水准测量的内业计算讲课教案
四等水准测量内业计算介绍课件
- HA + HB - a + b) / 2 水准测量精度公式：σ = ±(hAB
03
- HA + HB - a + b) / √2 水准测量距离公式：d = (hAB -
04
HA + HB - a + b) / 2
数据处理
01
数据采集： 使用水准仪 和水准尺进 行测量，获 取原始数据
02
数据整理： 将原始数据 整理成表格 形式，便于 后续处理
4
测量精度
四等水准测量的精 度等级为四等
测量精度要求较高， 需要精确到毫米级
测量精度受多种因 素影响，如仪器设 备、观测方法、环 境条件等
提高测量精度的方法 包括选择高精度仪器、 采用合理的观测方法、 控制环境条件等
01
02
03
04
计算公式
四等水准测量公式：hAB = HA -
01
HB + a - b 水准测量误差公式：m = ±(hAB
4
四等水准测量的 步骤包括：设置 测站、安置仪器、 观测、记录、计 算和校核。
测量方法
1
水准测量：利用水准 仪和水准尺，测量两 点之间的高差
3
角度测量：利用经纬仪， 测量两点之间的水平角 和垂直角
距离测量：利用钢尺或 光电测距仪，测量两点 之间的水平距离
2
高程计算：利用测量 数据，计算各点的高 程和坐标
03
使用正确的 计算公式和 算法，避免 因计算方法 错误导致的 计算错误
04
对计算结果 进行验证， 确保计算结 果的准确性
计算精度
计算精度是内业计算的重要指标，直接影响测量结果 的准确性
计算精度与观测数据、计算方法、计算软件等因素有 关
2章水准公开课教案课件
Δ
a1
Δ
b1
A
B
三．LL//CC的检校
检1.在平坦地面选择约 80米的A、B 点
2.仪器置中间，测得 i=0时 hAB=a1－b1 i≠0时 hAB =（a1＋Δ）－（b1＋Δ）=a1－b1
说明前、后距相等，可消除仪器i角影响
3.仪器置A点附近，因i角很小，视读数a2为水平视 线， 由计算得到 b2=a2－hAB，
1.083
-18
1.065
143.045
1.2
-3.674
-12
-3.686
139.359
5.5
2.938
-55
2.883
fh h （H B H A） 55mm
fh容 40 L 94mm
fh fh容
表2.3 附合水准路线测量计算
2.8 水准测量误差及注意事项 一．仪器误差
视准轴与水准管轴不平行：误差大小与仪器至尺 的距离成正比。 前、后视距相等可削弱
高程
1.0
i
f
2.344
h
L
Li
-10
1.5 i
3.185
fh
-15
2.334 3.170
136.476 138.810 141.980
1.8
1.083
-18
1.065
hi hi i
1.2
-3.674 hi -h12理
5.5
2.938
-55
fh h （H B H A） 55mm
fh容 40 L 94mm
支水准路线：h=1/2（Σh往－Σh返）→往测高测
点号 A
1
2
3
A ∑ 辅 助 计 算
闭合水准路线内业计算培训讲义
闭合水准路线闭合差计算
计算高差闭合差(closing error)
公式： fh h测 h理
对于闭合水准路线，有：
fh h测 h理 h测
高差闭合差容许差计算
高差闭合差的容许值（tolerance）
点号
A 1 2 3 A
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
fh (H B H A ) 44mm
v1km
37.141 已知
水准测量的内业计算
• 高差改正数计算填表
点号
A 1 2 3 A
计算 检核
路线 观测高 高差改
长度 差
正数
L/km Hi/m Phi/mm 1.10 -1.999 -12 0.75 -1.420 -8 1.20 +1.825 -14
0.95 +1.638 -10
4.00 +0.044
线路方式主要有闭合水准路线 、附合水准 路线 、往返水准路线
闭合水准路线内业计算
地球的形状和大小 1、大地体 2、水准面
3、大地水准面 4、铅垂线
地面上点位的表示方法
球面坐标系 平面坐标系 高程系统
闭合水准路线内业计算
水准测量外业结束后，必须对外业手簿进行认真的检验，确认无 误后才能进行进一步的内业计算。
填表
水准测量 测量测绘 教学PPT课件
实际上： h观测与 h理论无法比较
BM1 1
