高中物理人教版选修3-5练习：第十六章 第4节 碰撞 课下作业 含解析

B．若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行
C．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开
D．若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
解析：光滑水平面上两小球的对心碰撞符合动量守恒的条件，因此碰撞前、后两小球组成的系统总动量守恒。

A项，碰撞前两球总动量为零，碰撞后也为零，动量守恒，所以A项是可能的。

B项，若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前为零，所以B项不可能。

C项，碰撞前、后系统的总动量的方向不同，所以动量不守恒，C项不可能。

D项，碰撞前总动量不为零，碰后也不为零，方向可能相同，所以D项是可能的。

答案：AD
2．如图1甲所示，一质子以v1＝1.0×107 m/s的速度与一个静止的未知核正碰，碰撞后质子以v1′＝6.0×106 m/s的速度反向弹回，未知核以v2′＝4.0×106 m/s的速度向右运动，如图1乙所示。

则未知核的质量约为质子质量的( )
图1
A．2倍B．3倍
C．4倍D．5倍
解析：质子与未知核碰撞时两者动量守恒，
m1v1＝－m1v1′＋m2v2′，
得＝＝＝4倍，
故C正确。

答案：C
3．如图2所示，水平面上O点的正上方有一个静
止物体P，炸成两块a、b水平飞出，分别落在A点和B点，且OA＞OB。

若爆炸时间极短，空气阻力不计，则( )
图2
A．落地时a的速度大于b的速度
B．落地时a的速度小于b的速度
C．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能
D．爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能
解析：P爆炸而成两块a、b过程中在水平方向动量守恒，则mava －mbvb＝0，即pa＝pb由于下落过程是平抛运动，由图va＞vb，因此ma＜mb，由Ek＝知Eka＞Ekb，即C项正确，D项错误；由于va＞vb，而下落过程中两块在竖直方向的速度增量为gt是相等的，因此落地时仍有va′＞vb′，即A项正确，B项错误。

答案：AC
4．如图3所示，在光滑水平面上，有一质量为M＝
3 kg的薄板和质量为m＝1 kg的物块，都以v＝
4 m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4
m/s时，物块的运动情况是 ( ) 图3
A．做加速运动B．做减速运动
C．做匀速运动D．以上运动都可能
解析：薄板足够长，则最终物块和薄板达到共同速度v′，由动量守恒定律得(取薄板运动方向为正方向)
Mv－mv＝(M＋m)v′，
v′＝＝ m/s＝2 m/s。

共同运动速度的方向与薄板初速度的方向相同。

在物块和薄板相互作用过程中，薄板一直做匀减速运动，而物块先沿负方向减速到速度为零，再沿正方向加速到2 m/s。

当薄板速度为v1＝2.4 m/s时，设物块的速度为v2，由动量守恒定律得：Mv－mv＝Mv1＋mv2，
即v2＝＝ m/s＝0.8 m/s。

此时物块的速度方向沿正方向，故物块正做加速运动，A选项正确。

答案：A
5．A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光
滑水平桌面上。

已知A、B两球质量分别为2m和
m。

当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落
于距桌边距离为x的水平地面上，如图4所示。

当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放时，B球的落地点距桌边距离为 ( )
图4
A. B.x
C．x D.x
解析：当用板挡住小球A而只释放B球时，根据能量守恒有：Ep ＝mv，根据平抛运动规律有：x＝v0t。

当用同样的程度压缩弹簧，取
走A左边的挡板，将A、B同时释放时，设A、B的速度分别为vA和vB，则根据动量守恒和能量守恒有：2mvA－mvB＝0，Ep＝·2mv＋mv，解得vB＝v0，B球的落地点距桌边距离为x′＝vBt＝x，D选项正确。

答案：D
6．质量为20 g的小球A以3 m/s的速度向东运动，某时刻和在同一直线上运动的小球B迎面正碰。

B球质量为50 g，碰撞前的速度为2 m/s，方向向西。

碰撞后，A球以1 m/s的速度向西返回，B球的速度大小为________，方向________。

解析：A、B两球的正碰过程动量守恒，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋
m2v2′，设向东方向为正方向，则有：v1＝3 m/s，v2＝－2 m/s，
v1′＝－1 m/s，
代入上式，得v2′＝－0.4 m/s。

即碰后B球速度大小为0.4 m/s，方向向西。

答案：0.4 m/s 向西
7．如图5所示，一子弹击中一块用长为L的细绳拴
接的木块，并与木块一起运动，问要使木块能在竖直平面内
做完整的圆周运动，子弹的速度至少为________。

(设子弹质量为m，木块质量为M，重力加速度为g)
解析：子弹打击木块过程动量守恒，则mv0＝(m＋M)v1，木块与子弹图5
由最低点到最高点的过程机械能守恒：(m＋M)v＝(m＋M)v＋(m＋M)g·2L，要做完整的圆周运动，则有(m＋M)g≤，联立解得：v0≥。

答案：M＋m
m5gL
8．质量为m1＝1.0 kg和m2(未知)的两个物体在
光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其x－t(位移
－时间)图象如图6所示，则m2的质量为
________kg，质量为m1的物体在碰撞过程中的动量变
化量为________kg·m/s。

解析：(1)由图象可知，m1碰前速度v1＝4 m/s，碰后的速度为v1′＝－2 m/s，m2碰前速度v2＝0，碰后的速度v2′＝2 m/s。

图6
由动量守恒定律得：
m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。

代入数据解得：m2＝3.0 kg。

(2)质量为m1的物体在碰撞过程中动量的变化量是：
Δp1＝m1v1′－m1v1＝－6 kg·m/s。

答案：3.0 －6
9．小球A和B的质量分别为mA和mB且mA＞mB，在某高度处将A 和B先后从静止释放。

小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰，设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。

求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。

解析：根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，均设为v0，由机械能守恒有：
mAgH＝mAv
①。