四、楼盖设计例题

四、单向板肋形楼盖设计例题

【例8-1】某多层工业建筑的楼盖平面如图8-21。楼盖采用现浇钢筋混凝土单向板肋形楼盖，试对该楼盖进行设计。

图8-21楼盖平面图（1）有关资料如下

①楼面做法：20mm厚水泥砂浆面层，钢筋混凝土现浇板，20mm厚石灰砂浆抹底。

②楼面活荷载标准值取8kN/m2。

③材料：混凝土为C20，梁内受力主筋采用HRB335级，其它钢筋用HPB300级。

（2）结构平面布置和构件截面尺寸的选择

结构平面布置如图8-22所示，即主梁跨度为6m，次梁跨度为4.5m，板跨度为2.0m，主梁每跨内布置两根次梁，以使其弯矩图形较为平缓。

确定板厚：工业房屋楼面要求h≥70mm，并且对于连续板还要求h≥l/40=50mm，考虑到可变荷载较大和振动荷载的影响，取h=80mm。

确定次梁的截面尺寸：h=l/18~l/12=250~375mm，考虑活荷载较大，取h=400mm，b=(1/3~1/2)h≈200mm。

确定主梁的截面尺寸：h=(1/15~1/10)l=400~600mm，h=600mm，b=(1/3~1/2)h=200~300mm，取b=250mm。（3）板的设计

板的长短边之比为3≥l2/l1=4500/2000=2.25≥2，按单向板设计并将计算结果中沿长边方向的钢筋增加，该单向板的内力计算按考虑塑性内力重分布的方法进行。

图8-22结构平面布置图

①荷载的计算

恒荷载标准值：

20mm后的水泥砂浆面层0.02×20=0.4kN/m2

80mm后的钢筋混凝土板0.08×25=2.00kN/m2

20mm后的石灰砂浆抹底0.02×17=0.34kN/m2

小计

2 .74kN/m2

活荷载标准值：8.00kN/m2

恒荷载设计值：恒荷载分项系数取 1.2，故设计值为1.2×2.74=3.29kN/m2

活荷载设计值：由于楼面活荷载标准值大于4.0kN/m2，故分项系数取 1.3，所以活荷载设计值为1.3×8=10.4kN/m2

荷载总设计值为:10.4+3.29=13.69kN/m2

②板的计算简图

次梁截面为200mm×400mm，板在墙上的支承长度取120mm，板厚为80mm，板的跨长如图8-23所示。

计算跨度：

边跨：l0=l n+h/2=1780+80/2=1820mm≤1.025l n=1824mm

因此l0=1820mm。

中间跨:l0=l n=1800mm。

图8-23 板的跨长

跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算，取1m 宽的板带作为计算单元。计算简图如图8-24所示。

图8-24 板的计算简图

③ 弯矩设计值

由式（8-11）知，板中各截面弯矩设计值可按下式计算：

M =αM (g +q )l 02 其中弯矩系数αM 可由表8-1查得，所以

()()m

kN l q g M m

kN l q g M m kN l q g M M C B ⋅-=⨯⨯-=+-=⋅=⨯⨯=+=⋅=⨯⨯=+=

-=17.38.169.1314

1

)(14177.28.169.13161

16112.482.169.13111111

22022022201

④配筋的计算

板截面的有效高度为h0=h-20=60mm，f c=9.6kN/mm2，α

=1，f y=270kN/mm2。板的配筋计算见表8-5。表中括号内的1

数字为考虑穹隆效应，中间区格的跨中截面和C截面弯矩折减20%后的数值。

表8-5板的配筋计算

(4) 次梁的设计

次梁的设计按考虑塑性内力重分布的方法进行。

①荷载的计算

根据结构平面布置，次梁所承受的荷载范围的宽度为相邻两次梁间中心线间的距离，即2m，所以荷载设计值如下：恒荷载设计值：

板传来恒荷载：3.29×2=6.58kN/m

次梁的自重：0.2×（0.4-0.08）×25×1.2=1.92kN/m

次梁粉刷层重0.02×（0.4-0.08）×2×17×1.2=0.26kN/m

小计g=8 .76kN/m

活荷载设计值：q=10.4×2=20.8kN/m

荷载总设计值：g+q=29.56kN/m

②计算简图

主梁的截面尺寸为250mm×600mm，次梁在砖墙上的支承长度取为240mm，次梁的跨度图如图8-25。计算跨度可以根据表8-4得：

边跨：l0=l n+b/2=4255+240/2=4375mm

或l0=1.025l n=1.025×4255=4361mm

取小值，故l0≈4360mm。

图8-25 次梁的跨长

中间跨：l0=l n=4250mm。

次梁的计算简图如图8-26所示。由于次梁跨差小于10%，故按等跨连续梁计算。

图8-26 次梁的计算简图

③内力的计算

计算弯矩设计值，计算公式为：

M=αM (g+q)l02由表8-1查得弯矩系数αM则：

()()m

kN l q g M m kN l q g M m kN l q g M M C B ⋅-=⨯⨯-=+-=⋅=⨯⨯=+=⋅=⨯⨯=+=

-=14.3825.456.29141

)(14137.3325.456.29161

16108.5136.456.29111111

22022022201

计算剪力设计值，计算公式为：

V =αV (g +q )l n

由表8-2查得剪力系数αV ， 则：

V A =0.45×29.56×4.255=56.6kN V B 左=0.6×29.56×4.255=75.47kN V B 右=0.55×29.56×4.25=69.10kN V C =0.55×29.56×4.25=69.10kN

④ 配筋的计算 计算受力主筋：

在次梁支座处，次梁的计算截面为200mm ×400mm 的矩形截面。

在次梁的跨中处，次梁按T 形截面考虑，翼缘宽度b f ′为:

mm l b f 14533

4360

30'===

或b f ′= b +s n =200+2000=2200mm ＞1453mm

故翼缘宽度应取为b f ′=1453mm 。

次梁各截面考虑布置一排钢筋，故h 0=h -35=365mm 。 次梁中受力主筋采用HRB335级钢筋，f y =300N/mm 2。