令： fh h往测 h返测
有： fh fh容，观测成果合格；
fh fh容，观测不合格，重测。
2 3
✓结论：支水准路线往返观测具有严密性。
附合水准线路： ∑h理论= HB - HA
闭合水准线路:
∑h理论= HA - HA = 0
支水准线路:
实际上：
h观测 HBM 2 HBM1
令： fh h观测 ( HBM 2 HBM1 )
有： fh fh容，观测成果合格； BM2
fh fh容，观测不合格，重测。
2 3
✓结论：附合水准路线具有严密的检核条件。
支水准路线
支线水准路线分析： 支线水准路
线不严密，
理论上：
h理论必须? 作往返
BMA BMC
1 4 3
多 节 点 独 2立 网
2.水准点
● 用水准测量方法建立的高程控制点 (Bench Mark) 。常以BM 表示,其顶部通常为凸起的半球面, 用于放置水准尺。
● 永久性：国家、城市等级水准点 ● 临时点：工程用水准点
点之记
3.观测步骤：一个测站上的观测程序
● 距离起点A大约100米处，选定转点TP1的位置 ● 安置仪器于A、TP1中间，距离A、TP1等距离处 ● 立水准尺于后视A点、前视TP1点上 ● 观测后视尺、前视尺读数：粗平、瞄准、精平、读数，(后视读数
后视 前视
1 A 1134
1011
TP.1
1677
1554
2 TP.1 1444
1624
TP.2
1324
1508
高 差 平 均 高 改正后 高 程
(h) 差
水准测量教案
******************学院教案章节首页第三章水准测量高程测量（Height Measurement）的概念根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。
即：H未=H已+h高程测量的方法分类按使用的仪器和测量方法分为：水准测量(leveling) ：精度最高。
三角高程测量(trigonometric leveling)：利用经纬仪测量倾角再按三角函数解算出测点高程的方法。
适用于山区。
气压高程测量(air pressure leveling)：根据大气压力随地面高程变化而改变的原理，用气压计测定测点高程的方法，精度最低。
GPS 测量。
(GPS leveling)：利用GPS测定测点的高程。
所测高程是大地高。
大地高：从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离3.1 水准测量的原理一．基本原理水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
a——后视读数A——后视点b——前视读数B——前视点1．A 、B 两点间高差：AB B A h H H a b =-=-2．测得两点间高差h AB 后，若已知 A 点高程 H A ，则可得 B 点的高程。
B A AB H H h =+3．视线高程： i A B H H a H b =+=+4．转点 TP(turning point)的概念。
111i i iAB h h a b ==-∑∑∑结论：A 、B 两点间的高差h AB 等于后视读数之和减去前视读数之和。
注意：A ：高差的符号有正有负。
当高差为正值时，表示前视点B 高于后视点A ；当高差为负时，表示前视点B 低于后视点A 。
B ：计算高差时，一定要用后视读数减去前视读数，次序不能颠倒。
3.2 水准测量的仪器和工具一、水准仪(level)（拿仪器讲解）1．望远镜(telescope)——由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。
水准测量计算ppt课件
BMA h ＝+2.336m
n1＝6
4
1 h＝－8.653m
h＝+7.357m
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n2＝10
n3＝8
3 h＝＋3.456m
n4＝6
BMB
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
BMA1．hn＝＝填+62.3写36m 观1测h数＝n－＝据81.6053和m 已2 h＝n知+＝7.38数57m 据3 1
BMA Ⅰ
TP1
2.036
1.547
0.489
48.145
TP1 Ⅱ
TP2
1.743
1.436
0.307
