(京津鲁琼专用)2020版高考物理大二轮复习专题一第3讲力与物体的曲线运动练习(含解析)

力与物体的曲线运动

一、单项选择题 1．(2019·滨州二模)2022年冬奥会将在中国举办的消息吸引了大量爱好者投入到冰雪运动中．若跳台滑雪比赛运动员从平台飞出后可视为平抛运动，现运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图中实线①所示，则质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出，其运动轨迹应为图中的( )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

解析：选A.根据平抛运动规律可知，平抛运动轨迹只与初速度有关，与物体质量无关，所以质量比甲大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出时，其运动轨迹应为图中的①，选项A 正确．

2．如图所示，河的宽度为L ，河水流速为u ，甲、乙两船均以静水中的速度v 同时渡河．出发时两船相距2L ，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A 点．则下列判断正确的是( )

A ．甲船正好也在A 点靠岸

B ．甲船在A 点下游靠岸

C ．甲、乙两船到达对岸的时间相等

D ．甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇

解析：选 C.甲、乙两船在垂直河岸方向的分速度均为v sin 60°，过河时间均为t ＝L

v sin 60°，故C 正确；由乙恰好到达A 点知，u ＝v sin 30°＝1

2v ，则甲沿河岸方向的速度

为u ＋12v ＝v ，沿河岸方向的位移为v ·t ＝L sin 60°

<2L ，故A 、B 、D 错误．

3．(2019·枣庄一模)如图所示，物体A 、B 经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A 物体受水平向右的力F 的作用，此时B 匀速下降，A 水平向左运动，可知( )

A ．物体 A 做匀速运动

B ．物体 A 做加速运动

C ．物体 A 所受摩擦力逐渐增大

D ．物体 A 所受摩擦力不变

解析：选B. 把 A 向左的速度v 沿细线方向和垂直细线方向分解，设细线与水平方向夹

角为α，沿细线方向的分速度为v cos α，B 匀速，则v cos α不变，而α角增大，cos α减小，则v 增大，所以 A 做加速运动，选项B 正确，A 错误；由于A 对地面的压力逐渐减小，所以物体 A 所受摩擦力逐渐减小，选项 C 、D 错误．

4．(2017·高考全国卷Ⅱ) 如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环．小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力(

)

A ．一直不做功

B ．一直做正功

C ．始终指向大圆环圆心

D ．始终背离大圆环圆心

解析：选A.由于大圆环是光滑的，因此小环下滑的过程中，大圆环对小环的作用力方向始终与速度方向垂直，因此作用力不做功，A 项正确，B 项错误；小环刚下滑时，大圆环对小环的作用力背离大圆环的圆心，滑到大圆环圆心以下的位置时，大圆环对小环的作用力指向大圆环的圆心，C 、D 项错误．

5．如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上．不计空气阻力，下列说法正确的是(

)

A ．初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大

B ．小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比

C ．小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关

D ．当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀速运动

解析：选B.做平抛运动的物体落到斜面上时，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角(即斜面倾角)为θ，根据平抛运动规律有tan α＝gt

v 0，tan θ＝12gt 2v 0t

＝

gt

2v 0

，所以tan α＝2tan θ，由此可知，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角与初速度无关，即无论初速度多大，小球落在斜面上时的速度方向与水平方向的夹角都相等，选项A 错误；设小球落在斜面上时的速度大小为v ，根据平抛运动规律，y ＝12gt 2

，x ＝v 0t ，tan

θ＝y x

，v y ＝gt ，联立解得v y ＝2tan θ×v 0，小球落在斜面上时的速度大小v ＝v 2y ＋v 2

0＝4tan 2

θ＋1×v 0，即小球落在斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比，选项B 正确；初速度越大，小球运动到距离斜面最远处所用的时间越长，选项C 错误；若把平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向的两个分运动，则小球在沿斜面方向的分运动为匀加速直线运动，当用一束平行光垂直照射斜面时，小球在斜面上的投影做匀加速直线运动，选项D 错误．

6．小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P

球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点，(

)

A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度

B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能

C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力

D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度

解析：选C.小球从释放到最低点的过程中，只有重力做功，由机械能守恒定律可知，mgL ＝12mv 2

，v ＝2gL ，绳长L 越长，小球到最低点时的速度越大，A 项错误；由于P 球的质量大于Q 球的质量，由E k ＝12

mv 2

可知，不能确定两球动能的大小关系，B 项错误；在最低点，根据

牛顿第二定律可知，F －mg ＝m v 2

L ，求得F ＝3mg ，由于P 球的质量大于Q 球的质量，因此C 项

正确；由a ＝v 2

L

＝2g 可知，两球在最低点的向心加速度相等，D 项错误．

7．(2019·青岛段考)如图所示，一半圆柱体放在地面上，横截面半径为 R ，圆心为 O ，在半圆柱体的右侧 B 点正上方离地面高为2R 处的A 点水平向左抛出一个小球，小球恰好能垂直打在半圆柱体上，小球从抛出到落到半圆柱体上所用的时间为 t ，重力加速度为g ，则小球抛出的初速度大小为(

)

A ．2Rgt 4R ＋ gt 2

B ．Rgt

4R ＋ gt 2 C ．

Rgt

R ＋ 4gt

2

D ．

2Rgt

R ＋ 4gt 2

解析：选A.由题意及平抛运动的规律知，小球垂直打在半圆柱体上时速度方向的延长线过圆心，反向延长线过水平位移的中点，设小球运动过程中下落的高度为y ，水平位移为x ，

则x

2y ＝R －x 2R －y ，x ＝v 0t ，y ＝12gt 2解得v 0＝2Rgt 4R ＋ gt

2，A 项正确．

8．如图所示，一轻绳一端连接在悬点O ，另一端连着一个质量为m 的小球，将球放在与

O 点等高的位置，绳子刚好拉直，绳长为L ，在O 点正下方 L

2

处的A 点有一钉子，球由静止释

放后下落到最低点，绳与钉子相碰后没有断，球继续运动，不计空气阻力，忽略绳经过A 点