理 论上在平面应变条件下的孔隙水压力系数Ap要大于轴对 称条件下的A值。
l 一般变形特性 • 硬化和软化——硬化与剪缩相关，软化与剪胀
相关 • 各向异性——初始各向异性、诱导各向异性 • 路径相关——土的应力应变曲线与应力路径相
关联
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• 弹塑性耦合——塑性变形引起弹性性质的变化 • 非关联性——土的塑性应变增量方向与屈服面
通常并不正交。
第二章：土的基本力学特性
2.1 基本试验（室内试验） l 直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应变控制式，应力控制式）
上下透水石 水平测力装置
T
基座
F 竖向加压装置
土样
上下剪切盒
T
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土力学与数值方法土基本力学特性 分析
应变硬化
软化曲线：
松砂或正常固结粘性土 硬化曲线：
l 固结试验
固结试验：各向等压固结试验、侧限单向压缩试验
加压活塞 刚性护环
荷载 透水石 环刀
土样
透水石
底座
侧限压缩仪示意图 土力学与数值方法土基本力学特性 分析
土力学与数值方法土基本力学特性 分析
l 常规三轴试验
常规三轴试验： 三轴压缩试验（σ3不变，增大σ1、σ1不变，减小σ3 ） 三轴伸长试验（σ3不变，减小σ1、σ1不变，增大σ3 ）
三轴压缩和三轴伸张的试验条件有关，由于a值与A值相
关，使得孔隙水压力值A也与不同的试验方法有关。
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l 真三轴试验
常规三轴试验的应力状态可能与实际情况不符，一般 情况下没有反映中间应力σ2的影响。在真三轴试验中， 三个方向的主应力不等， σ1> σ2> σ3，在真三轴试验中， 用Lode参数反映中间应力σ2的影响：