前进方向
后视读数 1.743
前视读数 前视点
1.436 TP2
h2
后视点 TP1
Ⅱ
A
h1
Ⅰ
HA 大地水准面
B hAB HB
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
前进方向
1.676
1.743
1.436 TP2
2.036
1.547
h2
TP1
Ⅱ
A
h1
Ⅰ
1.244
1.034 TP3 h3
Ⅲ
HA 大地水准面
1.418
1.765 TP4
1.889
h4
Ⅳ
h5
Ⅴ
B
hAB
HB
资金是运动的价值，资金的价值是随 时间变 化而变 化的， 是时间 的函数 ，随时 间的推 移而增 值，其 增值的 这部分 资金就 是原有 资金的 时间价 值
水准测量教案
水准测量教案Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】******************学院教案章节首页授课班级：第三章计4 学时第三章 水准测量高程测量（Height Measurement ）的概念根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方 法。
即： H 未=H 已+h高程测量的方法分类按使用的仪器和测量方法分为：水准测量(leveling) ：精度最高。
三角高程测量(trigonometric leveling)：利用经纬仪测量倾角再按三角函数解算出测点高程的方法。
适用于山区。
气压高程测量(air pressure leveling)：根据大气压力随地面高程变化而改变的原理，用气压计测定测点高程的方法，精度最低。
GPS 测量。
(GPS leveling)：利用GPS 测定测点的高程。
所测高程是大地高。
大地高：从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离水准测量的原理一． 基本原理水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而 由已知点高程推算出未知点高程。
a ——后视读数 A ——后视点b ——前视读数 B ——前视点1．A 、B 两点间高差：AB B A h H H a b =-=-2．测得两点间高差h AB 后，若已知 A 点高程 H A ，则可得 B 点的高程。
3．视线高程： i A B H H a H b =+=+4．转点 TP(turning point)的概念。
结论：A 、B 两点间的高差h AB 等于后视读数之和减去前视读数之和。
注意：A ：高差的符号有正有负。
当高差为正值时，表示前视点B 高于后视点A ；当高差为负时，表示前视点B 低于后视点A 。
B：计算高差时，一定要用后视读数减去前视读数，次序不能颠倒。
水准测量的仪器和工具一、水准仪(level)（拿仪器讲解）1．望远镜(telescope)——由物镜、目镜和十字丝（上、中、下丝）三部分组成。
闭合水准路线内业计算(精)课件
闭合水准路线的设置原则
闭合水准路线的设置应遵循"控制点-待测点 -控制点"的顺序，确保测量结果的准确性和 可靠性。
在设置闭合水准路线时，应遵循一定的原则。 首先，应选择已知高程的控制点作为起点和 终点，以确保测量有可靠的基准。其次，应 按照"控制点-待测点-控制点"的顺序进行测 量，以确保测量结果的准确性和可靠性。在 测量过程中，应尽量保持水准路线的直线性， 避免过多的转折和弯曲，以减少误差的积累。
案例三：精度分析实例
总结词 精度评估方法
详细描述
本案例介绍了精度评估的基 本方法，包括误差分布、中 误差和相对误差等评估指标 的计算和分析，以及如何利 用这些指标对测量和计算结 果进行评估和比较。
总结词 精度控制措施
详细描述
本案例提出了精度控制的措 施和方法，包括选择合适的 测量仪器和测量方法、加强 测量过程中的质量控制、采 用合适的数学模型和数据处 理技术等，以确保测量和计 算结果的准确性和可靠性。
水准测量的原理
总结词
水准测量的原理基于三角函数和几何学，通过测量两点之间的高度差和距离，计算出两点之间的水平距离和高程。
详细描述
水准测量的原理是通过三角函数和几何学知识，利用水准仪测量两点之间的高度差和距离，结合已知高程的点， 计算出未知点的高程和水平位置。具体来说，水准仪通过望远镜和水平面装置确定两点之间的水平距离和高差， 然后通过三角函数计算出两点之间的实际距离和高程。
