水准测量基本原理教案

水准测量基本原理（教案）

水准测量基本原理

课型：讲授

教学目的与要求：

了解高程测量常用的方法。

理解水准测量基本原理。

掌握高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。教学重点、难点：

重点：水准测量基本原理。

高差法、仪高法及连续水准测量计算未知点高程的方法。

难点：水准测量基本原理。

采用教具：

多媒体课件

复习、提问

1、高程的定义、高差的定义。

第一讲 水准测量基本原理

一、高程测量（测定地面点高程）的方法

高程是确定地面点位置的要素之一，在工程建设的设计、施工与管理等阶段都具有十分重要的作用。测定地面点高程的工作称为高程测量。按所使用的仪器和施测方法分：水准测量、三角高程测量、气压高程测量和GPS 高程测量。 二、水准测量基本原理

水准测量不是直接测定地面点的高程，而是测出两点间的高差。即在两个点上分别竖立水准尺，利用水准测量的仪器提供一条水平视线，瞄准并在水准尺上读数，求得两点间的高差，从而由已知点高程推求未知点高程。

如图1-1所示，设已知A 点高程为A H ，用水准测量方法求未知点B 的高程B H 。在A 、B 两点中间安置水准仪，并在A 、B 两点上分别竖立水准尺，根据水准仪提供的水平视线在A 点水准尺上读数为a ，在B 点的水准尺上读数为b ，则A 、B 两点间的高差为：b a h AB -=

图1-1 水准测量原理

设水准测量是由A 点向B 点进行，如图1-1中箭头所示，则规定

A 点为后视点，其水准尺读数a 为后视读数；

B 点为前视点，其水准

尺读数b 为前视读数。由此可见，两点之间的高差一定是“后视读数”减“前视读数”。如果a >b ，则高差AB h 为正,表示B 点比A 点高；如果

a <

b ，则高差AB h 为负，表示B 点比A 点低。

在计算高差AB h 时，一定要注意AB h 的下标A B 的写法：

AB h 表示A 点至B 点的高差，BA h 则表示B 点至A 点的高差，两个高差应该是绝对值相同而符号相反，即：BA AB h h ＝－

测得A 、B 两点间高差AB h 后，则未知点Ｂ的高程B H 为：

)(b a H h H H A AB A B -+=+= （1-1） 水准测量：水平视线（水准仪）+水准尺→待定点与已知点高差+已知点高程→未知点高程。

三、推导以下几种计算未知点高程的公式：

1、高差法（由一点求另一点）：直接利用高差计算未知点高程。

b a h AB -=（后视读数－前视读数）；AB A B h H H +=

2、视线高法（仪高法，由一点求多点）：由仪器视线高程H i 计算未知点B 点高程。H A 为A 点的高程，a 为水准尺读数，b 为待求高程点水准尺读数。

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-=+=b H H a H H i B A i

注意事项：

①区别仅在与计算方法不同；

②视线必须水平；

③水准仪安置的高度对测算地面点高程或高差无影响。

举例1：设A点高程为101.352m，当后视读数为1.154m，前视读数为1.328m时，问高差是多少，待测点B的高程是多少？

分析：高差为后视读数减去前视读数，B点高程可用仪高法或高差法，高差已求，故用后者。

解：h AB=1.154-1.328=-0.174m

H B=H A+h AB=101.352-0.174=101.178m

举例2：已知H A=417.502m，a=1.384m，前视B1，B2，B3各点的读数分别为：b1=1.468m，b2=0.974m，b3=1.384m，试用仪高法计算出B1，B2，B3点高程。

分析：仪高法先求视线高程，再按分别减去各前视读数，求得高程。解：i=H A+a=417.502+1.384=418.886m

H B1=i-b1=418.886-1.468=417.418m

H B2=i-b2=418.886-0.974=417.912m

H B3=i-b3=418.886-1.384=417.502m

3、连续水准测量计算高差

在实际水准测量中，A、B两点间高差可能较大或相距较远，不可能安置一次（一测站）水准仪即能测定两点间的高差。此时可在沿A点至B点的水准路线上增设若干个必要的临时立尺点，称为转点，根据水准测量原理依次连续地在两个立尺点中间安置水准仪来测定相邻各点间高差，最后取各个测站高差的代数和，即求得两点间的高

差值，这种方法称为连续水准测量。

如图1-2所示，欲求AB h ，在A 点至B 点水准路线上增设1-n 个临时立尺点（转点）11~-n TP TP ，安置n 次水准仪，依次连续地测定相邻两点间高差1h ～n h ，即

111b a h -= 222b a h -= … … … n n n b a h -=

则 n AB h h h h +⋅⋅⋅++=21＝h ∑＝a ∑－b ∑ （1-2） 式中，a ∑为后视读数之和，b ∑为前视读数之和，则未知点Ｂ的高程为：+=+=A AB A B H h H H -∑a ()b ∑

图1-2 连续水准测量

A 、

B 两点间水准路线上增设的转点起着传递高程的作用。为了保证高程传递的正确性，在连续水准测量过程中，不仅要选择土质稳固的地方作为转点位置（宜安放尺垫），而且在相邻测站的观测过程中，要保持转点（尺垫）稳定不动；同时要尽可能保持各测站的前后视距

大致相等；还要尽可能通过调节前、后视距离保持整条水准路线中的前视视距之和与后视视距之和相等，这样有利于消除（或减弱）地球曲率和仪器某些误差对高差的影响。

课堂小结：

这次课我们重点学习了水准测量原理，在此基础上我们学习了高差法和仪高法及连续水准测量计算高差的方法，大家要理解高程高差是物体本身固有的，不因我们测量与计算方法的改变而改变。下节课咱们讲解水准仪的使用，希望同学们在课后对DS3水准仪的构造做一个了解。