加强实践操作能力 为了更好地掌握闭合水准路线计算技能，建议学员多进行 实践操作，通过实际项目锻炼和提高自己的技能水平。
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03
闭合水准路线的设 置
闭合水准路线的定义
水准测量内业计算
水准测量内业计算一、水准测量内业的方法：水准测量的内业即计算路线的高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的高程。
1． 高差闭合差的计算与检核终端水准点的已知高程，和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。
附合水准路线高差闭合差h f 为：h f ＝∑测h－ (始终H H -) (2-8)闭合水准路线高差闭合差为：h f ＝∑测h(2-9)为了检查高差闭合差是否符合要求，还应计算高差闭合差的容许值〔即其限差〕。
一般水准测量该容许值规定为平地 容h f ＝L 40±mm山地 容h f ＝n 12±mm (2-11)式中，L ―水准路线全长，以km 为单位；n ―路线测站总数。
2.高差闭合差的调整若高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。
方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中：⊿i h = -i hL L f ⋅∑(平地) ⊿i h = -i hn nf ⋅∑ (山地) 式中， L ∑―路线总长；i L ―第i 测段长度 (km) (i ＝1、2、3．．．)；n ∑―测站总数；i n ―第i 测段测站数。
3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：h i 改=hi+⊿h i i ＝1，2，3，……据此，即可依次推算各待定点的高程。
如上所述，闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。
二、举例1.附合水准路线算例下图1所示附合水准路线为例，已知水准点A 、B 和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
图1 附合水准路线测量成果示意图测段号 点 名 测站 数 观测高差/m 改正数 /m 改正后 高差/m 高 程 /m 备注 1 2 3 4 5 67 8 1 BM1 8+8.364－0.014 +8.350 39.833 148.183 23－1.433－0.005－1.438 246.745 34－2.745－0.007－2.752 343.993 45+4.661－0.008+4.653 BM248.646 ∑20+ 8.847－0.034+8.813辅助 计算h f ＝+ 0.034m容h f ＝2012±= ±54mm1〕将点名、各测段测站数、各测段的观测高差i h 、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公里数栏，填入各测段公里数；表内加粗字为已知数据)。
水准测量的内业计算ppt课件
2
(4) 每千米的测站数超过16时为山地， 否则为平地；
(5) fh容计算至整数。 3、计算观测高差的改正数vi
► 高差闭合差fh的分配原则：
将高差闭合差fh反号后按路线长度 或测站数成正比例地分配到各观测高差 中去，即得各观测高差的改正数vi 。
精选ppt
3
►观测高差改正数vi的计算公式为：
vi=(-fh/∑n) ∙ ni 或 ： vi=(-fh/∑L) ∙ Li 令：v站= -fh/∑n ，叫每测站改正数，因此， vi= v站∙ ni ； 又令： vkm=-fh/∑L ，叫每千米(单位长度) 改正数，因此， vi= vkm∙ Li 。
►观测高差改正数vi的计算说明：
精选ppt
4
(1) 中间量v站、 vkm计算至0.0001m (0.1mm)；
(2) 最后改正数vi计算至0.001m(1mm) ； (3) ∑vi一定要等于-fh ，否则，强制分 配使其相等。
4、计算改正后高差hi改
hi改=hi+vi
说明：用 ∑ hi改 = ∑ h理 作为检核!
2、计算容许高差闭合差 fh容
fh容=±40 L =±40√5.8≈±96mm
因为│fh│<│fh容│ ，故其精度符合要 可做下一步计算。
求，
精选ppt
8
3、计算高差改正数vi vi=(-fh/∑L)∙Li = vkm∙ Li vkm=-fh/∑L = -0.068/5.8=-0.0117m v1 = vkm ∙ L1 =(-0.0117m)×1.0
16站。已知：h往= -1.386m ，h返=+1.399m 。 试求1点的高程H1。
h往
1 h返
BMA
水准测量原理内业计算PPT学习教案
水准尺读数
后视（a） 前视（b ）2.142
1.258
高差 （m）
+0.884
0.928 1.664
1.235
-0.307
1.672
1.431
2.074
6.406
5.998
∑a－∑b＝0.408
+0.233
0.402 0.408
高程（ m）
123.44 6
123.854 0.408
备 注
已知
第52页/共114页
1.574
0.735
后NO.5 1.38 6.17
0
1.193
1
38.1
1.3
0.367 36.8 1.3
前NO.6 0.55 5.24
-1
NO.5
K=4.787
后-前 0.83 0.93
1
0.833 NO.6
K=4.687
2.225 1.642
2
58.3 -0.4
2.302 1.715 58.7 0.9
← b′ ←b
第58页/共114页
（三）、成果检核
水准测量时，一般将已知水准点和待测水 准点组成一条水准路线；
计算检核只能发现每页计算是否有误； 在水准测量的施测过程中,测站检核只能检 核一个测站上是否存在错误或误差是否超限 ；
对一条水准路线来讲必须进行成果检核 。
第59页/共114页
§ 2.5 水准测量的内业计算
第3页/共114页
3、视线高（仪器高）测量
视线高（仪器高）法：用视线高 程计算未知点高程b1 的方法。
1
a
A
b2 2
b3 3
Hj = Hi - bj ( j=1、2、3、…n)
水准测量基础知识授课教案
《园林测量》主编郑金兴.北京：高等教育出版社，2002.
教学
评价
二、教案正页
设计要点：1、分教学准备、教学实施两大部分设计；2、统筹教学内容、教学实施过程、方法手段、重难点解决策略、师生活动、时间分配等要素；3、以“科学设计、详尽规划、教无定法、保障效果”为总尺度。
3.水准测量原理；4.水准仪构造和使用方法，水准尺读数方法；
5.高差和高差的测算方法。
难点：1.水准仪构造和使用方法，水准尺读数方Leabharlann ；高差和高程的测算方法。教学
材料
（指教材或讲义、课件、参考资料、仪器、设备等）
教材：《森林调查技术》，主编苏杰南.北京：中国林业出版社，2014.8出版.
参考资料：《森林调查技术》，主编魏占才.北京：中国林业出版社，2006.8.
（4）掌握水准仪构造及其使用方法，水准尺读数的方法；
（5）会使用水准仪进行两点间高差测算，根据一个已知点高程计算出另一个水准点高程；
知识目标
理解水准面、大地水准面、高程、高差、水准点、水准测量、高程测量、地理坐标、高斯投影等的基本概念；掌握用地理坐标和高斯投影确定地面点位的方法，我国高程测量控制网概念和类型、精度要求；理解水准测量原理和水准测量工作步骤等基本知识。
同学现场练习两种仪器的使用方法和两点间高差测量方法
3.课后
完成相应课程作业。
（二）课程内容讲述
1.
2.
（三）重点难点解决策略
启发式课堂讲授，同学练习、图片展示说明
三、相关理论知识（简单描述就行）
（一）
（二）
四、作业
附注
教学方法
线上与线下相结合的混合式教学
地形测量微课程《四等水准测量内业计算》教学设计3.7.3 教学设计
— 1 —《四等水准测量内业计算》教学设计一、学习目标知识目标1、能进行四等水准测量的外业观测和高差配赋计算；2、能够对水准测量结果合限与否进行判断； 技能目标 1、能独立完成四等水准测量的高差配赋计算； 素质目标培养严谨认真的测量职业态度和团结协作的敬业精神。
二、背景分析学情分析学生能够对水准仪进行熟练操作，能够完成水准记录手簿的记录和计算工作，对水准路线有较清楚的认识。
教学内容分析为了得到未知点的高程，可以采用水准仪进行水准测量。
在外业测量结束以后，经过内业计算才可以评定测量结果的精度，才能计算出未知的高程。
三、教学重点与难点教学重点1、 高差不符值的分配；2、 外业观测成果的质量判断。
教学难点1、外业观测数据整理；2、高差不符值的分配；四、教学设计思路教学基本思路：课程导入 → 计算步骤演示 → 计算结果分析 → 归纳总结。
采用多媒体课件、例题演练教学手段来完成教学，将四等水准的高差配赋全过程与各部分数据检核、计算方法相结合，让学生可以模仿学习。
— 2 —五、教学过程教学环节 教学内容教学方法 1、课程导入 明确本次微课的学习内容。
讲授法 2、数据分析通过动画讲解演示外业观测数据整理方法。
分析法3、计算步骤学习通过实例讲解演示四等水准概算的基本步骤。
❖ 高差不符值的分配绘制草图，填入已知数据和观测数据 ❖ 高差闭合差的计算和调整 (1)高差闭合差的计算)(A B h H H h f --=∑允h h f f ≤(2)计算改正数∑-=L L f v ihi∑-=n n f v ihi h f v -=∑(3)计算改正后高差ii i v h h +=改A B i H H h -=∑改❖ 计算各点高程改i i i h H H +=-1 （已知）算）B B H H =(案例讲解 讲授法4、计算过程总结通过演示实例中数据，进行数据计算和检核等内容的讲解，完成四等水准概算整个过程。
归纳总结六、教学评价通过案例讲解演示四等水准高差配赋的过程和方法。
水准测量教案.docx
* * * * * * * * * * * * * * * * * *学院教案章节首页授课班级：第三章计4学时课题（章节及内第三章水准测量容）1、使学生理解水准测量的原理。
教学目的和要求重点难点2、使学生掌握水准仪的使用方法，水准测量方法，记录，检核。
3、使学生学会水准测量内业计算。
A.水准测量的原理B.水准仪的使用方法C.水准测量外业作业方法、记录、检核D.水准测量内业计算1.上节课重点内容复习。
2.水准测量的原理。
教学进程（含课堂教学内容、教学方法、辅助手段等）作业布置主要参考资料3.介绍水准仪的结构及水准尺、尺垫。
4.介绍水准仪的使用方法。
5.介绍介绍水准测量外业作业方法、记录、检核。
6.介绍水准测量内业计算。
7.简单介绍数字水准仪。
课后复习思考题：6、计算题，参考P24 例 3-1 。
7、计算题，参考P24 例 3-1 。
1、中国矿业大学出版社高井祥主编的《测量学》第四版2、水准仪使用说明书课后自我总结分析第三章水准测量高程测量（ Height Measurement ）的概念根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。
即： H 未 =H 已 +h高程测量的方法分类按使用的仪器和测量方法分为：水准测量 (leveling) ：精度最高。
三角高程测量 (trigonometric leveling) ：利用经纬仪测量倾角再按三角函数解算出测点高程的方法。
适用于山区。
气压高程测量 (air pressure leveling)：根据大气压力随地面高程变化而改变的原理，用气压计测定测点高程的方法，精度最低。
GPS 测量。
(GPS leveling)：利用 GPS 测定测点的高程。
所测高程是大地高。
大地高：从一地面点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离水准测量的原理一．基本原理水准测量的原理是利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。
第3章水准测量PPT教案
2.3 水准仪的使用
一、安置水准仪 二、粗略整平 三、瞄准水准尺 四、精平与读数
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3.3.1 安置水准仪
打开三脚架并使高度适中，目估使架头 大致水平，检查脚架腿是否安置稳固， 脚架伸缩螺旋是否拧紧，然后打开仪器 箱取出水准仪，置于三脚架头上用连接 螺旋将仪器牢固地固连在三脚架头上。
第3章水准测量
会计学
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1
3.1 水准测量原理
水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测 定地面两点间的高差，这样就可由已知点高程推算出 未知点高程。
实质：定地面两点间的高差,然后通过已知点的高程,求 出未知点的高程
方法
高差法 hAB=a-b HB=HA+hAB 仪器高法(视线高法)
分类： 等外水准测量 三、四等水准测量
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3.4.3.1 等外水准测量1
精度适用于图根或一般工程测量。
在离已知水准点A适当距离处(一般不超过100m)选择转点 1(编号ZD1或TP1)，安放尺垫，在A、1两点上分别竖立水 准尺，在两点大致等距处安置水准仪，整平后瞄准后视点 A，精平后读出后视读数为a1；再瞄准前视点1，精平后读 出前视读数为b1，其高差计算如下，此为一个测站的观测， 其它测站也如此观测，并记录观测数据填入水准测量手簿。 h1=a1-b1，h2=a2-b2，……，hn=an-bn ∑h= ∑a - ∑b
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3.5.2一个测站上的观测记录程
测
后 上丝 前 上丝
站 点 尺 下丝 尺 下丝 编 号 号 后视距m 前视距m
d
∑d
A 1∣
ZD <=810m
1. 875 1. 646 22. 9 -0. 6
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水准测量的内业计算
§4-5 水准测量的内业计算
在水准测量的外业工作中，尽管对每个测站的各项限差进行了严格检核，并保证了每个测站的精度满足限差要求，但对整个水准路线来说，还不能说明路线的精度是否满足要求。
例如同一路线土质不均匀，将导致每个测站的仪器、水准尺的升降速率不同；同一转点，相邻两站观测时，水准尺未放在同一点上，这时各站的高差计算都符合要求，但整个水准路线上却含有粗差，因此水准测量外业结束后，还需要按路线形式进行检核计算。
只有当水准路线成果检核也符合精度要求后，才能按照一定的数据处理方法求出水准路线各点的高程。
一、附合水准路线
设某一附合水准路线从已知高程水准点A出发，经若干个待测水准点后附合于已知高程水准点B，由前面可知，如果观测时没有误差存在，则各段高差之和与两已知点高程之差相等。
即有
（4-5）
由于测量误差的存在，实际所测各段高差之和不等于理论值，记其差值为，则
（4-6）
称为附合水准路线高差闭合差。
高差闭合差常用来衡量水准路线测量的总精度。
如果闭合差超过容许值，则观测成果作废，必须重测。
有关闭合差容许值用表示，其规定如下：
四等水准测量(一般地区)
(山地)
等外水准测量(一般地区)
(山地)
上列各式中，{L}为水准路线全长度，以公里为单位。
若闭合差在容许范围内，则测量成果符合要求。
对于闭合差按规定采用平差的方法，将其调整到各段高差之上，使调整后的各段高差之和等于其理论值，在精度要求不高的条件下可按下列方法进行计算：
令（4-7）
式中称为高差改正数，∑S为水准线路线各段距离求和（总长），注意∑S与Si单位要统一。
调整（平差）后的高差等于高差观测值加改正数，即
（4-8）
（4-9）
也称为高差平差值。
高程平差值为：
如图4-11中，已知水准点A、B的高程分别为48.895m、45.835m，则＝－0.009m。
其具体计算见表4-5。
图4-11 附合水准路线
表4-5 附合水准测量路线高程平差计算表
点号距离测站数高差中数改正数改正后高
差
高程平差
值
备注
1 2 3 4 5 6 7 8
A
m m mm m
48.895 75.0 1 +0.832 +1 +0.833
1 49.728
74.9 1 -0.074 +1 -0.073
2 49.655
75.2 1 -0.140 +2 -0.138
3 49.517
53.2 1 -0.174 +1 -0.173
4 49.344
87.4 1 -2.217 +2 -2.215
5 47.129
92.7 1 -1.296 +2 -1.294
B 45.835
，高差容许值
，，
，
二、闭合水准路线法
由图4－9（b）知，从II5点开始，经过所求点1、2、3又回到II5点，则所测各段高差之和，若无误差，应等于零。
由于测量误差的存在，实际所测各段高差之和不等于零，产生了高差闭合差，用表示，则
（4-10）
称为闭合水准路线高差闭合差。
其容许值、各段高差改正数以及平差后的高差的计算，均与附合水准路线相同。
三、支水准路线法
从已知水准点A测至待求点1、2后，再从2、1返回到A点。
将往返测两次高差进行比较，其差值即为高差闭合差。
其容许值、各段高差改正数以及平差后的高差的计算，也与附合水准路线相同。